高考总复习牛顿第二定律两类动力学问题PPT课件
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2013高考物理复习参考课件：3.2牛顿第二定律、两类动力学问题 (沪科版)
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在求解瞬时性问题时应注意：
（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界 因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析.
M g
）
B.a1=g,a2=g D.a1=g,a2=m M
M g
23
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【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：
【自主解答】选C.在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支 持力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力， mg=F,a1=0，木块2受重力和压力，根据牛顿第
由 得a=
v1 v 0
2
=2as
2
0 95
2 3
2s
275 m/s2 (2分)
负号表示加速度方向与列车运动方向相反
0 （2）设列车减速运动时间为t1 t1
（1分）
v
由s= 得t1=
2
s v0 / 2
9 .5 1 0 95 / 2
(3) 0～10 s内物体运动位移的大小.
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【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：
【自主解答】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2，初
速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2 = v 2 t
v 2 0 =-2
牛顿第二定律ppt课件
弹力能突变
（形变量微小） 恢复需要时间短
五、瞬时性问题 3.基本思路
①分析原状态下物体受力 ➢ 列方程（平衡；F=ma）
②分析当状态变化瞬间，哪些力变化，哪些力不变
剪断细绳、剪断弹簧、抽出木板、撤去某力等 ③分析状态变化瞬间的F合，利用F合=ma求瞬时a
【例】(多选)甲、乙二个小球均处于静止状态,甲、乙间通过轻
③瞬时性：a与F合对应同一时刻,同时产生、变化、消失。 ④同体性：F=ma中，F、m和a对应同一物体（同一系统）。
物体受到的每一个力都产生加速度，且彼此 ⑤独立性：独立互不影响。
物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
2.加速度二个公式的比较
决定式 a F
大小： a F, a 1
m
m 方向： a与F合方向一致
2.牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的 加速度的力叫1N。
3.国际单位制中，牛顿第二定律的表达式 F ma 注：①利用牛二 F ma 计算时，统一为国际单位
②a一般以地面为参考系 ③F一般指合力
三、对牛顿第二定律的理解 1.五个性质 ①因果性：F是产生a的原因。
②矢量性：F=ma是矢量式，应用时应先规定正方向。 a与F合的方向相同
为2m、m,重力加速度为g,将甲与乙间的弹簧剪断瞬间,二个小球
的加速度大小为( BC )
A.a甲＝1.5g C.a乙＝g
B.a甲＝0 D.a乙＝0
➢ 合成法 （适用于二力）
利用 F合 ma ，由a的方向确定F合
的方向，以F合为对角线做平行四 边形
【例】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球， 在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏 过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大 小就能确定列车的加速度在某次测定中，悬线与竖直 方向的夹角为θ，求列车的加速度。
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--瞬时性问题,动力学中的两类基本问题
瞬时性问题、动力学中的两类基本问题一、瞬时问题的两类模型轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．二、动力学两类基本问题1.解题指导（1）做好两个分析：①受力分析，表示出合力与分力的关系；②运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系.（2）熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法.（3）把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．2.必备知识（1）基本思路（2）基本步骤（3）解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
三、针对练习1、如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
已知重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
下列结论正确的是( )A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB ．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43gC ．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53gD ．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g2、如图所示，细线连接着A 球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A ，B 球，在倾角为θ的光滑斜面体C 上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C 的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ C ．C 对地面的压力等于A ，B 和C 的重力之和 D ．地面对C 无摩擦力3、如图所示，物块1的质量为3m ，物块2的质量为m ，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝4 g D ．a 1＝g ，a 2＝4 g4、如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F ，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A ．2F 3 2F 3m ＋gB ．F 3 2F3m＋gC ．2F 3 F 3m＋gD ．F 3 F3m＋g5、如图，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g )( ) A ．图甲中A 球的加速度不为零 B ．图乙中两球加速度均为g sin θ C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的3倍6、如图所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物体C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第三章牛顿运动定律第2单元 牛顿第二定律 两类动力学问题
牛顿第二定律 [想一想] 如图3－2－1所示为一张在真空中拍摄
的羽毛与苹果自由下落的频闪照片。请思
考苹果与羽毛重力相差很大，为什么它们 总在同一相同的高度呢？ 图3－2－1
提示：物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反 F mg 比，物体在真空中仅受重力作用，故a＝ m ＝ m ＝g，可 知羽毛和苹果在真空中下落的加速度相同。故它们的运 动状态时刻相同，它们能时刻处在同一高度。
[尝试解题]
(1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 Δv1 1.5 a1＝ Δt ＝0.3 m/s2＝5 m/s2
1
由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5
(2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2＝ Δt ＝0.1 m/s2＝30 m/s2 2 由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m。
于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N， 沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)
图3－2－4 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此 物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该 力作用的最短时间t。
(4)确定合外力F合，注意F合与a同向。若物体只受两
个共点力作用，常用合成法；若物体受到3个或3个以上不 在同一直线上的力的作用，一般用正交分解法。 F ＝ma x x (5)根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求 Fy＝may
解，必要时还要对结果进行讨论。
[例2]
如图3－2－4所示，质量m＝2 kg的物体静止
2．解决两类基本问题的方法
以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿运动定律 列 方程求解，具体逻辑关系如图：
的羽毛与苹果自由下落的频闪照片。请思
考苹果与羽毛重力相差很大，为什么它们 总在同一相同的高度呢？ 图3－2－1
提示：物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反 F mg 比，物体在真空中仅受重力作用，故a＝ m ＝ m ＝g，可 知羽毛和苹果在真空中下落的加速度相同。故它们的运 动状态时刻相同，它们能时刻处在同一高度。
[尝试解题]
(1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 Δv1 1.5 a1＝ Δt ＝0.3 m/s2＝5 m/s2
1
由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5
(2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2＝ Δt ＝0.1 m/s2＝30 m/s2 2 由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m。
于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N， 沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)
图3－2－4 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此 物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该 力作用的最短时间t。
(4)确定合外力F合，注意F合与a同向。若物体只受两
个共点力作用，常用合成法；若物体受到3个或3个以上不 在同一直线上的力的作用，一般用正交分解法。 F ＝ma x x (5)根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求 Fy＝may
解，必要时还要对结果进行讨论。
[例2]
如图3－2－4所示，质量m＝2 kg的物体静止
2．解决两类基本问题的方法
以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿运动定律 列 方程求解，具体逻辑关系如图：
新课标2014届高考物理一轮课件：3.2牛顿第二定律、动力学两类基本问题
)
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、C是基本单位 C．在国际单位制中，时间的单位是s，属基本单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义 的
答案：C、D
突破疑难要点
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物 体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速 度．此类问题应注意两种基本模型的建立． 1．刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力
1．已知物体的受力情况来确定物体的 运动 情况．解这类 题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的 加速度 ，再根据 物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的 运动 情况， 即求出物体在任意时刻的位置、速度、运动轨迹和时间． 2．已知物体的运动情况来求物体的 受力 情况．解这类题 目，一般是应用运动学公式求出物体的 加速度 ，再应用牛
[解析]
令小球处在离开斜面的临界状态(N 刚好为零)
时，斜面向左
的加速度为 a0，此时对小球进行受力分析，有 mgcot θ＝ma0 所以 a0＝gcot θ＝7.5 m/s2 因为 a＝10 m/s2>a0，所以小球离开斜面(如图所示)而向 左加速．
所以 T＝
ma2＋mg2≈2.83 N.
静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图所示．球与水 平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到 的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
解析：(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为 a1，由图知 Δv 4 a1＝ ＝ m/s2＝8 m/s2 Δt 0.5 ①
A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，
2024届高考一轮复习物理课件(新教材粤教版)：牛顿第二定律的基本应用
超重和失重问题
梳理 必备知识
1.实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态 无关 (选填“无关” 或“相关”). (2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计 或台秤的示数称为视重.
2.超重、失重和完全失重的对比
名称
超重
失重
完全失重
现象 视重 大于实重 视重 小于 实重
(3)运动员滑上水平雪道后，在t′＝2.0 s内 滑行的距离x. 答案 59 m
运动员滑到B点时的速度vB＝v0＋at＝30 m/s 在水平雪道上运动员受力如图乙所示，建立如图乙 所示的直角坐标系，设运动员的加速度为a′， 根据牛顿第二定律，x方向上有－μFN′＝ma′， y方向上有FN′－mg＝0，又x＝vBt′＋ 12a′t′2 ， 联立解得x＝59 m.
开始弹簧处于拉伸状态，伸长量为x，设弹簧的 劲度系数为k，则kx＝0.5mg，剪断细线后a向下 做加速运动，a向下运动x时弹簧恢复原长，然 后a继续向下做加速运动，弹簧被压缩，弹簧弹力向上，开始弹簧弹 力小于a的重力沿斜面方向的分力F1＝2mgsin 30°＝mg，物块继续向下 做加速运动，设弹簧压缩量为x′时物块a所受合力为零，则kx′＝F1 ＝mg，x′＝2x，当物块a所受合力为零时速度最大，在此过程物块a 下滑的距离s＝x＋x′＝3x，D正确.
例7 (2023·四川金堂县淮口中学高三检测)如图所示，ABC是一雪道， AB段为长L＝80 m、倾角θ＝37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连. 一个质量m＝75 kg的滑雪运动员(含滑雪板)，从斜坡顶端以v0＝2.0 m/s 的初速度匀加速滑下，经时间t＝5.0 s到达斜坡底端B点.滑雪板与雪道间 的动摩擦因数在AB段和BC段均相同(运动员可视为质点).取g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)运动员在斜坡上滑行时的加速度大小a； 答案 5.6 m/s2
【世纪金榜】高考物理第一轮复习 第三章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题课件 新人教版必修1
考点 2 牛顿第二定律的瞬时性(三年2考) 拓展延伸
【考点解读】牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型 牛顿第二定律的表达式为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬 时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化,具体可 简化为以下两种模型: (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物 体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
【解题探究】(1)物体的加速度与合力是否存在累积过程? 提示:力是产生加速度的原因,只要合力不为零,物体就有加速度, 它们之间具有瞬时对应关系,不存在累积过程。 (2)物体的每一个分力是不是可以独立产生加速度? 提示:牛顿第二定律具有独立性,每一个分力都可以独立产生各 自的加速度。
【解析】选D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比,与 物体的质量成反比,选项A错误;力是产生加速度的原因,只要有合 力,物体就有加速度,它们之间有瞬时对应关系,不存在累积效应, 选项B错误;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比,选 项C错误;根据矢量的合成和分解得Fx=max,选项D正确。
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
知识点 1 牛顿第二定律 Ⅱ 单位制 Ⅰ 1.内容 物体加速度的大小跟__受__到__的__作__用__力___成正比,跟_物__体__的__质__量__ 成反比,加速度的方向跟_作__用__力__的__方__向__相同。 2.表达式 _F_=_m_a_。
3.
惯性 匀速直线
静止
宏观
低速
4.单位制 (1)单位制:由_基__本__单__位__和_导__出__单__位__一起组成了单位制。 (2)基本单位:_选__定__的__物__理__量__的单位。力学中选定的物理量有 三个, 它们分别是_质__量__、_时__间__和_长__度__,它们的国际单位分 别是千__克__(_k_g_)__、_秒__(_s_)_和_米__(_m_)_。 (3)导出单位:由_选__定__的__物__理__量__根据物理关系推导出来的其他 物理量的单位。
牛顿第二定律及两类基本问题-PPT课件
31
解析:(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度为 a0.
则有
L=
1 2
a0
t02
由牛顿第二定律得 F-Ff=ma0,Ff=μmg
联立以上三式,并代入数据得:μ=0.5. (2)有力作用时,设物体的加速度大小为 a,由牛顿第二定律 得:Fcos 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma
二、动力学两类基本问题
1.由受力情况判断物体的运动情况:处理这类问题 的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定 律(F 合=ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求 出速度或位移.
4
2.由运动情况判断物体的受力情况:处理这类问题的 基本思路是:已知加速度或根据运动规律求出加速度, 再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.
27
(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速 度的方向为正方向或以加速度方向为某一 坐标轴的正方向. (4)求合力 F 合. (5)根据牛顿第二定律 F 合=ma 列方程求解, 必要时还要对结果进行讨论.
28
【例 3】(2013 菏泽模拟) 如图,质量 m=2 kg 的物体 静止于水平地面的 A 处,A、B 间距 L=20 m.用大小为 30 N,沿水平方向的外力拉此 物体,经 t0=2 s 拉至 B 处.(已知 cos 37°=0.8,sin 37°=0.6, 取 g=10 m/s2). (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ; (2)用大小为 30 N,与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体, 使物体从 A 处由静止开始运动并能到达 B 处,求该力作用的最 短时间 t.
木块 2 根据牛顿第二定律可得(m+M)g=Ma2,即
mM
a2=
g,因此选项 C 正确,选项 A、B、D 错误.
解析:(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度为 a0.
则有
L=
1 2
a0
t02
由牛顿第二定律得 F-Ff=ma0,Ff=μmg
联立以上三式,并代入数据得:μ=0.5. (2)有力作用时,设物体的加速度大小为 a,由牛顿第二定律 得:Fcos 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma
二、动力学两类基本问题
1.由受力情况判断物体的运动情况:处理这类问题 的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定 律(F 合=ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求 出速度或位移.
4
2.由运动情况判断物体的受力情况:处理这类问题的 基本思路是:已知加速度或根据运动规律求出加速度, 再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.
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(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速 度的方向为正方向或以加速度方向为某一 坐标轴的正方向. (4)求合力 F 合. (5)根据牛顿第二定律 F 合=ma 列方程求解, 必要时还要对结果进行讨论.
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【例 3】(2013 菏泽模拟) 如图,质量 m=2 kg 的物体 静止于水平地面的 A 处,A、B 间距 L=20 m.用大小为 30 N,沿水平方向的外力拉此 物体,经 t0=2 s 拉至 B 处.(已知 cos 37°=0.8,sin 37°=0.6, 取 g=10 m/s2). (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ; (2)用大小为 30 N,与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体, 使物体从 A 处由静止开始运动并能到达 B 处,求该力作用的最 短时间 t.
木块 2 根据牛顿第二定律可得(m+M)g=Ma2,即
mM
a2=
g,因此选项 C 正确,选项 A、B、D 错误.
2025高考物理总复习牛顿第二定律的基本应用
从d点无初速度释放,用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所
用的时间。下列关系正确的是( BCD)
A.t1=t2
B.t2>t3
C.t1<t2
D.t1=t3
解析 设想还有一根光滑固定细杆ca,则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点
a,三杆顶点均在圆周上,根据等时圆模型可知,由c、O、d无初速度释放的
静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。
考向一 已知受力情况求运动情况
典题1 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前得到越
来越广泛的应用。一架质量m=2 kg的无人机,其动力系统所能提供的最大
升力F=36 N,运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff=4 N。g取10 m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞。求在t=5 s时离
当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;具有向下的
加速度时,物体处于失重状态;向下的加速度等于重力加速度
时,物体处于完全失重状态
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时,处于超重状态
的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时,处于失重状态
考向一 超重、失重的理解
典题4 (2024山东济南模拟)图甲是某同学站在接有力传感器的板上做下蹲、
解得h=75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为a1,由牛顿第二定律得
mg-Ff=ma1
解得a1=8 m/s2
由v2=2a1H
解得v=40 m/s。
★一题多变 若在典题1无人机坠落过程中,由于遥控设备的干预,动力设备
重新启动提供向上的最大升力。为使无人机着地时速度为零,求无人机从
开始下落到恢复升力的最长时间t1。
用的时间。下列关系正确的是( BCD)
A.t1=t2
B.t2>t3
C.t1<t2
D.t1=t3
解析 设想还有一根光滑固定细杆ca,则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点
a,三杆顶点均在圆周上,根据等时圆模型可知,由c、O、d无初速度释放的
静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。
考向一 已知受力情况求运动情况
典题1 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前得到越
来越广泛的应用。一架质量m=2 kg的无人机,其动力系统所能提供的最大
升力F=36 N,运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff=4 N。g取10 m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞。求在t=5 s时离
当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;具有向下的
加速度时,物体处于失重状态;向下的加速度等于重力加速度
时,物体处于完全失重状态
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时,处于超重状态
的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时,处于失重状态
考向一 超重、失重的理解
典题4 (2024山东济南模拟)图甲是某同学站在接有力传感器的板上做下蹲、
解得h=75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为a1,由牛顿第二定律得
mg-Ff=ma1
解得a1=8 m/s2
由v2=2a1H
解得v=40 m/s。
★一题多变 若在典题1无人机坠落过程中,由于遥控设备的干预,动力设备
重新启动提供向上的最大升力。为使无人机着地时速度为零,求无人机从
开始下落到恢复升力的最长时间t1。
高考物理 第三章 第二单元 牛顿第二定律 动力学两类基本问题课时训练营课件
牛顿运动定律在动力学问题中的应用 不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求 出物体运动的加速度，然后再由此得出问题 的答案．两类动力学基本问题的解题思路图 解如下：
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是 解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
题型二 正交分解法的应用
风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调 节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风 洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．(如图 所示)
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大 小，使小球在杆上匀速运动．这 时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍， 求小球与杆间的动摩擦因数； (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向 间夹角为 37°并固定，则小球从静止出发在 细杆上滑下距离 s 所需时间为多少？(sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8)
第三章 牛顿运动定律
解析：由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，所以 F ＝Ff＋ma，摩擦力 Ff 恒定，在 0～1 s 内，速 度均匀变化，加速度恒定，F 不变化，A 不正 确．在 1 s～3 s 内，速度恒定，a＝0，外力 F 恒定，B 正确．在 3 s～4 s 内，斜率变大，加 速度变大，外力 F 不断变化，C 正确，D 不正 确． 答案：BC
第三章 牛顿运动定律
2．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°， 当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的 人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对 人的摩擦力为其体重的( )
A.41倍 C.45倍
B.13倍 D.43倍
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是 解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．
第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律
题型二 正交分解法的应用
风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调 节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风 洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．(如图 所示)
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第三章 牛顿运动定律
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大 小，使小球在杆上匀速运动．这 时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍， 求小球与杆间的动摩擦因数； (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向 间夹角为 37°并固定，则小球从静止出发在 细杆上滑下距离 s 所需时间为多少？(sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8)
第三章 牛顿运动定律
解析：由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，所以 F ＝Ff＋ma，摩擦力 Ff 恒定，在 0～1 s 内，速 度均匀变化，加速度恒定，F 不变化，A 不正 确．在 1 s～3 s 内，速度恒定，a＝0，外力 F 恒定，B 正确．在 3 s～4 s 内，斜率变大，加 速度变大，外力 F 不断变化，C 正确，D 不正 确． 答案：BC
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2．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°， 当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的 人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对 人的摩擦力为其体重的( )
A.41倍 C.45倍
B.13倍 D.43倍
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(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行 器所受阻力Ff的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立 即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.
[解析] (1)由H＝12at2得：a＝2 m/s2 由F－Ff－mg＝ma得：Ff＝4 N (2)前6 s向上做匀加速运动 最大速度：v＝at＝12 m/s 上升的高度：h1＝12at2＝36 m 然后向上做匀速减运动 加速度a2＝Ff＋mmg＝12 m/s2 上升的高度h2＝2va22＝6 m 所以上升的最大高度：h＝h1＋h2＝42 m
问题探究1 公式a＝mF和a＝ΔΔvt 有什么区别？
[提示]
公式a＝
F m
是加速度的决定式，a与F和m有正反比关系；
而公式a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a与Δv和Δt无关．
2．两类动力学问题 牛顿第二定律将物体的运动情况和受力情况联系起来． (1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况． (2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况． 3．单位制 (1)单位制 由基本单位和导出单位一起构成单位制． ①基本单位 人为选定的基本物理量的单位． 在力学中，选定长度、时间和质量三个物理量的单位为基本单位 ．在物理学中共有七个基本单位．
要点二 解决动力学两类问题的基本方法和步骤 1.基本方法 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复 杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻 过程的联系点，再分别研究每一个物理过程． (2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画 出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都 应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有． (3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的 符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将已知物理量的数值及单 位代入，通过运算求结果．应事先将已知物理量的单位都统一采用国际 单位制中的单位．
(4)分析流程图
2．应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的 物体． (2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体 的运动性质和运动过程． (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以 加速度方向为某一坐标轴的正方向． (4)求合外力F合． (5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进 行讨论.
[解析] 设弹簧的压缩量为x.由牛顿第二定律可知，kx－μmg＝m a.随x的变小，物体的加速度逐渐变小，但开始阶段，a、v同向，物体 速度增大，当kx＝μmg时，a＝0，此时弹簧处于压缩状态，物体还未到 达B点，之后a反向增大，物体向右减速，直到C点，物体至B点时，仍有 合外力μmg，故只有C正确，A、B、D均错误．
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动 D．物体在B点受合外力为零
[思路诱导] (1)速度增大或减小是由加速度与速度的方向关系决 定的．
(据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理 量的单位． (2)在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位
问题探究2 在计算时，各物理量单位应如何计算？ [提示] 在计算的时候，如果所有的已知量都用同一种单位制中 的单位来表示，那么，只要正确地应用物理公式，计算的结果就总是用 这个单位制中的单位来表示，而在计算过程中不必所有的物理量都带单 位．
(1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学 问题，分析时都要“经过”加速度．
(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定．
(2011·济南模拟)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m
＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由
静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(对应学生用书P44) 要点一 对牛顿第二定律的理解
1.矢量性 牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合方向 相同，当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同，F合 与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据 ．
2．瞬时性 加速度与力有瞬时的对应关系．F合＝ma中的a为任一瞬时F产生 的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变， 由于力可以突变，所以加速度也可以突变，应注意力的瞬间效果是加速 度而不是速度． 3．独立性 当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一 个加速度，如同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的 矢量和．
(对应学生用书P43) 一、牛顿运动定律(Ⅱ) 1．牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比. 加速度 的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：F＝ma. (3)物理意义 反映了物体运动的加速度与合外力的关系，且这种关系是瞬时对 应的．
(4)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运 动的参考系)． ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运 动(远小于光速)的情况．
4．同一性 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)． (2)F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统． (3)F＝ma中，各量统一使用国际单位制单位．
(2011·哈尔滨模拟)如右图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点 ，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到B点，让小物体m把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦 因数恒定．下列说法正确的是( )
[答案] C
(1)分析物体运动时，要养成科学分析的习惯，即将这一过程划分 为几个不同的过程，中间是否存在转折点，找到了转折点就可以知道物 体的前后过程是怎样运动的了．(2)这一类动态分析的题是难点，又是重 点，要在分析受力上下功夫，同时要特别注意转折点上物体的速度方向 (因为它是下一阶段的初始条件)．(3)弹簧这种能使物体受力连续变化的 模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握．
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立 即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.
[解析] (1)由H＝12at2得：a＝2 m/s2 由F－Ff－mg＝ma得：Ff＝4 N (2)前6 s向上做匀加速运动 最大速度：v＝at＝12 m/s 上升的高度：h1＝12at2＝36 m 然后向上做匀速减运动 加速度a2＝Ff＋mmg＝12 m/s2 上升的高度h2＝2va22＝6 m 所以上升的最大高度：h＝h1＋h2＝42 m
问题探究1 公式a＝mF和a＝ΔΔvt 有什么区别？
[提示]
公式a＝
F m
是加速度的决定式，a与F和m有正反比关系；
而公式a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a与Δv和Δt无关．
2．两类动力学问题 牛顿第二定律将物体的运动情况和受力情况联系起来． (1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况． (2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况． 3．单位制 (1)单位制 由基本单位和导出单位一起构成单位制． ①基本单位 人为选定的基本物理量的单位． 在力学中，选定长度、时间和质量三个物理量的单位为基本单位 ．在物理学中共有七个基本单位．
要点二 解决动力学两类问题的基本方法和步骤 1.基本方法 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复 杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻 过程的联系点，再分别研究每一个物理过程． (2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画 出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都 应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有． (3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的 符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将已知物理量的数值及单 位代入，通过运算求结果．应事先将已知物理量的单位都统一采用国际 单位制中的单位．
(4)分析流程图
2．应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的 物体． (2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体 的运动性质和运动过程． (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以 加速度方向为某一坐标轴的正方向． (4)求合外力F合． (5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进 行讨论.
[解析] 设弹簧的压缩量为x.由牛顿第二定律可知，kx－μmg＝m a.随x的变小，物体的加速度逐渐变小，但开始阶段，a、v同向，物体 速度增大，当kx＝μmg时，a＝0，此时弹簧处于压缩状态，物体还未到 达B点，之后a反向增大，物体向右减速，直到C点，物体至B点时，仍有 合外力μmg，故只有C正确，A、B、D均错误．
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动 D．物体在B点受合外力为零
[思路诱导] (1)速度增大或减小是由加速度与速度的方向关系决 定的．
(据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理 量的单位． (2)在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位
问题探究2 在计算时，各物理量单位应如何计算？ [提示] 在计算的时候，如果所有的已知量都用同一种单位制中 的单位来表示，那么，只要正确地应用物理公式，计算的结果就总是用 这个单位制中的单位来表示，而在计算过程中不必所有的物理量都带单 位．
(1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学 问题，分析时都要“经过”加速度．
(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定．
(2011·济南模拟)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m
＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由
静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(对应学生用书P44) 要点一 对牛顿第二定律的理解
1.矢量性 牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合方向 相同，当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同，F合 与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据 ．
2．瞬时性 加速度与力有瞬时的对应关系．F合＝ma中的a为任一瞬时F产生 的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变， 由于力可以突变，所以加速度也可以突变，应注意力的瞬间效果是加速 度而不是速度． 3．独立性 当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一 个加速度，如同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的 矢量和．
(对应学生用书P43) 一、牛顿运动定律(Ⅱ) 1．牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比. 加速度 的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：F＝ma. (3)物理意义 反映了物体运动的加速度与合外力的关系，且这种关系是瞬时对 应的．
(4)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运 动的参考系)． ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运 动(远小于光速)的情况．
4．同一性 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)． (2)F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统． (3)F＝ma中，各量统一使用国际单位制单位．
(2011·哈尔滨模拟)如右图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点 ，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到B点，让小物体m把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦 因数恒定．下列说法正确的是( )
[答案] C
(1)分析物体运动时，要养成科学分析的习惯，即将这一过程划分 为几个不同的过程，中间是否存在转折点，找到了转折点就可以知道物 体的前后过程是怎样运动的了．(2)这一类动态分析的题是难点，又是重 点，要在分析受力上下功夫，同时要特别注意转折点上物体的速度方向 (因为它是下一阶段的初始条件)．(3)弹簧这种能使物体受力连续变化的 模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握．