水力直径的计算公式

1． 常用的水力计算公式：

供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:

达西（DARCY）公式：

gdvlhf22 （1）

谢才（chezy）公式：

iRCv （2）

海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式：

87.4852.1852.167.10dClQhhf （3）

式中hf------------沿程损失，m

λ―――沿程阻力系数

l――管段长度，m

d-----管道计算内径，m

g----重力加速度，m/s2

C----谢才系数

i----水力坡降；

R―――水力半径，m

Q―――管道流量m/s2

v----流速 m/s

Cn----海澄――威廉系数

其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。

2． 规范中水力计算公式的规定

3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：

表1 各规范推荐采用的水力计算公式

序号 推荐公式 参数（参数计算公式） 适用管道 规范名称

1 达西公式 λ（舍维列夫公式） 旧钢管，旧铸铁管 《室外给水设计规范》GBJ14-87,已废止。 2 谢才公式 C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式） 混凝土管和钢筋混凝土管

3 达西公式 λ 塑料管

《室外给水设计规范》（GB50013-2006 4 谢才公式 C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式 混凝土管渠及采用砂浆内衬的金属管

管径（米）管长（米）流速

（米/秒）流体密度

（公斤/立方米）流体粘性

系数管壁约值

0.08107310000.0010020.2

附

（sheet1)

：管径/流

速/流量对

照表Q＝v流速管径流量

30.0854

Re＝流速管径密度粘性雷诺系数

30.0810000.001002239521

1． 层流区：<2320.0002672000

2.湍流光滑

管区:

3.湍流粗糙

管过渡区:

4.湍流粗糙

平方阴力

区:

沿程阻力

系数长度流速管径

0.02484610730.08hf1

＝λ4d2

dv

dl

gv

22eR3

798.262320







d

Re

85.03

72416198.26















d

Rd

e

85.0

24160





dRe2

22874.1







deR64管径5.核对 ＝1.14－

2lg80

水头损失6

149542.114.95421184

（3） 管件

阻力：

hf2＝ζ三通ζ流速

1.33

弯头ζ流速

0.753

阀门ζ流速

0.52

3

进出口ζ流速

1.531









Re35.9

d

gv

22流量

（立方/小时）垂直高度

（米）水头损失(米）局部损失

（米）

545156.1695

层流2001~4000湍流

375901

式中 代

表一种正比

于圆壁平均

凹凸的粗糙

长度。

3759010.00346756

0.01856128

G水头损失5水头损失3水头损失4

1014.954211842.0870400711.1715693eRd88.2

0096.0/



/

2

22874





d约值雷诺系数log沿程阻力

系数

0.2239521-2.602066.344119980.1576260.024846

G数量

100.58531.755

G

100.337593.0375

G

100.23430.702

G

100.67510.675

6.1695

轴强度计算d

T

公式:d=17.2*(T/[τ])^1/3[τ]轴直径d(mm)

材料 T10030050070010001300150017002000250030003500400045005000[τ]

3Cr1313.719.723.326.129.432.133.735.137.139.942.444.746.748.650.3200

4515.422.226.329.433.136.237.939.541.745.047.850.352.654.756.6140

1Cr18Ni9Ti16.724.028.531.935.939.241.142.845.248.751.854.557.059.361.4110

T:单位N.mT=9550*(P/n)P:单位Kw n: 单位r/min

[τ]N/mm2

轴带键槽

轴径(mm)<3030-100

有一个键槽时的增大值,%75

有二个键槽时的增大值,%1510

材料 T10030050070010001300150017002000250030003500400045005000[τ]

3Cr1314.621.125.027.931.533.735.436.938.941.944.546.949.051.052.8230

4516.523.728.131.534.838.039.841.543.847.250.252.855.257.459.5140

1Cr18Ni9Ti17.825.730.533.537.741.143.145.047.551.254.457.259.862.264.5110

有二个键槽时的增大值,%

材料 T10030050070010001300150017002000250030003500400045005000[τ]

3Cr1315.722.626.830.033.835.337.038.640.843.946.749.151.453.455.3230

?

1. 水力直径（hydraulic diameter）的引入水力直径是在管内流动（internal pipe flow）中引入的，其目的是为了给非圆管流动取一个合适的特征长度来计算其雷诺数。非圆管由于沿湿周的壁面剪切应力（wall shear stress）不是均匀分布，只能计算其沿湿周的平均值。两种情况的表达式比较起来，可以很直观的得到一个比拟，即A/P ~ r/2。两边同时乘以4，有4A/P ~ 2r（= D）。这样就将非圆管的4倍截面积除以湿周和圆管的真实直径在水力学意义上等效起来。计算雷诺数时，对圆管显然是取直径做特征长度的，从而4A/P也就可以作为非圆管的特征长度，称之为“水力直径”。显然圆管其本身的真实直径也就是水力直径，从物理意义上即可看出，简单的几何关系也易证。另一个很好的例子是拟无限宽（W >> H）的平行板间流动，其水力直径应近似取2倍的板间距（2H）而不是板间距本身。2. 水力半径（hydraulic radius）的引入与前者看似关联实则使用场合迥异。物理来源是相同的，但是其引入的目的是为明槽流动（open-channel flow）取一个合适的特征长度。最典型的是半圆截面明槽流（或者管内流但是只有下半圆截面积有流体），显然其特征长度取为真实半径r，也即半圆明槽流的水力半径等于真实半径r。简单数学计算可得，对于半圆明槽流，其A/P = r。对于其他形状的明槽流，同样定义A/P为其特征长度，称为“水力半径”。从数学上看，对某一截面形状而言，“水力直径是水力半径的4 倍”这个关系是成立的，但是从物理意义上讲这个关系没有意义。我们不会同时计算某一种流动的水力直径和水力半径。对于管内流只用水力直径来表征，而明槽流则只用水力半径来表征。对应于上段的那个例子，假如去掉两平行板中的上面一块，则流动变成拟无限宽明槽流，其特征长度应取水力半径，近似等于水深H而不是原来的2H。3. 所谓的“当量直径（equivalent diameter）”？之所以打个问号，盖因不知其中文的原始出处。不知道是不是哪本国内教材上的提法呢？有混淆概念的嫌疑。按英文的翻译，就是水力直径4个字足矣，用当量直径的提法实无必要也不够准确。相反，如果是从英文equivalent diameter翻译过来的当量直径，则具有不同于以上水力直径的物理意义。其引入是为了便于求非圆截面管的水头损失情况，将其等效于某直径的圆管，而两者具有相同的水头损失。这个概念有助于工程上列表查表算水头损失用，跟为了确定雷诺数而取的特征长度————水力直径则完全不是一码事。流体力学中另外一种equivalent diameter的定义是针对多相流的，比如固体颗粒，将非规则形状的颗粒等效为具有相同体积的圆球体，则对应的圆球直径就是所谓当量直径。显然这个定义与本讨论无关就是了，呵呵4. 如何区分的建议其一，坚决无视“水力直径”和“水力半径”二者名字的相似以及计算式上的“直观”的倍数关系，而是从物理意义上来区分。对管内流动，我们绝不考虑水力半径；而对明槽流动，也不去算水力直径。虽然从数学上能求出管内流的水力半径和明槽流的水力直径，但都是没有物理意义的东西。其二，无视所谓“当量直径”的提法，只提水力直径和hydraulic diameter。否则写成英文，老外估计是搞不懂的。如前所述，英文中的equavilent diameter 有很多用处和意义，却绝没有等同于hydraulic diameter的意思。