四川省特岗教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷汇编(题后含答
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四川省特岗教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷汇编 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 设集合A={x｜—1＜x＜2}，B={｜1＜x＜3}，则A∪B=( )．
A．{x｜—1＜x＜2}
B．{x｜1＜x＜3}
C．{x｜1＜x＜2}
D．{x｜—1＜x＜3}
正确答案：D
解析：A∪B={x｜x∈A或x∈B}，则可得A∪B={x｜一1＜x＜3}．
2． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )．
A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．棱锥
正确答案：B
解析：题中所示三视图是圆锥的三视图．
3． 已知平面向量a=(1，1)，b=(1，一1)，则向量2a+b=( )．
A．(3，1)
B．(0，2)
C．(1，3)
D．(2，0)
正确答案：A
解析：2a+b=2(1，1)+(1，一1)=(3，1)．
4． 抛物线y2=4x的焦点到它的准线的距离是( )．
A．1
B．2
C．4
D．8
正确答案：B
解析：抛物线方程为y2=4x，则2p=4，焦距为2，焦点为(1，0)，准线方程
为x=一1．故此抛物线焦点到准线的距离为2．
5． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，其中a=10，b=15，，则sinA=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：根据三角形的正弦定理可得，，且已知a=10，b=15，sinB= 故有
6． 双曲线—y2=1的渐近线方程是( )．
A．y=±x
B．y=±2x
C．
D．y=±4x
正确答案：C
解析：双曲线的方程为—y2=1，则a=2，b=1，所以双曲线的渐近线方程为即
7． 一个袋中有3个红球和2个白球，如果不放回地依次摸出2个球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：设第一次摸出红球的概率为P1，第一次摸出红球且第二次也摸出红球的概率P．在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率为P2，则由题意可知，P1=，P=则P2=
8． “a＞b”是“｜a｜＞｜b｜”的( )．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
正确答案：D
解析：a＞b时，无法推出｜a｜＞｜b｜，例如a=1，b=一2；｜a｜＞｜b｜时，也无法推出a＞b，例如“a=一2，b=1．故“a＞b”是“｜a｜＞｜b｜”的既不充分也不必要条件．
9． 设0＜a＜1，函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值为一1，则a=( )．
A．
B．
C．一2
D．2
正确答案：B
解析：当0＜a＜1时，函数y=logax，在定义域内单调递减，故函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值在x=4a处取得，即loga4a=一1，又0＜a＜1，则
10． 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：由距离y与路程x的函数图像可知，y随x的变大而先变大再变小，成轴对称且变化圆滑．A、B两项中y与x有成正比例关系的部分，故排除；当时，y取得最大值，此时D项中y等于椭圆的短轴长，不一定是最大值，故排除；C项符合题意．
填空题
11． 在等比数列{an}中，a1=1，a4=27，则a3=______．
正确答案：9
解析：设等比数列{an}的公比为q，故，解得q=3，则a3=a1·q2=1×32=9．
12． 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为1：2：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有9件，那么此样本的容量n=______．
正确答案：63
解析：A、B、C三种型号产品的数量之比为1：2：4，则分层抽样中三种型号产品的数量关系也成此比例．样本中，A型号产品有9件，则样本容量n=9×(1+2+4)=63．
13． 某程序的框图如图所示，若输入x=—5，则执行该程序后输出结果的值是______．
正确答案：5
解析：此程序是用来求x的绝对值，故输入一5时，输出的结果为5．
解答题
在等差数列{an}中，a2=19，a5=13．
14． 求数列{an}的通项公式；
正确答案：设等差数列{an}的公差为d，则a5一a2=3d=一6，得d=一2．又因为a1=a2一d=19一(一2)=21，所以an=a1+(n一1)d=21—2(n一1)=一2n+23．
15． 设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．
正确答案：等差数列{an}前，2项的和Sn=na1+=一n2+22n=一(n—11)2+121，则当n=11时，Sn取得最大值，最大值为121．
如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC=BC=PA，PA⊥平面AB
C．
16． 求证：平面PBC⊥平面PAC；
正确答案：证明：因为PA⊥面ABC，BC 面ABC所以PA⊥BC又因为AC⊥BC，PA∩AC=A，所以BC⊥面PAC又因为BC 面PBC所以面PBC⊥面PA
C．
17． 求直线AB与平面PBC所成的角的大小．
正确答案：如图，过点A作AD⊥PC于D，连接D
B．因为BC⊥面PAC，AD 面PAC，所以BC⊥AD，又因为AD⊥PC，PC∩BC=C，所以AD⊥面BPC，BD 面BPC所以AD⊥BD则∠ABD为直线AB与面PBC所成的角，又因为△PAC、△ABC、△PCB均为直角三角形，且
AC=BC=PA，设AC=a，利用勾股定理可得，故根据余弦定理可得，即．
