北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》教学设计(公开课教案及导学案)
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北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》教学设计
课时主题 圆锥的体积
课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1．课时学习目标
（1）通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
（2）经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，解决简单实际问题。
2．课时评价任务
（1）运用圆柱与圆锥体积之间的关系，判断圆柱与圆锥体积是否相等，检验学习目标1的达成情况。
（2）通过练一练，检验目标2的达成情况。
（3）通过拓展练习，检验目标2的达成情况。
3．课时学习内容分析
圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。在探索圆柱体积计算方法上，教材再次引到学生经历“猜想与验证”的探索过程，从而理解、掌握圆锥体积的计算方法。创设“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的实际含义，在结合“练一练”巩固练习，并能灵活运用所学知识解决问题。
4. 课时学生实际水平
学生已经掌握了圆柱体积的推导过程和计算方法，有大量运用“转化”思想进行方法推导的理论基础和操作经验。
5.学习过程设计
学生活动 教师活动
环节一：复习检测(指向目标1)
学生活动1
活动1：圆柱的体积公式是什么？怎么推导出来的？
活动2：圆锥有什么特征？ 教师活动1
梳理圆柱的体积公式的推导过程和圆锥的特征。
活动意图说明：让学生梳理已有的圆柱体积推导过程和体积计算方法进行，回忆圆锥的特征，培养学生独立思考的能力，为接下来的猜想与验证打下铺垫。
环节二：提出猜想（指向目标2）
活动1：出示教材11页情境图，提取数学信息并提问题。
（1） 提问：
（2） 知识回顾。
圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ），圆锥有（ ）
条高。
（3） 大胆猜测。
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，因为它们的底面积都是（ ）。
（4） 选择实验材料。
甲：底面积和高都相等的圆柱和圆锥
乙：底面积相等和高不相等的圆柱和圆锥
丙：底面积不相等和高相等圆柱和圆锥 教师活动2
1、根据问题情境提出问题。
2、根据圆锥的特征和旧知识的迁移，学生会想到圆锥的体积可能与它的底和高有关系。
丁：底面积和高都不相等的圆柱和圆锥
选哪一组合适？为什么？
。
猜一猜：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间有可能存在什么关系呢？
。 1、指导同桌合作的方法。
2、指导学生利用小棒讲算法。
1、指导学生倾听
2、引导学生比较
3、及时板书
活动意图说明：让学生在交流过程中，体会圆锥体积的实际意义，并提出猜想。
环节三：小组合作验证猜想（指向目标2）
学生活动3
1、要求。
（1）每组选择容器时，注意容器之间的关系。
（2）分组实验，小组成员分工合作。
2、实验的方法。
1、实验的报告。
2、汇报交流。
3、如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积计算公式是V=（ ）
4、思考：要求圆锥的体积，我们必须要知道哪些条件？ 教师活动3
1、根据圆锥的特征和旧知识的迁移，学生会想到圆锥的体积可能与它的底和高有关系。
2、验证猜想，让学生充分考虑，为什么不能像圆柱那样切割？
3、选择材料时充分让学生讨论为什么选择等底等高的一组进行试验。
4、提出合理的实验要求。
5、找到合适实验方法。
6、结论。
活动意图说明：通过实际操作，验证猜想，帮助学生理解等底等的高圆柱与圆锥体积之间的关系，进一步丰富学生数学活动经验，进一步培养学生“猜测与验证”的数学学方法。
环节四：练习归纳（指向目标1，2）
学生活动4
1、随堂小练
P12“练一练”第1、2题
2、归纳概括
圆锥体积的计算公式？
教师活动4
1、鼓励学生独立完成，画或写出自己的想法。
2、集体订正。
1、引导学生猜想与验证的过程。
2、概括具体方法。
活动意图说明：在练习的过程中，巩固圆柱与圆锥体积之间的关系，巩固圆锥体积的公式，帮助学生理解并掌握计算方法。
作业与检测
1、 基础练习：P12：3-6题，完成在书上。
2、 拓展提升：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（的数保留两位）
板书设计
圆锥的体积
实验器材 沙或水、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程 在圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（3）次正好倒完 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（3）次正好装满
结论 圆柱的体积是和它（等底等高）圆锥体积的（3）倍。 圆锥的体积是和它（等底等高）的圆柱体积的31 圆锥体积的计算公式 V=31Sh
第一单元《圆锥的体积》导学案
学习
内容 圆锥的体积
学习
目标 （1）通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
（2）经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，解决简单实际问题。
学习
资源 沙或水、等底等高的圆柱和圆锥各一个 随堂记录
学习
过程 一、复习检测
1、圆柱的体积公式（写一写）
圆柱体积公式的推导过程（和同桌说一说）
2、圆锥的特征有哪些？（小组内说一说）汇报
二、 提出猜想
1、提问： ？
2、大胆猜测。
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，因为它们的底面积都是（ ）。
（5） 3、选择实验材料。
甲：底面积和高都相等的圆柱和圆锥
乙：底面积相等和高不相等的圆柱和圆锥
丙：底面积不相等和高相等圆柱和圆锥
丁：底面积和高都不相等的圆柱和圆锥
选哪一组合适？为什么？
。
猜一猜：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间有可能存在什么关系呢？
。
三、小组合作验证猜想
5、如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积计算公式是V=（ ）
2、思考：要求圆锥的体积，我们必须要知道哪些条件？
作业
检测 3、 基础练习：
P12：1-6题，完成在书上。
4、 拓展提升：
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位）
学后
反思 1、我理解
2、我在本节课中表现得最好的是：
（ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）
