七年级数学 第1章 有理数 章末检测卷

第1章 有理数 章末检测卷（浙教版）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·河南南阳市·七年级期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，．．．；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ）

A．10 B．100 C．1 D．9

2．（2021·浙江九年级期末）“天问，问天！祝融，探火！”，2021年5月15日，“天问一号”搭载火星探测器“祝融号”成功降落火星，据悉，火星表面平均温度大约是55℃，55的绝对值是（ ）

A．55 B．55 C．155 D．155

3. （2021·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴;②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

③有理数1100数轴上无法表示出来;④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④

4．（2021·浙江省台州学院附属中学七年级期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

5．（2021·山东潍坊市·九年级一模）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ）

A．a B．b C．c D．b 6.（2021·广西南宁市·南宁三中七年级期中）若|2|2aa，则a的范围（ ）

A．2a B．2a C．2a D．2a

7．（2020·山东济南市·七年级期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（ ）

A．π B．2π+1 C．2π D．2π﹣1

8．（2021·广西贵港市·七年级期末）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且23abcm，2abcm，则b与c的关系是（ ）

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定

9．（2021·山东淄博市·）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．3

10．（2021·河北沧州市·七年级期末）a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）

A．baab B．abba C．baab D．baab

11．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（ ）

A．||xx B．若|1|2x取最小值，则0x

C．若11xy，则||||xy D．若|1|0x，则1x

12．（2020·浙江七年级期中）若不等式|4||2||1|||xxxxa，对一切实数x都成立，则a的取值范围是（ ）

A．5a B．5a C．5a D．5a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·浙江七年级期末）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．

14．（2021·宜昌市第九中学七年级期中）化简： 3 ______； 7 _______；－（－6）的相反数为___．

15．（2020·浙江）在化肥袋上我们经常看到(500.2)kg的字样，这说明这种装化肥最重的比最轻的重_______kg．

16．（2020·四川成都七中七年级期中）有六个数：5，0，132，0.3，14，，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则abc______．

17．（2021·山东七年级月考）若34a与26b互为相反数，则46ba的值为________________．

18．（2021·宜兴外国语学校七年级月考）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________

三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021·江西宜春市·七年级期末）已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．

（1）当0.5a，2.5b时，求1ababbb的值；

（2）化简：1ababbb．

20．（2021·河南南阳市·七年级期中）把下列有理数填入相应的数集内：

3.5，0.2，34，0，23，1.07，5212，10，19

（1）正数集合｛ …｝

（2）负数集合｛ …｝

（3）整数集合｛ …｝

（4）分数集合｛ …｝

21．（2021·渠县三江中学七年级月考）一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．

（1）这8名同学实际各跑了多长时间？ （2）这个小组的达标率是多少？

22．（2020·沙坪坝区·重庆一中七年级月考）将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．

23．（2021·广东广州市·七年级期末）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和6

（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

24．（2020·浙江杭州市·七年级期末）阅读与写作：

一个数学问题，在特定的题设下，有时其结论并不唯一，因而我们需要对这一问题进行必要的分类，将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的结果进行归纳综合，这种解决问题的思维方法在数学上称为“分类讨论”

例如在解方程32x时，我们就可以利用这种思维方式来解决．当30x时，原方程可化为32x，解得1x；当30x时，原方程可化为32x，解得5x．所以原方程的解是1x或5x．

（1）请你用这种思维方式解方程3240x．

（2）围绕“分类讨论”这一主题撰写一篇数学小文章，题目自拟．（要求：书写端正，字数限于100字内．）

25．（2021·浙江七年级期中）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是,AB的美好点．

例如；如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[,]AB的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是[,]AB的美好点，但点D是[,]BA的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为7，点N所表示的数为2．

（1）点E，F，G表示的数分别是3，6.5，11，其中是[,]MN美好点的是________；写出[,]NM美好点H所表示的数是___________．

（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？

26．（2020·浙江杭州市·七年级期末）阅读绝对值拓展材料：a表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离而550，即50表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：5353表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为ab．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果A、B两点之间的距离为2，那么x ．

（3）2x可以理解为数轴上表示x和 的两点之间的距离．

（4）23xx可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．

21xx可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．

（5）23xx最小值是 ，21xx的最小值是 ．

第1章 有理数 章末检测卷（浙教版）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·河南南阳市·七年级期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，．．．；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ）

A．10 B．100 C．1 D．9

【答案】C