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《浮力的利用》讲义一、浮力的概念当物体浸在液体或气体中时，液体或气体对物体向上和向下的压力差，就是浮力。
浮力的方向总是竖直向上的。
浮力产生的原因可以从压力差的角度来理解。
以物体浸没在液体中为例，物体上表面受到的液体压力向下，而下表面受到的液体压力向上。
由于下表面所处的深度更大，液体压强也就更大，所以下表面受到的压力大于上表面受到的压力，这两个压力的差值就是浮力。
二、浮力的大小浮力的大小可以通过阿基米德原理来计算。
阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。
其数学表达式为：F 浮＝ G 排＝ρ 液 gV 排。
其中，ρ 液表示液体的密度，V 排表示物体排开液体的体积，g 是重力加速度，通常取98N/kg 。
例如，一个铁块完全浸没在水中，铁块的体积为 100cm³，则铁块排开水的体积也为 100cm³，即 00001m³。
水的密度为 1000kg/m³，根据阿基米德原理，铁块受到的浮力 F 浮＝ 1000kg/m³ × 98N/kg ×00001m³＝ 098N 。
三、浮力的利用（一）轮船轮船是利用浮力来工作的典型例子。
轮船采用了“空心”的办法，增大了可以排开液体的体积，从而增大了浮力。
轮船的大小通常用排水量来表示。
排水量是指轮船满载时排开水的质量。
例如，一艘轮船的排水量为 10000 吨，意味着它满载时排开水的质量为 10000 吨。
根据阿基米德原理，轮船满载时受到的浮力 F 浮＝ G 排＝ m 排 g 。
所以，这艘轮船满载时受到的浮力为 10000×1000kg×98N/kg ＝98×10^7N 。
（二）潜水艇潜水艇的工作原理则有所不同。
潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下潜。
潜水艇有多个蓄水舱。
当潜水艇要下潜时，向蓄水舱中注水，使潜水艇的重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇就会下沉；当潜水艇要上浮时，用压缩空气将蓄水舱中的水排出，使潜水艇的重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇就会上浮。
第21讲浮力的应用21.1学习提要21.1.1 计算浮力的推导公式错误！未找到引用源。
（仅使用于物体漂浮或悬浮状态)这是一个经常在浮力计算中用到的公式，熟练掌握这个公式，许多问题就可以迎刃而解。
公式的推导过程如下以物体漂浮为例，如图21 - 1所示。
图21-1F浮 = G物ρ液gV排 = ρ物gV物故错误！未找到引用源。
物体如果处于悬浮状态，同理可证。
21.1.2 浮沉条件的应用1. 轮船轮船漂浮在水面，受到两个力的作用，根据漂浮条件，F浮=G总=G船+G货。
轮船是用钢板焊成的空心体，比起相同质量的实心钢材，能排开更多的水，从而产生巨大的浮力来平衡船体和所载的货物所受的重力。
例如一艘排水量为30万吨的油轮，如果油轮自身质量为6万吨，那么它最多可装载24万吨的原油。
图21-2 图21-3 图21-42. 潜水艇如图21 - 2所示，当改变自重至F浮<G总时，潜水艇下潜；当F浮>G总潜水艇上浮。
其自重的改变是通过压缩空气跟水舱组合工作而实现的。
3. 气球和飞艇如图21 - 3所示，气球和飞艇的升空和下降，主要是靠改变它们所受到的浮力大小和自重大小来实现的。
它的主要部分是气囊，其内充的是密度较小的热空气或氦气。
4. 密度计如图21 -4所示，密度计可直接测量液体的密度，它根据漂浮条件F浮=G物而工作，所以它在不同的液体中受到的浮力都相等，其排开液体的体积与液体密度之间的关系为错误！未找到引用源。
密度计的刻度有两个特点：第一，刻度越髙，密度越小；第二，刻度的间距不均匀，上面疏，下面密。
可概括为八个字“上小下大，上疏下密”。
密度计分为两种：一种叫比轻计，用于测定比水的密度小的液体密度；另一种叫比重计，用于测定比水的密度大的液体密度。
5. 其他应用（1）利用盐水选种适当调配盐水的密度，这样使密度大于盐水的种子下沉，使密度小于盐水的种子漂浮，达到选种的目的。
（2）测定血液密度取一滴血液滴入硫酸铜溶液里，若悬浮，则血液的密度等于该溶液的密度。
浮力的应用课件教学目标1.知识与技能1了解浮力是怎样产生的。
2理解浮力的大小等于什么?3知道浮力的应用。
2.过程与方法1通过观察，了解浮力是怎样产生的。
2通过收集、交流浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。
3.情感、态度与价值观 1初步认识科学技术对社会发展的影响。
2初步建立应用科学知识的意识。
教学重难点阿基米德原理教学工具乒乓球、水、水槽、铁块、弹簧测力计、阿基米德原理实验装置等。
教学过程一.引入新课轮船、鸭子、人游泳时能浮在水面，是什么原因呢?这节课研究与此相关的知识导出课题——浮力。
二.新课教学一用测量法研究浮力演示实验：如图，用弹簧测力计测出物体在空气中受到的重力记为G，再把此物体浸没在水中测它的重力，记为F，比较两次弹簧测力计的示数，发现了什么问题?据此，你能得出什么结论?分析实验：示数变小了，说明物体受到了向上的力，这个力就是浮力。
F浮 = G — F 即弹簧测力计两次读数之差，这也是浮力的测量方法。
二浮力产生的原因物体受到向上向下的压力差。
三浮力的大小探究：浮力的大小等于什么?课本P9 51.提出问题2.猜想3.设计实验4.进行实验5.分析实验6.得出结论阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体受到的重力。
阿基米德原理的公式表示：F浮 = G排为了更好地理解阿基米德原理，将公式F浮 = G排展开，即F浮 = G排 = ρ液gV排这样就为利用阿基米德原理解答实际问题提供方便。
突破难点的方法：把此探究实验做好，真正理解阿基米德原理。
四物体的浮沉利用课件对浸没在液体中的物体进行受力分析，物体受到两个力F浮、G物的作用，当 F浮 > G物时，物体将上浮;F浮 = G物时，物体将悬浮;F浮 < G物时，物体将下沉。
对于漂浮在液面的物体，其所受浮力等于物体本身的重力。
五物体的浮沉的应用1.密度计2.潜水艇3.飞艇4.热气球5.氢气球一、教材分析1、教材内容要点分析：第一，浮力;第二，物体的浮沉。
第21讲浮力的应用21.1学习提要21.1.1 计算浮力的推导公式（仅使用于物体漂浮或悬浮状态)这是一个经常在浮力计算中用到的公式，熟练掌握这个公式，许多问题就可以迎刃而解。
公式的推导过程如下以物体漂浮为例，如图21 - 1所示。
图21-1F浮= G物ρ液gV排= ρ物gV物故物体如果处于悬浮状态，同理可证。
21.1.2 浮沉条件的应用1. 轮船轮船漂浮在水面，受到两个力的作用，根据漂浮条件，F浮=G总=G船+G货。
轮船是用钢板焊成的空心体，比起相同质量的实心钢材，能排开更多的水，从而产生巨大的浮力来平衡船体和所载的货物所受的重力。
例如一艘排水量为30万吨的油轮，如果油轮自身质量为6万吨，那么它最多可装载24万吨的原油。
图21-2 图21-3 图21-42. 潜水艇如图21 - 2所示，当改变自重至F浮<G总时，潜水艇下潜；当F浮>G总潜水艇上浮。
其自重的改变是通过压缩空气跟水舱组合工作而实现的。
3. 气球和飞艇如图21 - 3所示，气球和飞艇的升空和下降，主要是靠改变它们所受到的浮力大小和自重大小来实现的。
它的主要部分是气囊，其内充的是密度较小的热空气或氦气。
4. 密度计如图21 -4所示，密度计可直接测量液体的密度，它根据漂浮条件F浮=G物而工作，所以它在不同的液体中受到的浮力都相等，其排开液体的体积与液体密度之间的关系为。
密度计的刻度有两个特点：第一，刻度越髙，密度越小；第二，刻度的间距不均匀，上面疏，下面密。
可概括为八个字“上小下大，上疏下密”。
密度计分为两种：一种叫比轻计，用于测定比水的密度小的液体密度；另一种叫比重计，用于测定比水的密度大的液体密度。
5. 其他应用（1）利用盐水选种适当调配盐水的密度，这样使密度大于盐水的种子下沉，使密度小于盐水的种子漂浮，达到选种的目的。
（2）测定血液密度取一滴血液滴入硫酸铜溶液里，若悬浮，则血液的密度等于该溶液的密度。
（3）打捞沉船如图21 - 5所示，打捞沉船时利用体积巨大的密封钢筒（浮筒）来打捞，往浮筒里注水使它下沉，若把浮筒与沉船拴牢后，将浮筒中的水排出，使所受浮力大于船重，沉船就可上浮了。
图21-521.2 难点释疑21. 2.1利用浮力測定物质的密度在实验中，由于器材的缺少，不能用常规的方法测密度，如缺少天平或缺少量筒等。
而前面所学的浮力知识中，可以找到V排与V物（或F浮与G物）的关系。
方法一：用弹簧测力计测得物体重力为G，物体全部浸没在液体后弹簧测力计的示纹变为F。
则G=ρ物gV①F浮=G-F=ρ液gV②①/②得到若ρ液已知，则若ρ物已知，则方法二：用量筒测得物体漂浮在液面上所排开的液体体积Vi，以及物体的总体积V2。
由漂浮条件，F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物有ρ液gV1=ρ物gV2若ρ物已知，则=v^若ρ液已知，则21. 2. 2密度计的刻度“上小下大、上疏下密”的原因设想密度计OC是一根规则的柱形物体，如图21-6（a）所示。
A、B是密度计的三等分点，有V OA = V AB = V BC。
图21-6在图21-6（b）中，密度计A点和密度为ρ1的液体液面相平齐，则F浮1=G物，ρ1g V OA=ρ物gV物ρ1g V物=ρ物gV物，ρ1=3ρ物所以A点应标上ρA=3ρ物。
在图21 – 6（c）中，密度计B点和密度为ρ2的液体液面相平齐，则F浮2=G物，ρ2g V OB=ρ物gV物ρ2g V物=ρ物gV物，ρ2 = ρ物所以B点应标上ρB = ρ物。
在图21-6（d）中，密度计C点和密度为ρ3的液体液面相平齐，则F浮3=G物，ρ3g V OC=ρ物gV物ρ3gV物=ρ物gV物，ρ3 =ρ物所以C点应标上ρC =ρ物。
由上述可见，密度计刻度是不均匀的，所以ρx =2ρ物以应标在A、B之间，所以密度计的刻度是“上小下大、上疏下密”。
22.3 例题解析21. 3.1利用浮力知识测物体的密度例1 通过实验测量小木块的密度ρ。
除待测小木块外，可以提供的器材有：一个盛有水的大容器，一个测量精度可以达到要求的弹簧测力计，一个小铁块和细线。
要求：说明实验原理和实验方法，并给出小木块密度的最终表达式。
已知小木块密度ρ小于水的密度ρ’。
【点拨】因为有弹簧测力计，可以直接测得小木块的重力G，由G =mg可得小木块的质量为m =。
本题的关键是要说明解决:如何获得小木块的体积V。
根据阿基米德原理F浮=ρ液g V排，若能测得小木块浸没在水中时所受的浮力，由于这时V排=V木，那么可得V木=F浮/（ρ水g）。
由于小木块密度ρ小于水的密度ρ’，所以要将小木块与铁块拴在一起，两者在水中下沉（可以用沉锤法测量小木块的密度ρ）。
【解答】先仅将铁块浸没在水中，如图21-7（a）所示，这时测力计的示数为F1，铁块受到的浮力为F铁。
根据图21-7（b ）所示的受力分析及平衡条件，可得：F 1=G +G 铁-F 铁 ①再将木块和铁块一起浸没在水中，如图21-7（c ）所示，这时测力计的示数为F 2，木块受到的浮力为F 木。
根据图21 – 7（d ）所示的受力分析及平衡条件，可得：（a ） （b ）（c ） （d ）图21-7F 2 =G + G 铁—F 木—F 铁 ②①一②可得F 1—F 2 = F 木，即F 1—F 2 =ρ’gV 木，则V 木 = ，ρ=。
【答案】（1）实验原理：Vm =ρ；（2）实验步骤：①先在空气中用弹簧测力计测出小木块的重力G ，则小木块的质量为gG m =； ②用细线将小木块与铁块系在一起，然后挂在弹簧测力计下，小木块在上，铁块在下； ③将铁块完全浸没在水中，此时小木块全部处于水面之上，记录弹簧测力计示数F 1，根 据力的平衡知识，此时弹簧测力计的示数F 1等于小木块和铁块总重力与铁块所受浮力之差；④将铁块和小木块完全浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F 2，此时弹簧测力计的示数 F 2等于小木块和铁块总重力与小木块、铁块所受浮力之差；⑤以上两次测量数据F 1和F 2之差就等于小木块浸没在水中受到的浮力。
由此可推算小木块的体积为gF F V '21ρ-=； ⑥小木块的密度为21'F FG -=ρρ； （3）小木块的密度表达式为21'F FG -=ρρ。
【反思】利用物体在液体中的浮沉条件，借助液体密度，可以方便地求出物本的密度。
21.3.2在不同状态下，如何正确地对物体进行受力分析例2 如图21-8(a )所示，一木块A 放在水中静止时，有13. 5 cm 3的体积露出水面。
现一体积为5 cm 3的金属块B 故在木块的上表面，木块刚好全部浸没在水中，如图21 - 8(b )所 示，求金属块B 的密度。
图21-8(a )【点拨】物块漂浮时，根据平衡条件有F浮=G，加放另一物块后，对于整体由于重力的增加，达到新的平衡状态时有F'=G+G'。
考虑物块在液体中的浸入情况并结合浮力公式，就可以求解了。
【解答】对于第一状态，木块漂浮在水面上，以木块为研究对象，有F浮木=G木对于第二状态，金属块和木块作为整体漂浮在水面上，以木块和金属块的整体为研究对象，有F'浮木=G木+G金，其中表示木块浸没在水中时所受到的浮力。
将上面两式想减得：F'浮木-F浮木=G金ρ水gV木-ρ水g（V木-V露）=ρ金gV金整理代入得：ρ金=ρ水V露/V金=[13.5×10-6/（5×10-6）]×1.0×103（kg/m3）=2.7×103（kg/m3）【答案】金属块B的密度为2.7×103kg/m3。
【反思】要时刻牢记，对于浮体来说，浮力与重力是一对平衡力，而F浮=ρ液gV排。
21.3.2 浮力中的动态问题例3 如图21-9 (a)所示，一根长16 cm的蜡烛，底部镶嵌一块铁块，将它竖直放在水中，露出水面的长度为1 cm，求蜡烛媳灭时所剩的长度。
（ρ蜡= 0. 9×103 kg/m3)（a）（b）图21-9【点拨】当然不会认为露出1cm烧完，剩下15 cm；也不会认为蜡烛会全部烧完而仅剩铁块。
这是一道动态浮力题，随着蜡烛的燃烧，重力减小，蜡烛上浮，直至错烛上表面和水面平齐，水把烛烟熄灭，如图21 - 9(b)所示。
抓住始末两种状态，F浮=G，问题可以得到解决。
【解答】刚开始点燃时，把蜡烛和铁块看成一个整体，处于漂浮，则F浮=G铁+G蜡①当蜡烛熄灭时,蜡烛和铁块看成另一个整体，处于悬浮，则F浮’’=G铁+G蜡’②①-②可得F浮-F浮’’=G蜡-G蜡’③设蜡烛底面积为S，原长为h，始末两种情况下，蜡烛浸入部分长度为h1和h2，由③式可得ρ水gh1S - ρ水gh2S = ρ蜡ghS - ρ蜡gh2S所以ρ水h1 - ρ水h2 = ρ蜡h - ρ蜡h2h2 = （ρ水h1 - ρ蜡h）/（ρ水- ρ蜡）=（1×15-0.9×16）/（1-0.9）（cm）=6（cm）【答案】蜡烛所剩的长度为6 cm【反思】（1）理解好题意，用整体法列式；（2）根据力的平衡，进一步分析推导，可消除一些未知量，最后可获得结果。
21.3.4 列式求解浮力问题例4 将一圆柱体用弹簧测力计吊起来，置于空气中，弹簧伸长10 cm；如果把圆柱体的—半浸没在水中，弹簧伸长4 cm，那么圆柱体的密度是___________。
【点拨】设圆柱体的体积为V，密度为ρ弹簧劲度系数为k在空气中测量时弹簧伸长x1，在水中测量时弹簧伸长x2。
据胡克定律F = kx和受力平衡的关系，可列式求解。
【解答】由题意可列方程组ρgv = kx1 ①ρgv - （1/2）ρ水gV = kx2 ②两式相除，得（ρ - （1/2）ρ水）/ρ = x1/x2 = 4/10所以ρ = 5ρ水/6 = 0.8333×103（kg/m3）【答案】0.8333×103kg/m3。
【反思】本题巧妙运用了方程中的两个联立方程两边相除的方法，化繁为简，立即可求出结果。
例5 如图21-10(a)所示，将一木块放人水中，它露出水面部分的V1是24 cm3。
将露出水面部分完全截去后再放入水中，它露出水面部分的体积V2是16 cm3，如图21 - 10(b)所示求木块的密度和原来的体积。
（a）（b）图21-10【点拨】设木块原来的体积为V，第一次露出水面的体积为V1，第二次露出水面的体积为V2。
当木块漂浮时，浮力等于重力，可两次列式求解。
【解答】原来木块漂浮时，有ρ水g（V - V1）= ρ木gV①截去体积V1后，剩下的部分漂浮有ρ水g（V - V1 - V2）= ρ木g（V - V1）②两式相减得ρ水gV2= ρ木gV1则ρ木= V2ρ水/V1 = 0.67×103（kg/m3），木块原来的体积V = （ρ水V1）/（ρ水- ρ木）=72cm3 【答案】木块的密度为0.67×103kg/m3，体积为72cm3。
