福建师大附中2014年高中物理自主招生考试

福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文一、选择题1．隐型眼镜是一种直接贴在眼睛角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动。

目前使用的软质隐型眼镜由甲醛丙烯酸羟乙酯（HEMA）制成，中心厚度只有 0.05mm．如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像的示意图，则该人所患眼病及矫正时应配制的这种隐型眼镜的镜片边缘的厚度分别为（）A．近视眼，大于 0.05mm B．近视眼，小于 0.05mmC．远视眼，大于 0.05mm D．远视眼，小于 0.05mm2．如图甲，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙所示。

从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（）A．0﹣6s内，物块受到的摩擦力小于2NB．12﹣l4s内，力F做功48JC．从10s开始F的功率保持24W不变D．若t＝12s时撤去所有外力，物体将做减速运动3．如图所示，用相同的滑轮构成甲、乙两个装置，在相等的时间里分别把不同的物体匀速提升相同高度，绳端的拉力相等。

不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．甲、乙装置所提物体的重力相同B．甲、乙装置的额外功相同C．甲、乙装置绳端拉力的功率相同D．甲、乙装置的机械效率相同4．如图所示，汽车装有日间行车灯可以提高行车安全，当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1立即亮起：再闭合S2车前大灯L2也亮起．符合这一情况的电路图是（）A．B． C．D．5．关于透镜的应用，下列说法正确的是A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B．照相时，景物在镜头二倍焦距以外C．投影仪利用凸透镜成正立放大的实像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1通过的电流随电压变化的图象，只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 时，小灯泡两端电压恰好为2V；只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。

福建师大附中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1．（4分）下列说法正确的是（）A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在2．（4分）互成角度的两个大小一定的共点力，同时作用在一个物体上，有关它们的合力和分力的关系，下列说法中正确的是（）A．合力一定大于较小的分力而小于较大的分力B．合力随分力间的夹角增大而增大C．合力一定大于任意一个分力D．合力可能小于较小的分力，也可能大于较大的分力3．（4分）如图所示是一物体的位移s随时间t变化的图象，则该物体在0～6s内的位移是（）A．0 B．2 m C．4 m D．12 m4．（4分）以下各图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体M在各接触面受到的弹力的是（）A．B．C．D．5．（4分）某质点做匀加速度直线运动，加速度为0.5m/s，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（）A．2s末的速度为1m/sB．在任意1s内，末速度等于初速度的0.5倍C．任意1s内的位移是前1s内位移的0.5倍D．任意1s内的位移比前1s内的位移增加了0.5m6．（4分）物体甲的质量是物体乙的3倍，甲和乙同时做自由落体运动，甲落地的速度是乙的3倍，下列的正确叙述的是（）A．未落地前，在空中运动时，甲的加速度是乙的3倍B．未落地前，在空中下落的任何时刻，甲的速度是乙的3倍C．甲落地用的时间是乙的3倍D．甲下落的高度是乙的3倍7．（4分）如图所示，重力G=30N的物体，在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上向左运动，同时受到方向水平向右的力F=10N的作用，则此时物体所受摩擦力大小和方向是（）A．3N，水平向左B．3N，水平向右C．10N，水平向左D．8N，水平向右8．（4分）一质点做匀变速直线运动，前6s内的平均速度比前3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为（）A．4 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1m/s9．（4分）由静止做匀加速直线运动的物体，从开始运动计时，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，则这三段位移之比是（）A．1：4：9 B．1：8：27 C．1：2：3 D．1：3：510．（4分）甲、乙两物体从同一地点，同时、同向运动，它们运动的速度υ随时间t变化的图象如图所示．下列叙述正确的是（）A．甲的加速度的大小比乙的小B．t1时刻后，甲的速度与乙的速度方向相反C．在0～t1时间内，甲、乙之间的距离一直在增大D．t1时刻，甲、乙相遇二、实验题（2小题，共15分）11．（9分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每五个计时点取一个计数点（中间4个点未画出），已知每两个计数点间的距离为s1=0.96cm，s2=2.87cm，s3=4.81cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，电火花打点计时器的电源频率为50Hz．（1）计算此纸带的加速度大小a=m/s2（2）打第4个计数点时纸带的速度大小 v=m/s；（3）请你依据本实验推断第6计数点和第7计数点之间的距离是 cm．12．（6分）某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图1所示的实验装置．每只钩码的质量是 50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧长度，下表为实验数据：（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）砝码质量m （g）0 50 100 150 200 250 300弹簧总长l （cm）16.0 24.1 32.1 40.1 48.0 56.0 64.0（1）试根据这些实验数据在图2的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧伸长量x的关系图象．（2）利用图象可求出弹簧的劲度系数 k=N/m．（保留三位有效数字）三、计算题（4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题目，答案必须明确写出数值和单位．）13．（10分）一质点做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第5s内通过了11m，则它的加速度是多少？它在第5s末的速度是多少？14．（10分）如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接到上级命令，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动．经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知s AB=5km，s BC=1Okm．问：（1）直升机在BC段的速度大小是多少？（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？15．（12分）如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为m=46kg，大人用与水平方向夹角θ=37°斜向上的拉力 F拉小孩和雪橇，使小孩和雪橇沿水平地面做匀速直线运动，F=100N，g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）请画出小孩和雪橇的受力示意图；（2）地面对小孩和雪橇的支持力大小；（3）小孩和雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．16．（13分）如图所示，质量不计的弹簧ab原长l0=40cm，弹簧的劲度系数k=250N/m，b端与置于固定斜面上重 G=30N的物体相连，斜面顶角θ=30°．用手拉弹簧a端，使弹簧与斜面平行，当弹簧长度l=45cm时，物体静止在斜面上，g=10m/s2，sin30°=0.5，cos30°=．求：（1）弹簧的弹力大小；（2）斜面对物体的支持力大小；（3）斜面对物体的摩擦力．四、附加题（本题10分，基本答对才能得分．只有必做部分能得80分以上的，本题才能加入总分，总分最多加到100分．）17．直角劈形木块（截面如图）顶角C为37°，质量 M=2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即f m=kF N，比例系数k=0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）福建师大附中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1．（4分）下列说法正确的是（）A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在考点：滑动摩擦力；物体的弹性和弹力．专题：摩擦力专题．分析：弹力是物体间发生弹性形变后恢复原状时产生的力；物体的重心除与质量分布有关外，还与形状有关；摩擦力方向总是与相对运动方向相反；力是物体与物体间的相互作用．解答：解：A、木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；B、质量均匀分布，形状规则的物体决定了物体的重心，重心可能在物体上，也可能在物体外，故B正确；C、摩擦力方向总是与相对运动方向相反，则可能与物体运动方向相同，也可能与物体的运动方向相反．故C错误；D、力是物体与物体间相互作用的，不能单独存在，故D错误．故选：B．点评：考查力的基本知识，知道弹力、重心、摩擦力的方向的分析方法．注意摩擦力要分清静摩擦力与滑动摩擦力．2．（4分）互成角度的两个大小一定的共点力，同时作用在一个物体上，有关它们的合力和分力的关系，下列说法中正确的是（）A．合力一定大于较小的分力而小于较大的分力B．合力随分力间的夹角增大而增大C．合力一定大于任意一个分力D．合力可能小于较小的分力，也可能大于较大的分力考点：合力的大小与分力间夹角的关系．分析：解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=及力的合成三角形定则．解答：解：A、当两个分力的方向相同时，合力大于大的分力，故A错误；B、当夹角θ＜180°时，由公式F=可知随着θ增大而减小，故B错误；C、当两个分力的方向相同时，合力大于大的分力；当两个分力大小相等、方向相反时，合力为零，合力大小小于小的分力，故C错误；D、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故D正确；故选D．点评：对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=来判断．3．（4分）如图所示是一物体的位移s随时间t变化的图象，则该物体在0～6s内的位移是（）A．0 B．2 m C．4 m D．12 m考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，s的变化量表示位移．解答：解：该物体在0～6s内的位移是△s=s2﹣s1=0﹣0=0故选：A．点评：理解位移﹣时间图象时，要抓住点和斜率的物理意义，掌握斜率表示速度是关键．4．（4分）以下各图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体M在各接触面受到的弹力的是（）A．B．C．D．考点：物体的弹性和弹力．专题：弹力的存在及方向的判定专题．分析：因该题是分析图中所画的弹力是否正确，所以应先分别分析与个图中和物体相接触的物体有哪些，再分析这些接触的地方是否满足弹力产生的条件，再结合弹力方向的判断，即可判断各图中所画的弹力是否正确．继而可得知各选项的正误．解答：解：A、图中的物体M只与水平面由相互挤压的效果，与倾斜的面没有相互挤压，所以只受到地面的弹力作用，选项A正确．B、图中的物体M的两端分别与地面和细绳相接处，用于重力与地面间有相互的挤压作用，受到竖直向上的弹力，与细绳是拉紧了细绳，所以会受到绳子的拉力作用，方向沿绳子收缩的方向，不是沿杆的方向，选项B错误C、与M相接触的地方有两处，M的下端与半圆形凹槽又相互挤压的效果，受到指向圆心的弹力F1作用，在半圆凹槽的上端，与M也有相互挤压的效果，所以M受到弹力F2的作用，方向垂直于细杆向上，不是指向圆心．选项C错误D、与球相接触的物体有两个，分别是细绳和斜面，由于重力会拉紧细绳，所以会受到沿绳向上的弹力作用；假设球与斜面间有垂直于斜面向上的弹力作用，球在水平方向上合力不为零，不会处于静止状态，所以球不会受到斜面的弹力，选项D错误．故选：A点评：解答该题，首先要注意是判断画出受到的弹力，并不是受到的全部的力；其次是不要漏掉弹力，要分析有哪些接触面，这些接触面上是否符合弹力的产生的条件，再者是要注意弹力的方向的判断，所有弹力的方向的判断都可以这样来判断，“弹力的方向与产生这个弹力的形变的方向相反”，对于支持力和压力可简单的描述为“支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体，压力垂直于接触面指向被压的物体．对AD两个图，可以利用是否存在相互挤压来判断弹力是否存在；也可用假设法，先假设弹力存在，再分析物体是否还会处于平衡状态，后者比较好理解，是解决此类问题常用的方法．5．（4分）某质点做匀加速度直线运动，加速度为0.5m/s，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（）A．2s末的速度为1m/sB．在任意1s内，末速度等于初速度的0.5倍C．任意1s内的位移是前1s内位移的0.5倍D．任意1s内的位移比前1s内的位移增加了0.5m考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：加速度是物体单位时间内速度的增量，加速度反应物体速度变化的快慢．解答：解：A、根据速度时间关系v=v0+at可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；B、加速度为0.5m/s2说明单位时间1s内物体的速度变化0.5m/s，而不是速度变为原来的0.5倍，故B错误；CD、根据△x=aT2知任意1s内的位移比前1s内位移大0.5m，而不是前1s内位移的0.5倍，故C错误，D正确．故选：D．点评：理解加速度的概念及物理意义，知道匀变速直线运动的位移和速度关系，同时掌握匀变速直线运动规律的推论△x=aT2是正确解题的关键．6．（4分）物体甲的质量是物体乙的3倍，甲和乙同时做自由落体运动，甲落地的速度是乙的3倍，下列的正确叙述的是（）A．未落地前，在空中运动时，甲的加速度是乙的3倍B．未落地前，在空中下落的任何时刻，甲的速度是乙的3倍C．甲落地用的时间是乙的3倍D．甲下落的高度是乙的3倍考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：任何物体做自由落体运动时，加速度均相同，故运动过程也相同；落地速度与下落时间有关．解答：解：A、甲乙两物体都做自由落体运动，故下落的加速度都为g，故A错误；B、因为不知道甲乙下落的时刻关系，故B错误；C、由v=gt可知，甲落地用的时间是乙的3倍，故C正确；D、由v2=2gh可知，下落的高度与速度的平方成正比，故甲乙高度之比为9：1，故D错误；故选：C点评：本题考查自由落体运动的规律，要注意自由落体运动与物体的质量无关；下落时间与高度有关．7．（4分）如图所示，重力G=30N的物体，在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上向左运动，同时受到方向水平向右的力F=10N的作用，则此时物体所受摩擦力大小和方向是（）A．3N，水平向左B．3N，水平向右C．10N，水平向左D．8N，水平向右考点：滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：先确定二力的方向，然后根据同一直线上二力的合成进行计算，即同方向二力的合力等于二力之和，合力方向与二力的方向相同．解答：解：物体向左运动，因此物体受到的滑动摩擦力方向向右，且大小为：f=μG=0.1×30=3N，故选：B．点评：本题不能简单认为摩擦力方向与水平力F的方向相反，是水平向左．熟练掌握同一直线上二力的合成及应用，重点是能判断出二力的方向和大小，本类题型比较简单．8．（4分）一质点做匀变速直线运动，前6s内的平均速度比前3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为（）A．4 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1m/s考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段时间中间时刻的瞬时速度之差，结合加速度的定义式求出质点的加速度．解答：解：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知前6s内的中间时刻瞬时速度比前3s内中间时刻的瞬时速度大6m/s，两个中间时刻相差△t=1.5s，则加速度为：a=，故A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．9．（4分）由静止做匀加速直线运动的物体，从开始运动计时，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，则这三段位移之比是（）A．1：4：9 B．1：8：27 C．1：2：3 D．1：3：5考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出1s内、3s内、6s内的位移之比，从而求出时间为1s、2s、3s内的位移之比．解答：解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：36，则连续经历1s、2s、3s内的位移之比为1：8：27．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．10．（4分）甲、乙两物体从同一地点，同时、同向运动，它们运动的速度υ随时间t变化的图象如图所示．下列叙述正确的是（）A．甲的加速度的大小比乙的小B．t1时刻后，甲的速度与乙的速度方向相反C．在0～t1时间内，甲、乙之间的距离一直在增大D．t1时刻，甲、乙相遇考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：在v﹣t图象中图线的斜率等于加速度．速度的正负表示速度的方向．根据速度关系可判断两车间距离的变化情况．解答：解：A、甲物体的斜率大于乙物体，故甲的加速度大于乙的加速度，故A错误；B、速度的正负表示速度的方向，则知两个物体的速度方向一直相同，均沿正向，故B错误．C、在0～t1时间内，甲的速度比乙的速度大，两者又是从同一地点、同时、同向运动，甲在乙的前方，所以甲、乙之间的距离一直在增大，故C正确．D、t1时刻后，甲的速度比乙的速度小，两者间的距离减小，所以t1时刻，甲、乙相距最远，故D错误．故选：C．点评：本题关键抓住速度图象两个方面的物理意义进行分析：一是图象的斜率表示物体的加速度；二是图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．二、实验题（2小题，共15分）11．（9分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每五个计时点取一个计数点（中间4个点未画出），已知每两个计数点间的距离为s1=0.96cm，s2=2.87cm，s3=4.81cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，电火花打点计时器的电源频率为50Hz．（1）计算此纸带的加速度大小a=1.92m/s2（2）打第4个计数点时纸带的速度大小 v=0.768m/s；（3）请你依据本实验推断第6计数点和第7计数点之间的距离是12.48 cm．考点：探究小车速度随时间变化的规律．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：根据在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出小车的加速度大小．解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s4﹣s1=3a1T2s5﹣s2=3a2T2s6﹣s3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）==1.92m/s2，（2）在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：v4==0.768m/s根据s7﹣s6=aT2解得：s7=12.48cm故答案为：（1）1.92（2）0.768（3）12.48；点评：对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．12．（6分）某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图1所示的实验装置．每只钩码的质量是 50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧长度，下表为实验数据：（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）砝码质量m （g）0 50 100 150 200 250 300弹簧总长l （cm）16.0 24.1 32.1 40.1 48.0 56.0 64.0 （1）试根据这些实验数据在图2的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧伸长量x的关系图象．（2）利用图象可求出弹簧的劲度系数 k=6.18N/m．（保留三位有效数字）考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．专题：实验题．分析：（1）根据所给数据，利用描点法即可画出图象．（2）根据胡克定律可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小．解答：解：（1）根据重力加速度g=9.8m/s2，从而将不同砝码的质量，换算成重力，再根据用描点法得出图象如下图所示：（2）图线是一条倾斜的直线表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．由胡克定律F=kx得：k==N/m=6.18N/m．故答案为：（1）如上图；（2）6.18．点评：描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l0，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．三、计算题（4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题目，答案必须明确写出数值和单位．）13．（10分）一质点做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第5s内通过了11m，则它的加速度是多少？它在第5s末的速度是多少？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度，根据速度时间公式求出第5s末的速度．解答：解：因为物体在第5s内的位移为11m，则，代入数据解得加速度a=2m/s2．第5s末的速度v=v0+at=2+2×5m/s=12m/s．答：它的加速度是2m/s2，它在第5s末的速度为12m/s．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题．14．（10分）如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接到上级命令，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动．经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知s AB=5km，s BC=1Okm．问：（1）直升机在BC段的速度大小是多少？（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度．（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax，就可求解出加速度．解答：解：（1）飞机从A到C运行总时间t=200s，该直升机在BC段的速度大小为v，则飞机在AB段的平均速度为，由题意得：=t代入数据得v=100m/s．（2）设飞机在AB段加速度为a，由v2=2ax得a=1m/s2．答：（1）直升机在BC段的速度大小是100m/s．（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s2．点评：此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解．属于中档题．15．（12分）如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为m=46kg，大人用与水平方向夹角θ=37°斜向上的拉力 F拉小孩和雪橇，使小孩和雪橇沿水平地面做匀速直线运动，F=100N，g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）请画出小孩和雪橇的受力示意图；（2）地面对小孩和雪橇的支持力大小；（3）小孩和雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）对雪橇进行受力分析，雪橇受到重力、支持力、拉力和阻力，雪橇沿水平地面做匀速运动，在竖直方向上平衡，根据受力平衡求出支持力的大小．（2）雪橇沿水平地面做匀速运动，在水平方向上平衡，根据受力平衡求出摩擦力，再根据μ=求出动摩擦因数．解答：解：（1）经对小孩和雪橇整体受力分析如图：（2）根据平衡条件得：竖直方向：Fsinθ+N=mg解得N=mg﹣Fsinθ=400 N故地面对雪橇的支持力大小为400N．（3）水平方向：Fcosθ﹣f=0 f=μN得：μ=0.2答：（1）小孩和雪橇的受力示意图如图；（2）地面对小孩和雪橇的支持力大小为400N；（3）小孩和雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小为0.2．点评：解决本题的关键能够正确进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解求出支持力和摩擦力的大小，以及知道f=μF N．16．（13分）如图所示，质量不计的弹簧ab原长l0=40cm，弹簧的劲度系数k=250N/m，b端与置于固定斜面上重 G=30N的物体相连，斜面顶角θ=30°．用手拉弹簧a端，使弹簧与斜面平行，当弹簧长度l=45cm时，物体静止在斜面上，g=10m/s2，sin30°=0.5，cos30°=．求：（1）弹簧的弹力大小；（2）斜面对物体的支持力大小；（3）斜面对物体的摩擦力．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）根据胡克定律求出弹簧的弹力大小；（2）对物体受力分析，根据平衡条件求出斜面的支持力和摩擦力大小．解答：解：（1）根据胡克定律，弹簧弹力：F=kx=k（l﹣l0）代入数据解得：F=12.5N（2）由于物体静止，处于平衡状态，设静摩擦力向下，根据平衡条件，有：。

2018-2019学年福建师范大学隶属中学高一上学期期末考试物理试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地址。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题地域内。

写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题)一、单项选择题1．以下说法正确的选项是（ ）A ．同一物体所受合外力越大，速度改变越快，因此合外力越大物体惯性越小B ．一辆正在不断漏油的油罐车，其惯性将越来越小C ．投篮球时，人先给球一个作用力，球后给人一个反作用力D ．甲乙两队拔河比赛，甲队赢的原因是甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力2．甲、乙两车同时刹车、同时停下。

甲车初速度为12m/s ，刹车距离24m 。

乙车刹车距离36m 。

则乙车刹车时加速度的大小为（ ）A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．4.5 m/s 2D ．6 m/s 23．以下列图，小木块A 静止在斜面上。

小木块对斜面的压力为N 、对斜面的摩擦力为f 。

若增大斜面的倾角θ，小木块依旧保持静止。

则（ ）A ．N 增大，f 增大B ．N 增大，f 减小C ．N 减小，f 增大D ．N 减小，f 减小4．质量为m 的物体放置在圆滑的水平面上，左右两端分别固定一个弹簧，弹簧的另一端连着细绳，细绳超出圆滑定滑轮与质量为M =2m 的物体相连，以下列图。

OA 、OB 与水平面的夹角分别为37°、53°，开始时m 在水平外力作用下处于静止状态。

在撤去外力的瞬时，m 的加速度大小和方向是（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）A ．0.4g ，向右B ．0.4g ，向左C ．0.2g ，向右D ．0.2g ，向左 5．以下列图，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A ．l ＋m 1gB ．l ＋m 2gC ．l ＋ (m 1＋m 2)gD ．l ＋g6．一位在地面上最多能够举起1500N 重物的人，在某竖直运动的电梯中最多能够举起2000N 的重物。

福建师大附中2014-2015学年第二学期期末考试试卷高 二 物 理（时间：90分钟 满分：100分）录入：金山物理组试卷说明：（1）本卷分为A 、B 两卷，A 卷为选修3-4模块水平测试，满分50分；B 卷为选修3-5模块水平测试，满分50分。

（2）本卷共18小题。

所有的题目都解答在答卷上，考试结束后，只要将答卷交上来。

考试过程中不得使用具有计算功能的电子计算设备。

A 卷（50分）一、双项选择题（共5小题，每小题5分，共25分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，选对得5分，漏选得3分，选错或不选得0分。

） 1、一单摆做简谐运动，其振动的位移时间图像如图所示，以下说法正确的是A.1t 时刻摆球速度为零，2t 时刻摆球速度最大B.1t 时刻，悬线对摆球的拉力等于摆球的重力C.2t 时刻，悬线对摆球的拉力等于摆球的重力D.2t 时刻，悬线对摆球的拉力大于摆球的重力2、某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的现象后，总结出以下几点，你认为正确的是 A.这是光的干涉现象B.若狭缝与灯丝垂直，衍射条纹与狭缝平行C.狭缝的宽度越大，该现象越明显D.最中间的条纹宽度最大3、把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。

该共振筛的共振曲线如图乙所示。

已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。

现在，在某电压下电动偏心轮转速是min /54r 。

为了使筛子的振幅增大，下列说法正确的是A.提高输入电压B.降低输入电压C.减少筛子质量D.增加筛子质量4、如图所示，分界线MN 上方和下方分别是两种不同的光介质Ⅰ和Ⅱ，一细束由红和紫两种单色光组成的复合光由介质Ⅰ中射向分界面MN ，分成两细束光a 、b ，则A.光束a 一定是复合光B.光束a 可能是复合光，也可能是紫光C.光束b 一定是红光D.光束b 可能是复合光，也可能是红光5、一列简谐横波沿x 轴传播，波速s m v /4=，已知坐标原点处质点的振动方程为)(5sin 1.0m t y π=，在下列各图中能够正确表示s t 15.0=时波形图是二、实验题（共2小题，每空2分，共10分。

福建师大附中2014-2015学年第二学期期中考试卷高一物理（完卷时间：90分钟；满分：100分）说明：本试卷共三大题，15小题，另有附加题一题。

请把答案写在答卷上。

考试结束后，只要上交答卷。

第I 卷（选择题 共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题目要求。

）1．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′ 转动，如图所示。

在圆盘上放置一小木块。

当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。

关于木块的受力情况，下列说法正确的是 A ．木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心 B ．由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力 C ．由于木块运动，所以受到滑动摩擦力D ．由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持 力、 摩擦力外，还受向心力2．某同学将丢在地面的物理必修2课本捡到桌面历时约1s ，该同学捡起课本过程中所用力的平均功率最接近下列哪个数值A ．0.3瓦B ．3瓦C ．30瓦D ．300瓦3．动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ，则3节动车加7节拖车编成的动车组的最大速度为 A ．120 km/h B ．180 km/h C ．240 km/h D ．300 km/h4．如图所示，半径分别为r 和R 的两根圆柱靠摩擦传动，已知R =2r ，A 、B 分别在大、小圆柱的边缘上，O 2C = r ，若两圆柱之间没有出现打滑现象，则A 、B 、C 三点的角速度的比值分别为A ．2∶1∶2B ．2∶2∶1C ．1∶1∶2D ．1∶2∶15. 如图所示，物块第一次沿轨道1从A 点由静止下滑至底端B 点，第二次沿轨道2从A 点由静止下滑经C 点至底端B 点，AC ＝CB 。

福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文一、选择题1．如图所示是某同学设计的家庭电路，电灯开关已断开．下列说法正确的是（）A．灯泡和两孔插座是串联的B．试电笔接触M点，氖管不发光C．开关和三孔插座的连接都是错误的D．试电笔插入两孔插座的左孔，氖管发光2．超市的服装贴有磁性标签，未消磁的标签通过超市安检门时，安检门上的线圈会产生电流，触发报警器达到防盗目的．则安检门的工作原理是A．磁极间的相互作用B．通电导体周围存在磁场C．电磁感应D．磁场对通电导体的作用3．下列说法正确的是（）A．一个物体吸收热量其温度不一定会升高B．电动机正常工作过程中其线圈中不会产生感应电流C．一个物体只要受到力的作用，其运动状态一定会发生改变D．一个物体相对于另一个物体的距离保持不变，则二者一定是相对静止的4．如图所示，条形磁铁置于水平面上，电磁铁水平放置且右端固定，闭合开关S，将滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（）A．电磁铁的磁性减弱B．电磁铁左端是S极C．条形磁铁受到的排斥力增大D．条形磁铁所受的吸引力减小5．如图所示，长方体木块M放在水平桌面上，木块m放在木块M上面，在水平拉力F作用下二者一起向右做匀速直线运动，不计空气阻力，下列判断分析中正确的是（）A．木块m受到方向水平向左的摩擦力B．木块m受到方向水平向右的摩擦力C．水平拉力F和木块M受到地面的摩擦力大小相等D．木块M受到的重力和地面对木块M的支持力是一对平衡力6．如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力7．图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象,将它们按图乙所示接入电路中．已知该电路中电源电压是2V,则下列结论错误的是（）A．只闭合开关S,电路消耗的功率是1WB．当再闭合S1后,电流表示数变化了0.2AC．当再闭合S1后,电路消耗的总功率为1.2WD．当再闭合S1后,电路消耗的功率将增大0.4W8．北京世园会上,车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内.此过程中,扫地车整体的A．动能不变,重力势能不变B．动能不变,重力势能变大C．动能变大,重力势能不变D．动能变大,重力势能变大9．通电导体在磁场中受到力的作用。

A BC D福建师大附中2014-2015学年第一学期期中考试卷高二物理（时间：90分钟满分：100分）说明：试卷共三大题，16小题。

请把答案写在答卷上。

考试结束后，只要将答卷交上来。

一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

）1．在某位置放置点电荷Q，若将带电量为q的点电荷放置在与Q的距离为r1的位置，q 受到的电场力为F，若将带电量为qˊ的点电荷放置在与Q的距离为r2的位置，qˊ受到的电场力也为F，已知qˊ=2q，则r1:r2A．2∶1 B．1∶2 C．1∶2 D．2∶12．如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机的电阻相等，电键接通后，电动机正常工作。

以下说法正确的是A．通过电阻R的电流小于通过电动机的电流B．电阻R两端的电压小于电动机两端的电压C．电阻R的电功率等于电动机电功率D．电阻R的热功率大于电动机热功率3．平行板间加如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。

下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是4．如图所示，为万用表欧姆挡的内部电路，a、bA．a孔插黑表笔B．测量前必须电阻调零，而且每测量一次电阻都要重新电阻调零C．用×10Ω挡测量时，指针指在刻度20～40的正中央，则被测电阻的阻值为300ΩD．用×100Ω挡测量时，若指针偏转较小，应换用×1 kΩ挡5．如图所示，电源电动势为4V，因线路故障，合上电键S后，灯L1和L2均不亮，用电压表测得U ab=0，U bc=0，U cd=4V．由此可知发生断路处为U－UE2A ．灯L 1B ．灯L 2C ．滑动变阻器RD ．电键S6．如图所示，是一点电荷在真空中形成的电场的三条电场线，未指明方向，一带电粒子（重力不计）在此电场中运动轨迹如虚线ab 所示，由此可断定A ．a 处的电势一定比b 处的电势高B ．粒子一定带负电C ．粒子在a 处的动能一定比在b 处的动能大D ．粒子在a 处的电势能可能大于在b 处的电势能大7．如图所示，滑动变阻器的滑动头置于正中央，闭合开关S 后，M 、N 、P 三灯的亮度相同，今将变阻器的滑动头缓慢向左移动，则三灯的亮度从亮到暗的排列顺序是A ．M 、N 、PB ．M 、P 、NC ．P 、M 、ND ．N 、M 、P8．如图所示，平行板电容器的两极板M 、N 接于电池两极，一带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，这时悬线偏角与竖直方向的夹角为θA ．保持S 闭合，N 板向M 板靠近些，则θ增大B ．保持S 闭合，N 板向M 板靠近些，则θ不变C ．断开S ，N 板向M 板靠近些，则θ增大D ．断开S，N 板向M 板靠近些，则θ减小9．质量分别为m 、2m 的带电小球a 、b 用绝缘细线1和2悬挂，如图所示。

福建师大附中2013—2014学年度上学期期末考试高一物理试题（时间：90分钟满分：100分）试卷说明：（1）本卷分Ⅰ、Ⅱ两卷，满分各50分。

Ⅰ卷为模块水平测试，测试成绩为模块学分评定提供参考；Ⅱ卷为综合能力水平测试，测试成绩用于教学质量分析。

（2）用黑色水笔、钢笔或签字笔做答，答案均填写在答卷的指定位置，否则不得分。

（3）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子计算设备，否则以违规论处。

第Ⅰ卷模块水平测试一、单项选择题（共6小题，每小题5分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题目要求。

）1．在国际单位制（简称SI）中，力学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。

导出单位N（牛顿）用上述基本单位可表示为A．kg·m/s2B．kg·m/s C．kg·m D．kg·m·s2．下面四个图象分别表示四个做直线运动物体的位移s、速度υ、加速度a随时间t变化的规律．其中反映物体受力平衡的是3．如图所示，当车厢向右加速前进时，质量为m的物体静止于竖直的墙壁上，当物体的加速度变大时，下列有关力的说法正确的是A．车厢侧壁对物体的支持力大于物体对车厢侧壁的压力B．车厢侧壁对物体的支持力等于物体对车厢侧壁的压力C．车厢侧壁对物体的摩擦力大于物体的重力D．物体对车厢侧壁的摩擦力变大4．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。

仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当有沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。

那么，风力的大小F和小球质量m、偏角θ的关系是A．F=mg sinθB．F=θcosmgC．F=mg tanθD．F=θtanmg5．如图所示为某质点做直线运动的速度υ随时间t变化的图象，则下列说法中正确的是A．3s末物体的加速度为零B．0~1s内物体的加速度小于3s~5s内的加速度AB CDC ．2s 末，物体离出发点最远D ．5s 末，物体回到出发点6．如图所示，用三根轻绳oa 、ob 、oc 将一物块悬挂在空中，已知oa ＞ob ，若细绳oa 、ob 产生的拉力分别为T 1、T 2，关于T 1、T 2的大小，以下说法正确的是A ．T 1一定大于T 2B ．T 1一定大于物块的重力C ．若将ob 绳稍稍变短，向左移至b ′点，T 2一定增大D ．若将ob 绳稍稍变短，向左移至b ′点，T 1一定减小二、实验题（共1小题，共5分。

福建师⼤附中⾃主招⽣样卷--理化试卷及答案福建师⼤附中创新⼈才培养实验班⾃主招⽣考试样卷物理、化学（满分：100分；建议完成时间：70分钟）姓名______________ 准考证号______________ 初中校_______________________ ⼀、单项选择题（1-4题，每⼩题4分；5-7题，每⼩题3分；共25分）1．如图，在⽔平⾯上有⼀上表⾯光滑的平板车，车上放置⼀个⼩球。

当平板车在⽔平外⼒的作⽤下向右运动后，⼩球将从车的左端离开，⼩球的运动轨迹可能是图中的A．曲线a B．曲线bC．曲线c D．曲线d2．在如图所⽰的电路中，R为滑动变阻器，L1和L2为⼩灯泡。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑⽚由a向b端滑动时，⼩灯泡的亮度变化情况是A．L1变亮，L2变暗B．L1变暗，L2变亮C．L1变亮，L2变亮D．L1变暗，L2变暗3．⼩船往返于上、下游两个渡⼝，若河⽔不流动，船往返⼀次所需要的时间为t1；若河⽔流动，船往返⼀次所需要的时间为t2，则t1、t2的关系为A．t1=t2B．t1C．t1>t2D．因船速与⽔速未知，t1、t2的关系⽆法确定4．如图，AB为⼀轻质杠杆，O为⽀点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实⼼铜球和实⼼铁球，杠杆在⽔平位置平衡。

若将两球同时浸没在某液体中，液体的密度⼩于铜和铁的密度，则A．杠杆仍能保持平衡B．铁球⼀端下降C．铜球⼀端下降D．液体密度未知，故⽆法判断哪端下降5．在含有Cu（NO3）2、Mg（NO3）2和AgNO3的溶液中加⼊适量锌粉，⾸先置换的是A．Mg B．Cu C．Ag D．H2 6．只⽤试管和滴管就把①硫酸铜溶液、②氯化钡溶液、③盐酸、④硫酸钠溶液四种试剂鉴别出来，⾄少需要⼏步实验操作才能得出结论A．1 B．2 C．3 D．47．为了除去物质内的杂质，需选⽤适当的试剂，其中正确的是选项物质（括号内为杂质）选⽤试剂A CO2（CO）碱⽯灰B CaCl2（HCl）KOH溶液C NaOH溶液（Ca(OH)2）K2CO3溶液D C（Fe）盐酸⼆、填空题（共39分）8．（6分）如图，⽤50N的⼒拉着物体A以0.2m/s的速度在⽔平⾯匀速前进，若A受到的摩擦⼒是20N，则B受到的摩擦⼒是_____N，B物体的速度是_____m/s 。

福建师大附中2014年创新班自主招生考试数学试卷姓名 准考证号 初中校 一、单项选择题（每小题6分，共48分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．52234)2y x xy =（B ．2= C ．ππ-=-3)3(2D ． 130sin 60cos =-π2．—个几何体的正视图与左视图相同，均为右图所示，则其俯视图 可能是（ ）3．a 是实数，则||a a +（ ）A ．不可能是负数B ．可以是负数C ．必定是正数D ．可以是正数，也可以是负数4．若1122(,),(,)A x y B x y 为一次函数13-=x y 图象上的两个不同的点，且2121,0x x x x <≠，设22111,1x y N x y M +=+=，则（ ） A ． N M > B ．N M = C ． N M < D ． 无法确定 5．定义运算)1(b a b a -=⊗，则下面的结论正确的是（ ） A. 2(2)2⊗-=-B. a b b a ⊗=⊗C . 若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗D .若0=⊗b a ，则0=a6. 已知关于x 的方程0124=+-ax x 无实数根，则实数a 的取值范围为（ ）A ． 22<<-aB ．0<aC ．02<<-aD ．2<a7． 如图，边长为1的正方形ABCD 的AB 边在直线MN 上. 正方形沿直线MN 作无滑动翻滚. 当A 第3次落在MN 上时(开始时A 点第1次落在MN 上)，A 点运动的路程为 （ ）A ．()π222+B ．π4C ．π22+D． π38．由10个非负整数构成的一组数据1021,,,x x x . 当它们的平均数、众数、中位数满足下列选项中的哪个时，可以保证1021,,,x x x 中最大的数据一定不超过7. （ ）． A ．平均数为2，众数为2，中位数为2； B ．平均数为3，中位数为4； C ．中位数为2，众数为3； D ．平均数为2，众数为3.CA●二、填空题（每小题5分，共20分）9．因式分解=--x x x 6141223.10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+a x x x x 32121313有且只有三个不同的整数解，则实数a 的取值范围为 .11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是),2)(,2(>a a P 半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 所截得的弦AB的长为 a 的值是 .12．把正整数1，2，3，4，5，6…按某种规律填入下表.按照这种规律连续填写，2014出现在第行第 列. 三、解答题（共82分）13. (本题10分) 5名同学E D C B A ,,,,代表本校与兄弟学校进行乒乓球比赛. （1）随机选取1名同学参加单打比赛，求B 同学被选中的概率；（2）随机选取2名同学参加双打比赛，求B 同学被选中的概率.14．(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A （0，12），点B （6，0），抛物线2x y =沿O →B 方向进行平移，平移后的抛物线顶点为B ．（1）则直线AB 的解析式为=1y ；平移后的抛物线的解析式为=2y ；（2）求21y y <时x 的取值范围.15．(本题15分)某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10x元时，床位可以全部租出；当床价高于10元，每提高1元将有3张床位空闲. 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位的收入必须高于支出.(1)若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租的床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入). 把y 表示为x 的函数，并求出自变量x 的取值范围；(2)问床位价格为多少时，该宾馆一天出租的床位的净收入最大，最大值为多少？16．(本题15分) 如图，点A 是函数)0(>=a xay 的图象在第一象限内分支上一点，过O 点作OA OB ⊥,交函数)0(>-=a xay 的图象在第二象限内分支于点B .点C 为x 轴正半轴上一点.(1)当o AOC a 60,3=∠=时，求①点A 的坐标； ②AOB ∆的面积AOB S ∆；(2)当1=a ，)0(tan >=∠k k AOC 时，求ABO ∠17．(本题15分)已知四边形ABCD 内接于以BC 为直径的⊙O ，A 为弧BD 中点，延长DA CB ,交于点P . (1)连结OA ，求证：CD OA //； (2)求证：PC PB PD PA ⋅=⋅；(3)过点C 作PD 的垂线交PD 的延长线于点E ，当18,==CD BO PB 时，求DE 的长.18．(本题15分)对非负实数x ，定义x “四舍五入”到个位的值记为x ，如,048.00==,146.153.0==,22= 432.45.3==(1)计算=2 ；(2)若3=x ，则x 的取值范围是 ；若n x =(n 为正整数)，则x 的取值范围是 ； (3)求满足x x 34=的所有非负实数x 的值； (4)若存在正数x ，使得kx x =，求k 的取值范围.。