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12，18，36。
二、探究新知
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 怎样找一个数的因数？ 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
用这个数除以从1开始的哪些 整数的结果仍是整数，除数 和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
观察物体（三）
观察物体
一、复习导入
连一连。
从左面看
从正面看
从上面看
小红
小丽
小明
二、探究新知
按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。
还可以怎样摆？
二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
明明
二、探究新知
三、知识运用
2.教材第7页练习二,第4题。
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。 15是1,3,5,15的倍数。
三、知识运用
3.教材第7页练习二 第5题
下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
（1）1是1,2,3,…的因数。
（√ ）
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。（ × ）
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，…
怎样找一个数的倍数？
3的倍数有：3，6，9，12，15,…
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
可以想哪些整数除以这个数 商是整数，那这些整数就是 这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、 2、3、4、5……，所得的 积就是这个数的倍数。
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2的倍数有哪些？
既然无法一2你一的是列倍怎举数么出有想来多的，少？写个出？ 几个后就可以用省略号表示。
自可然以数想是哪无些限整的数，除2的以2 倍商数还也是是整无数限。的。
2÷2＝1 6÷2＝3
4÷2＝2 8÷2＝4
也可以用2分别乘1、 2、3……，所得的积 都是2的倍数。
10÷2＝5 ……
2×1＝2 2×3＝6
……
6×1＝6 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30
……
6的倍数有： 6,12,18,24,30,…
一、复习导入，揭示课题
7的倍数有哪些？6的呢？
怎样找一个数的倍数？
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，…
可以想哪些整数除以这个数 商是整数，那这些整数就是 这个数的倍数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
63÷9＝7,63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的 商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被 除数是除数说和一商说的第倍一数类，的除每数个和算商式是中被，除数的因数。例 如，12÷2谁＝是6，谁1的2是因2数和？6的谁倍是数谁，的2倍和数6是？12的因数。
（2）如果再从上面看到的是
，你能确
定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。
四、布置作业
作业：第3页练习一，第1题、第4题。 第4页练习一，第6题。
一、复习导入
这是我从正面看到的图形， 如果是5个同样的小正方体， 可以怎样摆？
二、探究新知
兰兰
这是我从不同方向看到 的。
从正面看 从左面看 从上面看
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
2的倍数
2，4，＿6＿， ＿8＿，＿10＿，＿12＿，
…
二、探究新知
3的倍数有哪些？5呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 ……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？
像36÷6＝6这样除数和商都 是6，只写一个。
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10
30÷5＝6 30的因数有：1，2，3，5，6，
10，15，30。
36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
玲玲
二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
你有什么发现？
三、知识运用
（1）如果从正面看到的是 正方体可以怎样摆？
，用5个小
三、知识运用
还可以用这个数分别乘1、 2、3、4、5……，所得的 积就是这个数的倍数。
一、复习导入，揭示课题
7的倍数有哪些？6的呢？
一个数的倍数有什么特点？
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，…
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数,一个数倍数的 个数是无限的。
2×2＝4 2×4＝8
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2×5＝10 ……
二、探究新知
2的倍数有哪些？
用图表示2的倍数时， 也可也以要请像你你这写是把样怎省它用样略填图想号完表的。整示？。
我用2分别乘1、2、 3……求出2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12 ……
三、知识运用
写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。 17的因数有：1，17。 28的因数有：1，2，4，7，14，28。 32的因数有：1，2，4，8，16，32。 48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
四、布置作业
作业：第8页练习二，第6题。
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
对，因数与倍数是你相发互现依了存什的么。？
必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。
三、知识运用
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
二、探究新知
观察我们找到的这些因 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 数，你发现了什么？ 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
因数是成对出现的，所以一般 都是双数个，但是像4，9， 16，…这样的数除外。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
四、布置作业
作业：第8页练习二，第1题。
一、复习导入，揭示课题
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 49的因数有：1，7，49。
用这个数除以从1开始的 哪些整数的结果仍是整 数，除数和商都是这个 数的因数。
也可以从1开始，看看哪 两个整数的乘积是这个数， 那么这两个整数就都是这 个数的因数。
一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
二、探究新知
（3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。（ √ ）
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
四、布置作业
作业：第7页练习二，第3题。 第8页练习二，第7题、第8题。
一、复习导入，揭示课题
7的倍数有哪些？6的呢？
说说你是怎么想的？
7的倍数有： 7,14,21,28,35,…
7÷7＝1 14÷7＝2 21÷7＝3 28÷7＝4 35÷7＝5
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
21÷21＝1,21是21和1的倍 数，21和1是21的因数。
20÷10＝2, 20是10和2的倍 数，10和2是20的因数。
二、探究新知
9÷5＝ 1.8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1
观察这些算式，把它们分分类。
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
