小学数学培训复习提纲及主要参考内容
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六年级下数学复习纲要和知识点
六下第一单元负数一、知识点1．负数地初步认识。
2．数的大小比较。
二、培训目标1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、编排特点1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
四、具体编排本单元的内容具体编排如下。
六下第二单元圆柱与圆锥一、知识点1．圆柱2．圆锥二、培训目标1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、编排特点1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排本单元的内容具体编排如下。
六下第三单元比例一、知识点1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、培训目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
(完整版)小学数学总复习提纲(精华版)
小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、几何的初步知识（一）、线和角1、线（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
小学六年级数学知识点及复习提纲
一、四则运算1.加法-加法的概念与性质-满十进一、进位原理-两位数或多位数相加-进位借位运算-进位与退位运算2.减法-减法的概念与性质-两位数或多位数相减-扩展减法：退位借位3.乘法-乘法的概念与性质-乘法口诀及应用-单位长度乘单位长度-两位数或多位数与一位数相乘-两位数或多位数与两位数相乘-退位进位运算4.除法-除法的概念与性质-两位数或多位数除以一位数-两位数或多位数除以两位数-退位与进位运算二、小数1.小数的概念与运算规则2.小数与整数的相互转换3.小数间的大小比较4.小数的加减乘除运算三、分数1.分数的概念与基本性质2.分数的加减乘除运算3.分数与整数的相互转换4.分数间的大小比较5.同分母分数的大小比较6.混合数的概念与应用四、整数1.整数的概念与性质2.整数的加减乘除运算3.有理数的概念与比较五、平方根与立方根1.平方根的概念与性质2.平方根的近似值与精确值计算3.立方根的概念与性质4.立方根的运算六、面积与周长1.长方形与正方形的面积与周长2.平行四边形的面积与周长3.三角形的面积与周长4.圆的面积与周长5.多边形的面积与周长七、容量与质量1.升与毫升的换算2.千克与克的换算3.容量和质量的加减法运算八、坐标系与直角坐标系1.坐标系的概念与性质2.直角坐标系的概念与应用3.带有两个未知数的方程的解法九、时间1.时间的概念与处理2.时间的加减与换算十、图形的位置与方向1.图形的位置关系2.图形的方向关系十一、比例与数列1.比例的概念与性质2.比例的运算与应用3.数列的概念与性质4.数列的运算与应用十二、整式与方程1.整式的概念与性质2.方程的概念与解法以上是小学六年级数学知识点及复习提纲的简要概括，学生可以根据提纲进行针对性复习，系统巩固、理解与掌握所学的数学知识。
在复习过程中，应注重基础知识的牢固掌握，注重应用题的解答能力培养，同时还要注重题型的变化与拓展，开展思维训练，提高解题技巧。
小学1—6年级数学期末考试复习提纲
小学1—6年级数学期末考试复习提纲一、指导思想1．坚持以课标为依据，教材为线索，针对各年级复习的范围及要求，对照检查，查漏补缺，强化训练，圆满完成本学期教学任务。
2．坚持“书上写什么，老师教什么，学生学什么，出题就考什么”的原则，不出偏题，怪题及思考题。
3．坚持“7：2：1”比例，促进“四重”，即：重基础知识的掌握，重基本能力的训练，重空间观念的建立，重解决实际问题能力的培养。
二、各年级复习纲要一年级复习纲要一、复习范围准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识图形（一），11—20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法。
二、复习重点10以内的加减法和20以内的进位加法。
三、复习要求1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0——20各数。
2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加减法和10以内的减法。
3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4．认识符号“=”“﹥”“﹤”，会使用这些符号表示数的大小。
5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球。
6．初步认识钟表，会认识整时。
四、具体要求说明1．考试时间：60分钟，卷面部分：100分，老师念题。
2．题型结构与分值权重：①我会填！（每空1分，38%），②我会算！（每小题1分，20%），③看图列式计算（20%），④我会用数学！（22%）。
3．我会填：会数、写20以内的数（直观图、小棒图、计数器）；会按顺序写20以内的数（由大到小，由小到大）；知道20以内的组成和分解（1个十、几个一组成的数）及相邻数；知道“凑十法”的计算过程；会比较20以内数的大小（含算式）；会求一个数比另一个数多（少）几；会从左边数或右边数，确定物体的位置；认识图形（立体图形：球、正方体、长方体、圆柱，知道由几个正方体组成的立体图形）；会用两种形式（文字、电子）表示钟面时刻（整时、刚过整时、快要到整时）。
一到六年级数学总复习提纲
一到六年级数学总复习提纲数和数的运算目标要求:1. 使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。
2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。
3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。
(课时: 6 - 8 课时)一、复习数的意义1、自然数、整数。
表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。
自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。
例如"8 棵树" 中的"8" 是基数；二是用来表示事物次序的叫序数。
例如"第10 页" 中的"10" 是序数。
一个物体也没有，就用0 表示，0 也是自然数。
0 和自然数都是整数。
（1）分数与小数。
把单位"1" 平均分成若干份，表示这样1 份或几份的数叫做分数。
表示其中1 份的数是这个分数的分数单位。
（2）人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。
把整数"1" 平均分成10 份、100 份、1000 份…这样的1 份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。
0.1、如0.25、0.001…等小数实际上是分母是10、100、1000…的分数，只是写法上有所不同。
（3）分数与除法的关系两个自然数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数来表示. 分子相当于被除数, 分母相当于除数, 分数线相当于除号, 也就是: 被除数÷除数= , 因为零不能做除数, 所以分数的分母不能是零。
小学数学复习提纲
小学数学复习提纲1、乘法口诀。
2、平面图形的周长和面积计算公式。
3、小数乘法的计算方法。
4、运算定律的内容及字母公式。
5、整数除法的计算方法。
6、小数加、减法的计算方法。
7、四则混合运算的运算顺序。
8、小数除法的计算法则。
9、除数是小数的除法怎样计算？10 怎样求积的近似值？11、怎样求商的近似值？12、什么是循环小数？什么是循环节？怎样表示循环节？13、什么是有限小数？什么是无限小数？什么样的最简分数能化成有限小数？14、什么是进一法？什么是去尾法？各怎样使用？15、怎样观察物体？16、用字母可以表示什么？17、什么是方程？什么是解方程？什么是方程的解？怎样解方程？解方程应注意什么问题？18、列方程解应用题的步骤有哪些？19、什么是公平性？什么是可能性？怎样求可能性？20、什么是平均数？什么是中位数？怎样求平均数中位数？21、用什么数代表一组数据的一般水平更合适？22、怎样进行单位之间的互化？23、什么是对称轴？对称图形有什么特征和性质？24、什么是旋转？旋转有什么特征和性质？25、什么是因数？什么是倍数？26、怎样求一个数的因数和倍数？27、一个数的因数和倍数各有什么特点？28、2、3、5的倍数各有哪些特征？29、什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？30、什么是公倍数？什么是最大公倍数？怎样求两个数的最大公倍数？31、什么是约分？怎样约分？32、什么是通分？怎样通分？33、什么是分数的基本性质？有什么用处？34、怎样比较分数的大小？35、怎样进行分数与小数的互化？36、什么是真、假、带分数？37、怎样进行假分数与带分数的互化38、什么是最简分数？什么是互质数？39、分数与除法有什么关系？40、分数的意义是什么？41、什么是长方体？什么是正方体？它们各有什么特征？42、怎样计算长方体、正方体的表面积和体积？43、常用的体积、容积单位各有哪些？进率如何？44、分数乘整数的意义和计算方法各是什么？45、分数乘分数的意义和计算方法各是什么？46、分数混合运算的顺序怎样?47、什么是倒数？怎样求一个数的倒数？48、分数除法的计算法则是什么？49、求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几怎样解答？50、求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少怎样解答？51、已知一个数的几倍、几分之几百分之几是多少，求这个数。
小学六年级数学总复习指导提纲
小学六年级数学总复习指导提纲一、总复习的内容和目标数的认识①理解整数、小数、分数、百分数的意义，能按要求写数和读数。
②会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。
③会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。
④理解小数、分数、百分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。
⑤理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。
⑥理解分数的基本性质，会约分和通分。
数的计算①理解四则运算的意义，掌握四则运算的计算法则，能口算，会笔算。
②掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系，会灵活应用关系进行验算。
③掌握四则混合运算的运算步骤和方法，会计算两、三步计算的混算式题。
④掌握运算定律和性质，能灵活应用定律或性质进行简便计算。
⑤会使用小括号和中括号，会列综合算式解两、三步计算的文字题。
⑥掌握整除和除尽的关系，理解约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数，区分质数、互质数、质因数，会分解质因数，会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。
比和比例①理解比的意义和基本性质，会写出两个数(量)的比，会求比值和化简比。
②掌握比、除法、分数之间的关系，能进行三者之间的相互转换。
③知道比例尺，会按比例分配，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。
④理解比例的意义，掌握比例的基本性质，会组比例、解比例。
⑤掌握正、反比例的判定方法，能判断两个量成不成比例、成什么比例，会解答正、反比例应用题。
代数知识①会用含有字母的式子表示一般数量关系。
②会用数字代替字母，然后求式子的值。
③明确等式和方程的关系，会解简易方程，会检验方程的解。
④会用字母表示要求的数，列方程解已知含求的文字题和逆向思考的应用题。
六年级语文总复习提纲一、指导思想：以新《课程标准》为依据，充分利用现有的教材，面向全体学生，切实抓好基础知识和基本技能的复习，采取切实有效的措施，使好、中、差不同的学生在有效的时间内都能得到提高。
二、复习目标：（一）、基础知识方面：1、能利用拼音帮助识字、阅读和学习普通话；能根据拼音正确地写出已学过的汉字。
六年级人教版数学复习提纲
六年级人教版数学复习提纲以下是人教版六年级数学的复习提纲：
1. 四则运算
- 加减乘除法的运算及应用
- 简单的多步运算
- 带括号的运算
- 运算的顺序
2. 数量关系
- 比较大小
- 计数和排序
- 数字的位置和大小关系
- 线段的比较和排序
3. 小数
- 小数的表示和读写
- 小数的比较和排序
- 小数与整数的运算
- 小数的应用问题
4. 分数
- 分数的表示和读写
- 分数的比较和排序
- 分数的加减乘除运算
- 分数的应用问题
5. 百分数
- 百分数的表示和读写
- 基本百分数的计算
- 百分数的应用问题
6. 平均数和简便计算
- 平均数的计算
- 最大值和最小值的判断- 近似数的计算
7. 图形与空间
- 图形的分类和特征
- 图形的名称、边数和角数- 图形的面积和周长
- 立体图形的认识和计算
8. 数据与统计
- 数据的收集和整理
- 数据的图表表示
- 平均数和中位数的计算- 数据的分析和解读
9. 排列组合
- 排列的认识和计算
- 组合的认识和计算
- 可能性的计算
- 空间图形的组合数量
以上是人教版六年级数学的复习提纲，主要包括四则运算、数量关系、小数、分数、百分数、平均数和简便计算、图形与空间、数据与统计、排列组合等内容。
希望对你的学习有所帮助！。
小学数学知识复习整理提纲
数和数的运算一、 小学阶段数的意义和分类负数 （﹣1、﹣2、﹣100）整数 （ 0、1、2、3、……）纯循环小数（5.8383…）有理数 （39.∙42∙7） 循环小数无限小数 混循环小数（8.13232…）无限不循环小数 （π＝3.1415926……） 小数非负数 纯小数 （0.125、0.998、0.52525252）有限小数带小数 （1.36、78.458、2003.718）真分数 （100099920032000911853、、、） 分数 （百分数） 带分数 （604422951105113、、） 假分数整数 （10010000013915153644、、、、、500﹪） 二、数的读法和写法1、概念： 数位 位数 计数单位2、数位顺序表：3、注意： 读数、写数的顺序 零的读法三、数的改写和大小比较1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如：235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数）“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
例如：235800≈24万（省略万位后面的尾数）4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位）2、分数小数与百分数之间的互化注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。
例如：）（或）（或%.%.1212010012425432535050100552051201==××===××=3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？四、数的整除1、整除部分有关概念的意义和关系：。
苏教版五年级数学复习提纲
苏教版五年级数学复习提纲
1. 数的认识和数的读写
- 了解整数、自然数、零和负数的概念及特点；
- 研究用阿拉伯数字书写整数、自然数、小数和分数；- 掌握整数的读法和写法，包括负数的读法；
- 熟练运用阿拉伯数字进行数的读写。
2. 算术计算
- 加法和减法的计算，包括整数的加减法；
- 乘法和除法的计算，包括整数的乘除法；
- 掌握简单的混合运算；
- 理解运算的顺序和优先级。
3. 分数的认识和比较
- 了解分数的概念和基本性质；
- 掌握分数的读法和书写；
- 比较分数的大小；
- 分数的加减法和乘除法。
4. 小数的认识和运算
- 了解小数的概念和特点；
- 研究小数的读法和写法；
- 小数的大小比较；
- 小数的加减法和乘除法。
5. 量的认识和计量
- 掌握长度、面积、体积和质量的基本概念；
- 进行长度、面积、体积和质量的测量；
- 研究用适当的单位表示和换算量。
6. 图形的认识和几何
- 了解点、线、面、角的基本概念；
- 认识常见的二维图形，如：三角形、四边形、圆等；- 掌握图形的性质和特点；
- 进行简单的图形分类和构造。
7. 数据的统计和图表
- 了解数据的收集和整理方法；
- 进行简单的数据统计和分析；
- 研究读取和制作简单的图表。
8. 问题解决和运用
- 运用所学知识解决实际问题；
- 培养分析和解决问题的能力；
- 进行数学思维的训练。
以上是苏教版五年级数学复提纲，希望能够帮助你进行数学复。
请根据提纲的内容，结合教材和练题进行系统的研究和巩固。
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暑期培训数学复习提纲（2011.7）（1）对现实资源的开发，要处理好什么关系？答：“学习生活化”与“知识经验化”两方面的关系。
（2）在实际教学中“综合与实践”一块却没有能够得到应有的重视，最主要的原因是什么？答：“综合与实践”资源缺乏、教师开发课程资源的能力不足。
（3）要实现“综合与实践”课程资源的全方位拓展，教师除了充分利用好教材资源外，还要多关注什么？答：要多关注教学过程中的意外生成资源、现实生活资源以及与数学相关联的其他学科资源。
（4）对意外生成资源的开发，要做到哪几点？答：“即时捕捉”、“慧眼识珠”、“巧妙转化”、“有效利用”。
（5）对综合学科资源的开发，要做到什么？答：广泛涉猎，融会贯通，以体现知识的应用性。
（6）要探索出独具个性的“综合与实践”课程资源，可采取如下哪些策略？答：对传统数学小工具资源的开发与利用，做到“深度挖掘”、“有机统整”；对数学课外读物资源的开发与利用，做到“旁征博引”、“巧插妙传”；师生经验资源的开发与利用，做到“营造氛围”、“互动共享”。
（7）积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，实现这些目标的重要和有效的载体是什么？答：“综合与实践”（8）无论是教材内容，还是自主研发的内容，怎样更好地体现其价值？答：都要充分根据其学段要求的不同来组织和实施。
（9）什么叫做“全等变换”？答：如果图形经过变换，与原来的图形重合，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这样的变换就叫做全等变换。
（10）全等变换的本质是什么？答：全等变换的本质是两点之间的距离保持不变。
（11）全等变换包括哪些？答：平移、旋转和反射。
（12）什么叫做“平移变换”？答：如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换就称之为平移变换，简称平移。
（13）什么叫做“旋转变换”？答：如果图形运动前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”，就称之为旋转变换，简称旋转。
（14）什么叫做“反射变化”？答：如果连接新图形与原图形中每一组对应点、所得线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，那么这样的全等变换就是反射变换，简称反射。
（15）“平移变换”、“旋转变换”、“反射变换”这三种变换的共同特点是什么？答：能够保持图形的大小和形状不改变。
（16）“平移和旋转”这一环节从哪些角度来分析“平移和旋转”的教学价值？答：这一环节主要从几何结构的分类、学生可持续发展、生活中的应用价值等角度。
（17）“平移和旋转”的教学重难点是什么？答：本次讨论的主要围绕三年级下册学习的平移和旋转来谈，对旋转的要求比较简单，只要学生能判断就可以了。
对于平移，学生既要学习方向还要学习距离，而平移距离的刻画正是学生学习的难点。
（18）方程思想的核心是什么？答：一是建模思想，二是化归思想。
（19）判断：方程的意义不在形式化的定义，而在于刻画两件事情之间有条件的相等。
（正确）（20）学生学习方程的意义是什么？答：一是学习在生活中从错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来；二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂的问题简单化。
（21）方程教学应着力让学生经历怎样的建模全过程？答：“自然语言——数学表达——建立方程”通过减缓坡度，培养未知数参与列式的习惯；注重方法，指引寻找等量关系的途径；强调变式，突出初步方程思想的渗透等途径可以改进列方程解决问题的教学。
（22）如何让学术形态的数学转变为教育形态的数学？答：创设一个优化的情境，让抽象的数学问题变得更为具体形象、生动可感，是我们实现数学课堂走向厚重、美丽，有趣的最佳选择。
（23）小学数学教学中创设情境的四条基本方法与途径。
答： 1.“再现知识产生的情境——发现”2.“创设相关的问题情境——探究”3.“模拟现实生活的情境——操作”4.“利用故事角色等艺术的手段创设情境——有情有趣”（24）什么是“数学模型”？解释一：“数学模型”（Mathematic Model）是一个含义很广的概念，粗略地讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。
广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义地解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。
解释二：“数学模型”，就是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。
解释三：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
数学知识的这一运用过程也就是数学建模。
解释四：“数学建模”的教学和实践活动在中国开展得非常顺利，经历近30年的探索，在研究生、大学、中学（特别是高中）阶段，“数学建模”在课程、教学、学习和实践活动等方面已经积累了一些很好的教材、经验和资源。
（25）小学数学教学中如何开展数学建模教学？答：用数学建模的思想来指导着数学教学，不同的年级、内容、学习对象应该体现出一定的差异，但也存在着很大的关联性。
就教学实施的一般程序来看，可以归结到三个字：“磨”、“模”、“魔”。
（26）如何理解“磨”？答：所谓“磨”，即“琢磨”。
也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？（27）如何理解“模”？答：所谓“模”，即“建模”。
也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。
“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程。
（28）如何理解“魔”？答：所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。
（29）儿童数学教学的终极目标是什么？答：让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。
（30）如何实现儿童数学教学的终极目标？答：要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。
（31）怎样更好的落实“自主、探究、合作”学习方式？答：转变对课堂学习差错的看法，明晰课堂学习差错资源化的要义，了解课堂学习差错资源化的做法，初步掌握课堂学习差错资源化的原则，更好地促进新课程倡导的“自主、探究、合作”学习方式的落实。
（32）小学数学教学心理学是一门怎样的课程？答：小学数学教学心理学是一门实践性、应用性很强的微观理论学科。
它主要研究儿童数学学习的心理特点和认知规律。
研究如何根据儿童的心理特点和认知规律进行有效地数学教学。
也就如何激发学生学习数学的积极性，一句话它是研究数学课堂教学中学与教的心理活动的规律，因此能给教师提供有效的教学策略，引领和指导小学数学教学。
（33）什么是变式？答：变式是从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。
（34）什么是反例？答：反例就是故意变换事物的本质特征，使之质变为与之相似的他事物，在比较与思辨中反衬和突出事物的本质特征，从而更准确地认识概念。
（35）什么是表象？答：表象是客观事物经过主体感知以后在头脑中所留下的形象。
表象具有直观形象性和抽象概括性双重特点。
（36）表象教学要关注哪几个问题？答：表象教学要关注：①要帮助学生建立和获得表象“形象—表象—抽象”②唤起和提取表象，解决问题。
③丰富和积累表象。
（37）什么是迁移？答：迁移是一种学习对另一种学习的影响。
就小学数学的学习而言，迁移主要指先前学习的知识、技能对后来学习新的知识、技能所施加的影响。
如果已有的知识技能对新学习的知识技能起着促进作用与积极的影响，称为正迁移（或简称“迁移”）；如果已有的知识技能对新学习的知识产生干扰，起消极的影响，称为负迁移（或称“干扰”）。
（38）直接影响学生迁移的三个认知结构变量什么？答：①可利用性。
就是在新的学习任务面前学生原有认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用？②可辨性。
就是在新的学习任务面前，新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有的概念系统的可辨别的程度如何？③稳定性。
就是在新的学习任务面前，原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性如何？（39）怎样组织迁移学习新知？答：迁移现象普遍存在于学生的学习活动中。
从教学任务看，我们所期望并努力实现的当然是促进性的正迁移（并注意避免干扰性负迁移）。
把握迁移原理的教师十分注意利用学生先前获得的认知结构对后继学习施以积极影响，迁移为新的认知结构，并使原有认知结构得以扩展和壮大。
组织学生学习时就要注意：在学生原有认知结构中寻找和确定可以固定新知的相关旧知，为新的学习提供最佳关系和固定点。
如学习一个数乘以分数的意义，可以从一个数乘以整数、一个数乘以小数的意义中类推；学习比的基本性质，可以根据比与除法、分数的内在联系，从除法的商不变规律、分数的基本性质中迁移学习。
学生掌握了三角形面积计算的推导方法，再学习梯形面积，可利用拼合图形推导这一共同渠道，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来。
（40）“图形与几何”是小学阶段数学学习的重要内容之一。
在这一领域的教学中，我们要理清哪三个问题？答：①教学内容：通过直观感受，认识不同的几何图形，包括平面图形和立体图形。
认识点线面体之间的关系。
②教学方法：通过对实物的直观感知，归纳抽象出图形的本质特点。
③教学目标：发展学生的空间观念。
（41）“图形与几何”教学中最重要的两个问题是什么？答：“直观和抽象”是“图形与几何”教学中最重要的两个问题。
（42）“直观”和“抽象”各是从怎样的角度提出来的呢？它们之间有怎样的关系？教学中该如何整合“直观”与“抽象”的方法，从而发展学生的空间观念呢？答：首先，直观是前提。
儿童认识图形必须从具体、直观入手。
无论是教材的编写，还是课堂教学，都是在直观的基础上，抽象出图形的特征，也就是说，从儿童认知的一般规律出发，我们的“图形与空间”的教学应该是从感性认识入手，才有可能提升为理性认识。
其次，抽象是本质。
直观不是万能的，直观是相对的，图形是客观世界抽象概括的产物，其本质是抽象的。
如果教学仅仅停留在直观的层面，那么我们对图形与几何的理解就难以深入，难以触及本质。
直观在带来我们所需的形象、可感的同时，也夹杂着一些我们不需要的干扰或多余信息。
我们必须在直观的基础之上，引导学生从形象感知向理性思维过度，并通过直观后的抽象抵达数学的本质。
最后，适度是关键。
直观是从小学生身心发展的规律这个角度提出的，它要求我们根据学生的认知特点，借助学生已有经验去感性认识几何图形。
抽象是从数学本身的特征提出的，在直观之后往往还要求我们去除非本质属性，凸显本质属性，抽象是正向经验的逻辑建构。