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习题答案0 绪论ρ＝m 3 当y=时H u dy dum 058.1≈ 当y=时Hu dy dum 84.0≈ f = gh 的量纲为[L] F f ＝184NK=×108N/m 2 dp=×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=m 2 h=1.2 P B -P A =m 2 P AK =m 2 P BK =m 21.3 h 1= h 2= 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为。
1.4 Pc=m 21.5 P M = KN/m 2 1.6 P 2-p 1=m 2 1.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P= 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=s W max =s1.10a=Lh H g )(2-当下游无水 P =(→) P 2=(↓)当下游有水 P =3136KN(→) P 2=(↓) T=当h 3=0时T= 当h 3=h 2=时 T ＝ 0－0转轴距闸底的距离应为 P= L D =(压力中心距水面的距离) P=P ＝ 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´ P =353KN P = 方向向下 H=3m δ= F= (←)2 液体运动的流束理论Q=s V ＝s h w =γ2p =P K 1=m 2 Q=s Q=s μ= Q=sS 点相对压强为－／cm 2，绝对压强为cm 2 V 3=s Q=s R =(→)R= 合力与水平方向夹角β＝37º8´ R =(→) R =(→) R =(←) R=(→)α=2 34=β F=Rmv 2Q=g 2μ F=C d L222ρμm p A44.2=γm p B44.4=γQ 1=+1(2Q cos )α )cos 1(22α-=QQ R=2145KN α=54º68´ m=T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =>2000 紊流 R e =64554>500紊流 cm 0096.00=δ320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ 当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区 026.0=λ 当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f = Q=2000 cm 3/s 时 h f = Q ＝200000 cm 3/s 时 h f = λ＝ n= ξ= Q=s ∆h= Z=ξ=4 有压管中的恒定流当n=时 Q= m3/s 当n=时 Q=s当n=时 Q= m3/s当n=时 Q= m3/s 当n=时 Q= m3/s当n=时 Q= m3/sQm ax= m3/s Z=当n=时 H= m 当n=时 H= mHt=n取 Q= m3/s hm axv=n取时 HA＝水柱高Q1=s Q2=s ∇=H=Q2= m3/s Q3= m3/sQ1= m3/s Q2= m3/s Q3= m3/sH1=Q= m3/s PB=m2Q1= Q25 明渠恒定均匀流V=s Q= m3/sQ= m3/sQ= m3/sh=h=b=b=71m V= m/s大于V不冲＝ m/s 故不满足不冲流速的要求当n=时 i= ∇=当n=时 i= 当n=时 i=当n=时 i=i=1/3000 V=s<V允满足通航要求 n= V=s当n=时 b= h=当n=时 b= h=当n=时 b= h=hf=1mQ= m3/sQ=shm = bm= i= 2∇= Q1=s Q2= m3/s6 明渠恒定非均匀流 Vw=s Fr= 缓流hk1= hk2= h01=> hk1缓流h 02=> hk2缓流hk = Vk=s Vw=s hk> h缓流 Vw>V缓流iK=> i缓坡L很长时，水面由线为C0、bb2型。
绪论
0.2 什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？
粘滞力对相对运动中较快的一层起阻碍作用，对较慢的一层起推动作用。
0.3 固体之间的磨擦力与液体之间的内磨擦力有何原则上的区别？何谓牛顿内
磨擦定律，该定律是否适用于任何液体？
固体的摩擦只在固体边界上产生，而液体质点之间的内摩擦力存在于整个液体内部和边界；而且其产生摩擦的物理本质也不同：前者是由电磁力引起的，后者是由粘滞力引起的。
牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体作层流运动的情况。
0.5为什么可以把液体当作“连续介质”？运用这个假设对研究液体运动规律有
何意义？
原因两点：1.水力学研究液体的宏观运动而不研究其微观运动；
2.分子间空隙的距离较研究的液流尺度极为微小。
1。
《水力学》思考题解答第1章 绪论1.1 答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。
液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。
气体受压时，变形通常会非常明显。
1.2 答：④ 1.3 答：① 1.4 答：④ 1.5 答：① 1.6 答：④ 1.7 答：④ 1.8 正确。
1.9 错误。
1.10 答：量纲：是物理量的物理属性，它是唯一的，不随人的主观意志而转移。
而单位是物理量的度量标准，它是不唯一的，能够受到人们主观意志的影响。
本题中，时间、力、面积是量纲，牛顿、秒是单位。
1.11 基本，导出。
1.12 答：量纲的一致性原则。
1.13 答：若某一物理过程包含n+1个物理量（其中一个因变量，n 个自变量），即：q =f(q 1，q 2，q 3，…，q n )无量纲π数的具体组织步骤是：（1）找出与物理过程有关的n ＋1个物理量，写成上面形式的函数关系式； （2）从中选取m 个相互独立的基本物理量。
对于不可压缩流体运动，通常取三个基本物理量，m=3。
（3）基本物理量依次与其余物理量组成［（n ＋1）－m ］个无量纲π项：c b aqq q q 321=π44432144cbaq q q q =π55532155c b a qq q q =π （1）…………nn n cban n q q q q 321=π式中a i 、b i 、c i 为各π项的待定指数，由基本物理量所组成的无量纲数π1＝π2＝π3＝1。
（4）满足π为无量纲项，求出各π项的指数a i 、b i 、c i ，代入上式中求得各π数； （5）将各π数代入描述该物理过程的方程式（1），整理得出函数关系式。
第2章 流体静力学基础思考题 2.1 答：C 2.2 答：D2.3 答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点指向该点的方向转角没有关系。
第一章 绪论答案1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%。
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=)(002.0y h g dydu -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑y u AT mg d d sin μθ== 001.0145.05.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg =s Pa 08376.0⋅ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y ud d μτ=，定性绘出切应力沿y[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
第一章1.1静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？特性： 1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面；2.作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
'分布规律：由静水压强公p式可知p，静p a水压强p呈k线性分布规律1.2试分析图中压强分布图错在哪里？1.3何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或标准大气压）1 工程大气压 =9800N/m2=10m 水柱高=0.736m 汞柱高三种压强之间的关系：1.4图示一密闭水箱，试分析水平面 A －A ，B－B，C－ C 是否皆为等压面？何谓等压面？等压面的条件有哪些？图 1.4A-A 是等压面， B-B 和 C-C 不是等压面。
等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。
等压面的条件：在重力作用下，同一连续液体的水平面是一个等压面。
1.5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从 C 点连通容器Ⅱ，并在 A 、B 两点各接一测压管问。
（ 1） AB 两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB 两点压强是否相等？（2）把容器Ⅱ提高一些后， p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？（1） A、B 两测压管水位相同，但 A 、B 两点的压强不等；（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0 比原来值增大，两测压管中水位升高。
1.6什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。
（自由面上的压强为大气压强）压力体由下列周界面所围成： 1.受压曲面本身；2.液面或液面的延长面；3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面。
方向确定：当液体和压力体位于曲面的同侧，方向向下；当液体和压力体各在曲面之一侧时，方向向上。
四川大学水力学第五版绪论课后思考题课后习题答案考研大纲要求：液体的主要物理特性（主要是粘滞性、压缩性），牛顿内摩擦定律，作用于液体上的两种力，连续介质和理想液体。
说明：本章考点是简答和选择判断，基本上必考。
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1.1（简答）惯性、惯性力的定义及其物理意义是什么？答：惯性就是反映物体维持原有运动状态的性质，质量是惯性大小的量度。
惯性力是指当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起外界抵抗的反作用力。
设物体的质量m，加速度为a,则惯性力为F=-ma ,负号代表惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
补充：川大876水力学考研真题，水力学考研资料！1.惯性力、重力属于质量力；惯性力单位质量力为 -a ，方向与加速度（向心加速度）方向相反；重力的单位质量力为 g，方向竖直向下。
这点在分析欧拉平衡微分方程，以及在凹凸面动水压强和静水压强时使用。
2.雷诺数的物理意义是表示惯性力和______力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和______力之比。
1.2（选择）物理量的基本量与导出量的关系是什么？在水力学中采用什么国际单位制量纲？答：每一个物理量都包括有量的数值和量的种类，量的种类习惯上称为量纲。
一切导出量均可从基本量导出。
水力学中使用MLT量纲系，长度、质量和时间为基本量，其他变量为导出量。
补充：动力粘度系数η（单位：Pa·s 量纲：ML-1T-1）和运动粘度系数ν（单位：㎡/s 量纲：L² T-¹）区别：运动粘滞系数是液体动力粘滞系数与液体密度之比值，不包括力的量纲而仅仅具有运动量的量纲。
1.3 （简答）什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？答：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则质点之间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
这种性质称之为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。
作用：抵抗液体内部的相对运动，从而影响着液体的运动状况，由于粘滞性的存在，液体在运动过程中因克服内摩擦力而做功，故液体的粘滞性也是液体中发生机械能量损失的根源。
30.1 P= 816.33kg/m0.4 f = g 0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f = 184N0.7 K=1.96X 108N/mf dp=1.96 X 105N/mf1水静力学1.1 Pc=107.4KN/m h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/R I P AK =5.89KN/R { P BK =5.37KN/R {1.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为 5m,外侧测压管内 油面与桶底的垂距为4.28m 。
1.4 Pc=27.439KN/m 1.5 %750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 2r A A r B B1.7 =A B1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P = 0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.低=沁卫L1.12 当下游无水 P =3312.4KN(—) P 2=862.4KN(；) 当下游有水 P =3136KN L ) P2=950.6KN(J )1.13 T=142.9KN1.14 当 h a =0 时 T=131.56KN 当 h a =h 2=1.73m 时 T = 63.7KN 1.15 0 — 0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离)习题答案0绪论0.2 当 y=0.25H 时du1.058U mH当 y=0.5H 时du0.84U m1.17 P=567.24KN21.19 P = 45.54KN 总压力与水平方向夹角 =14o 28' 1.20 P =353KN P =46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22=1.0cm1.23 F=25.87KN ( J )2液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V = 7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 比=2.35m 2.4 P K 1=63.8KN/m ? 32.5 Q=0.00393m /s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7=0.98532.8 Q=0.058m /s2.9 S 点相对压强为一4.9N /cm ,绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R =391.715KN(—)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角 =37o 82.13 R =98.35KN(—) 2.14 R =2988.27KN(—) 2.15 R =1.017KN(J ) 2.16 R =153.26KN(—) 4 2.17=2432.19 Q= 2g H 2”22.20 F=C dL 2 ——2.18 F=2mvR3.13 Z=11.1m2.21 -P A2.44m-P B4.44m2.22 Q i =Q (1 cos )Q 2 Q (1 COS ) 2 2 2.23 R=2145KN =54o 68'2.24 m=3.12kg2.25 T 充=24分34秒 T 放=23分10秒3.液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 艮=198019.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.40.0096 cm3.5 —-当 U x v 时y m 0.577hU g 33.7 当 Q=5000cr 7/s 时，Re=19450紊流一 0.2 光滑管区0.027当 Q= 200000cn T /s 时 Re=780000 紊流一 7.1 粗糙区 0.02333若 I = 100m 时 Q= 5000 cm/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm /s 时 h f =0.09mQ= 200000 cm 3/s 时 h f =7.85m3.8= 0.0423.9 n=0.011 3.10=0.293.11 Q=0.004m 3/s 3.12h=0.158m3.6 Qmin0.1654m 3/s33.24N /m 2当 Q= 20000cm/s 时 Re=78200 紊流-0.775过渡粗糙区0.026当 n=0.012 时 i=0.0031当 n=0.013 时 i=0.00364 有压管中的恒定流334.1 当 n=0.012 时 Q=6.51 m 3/s当 n=0.013 时 Q=6.7m 3/s当 n=0.014 时 Q=6.3 m 3/s334.2 当 n=0.0125 时 Q=0.68 m 3/s当 n=0.011 时 Q=0.74 m 3/s3当 n=0.014 时 Q=0.62 m 3/s 34.3 Q m ax =0.0268 m 3/s Z=0.82m4.4 当 n=0.011 时 H=7.61 m 当 n=0.012 时 H=7.0 m 4.5 H t =30.331m34.6 n 取 0.012 Q=0.5 m 3/s h vmax =5.1m 4.7 n 取 0.0125 时 H A = 21.5m 水柱高 4.8 Q 1=29.3L/s Q 2=30.7L/s =135.21m4.9 H=0.9m334.10 Q 2=0.17 m 3/s Q 3=0.468 m 3/s3334.11 Q 1=0.7 m 3/s Q 2=0.37 m 3/s Q 3=0.33 m 3/s 4.12 H 1=2.8m32 4.13 Q=0.0105 m 3/s P B =10.57KN/m 2 4.14 Q 1=0.157 Q 25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m /s 35.2 Q=20.3 m 3/s 35.3 Q=241.3 m 3/s 5.4 h=2.34m 5.5 h=1.25m 5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s 大于V 不冲=1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求 5.8 当 n=0.011 时 i=0.0026=51.76m当 n=0.014 时 i=0.00423.14=24.75.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V 允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025 时b=7.28m h=1.46m当n=0.017 时b=6.3m h=1.26m当n=0.03 时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m35.13 Q=4.6 m /s35.14 Q=178.2m 3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.00036335.16 2 =119.87m Q1=45.16m3/s Q 2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h oi=O.56m> h k1缓流h o2=O.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h 0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i 缓坡6.7 L 很长时，水面由线为C0、b0 b 2型。
第一章 绪论答案1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%。
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=)(002.0y h g dydu -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑y u AT mg d d sin μθ== 001.0145.05.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg =s Pa 08376.0⋅ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y ud d μτ=，定性绘出切应力沿y[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
第一章
1.1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？
特性：1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面；
2.作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
分布规律：由静水压强公式可知，静水压强呈线性分布规律
1.2 试分析图中压强分布图错在哪里？
1.3 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间
有什么关系？
压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或
标准大气压）
1工程大气压=9800N/m2=10m 水柱高 =0.736m 汞柱高
三种压强之间的关系：
1.4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何
谓等压面？等压面的条件有哪些？
'
a k p p p p =-=-
图1.4
A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。
等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。
等压面的条件：在重力作用下，同一连续液体的水平面是一个等压面。
1.5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器Ⅱ，并在A、B两点各接
一测压管问。
（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点压强是否相等？（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？
（1）A、B两测压管水位相同，但A、B两点的压强不等；
（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大，两测压管中水位升高。
1.6 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？
由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。
（自由面上的压强为大气压强）
压力体由下列周界面所围成：1.受压曲面本身；
2.液面或液面的延长面；
3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长
面所作的铅垂平面。
方向确定：当液体和压力体位于曲面的同侧，方向向下；当液体和压力体各在曲面之一侧时，方向向上。
