评高为炳的_变结构控制理论基础_

滑模变结构控制研究综述摘要：本文主要介绍滑模变结构控制的研究情况。

先介绍了滑模变结构控制的发展历史及基本定义，并对国内外滑模变结构的研究现状进行了评述；然后论述了滑模变结构控制的主要研究方向，重点介绍了离散时间系统变结构控制的研究；最后对滑模控制的发展作了展望。

关键词：滑模；变结构控制；非线性控制；离散系统A survey of research on sliding mode variable structure controlAbstract: A survey on the current research of sliding mode variable structure control is introduced, including the history of the development and basic definitions; and then discussed the main research directions of the sliding mode variable structure control, which emphasizes on the discrete-time systems. Further more, research tendencies in this field are discussed.key words: sliding mode; variable structure control; nonlinear control;discrete-time systems1引言在非线性控制领域，鲁棒控制的典型代表是滑模变结构控制。

滑模变结构控制是目前非线性控制系统较普遍、较系统的一种综合方法。

它的突出优点是滑动模态对于参数摄动和外界扰动等不确定因素具有不敏感性，并且滑动模态的动态品质是可以预先设计的。

这种优异的性能对控制系统是十分重要的，目前已被广泛应用于机器人、伺服系统、空间飞行器、化工过程等领域[1~3]。

非线性控制理论和方法姓名：引言人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。

在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。

例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。

这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。

但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。

非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。

所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。

另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。

因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。

这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。

控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。

1. 传统的非线性研究方法及其局限性传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。

相平面法是Poincare 于1885 年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。

通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。

它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。

描述函数法是P. J.Daniel 于1940 年提出的非线性近似分析方法。

其主要思想是在一定的假设条件下, 将非线性环节在正弦信号作用下的输出用一次谐波分量来近似, 并导出非线性环节的等效近似频率特性（描述函数） , 非线性系统就等效为一个线性系统。

广义系统的有限时间终端滑模控制赵惟琦;梁家荣;李侠【摘要】本文研究了一类广义系统的有限时间终端滑模控制问题.通过非奇异的线性变换把广义系统变换成受限等价形式,利用Lyapunov函数的方法,提出一种有限时间终端滑模控制策略,给出了相应的终端滑模超曲面和控制器,使得闭环系统能渐近稳定,实现滑模运动,同时使得系统状态变量在滑模面上于有限时间内到达平衡点.最后,给出了数值算例,说明了设计的可行性和有效性.%In this paper,the finite-time terminal sliding mode control for a class of singular systems is studied. The singular systems are transformed into restricted equivalent forms by a nonsingular linear transformation. Using the method of Lyapunov function, a finite-time terminal sliding mode control strategy is proposed. A terminal sliding mode hypersurface and a controller are given correspondingly, such that the asymptotic stability of the closed-loop system is guaranteed,and the motion of sliding mode is realized simultaneously, the system state variables is converged to the equilibrium point in finite time. Finally,a numerical example is presented to illustrate the feasibility and effectiveness of the design.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(029)004【总页数】6页(P73-78)【关键词】广义系统;有限时间收敛;终端滑模控制;受限等价;Lyapunov函数【作者】赵惟琦;梁家荣;李侠【作者单位】广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004;广西大学计算机与电子信息学院,广西南宁530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004【正文语种】中文【中图分类】TP13广义系统是一类比正常系统更具有广泛形式的动力系统，其在电网、核反应、航空工程、神经网络、石油化工等许多领域中有极为具体的模型[1-2]，因而受到人们的广泛关注。

滑模控制滑模变结构理论⼀、引⾔滑模变结构控制本质上是⼀类特殊的⾮线性控制,其⾮线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,⽽是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有⽬的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进⾏设计且与对象参数及扰动⽆关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、⽆需系统在线辩识,物理实现简单等优点。

该⽅法的缺点在于当状态轨迹到达滑模⾯后,难于严格地沿着滑模⾯向着平衡点滑动,⽽是在滑模⾯两侧来回穿越, 从⽽产⽣颤动。

滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了⼀个相对独⽴的研究分⽀,成为⾃动控制系统的⼀种⼀般的设计⽅法。

以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输⼊单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩⼤到多输⼊多输出系统和⾮线性系统;进⼊80年代以来, 随着计算机、⼤功率电⼦切换器件、机器⼈及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应⽤研究开始进⼊了⼀个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、⾮线性⼤系统及⾮完整⼒学系统等众多复杂系统, 同时,⾃适应控制、神经⽹络、模糊控制及遗传算法等先进⽅法也被应⽤于滑模变结构控制系统的设计中。

⼆、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某⼀⼦流形上运动。

通常情况下,系统的初始状态未必在该⼦流形上,变结构控制器的作⽤在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该⼦流形上,这个过程称为可达性。

系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。

滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配⼲扰完全不敏感。

滑模变结构控制算法综述作者：雷渊默万彦辉李淑英来源：《中国科技博览》2016年第27期滑模变结构控制是一种自动控制系统的一种设计方法，可用于连续或离散系统、线性或非线性系统、确定性或非确定性系统、集中参数或分布参数系统和集中控制或分散控制等。

这种控制方法通过让控制量不断地切换，使系统状态进入预先设定的滑模面滑动，故而在遇到参数扰动与外部干扰时具有不变性，系统的动态品质仅取决于滑模面及其参数。

滑模变结构控制是一种非线性、不连续的控制方法。

具有鲁棒性强、可靠性高等优点，得到各国学者的广泛重视与不断研究。

1 滑模变结构的抖振问题解决方法在到达切换面时，运动点会穿越了切换面，形成抖振。

抖振会影响系统的准确性、增加能量消耗、破坏系统性能。

产生抖振的主要原因有：（1）开关的时间滞后：当运动点运动到切换面附近，开关的时间滞后会导致控制延时，从而致使状态的准确变化延时。

因为控制量的幅度会随着状态量幅度逐渐减少，所以抖振表现为一段衰减的三角波。

（2）开关的空间滞后：开关的空间滞后即制造了一个状态量变化的“死区”，抖振表现为一段等幅波形。

（3）系统惯性影响：系统惯性会使得系统在接收到控制信号后，平面时仍存在一定的滞后，其抖振表现为一段衰减的三角波。

针对抖振问题，许多学者都提出的解决方法。

1.1 准滑膜动模态方法20世纪80年代，Slotine[1]在中引入了“准滑动模态”和“边界层”的概念，实现准滑动模态控制。

在边界层以外采用正常的滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制，有效地避免或削弱了抖振。

此后，有许多学者对该设计进行了拓展与研究。

比如S.C.Y Chung等[2]、J.X.Xu 等[3]，分别对于切换函数进行了改进;K.erbatur等[4]、M.S.Chen等[5]等对于边界层设计提出了改进方案。

1.2 趋近律方法高为炳等[6]提出了一种变结构控制系统的抖振消除方法。

选择合适的趋近律的参数，可以减少控制信号的高频抖振。

第1章绪论滑模变结构控制简介变结构控制（VSC: Variable Structure Control）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策略与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态（如误差及其各阶导数等），有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（SMC: Sliding Mode Control），即滑模变结构控制。

由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数转变及扰动不灵敏、无需系统在线辩识，物理实现简单等长处。

该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。

变结构控制出现于50年代，经历了40余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。

而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等等。

这种控制方式通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。

变结构控制进展历史变结构控制的进展进程大致可分为三个阶段：（1）1957-1962年此阶段为研究的低级阶段。

前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出了变结构控制的概念，大体研究对象为二阶线性系统。

（2）1962-1970年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入单输出系统。

主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情形。

（3）1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。

滑模变结构理论一、引言滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点。

该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。

滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法。

以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。

二、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

通常情况下,系统的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。

系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。

滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。

下图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。

·30·兵工自动化Ordnance Industry Automation2021-0540(5)doi: 10.7690/bgzdh.2021.05.008机载光电稳定平台的强鲁棒性滑模变结构控制马经帅，于洵，韩峰(西安工业大学兵器科学与技术学院，西安 710000)摘要：为使机载光电稳定平台系统在复杂环境下仍具有强鲁棒性，建立光电稳定平台数学模型。

以两轴四框架光电吊舱为研究对象，通过分析噪声干扰及本身结构参数的变化对光电稳定平台的影响，提出基于干扰观测器(disturbance observer，DOB)的滑模控制器设计方案。

理论推导和仿真结果表明：滑模变结构控制(sliding mode variable structure control，SMVSC)对干扰力矩和摄动完全适应，对系统结构参数变化和外界扰动具有良好的鲁棒性；比无干扰观测器的控制系统，拥有更高的稳定精度和更快的动态响应，能增强光电稳定平台的抗扰动能力。

关键词：光电稳定平台；滑模变结构控制；干扰观测器；强鲁棒性中图分类号：TP273 文献标志码：AStrong Robust Sliding Mode Variable Structure Control inAirborne Photoelectric Stabilized PlatformMa Jingshuai, Yu Xun, Han Feng(College of Ordnance Science & Technology, Xi’an Technological University, Xi’an 710000, China) Abstract: In order to make the airborne optoelectronic stabilized platform system still have strong robustness in complex environments, a mathematical model of the optoelectronic stabilized platform is established. Taking the two-axis four-frame photoelectric pod as the research object, by analyzing the influence of noise interference and changes in its structural parameters on the photoelectric stabilized platform, a design scheme of sliding mode controller based on disturbance observer (DOB) is proposed. Theoretical derivation and simulation results show that: sliding mode variable structure control (SMVSC) is fully adaptable to disturbance torque and perturbation, and has good robustness to system structural parameter changes and external disturbances; it has higher performance than control systems without disturbance observers. Stable accuracy and faster dynamic response enhance the anti-disturbance capability of the photoelectric stabilized platform.Keywords: photoelectric stabilization platform; SMVSC; DOB; strong robustness0引言机载光电稳定平台一般由光电载荷、陀螺、框架结构、驱动及控制系统等组成，是一种光、机、电高度集成的精密设备，用于目标的搜索捕获和跟踪等。