变压器的等效电路 ppt课件

变压器的等效电路和向量图2009-09-26 23:16:48 标签Tag：1224人阅读一变压器的折算法将变压器的副边绕组折算到原边，就是用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代替匝数为N2的副绕组，在代替的过程中，保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。

二参数折算折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σRL XL折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ'RL' XL'变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1，折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。

1 电势折算E2'＝Фm＝E1E2＝Фm所以E2'/E2＝N1/N2＝k，E2＝kE2折算前后电磁关系不变，那么铁心中的磁通不变，k为变比，也即是电势，电压折算的系数2 磁势折算N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k变压器折算前后副绕组磁势不变。

k也为电流折算系数。

3 阻抗折算阻抗折算要保持功率不变折算前后副边铜耗不变I2'I2'R2'＝I2I2R2R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2(kk)---阻抗折算系数副边漏抗上的无功功率不变，则I2'I2'X2σ'=I2I2X2σX2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ负载阻抗上的功率不变，则可求出I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRLI2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL4 副边电压折算u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2（RL+jXL）=kU2三变压器的等效电路折算后方程U1=－E1＋I1（R1＋jX1σ）U2'=E2'－I2'（R2＋jX2σ）I1+I2'=Im≈I0－E1=－E2=Im(Rm+jXm)=ImZm折算后电压平衡方程式，磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示，这些式子为变压器的基本方程式。

理想变压器的等效电路模型普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士理想变压器，是我们电路中非常熟悉的一个元件。

既然图1是一个实际变压器的物理结构，那么它在理想情况下的等效电路模型又会是怎样呢？假定组成图1磁元件的铁芯具有非常大的导磁率，即μ→无穷，且由外部电流产生的全部磁场均均匀地分布在铁芯内。

(a) 方形铁芯 (b) 环形铁芯图1： 单输出变压器的物理结构因为：→∝µ 所以：01→=cmc A l R µ 所以：02211→+i n i n 或有：2112n n i i −= （1） 再由法拉第电磁感应定律，可得： dt d n v Φ=11 ，dtd n v Φ=22 故有：1212n n v v = （2） 从方程（1）和（2），可得图1变压器在理想情况下的等效电路，如图2(a)所示。

(a) (b)图2： 理想变压器的等效电路模型由于方程（1）中有一个负号，故也可采用图2(b)来表示理想变压器的等效电路模型，它与图2(a)的区别是电流i 2的参考方向，在这种参考方向下，一个理想变压器满足下列电压电流关系：2112//n n i i =1212//n n v v = （3）方程组（3）就是我们在电路中看到的关于变压器元件的电压和电流关系，通过关系，可以看出，由铁芯和两个绕组组成的单输出变压器，其绕组两端的电压之比与绕组的匝数之比成正比，绕组中流过的电流之比与绕组的匝数成反比，如果将两个绕组中的一个看成是输入绕组（或原边绕组），将绕组中的另一个看成是输出绕组（或副边绕组），那么图1的变压器和其等效电路模型就可分别用图3 (a)和图3 (b)来表示，这种变压器的表示方法已被开关电源文献和书籍中所规范，所以本文及后续要介绍的文章，也将以此来表示变压器。

原边或一次侧用下标p 表示，副边或二次侧用下标s 表示。

因此方程组（3）将变成方程组（4）：(a) 变压器结构 (b) 等效电路图3： 开关电源中规范化表示的变压器sp p s N N i i //=ps p s N N v v //= （4）当变压器的副边不止一个绕组时，该变压器就是多输出变压器，多输出变压器在理想情况下的电压电流关系可以用方程组（5）表示，其中K 为副边绕组的个数。

电机与拖动上节课第三节变压器的负载运行1111U E I Z =−+ 2222U E I Z =−一、变压器的基本方程第四节变压器的基本方程、等效电路和相量图•基本方程式组•按照方程的类别列1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ•原端电压方程式•副端电压方程式•原副端电势联系•原副端磁势联系•激磁方程•负载方程•六个基本方程式111122221212122/1mm m LU E I Z U E I Z EE k I I I k E I Z UI Z =−+=−=+=−== 1U •已知：，Z 1，Z 2，k ，Z m ，Z L•求解：I 1, I 2, E 1, E 2, I m , U 2•正好可以求出来唯一解二、归算1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ目的：-原来的电路复杂，想办法去掉变压器→纯电路问题方法：-线性变换-用一个假想的和原方匝数N 1 一样的绕组N 2´代替N 2原则：-电磁本质不变-磁势，磁通，功率………归算过程：-注意归算前匝数N2，归算以后：'21N N=.''2222N I N I=（1）电流-磁势不变（2）电势-磁通不变（3）电阻-有功功率不变.'221I Ik=2..'12E E k E== ()E N∝22''2222I r I r=2'22r k r='222x k x σσ='222Z k Z =（4）漏抗-无功功率不变-可以有多种方法理解（5）漏阻抗2x Nσ∝.''22221,E k E I I kσσ==（1）物理概念（2）电势电流（3）量纲：与电阻相同'''222Z r xσ=+..''2222U I U I =.'22U kU =.2.2L U Z I =（6）负载电压-输出功率不变（7）负载阻抗-根据定义'2LLZ k Z =...1111U E I Z =−+..''''2222U E I Z=−...'12m I I I=+..'12E E=..1m mE I Z −=..'''22LU I Z =k 归算匝数归算系数原匝数=21k k k 电压、电势归算值实际值 电流 阻抗⎧⎪⎪⎪⎪⎪=×⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩•其中： 归算以后的方程式：三、变压器的等值电路1N 1U 1I 1E 1Zm Z'2I '2Z '2E A BDC'2N'2U 采用逐步简化的方法k=1 的理想变压器1U 1I 1Z m Z'2I '2Z '2U 1、T 型等值电路1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U d Z1、T 型等值电路1、T型等值电路命名的方法，拿掉电源和负载的拓扑命名法注意正方向的调整验证了副端感性负载的去磁效应性质，即有负载后必须增大电流才能维持磁通不变从能量上讲，验证了副方能量肯定来自原方，可以画出能量图..11dU I Z =121211''111()''md L m L Z Z Z Z Z Z Z Z Z =+=++++¾等效阻抗：¾优点：物理意义清楚¾缺点：并联支路多求解麻烦1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z -'2U d Z11m m mE U I Z Z =≈1Z •很小2、Г型等值电路•可以移出励磁回路，误差在允许范围内1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U '12''12LU I Z Z Z −=++电力变压器中电流↑↑，相对地I m 的比例更小 略去不计1U 1I 1Z-'2I '2Z -'2U 1U 1I =-'2I kZ '2U −3、最简化等值电路'1112'''12L k LU U I I Z Z Z Z Z =−==+++'12k Z Z Z=+k k kZ r jx =+¾定性分析时常用¾短路参数的概念¾定义短路阻抗： 物理意义（2）短路阻抗对负载来说，相当于变压器的“内阻”（1）由于很小，所以变压器稳定短路时电流↑↑3、最简化等值电路'12k r r r=+'12k x x x σσ=+第一部分电机原理第三章变压器四、相量图1、画相量图的依据（2）不同量之间的相位关系，如电势和磁通（1）基本方程式组：相量之间的关系，如何叠加（3）不同元件的电压和电流的关系-电阻、电容、电感-相位角，电阻时=0，电容时<0、电感时>0（4）基本相量关系--11,I jI jI E E −如和和-2、T 型等值电路的相量图2I 2U 2cos ϕ.1U .1I 最常见的，已知，，求： 步骤：（1）按比例画出，，-依据：'2U 2ϕ'22/I I k='22U kU ='2I'2U '2I2、T型等值电路的相量图（2）求出来，，，并按比例画出-依据：2..''''222...'''''22222E U I Z U I r j I x=+=++.1E −'21E E =.'2E .1E （3）求-方向：超前E 1相量90 度-大小：4.44公式.mΦ'2U'2I ''22I r ''22jI xσ'21E E = mφ 1E −2、T型等值电路的相量图（4）求I m 相量-方向：-大小：1m mr tgx α−=1m mE I Z =...'12()m I I I =+−（5）求I 1相量-依据：'2U '2I '21E E = mI '2I− 1I mφ 1E − ''22jI x σ''22I r2、T型等值电路的相量图（6）求U 1相量-依据：..1111..11111U E I Z E I r j I x =−+=−++'2U '2I''22I r''22jI xσ'21E E = mI '2I − 1I mφ 1E − 11I r 11jI x σ1U3、对应简化等值电路的相量图方程：...'112kU U I Z =−+12I I ′=− 2U ′− 1kI r 1kjI x 1U 2ϕ1U 1I =-'2I kZ '2U −五、变压器的分析方法比较¾基本方程式组-原始；准确-定量计算¾等值电路-简化；场→路，-定量计算、定性分析¾相量图-对应于等值电路-定性分析思考问题：1、变压器为什么要采用归算的方法处理？归算完了以后计算结果会不会有误？2、何时可以用最简化等效电路计算？。