东南大学-结构设计原理-钢结构的材料

第7章柱的承载力计算实腹式钢柱缀条式格钢柱缀板式格钢柱♦截面组成型式◊实腹式；◊格构式。

柱脚yyxxx11柱脚(实轴)x xy 1y(虚轴)(虚轴)y 1x (实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头7.1 钢柱的类型及应用第7章柱的承载力计算NNNN N N (a)(b)(c)7.4 轴心受压构件的整体稳定♦现象与定义◊定义轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件保持顺直。

当增加到一定大，直线形式的平衡会变为不稳定的，如压力再稍增加，则弯曲变形即迅速增大而使构件丧失承载能力。

这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。

对某些抗扭刚度较差的的轴心受压构件，当到达某一临界大小，稳定平衡状态不再保持时，发生微扭转变形。

这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳N N N N7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定◊失稳种类（1）欧拉屈曲或第一类失稳这类失稳的特点是在达到临界状态前，结构保持初始平衡位置，在达到临界状态时，结构从初始的平衡位置过渡到无限临近的新的平衡位置，此后变形进一步增大，要求荷载增加。

（2）极值型失稳或第二类稳定这类失稳没有平衡分岔现象。

随着荷载的增加，结构变形增加，而且越来越快，直到结构不能承受增加的外荷载。

（3）屈曲后极值型失稳第7章柱的承载力计算♦理想轴心受压构件的弹塑性屈曲◊切线模量理论：◊柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。

22202//λππA E l I E N t t cr ==22/λπσt cr E =f yf pd d tE s1E 1曲线p f EOOpf f y曲线E EE E crf y曲线Oapaaa cry f 1yf f p f y cryf 2E 2f yf y crf 2yE 2t (切线模量公式)(欧拉公式)aatacta7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章截面型式和尺寸 热轧H型钢 （b/h>0.8 ） 焊接H型钢 （t＞40） 焊接箱形 截面 （t＞40） 40＜t≤80 t＜80 焰切板 轧制板 b/t＜20 b/t≥20柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定 对x轴（强 轴） b c b c c b31对y轴（弱 轴） c d b d7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 单向均匀受压薄板的屈曲：N cr = k第7章柱的承载力计算z b Nπ 2Db2Et 3 D= 12(1 − ν 2 )σ crχkπ 2 E t 2 ( ) = 2 12(1 − υ ) buay N(a)(b)327.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 轴心受压构件局部稳定的计算方法 ◊ 采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限 制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 σ cr 很低，会过早发生局部屈曲。

东南大学-《工程结构设计原理》（开卷）计算题1）有一T形截面，其截面尺寸为：b=300mm，h=700mm，b f’=600mm，h f’=100mm，承受弯矩设计值M=400kN.m，混凝土强度等级为C30，用HRB400级钢筋配筋。

求所需受拉钢筋的截面面积（取a s=60mm，按单筋截面计算即可）。

解：（1）判断T型截面类型查混凝土规范表4.1.4可知fc=14.3Mpa ft=1.43Mpa由混凝土规范6.2.6条可知a 1=1.0 β1=0.8 r=1由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量Es=200000Mpa相对界限受压区高度ξb=β1 /（1+ fy/(εcu* Es )）= 0.518截面有效高度h=h-as=700-60=640mmHRB400 钢筋 fy＝360 N/mm2因为：a1*fc* bf’*( h- hf’/2)=1*14.3*600*100*(640-100/2)=506.22 KN/m>M=400KN/m所以属第一类T型截面，按bf’*h的单筋矩形梁计算（2）确定AS值x=h0-√(h2 -2*r*M/(fc*b)=640-√(6402-2*1*400*106/(1*14.3*600)) =77.5 mm<ξb* h=0.518*640=331.52mm由规范6.2.10-2求得ASAS= a1*fc* bf’*x / fy=1*14.3*600*77.5/360=1847mm22）已知矩形截面对称配筋偏心受压柱，截面尺寸b×h=500mm×600mm，承受轴向压力设计值N=2000kN，弯矩设计值M1=M2=500kN.m，计算长度l0=4.5m，采用C35级混凝土，f c=16.7N/mm，HRB400级钢筋，f y=f y’=360N/mm2，a s=a s’=40mm，安全等级为一级。

1.定义:以混凝土为主制成的结构称为混凝土结构。

2.分类:钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构。

1、钢筋混凝土结构——由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构称为钢筋混凝土结构;2、预应力混凝土结构——由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构称为预应力混凝土结构;3、钢筋和混凝土协同工作的主要原因1、粘结力:混凝土硬化后与钢筋之间有良好的粘结力,从面可靠地结合在一起,共同变形、共同受力。

2、钢筋和混凝土两种材料的温度线胀系数相近当温度变化时,钢筋与混凝土之间不会产生由温度引起的较大的相对变形造成的粘结破坏。

3、防锈混凝土包裹钢筋,防止钢筋锈蚀,耐久性好。

4、在设计和施工中,钢筋的端部要留有一定的锚固长度,有的还要做弯钩,以保证可靠地锚固,防止钢筋受力后被拔出或产生较大的滑移;钢筋的布置和数量应由计算和构造要求确定。

1、钢筋混凝土结构的主要优点:(1取材容易:混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。

另外,还可有效利用矿渣、粉煤灰等工业废料。

(2合理用材:钢筋混凝土结构合理地发挥了钢筋和混凝土两种材料的性能,与钢结构相比,可以降低造价。

(3耐久性:密实的混凝土有较高的强度,同时由于钢筋被混凝土包裹,不易锈蚀,维修费用也很少,所以钢筋混凝土结构的耐久性比较好。

(4耐火性:混凝土包裹在钢筋外面,火灾时钢筋不会很快达到软化温度而导致结构整体破坏。

与裸露的木结构、钢结构相比耐火性要好(5可模性:根据需要,可以较容易地浇筑成各种形状和尺寸的钢筋混凝土结构。

(6整体性:整浇或装配整体式钢筋混凝土结构有很好的整体性,有利于抗震、抵抗振动和爆炸冲击波。

2.钢筋混凝土结构也存在一些缺点:(1自身重力较大:这对大跨度结构、高层建筑结构以及抗震不利,也给运输和施工吊装带来困难。

(2抗裂性较差:受拉和受弯等构件在正常使用时往往带裂缝工作,对一些不允许出现裂缝或对裂缝宽度有严格限制的结构,要满足这些要求就需要提高工程造价。

东南大学结构设计原理1-21章课后习题参考答机构设计原理1-1混凝土截面受拉区钢筋的作用:是代替混凝土受拉或协助混凝土受压。

1-2名词解释("混凝土立方体抗压强度":以每边边长为150mm的立方体为标准试件,在20￠+_2的温度和相对湿度在95%以上的潮湿的空气中养护28天,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值。

"混凝土轴心抗压强度值"按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度设计值。

"混凝土抗拉强度"用试验机的夹具夹紧试件两端外伸的钢筋施加拉力,破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断,其平均拉应力即为。

)1-3混凝土轴心受压的应力---应变曲线有何特点?影响混凝土轴心受压应力---应变曲线有哪几个因素?一,该曲线特点分为三个阶段,分别为上升段,下降段,收敛段。

二,影响的主要因素:a.混凝土强度愈高应力应变曲线下降愈剧烈,延性就愈差b.应变速率应变速率小,峰值应力fc降低,€增大下降段曲线坡度显著的减缓c.测试技术和实验条件,其中应变测量的标距也有影响,应变测量的标距越大,曲线坡度越陡,标距越小,坡度越缓。

1-4什么叫混凝土的徐变?影响混凝土徐变有哪些主要原因?一,在荷载的长期作用下,混凝土的变形将随时间而增加,亦即在应力不变的情况下,混凝土的应变随时间继续增长,这种现象称为混凝土的徐变。

二,a混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小b加荷时混凝土的龄期,龄期越短徐变越大c混凝土的组成成分和配合比d养护条件下的温度和湿度.1-5混凝土的徐变和收缩变形都是随时间而增长的变形,两者有何不同之处?混凝土徐变的主要原因是荷载长期作用下,混凝土凝胶体中的水分逐渐压出,水泥逐渐发生粘性流动,微细空隙逐渐闭合,结晶体内部逐渐滑动,微细裂缝逐渐发生各种因素的综合结果,而混凝土的收缩变形主要是硬化初期水泥石凝固结硬过程中产生的体积变化,后期主要是混凝土内自由水蒸发而引起的干缩。