七年级下册数学家庭作业

2022春北师版七下数学5月30日星期一家庭作业答案与解析一、A 选1.下列运算正确的是（）A.23x x x +=B.824x x x ÷= C.224(3)9x x = D.236x x x =【答案】C【分析】根据相应的运算法则计算即可．【详解】∵x 与2x 不是同类项，无法计算，∴A 计算错误；∵826x x x ÷=，∴B 计算错误；∵224(3)9x x =，∴C 计算正确；∵235x x x =，∴D 计算错误；故选C ．【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧部分能重合．3.2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET 工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片．其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A.1.4×10﹣8B.14×10﹣8C.1.4×10﹣9D.14×10﹣9【答案】A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.4a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往右移动到1的后面，所以8.n =-【详解】解：0.00000001481.410-=⨯故选：.A 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4.掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）A.1B.56C.23D.16【答案】D【分析】根据概率的意义进行解答即可．【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时，不会受前3次的影响，掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种，所以掷第4次时6点朝上的概率是16，故选：D ．【点睛】本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．5.如图，AB ∥CD ，∠CEF ＝61°，那么∠A 的度数为（）A.29°B.61°C.119°D.129°【答案】C【分析】根据平行线的性质得到∠A +∠AED =180°，根据对顶角的性质得到∠AED =∠CEF ，等量代换得到结论．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠A +∠AED =180°，∵∠AED =∠CEF =61°，∴∠A =180°-61°=119°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．6.已知x ﹣y ＝4，xy ＝2，那么（x ＋y ）2的值为（）A.24 B.20C.12D.8【答案】A【分析】先利用两个完全平方公式可得：()()22+4x y x y xy =-+，再整体代入求值即可.【详解】解：4,2,x y xy -==()()22+4x y x y xy∴=-+故选：A.【点睛】本题考查的是利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握()()22+4x y x y xy =--是解题的关键.7.根据下列已知条件，能确定△ABC 的形状和大小的是（）A.∠A ＝50°，∠B ＝60°，∠C ＝70°B.∠A ＝50°，∠B ＝50°，AB ＝5cmC.AB ＝5cm，AC ＝4cm，∠B ＝30°D.AB ＝6cm，BC ＝4cm，∠A ＝30°【答案】B【分析】根据全等三角形的判定方法，若各选项的条件满足三角形全等的条件，则可确定三角形的形状和大小确定，否则三角形的形状和大小不能确定．【详解】解：A 、∠A =50°，∠B =60°，∠C =70°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以A 选项不符合题意；B 、∠A =50°，∠B =50°，AB =5cm ，则利用“ASA ”可判断△ABC 是唯一的，所以B 选项符合题意；C 、AB =5cm ，AC =4cm ，∠B =30°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以C 选项不符合题意；D 、AB=6cm ，BC =4cm ，∠A =30°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以D 选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．8.若一个长方形的周长为20cm ，一条边长为xcm （x ＞0），面积为ycm 2，则y 与x 之间满足的关系式为（）A.y ＝2xB.y ＝2(20)x - C.y ＝x •（20﹣x ）D.y ＝x •（10﹣x ）【答案】D【分析】根据两边之和的2倍等于周长，求得另一边为10-x ，后利用面积公式计算即可．【详解】∵长方形的周长为20cm ，一条边长为xcm ，∴另一边的长为2022x-=10-x ，∴y ＝x •（10﹣x ），故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，周长和面积，熟练掌握矩形周长和面积的定义是解题的关键．9.从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m 的值，能使得x 2﹣2mx ＋9是关于x 的完全平方式的概率是（）A.15 B.25C.35D.45【答案】B【分析】共有5种等可能出现的结果情况，其中能构成完全平方式的有2种，从而得到相应的概率．【详解】解：使代数式x 2-2mx +9是关于x 的完全平方式的m 的值为±3，从-6，-3，0，3，6五个数中任选一个数为3或-3的可能性有2种，所以从-6，-3，0，3，6五个数中任选一个数作为m 的值，能使得x 2-2mx +9是关于x 的完全平方式的概率是25，故选：B ．【点睛】本题考查完全平方式，随机事件概率的计算，掌握完全平方式的结构特征是解决问题的前提，列举出所有可能出现的结果情况是解决问题的关键．10.如图，点D 在等边△ABC 的边CB 的延长线上，点E 在线段BC 上，连接AD ，AE ，若DA ＝DE ，且∠DAB ＝20°，那么∠EAC 的度数为（）A.20°B.15°C.10°D.5°【答案】C【分析】由三角形外角的性质可求得∠D 的度数，由DA =DE ，则可求得∠DEA 的度数，再由三角形外角的性质可求得结果．【详解】∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC =∠ACB =60゜∵∠ABC =∠D +∠DAB∴∠D =∠ABC -∠DAB =60゜-20゜=40゜∵DA =DE∴∠DEA =∠DAE =1(18040)702︒-︒=︒∵∠DEA =∠ACB +∠EAC∴∠EAC =∠DEA -∠ACB =70゜-60゜=10゜故选：C ．【点睛】本题主要考查了等腰(边)三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，掌握三角形的这些性质是解题的关键．二、A 填11.已知6x=5，6y=2，则62x+y=__________．【答案】50【分析】利用同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算把26x y +变形，然后直接代入求值即可．【详解】解：6x=5，6y=2，()22266666x y x y xy+∴=⨯=∙25250.=⨯=故答案为：50.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是_____．【答案】38【详解】∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，∴任意摸出一球，摸到红球的概率38．故答案为：3813.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠．若10BC =，7BD =，则点D 到AB 的距离为___________．【答案】3【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离=CD=3．【详解】解：∵BC=10，BD=7，∴CD=3．∵∠C=90°，AD 平分∠BAC ．由角平分线的性质，得点D 到AB 的距离等于CD=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D 到AB 的距离即为CD 长是解决的关键．14.将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．【答案】y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm，x 张应是23xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．三、B 填21.已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】8a-4b【分析】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b）=3（a+b）（a-b）÷（a+b）=3（a-b），因此其周长为2（a+b）+2×3（a-b）=2a+2b+6a-6b=8a-4b，故答案为：8a-4b．22.已知一个角的余角是这个角的补角的14，求这个角的度数为____________度．【答案】60【分析】设这个角的度数为x ，根据余角的定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角；补角的定义：如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角，再根据“一个角的余角是这个角的补角的14”作为相等关系列方程，解出方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则()1901804x x -=-o o，解得：60x =．故答案为：60．【点睛】本题考查了余角和补角，根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的数量关系是解题的关键．23.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为_____________厘米，挂物体质量x (千克)与弹簧长度y (厘米)的关系式为________________【答案】①.18②.y =13+0.5x （0≤x ≤16）【分析】根据题意每挂1kg 的物体，弹簧就伸长0.5cm，则挂xkg 的物体后，弹簧伸长0.5x ，弹簧的原长是13cm，挂上x 千克重物后，弹簧的长度y 应该是弹簧的原长+伸长量，接下来将x =10代入函数解析式中即可求得挂物体质量为10kg 时弹簧的长度．【详解】∵每挂1千克重物伸长0.5厘米∴当挂物体质量为10千克，弹簧长度=13+0.5×10=18厘米∴挂x 千克重物伸长0.5x 厘米，则挂物体x (千克)与弹簧长度y (厘米)的函数关系式是y =13+0.5x （0≤x ≤16）故答案为：18，y =13+0.5x （0≤x ≤16）【点睛】本题考查了一次函数的应用，先设自变量，根据题中等量关系构造一次函数，确定自变量的范围，即可将一次函数解析式表达出来．24.已知35a b b c -=-=，2221a b c ++=，则ab bc ac ++的值等于_____.【答案】225-【详解】33,55a b b c -=-=，两式相加得：65a c -=，()()()()222222122ab bc ca a b b c a c a b c ⎡⎤++=--+-+--++⎣⎦，222133622555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，2.25=-故答案为：225-25.如图，已知△ABC 的面积为36，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD ＝CD ，CE ＝2AE ，AD 与BE 相交于点F ，若△AEF 的面积为3，则图中阴影部分的面积为____．【答案】9【分析】连接CF ，由△AEF 与△CEF 等高，CE=2AE ，可得到S △CEF =6．又因为△ABD 与△ACD 同底等高，故可得S △ABD =S △ACD =12S △ABC =18，从而S △CFD =18-3-6=9，又△BFD 与△CFD 同底等高，则S △BFD =9，即得答案．【详解】解：连接CF ，如图所示．∵△AEF 与△CEF 等高，CE =2AE ，∴S △CEF =2S △AEF =2×3=6，又∵S △ABC =36，BD=CD ，∴S △ABD =S △ACD =12S △ABC =18，∴S △CFD =18-3-6=9，又∵△BFD 与△CFD 同底等高，故S △BFD =S △CFD =9，即阴影部分面积为9，故答案为：9．【点睛】本题考查了三角形面积的计算，涉及三角形中线的性质，当两个三角形等高时，面积比即为底之乡比、同底等高时，面积即相等等知识点，作出正确的辅助线是解此题的关键．。

数学家庭作业七年级下册配北师大版答数学家庭作业七年级下册配北师大版答一、整数整数是所有同学都会接触到的内容。

在这一章节中，同学们将会学习到整数的加减法、绝对值以及相反数等内容。

为了更好的理解该章节，我们可以通过一下几个步骤来实践：步骤一：掌握正数和负数的概念。

步骤二：了解相反数的含义以及规律。

步骤三：掌握绝对值的概念，进一步理解数轴。

步骤四：掌握整数的加减法。

可以通过列式、图形等方式进行计算。

二、比例比例是数学中非常重要的一个概念。

同学们通过学习比例，不仅能够了解数与数之间的关系，还可以在日常生活中灵活运用。

在此章节中，同学们将学习到：步骤一：掌握比例的概念，了解比例有怎样的应用场景。

步骤二：学习比例的性质，并且掌握两个数据之间比例的求解方式。

步骤三：了解熟知的比例有哪些，还可以通过实例进行讲解和掌握。

步骤四：通过应用题的形式，进一步加强练习自己的算术能力。

三、三角形三角形是数学中的一个非常重要概念。

同学们学习三角形的构成、特征以及性质，还可以了解到三角形在几何中的应用以及求解。

在这一章节中，同学们将学习到：步骤一：掌握三角形的构成，包括三边和三角的关系。

步骤二：学习三角形的分类，并且理解它们之间的区别。

步骤三：应用勾股定理来求解三角形的面积和直角边。

步骤四：了解三角形中的中线、中心、外心等重要概念，进一步掌握三角形在几何中的应用。

四、数据的处理数据的处理在日常生活中非常常见。

同学们通过学习这一章节，不仅可以掌握处理数据的方法，还能提高自己的逻辑思维。

在这一章节中，同学们将会学习到：步骤一：学习样本、样本容量、频数等重要概念。

步骤二：还可以掌握数据的收集、整理方法，并且学习直方图、折线图等用于图示的方法。

步骤三：进一步学习数据的统计方法，包括平均数、众数、中位数等。

步骤四：掌握数据的分析方法，包括比较、预测等内容。

五、三维图形三维图形是数学中的一个比较难以掌握的概念。

在这一章节中，同学们可以学习到三维图形的构成、性质、表面积以及体积等内容。

PBMA N七年级数学下册家庭作业第一讲 家庭作业一、填空题1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =o ∠，20CDE =o∠，则BED =∠ 度．3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝.5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．6. 如图，填空：⑴∵1A ∠=∠（已知）∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知）∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知）∴______________（ ）7. 如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．家长签字：第3题第二讲家庭作业1、点（-3，5）到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______。

2、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________ 。

3、点P（a+5，a-2）在x轴上，则P点坐标为。

4、若点P ()nm,在第二象限，则点Q()nm--,在第象限。

5、已知P（x,y）点在y轴的左侧,且│x│=3,│y│=2,则点P的坐标为。

6、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a的值为________。

7、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。

（1）计算这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？家长签字：第三讲家庭作业1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm2.下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形 C．直角三角形D．平行四边形3.不是利用三角形稳定性的是 ( )A. 照相机的三角架B.三角形房架C. 自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条F E DCAB C 4. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定5. 如图所示,若∠A =32°,∠B =45°,∠C =38°,则∠DFE 等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105°6. 一个三角形有两条边相等，这个三角形一边等于5㎝，一边等于10㎝，则另一边等于( )A ．5㎝B ．10㎝C ．15㎝D ．12㎝7. 如图，若∠A ＝70°，∠ACD ＝40°，∠ABE ＝30°，求∠BDC 、∠BFC 的度数．家长签字：第四讲 家庭作业1、若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:42、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )A.3个B.4个C.5个D.6个 3、四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角 4、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形 5.多边形的内角中,最多有________个直角.6.从n 边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.7.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.8.每个内角都为144°的多边形为_________边形.家长签字：A B D E CABCD1、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 2、已知等腰三角形的一个内角为50o，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．50oB ．80oC ．50o 或80oD ．40o 或65o3如右图，在△ABC 中，AC ＝DC ＝DB ，∠ACD ＝100°，则∠B 等于( )A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°4、将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm5、已知，如图DE 是AC 的垂直平分线，AB ＝12cm ， BC ＝10cm ，则△BCD 的周长为（ ） A ．22cmB ．16cmC ．26cmD ．25cm6．如图，DE 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，△ABD 与△ACD 的周长相等，△CAE 与△CBE 的周长相等．设BC ＝a ，AC ＝b ，AB=c ． （１）求AE 和BD 的长；（２）若∠BAC ＝90°，△ABC 的面积为S ，求证：S ＝AE ·BD7、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=o，2AD =42BC =求DC 的长．家长签字：1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________， 用含y 的式子表示x ，则x =________________3、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.4、已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=__ ___，n =_______．5、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于6、已知12-==y x 是方程组54+=-=+a by x by ax 的解.求a 、b 的值.7．已知方程组82x y x y +∆=⎧⎨∆-=⎩WW中，x 、y 的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △也表示同一个数， 11x y =⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?家长签字：1、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？2、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3、甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。

2022春北师版七下数学5月25日星期三家庭作业答案与解析一、A 选1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【详解】解：解：根据轴对称图形的意义可知：A 、B 、D 都是轴对称图形，而C 不是轴对称图形；故选：C ．【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．2.下列计算正确的是（）A.235x x x += B.236x x x ⋅= C.()325x x = D.532x x x ÷=【答案】D【分析】结合选项分别进行合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法运算，选出正确答案．【详解】A ．2x 和3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B ．235x x x =，原式计算错误，故本选项错误；C ．()326x x =，原式计算错误，故本选项错误；D ．532x x x ÷=，原式计算正确，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．3.据医学研究：新型冠状病毒的平均0.000000125米，0.000000125米用科学记数法表示为（）A.111.2510-⨯米B.812.510-⨯米C.81.2510-⨯米D.71.2510-⨯米【答案】D【分析】根据科学记数法：把一个大于0的数表示成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是整数），由此问题可求解．【详解】解：把0.000000125米用科学记数法表示为71.2510-⨯米；故选D ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4.如图，已知1105∠=︒，//DF AB ，则D ∠=（）A.65︒B.75︒C.85︒D.105︒【答案】B 【分析】如图，由对顶角相等可得21105∠=∠=︒，然后根据平行线的性质可进行求解．【详解】解：如图所示：∵1105∠=︒，∴21105∠=∠=︒，∵//DF AB ，∴2180D ∠+∠=︒，∴75D ∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5.下列事件中，是必然事件的是（）A.买一张电影票，座位号是3的倍数B.一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯【答案】B【分析】根据随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是一定会发生的事件；而不可能发生的事件是指一定不会发生的事件；由此可进行排除选项．【详解】解：A 、是随机事件，故不符合题意；B 、是必然事件，故符合题意；C 、是随机事件，故不符合题意；D 、是随机事件，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的相关概念是解题的关键．6.若2(5)()2x x m x x n -+=-+，则m ，n 的值分别为（）A.3，15- B.3，15 C.2-，18D.2-，18-【答案】A【分析】根据多项式乘多项式可进行求解．【详解】解：∵()22(5)()552x x m x m x m x x n -+=+--=-+，∴52,5m m n -=--=，解得：3,15m n ==-；故选A ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．7.如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】B【详解】解:如图，连接AB ，∵在△ACB 和△DCE 中，CA CDACB DCE CB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB ≌△DCE （SAS ），∴AB=DE 故选B8.将一张长方形纸ACDB 沿EF 向右上折叠，折叠后图形如图所示，EF 为折痕，已知160C FD ∠=︒，则1EFC ∠的度数为（）A.40︒B.50︒C.60︒D.70︒【答案】C【分析】由题意易得1120CFC ∠=︒，由折叠的性质可得1112EFC EFC CFC ∠=∠=∠，进而问题可求解．【详解】解：∵160C FD ∠=︒，∴11180120CFC C FD ∠=︒-∠=︒，由折叠的性质可得1112EFC EFC CFC ∠=∠=∠，∴160EFC ∠=︒；故选C ．【点睛】本题主要考查折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．9.如图，点D 在AB 上．点E 在AC 上，AB ＝AC ．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（）A.∠AEB ＝∠ADCB.∠B ＝∠CC.AE ＝ADD.BE ＝CD【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A ∵在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AEB ADC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），故本选项不符合题意；B 、∵在△ABE 和△ACD 中，A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACD （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据AB =AC ，BE =CD 和∠A =∠A 不能推出△ABE ≌△ACD ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．10.小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（）A.小明家到学校的路程是1500米B.小明在书店停留了4分钟C.本次上学途中，小明一共行驶了2100米D.若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑行，存在安全隐患．【答案】C【分析】选项A 根据函数图象的纵坐标即可得出答案；选项B 根据函数图象的横坐标可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法可得答案；选项C 根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法可得答案；选项D 根据函数图象的纵坐标可得路程，根据函数图象的横坐标可得时间，根据路程与时间的关系可得速度．【详解】解：A 、根据图象可得学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；故本选项不符合题意；B 、根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟；故本选项不符合题意；C 、一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米），故本选项符合题意；D 、由图象可知：0到6分钟时，平均速度=12002006=（米/分），6到8分钟时，平均速度=120060030086-=-（米/分），12到14分钟时，平均速度=15006004501412-=-（米/分），所以12到14分钟时速度最快，不在安全限度内，故本选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了函数图象，解题的关键是从函数图象得到基本信息进行求解．二、A 填11.计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝_________．【答案】224a b ﹣【分析】根据平方差公式，即可解答．【详解】解：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝4a 2﹣b 2，故答案为：4a 2﹣b 2．【点睛】本题主要考查平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．12.一个口袋中装有个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．【答案】25【分析】根据概率公式可直接进行求解．【详解】解：由题意得：随机摸出一球是白球的概率为42105P ==；故答案为25．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．13.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，若AC ＝3，BC ＝4，则△ADC 的周长为___．【答案】7【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA =DB ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，∴DA ＝DB ，∴△ADC 的周长＝AC +DC +AD ＝AC +DC +DB ＝AC +BC ，∵AC ＝3，BC ＝4，∴△ADC 的周长＝AC +BC ＝7，故答案为：7．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．14.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若3CD =，8AB =，则ABD △的面积是________．【答案】12【分析】过点D 作DE ⊥AB 于点E ，然后根据题意可知AD 平分∠CAB ，进而根据角平分线的性质定理可得DE =CD =3，最后根据三角形面积公式可求解．【详解】解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，如图所示：∵AD 平分∠CAB ，90C ∠=︒，∴DE =CD =3，∵8AB =，∴1122ABD S AB DE =⋅=；故答案为12．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键．三、B 填21.已知5,3n n a b ==，那么()_____nab =【答案】15.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得(ab)n =a n ×b n ；再把已知代入上式进行计算即可.【详解】∵5,3n n a b ==，∴(ab)n =a n ×b n =5×3=15.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于把积的每一个因式分别乘方.22.一副直角三角板如图放在直线m 、n 之间，且//m n ，则图中1∠=________度．【答案】15【分析】如图，过点A 作AC ∥m ，则有////AC m n ，然后可得,45BAC CAD CAD ADE ∠=∠∠=∠=︒，进而问题可求解．【详解】解：如图所示，过点A 作AC ∥m ，∵//m n ，∴////AC m n ，∴1,45BAC CAD ADE ∠=∠∠=∠=︒，∵60BAC CAD ∠+∠=︒，∴115BAD CAD ∠=∠-∠=︒；故答案为15．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．【答案】3【详解】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为3．24.如图1，正方形ABCD 的边BC 上有一定点E ，连接AE ．动点P 从正方形的顶点A 出发，沿A D C →→以1cm/s 的速度匀速运动到终点C ．图2是点P 运动时，APE V 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的全过程图象，则EC 的长度为________cm ．【答案】3【分析】当点P 在点D 时，设正方形的边长为a cm ，然后根据函数图象可得a 的值，当点P 在点C 时，进而根据函数图象及三角形面积公式可进行求解．【详解】解：由题意得：当点P 在点D 时，设正方形的边长为a cm ，则有211822y AD AB a =⋅==，解得：4cm a =；当点P 在点C 时，则有114622y EP AB EP =⋅=⨯⨯=，解得：3cm EP =；故答案为3．【点睛】本题主要考查动点函数图象问题，解决问题的关键是弄清楚不同时间段，图象与图形的对应关系．25.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若45EPF ∠=︒，连接EF ，当6AC =，8BC =，10AB =时，则CEF △的周长为________．【答案】4【分析】过点P 作PM ⊥BC 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，PK ⊥AB 于点K ，在EB 上取一点J ，使得MJ =FN ，连接PJ ，利用全等三角形的性质证明EF =EM +EN ，然后问题可求解．【详解】解：过点P 作PM ⊥BC 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，PK ⊥AB 于点K ，在EB 上取一点J ，使得MJ =FN ，连接PJ ，如图所示：∵BP 平分∠ABC ，AP 平分∠BAC ，∴PM PK PN ==，∵90C PMC PNC ∠=∠=∠=︒，∴四边形PMCN 是正方形，∴CM =PM ，∴∠MPN =90°，∵90PMJ PNF ∠=∠=︒，∴()PMJ PNF SAS ≌，∴,MPJ FPN PJ PF ∠=∠=，∴90JPF MPN ∠=∠=︒，∵45EPF ∠=︒，∴45EPF EPJ ∠=∠=︒，∵PE PE =，∴()PEF PEJ SAS ≌，∴EF EJ =，∴EF EM FN =+，∴CEF △的周长为22CE EF CF CE EM CF FN EM PM ++=+++==，∵6AC =，8BC =，10AB =，()1122ABC SBC AC AB AC BC PM =⋅=++⋅，∴2PM =，∴CEF △的周长为4；故答案为4．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理、正方形的判定、全等三角形的性质与判定，熟练掌握角平分线的性质定理、正方形的判定、全等三角形的性质与判定是解题的关键．。

2022春北师版七下数学5月27日星期五家庭作业答案与解析一、A选1.已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A.8.23×10﹣6B.8.23×10﹣7C.8.23×106D.8.23×10﹣8【答案】B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823＝8.23×10﹣7．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图象关于这条直线成轴对称”可直接排除选项．【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．3.若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）A.6B.-6C.±6D.±9【答案】C【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可.【详解】解：由题意得：x2+kx+9=(x±3)2=x2±6x+9，∴k=±6.故选：C.【点睛】本题考查了完全平方式的知识，熟知完全平方式的结构特征是解题关键.4.下列计算正确的是（）A.8ab﹣3a＝5bB.(﹣3a2b)2＝6a4b2C.(a+1)2＝a2+1D.2a2b÷b＝2a2【答案】D分析】根据合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式可直接进行排除选项．【详解】解：A 、8ab 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、()224239a b a b -=，原计算错误，故不符合题意；C 、()22211a a a ++=+，原计算错误，故不符合题意；D 、2a 2b ÷b ＝2a 2，正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式是解题的关键．5.如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是()A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.过一点可以作无数条直线D.两点确定一条直线【答案】B 【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，这样做的理由是垂线段最短．故选B ．【点睛】本题考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．6.如图，直线l 1∥l 2且与直线l 3相交于A 、C 两点．过点A 作AD ⊥AC 交直线l 2于点D ．若∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（）A.35°B.45°C.55°D.70°【答案】C 【分析】由题意易得∠CAD =90°，则有∠CAB =125°，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD ⊥AC ，∴∠CAD =90°，∵∠BAD ＝35°，∴∠CAB =∠BAD +∠CAD =125°，∵l 1∥l 2，∴∠ACD +∠CAB =180°，∴∠ACD ＝55°；故选C ．【点睛】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．7.如果（x +1）（3x +a ）的乘积中不含x 的一次项，则a 为（）A.3B.﹣3C.13D.﹣13【答案】B【分析】先对（x +1）（3x +a ）进行化简，然后再根据乘积中不含x 一次项建立方程求解即可．【详解】解：由题意得：()()()21333x x a x a x a ++=+++，∵乘积中不含x 的一次项，∴30a +=，∴3a =-；故选B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．8.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA ＝OD ，OB ＝OC ，测得AB ＝5厘米，EF ＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A.5厘米B.6厘米C.2厘米D.12厘米【答案】D 【分析】只要证明AOB ≌DOC ，可得AB ＝CD ，即可解决问题．【详解】解：在AOB 和DOC 中，OA OD AOB DOC BO OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AOB ≌DOC （SAS ），∴AB ＝CD ＝5厘米，∵EF ＝6厘米，∴圆柱形容器的壁厚是12×（6﹣5）＝12（厘米），故选：D ．【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是利用全等三角形的判定及性质解决实际问题．9.如图，已知在△ABC 中AB ＝AC ，AB ＝8，BC ＝5，分别以A 、B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M 、N ．直线MN 与AC 相交于点D ，则△BDC 的周长为（）A.15B.13C.11D.10【答案】B 【分析】由题意易得AB =AC =8，DE 垂直平分AB ，则有AD =BD ，然后根据三角形周长公式可进行求解．【详解】解：由题意得：AB =AC =8，DE 垂直平分AB ，∴AD =BD ，∵,5BDC C BD DC BC BC =++=，∴8513BDC C AD DC BC AC BC =++=+=+=；故选B ．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质及尺规作图，熟练掌握垂直平分线的性质及尺规作图是解题的关键．10.柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、A 填11.计算：16x 3÷（8x ）＝_________．【答案】22x 【分析】根据单项式除以单项式可直接进行求解．【详解】解：()321682x x x ÷=；故答案为22x ．【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．12.已知x 2﹣y 2＝21，x ﹣y ＝3，则x +y ＝_________．【答案】7【分析】根据平方差公式分解因式解答即可．【详解】解：∵x 2﹣y 2＝（x ﹣y ）（x +y ）＝21，x ﹣y ＝3，∴3（x +y ）＝21，∴x +y ＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查平方差公式分解因式，关键是根据平方差公式展开解答．13.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区城的概率是_________．【答案】13【分析】由图可得红色区域所对的圆心角为120°，然后根据概率公式可求解．【详解】解：由图可得：红色区域所对的圆心角为120°，∴12013603P ︒==︒；故答案为13．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．14.如图，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，∠ABC ＝70°，AF 平分∠CAB ，交BC 于点D ．过点C 作CE ⊥AF 于点E ，则∠ECD 的度数为_________．【答案】25°【分析】由题意易得∠ACB =20°，∠CAE =∠BAE =45°，∠CEA =90°，然后根据直角三角形的的两个锐角互余可求解．【详解】解：∵∠CAB ＝90°，∠ABC ＝70°，AF 平分∠CAB ，∴∠ACB =20°，∠CAE =∠BAE =45°，∵CE ⊥AF ，∴∠CEA =90°，∴∠ACE =45°，∴∠ECD =∠ACE -∠ACB =25°；故答案为25°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．三、B 填21.若3m ＝6，3n ＝2，则3m +n 的值为_________．【答案】12【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．【详解】解：∵3m ＝6，3n ＝2，∴3336212m n m n +=⋅=⨯=；故答案为12．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法逆用是解题的关键．22.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费_________元．【答案】26【分析】根据题意可直接进行列式求解．【详解】解：由题意得：所需费用为14+(9-5)×3=26（元），故答案为26．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．23.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是_________．【答案】72°【分析】由题意易得∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，则有∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，进而可得∠B=x，然后根据三角形内角和可进行求解．【详解】解：∵AB＝CB，AC＝AD，∴∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，∵∠BAD＝36°，∴∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=x，在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，∴x+36°+x+36°+x=180°，解得：x=36°，∴∠C=72°；故答案为72°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键．24.如图AB//DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝____________．【答案】92°【分析】延长AB交PD与点M，过点C作CN//AB，根据角平分线可设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，根据平行线的性质可得∠AMD＝∠EDP＝y，再根据三角形的外角性质可得y－x＝44°，根据平行线的性质可得∠NCD＝180°－2y，∠NCB＝2x，最后根据∠BCD ＝∠NCD＋∠NCB即可求得答案．【详解】解：如图，延长AB交PD与点M，过点C作CN//AB，∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，∴∠MBP＝∠ABF＝x，∵AB//DE，∴∠AMD＝∠EDP＝y，∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，∴y＝44°＋x，∴y－x＝44°，∵AB//DE，CN//AB，∴CN//DE，∴∠CDE＋∠NCD＝180°，∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，∵CN//AB，∴∠NCB＝∠ABC＝2x，∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB＝180°－2y＋2x＝180°－2(y －x )＝180°－2×44°＝92°，故答案为：92°．【点睛】本题考查了平行线的性质及平行公理的推理，三角形的外角性质，角平分线的定义，正确作出辅助线并熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．25.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，点D 为三角形右侧外一点．且∠BDC ＝45°．连接AD ，若△ACD 的面积为98，则线段CD 的长度为_________．【答案】32【分析】过点B 作BE ⊥BD ，交DC 的延长线于点E ，连接AE ，由题意易得△EBD 是等腰直角三角形，然后可证△BCD ≌△BEA ，则有∠BDC =∠BEA =45°，AE =CD ，进而根据三角形面积公式可进行求解．【详解】解：过点B 作BE ⊥BD ，交DC 的延长线于点E ，连接AE ，如图所示：∵∠ABC ＝90°，∴90ABE EBC EBC CBD ∠+∠=∠+∠=︒，∴ABE CBD ∠=∠，∵∠BDC ＝45°，∠EBD ＝90°，∴△EBD 是等腰直角三角形，∴∠BDC =∠BED =45°，BE =BD ，∵AB ＝BC ，∴△BCD ≌△BAE （SAS ），∴∠BDC =∠BEA =45°，AE =CD ，∴90AED AEB BED ∠=∠+∠=︒，∵1928ACD SCD AE =⋅=，∴294CD =，∴32CD =；故答案为32．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是构造旋转型全等，抓住等腰直角三角形的特征．。

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
七年级下册数学暑期家庭作业精编
学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，特整理了七年级下册数学暑期家庭作业，希望能够对同学们有所帮助
一、仔细选一选(本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分)下面每小题给
出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内。

1.下图最左边的图案通过平移得到的图案是()
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那幺这两次
转弯的角度可以是()
A. 先右转60 度，再左转120 度
B.先左转120 度，再右转120 度
C. 先左转60 度，再左转120 度
D.先右转60 度，再右转60 度
3.为了了解萧山区2014 年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取1500 名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本容量是指()
A.1500
B.被抽取的1500 名考生
C.被抽取的1500 名考生的学业考试数学成绩
D.义乌市2013 年学业考试数学成绩
4.方程的根是()
A.﹣1
B.2
C.﹣1或2
D.1 或2
5.小马虎&rdquo;在下面的计算中只做对一道题，他做对的题目是()
A. B. C. D.
6.已知m+n=2，mn=﹣2，则(1﹣m)(1﹣n)的值为()
今天的努力是为了明天的幸福。

七年级下册数学家庭作业卷子由于我无法直接上传图片或文件，我将为您提供一个七年级下册数学家庭作业卷子的示例，您可以根据您所使用的教材和课程要求进行修改。

七年级下册数学家庭作业卷子一、选择题（请将正确答案的序号填在括号内）1. 下列各式中，是一元一次方程的是 ( )A. 2x + 3B. x^2 + 2x = 3C. 3x - 5D. 2x - 3 = 02. 若 (x + 2)/2 的值比 5 - x 的值大 3，则 x = ( )A. -8B. -6C. 0D. 63. 下列计算正确的是 ( )A. 3a + a = 3a^2B. 2a - a = 1C. a^2 a^3 = a^6D. a^6 / a^2 = a^3二、填空题1. 若关于 x 的方程 (3x - 4) / 2 = (5 - x) / 3 的解是 x = a，则关于 y 的方程 (3y - 4) / 2 = (5 - y) / 3 的解是 y = _______．2. 若 x = 5，则 x = _______．3. 下列各式中，与 4x^(m + 2) y^(n) 是同类项的是 ( )A. x^m y^nB. x^(m + n) yC. x^(2m) y^(n + 1)D. x^(m + 1) y^n三、解答题1. 解方程：x / 2 - (x - 1) / 3 = 12. 先化简，再求值：[(x + 2y) / (x^2 - y^2)] + [1/(x - y)]，其中 x = 1/3，y = -1/2．3. 解不等式组：{ x - 4 > 0, 2(x + 1) > 3x - 1 }．。

2022春北师版七下数学5月31日星期二家庭作业一、A 选1.下列计算正确的是（）A.x 2÷x 2＝0B.（x 3y ）2＝x 6y 2C.2m 2+4m 3＝6m5D.a 2•a 3＝a 62.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据0.0000000099用科学记数法表示为（）A.119910-⨯ B.80.9910-⨯ C.99.910-⨯ D.109.910-⨯4.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是()．A.地表B.岩层的温度C.所处深度D.时间5.如图，在下列给出的条件中，不能判定//AB EF 的是（）A.3B ∠=∠B.1B∠=∠ C.14∠=∠ D.2180B ∠+∠=︒6.下列说法中，正确的是（）A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B.“如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”是必然事件C.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件7.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°8.如图所示，已知12∠=∠，则不一定能使ABD ACD △≌△的条件是（）A.BD CD= B.B C∠=∠ C.AB AC = D.AD 平分BAC∠9.下列运算正确的是（）A.（x +y ）（y ﹣x ）＝x 2﹣y2B.（﹣x +y ）2＝﹣x 2+2xy +y2C.（﹣x ﹣y ）2＝﹣x 2﹣2xy ﹣y 2D.（x +y ）（﹣y +x ）＝x 2﹣y210.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km 处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y （km）与时间x （h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（）A.5小时B. 4.5小C.4小时D. 5.5小时二、A 填11.计算：2﹣2÷2﹣3＝_______．12.已知：等腰三角形的两边长分别为6cm ，3cm ，则此等腰三角形的周长是_____cm ．13.李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_______．14.如图，ABC 中，∠A ＝90，∠ABC ＝60°，以顶点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB ，BC 于点E ，F ；再分别以E ，F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点P ，作射线BP ，交边AC 于点G ，若ABG 的面积为5cm 2，则BCG 的面积为______cm 2．三、B 填21.已知：m +2n ﹣2＝0，则3m •9n的值为______．22.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为______．23.已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积展开式中不含x 2和x 项，则m ﹣n 的值为______．24.已知22(5)(6)0a b ab +-+-=，则22a b +=__________.25.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果17,60a b ab +==，在图中任意取一点，这个点在阴影部分的概率是______．。

2022春北师版七下数学6月1日星期三家庭作业答案与解析一、A选1.计算（a4）2的结果是（）A.a6B.a8C.a16D.a64【答案】B【分析】根据幂的乘方公式，直接求解，即可．【详解】解：（a4）2=a8，故选B．【点睛】本题主要考查幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．2.下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．【详解】解：A、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；C、可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；D、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A.0.22×10﹣7B.2.2×10﹣8C.22×10﹣9D.22×10﹣10【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000022＝2.2×10−8．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.下列从左到右的变形，错误的是（）A.﹣m+n＝﹣（m+n）B.﹣a﹣b＝﹣（a+b）C.（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D.（y﹣x）2＝（x﹣y）2【答案】A【分析】根据添括号法则，乘方的符号规律，逐一判断各个选项，即可．【详解】解：A.﹣m+n＝﹣（m-n），故原式变形错误，符合题意；B.﹣a﹣b＝﹣（a+b），故原式变形正确，不符合题意；C.（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3，故原式变形正确，不符合题意；D.（y﹣x）2＝（x﹣y）2，故原式变形正确，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查添括号法则以及符号法则，熟练掌握添括号法则，乘方的意义，是解题的关键．5.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数B.一个射击运动员每次射击的命中环数C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数D.早上的太阳从东方升起【答案】D【分析】根据必然事件的定义逐一判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，，掷出的点数是奇数，是随机事件，故A不符合题意；B、一个射击运动员每次射击的命中环数是随机事件，故B不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；D、早上的太阳从东方升起是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.20°【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】解：如上图所示，∵FB∥AE，∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝20°，∴∠3＝20°，∵∠CBA＝90°-30°=60°，∴∠2＝∠CBA−∠3＝60°−∠3＝40°，故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及直角三角形的性质．本题关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．7.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（）cm．A.4B.9C.4或9D.大于5且小于13【答案】B【分析】根据等腰三角形的定义，分类讨论，结合三角形三边长关系，即可得到答案．【详解】解：∵等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，当边长为9cm，9cm，4cm时，符合题意，当边长为4cm，4cm，9cm时，不符合题意，∴它的第三边是9cm，故选：B．【点睛】此题主要考查三角形三边长关系，等腰三角形的性定义，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．8.如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC＝5，DE＝2，则AD为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【分析】根据角平分线的性质可得CD=DE=2，进而即可求解．【详解】解：∵在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴CD=DE=2，∵AC＝5，∴AD=5-2=3，故选B．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．9.如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB 【答案】D【分析】由题意可知，∠ABC=∠DCB，BC=CB，然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判【详解】解：由题意∠ABC=∠DCB，BC=CB∴A.∠A=∠D，可用AAS 定理判定△ABC≌△DCBB.∠ACB=∠DBC，可用ASA 定理判定△ABC≌△DCBC.AB=DC,可用SAS 定理判定△ABC≌△DCBD.AC=DB，不一定能够判定两个三角形全等故选：D【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.10.柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符合题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、A 填11.如图，如果∠1＋∠2=280°，则∠3的度数是________；【答案】40︒【分析】因为1,2∠∠是对顶角，根据题意求得1∠的度数，再根据邻补角求得3∠【详解】12∠=∠,12280∠+∠=︒1140∴∠=︒又13180∠+∠=︒340∠∴=︒故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，解二元一次方程组，求得1∠的度数是解题的关键．12.如图，AC DC =，BC EC =，请你添加一个适当的条件：_____，使得ABC DEC△≌△【答案】AB=DE．本题答案不唯一．【解析】【详解】解：添加条件是：AB=DE，SSS 可证全等∴△ABC ≌△DEC ．故答案为AB=DE．本题答案不唯一．13.如图，//EF MN ,CA CB ⊥，35EAC ∠=︒，则MBC ∠的度数是___________．【答案】55︒【分析】过点C 作CP∥EF，则CP∥MN，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠PCA=∠EAC=35°，∠PCB=∠MBC，结合∠ACB=90°，∠PCB=∠ACB-∠PCA 可求出∠PCB 的度数，进而可得出∠MBC 的度数．【详解】解：过点C 作CP∥EF，则CP∥MN，如图所示．∵CP∥EF，CP∥MN，∴∠PCA=∠EAC=35°，∠PCB=∠MBC．∵CA⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠PCB=∠ACB-∠PCA=90°-35°=55°，∴∠MBC=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及垂线，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．14.观察下列各式的规律：22()()a b a b a b -+=-()2233()a b a ab b a b -++=-()322344()a b a a b ab b a b -+++=-……()()2018201720172018a b a a b ...ab b -++++=________【答案】20192019a b -【分析】观察已知等式，找出规律，归纳总结确定出所求即可．【详解】解：归纳总结得：()()201820172017201820192019a b aa b ...ab b a b -++++=-故答案为：20192019a b -【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差法则是解本题的关键．三、B填21.若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝_____．【答案】±3【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x与3的积的2倍．【详解】解：∵x2+2mx+9是完全平方式，∴x2+2mx+9=（x±3）2＝x2±6x+9，∴2m=±6，m=±3．故答案为±3．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠O＝120°，则∠A＝_____．【答案】60°．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12（∠ABC+∠ACB）＝12（180°﹣∠A）＝90°﹣12∠A，∴在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+12∠A＝120°，∴∠A＝60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____．【答案】2【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB＝2BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝12AB．【详解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝2×2＝4，∵D为斜边AB的中点，∴CD＝12AB＝12×4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．24.若（x﹣3）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为_____．【答案】12【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据积中不含x的二次项和一次项可得关于a、b的方程，进一步即可求出a与b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可．【详解】解：原式＝x3+ax2+bx﹣3x2﹣3ax﹣3b＝x3+（a﹣3）x2+（b﹣3a）x﹣3b，由积中不含x的二次项和一次项，得到a﹣3＝0，b﹣3a＝0，解得：a＝3，b＝9，则a+b＝3+9＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．25.如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数_____度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是_____度．【答案】①.150②.135【分析】根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG，继而求出图b中∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得图c中∠CFE的度数．【详解】解：如图，延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1＝∠EFG，根据翻折不变性得∠1＝∠2＝15°，∴∠2＝∠EFG，∠AEG＝180°﹣2×15°＝150°，又∵∠DEF＝15°，∴∠2＝∠EFG＝15°，∠FGD＝15°+15°＝30°．在梯形FCDG中，∠GFC＝180°﹣30°＝150°，根据翻折不变性，∠CFE＝∠GFC﹣∠GFE＝150°﹣15°＝135°．故答案为：150；135．互补，折叠前后角的度数不变．。

2022春北师版七下数学家庭作业3.28——4.22022年3月28号星期一农历：2月26家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：先化简，再求值：（1）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3；（2）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2022．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）=x2﹣1﹣x2+3x=﹣1+3x，当x=3时，原式=﹣1+3×3=8；（2）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x=[x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x]÷2x=（x2+2xy﹣8x）÷2x=x+y﹣4，当x=8，y=2014时，原式=×8+2022﹣4=2022．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．②几何计算题：如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数是多少？【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故∠DCE=56°．③几何计算题：如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数是多少？【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故∠D=100°．④变量关系综合题：多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n，内角和为N°，则变量N与n 之间的关系可以表示为N＝(n－2)·180.(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么？(2)在这个关系式中，n能取什么样的值？(3)利用这个关系式计算六边形的内角和；(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化？解：(1)n是自变量，N是因变量.(2)n取大于2的整数.(3)当n＝6时，N＝(6－2)×180＝720，故六边形的内角和为720°.(4)当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.⑤变量关系综合题：将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.…(1)根据上图，将表格补充完整：白纸张数12345…纸条长度/cm4075…(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为白纸黏合起来总长度可能为2020cm吗？为什么？解：(2)y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.(3)不可能.理由：根据题意，得2020＝35x＋5，解得x≈57.6.因为x为整数，所以总长度不可能为2020cm.2022年3月29号星期二农历：2月27家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：2022+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1（1）（﹣1）（2）化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方、0指数幂与负指数幂，再算加减；（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣（﹣3）=2+3=5；（2）原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2=3xy+10y2，当x=，y=﹣2时，原式=3××（﹣2）+10×（﹣2）2=37．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用整式的乘法计算合并化简，再进一步代入求得数值解决问题．②几何计算题：如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数是多少？【解答】解：∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°．故∠1=25°．③几何计算题：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是多少？【解答】解：由翻折的性质得，∠1=∠2，∵矩形的对边AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，在△BDE中，∠2+∠3+∠EDF=180°﹣90°，即2∠2+38°=90°，解得∠2=26°，∴∠DBE=26°．故∠DBE=26°．④变量关系综合题：“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；(2)当x＝280时，求剩余油量Q.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L/km)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q＝45－0.1x.(2)当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.故当x＝280时，剩余油量Q为17L.⑤变量关系综合题：在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y 与所挂物体的重量x的几组对应值.所挂物体重量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3kg时，弹簧的长度为多长？不挂物体呢？(3)若所挂物体重量为6kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗？解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体重量之间的关系，其中所挂物体重量是自变量，弹簧长度是因变量.(2)所挂物体重量为3kg时，弹簧长24cm.不挂物体时，弹簧长18cm.(3)根据上表可知所挂物体重量为6kg(在允许范围内)时的弹簧长度为18＋2×6＝30(cm).2022年3月30号星期三农历：2月28家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣2b），其中a=﹣1，．（2）已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式、多项式的乘法法则运算，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可；（2）根据a m+n=a m•a n，a2m﹣3n=代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）+（a2﹣2ab+ab﹣2b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+b2+a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2+3ab，当a=﹣1，时，原式=1﹣=﹣；（2）a m+n=a m•a n=3×2=6；a2m﹣3n===．【点评】本题主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用以及幂的运算性质，熟记公式并灵活运用是解题的关键．②几何计算题：如图，AB∥CD，点E在CD上，EG与AB交于F，DF⊥EG于F，若∠D=25°，则∠GFB的度数是多少？【解答】解：∵∠D=25°，DF⊥EG，∴∠DEF=90°﹣∠D=90°﹣25°=65°，∵AB∥CD，∴∠GFB=∠DEF=65°．故∠GFB=65°．③几何计算题：如图，直线l∥m，△ABC 是等腰直角三角形，若∠1=25°，则∠2的度数是多少？【解答】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∵∠1=25°，∠ACB=90°，∴∠3=90°+25°=115°，∵l∥m，∴∠3=∠4=115°，∴∠5=180°﹣115°﹣45°=20°，∴∠2=∠3=20°，故∠2=20°．④变量关系综合题：小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？解：（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）24厘米；18厘米；（3）32厘米.⑤变量关系综合题：某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5（1）为什么称电动车的月产量y 为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解：（1）电动车的月产量y 为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；（2）六月份常量最高，一月份常量最低；（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．2022年3月31号星期四农历：2月29家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）已知x﹣2y=15，xy=﹣25，求x 2+4y 2﹣1的值．（2）已知x 2﹣5x﹣14=0，求代数式﹣2x（x+3）+（2x+1）2﹣（x+1）（x+2）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵x﹣2y=15，xy=﹣25，∴原式=（x﹣2y）2+4xy﹣1=225﹣100﹣1=124；（2）∵x 2﹣5x﹣14=0，∴x 2﹣5x=14，原式=﹣2x 2﹣6x+4x 2+4x+1﹣x 2﹣3x﹣2=x 2﹣5x﹣1=14﹣1=13．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．②几何计算题：如图，AC∥BD，AE 平分∠BAC 交BD 于点E．若∠1=68°，则∠2的度数为多少？【解答】解：∵∠1=68°，∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∵AE 平分∠BAC，∴∠3=∠BAC=×112°=56°，∵AC∥BD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣56°=124°．故∠2=124°．③几何计算题：如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=44°，那么∠2的度数是多少？【解答】解：如图，∵l 1∥l 2，∴∠1=∠3=44°，∵l 3⊥l 4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故∠2=90°﹣44°=46°．④变量关系综合题：下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：时刻/时24681012141618202224温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？(2)这一天的温差是多少？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？解：(1)早晨6时的温度是－4℃，中午12时的温度是7.5℃.(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．答：这一天的温差是16.5℃.(3)温度上升的时段是4时至14时．⑤变量关系综合题：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20)：提出概念所257101213141720用时间(x)对概念的接47.853.556.35959.859.959.858.355受能力(y)(注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？解：(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量.(2)由表格可知，当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(3)由表格可知，当提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低.2022年4月1号星期五农历：3月初1家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n的值；（2）已知有理x满足x2﹣x+1=0，求（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先求出x m的值，再利用同底数幂的乘法求出x m+n的值即可．（2）对整式进行化简，先提取公因式、合并同类项，然后再将x2﹣x+1=0整体代入，从而求解．【解答】解：（1）∵xm+2n=16，∴x m ×（x n ）2=16，∵x n=2，∴x m×4=16，x m=4，∴x m+n=x m×x n=4×2=8．（2）（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）=（x﹣1）（x 2+1﹣2x+x）=（x﹣1）（x 2﹣x+1）∵x 2﹣x+1=0，∴原式=（x﹣1）（x 2﹣x+1）=0．【点评】（1）第一问主要考查同底数幂的乘法，对x m+n根据性质的逆用表示成x m和x n的形式然后再代入数据计算，很巧妙．（2）此问考查整式的化简，先取公因式，再合并，另外还考查整体代入的思想，是一道很好的题．②几何计算题：如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ABC，且交CD 于点D，∠CDE=150°，则∠C 是多少？【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE 平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故∠C=120°．③几何计算题：如图，直线l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB、AC 相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数是多少？【解答】解：∵直线l 1∥l 2，且∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∵在△AEF 中，∠A=50°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故∠2=95°．④变量关系综合题：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式。