化工过程的能量分析

第6章 化工过程能量分析重点难点：能量平衡方程、熵平衡方程及应用，理想功和损失功的计算，有效能的概念及计算，典型化工单元过程的有效能损失。

1) 能量平衡方程、熵平衡方程及应用(1) 能量平衡方程及其应用根据热力学第一定律：体系总能量的变化率＝能量进入体系的速率-能量离开体系的速率可得普遍化的能量平衡方程：t V p W Q gZ u H m gZ u U m t kk k k d d 22d d s 12sy st 2-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++∑= 式中左边项代表体系能量的变化，右边项第一项表示质量流带入、带出的能量，后三项表示体系与环境热和功的交换量。

注意：式中H 为单位质量的焓，u 2/2为单位质量的动能，gZ 为单位质量的位能，内能、动能和位能(g =9.81m/s 2)之和为单位质量流体的总能量E ：gZ u U E E U E p k ++=++=221 符号规定：进入体系的质量流率m k 为正，体系吸热Q 为正，环境对体系做功W 为正(体系得功为正)。

上式适用于任何过程，不受过程是否可逆或流体性质的影响。

要对一个过程进行能量分析或能量衡算，应该根据过程的特点，正确分析能量平衡方程式中的各个项，化简能平式，关键是要会分析题意特点，能平式中各项的含义要明白。

① 对封闭体系：忽略动、位能的变化，则能平式变为W Q U δδd +=积分，可得 W Q U +=Δ此即为封闭体系热力学第一定律的数学表达式。

② 稳态流动体系(简称稳流体系)稳态流动过程是指物料连续地通过设备，进入和流出的质量流率在任何时刻都完全相等，体系中任一点的热力学性质都不随时间变化，体系没有物质和能量的积累。

因此，稳流体系的特点：体系中任一点的热力学性质都不随时间而变；体系没有物质及能量的积累。

对一个敞开体系，以过程的设备为体系，即为稳流体系。

其能平式可化为 02s 12=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++∑=W Q gZ u H m k kk k 把上式中第一项进、出分开，即得：022s out2in 2=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++W Q m gZ u H m gZ u H 单位质量的稳流体系的能量方程式：022s out2in 2=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++W Q gZ u H gZ u H s 2ΔΔ21ΔW Q Z g u H +=++ 式中∆H 。

利用热传导分析化工过程中的能量损失在化工生产中，能量的有效利用和损失控制是至关重要的环节。

热传导作为一种常见的传热方式，对化工过程中的能量传递和损失有着显著的影响。

深入理解热传导现象，对于优化化工工艺、提高能源利用率以及降低生产成本具有重要意义。

热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递现象。

在化工过程中，热传导往往发生在固体内部、固体与液体或固体与气体的接触面上。

例如，在换热器中，热量通过金属管壁从高温流体传递到低温流体，这就是典型的热传导过程。

要分析化工过程中的能量损失，首先需要了解热传导的基本原理。

傅立叶定律是描述热传导的重要定律，它指出热流量与温度梯度成正比，与传热面积成正比，与传热材料的热导率成正比。

热导率是材料的固有属性，不同的材料具有不同的热导率。

在化工设备中，常用的金属材料如铜、铝等具有较高的热导率，而保温材料如石棉、玻璃棉等则具有较低的热导率。

化工过程中的能量损失主要体现在以下几个方面。

一是设备的散热损失。

化工设备表面与周围环境存在温度差，热量会通过热传导的方式散失到环境中。

例如，反应釜的外壁如果没有良好的保温措施，热量会不断散失，导致能量浪费。

二是管道中的热损失。

在输送高温或低温流体的管道中，热量会通过管壁向外界传递，尤其是在长距离输送过程中，这种热损失可能相当可观。

三是物料之间的传热不均匀导致的能量损失。

在混合、分离等操作中，如果物料之间的传热效果不佳，可能会使部分物料未能达到预期的温度，从而影响反应的进行或产品的质量，同时也造成了能量的浪费。

为了减少化工过程中的热传导能量损失，可以采取多种措施。

首先是选择合适的材料。

对于需要传热的部件，应选用热导率高的材料，以提高传热效率；而对于需要保温的部位，则应选用热导率低的材料，减少热量散失。

其次，优化设备的结构设计。

例如，增加换热器的换热面积、减小管道的直径以缩短传热距离等，都可以提高传热效果，降低能量损失。

化工热力学第五章化工过程的能量分析化工过程的能量分析是对能量转化和能量平衡进行分析和计算的过程。

它旨在确定化工过程中的能量输入和输出，以及能量转化的效率。

能量分析的基本原理是能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能发生转化和传递。

在化工过程中，能量转化主要包括热能和工作能的转化。

对于化工过程的能量分析，首先需要确定系统的边界。

系统是指需要进行能量分析的化工过程的范围。

系统可以是一个反应器、一个加热器、一个蒸馏塔等。

接下来，需要确定系统的输入和输出。

输入和输出包括能量流和物质流。

能量流一般包括热能和工作能的流入和流出，物质流一般包括物质的流入和流出，以及化学反应中物质的转化。

在能量分析中，热能是一个重要的能量形式。

对于热能的分析，常常需要考虑热能的传递方式，如传导、对流和辐射。

传导是通过直接接触传递热能，对流是通过流体介质传递热能，辐射是通过辐射传递热能。

根据能量守恒定律，系统的输入和输出之间的热能的变化可以表达为：Σ(Qin) - Σ(Qout) = Σ(Win) + Σ(Wout) ± ΔE其中，Qin和Qout分别表示进入和离开系统的热能，Win和Wout分别表示进入和离开系统的工作能，ΔE表示系统内部的能量变化。

除了热能外，化工过程中还常常涉及到压力能和位能的转化。

压力能是由于流体在系统中的压力而具有的能量，位能是由于物体在重力场中的高度而具有的能量。

在能量分析中，压力能和位能的转化也需要考虑。

能量分析的另一个重要方面是能量的有效利用。

对于化工过程来说，能量转化的效率直接影响着能源的消耗和产品的质量。

提高能量的利用效率是化工工程师的重要目标之一、为了提高能量的利用效率，可以采取一系列的措施，例如优化化工过程的操作参数，改进传热设备的设计和选型，提高能源的回收利用等。

同时，还可以利用先进的能源技术，如余热利用技术、低温热能利用技术等。

总之，化工过程的能量分析是研究化工过程能量转化和能量平衡的重要方法。

化工过程能量分析引言化工过程能量分析是一种重要的工程分析方法，用于评估化工过程中能量的转化和利用情况。

能量是化工过程中最基础的要素之一，对于化工产品的生产、能源消耗和环境影响起着至关重要的作用。

通过对化工过程的能量分析，可以优化能源利用，减少能源消耗，提高化工工艺的可持续性和经济性。

能量分析的基本原理能量分析基于能量守恒定律，认为能量是不可创造也不可消灭的，只能从一种形式转化为另一种形式。

在化工过程中，能量可以以多种形式存在，如热能、电能、机械能等。

能量分析的基本原理是追踪能量在化工过程中的流动和转化，以确定能量的输入、输出和损失。

能量分析的步骤1.确定能量流的路径：首先需要识别化工过程中能量流的路径，包括原料输入、能量转化和产物输出过程。

通过图表或流程图的形式清晰地表示能量流动的路径。

2.测量和计算能量输入和输出：对于能量流经过的每个环节，需要进行能量输入和输出的测量和计算。

常用的测量工具包括温度计、流量计、压力计等。

通过对能量输入和输出的测量和计算，可以得到能量平衡。

3.确定能量损失和效率：计算能量损失和能量转化的效率是能量分析的重要步骤。

能量损失的原因可以包括传热过程中的热损失、能量转化过程中的不完全转化等。

通过计算能量损失和效率，可以评估化工过程的能量利用情况。

4.优化能量利用：根据能量分析的结果，可以制定相应的措施来优化能量利用。

例如，通过改进设备设计、调整操作条件或采用新的能量转化技术来提高能量利用效率。

实例分析：乙烯生产过程的能量分析以乙烯生产过程为例，对其能量分析进行具体实例分析。

1.能量流路径：乙烯生产过程包括原料输入、反应转化和产物输出三个主要环节。

原料输入包括乙烷和空气，反应转化包括乙烷裂解生成乙烯，产物输出为乙烯。

2.能量输入和输出的测量和计算：通过测量乙烯生产过程中原料和产物的温度、流量和压力等参数，可以计算能量输入和输出。

如乙烷的燃烧产生的热量为能量输入，乙烯产物的冷却散热为能量输出。

第5章 化工过程的能量分析一、是否题1．系统熵增加的过程必为不可逆过程;错2．绝热过程必是定熵过程;错 3. 热温熵QT即过程的熵变; 错;过程熵变的定义为Q S T∆=可逆,即可逆过程的热温商才是熵变;4．对一个绝热不可逆过程,是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化否;绝热不可逆过程是自发过程,而绝热可逆过程是平衡过程,两者不能替代;但是对一个不可逆过程的熵变,可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变; 5. 不可逆过程一定是自发的,自发过程一定是不可逆的;否;自发过程一定是不可逆的,但不可逆过程不一定是自发的;例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程,但是不可逆过程;6. 功可以全部转变成热,但热一定不能全部转化为功;否;功可以自发地全部变为热,热也可以全部转化为功,但一定会引起其他变化;例如,理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0,Q=W,热全部转化为功,但系统的体积变大了,压力变小了; 7. 无论流体的温度高于或低于环境温度,其有效能均为正对;根据热力学原理,一切不平衡状态均走向平衡,可以作功;因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能; 二、选择题1．理想气体流过节流阀,其参数变化为 ;A ⊿T ＝ 0, ⊿S ＝ 0B ⊿T ＝ 0, ⊿S ＞ 0C ⊿T ≠ 0, ⊿S ＞ 0D ⊿T ＝ 0, ⊿S ＜ 0B;系统工质经历一个可逆定温过程,由于温度没有变化,故该系统不能与外界交换能量; 2．1孤立体系的熵永远增加;2在绝热的条件下,趋向平衡的过程中,体系的熵增加; 3孤立体系的熵永不减少;4可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆; 上述表述中全部错误的是A 1 4B 2 4C 2 3D 1 2A; 1 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行,直到体系的熵具有极大值dS = 0时达到平衡态;4 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用;3．在△H ＋g △Z ＋△u 2=Q+W s 中,如果u 的单位用m/s,则H 的单位为: A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/gC kgJkg m N s kg m kg s m =⋅=⋅⋅=2222三、计算题1. 试确定1kmol 的蒸气1470kPa,过热到538℃,环境温度t 0=16℃在流动过程中可能得到的最大功; 解：这是求算1kmol 的蒸气由始态538℃,1470kPa 变化到终态16℃,的液体水时所得到的最大功; 由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H 1=kg, S 1=kg ·K由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为 H 2=kg, S 2=kg ·K 所以过程的焓变和熵变分别为 ∆H =MH 2－H 1=－=－kJ/kmol∆ S=MS 2－S 1=－=－kJ/kkmol ·K若理想功为所能提供的最大有用功,则W id =∆H －T 0∆S=－＋16＋－ =－×104kJ/kmol2. 1kg 的水在100kPa 的恒压下从20℃加热到沸点,并且在此温度下完全蒸发,如果环境温度为20℃,试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量;解：100kPa 压力下水的沸点约为100℃,有水蒸气表查得H 1=kg, S 1=kg ·K在环境温度T 0=t 0＋=下,100kPa 压力下水的焓和熵为 H 0=kg, S 0= kJ/kg ·K 所以加给水的热量为Q p =∆H=H 1－H 0=－=kJ/kg100kPa 压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为 W id =∆H －T 0∆S =－2592. －－=－kJ/kg加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为523.0100%100%20.1%2592.1id p W Q ⨯=⨯= 3.确定冷却45kmol/min 的空气,从初始温度305K 降低到278K 所需的最小功率N min ,环境温度305K;已知空气的比热容为kmol ·K;解：在冷却过程中,空气的焓变和熵变分别为2121()29.3(287305)791.1(/)T P P T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=-⎰2121278(/)ln29.3ln 2.7158(/())305T P P T T S C T dT C kJ kmol K T ∆====-⎰ 过程所需的最小功为W id =∆H －T 0∆S=－－305－=kJ/kmol所以这一冷却过程所需的最小功率为N id =nW id =45×=kJ/min=4. 在一个往复式压气机的实验中,环境空气从100kPa 及5℃压缩到1000kPa,压缩机的气缸用水冷却;在此特殊实验中,水通过冷却夹套,其流率为100kg/kmol 空气;冷却水入口温度为5℃,出口温度为16℃,空气离开压缩机时的温度为145℃;假设所有对环境的传热均可忽略;试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值;假设空气为理想气体,其摩尔定压热容C P =kmol ·K; 解：以被压缩的空气为系统,以1kmol 空气作为基准;假设空气为理想气体,在此过程中空气放出的热量为Q=－W W C P,W t out －t in式中W W 为冷却水的流率；C P ,W 为水的热容,取值为kg ·K,t out 和t in 分别为冷却水的出、入口温度;所以Q=－100×16－5=－×103kJ/kmol压缩过程中空气的焓变为21321()29.3(1455) 4.10210(/)T P P T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=⨯⎰若忽略此压缩过程中动能和势能的变化,则所需的功为W S =H ∆－Q =×103＋×103=×103kJ/kmol过程的熵变可以按下式计算21221211ln ln(/)ln(/)T P P T C pS dT R C T T R p p T p ∆=-=-⎰145273.15100029.3ln8.314ln 7.199(/())5273.15100S kJ kmol K +∆=-=-+所以压缩过程的理想功为W id =∆H －T 0∆S=×103－－=×103kJ/kmol因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为 W S /W id =8700/6104=－5. 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气,在此过程中,燃气温度由5℃降到315℃,已知环境温度为27℃;试确定1kg 气体由于热交换过程,其有效能的降低值,设气体的比热容为1kJ/kg ·K; 解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化,则有效能的降低可表示为△B=B 2－B 1＝H 2－T 0S 2－H 1－T 0S 1将上式整理可得△B=H 2－H 1－T 0S 2－S 1其中T 0＝27＋＝KH 2－H 1＝C P T 2－T 1＝－kgS 2－S 1＝2121(/)ln(/) 1.030/()T P P T C T dT C T T kJ kg K ==-⎰因此该过程有效能的降低为△B ＝－－－＝－kJ/kg6. 如果空气绝热节流膨胀,从2100kPa 降到100kPa 不做任何功;若传热以及位能和动能变化均可忽略,试提出一些假设,确定此过程所产生的功损失; 解：假设环境温度T 0＝25＋＝K,并假定空气为理想气体;绝热节流膨胀,Q ＝0,△H ＝0,△T ＝0,所以过程的熵变为△S ＝－Rlnp 2/p 1＝－100/2100＝kJ/kmol ·K若忽略传热以及位能和动能的变化,此过程所产生的功损失为 W L ＝T 0△S －Q ＝×－0＝×104kJ/kmol7. 一冷冻机连续冷却一盐水溶液,使其温度有21℃降低到－7℃,热被排到温度为27℃的大气中;确定冷冻机所需绝对最小功率,如果每小时冷却25m 3盐水,必须放给大气多少热量 盐水的数据为：C P ＝kg ·K,ρ＝1150kg/m 3;解：在盐水冷却过程中,其始态温度为T 1＝21＋＝K,终态温度为T 2＝－7＋＝K,环境温度T 0＝27＋＝K,盐水的焓变为2121() 3.5(266.15294.15)98.00(/)T P P T H C dT C T T kJ kg ∆==-=-=-⎰盐水的熵变为2121(/)ln(/) 3.5ln(266.15/294.15)0.350(/())T P P T S C T dT C T T kJ kg K ∆====-⎰冷却盐水所需的最小功为W id ＝△H －T 0△S ＝－－－＝kJ/kg 单位时间内冷却的盐水量为m ＝V S ρ＝25×1150＝28750kg/h ＝7.986kg/s于是冷冻机所需的最小功率为N min ＝mW id ＝×＝kW 放到大气中的热量为Q ＝m △H ＋W id ＝28750－－＝－×106kJ/h8. 倘若一含有30%摩尔分数氨的混合物在一平衡状态下蒸发,保持恒温38℃,压力100kPa,环境温度为16℃,试计算最小功W min ; 解：环境温度为T 0＝16＋=,设温度T=38＋=,压力为100kPa 的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零,则蒸发前后混合物的有效能为B m =△H m －T 0△S m 1若忽略混合热和超额熵,即△H m =H E =0 2 △S m =－Rx 1lnx 1＋x 2lnx 2 3 这样,氨的混合物的有效能为B m =RT 0x 1lnx 1＋x 2lnx 2=－×103J/mol 4由于设,压力为100kPa 的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零,所以蒸发后溶剂的有效能B 1=0,氨在,100kPa 下的气态,其有效能为B 2=22g L H H -－T 022g LS S - 5但在,100kPa 下不可能存在液态的氨;若忽略压力对液态氨的性质的影响,则可用时饱和液体氨的焓与熵代替22L LH S 和,即由式5得B 2=22g SL H H -－T 022g SLS S - 6由饱和氨的性质表13可查得时饱和液体氨的焓与熵为2SLH =kg=mol2SL S =kg ·K=mol ·K由气态氨不同温度压力下的性质表12可查得,100kPa 时2gH =kg=mol2g S =kg ·K=mol ·K将各数据代入式6便可得氨气的有效能为B 2=－－－=－J/mol所以蒸发过程的最小分离功为W min =△B=x 1B 1＋x 2B 2－B m ＝－－－=J/mol9. 将含有氧气和氮气各50%摩尔分数的混合气体于4Mpa 和下连续地分离为同温度和同压力下的气体产品,氧气产品中含气为10%摩尔分数,氧气的回收率为90%,试计算此过程所需的最小分离功; 解：由题中所给条件,知原料中氧气的摩尔分数为1f x =；氧气产品中氧气的含量为1a x =,氮气的含量为2a x =；氮气产品中氧气的含量为1b x =,氮气的含量为2b x =;由物料衡算知,由1mol 原料可分离为 的氧气产品和的氮气产品;方法一：以4Mpa 和条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能,根据有效能差得到最小分离功;进料的有效能为B f =H f －H 0－T 0S f －S 0 其中H f =H 11f x ＋H 22f x ＋△H H 0= H 11f x ＋H 22f xS f =11f S x ＋22f S x －R 1f x ln 1f x ＋2f x ln 2f x ＋△S E S 0=11f S x ＋22f S x设原料及产品为理想混合物,即△H=0,△S E =0,于是原料的有效能变为 B f =RT 01f x ln 1f x ＋2f x ln 2f x =－mol 同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为 B a =RT 01122ln ln a a a a x x x x +=－mol B b =RT 01122ln ln b b b b x x x x +=－mol这样对于1mol 的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为 W min =△B=aB a ＋bB b －fB f =mol方法二：完成气体分离过程所消耗的最小功,就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功;压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为W a1=1a x 1a x /1f x ＝mol W b1＝1b x 1b x /1f x ＝－mol压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为W a2＝2a x 2a x /2f x ＝－mol W b2＝2b x 2b x /2f x ＝mol所以该分离过程所需的最小分离功为W min＝W a1＋W a2＋W b1＋W b2＝mol10. 两股热水在绝热条件下相混合,其中一股水的温度为,流量为25kg/s；另一股水的温度为,流量为30kg/s;以知环境温度为,试计算这一混合过程有效能的降低;解：设温度为的水的流量用a表示,下标a表示其性质；用小标b表示温度为的水的性质,b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质,m表示混合后水的流量;由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为H a=kg, S a=kg·KH b=kg, S b=kg·K由此可计算出混合前两股水的有效能函数为B a=H a－T0S a=－×=kJ/kgB b=H b－T0S b=－×＝－kJ/kg由于混合过程是在绝热条件下进行的,其焓平衡方程为aH a＋bH b=mH m所以混合后水流的焓为H m=25334.9130167.572530a baH bHm+⨯+⨯=+=kJ/kg根据H m的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为,进而可查得混合后水流的熵为S m=kg·K,这样混合后水流的有效能函数为B m=H m－T0S m=－×=kJ/kg于是这一混合过程的有效能降低为△B=mB m－aB a－bB b=55×－25×－30－＝－kJ/s11. 压力为1500kPa,温度为的水蒸汽通过如图6-2所示的喷管膨胀到100kPa,其喷管效率为90%,环境温度为,试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数相对于初态;解：如图所示,在T-S图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处,通过喷管后由于喷管效率不是100%而到达终态2；如果是完全绝热的喷管效率为100%,则应沿等熵线到达a点;所以对于喷管效率为90%的膨胀过程,我们可设它先经过绝热膨胀到a,然后由a等压膨胀到2;在初态1时,由过热水蒸汽表查得H1=kg, S1=kg·K若忽略初态1时的流速,则其有效能函数为B1=H1－T0S1=－×=kJ/kg 1由状态1到状态a是完全可逆绝热过程,所以S a=S1=kg·K由S a的数值知道在100kPa时,状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物,由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa 时H f=kg, S f=kg·KH g=kg, S g=kg·K设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为x w,则有S a=S f x w＋S g1－x w 2由式2得x w=7.26907.35940.01491.30267.3594a gf gS SS S--==--所以状态a的焓值为H a=H f x w＋1－x w H g=×＋1－×=kJ/kg对于稳定流动过程,在没有轴功和位能变化时,其能量方程为H 2－H 1＋2221u u -/2g=0 3H a －H 1＋221a u u -/2g=0 4忽略初态1时过热水蒸汽的流速,即u 1=0,结合喷管效率的定义,由式3和式4可得H 2－H 1/H a －H 1=222/a u u η= 5于是终态2的焓值为H 2=ηH a －H 1＋H 1=－＋=kJ/kg 根据H 2的数值由过热水蒸汽表可查得 T 2 , S 2 kg ·K 由式3可以得到2212/2u g H H =- 6所以状态2时水蒸汽的有效能函数为B 2=H 2－T 0S 2＋22/2u g =H 1－T 0S 2 7由式1和式7可以得到有效能的降低为 △B=B 2－B 1=T 0S 1－S 2=－＝－kJ/kg 相对于初态,有效能降低的百分率为148.54100%100% 4.4%1088.6B B ∆-⨯=⨯=-148.54100%100% 4.4%1088.6B B ∆-⨯=⨯=-12. 温度为的水流量为2×105kg/h 在绝热的条件下,通过过热蒸汽降温器与温度为,压力为700kPa 的过热水蒸汽流量为5×105kg/h 相混合;选择基准态温度为288K,试计算相对于初态有效能降低的百分率; 解：设时水的性质用下标a 表示,时过热水蒸汽的性质用小标b 表示,混合后的性质用小标m 表示;由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得 H a ＝kg, S a ＝kg ·K H b ＝kg, S b ＝kg ·K 若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的,则H m ＝5555210503.715103059.0210510a b aH bH a b +⨯⨯+⨯⨯=+⨯+⨯＝kJ/kg 根据H m 的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa 的液体水和蒸汽的混合物,此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为 H f ＝kg, S f ＝kg ·K H g ＝kg, S g ＝kg ·K在水和蒸汽混合物中,水的摩尔分数x w 为7812328.92763.50.2103697.212763.51.37410100%100% 2.80%4.915610m g w f gt t H H x H H B B --===--∆-⨯⨯=⨯=⨯混合后湿蒸汽的熵为S m ＝x w S f ＋1－x w S g＝×＋1－×＝kJ/kg ·K于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为 B a ＝H a －T 0S a ＝－288×＝kJ/kg B b ＝H b －T 0S b ＝－288×＝kJ/kg 这样混合前总的有效能为B 1t =aB a ＋bB b =2×105×＋5×105×＝×108kJ/h 混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为B m =H m －T 0S m =－288×=kJ/kg因此这一过程的总的有效能的降低为△B t =mB m －B 1t =2+5×105×－×108＝－×107kJ/h有效能相对于初态时降低的百分率为781 1.37410100%100% 2.80%4.915610t t B B ∆-⨯⨯=⨯=⨯13．某工厂一工段需要流量为10 m 3·h -1,温度为80℃的热水;现有的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用;请你设计一个热水槽,进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何解：这是一个稳定流动系统,动能及势能不是很突出,可以忽略不计;若忽略混合时的热量损失,而混合过程无机械轴功产生,即Q=0,W s =0;稳流系统热力学第一定律,ΔH=Q ＋W s =0,即进出焓相等冷水的热力学性质：30℃,近似为饱和液体,H 冷水= kJ ·kg -1,比容1.0043l10-3m 3·kg -1饱和蒸汽的热力学性质：,饱和温度为133.55℃,H 蒸汽= kJ ·kg -1,比容 606℃10-3 m 3·kg -1热水的热力学性质：80℃,近似为饱和液体,H 热水= kJ ·kg -1比容为 13310029.1--⋅=⨯kg m设冷水的流量为m 水,蒸汽的质量流量为m 汽;热水流量为1133132971810029110----⋅=⋅⨯⋅=h kg .kgm .h m m 热水 则 热水热水蒸汽汽冷水水H m H m H m ⨯=⨯+⨯91.3342.97183.2725)2.9718(79.125⨯=⨯-+⨯水水m m 解得 14.8936-⋅=h kg m 水 18.781-⋅=h kg m 蒸汽查阅“化工工艺设计手册”,可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s 左右,低压蒸汽流速为20m/s 左右;则 V m U A ⋅=⋅ 即式中A 为管道截面积,D 为管径,U 为流速,V 为比容;2/14⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=U V m D π冷水管径 m D 056.036000.114.3100043.14.893642/13=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-按照管道规格尺寸,选取D N 50的冷水管道;蒸汽管径 m D 092.036002014.3106068.78142/13=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-选取D N 100的蒸汽管道;14．用液体输送泵,将温度为25℃的水,从加压到,进入锅炉去产生蒸汽,假设加压过程是绝热的,泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的,求需要的功为多少解：按题意,稳流过程中Q=0,忽略动能和势能的影响,ΔH=-W s 由热力学基本关系式可知,dH=TdS+VdP 对绝热可逆过程,即等熵过程,dS=0,s r H vdp W ∆==⎰,水可近似为不可压缩液体,361,21() 1.002910(1.00.1)10902.6s r W V P P J kg --=-=⨯⨯-⨯=⋅实际功率 13.15046.06.902-⋅==kg J W s 15.试求将1kg ,的空气,按如下条件变化时的热量变化,以及有效能变化;取环境温度为25℃298K;1等压下由-38℃加热至30℃； 2等压下由30℃冷却至-170℃;解：由空气的T —S 图可查得下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃235K,H 1=11620 J ·mol -1 S 1=104 J ·mol -1·K -1 30℃303K,H 2=13660 J ·mol -1S 2=111 J ·mol -1·K -1 -170℃103K,H 3=7440 J ·mol -1 S 3=77 J ·mol -1·K -1 1等压加热热量 ()kJ Hp 3.701162013660291=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 586.1)104111(29820402910-=-⨯-⨯=∆-∆=∆ 2等压冷却热量 kJ Hp 5.214)136607440(291-=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 9.134)11177(29862202910=-⨯--⨯=∆-∆=∆16. 试求1kmol ,300K 的空气,由等温可逆压缩到10MPa 的轴功和理想功;环境温度取T 0为298K; 解：由空气的T —S 图可查得,在300K 下,各压力状态下的焓值和熵值如下： ,H 1=13577 kJ ·kmol -1S 1=126 kJ ·kmol -1·K -1 10MPa ,H 2=1300 kJ ·kmol -1 S 2=87 kJ ·kmol -1·K -1 稳流系统 ΔH=Q ＋W S 可逆过程 W S =Q rev ＋ΔH其中可逆热Q rev =T ΔS=TS 2—S 1=300×87—126=-11700 k J ·kmol -1所以 111700(130013577)11123S rev W Q H kJ kmol -=-+∆=+-=⋅理想功 0id W H T S =∆-∆1(1300013577)298(87126)11045kJ kmol -=--⨯-=⋅计算结果表明,等温下将空气从压缩至10MPa 时,其消耗的理想功比可逆轴功要少一些,这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境,环境获到了部分功,消耗的功最少; 17. 试比较如下几种水蒸汽,水和冰的有效能大小;设环境温度为298K; ,160℃,过热蒸汽； , 160℃,过热蒸汽； ,100℃,过冷蒸汽； 100℃,饱和蒸汽； ,100℃,饱和水； ,0℃,冰;解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值,设298K,液态水为基准态,有效能为另; 根据有效能计算式：)()(0000S S T H H B B ---=- 计算结果见下表所列;判断水蒸汽的价值,应当用有效能而不是焓,从表中1,2可见,相同温度下,高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高,但是其有效能却比低压蒸汽为高;实际使用中,当然高压蒸汽的使用价值高,相对称为高品质能量;18.求将室温空气由常压压缩至的有效能为多少假设环境温度为298K ;解：若假设空气为理想气体,则压力对焓变化无影响,压力对熵变化为 0lnP P R S -=∆ 则有效能变化 00000ln 0P P RT S T S T H B B B B =∆-=∆-∆==-=∆ 1 2.44391.06.0ln298314.8-⋅=⨯⨯=mol J 19.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽,提供140℃的热能,且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ ·kg -1;请验证其可靠性;解：热泵可以提高热能的温度,其原理采用某工质,使其在低于环境的温度下蒸发,即从环境吸入热量,再压缩到较高压力,在高于环境温度下冷凝放热,达到供热的目的;,100℃的饱和水蒸汽,若取298K,液态水为基准态,其有效能)3674.03614.7(298)89.1042.2676()()(000-⨯--=---=S S T H H B 11.487-⋅=kg kJ 热能的有效能为： 102.501180027314029811-⋅=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kg kJ Q T T B Q <,显然这一说法是不可行的,实际过程中热损耗是不可避免的,二者之间的差距更大;20．有一台空气压缩机,为气动调节仪表供应压缩空气,平均空气流量为500m 3·h -1,进气初态为25℃,,压缩到,假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩,试求压缩机出口空气温度,以及消耗功率为多少解：对绝热过程 ΔH=-W s 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到,也可以从气体的P-V-T 关系式求得;由于压力不高,此时空气可当成理想气体处理;多变指数k 4.157)5/2/()7/2(====R R C C vp 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-=-1)(111211k k s P P V P k k W ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯--=-1)1.06.0(101.014.14.14.114.16kW 5.32-=压缩时温度变化关系式为：K P PT T kk 2.497)1.06.0)(27325()(4.114.111212=+==--即为224℃,可见出口温度太高,需要在压缩机的出口装上冷却器,通常在压缩机出口有一缓冲罐,在此对空气进行冷却降温;如果出口压力较高,则不能当成理想气体处理,真实气体的PVT 性质是可以通过状态方程准确计算的;21．某人称其设计了一台热机,该热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的燃料30kg ·h -1,可以产生的输出功率为170kW ;该热机的高温与低温热源分别为670K 和330K;试判断此热机是否合理;解：从已知的条件,我们可以计算出该热机的效率,以及卡诺热机的效率,然后比较两者的大小; 热机的效率 486.036003042000170=⨯==QW η 卡诺热机效率 508.0670330670=-=-=高低高卡T T T η卡诺热机是效率最高的热机,显然该人设计的热机合理;22．某动力循环的蒸汽透平机,进入透平的过热蒸汽为,400℃,排出的气体为饱和蒸汽,若要求透平机产生3000kW 功率,问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少等熵膨胀效率的多少假设透平机的热损失相当于轴功的5%;解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示,焓、熵值从附录水蒸汽表中查到,按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算,ΔH=Q-W s 则()s s s W W W H H m 95.0%512-=-=- 蒸汽流量1124.166506.32474.26313600300095.095.0-⋅=-⨯⨯-=--=h kg H H W m s按本题意,等熵膨胀后应该是湿蒸汽,即为饱和蒸汽和饱和水的混合物,此时熵值,即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合,从附录查得饱和蒸汽的熵117153.7--⋅=Kkg kJ S g ,从饱和水性质表查得饱和液S体的熵,119875.0--⋅⋅=K kg kJ S l设湿蒸汽中气相重量百分含量为x, 则 =×x +1-x × 解得 x =湿蒸汽的焓值 H=x ×H g +1-xH l =×+×=·kg -1 定熵效率 %7575.024286.32474.26316.3247121==--=--=H H H H s η23. 的饱和水蒸汽被绝热压缩至０.３Ｍpa,280℃,蒸汽流率为１000Ｋg ／h,环境温度25℃,计算: １压缩机的功率 ２理想功和热力学效率 饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:H 1=·kg -1 S 1= kJ·kg -1·K -1;和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:H 2=·kg -1 S 2= kJ·kg -1·K -1(1) Ws= H 2- H 1= - kJ·kg -1 (2) W id =△H - T 0△S= - kJ·kg -1 270.476.71%352.5id s W W η===24. 、500℃的过热水蒸气推动透平机作功,乏汽压力50kPa,温度148℃;每千克蒸汽通过透平机时有的热量散失于25℃的环境;求此过程的实际功、理想功、损失功和热力学效率;已知 MPa 、500℃水蒸气的焓值H 1=·Kg -1,熵值S 1=７.5698kJ·kg -1·K -1和下列数据 35 kPa 70 kPa 120℃ H HS S 160℃ H HSS120℃ 50kPa H= kJ·Kg -1 S= kJ·kg -1·K -1160℃ 50kPa H= kJ·Kg -1 S= kJ·kg -1·K -1148℃ 50kPa H 2= kJ·Kg -1 S 2= kJ·kg -1·K -1-W s =H 1-H 2+Q= kJ·Kg-1-W id =T 0△S -△H=× kJ·Kg -1W L =W s -W id = kJ·Kg -1%04.852.8127.690===id s W W η 25. 设一高速喷管,其中流过压力为700kPa,温度为304℃的蒸汽;已知在喷管入口处速度为30.5m/s;试计算在压力为560,490,420,350,280,210,及140kPa 处的截面积比F/F 1其中F 为计算压力处的截面积,F 1是喷管入口处的截面积;假设喷管绝热操作且无摩擦; 解：查过热水蒸气表,当p 1=700kPa,t=304℃时H 1=kg, S 1=()kg K , V 1=0.38m 3/kg 由连续性方程112212u F u F uFV V V==得 11130.5()80.26()0.38u F V V VF V u u u=== 1 因为喷管绝热操作,Q=0,则22112()u u g H H =--对于绝热无摩擦的等熵过程,在p=560kPa 时,7.3206/()S kJ kg K =H =kgV =0.45m 3/kg因此有式2得341.7(/)u m s ==由式1得10.4580.260.106341.7F F =⨯= 可用同样的方法计算其它压力下的F/F 1数值,所得结果列于下表：/p kPa 700 560 490 420 350 280210 140 3//V m kg//u m sF/F 1。