当前位置：文档之家 › 人教版七年级数学下册课件《三角形的内角和》PPT课件

人教版七年级数学下册课件《三角形的内角和》PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：599.50 KB
  • 文档页数：14

下载文档原格式

  / 14

合集下载

《三角形的内角和》PPT课件

《三角形的内角和》PPT课件

90o－40o=50o
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
2、任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
3、三角形越大，它的内角和就越大。
根据所学的知识，你算出下列图形 的内角和吗？
谢 谢！
人教新课标四年级数学下册
要求：
1、分别画出三类三角形并标上序 号。 2、认真研究并完成表格。 3、验证：各种三角形的内角和是不 是一样的。
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720 ＝1800
量
380
钝角三角116形0
260
1160＋260＋380＝1800
• 三角形的内角和是1800
（180－110°）÷2＝35°
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是700，他 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？

180o÷3=60o
（180o－96o）÷2 =84o ÷2 = 42o
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
三角形的内角和是1800
1
1
2
2
3
3
折
2
1
1 2
33
1
1
2
2
3
3
• 三角形的内角和是1800
演绎推理的方法：
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。

初中数学七年级下册《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (14)

初中数学七年级下册《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (14)

2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= 90°.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
C
看一看 如图,画△ABC的边AB的
1
延长线,得到∠1. A ∠1称为△ABC的一个外角.
BD
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，
叫做三角形的 外角 .
D
A
找找看
图中哪些角是△ABC的外角？B
CK
E
F
C
试一试 如图,画△ABC的边AB的
1
度量∠延A、长∠线C,和得∠到1∠的1度。数。A 你有什么发B现？ D
你能用所学的知识加以说明吗?
因为∠A+∠C+∠CBA= 180°, ∠1+ ∠CBA= 180°,
结所以论∠：A三+∠角C形的= 一∠个1。外角等于与它不相邻
的两个内角的和.
练一练
1.求图中x和y的值.
2
2
所以∠1= 1 ∠ABD ，
C
D
2
∠2= ∠BDC，
所以∠1+ ∠2=90°，
在△BED中，
想 一想
5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
A
的度数.
B
12
E
D C
学而不思则罔
回
头
一 看 ，
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！我想说 Nhomakorabea…
课堂小结 （1）重点探究了三角形3个内角之间的
关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻
A
12 3 4 B DC E
想 一想 4.如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC

《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)

《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)

思考 如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道
三角形各角的度数吗？
新课导入
课堂小结
三角形内角和定理：三角形内角和为 180°。
为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅
助线.
在平面几何里，辅助线通常画成虚线.
推论 直角三角形的两个锐角互余。
反之，有两个角互余的三角形是直角三角形。
B
C
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．
A
应用格式：
在Rt△ABC 中，
∵
∠C =90°，
∴
∠A +∠B =90°．
B
C
直角三角形的表示：
直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC 可
以写成Rt△ ABC．
例1 如图，∠C=∠D=90 °，AD，BC相交于点E. ∠CAE与
（ ）
新课导入
三角形内角和定理的辨析
例题
若一个三角形三个内角度数的比为 2︰3︰4，那么这
个三角形是( B )
A .直角三角形

B .锐角三角形
C .钝角三角形
D .等边三角形
例题
(1)一个三角形中最多有 1 个直角.
(2)一个三角形中最多有 1 个钝角.
(3)一个三角形中至少有 2 个锐角.
60°
x =18°
x =30°
新课导入
例题+变式：根据三角形内角和定理求角度
归纳 ①直接计算： 直接利用三角形的内角和180°进行计算．
②形题数解：
设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余
的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程(组)求
解，这就是“形题数解”．

《三角形的内角和》优质ppt课件

《三角形的内角和》优质ppt课件

角之比为1:2:3，求这个三角形
的最大内角。
02
题目3：判断下列各组角能否
构成一个三角形的内角，并说
明理由。
03
A. 30°, 40°, 110°
04
B. 60°, 60°, 60°
05
C. 20°, 50°, 120°
06
学生自主思考、提问及讨论环节
01
02
03
问题1
三角形的内角和为什么是 180°？
应用举例
例1
计算五边形的内角和。
解
五边形可以划分为3个三角形，因此五边形的内角和 = 3 × 180° = 540°。
例2
计算正六边形的内角和。
解
正六边形可以划分为4个三角形，因此正六边形的内角 和 = 4 × 180° = 720°。
例3
已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边 数。
有助于培养逻辑思维和空间想象能力
预习下一讲内容：《全等三角形》
了解全等三角形的定 义和性质
通过实例和练习加深 对全等三角形相关知 识的理解和应用
掌握全等三角形的判 定方法
谢谢您聆听
THANKS
《三角形的内角和》优质ppt 课件
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形内角和定理推导 • 三角形内角和定理应用举例 • 拓展：多边形内角和计算方法
探讨 • 练习题与课堂互动环节 • 课程小结与预习提示
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一 个内角的大小。
已知三角形三边长度，利用余弦定理求任 一内角的大小。

《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)

《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)

180°
180°
180°
课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。 内角和（180）°。 内角和（180）°。
课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6 个三角形的内角加起来再减去中间的一 个周角就是六边形的内角和，180º×6－ 360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新知运用
人民教育出版社 四年级 | 下册
1.判断
（1）三角形的内角和是180°。 （ ） √
（直角）三角形。
课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。 （2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。 （3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。 （4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个

七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 三角形的中线、角平分线

七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 三角形的中线、角平分线

归纳
知2－导
铅笔支起三角形卡片的点就是三 角形的重心！
（来自《教材》）
知2－讲
位置图例：任何三角形的三条中线都交于一点，且该 点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
（来自《点拨》）
角的平分线
C
如右图，如果∠AOB=∠BOC，
那么射线OB叫做∠AOC的角
B
平分线。
O
A
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
B
D
C
练一练
• 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
【解析】(1)因为∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B，所以
∠B+∠BCD=90°，所以∠CDB=90°，
所以△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，故CD是△ABC的高.
(2)因为∠ACB=∠CDB=90°，
所以S△ABC
= 1 AC·BC=1
2
2
AB·CD.
又因为AC=8，BC=6，AB=10，
所以CD= AC BC 68 24 .
(2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形
的三边关系．
（来自《点拨》）
知1－练
3 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E 是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边 形PDCE的面积为( B )

三角形内角和 课件

人教版义务教育教科书四年级下册
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °

11.3.2多边形的内角和(精)ppt课件

人教版数学七年级下册 7.3.2多边形的内角和
1
温故知新
1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线（。n-3） 将n边形分成了________（个n三-角2）形
n (n 3) 2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条。 2
2
想一想 问题1：你还记得三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°） 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？
D 4×180°-360°
=360°
●
D
O
3×180°-180° =360°
共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。
9
n边形内角和公式的应用 n边形内角和=(n－2) ·180°
A
B C
G F
E
D
10
做一做 1.求下列图形中x的值：
140 0
x0
x0
(1)
80 0
120 0
75 0
x0
(3)
150 0 2X 0 120 0
n 2 •180
n 360
n
19
• 3.填空题 • （1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______ • （2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条 • （3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形 • （4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形 • （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外
23
（都是360°） 其它四边形的内角和是多少？
3
试一试
你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请你与同学们 交流你的证明思路.

《三角形的内角和》标准课件(人教版)1

主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想

《三角形的内角和》优质ppt课件


45° 90°
90° 60°
1
23 锐角三角形
1
1
23
23
直角三角形 钝角三角形
所有三角形的内角 猜想：和都是180°吗？
请同学们打开课本第67页，自主学 习，并完成下面的问题：
1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一 算，三角形三个内角的和各是多少度。
2.先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一 拼，看一看，拼成了一个什么角。
答: ∠2的度数是15°。 Nhomakorabea一个等腰三角形的风筝，它的一 个底角是70，它的顶角是多少度？
方法一: 180°－70°－70°＝40° 方法二: 180°－70°×2＝40°
答:顶角是40°。
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂小结：
三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。 内角和是180，我们时刻牢记它。
课后准备一个长方形、一个正方形 一个四边形。
谢谢观看
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
活动三：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和
一、测量法
活动记录表
三角形形状
每个角的度数
三个内角和
二、撕拼法
三、折叠法
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
C
返6回
在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
2020年10月2日
返7回
检验一下自己吧!
由三角形内角和为180°得
x+3x+5x=180°
解得 x=20°
所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。
2020年10月2日
9
3.已知：在△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ， ＢＤ 是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。
解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0 ∴x＋２x＋２x＝１８０ 解得:x=36° ∴∠Ｃ＝７２° 在0°,∠B=∠C ,
求∠C的度数。
A
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，
∠A=80°
B
C
∴∠B+∠C=100°
∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
2020年10月2日
8
2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－ ∠Ｃ ＝１８０°－９０°－７２°
=180
2020年10月2日
10
练习1
１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）
A、锐角△ B、直角△ C、钝角△ D、等腰△
２ 一个三角形至少有（）
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、
一个直角
A
3DE如∥图B△C,A∠BCA中＝,７CD０平∠分B＝∠５AC０B,D，
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
。A D
E
2020年10月2日
。1
×
×2
B
返回
C
4
证法2：
过A作EF∥BA， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)
又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
求∠BDC的度数。
B
E C
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
11
练习2
１如图△ABC中，
∠ABC、∠ACB的
平分线交于点O，
⑴若∠A＝７０°,求
∠BOC。
⑵若∠A＝X°，求
∠BOC。
B
A O
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
C
12
这节课你有那些收获?
2020年10月2日
13
演讲完毕，谢谢观看！
三角形的内角和
2020年10月2日
1
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看
2020年10月2日
返2回
三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
2020年10月2日
返回
3
证法1： 作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
(平角的定义)
E
F
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
2020年10月2日
返5回
证法3：
过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
E
A
2020年10月2日
B