七年级数学下册第10章达标测试卷

冀教版七年级数学下册第十章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分) 1.下列是不等式的是( )A ．x ＋yB ．3x ＞7C ．2x ＋3＝5D ．x 3y 22．在－π，－2，1，－3四个数中，满足不等式x ＜－2的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＞b ＋2B ．a ＋1＞b ＋1C ．－a ＞－bD ．|a |＞|b |4．不等式4x ＋1>x ＋7的解集在数轴上表示正确的是( )5．不等式x －36＜23x －5的解集是( )A ．x ＜9B ．x ＞23C ．x ＞9D ．x ＜236．在满足不等式7－2(x ＋1)＞0的x 的取值中，x 可取的最大整数为( )A ．4B ．3C ．2D ．无法确定7．已知关于x 的不等式2x ＋m ＞－5的解集是x ＞－3，那么m 的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．18．若关于x 的不等式2x －a ≤0只有2个正整数解，则a 的取值范围是( )A ．4＜a ＜6B ．4≤a ＜6C ．4≤a ≤6D ．4＜a ≤69．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x <6，x >a －1无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥310．已知a ＜0＜b ，那么下列不等式组中一定有解的是( )A.⎩⎨⎧x >－a ，x <－b B.⎩⎨⎧x >－b ，x <－aC.⎩⎨⎧x >a ，x <－bD.⎩⎨⎧x >－a ，x <b11．对于有理数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x －12＝5，则x 的值可能是( ) A ．－6B ．5C ．0D ．－812．测量一颗玻璃球体积的步骤如下：步骤一：将300 mL 的水倒入一个容量为500 mL 的杯子中； 步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，杯子没有满；步骤三：再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出一部分． 根据以上步骤，推测这样一颗玻璃球的体积的范围是( ) A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下13．如图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有( )(第13题)A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人14．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额被污染看不清了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下( )支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食金额/元 201405A.5元B ．10元C ．15元D ．30元二、填空题(每题3分，共12分)15．不等式5x ＋1>3x －1的解集是________．16．已知2－a 和a ＋3在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的取值范围是________．(第16题)17．已知关于x 的方程2x ＋a ＝x －7的解为正数，则a 的取值范围是________． 18．用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料 乙种原料 维生素C 含量(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C ，设所需甲种原料的质量为x 千克，则x 满足的不等式为__________________________． 三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分) 19．解不等式23x ＋12≥12x ，并在数轴上表示其解集．20．(1)解不等式组⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，1＋2x 3>x －1；(2)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y >－32，求出满足条件的m 的所有正整数值．21．某运输公司要将300吨物资运往某地，现有A ，B 两种型号的货车可供调用．已知A 型货车每辆最多可装20吨物资，B 型货车每辆最多可装15吨物资．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A 型货车的前提下，至少还需调用多少辆B 型货车？22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，x －y ＝4k －5.(1)求方程组的解(用含k 的代数式表示)；(2)若方程组的解满足x ＜0且y ＞0，求k 的取值范围．23．唐山市政府倡导“节能环保，绿色出行”，广大市民积极响应，少开车多骑行．邓老师从学校出发，到距学校2 160米的某商场买学习奖品，她步行了9分钟然后换骑共享单车，全程共用了15分钟(转换方式所需时间忽略不计)．已知邓老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3倍．(1)邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别是多少？(2)若邓老师以步行和骑共享单车相结合的方式原路返回，步行与骑共享单车的平均速度不变，她买完奖品时正好是10：31，为赶上10：45的数学课，邓老师路上最多可步行多少米？24．阅读下面的内容．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，从如图①所示的数轴上看：大于－3且小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x ＜3.|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数或大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以|x|＞3的解集是x ＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________________；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5；(4)不等式|x－1|＋|x＋2|＜5的解集为________．(第24题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6．C 7.D 8.B 9.D 10.B11．D提示：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－x －12≥5，1－x －12<6.解得－9<x ≤－7.只有选项D 符合．故选D. 12．D 13.C14．A 提示：设小明买了x 包小零食，则小明剩下200－20－140－5－15x ＝35－15x (元)，由题意得20＋140＋5＋15x <200， 解得x <73，因为x 为正整数，所以x ＝1或x ＝2， 当x ＝1时，35－15x ＝35－15×1＝20， 当x ＝2时，35－15x ＝35－15×2＝5. 只有A 选项符合．故选A. 二、15.x >－1 16.a ＞－1217．a ＜－7 18.600x ＋100(10－x )≥4 200 三、19.解：23x ＋12≥12x ，去分母，得4x ＋3≥3x ， 移项，得4x －3x ≥－3， 合并同类项，得x ≥－3. ∴不等式的解集为x ≥－3.在数轴上表示不等式的解集如图所示．(第19题)20．解：(1)⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，①1＋2x 3>x －1，②解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x <4， ∴不等式组的解集为x ≤1. (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，①x ＋2y ＝4，② ①＋②，得3x ＋3y ＝－3m ＋6， 即x ＋y ＝－m ＋2. ∵x ＋y >－32，∴－m ＋2>－32，解得m <72.∴满足条件的m 的所有正整数值为1，2，3.21．解：设调用x 辆B 型货车，根据题意，得7×20＋15x ≥300. 解得x ≥1023.因为x 为整数，所以x 的最小值为11. 答：至少还需调用11辆B 型货车． 22．解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，①x －y ＝4k －5，②①＋②，得2x ＝6k －4，解得x ＝3k －2， ①－②，得2y ＝－2k ＋6，解得y ＝－k ＋3， ∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3k －2，y ＝－k ＋3.(2)∵x ＜0且y ＞0，∴⎩⎨⎧3k －2<0，③－k ＋3>0，④解不等式③，得k <23，解不等式④，得k <3.∴k <23.23．解：(1)设邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为x 米/分、y 米/分，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＝y ，9x ＋（15－9）y ＝2 160， 解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝240.答：邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为80米/分、240米/分． (2)由题意可得邓老师可花在路上的时间最多为14分钟，设邓老师路上可步行a 米，则a80＋2 160－a 240≤14，解得a ≤600. 答：邓老师路上最多可步行600米． 24．解：(1)－a ＜x ＜a ；x ＞a 或x ＜－a (2)∵|x －5|＜3，∴－3＜x －5＜3，∴2＜x ＜8.(3)∵|x －3|＞5，∴x －3＞5或x －3＜－5，∴x ＞8或x ＜－2. (4)－3＜x ＜2。

第十章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B ．了解青海湖斑头雁种群数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩2．空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，最适合用的统计图是( ) A ．折线图 B ．条形图 C ．直方图 D ．扇形图3．某校对初三年级800名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A ．320人B ．240人C ．400人D ．40人4．2017年，某县有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A ．近9000名考生是总体B ．这100名考生是总体的一个样本C ．100名学生是样本容量D ．每位考生的数学成绩是个体5．如图是根据某市2012年至2016年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是( )A ．2012年至2016年间工业生产总值逐年增加B ．2016年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C ．2014年与2015年每一年与前一年比，其增长额相同D ．从2013年至2016年，每一年与前一年比，2016年的增长率最大第5题图 第6题图6．如图是某校八年级(1)班同学在一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，有下列说法：①数据75落在第2小组；②第4小组的频率是0.1；③心跳为每分钟75次的人数占该班人数的112.其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7．妈妈煮一道菜时，为了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于__________(填“全面调查”或“抽样调查”)．8．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．9．如图是景德镇二月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为________．第9题图第10题图10．李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的________%.11．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．12．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下，根据图中信息，该足球队全年比赛胜了________场．三、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)13．某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)求n的值；(2)根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．14．某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如下扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有________人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．15．福州市2011～2015年度常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了________万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________；(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．16.为了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出如下频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2.(1)求第二小组的频数和频率；(2)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比．四、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)17．为了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图．(1)补全条形统计图；(2)若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？18．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择B类的人数有________人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．五、(本大题共12分)19．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图信息解决问题．(1)已知“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．六、(本大题共14分)20．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得主获奖时的年龄(岁)：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 3734 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 3834 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37请根据以上数据，解答以下问题：(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；(2)在(1)的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为________；(3)根据(1)中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D7．抽样调查 8.680 9.15.5℃ 10.20 11.80 12.27 13．解：(1)根据题意得n ＝39＋26＋20＋15＝100.(4分) (2)根据题意得1100×20＋15100＝385(人)．(7分)答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数约为385人．(8分) 14．解：(1)300(2分)(2)了解很少的人数所占的百分比为1－30%－10%－20%＝40%，补图略．(5分) (3)1600×30%＝480(人)，(7分)故该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数约为480人．(8分)15．解：(1)7(2分) (2)2014年(4分)(3)约为757万人．(5分)理由如下：从统计图可知，福州市常住人口每年增加的数量大致是7万人，由此可以预测2016年人口数大约为757万人．(8分)16．解：(1)50×31＋3＋4＋2＝15，1550＝0.3.(3分)故第二小组的频数和频率分别为15，0.3.(4分)(2)4＋21＋3＋4＋2×100%＝60%.(7分) 答：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为60%.(8分)17．解：(1)乙班关心“情感品质”的家长有100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝6(人)，(3分)补全条形统计图如图所示．(4分)(2)3600×4＋6100＝360(人)．(6分)答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长．(7分)(3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，看出家长对孩子“情感品质”的成长关心不够，可适当关注与指导．(10分)18．解：(1)800 240(4分)(2)∵A 类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，∴A 类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，(6分)A 类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形统计图如图所示．(8分)(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．(10分)19．解：(1)(400＋600)÷2－260＝500－260＝240(人)．(2分)答：“跳绳”项目的女生人数是240人．(3分)(2)“掷实心球”项目男、女生总平均成绩约为(400×8.7＋600×9.2)÷(400＋600)＝9(分)．(5分)“投篮”项目男、女生的平均成绩均大于9分，故“投篮”项目男、女生总平均成绩大于9分．(6分)其余项目男、女生总平均成绩均小于9分．(7分)故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”、“掷实心球”两个项目．(8分)(3)如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳(答案不唯一)．(12分)20．解：(1)补全频数分布表从上往下依次填1，3，(4分)补全频数分布直方图如下．(6分)(2)108°(10分)(3)由频数分布直方图知，这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁．(14分)。

人教版七年级数学下册第十章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形图B．折线图C．扇形图D．以上都可以2．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《中国机长》的观后感，小华在某校随机采访了8名七年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友进行了调查C．为了了解“天宫二号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式3．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是()A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．从每个年级各抽调100人调查他们每日的运动量4．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误．．的是() A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万名考生的数学成绩是总体C．2 000名考生是样本容量D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本5．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为() A．7 B．8 C．9 D．7或86．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()A．10% B．20% C．30% D．40%7．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为()分组147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5频数10 26 a百分比30% bA.18，6 B．30%，6 C．18，10% D．0.3，10% 8．一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图．这个时间段内顾客等待时间不少于．．．6 min的人数为()A．5 B．7 C．16 D．339．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确．．．的是()A．2～6月份生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第8题)(第9题)(第10题)10．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图(尚不完整)．根据图中信息，下列结论错误．．的是()A．本次抽样调查的样本容量是5 000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2 500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题(每题3分，共24分)11．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于____________(填“全面调查”或“抽样调查”)．12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．13．一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为________．14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据________(填“可靠”或“不可靠”)，理由是_________________________________________________________________．15．为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1 200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有________名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．16．七(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________．17．某市对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311，据此估算该市80 000名七年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生为________人．18．本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成如图所示的两种不完整的统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是______．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少？(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．20．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．(1)直接写出m，a，b的值；(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5学生读书数量扇形图21．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．月均用水量/t 频数(户数) 百分比2≤x<3 2 4%3≤x<4 12 24%4≤x<55≤x<6 10 20%6≤x<7 12%7≤x<8 3 6%8≤x<9 2 4%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭有多少户．22．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少名学生进行调查？(2)将图甲中的折线统计图补充完整．(3)求出图乙中B等级所对应的扇形圆心角的度数．23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0～5 000步)(说明：“0～5 000”表示大于或等于0且小于或等于5 000，下同)，B(5001～10 000步)，C(10001～15 000步)，D(15 000步以上)，统计结果如图所示．请根据统计结果回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了________位好友．(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为__________；③若小陈微信朋友圈共有好友150位，请根据调查数据估计有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步．24．七年级(1)班研究性学习小组为研究全校学生课外阅读情况，在全校随机邀请了部分学生参与问卷调查，统计他们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的统计图．请根据图中信息解决下列问题：(1)共有________名学生参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数为多少．答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7．C 8.B 9.D 10.D 二、11.抽样调查 12.280 13.8 14．不可靠；调查不具有代表性 15．30 16.30% 17.16 000 18.15三、19.解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生有1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)．(2)550×14＋644＝250(人)．答：估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有250人． 20．解：(1)m ＝50，a ＝10，b ＝20.(2)1×15＋2×10＋3×20＋4×550×500＝1 150(本)．答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1 150本． 21．解：(1)6≤x ＜7的频数是50×12%＝6，则4≤x ＜5的频数是50－2－12－10－6－3－2＝15，所占的百分比是：1550×100%＝30%. 补全频数分布表如下：补全频数分布直方图如图所示．(2)估计总体中的中等用水量家庭有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)． 22．解：(1)10÷20%＝50(名)．答：共抽取了50名学生进行调查．(2)B 等级的学生有50－15－10－5＝20(名)．补图略． (3)B 等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×2050＝144°.23．解：(1)30 (2)①图略 ②120°③12＋230×150＝70(位)．答：估计有70位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步． 24．解：(1)100(2)阅读4本课外书的女生有100×15%－10＝5(人)， 阅读2本课外书的人数所占的百分比为20＋18100×100%＝38%. 补全统计图如图所示．(3)估计该校学生一个月阅读2本课外书的有1 500×38%＝570(人)．。

冀教版七年级数学下册第十章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4>8B ．2x －1C ．2x ≤0D ．1x －3x ≥02．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )A ．●、▲、■B ．■、▲、●C ．▲、■、●D ．■、●、▲ 3．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是( )A ．m －2＞n －2B ．3m ＞3nC ．－m 2＜－n2 D ．m 2＞n 2 4．下列数值中不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是( )A ．5B ．4C ．3D ．2 5．x 是不大于5的正数，则下列表示正确的是( )A ．0＜x ＜5B ．0＜x ≤5C ．0≤x ≤5D ．x ≤5 6．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解有一个B ．x ＝－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个7．若不等式13(x －m )>2－m 的解集为x >2，则m 的值为( )A ．4B ．2C ．32D ．128．如果代数式a －1－a 3的值不小于1－a －12的值，那么a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ≥1C ．a ≥2D ．a ≤19．把不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，2x －4≤0的解集表示在数轴上，正确的是( )10．一元一次不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．711．若不等式组⎩⎨⎧x －b <0，x ＋a >0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，212．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－113．方程组⎩⎨⎧3x －y ＝k ＋2，x －3y ＝3的解满足0＜x －y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－5＜k ＜－1B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜1D ．k ＞－514．若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式(m ＋n )x ＞n－m 的解集是( )A ．x ＜－23B ．x ＞－23C ．x ＜23D ．x ＞2315．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．1316．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意数x ，下列式子中错误的是( ) A ．[x ]＝x (x 为整数) B ．0≤x －[x ]＜1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)二、填空题(17，18题每题4分，19题3分，共11分)17．用“>”或“<”填空：若a <b <0，则－a 5________－b5；2a －1________2b －1. 18．不等式组⎩⎨⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4(x －1)的解集是_________________________，其中是一元一次不等式3x ＜10＋x 的整数解的是________．19．某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%.黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售________台才能完成本月计划．三、解答题(20，26题每题12分，21～24题每题8分，25题11分，共67分) 20．解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x ＋15>4x －13； (2)3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＜x ＋4；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥4x －1，5x －12＞x －2. (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x ＞2(2x －1).②21．若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1－m3，求m 的最小值．22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m .(1)求这个方程组的解；(2)当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于－1.23．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？25．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋by2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b .已知T (1，－1)＝－2，T (4，2)＝1. (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎨⎧T (2m ，5－4m )≤4，T (m ，3－2m )＞p ，恰好有3个整数解，求p 的取值范围．26．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各需要多少元？(2)班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品)，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？答案一、1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C点拨：一般方法是先解不等式组，再根据解集求出整数解．此不等式组的解集为－12＜x≤5，所以整数解有0，1，2，3，4，5，共6个．11．A点拨：此题运用对比法，先解不等式组得－a<x<b，然后对比已知的解集2＜x＜3，便可转化为关于a，b的方程：－a＝2，b＝3，因此a＝－2，b ＝3.12．D13．A点拨：两个方程相加得4x－4y＝k＋5，∴x－y＝k＋54，又∵0＜x－y＜1，∴0＜k＋54＜1，∴－5＜k＜－1.14．A点拨：∵关于x的不等式mx－n>0的解集是x<1 5，∴m<0，nm＝15.∴m＝5n.∴n<0.解关于x的不等式(m＋n)x>n－m，得x<n－mm＋n＝n－5n5n＋n＝－23.15．B点拨：设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥102 3，因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B.16．C二、17．>；<18．2<x≤4；3，419．33点拨：设平均每天销售x台，由题意得24x＋54×7≥900×(1＋30%)，解得x≥33.∴平均每天至少销售33台．三、20．解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，合并同类项，得x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)原不等式可化为3x －2＜x ＋4， ∴3x －x ＜4＋2，∴2x ＜6，∴x ＜3. 将解集在数轴上表示出来如图所示．(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥4x －1，①5x －12＞x －2，②解不等式①，得x ≤1；解不等式②，得x ＞－1，所以不等式组的解集为－1＜x ≤1.将解集在数轴上表示出来如图所示．(4)解不等式①，得x ≥45，解不等式②，得x <3，所以原不等式组的解集为45≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图．21．解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m ＋46，根据题意，得5m ＋46≥78－1－m 3， 去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )， 去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ， 移项、合并同类项，得12m ≥－3， 系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1－m3， 所以m 的最小值为－14. 22．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋12，y ＝1－m 4.(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋12＞1，1－m 4≥－1，解得1＜m ≤5.23．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.它的最小整数解是x ＝4. 把x ＝4代入方程12x －mx ＝6， 得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8. 24．解：(1)700÷(45＋55)＝7(小时)．答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成．(2)方法一 设甲厂每天处理垃圾需要x 小时，则乙厂每天处理垃圾需要700－55x45小时，根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元”，得550x ＋495×700－55x45≤7 370，解得x ≥6.答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．方法二 设甲厂每天处理垃圾y 吨，则乙厂每天处理垃圾(700－y )吨．根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元”，得y55×550＋700－y 45×495≤7 370，解得y ≥330，330÷55＝6(小时)． 答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 25．解：(1)T (1，－1)＝a －b 2－1＝－2，即a －b ＝－2.T (4，2)＝4a ＋2b8＋2＝1，即2a ＋b ＝5， 联立两式⎩⎨⎧a －b ＝－2，2a ＋b ＝5，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3.(2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋3(5－4m )4m ＋5－4m ≤4①，m ＋3(3－2m )2m ＋3－2m ＞p ②，由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5，∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5.∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，∴2＜9－3p5≤3，解得－2≤p ＜－13.26．解：(1)设购买每个笔记本需要x 元，购买每支钢笔需要y 元．依题意得⎩⎨⎧x ＋3y ＝18，2x ＋5y ＝31， 解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.答：购买每个笔记本需要3元，购买每支钢笔需要5元． (2)设购买笔记本m 个，则购买钢笔(24－m )支．依题意得⎩⎨⎧3m ＋5(24－m )≤100，m ≤24－m ， 解得10≤m ≤12，∵m 取正整数，∴m 取10或11或12.∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，购买钢笔14支．②购买笔记本11个，购买钢笔13支．③购买笔记本12个，购买钢笔12支．。