十一、线性规划、直线与圆的方程2(必修二)

卜一、线性规划、直线与圆的方程（必修二）

第一部分线性规划

1.已知点（x, y ）所在的可行域如图 2所示•若要使目标函数

z =ax ■ y 取得最大值的最优解有无数多个，则

1 5 A • 4 B • - C • - D

4

3

2x — y —2 兰0

2.若实数x, y 满足不等式组

’则2x - y 的最大值是（B ）

x 30, y -0-

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

"x - y + 8 K 0

3.设一元二次不等式组

2x y -14乞0所表示的平面区域为 M,使函数y =a x 的图象过

x 2y -19 _0

区域M 的a 取值范围是(D ) A. [2,

.10] B . [ ..10, 9] C . (2, 9)

4.在“家电下乡”活动中，某厂要将 100台洗衣机运往邻近的乡镇•现有4辆甲型货车和8

辆乙型货车可供使用•每辆甲型货车运输费用

400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输

费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 （B ）

a 的值为（D ）

3 5

D

x

A.2000 元

B.2200 元

C.2400 元

D.2800 元

y 沁

x y _2

6.已知点P （x, y ）满足约束条件 y

- 3x -6，则z = x - 2y 的最大值是（

2

y ■ x 的最小值为（D ）

x - y 2 丄 0

10 .如果实数x, y 满足条件 y • 2 _ 0 ，那么z =2x - y 的最小值为 _______________ 。答案：-6。

x y 2 岂 0

x_2,

y _1, 所表示的平面区域为 M 若曲线 x 2y -6 _0

经过区域M 则实数m 的取值范围是（D ）

3

「

3

3

A

. （-口） B .

15,

：：

C .

,15） D

. [—

,15]

5 •设二元一次不等式组

x 2 「my 2 二 1 总

(A ) -3

(B ) -2

(C) -1

(D ) 2

7.如果实数 A. 2

x - y 1 _0

x 、y 满足条件 y • 1 _ 0 ，那么2x - y 的最大值为（

x y 1 乞 0

C

.-3

&在平面直角坐标系中，不等式组

（一；为常数）表示的平面区域的面积是 4,则

A . 2

B . -2 C

.-4

x _0

9.设x, y 满足约束条件 y _ x

，则

4x 3y 叮2

x 2y 3 x 1

取值范围是（D ）

A.[1,5]

B.[2,6]

C. [3,10]

D.[3,11]

x y 2 亠 0

11.设x, y 满足约束条件 』x+2y+1兰0，贝V z=(x+1)2+(y- 2)2的最小值是 ________________

y >0

16

答案：

16

5

3x —y —6 辽0,

12.设x , y 满足约束条件 x 「y ^2_0,若目标函数z=ax+by(a . 0 , b 0 )的最大值为 x 亠0, y 丄0. 1 3

12,则丄的最小值为

a 2b

第二部分

直线与圆的方程

:•，且 sin ：：£ 亠 cos, - 0，则 a, b 满足(D )

2.经过抛物线y 2 =4x 的焦点，且方向向量为 a =（1厂2）的直线I 的方程是（B ）

A. x-2y-1=0 B . 2x y-2=0 C. x 2y_1=0

D

. 2x-y-2=0

3 .直线x - y • m =0与圆x 2 • y 2 -2x -1 = 0有两个不同交点的一个充分不必要条件是 （C ） A . -3 m ：： 1 B . -

4 m ：： 2 C . 0 :: m :: 1 D . m 1

4.若圆x 2 + y 2— 4x —4y — 10= 0上至少有三个不同的点到直线 则直线l 的倾斜角的范围是(B )

5.已知直线l 与直线x-y-1 = 0垂直，则I 的倾斜角〉=—. 135

2 2

6.与直线x - y - 4 =0和圆x y • 2x -2y =0都相切的半径最小的圆的方程是 _________ .

答案：(x-1)2+(y+1)2=2

答案:

25 12

1.设直线ax by • c = 0的倾斜角为 A . a b =1 B

ab=0 D . a-b = 0

l : ax + by = 0的距离为2 2 ,

A .[二

-]

B

12 4

-益 52

] C

- F 7

D . [0,-]

2