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2022-2023学年福建省厦门第一中学高三（下）一模物理试卷1. 明代《天工开物》对古人用牛拉“龙骨水车”灌田进行了记载：“一人竟日之力灌田五亩，而牛则倍之”。
古代用畜力代替人力大大提高了劳动效率，下列关于牛拉水车说法正确的是( )A. 在研究牛拉水车的动作时可以将牛看作质点B. 牛对水车的拉力和水车对牛的拉力是一对平衡力C. 牛拉水车加速转动过程中牛对水车的拉力大小等于水车对牛的拉力大小D. 牛拉水车匀速转动过程中牛所受合外力为零2. 2023年2月10日神舟十五号乘组圆满完成了中国空间站全面建成后的首次出舱任务，空间站如图所示。
若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站运行周期为T，轨道离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是( )A. 地球的第一宇宙速度为B. 空间站的运行速度为C. 航天员出舱与空间站保持相对静止时受到的合力为零D. 空间站绕地球运动的向心加速度大于地面的重力加速度3. 如图所示的正四棱锥，底面为正方形abcd，其中，a、b两点分别固定两个等量的异种点电荷，现将一带电荷量为的正试探电荷从O点移到c点，此过程中电场力做功为。
选无穷远处的电势为零。
则下列说法正确的是( )A. a点固定的是负电荷B. O点的电场强度方向平行于abC. c点的场强等于d点的场强D. 将电子由O点移动到d，电势能增加50eV4. 如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。
在时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。
物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是( )A. 内木板的加速度为B. 物块与木板间的动摩擦因数为C. 拉力F的大小为21ND. 物块最终停止时的位置与木板右端的距离为5. 关于下列四幅图的说法正确的是( )A. 图甲中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着摆动起来，B摆的振动周期最大B. 图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像。
一、单项选择题1.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A：T B=1：8，则轨道半径之比为：A. R A/R B=4B. R A/R B=1/4C. R A/R B=2D. R A/R B=1/22.如图，abc是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造卫星，ab质量相同，且小于c的质量，下列说法中正确的是（）A．b所需的向心力最大B．b、c的周期相等，且小于a的周期C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度3.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的实际情景图示依次是A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③4.如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是A. θcos vB. θcos /vC. θsin vD. θsin /v5.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑的水平面内做匀速圆周运动．其中O 为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T 1：T 2为A.1：1B.2：1C.3：2D.3：16.如图所示，以10m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，质量为0.1kg ，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，此时重力的功率为（g=10m/s 2）A ．310WB ．20WC ．10WD ．3310W 7.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，上部侧面A 处开有小孔，在小孔A 的正下方h 处亦开有与A 大小相同的小孔B ，小球从小孔A 处沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 孔处飞出，小球进入A 孔的最小速率v 0为（ ）A ．BC ．D ．8.下列说法中错误的说法是：A ．匀速圆周运动是匀变速运动B ．向心力是根据力的作用效果命名的C ．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小D ．向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量9.如图所示，A 、B 两个相同木块放在足够大的转盘上，木块与盘间的最大静摩擦力为重力的K 倍，用一条细绳连接A 、B （A 、B 体积大小可以忽略），若A 放在距离轴心r 1处，B 距轴心r 2处，它们不发生相对滑动．则转盘允许的最大角速度ωm 为（已知r 1＜r 2）A ．122r r kg m -=ω B ．212r r kg m -=ω C ．22r kg m =ω D ．1r kgm =ω10.如图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m 的两个小球A 和B ，细杆可绕O 轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO ＝2AO=2L ，将细杆从水平静止状态自由释放，求细杆转到竖直位置时，A 球的速度大小为：A ．52gL B ．522gL C ．gL 2 D ．32gL二、多项选择题11.如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r ．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则（ ）A ．b 点与d 点的线速度大小相等B ．a 点与c 点的线速度大小相等C ．c 点与b 点的角速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小之比为1：812.将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40J 的功，周围阻力做了﹣10J 的功，此过程中A ． 弹簧弹性势能减小40JB ． 物体动能增加30JC ． 系统的内能减小10JD ． 系统的机械能减少10J13.如图，有一半径为R 的圆弧形轨道，滑块M 在轨道上面沿轨道滑动，滑块N 在轨道的下面沿轨道滑行，则A ． 若要使M 在最高点处不离开轨道，速率应满足 gR v <<0B ． 若要使M 在最高点处不离开轨道，速率应满足gR v ≥C ． 若要使N 在最高点处不离开轨道，速率应满足 gR v ≥D ． 若要使N 在最高点处不离开轨道，速率应满足gR v <<014.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过该弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是A ．θtan gR v =B ．轨道半径R=v 2/gC ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外15一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。
2022-2023学年福建省厦门第一中学高三（下）（第二次）模拟考试物理试卷1. 运动员谷爱凌在北京冬奥会中获得“自由式滑雪女子U型场地技巧”金牌。
图示为U型场地技巧比赛示意图，不计空气阻力且把其视为质点，则谷爱凌在空中运动过程( )A. 可能处于超重状态B. 速度、加速度均可能为零C. 速度改变量的方向总是竖直向下D. 只要有速度，重力的功率就不可能为零2. 心脏除颤器多数采用RLC阻尼放电的方法，其充、放电基本原理如图所示。
直流低压经高压直流发生器后向储能电容器C充电，使电容器获得一定的储能。
除颤治疗时，通过开关控制由储能电容器C、线圈L及人体组成的串联电路接通，储能电容器C通过人体放电。
已知储能电容器电容为，某次使用时，充电后电容器的电压为，放电后电容器两极板电压为0，则这次放电通过人体的电荷量为( )A. B. C. D.3. 某学习小组分别查阅了木星和土星的多个卫星轨道半长轴a和周期T的数据，并绘制了如图所示的图像，各物理量的单位已在图上标出周期的单位是天。
根据图像判断木星质量与土星质量的关系约为( )A. B. C. D.4. 如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6V 3W”字样且正常发光除灯泡外不计其余电阻从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙，下列说法正确的是( )A. 当时发电机内线圈平面与磁场方向平行B. 发电机输出电流的瞬时值C. 变压器原、副线圈匝数之比为D. 发电机1分钟内产生的电能为180J5. 如图a，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，半径为，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图b是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。
已知小球在最高点C受到轨道的作用力为，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取，下列说法正确的是( )A. 图b中B. 图b中C. 小球质量为D. 小球在B点受到轨道作用力为6. 多选真空中有两点电荷、分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，，如图所示，已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是( )A. 带正电，带负电B. D点电势高于A点电势C. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍D. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半7. 如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。
选择题下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（）A. 汽车转弯时要限制速度B. 转速很高的砂轮半径要做的很大C. 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D. 离心水泵工作时【答案】AC【解析】车转弯时要限制速度，是防止因为离心运动而侧滑，故A 错误；转速很高的砂轮半径不能做得太大，是为了防止因为高速转动，砂轮做离心运动而解体，故B错误；在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨低于外轨，是为了利用火车的重力提供向心力，防止火车因向心力不足而做离心运动脱离轨道，故C错误；离心水泵工作时是利用了离心运动，故D正确。
所以D正确，ABC错误。
选择题如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。
若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A. 直线PB. 曲线QC. 曲线RD. 无法确定【答案】B【解析】试题根据类平抛运动规律，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，说明蜡烛块有水平方向的合外力，竖直方向蜡烛块匀速上升，所以根据类平抛运动知识，轨迹应该为Q，答案为B选择题一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm．则（）A. 若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B. 若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vmC. 无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D. 汽车以速度vm匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力【答案】D【解析】试题分析：当汽车以额定功率启动时，由P=FV可知，牵引力随着速度的增大而减小，则加速度也减小，故不能做匀加速直线运动；故A错误；汽车匀加速启动时，刚达到额定功率时加速度不为零，此后还要继续加速；故没有达到最大速度；故B错误；因汽车受到阻力，故加速度和牵引力与阻力的合力成正比；故C错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，故要减速时，应减少牵引力；故D 正确；故选D。
选择题做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A. 物体的高度和受到的重力B. 物体受到的重力和初速度C. 物体的高度和初速度D. 物体受到的重力、高度和初速度【答案】C【解析】平抛运动的物体，在水平方向位移为，时间由高度决定，所以最大距离取决于物体的高度和初速度，C正确。
2021~2022学年福建省厦门市厦门第一中学高一（下）月考物理试卷（3月）1. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。
下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是( )A. 甲图中支持力对人不做功B. 甲图中摩擦力对人做负功C. 乙图中支持力对人不做功D. 两人受到电梯的作用力的方向不相同2. 6月23日凌晨，中国飞人苏炳添在2018国际田联挑战赛男子100米决赛中跑出9秒91的佳绩并获得冠军。
如图，假设苏炳添的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中苏炳添( )A. 机械能增加了12mv2 B. 机械能增加了12mv2+mgℎC. 重力做功为mghD. 自身做功W人=12mv2+mgℎ−W阻3. 如图所示，一牵引车以v的速度沿水平面向左运动，牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。
某一时刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角为θ，跨过滑轮的绳子恰好相互垂直，则( )A. 此时重物的速度为vB. 此时重物的速度为vcosθC. 上升过程中绳子对重物的拉力的功率逐渐增大D. 上升过程中重物机械能守恒4. 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。
设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )A. v1=v2B. v1=Hs v2 C. v1=√Hsv2 D. v1=sHv25. 一质量为m 的子弹，以速度v 水平射入放在光滑水平面上质量为M 的木块中而不穿出，则下列说法正确的是( )A. 子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功B. 子弹损失的机械能等于木块获得的动能C. 子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功D. 系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功6. 如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B 的过程中( )A. 重物的机械能守恒B. 重力做正功，弹力不做功C. 重物和弹簧组成的系统机械能不变D. 重物的机械能减小7. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
福建省厦门第一中学期末精选单元测试卷附答案一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
福建省厦门第一中学期末精选单元测试卷附答案一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．A、B、C三个物体同时在同一地点沿同一方向做直线运动，如图为他们的位移﹣﹣时间图象，由图象可知，物体在t o时间内（）A．A物体的平均速度最大B．三个物体的平均速度一样大C．三个物体的平均速率一样大D．三个物体的平均速率关系为V A＞V B=V C【答案】BD【解析】由图象看出，在0～t 0时间内，三个物体的位移△x 相同，所用时间相同，则平均速度都相同，故A 错误、B 正确；由图象看出，在0～t 0时间内，A 的路程最大，BC 路程相等，故三个物体的平均速率关系为v A ＞v B =v C ，故C 错误，D 正确；故选BD.点睛：本题关键抓住位移图象的斜率大小等于速度、纵坐标的变化量表示位移来分析图象的意义；注意理解BC 的运动特点．3．一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s 后速度的大小变为5 m/s,则在这1 s 内该物体( ) A ．速度变化的大小可能为3m/s B ．速度变化的大小可能为9m/s C ．加速度的大小可能为3m/s 2 D ．加速度的大小可能为1m/s 2【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】取v 1的方向为正方向，则v 1=4m/s ，若v 2 =5m/s ，速度的变化为v 2-v 1=1m/s ，即速度变化大小为1m/s ，加速度为1m/s 2，加速度大小为1 m/s 2，若v 2 =-5m/s ，速度的变化为v 2-v 1 =-9m/s ，即速度变化大小就为9m/s 了，加速度为-9m/s 2，加速度大小为9m/s 2．所以选BD ．4．如图为一质点运动的v t -图像,则该质点在ls 末时的速度为A ．1m/sB ．1.5m/sC ．2m/sD ．3m/s【答案】C 【解析】 【分析】速度---时间图象的斜率表示加速度，找出速度与时间的关系即可求解． 【详解】由图可知，2v t =，所以该质点在ls 末时的速度为2m/s ，故C 正确． 故选C ．5．两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车，某时刻火车正 好交汇，甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动，从另一侧窗口看到乙车也向北运动，但比树木运动得慢，则（ ）A ．甲车向南运动，乙车向北运动B ．甲车向南，乙车没动停在了铁轨上C ．甲、乙两车同时向北运动，乙比甲快D．甲乙两车同时向南运动，但乙车比甲车慢【答案】D【解析】【分析】【详解】甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动，说明甲车向南运动，而看到乙车也向北运动，但比树木运动的慢说明乙车向南运动，因为如果乙车相对地面静止，则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同，故乙车不可能静止；如果乙车相对于地面向北运动，则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度，也与题意矛盾，故也不可能．所以乙车只能相对于地面向南运动，但如果乙车的速度大于甲车的速度，甲车上的乘客应该看到乙车向南运动，也与题意矛盾，故乙车只能向南运动且比甲车慢，故D正确。
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。
图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。
现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。
下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2θ 【答案】BD【解析】【分析】【详解】A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；B ．小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有 cos C T m g θ=对A 、B 整体，根据平衡条件有2A T m g =故2cos C A m m θ=在Q点将小环v速度分解可知cosAv vθ=根据动能212kE mv=可知，物体A与小环C的动能之比为221cos2122AAAkkQCm vEE m vθ==选项D正确。
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。
若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm 处相对转盘不动，g =10m/s 2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A ．1rad/sB ．3rad/sC ．4rad/sD ．9rad/s【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】根据题意可知，斜面体的倾角满足3tan 0.54θμ=>= 即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时11cos sin N f mg θθ+= 2111sin cos N f m r θθω-=又因为滑动摩擦力满足11f N μ=联立解得1522rad/s 11ω=当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时22cos sin N f mg θθ=+2222sin cos N f m r θθω+=又因为滑动摩擦力满足22f N μ=联立解得252rad/s ω=综上所述，圆盘转动的角速度满足522rad/s 2rad/s 52rad/s 7rad/s 11ω≈≤≤≈ 故AD 错误，BC 正确。
故选BC 。
2．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O 、O ′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r 甲∶r 乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。
两个同种材料制成的完全相同的滑块A 、B 放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O 、O ′的间距R A =2R B ，两滑块的质量之比为m A ∶m B =9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）A ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，线速度之比v A ∶v B =2∶3 B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A ∶a B =2∶9C ．转速增加后滑块B 先发生滑动D ．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】A ．假设轮盘乙的半径为r ，因r 甲∶r 乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r 。
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。
故选ACD 。
2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。
C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。
已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）A ．当23grμω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2grμω=32mgμ C ．当grμω=C 受到圆盘的摩擦力为0D ．当25grμω=C 将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A. 当A 开始滑动时有：2033A f mg m r μω==⋅⋅解得：0grμω＝当23ggrrμμω=<AB 未发生相对滑动，选项A 错误；B. 当2ggrrμμω=<时，以AB 为整体，根据2F mr ω向＝可知29332F m r mg ωμ⋅⋅=向＝ B 与转盘之间的最大静摩擦力为：23Bm f m m g mg μμ=+=（）所以有：Bm F f >向此时细线有张力，设细线的拉力为T ， 对AB 有：2333mg T m r μω+=⋅⋅对C 有：232C f T m r ω+=⋅⋅解得32mg T μ=，32C mgf μ= 选项B 正确；C. 当ω=时，AB 需要的向心力为：2339AB Bm F m r mg T f ωμ'⋅⋅=+＝＝解得此时细线的拉力96Bm T mg f mg μμ'-== C 需要的向心力为：2326C F m r mg ωμ⋅⋅＝＝C 受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C 的摩擦力一定等于0，选项C 正确；D. 当ω=C 有： 212325C f T m r mg ωμ+=⋅⋅=剪断细线，则1235C Cm f mg f mg μμ=<= 所以C 与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C 仍然做匀速圆周运动。
选项D 错误。
故选BC 。
3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的周期一定大于球B 的周期 B ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度C ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：根据牛顿第二定律，有22tan v F mg m mr rθω＝＝＝解得tan v gr θ=tan g rθω=A 的半径大，则A 的线速度大，角速度小根据2Tπω=知A 球的周期大，选项AC 正确，B 错误； D ．因为支持力cos mg N θ=知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力，选项D 错误。
故选AC 。
4．如图甲所示，半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A 时，小球受到的弹力F 与其过A 点速度平方（即v 2）的关系如图乙所示。
设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（ ）A ．当地的重力加速度大小为R bB ．该小球的质量为a bR C ．当v 2=2b 时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D ．当0≤v 2＜b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．在最高点，根据牛顿第二定律2mv mg F R-= 整理得2mv F mg R=- 由乙图斜率、截距可知a mg =， m a R b=整理得a m Rb =，b g R= A 错误，B 正确；C ．由乙图的对称性可知，当v 2=2b 时F a =-即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a ，方向竖直向下，C 正确； D ．当0≤v 2＜b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向下，D 错误。
故选BC 。
5．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。
某秋千的简化模型如图所示，长度均为L 的两根细绳下端拴一质量为m 的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为θ。
保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H 后由静止释放，已知重力加速度为g ，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）A ．小球释放瞬间处于平衡状态B ．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为2cos 2cos L Hmg L θθ-C ．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为2cos θmgD ．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为2cos 2cos mgH mgL θθ+【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB .设每根绳的拉力大小为T ，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0 由于速度为0，则有2cos cos 0T mg θα-=如图2，由几何关系，有cos cos cos L HL θαθ-=联立得2cos 2cos L HT mg L θθ-=A 错误，B 正确；CD ．小球摆到最低点时，图1中的0α=，此时速度满足2112mgH mv =由牛顿第二定律得212cos v T mg m Rθ'-=其中cos R L θ= 联立解得22cos 2cos mgH mgT L θθ'=+C 错误，D 正确。
故选BD 。
6．如图所示，半径分别为R 和2R 的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h 和h ，两物块a 、b 分别置于圆盘边缘，a 、b 与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a 离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）A ．动摩擦因数μ一定大于32R hB ．离开圆盘前，a 所受的摩擦力方向一定指向转轴C ．离开圆盘后，a 运动的水平位移大于b 运动的水平位移D ．若52Rhμ=，落地后a 、b 1114【答案】ABD 【解析】 【详解】A ．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二定律得2b b b 2m g m R μω=解得b 物体滑离圆盘乙的临界角速度为b ω=同理可得，a 物块的临界角速度为a ω=由几何知识知，物体a 滑离圆盘时，其位移的最小值为min x ==由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知a a min x R t R x ωω=⋅=>= 解得32R hμ>所以A 正确；B ．离开圆盘前，a 随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a 所受的摩擦力方向一定指向转轴，B 正确；C ．由于b a ωω<所以一定是b 物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b 物体的水平位移为b b b 2x v t R ω===同理可得，a 物体的水平位移为a a a a x v t R t R ωω''==⋅==故离开圆盘后a 的水平位移等于b 的水平位移，所以C 错误； D ．当52R hμ=时 a 的落地点距转轴的距离为1x ==同理，b 的落地点距转轴的距离为2x ==故12x x =所以D 正确。
故选ABD 。
7．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴'OO 转动。
三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
三个物体与轴O 共线且OA OB BC r ===，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。
使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力B ．B 、C 两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A 物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大 C ．当grμω>时整体会发生滑动 D 2μμω<<ggrr时，在ω增大的过程中，B 、C 间的拉力不断增大【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由2F m r ω=知，由于C 的半径最大，质量最大，故C 所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时()21222m g m r μω=⋅解得12grμω=当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B 、C 间细线开始出现拉力，B 的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A 、B 间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A 的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A 达到最大静摩擦力时，对C 有()22222T m g m r μω+=⋅对A 、B 整体有2T mg μ=解得2grμω=当grμω>时整体会发生滑动，故A 错误，BC 正确；D ．当2μμω<<ggrr时，C 所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C 分析有224T mg mr μω+=在ω增大的过程中，B 、C 间的拉力不断增大，故D 正确。
故选BCD 。
8．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO ′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f 1和f 2与ω2的关系图线，可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】AC 【解析】 【详解】两滑块的角速度相等，根据向心力公式F=mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动．故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大．故A 、C 正确，B 、D 错误．故选AC ．9．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg ．重力加速度的大小为g ，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是( )A ．圆环角速度ω小于gR时，小球受到2个力的作用 B ．圆环角速度ω等于2gR时，细绳恰好伸直 C ．圆环角速度ω等于2gR时，细绳将断裂 D ．圆环角速度ω大于6gR时，小球受到2个力的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 、B 、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mg tan θ＝mR sin θ·ω2，即cos gR ωθ=，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应12gRω=，A 、B 正确. 设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg ，此时有F N cos 60°＝mg ＋F T cos 60°，F N sin 60°＋F T sin 60°＝mω2R sin 60°，当F T 取最大值2mg 时代入可得26g R ω=，即当6g Rω>时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C 错误，D 正确. 本题选错误的故选C. 【点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.10．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R ． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v 0，则下列说法中错误的是A ．若0v gR =，则小球对管内壁无压力B ．若0v gR >，则小球对管内上壁有压力 C ．若00v gR <<，则小球对管内下壁有压力D ．不论v 0多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：20v mg m R=得0v gR =所以A 选项是正确的，不符合题意． B ．当0v gR >,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B 选项是正确的，不符合题意． C ．当00v gR <<,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁的压力.所以C 选项是正确的，不符合题意．D ．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若0v gR >，则小球对管内上壁有压力；若00v gR <<，则小球对管内下壁有压力．故D 不正确，符合题意．11．如图甲，一长为R 且不可伸长的轻绳一端固定在O 点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方r 2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）A ．利用该装置可以得出重力加速度R g a= B ．利用该装置可以得出小球的质量aR mbC ．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置不变D ．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图乙可知当2v a =时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则2v mg m R=解得2v gR =所以a gR =则重力加速度a g R=A 错误；B ．当22v a =时，对物体受力分析，有2v mg b m R+=解得小球的质量为b m g=B 错误；D ．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有2T v mg F m R+=解得2T m F v mg R=- 所以图乙图线的斜率为m k R=所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D 正确； C ．当0T F =时，有2v gR =所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置将会发生变化，C 错误。
