第三章常用计算理论和方法..

❖载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的 大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以 及周围介质的特性。
一、电动力的计算
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计算电动力可采用毕奥－沙瓦定律。如图所示：
•dF •L •i
• •dL
通过电流i的导体， 处在磁感应强度为B的 外磁场中，导体L上的 元长度dL上所受到的 电动力dF为：
❖电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效 应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动 力。
❖通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的 ，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数 值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器 和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不 应超过电器和载流导体的允许应力。
•A (×1016)[J/Ωm4]
一、导体短路时发热过程
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根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下：
①求出导体正常工作时的温度θw 。θw 与θ0 和I有关 。
•由式3-19
•得
②由θw 和导体的材料查曲线得到 Aw
一、导体短路时发热过程
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根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下： ③计算短路电流热效应 Qk
❖短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c 不能再视为常数，而应为温度的函数
一、导体短路时发热过程
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2．短路时最高发热温度的计算
❖根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式
式 中
代入 得
一、导体短路时发热过程
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为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两 边 求积分。 左边积分从 0 到 tk（短路切除时间,等于继电保护动 作时间与断路器全开断时间之和） 右边从起始温度θw 到最高温度θh

Qt Et At D
(W / m)
我国取太阳辐射功率密度 Et 1000W/m 2 取铝管导体的吸收率 At 0.6 ； D为导体的直径（m）。 对于屋内导体，这部分热量可忽略。
；
3.对流散热量的计算Ql
对流：由气体个部分发生相对位移将热量带走的过程。 对流散热量与温差及散热面积成正比:
Fl π D
(m m)
(2)强迫对流散热量的计算 屋内人工通风或屋外导体处在风速较大的环境时，可以 带走更多的热量，属于强迫对流散热。圆管形导体的强迫对 流散热系数为: Nu l
D vD Nu 0.13
0.65
当空气温度为20℃时，空气的导热系数为 2.52 102 W/(m C)
Ql l ( w 0 ) Fl
下面是对流散热系数αl的计算
(W / m)
根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流。
(1)自然对流散热量的计算 屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对 流换热。对流散热系数可按大空间湍流状态来考虑，一般取:
l 1.5( w 0 )0.35
F f 2( A1 A2 ) 0.266 m2/m
因导体表面涂漆，取 0.95 ，辐射换热量为 273 70 4 273 25 4 Q f 5.7 0.95 0.266 100 100 322.47 0.266 85.77 W/m (4)导体的载流量
从上式可以得到所取导体稳定温度和空气温度下的容许 电流值，即
导体的散热面积
I
Ql Q f R

w F ( w 0 )
R
2.导体的载流量 导体的载流量：在额定环境温度θ0下，使导体的稳定温度正好 为长期发热最高允许温度，即使θw=θal的电流，称为该θ0下的 载流量（或长期允许电流），即 Ql Q f w F ( al 0 )

发电厂电气部分复习课后习题仅供参考第三章常用计算的基本理论和方法3-1 研究导体和电气设备的发热有何意义？长期发热和短时发热各有何特点？答：电气设备有有电流通过时将产生损耗，这些损耗都将转变成热量使电器设备的温度升高。

发热对电气设备的影响：使绝缘材料性能降低；使金属材料的机械强度下降；使导体接触电阻增加。

导体短路时，虽然持续时间不长，但短路电流很大，发热量仍然很多。

这些热量在适时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。

同时，导体还受到电动力超过允许值，将使导体变形或损坏。

由此可见，发热和电动力是电气设备运行中必须注意的问题。

长期发热是由正常工作电流产生的；短时发热是由故障时的短路电流产生的。

3-2 为什么要规定导体和电气设备的发热允许温度？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？答：导体连接部分和导体本身都存在电阻(产生功率损耗)；周围金属部分产生磁场,形成涡流和磁滞损耗；绝缘材料在电场作用下产生损耗，如tan?值的测量载流导体的发热：长期发热：指正常工作电流引起的发热短时发热：指短路电流引起的发热一发热对绝缘的影响：绝缘材料在温度和电场的作用下逐渐变化，变化的速度于使用的温度有关；二发热对导体接触部分的影响：温度过高→表面氧化→电阻增大↑→ I R ↑→恶性循环；三发热对机械强度的影响：温度达到某一值→退火→机械强度↓→设备变形如：Cu长期发热70 C短期发热300 C， Al长期发热 70 C 短期发热 200。

3-6 电动力对导体和电气设备的运行有何影响？答：电气设备在正常状态下，由于流过导体的工作电流相对较小，相应的电动力较小，因而不易为人们所察觉。

而在短路时，特别是短路冲击电流流过时，电动力可达到很大的数值，当载流导体和电气设备的机械强度不够时，将会产生变形或损坏。

为了防止这种现象发生，必须研究短路冲击电流产生的电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定性。

导体吸热后温度 的变化
短路电流热效应的计算
Q
k
I2 f dt
0
2 I pt dt i 2 fpt dt Q p Qnp td td
td
• 式中 Ipt---对应时间t的短路电流周期分量有效(kA)； ifpt p ---短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp---短路电流周期分量热效应(kA2·s)； Qnp---短路电流非周期分量热效应(kA2·s )
最小允许截面Smin的计算
• 根据θN及θht查出相应的AN 及 Aht ，然后利用公 式 求出Smin
S min Qk Qk Aht AN C
• 式中 C
Aht AN
为常数，可从表中查取。
利用Smin i 进行热稳定校验举例
• 例6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。
L 0 ( N 0 )(
IL 2 ' ) IN
• 例1 某降压变电所10 kV 屋内配电装置采用裸铝母线，母线 截面积为 截面积为120×10(mm) ( )2，规定容许电流 规定容许电流IN 为1905(A)。配电 为 ( ) 配电 装置室内空气温度为36℃。试计算母线实际容许电流。 (θtim取25℃)
1 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化 1.
正常负荷电流的发热温度（长期发热温度）的计算
IL 2 L 0 ( N 0 )( ' ) IN
• 式中 θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流；
IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN 的修正值。