小学数学概念教学的探讨
【附小教研片】下宫小学俞裔银
【内容摘要】数学课堂教学无论是形式、还是内容都随着新课程理念推行，过去的教学方式正受强有力的冲击。在新课程理念下如何进行数学概念教学，是每个小学数学教师需要认真研究的问题。
【关键词】小学数学新课标教学
数学概念是揭示物质的本质、属性与共同特征，具有抽象性、复杂性、严密性，并蕴含着丰富的内涵，具有固定和同化新知识的功能。一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念，它是数学的基础，是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。因此数学概念的教学是数学教学的核心，有着极其重要的地位。
一、小学数学概念教学的重要性
1、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石
概念反映的是事物的本质属性，我们要认识、把握某个事物，必须首先弄清这个事物的本质属性，否则就无法正确地认识事物。例如：加法这个概念，指的是把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不理解加法的概念，只知加法的符号表示，那么他可能会十分顺利地计算加法式子，而一遇到实际生活的问题，就会犯糊涂了，或者思维混乱，或者死套所谓的经验，见到“一共”就加，见到
“比多”、“比少”就减。所以我们要想使学生真正学会数学，掌握知识，并能正确运用数学知识解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识概念教学的重要意义。
2、正确掌握概念并能灵活运用是发展数学思维的必要前提条件
可以说，概念是思维的“细胞”，在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念是起点，没有概念，或是概念错误，就无法形成正确的判断，无法进行正确的推理。例如：下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？3/3、4/3、2/3、9/4、39/40。要解答这道题，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去判断和推理。正是在应用正确的概念，进行判断、推理的过程中，学生的数学思维能力才逐步得到提高。在教学过程中，数学概念也是在学生积累了一定的感性知识，通过比较、抽象、概括、分析、综合等一系列思维方法的基础上建立起来的，掌握概念的过程，实际上也是培养、锻炼学生数学思维能力的过程。
3、概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强
实践证明，学生对最基本的概念理解得越深刻，学习有关的知识越容易，迁移能力也就越强。例如：只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，能顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。而且只有以最基本的概念为核心，通过不断的迁移，学到的知识才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，纲目清楚的认知结构，才便于学生理解、迁移和记忆。例如：分数意义、分数计算、分数百分数应用题这部分知识，其中分数意义是最基本的、最核心的一个概念，有关的知识在这个概念的统帅下才形成了一个有机的知识结构。
二、当前小学数学概念教学中存在诸多问题
1、削弱了概念的教学。教师对概念的讲解浮光掠影，粗枝大叶，对概念所包含的丰富内涵理解不够，挖掘不够，只通过模仿记忆和大量的练习，让学生快速熟悉知识和技能。
2、缩短了形成的过程。将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所以然，记得快也忘得快。
3、忽视了概念的运用。认为只要概念知识学好了，自然会应用了。概念抽象概括了，并不等于教学完成了，学生只是记住了概念，而不知如何灵活运用概念去解决实际问题。
4、忽略了概念间的联系。学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立的保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。
三、小学数学概念教学实施的策略
概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个难点。因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。概念教学的策略可分为四个步骤：引入概念，形成概念，内化概念，应用概念。
（一）引入概念
概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”《标准》的这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境，尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中，产生积极主动地学习新知识的愿望。
概念的引入方式要恰当，要根据不同的概念创设不同的情境。创设情境引入概念的方式很多。创设故事情境引入，例如在教学“小数点移动”时，可这样引入：“大家爱听〈〈西游记〉〉的故事吗，今天老师给大家讲孙悟空智斗黄牛怪的故事。唐僧师徒四人来到黄牛山，碰到山上的黄牛怪，黄牛怪大声叫着：猴头，交出唐僧！孙悟空回答道：休想，看我金箍棒！说着从耳朵里掏出神奇的宝贝，高喊：变、变、变，只见金箍棒变得越来越长，从0.009米变成了0.09米又变成0.9米再变成9米，没等黄牛怪反应过来，就被金箍棒压死了。”这样的情境引入，使学生兴趣盎然地进入了新课的学习。动手操作情境引入，一些有数学背景的玩具和游戏不仅能愉悦学生的情绪，陶冶学生的性情，还能激发学生浓厚的探究兴趣。例如：教学轴对称图形
时，学生用同样的纸比赛折飞机飞行，发现有的飞机飞得很平稳，有的飞机却飞得不平稳，通过观察发现，飞得不平稳的飞机是因为机翼两侧不对称，飞得平稳的飞机是对称的，从而引入这节课的学习。
教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，从旧到新，由浅入深，循序渐进的引入。
（二）形成概念
概念的形成是概念教学的中心环节。《标准》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的，以及被动听讲和练习为主的形式。它应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。
1、在动手实践中形成概念。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学概念的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。数学课本中设计了大量便于学生进行动手操作的内容，如用小棒、圆片来理解“平均分”“10以内数的组成；用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系等等，都可以让学生通过实际操作来理解。能借助动手操作来理解的概念知识很多，需要教师在教学设计时，创造性地用教材，融入自己的科学精神和智慧，精心挖掘教材中的资源，设计出丰富多彩的实践活动来。
