初三下册月考试卷及答案

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球3. 全班50名学生，投票选举优秀干部，其中得票最多的三名同学是：阿广22票，阿伟12票，阿欣5票，则下列说法正确的是（ ）A.阿广的得票百分率为2222+12+5×100%B.阿欣的得票百分率为(1−2250−1250)×100%C.阿伟的得票百分率为1250×100%D.阿欣的得票百分率为522+12+5×100%4. 下面的函数是二次函数的是（ ）42311225022125×100%2222+12+5(1−−)×100%22501250×100%1250×100%522+12+5A.y =3x +1B.y =x 2+2xC.y =x2D.y =2x 5. Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，CD 是斜边上的高，若AD =4，BD =9，则CD =( )A.6B.5C.4√3D.4√26. 已知抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于A(−2,0)，B 两点，且A ，B 两点均在直线y =−x +2的下方，那么下列说法正确的是( )A.抛物线的开口一定向上B.抛物线的顶点不可能在第四象限C.抛物线与已知直线有两个交点D.抛物线的对称轴可能在y 轴右侧7. 如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ）A.1:25B.1:5C.1:2.5D.1:√58. 反比例函数y =kx (k ≠0)的图象如图所示，则二次函数y =kx 2−k 的大致图象是( )y =3x+1y =+2xx 2y =x 2y =2xRt △ABC ∠ACB =90∘CD AD =4BD =9CD =()6543–√42–√y =a +bx+c x 2x A(−2,0)B A ，B y =−x+2()y 1:51:251:51:2.51:5–√y =(k ≠0)k xy =k −k x 2A. B. C. D.9. 某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x ，则由题意列方程应为( )A.25(1+x)2=16B.25(1−x)2=16C.16(1+x)2=25D.25[1+(1−x)+(1−x)2]=16 10. 若抛物线y =x 2−x −2经过点A(3,a)，则a 的值是( )A.2B.42516x 25=16(1+x)225=16(1−x)216=25(1+x)225[1+(1−x)+]=16(1−x)2y =−x−2x 2A(3,a)a24C.6D.8二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 若点A(n,2)与点B(−3,m)关于原点对称，则n −m =________．12. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为________.13. 关于x 的方程a(x +m)2+b =0的解是x 1=2，x 2=−1，(a ，b ，m 均为常数，a ≠0)，则方程a(x +m+2)2+b =0的解是________．14. 小刚同学家里要用1500W 的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A ，额定电压为220V ，那么他家最多还可以有________只50W 的灯泡与空调同时使用．15. 五边形的内角和是________∘．16. 如图，在梯形ABCD 中，E 是边AB 的中点，对角线AC 平分∠BAD ，连接DE ，交AC 于点F ，其中∠ABC =∠ACD =90∘，BC =√2，则AF 的长为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 用配方法解一元二次方程：x 2−6x +6=0. 18. 如图，已知AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上，连接OA 、DE 、BE ．68A(n,2)B(−3,m)n−m=1800cm 2x a(x+m +b =0)2=2x 1=−1x 2(a b m a ≠0)a(x+m+2+b =0)21500W 10A 220V 50W ∘ABCD E AB AC ∠BAD DE AC F ∠ABC =∠ACD =90∘BC =2–√AF −6x+6=0x 2AB ⊙O OD ⊥AB C ⊙O D E ⊙O OA DE BE（1）若∠AOD ＝60∘，求∠DEB 的度数；（2）若CD ＝2，弦AB ＝8，求⊙O 的半径长． 19. 随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.20. 农村电商的蓬勃发展，有效推进了农民精准脱贫，让农产品通过互联网走出了农村，农村电商小李在某电商平台上销售一种农产品，每件农产品的成本为40元，每销售一件农产品，需向电商平台缴纳平台推广费2元．经市场调查，每月的销售量y （件）与销售单价x （元）满足一次函数关系，调查数据如下表：(1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当农产品的销售单价定为多少元时，每月的销售利润W （元）最大，最大利润为多少；(3)物价部门规定，该农产品每件售价不得高于68元，小李想要每月获得不低于4760元的利润，则他需每月至少销售这种农产品多少件．21. 如图，在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使圆心O 在线段BC 上，且与边AB 、AC 分别相切，请用尺规作图法画出这个半圆O.（保留作图痕迹，不写作法）22. 如图，已知Rt △ABO ，点B 在x 轴上，∠ABO =90∘,∠AOB =30∘,OB =2√3，反比例函数y =kx (x >0)的图象经过OA 的中点C ，交AB 于点D ．∠AOD 60∘∠DEBCD2AB8⊙O402y x (1)y x x(2)W(3)684760O BC AB AC ORt △ABO B x ∠ABO =,∠AOB =90∘30y =(x >0)k xOA C AB D(1)求反比例函数的表达式；(2)点P是x轴上的一个动点，请直接写出使△OCP为直角三角形的点P坐标．23. 如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，D为AC边上一点，以BD为直径作⊙O，交BC于点F，连接AF交⊙O于点E，连接DE，DF，BE，∠ADE=∠DFE.(1)求证AC为⊙O的切线；(2)点H为EF和BD的交点，若DH:FH=2:3，AE=6，求HE的长．24. 如图，在直角坐标中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B 的坐标为(2,3)，反比例函数y=kx的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．(1)求k的值及点E的坐标；(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．(3)若点P在y轴上，且△OPD的面积与四边形BDOE的面积相等，求点P的坐标．25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于两点，与轴交于，点的坐标是．（1）求二次函数图象的顶点坐标并直接写出直线的函数关系式．(1)(2)P x△OCP P△ABC∠ABC=90∘D AC BD⊙O BC FAF⊙O E DE DF BE∠ADE=∠DFE(1)AC⊙O(2)H EF BD DH:FH=2:3AE=6HEOABC O A C x yB(2,3)y=kxBC D AB E DE(1)k E(2)F OC△FBC∽△DEBFB(3)P y△OPD BDOE P（2）作一条平行于轴的直线交二次函数的图象于点，与直线于点．若点的横坐标分别为，且，求的取值范围．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选C.2.【答案】A【考点】必然事件【解析】由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选A ．3.【答案】C【考点】频数与频率【解析】根据频率的计算方法：频率=频数数据总和，进行计算．【解答】解：A 、D 应该以总人数为分母，故错误；B 、计算公式错误；C 、正确．故选C ．4.【答案】B【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义：一般地，形如y =ax 2+bx +c(a 、b 、c 是常数，a ≠0)的函数，判断各选项即可．【解答】解：A 、y =3x +1，二次项系数为0，故本选项错误；B 、y =x 2+2x ，符合二次函数的定义，故本选项正确；C 、y =x2，二次项系数为0，故本选项错误；D 、y =2x ，是反比例函数，故本选项错误．故选B ．5.【答案】A【考点】相似三角形的性质与判定【解析】直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．【解答】解：∵Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，CD 是斜边上的高，∴CD 2=AD ⋅BD =4×9=36，∴CD =6．故选A ．6.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】解：因为直线y =−x +2与x 轴交于点(2,0)，与y 轴交于点(0,2)，且抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于A(−2,0)，B 两点，且A ，B 两点均在直线y =−x +2的下方，由于点B 在直线y =−x +2下方的位置不确定，可能在O 点的右侧，也可能在O 点的左侧，因此，抛物线的开口不能确定，故A 错误；且当抛物线开口向下时，与已知直线可能没有交点，故C 错误；根据抛物线的对称性，点B 只能在(2,0)的左侧，故抛物线的对称轴不可能在y 轴右侧，且抛物线的顶点不可能在第四象限，故D 错误，B 正确.故选B.7.【答案】A【考点】相似多边形的性质【解析】根据相似多边形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．【解答】解：∵两个相似多边形的相似比为1:5，∴它们的面积比=12:52=1:25．故选A ．8.【答案】A【考点】二次函数的图象反比例函数的图象【解析】根据反比例函数的性质得出k ＜0，再根据二次函数的性质，确定函数图象的大致位置.【解答】解：∵反比例函数图象在二，四象限，∴k <0，∴−k >0，∴y =kx 2−k 的开口向下，顶点(0,−k)在y 轴正半轴.故选A.9.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】主要考查下降率问题.一般用下降后的量=下降前的量×(1−下降率) , 如果设平均每月下降率为x ，则三月份为25(1−x)2，然后根据三月份为16万元为等量关系，可得出方程.【解答】解：设平均每月下降率为x.由题意，得25(1−x)2=16.故选B.10.【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】将A 点横坐标代入抛物线解析式y =x 2−x −2即可求得a 的值．【解答】解：将A 点横坐标x =3代入抛物线解析式y =x 2−x −2，得：a =32−3−2=4．故选B ．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】5【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】直接利用关于原点对称点的坐标性质得出m ，n 的值即可．【解答】解：∵点A(n,2)与点B(−3,m)关于原点对称，∴n =3，m =−2，则n −m =3−(−2)=5．故答案为：5．12.【答案】30cm【考点】勾股定理【解析】设此直角三角形的斜边是c ，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长．【解答】解：设此直角三角形的斜边是c ，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即2c 2=1800cm 2，c =±30cm （负值舍去），取c =30cm ．故答案为：30cm.13.【答案】x 3=0，x 4=−3【考点】一元二次方程的解【解析】把后面一个方程中的x +2看作整体，相当于前面一个方程中的x 求解．【解答】∵关于x 的方程a(x +m)2+b =0的解是x 1=2，x 2=−1，(a ，m ，b 均为常数，a ≠0)，∴方程a(x +m+2)2+b =0变形为a[(x +2)+m]2+b =0，即此方程中x +2=2或x +2=−1，解得x =0或x =−3．14.【答案】24【考点】反比例函数的应用【解析】根据物理学知识I=PU，即可求解．【解答】通过空调的电流为I=PU=1500220=7511，设：需要x个50W的灯泡，则：(10−7511)=50220x，解得：x＝14，故：答案为14．15.【答案】540【考点】多边形的内角和【解析】根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘计算即可．【解答】解：(5−2)×180∘=540∘．故答案为：540.16.【答案】45【考点】相似三角形的判定与性质等腰直角三角形平行线的性质三角形中位线定理【解析】根据等腰直角三角形的相似三角形的知识解答即可.【解答】解：如图，过E 点作EG//AD ，交AC 于点G.∵四边形ABCD 是梯形，∴AD//BC.∵∠ABC =90∘，∴∠BAD =90∘.∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC =∠DAC =12×90∘=45∘，∴△ABC 和△ACD 是等腰直角三角形.∵BC =√2，∴AC =√2BC =2，∴AD =√2AC =2√2.∵E 是AB 的中点，∴EG 是△ABC 的中位线，∴EG =12BC =√22，AG =12AC =1.易证△ADF ∽△GEF ，∴ADGE =AFGF =2√2√22=4，∴AF =4GF ，∴AF =45AG =45.故答案为：45.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：∵x 2−6x =−6，∴x 2−6x +9=−6+9，即(x −3)2=3，则x −3=±√3，∴x 1=3+√3，x 2=3−√3.【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x 2−6x =−6，∴x 2−6x +9=−6+9，即(x −3)2=3，则x −3=±√3，∴x 1=3+√3，x 2=3−√3.18.【答案】∵OD ⊥AB ，∴＝，∴∠BOD ＝∠AOD ＝60∘，∴∠DEB ＝∠BOD ＝；设⊙O 的半径为r ，则OC ＝r −2，∵OD ⊥AB ，∴AC ＝BC ＝AB ＝，在Rt △OAC 中，由勾股定理得：(r −2)2+52＝r 2，解得：r ＝4，即⊙O 的半径长为5．【考点】圆心角、弧、弦的关系勾股定理圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13．【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13．20.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b把（45，450），（50,400）代入函数关系式可得：{45k+b=450，50k+b=400，解得{k=−10，b=900，∴y与x的函数关系式为y=−10x+900.∵每件农产品的成本为40元，每销售一件农产品需缴纳平台推广费2元，且当y=0时，x=90，∴自变量x的取值范围为42≤x≤90.(2)由题意可得：W=(x−40−2)(−10x+900)=−10x2+1320x−37800=−10(x−66)2+5760，∴当x=66时，W取得最大值，最大值为5760.∴当农产品的销售单价定为66元时，每月的销售利润W最大，最大利润为5760元.(3)由题意可得：W=−10x2+1320x−37800=4760，解得x1=56，x2=76，∵a=−10<0∴当56≤x≤76时，小李每月可获得不低于4760元的利润．又∵x≤68，∴56≤x≤68，∵−10<0,y随x的增大而减小，∴当x=68时，y取得最小值，此时y=−10×68+900=220（件）．∴小李想要每月获得不低于4760元的利润，则他需每月至少销售这种农产品220件．【考点】一元二次方程的应用——利润问题一次函数与一元一次不等式一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式根据实际问题列一次函数关系式函数自变量的取值范围二次函数的应用根据实际问题列二次函数关系式二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b把（45，450），（50,400）代入函数关系式可得：{45k+b=450，50k+b=400，解得{k=−10，b=900，∴y与x的函数关系式为y=−10x+900.∵每件农产品的成本为40元，每销售一件农产品需缴纳平台推广费2元，且当y=0时，x=90，∴自变量x的取值范围为42≤x≤90.(2)由题意可得：W=(x−40−2)(−10x+900)=−10x2+1320x−37800=−10(x−66)2+5760，∴当x=66时，W取得最大值，最大值为5760.∴当农产品的销售单价定为66元时，每月的销售利润W最大，最大利润为5760元.(3)由题意可得：W=−10x2+1320x−37800=4760，解得x1=56，x2=76，∵a=−10<0∴当56≤x≤76时，小李每月可获得不低于4760元的利润．又∵x≤68，∴56≤x≤68，∵−10<0,y随x的增大而减小，∴当x=68时，y取得最小值，此时y=−10×68+900=220（件）．∴小李想要每月获得不低于4760元的利润，则他需每月至少销售这种农产品220件．21.【答案】解：如解图，半圆O即为所求．【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如解图，半圆O即为所求．22.【答案】解：(1)过点C 作CE ⊥OB 于E ，则∠OEC =90∘，∵∠ABO =90∘，∠AOB =30∘，OB =2√3，∴AB =√33OB =2.∵点C 是OA 的中点，∴OC =AC ，∵∠ABO =90∘，∠OEC =90∘，∴CE//AB ，∴OE =BE =12OB =√3，CE =12AB =1，∴C (√3,1)，∵反比例函数y =kx (x >0)的图象经过OA 的中点C ，∴1=k √3，∴k =√3，∴反比例函数的关系式为y =√3x .(2)C (√3,1)，则OC =2．当∠OCP =90∘时，OC =2，∠AOB =30∘，则OP =OCcos30∘=2√32=4√33，此时点P 的坐标是(4√33,0)．当∠OPC =90∘时，点P 与点E 重合，此时点P 的坐标是(√3,0)．综上所述，符合条件的点P 的坐标是(4√33,0)或(√3,0)．【考点】待定系数法求反比例函数解析式反比例函数综合题【解析】无无【解答】解：(1)过点C 作CE ⊥OB 于E ，则∠OEC =90∘，∵∠ABO =90∘，∠AOB =30∘，OB =2√3，∴AB =√33OB =2.∵点C 是OA 的中点，∴OC =AC ，∵∠ABO =90∘，∠OEC =90∘，∴CE//AB ，∴OE =BE =12OB =√3，CE =12AB =1，∴C (√3,1)，∵反比例函数y =kx (x >0)的图象经过OA 的中点C ，∴1=k √3，∴k =√3，∴反比例函数的关系式为y =√3x .(2)C (√3,1)，则OC =2．当∠OCP =90∘时，OC =2，∠AOB =30∘，则OP =OCcos30∘=2√32=4√33，此时点P 的坐标是(4√33,0)．当∠OPC =90∘时，点P 与点E 重合，此时点P 的坐标是(√3,0)．综上所述，符合条件的点P 的坐标是(4√33,0)或(√3,0)．23.【答案】(1)证明：∵∠ADE =∠DFE ，∠DFE =∠DBE ，∴∠ADE =∠DBE ，∠DBE +∠BDE =90∘，∴∠ADE +∠BDE =90∘，∠BDA =90∘，∵DO 为⊙O 的半径，∴AC 为⊙O 的切线；(2)解：∵∠BDF =∠BEF ，∠DHF =∠EHB ，∴△DHF ∼△EHB ，∵DH:FH=2:3，∴EH:HB=2:3，设EH=2x，则BH=3x,AH=6+2x，∵BD为直径，∴DF⊥BF，∵AB⊥BC，∴DF//AB，∴△DHF∼△BHA，∴AH:BH=HF:DH=3:2，∴ (6+2x):3x=3:2，∴x=125，∴HE=245.【考点】相似三角形的性质与判定圆周角定理切线的判定【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵∠ADE=∠DFE，∠DFE=∠DBE，∴∠ADE=∠DBE，∠DBE+∠BDE=90∘，∴∠ADE+∠BDE=90∘，∠BDA=90∘，∵DO为⊙O的半径，∴AC为⊙O的切线；(2)解：∵∠BDF=∠BEF ，∠DHF=∠EHB，∴△DHF∼△EHB，∵DH:FH=2:3，∴EH:HB=2:3，设EH=2x，则BH=3x,AH=6+2x，∵BD为直径，∴DF⊥BF，∵AB⊥BC，∴DF//AB，∴△DHF∼△BHA，∴AH:BH=HF:DH=3:2，∴ (6+2x):3x=3:2，∴x=125，∴HE=245.24.【答案】解：(1)在矩形OABC中，∵B点坐标为(2,3)，∴BC边中点D的坐标为(1,3)．又∵反比例函数y=kx图像经过点D(1,3)，∴3=k1，∴k=3．∵E点在AB上，∴E点的横坐标为2.又∵y=3x经过点E，∴E点纵坐标为32，∴E点坐标为(2,32).(2)由(1)得BD=1，BE=32，CB=2.∵△FBC∽△DEB，∴BDCF=BECB，即1CF=322，∴CF=43，∴OF=53，即点F的坐标为(0,53) .设直线FB的解析式为y=k1x+b，而直线FB经过B(2,3)，F(0,53)．∴{3=2k1+b,53=b,∴k1=23，b=53，∴直线FB的解析式为y=23x+53．(3)∵S四边形BDOE=S矩形OABC−S△AOE−S△COD=2×3−12×2×32−12×3×1=3.由题意，得12OP·DC=3，DC=1，∴OP=6，∴点P的坐标为(0,6)或(0,−6)．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式待定系数法求一次函数解析式相似三角形的性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)在矩形OABC中，∵B点坐标为(2,3)，∴BC边中点D的坐标为(1,3)．又∵反比例函数y=kx图像经过点D(1,3)，∴3=k1，∴k=3．∵E点在AB上，∴E点的横坐标为2.又∵y=3x经过点E，∴E点纵坐标为32，∴E点坐标为(2,32).(2)由(1)得BD=1，BE=32，CB=2.∵△FBC∽△DEB，∴BDCF=BECB，即1CF=322，∴CF=43，∴OF=53，即点F的坐标为(0,53) .设直线FB的解析式为y=k1x+b，而直线FB经过B(2,3)，F(0,53)．∴{3=2k1+b,53=b,∴k1=23，b=53，∴直线FB的解析式为y=23x+53．(3)∵S四边形BDOE=S矩形OABC−S△AOE−S△COD=2×3−12×2×32−12×3×1=3.由题意，得12OP·DC=3，DC=1，∴OP=6，∴点P的坐标为(0,6)或(0,−6)．25.【答案】（1）点A的坐标为A(−1,4)，直线CD的函数关系式为y=x−3（2）1≤r+m+n<2【考点】抛物线与x轴的交点待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）用待定系数法即可求解；（2）因为r <m ≤n ，则直线在点D 的下方、点A 的上方（不能过点D ，可以过点A ），进而求解．【解答】（1）将点B 的坐标代入抛物线表达式得：a +2−3=0，解得ka =1故抛物线的表达式为y =x 2−2x −3=(x −1)2−4故顶点坐标为(1,−4)对于y =x 2−2x −3令x 2−2x −3=0，解得x =−1或3，令x =0，贝y =−3故点C 、D 的坐标分别为(3,0),(0,−3)设直线CD 的表达式为y =kx +b ，则{b =−30=3k +b ，解得{k =1b =−3故直线CD 的表达式为y =x −3（2）∵r <m ≤n直线在点D 的下方、点A 的上方（不能过点D ，可以过点A ），兰y =−4时，即−x −3=−4，解得x =−1故−1≤r <0由抛物线的对称性知，点MN 关于抛物线的对称轴对称，故12(m+n)=1，所以m+n =21≤m+n +r <2。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一组是（）A. 欣喜若狂喜出望外喜从天降B. 调兵遣将遣散部队遣责众人C. 美轮美奂美中不足美不胜收D. 青丝白发青天白日青黄不接答案：C2. 下列句子中，没有语病的一句是（）A. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，我们越来越感受到生活的美好。

B. 为了提高学生的综合素质，学校开展了丰富多彩的课外活动。

C. 她虽然成绩优秀，但性格内向，很少与人交流。

D. 他的研究成果在国内外享有很高的声誉，被誉为我国光学领域的领军人物。

答案：B3. 下列句子中，标点符号使用正确的一句是（）A. 我国古代有“四大发明”，分别是：造纸术、火药、印刷术和指南针。

B. 我喜欢阅读，尤其是小说、诗歌和散文。

C. 在这次比赛中，他表现出了顽强的毅力和出色的团队精神。

D. 他对这个问题考虑了很久，但还是没有找到满意的答案。

答案：A4. 下列句子中，修辞手法使用恰当的一句是（）A. 那是一条蜿蜒曲折的小河，仿佛一条银色的丝带。

B. 她的笑容像春天的阳光，温暖而明媚。

C. 他的声音像夏天的雷声，响亮而震撼。

D. 她的舞姿像秋天的落叶，轻盈而飘逸。

答案：B5. 下列词语中，不属于成语的一组是（）A. 一举两得一帆风顺一蹴而就B. 一言难尽一言九鼎一毛不拔C. 一箭双雕一石二鸟一网打尽D. 一花独放一丝不苟一片冰心答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 下列句子出自《岳阳楼记》，请补全句子。

①______，不以物喜，不以己悲。

②______，先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。

答案：①居庙堂之高则忧其民②位卑则忧其君7. 下列句子出自《背影》，请补全句子。

①______，使我感动不已。

②______，却总是默默承受。

答案：①父亲那微薄的工资，却总是用来养家糊口②我那瘦弱的身影，却总是为了家庭而奔波8. 下列句子出自《卖油翁》，请补全句子。

①______，自钱孔入而钱不湿。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：138 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 2 小题，每题 14 分，共计28分）二、填空题（本题共计 3 小题，共计35分）3. （5分）请把“富贵不能淫”“贫贱不能移”“威武不能屈”填人下面的横线上。

_______________——关羽、文天祥、方志敏_______________——陶渊明、杜甫、朱自清_______________——颜真卿、闻一多、刘胡兰4. （5分）【自强不息演讲：青春当自强】某同学的一段演讲稿中，有几处语病，请你读后完成下列小题。

浩瀚的知识海洋里，我像个无知者；但我不因无知而自矮三分。

芸芸众生中，我只是沧海一粟【A】________？忘记昨天的痛楚，珍惜今天的奋起，憧憬明天的美好。

不要让昨天成为绊脚石，而要让每一天成为垫脚石。

【B】________！【C】让我们像桑提亚哥那样呐喊吧：________；__________；我们像斯佳丽那样宣誓吧：太阳每天都是新的。

①画线句【A】表意不准确，应改为________②画线句子【B】用词不当，应把“________”改为：“________”③仿照【C】处画线句，在空格处再写一句，与前后句意思连贯。

5. （25分）请以“难忘我的________”为题作文要求：①先将题目补充完整，然后作文；②内容具体，情感真挚，积极向上；③除诗歌、戏剧外，不限文体；④不少于600字；⑤文章中若出现真实的人名、地名，请用“××”代替。

三、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计7分）四、古诗词鉴赏（本题共计 1 小题，共计7分）7.(7分) 阅读下面一首诗，完成问题。

泊秦淮唐•杜牧烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。

商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：131 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 2 小题，每题 7 分，共计14分）1. 下列说法有误的一项是（）A.《背影》语言平实，饱含感情，看似平淡，其实极具表现力。

“我”从年轻的时候就深深地体会到父亲的关爱。

B.广东民间工艺博物馆正式实行分时段预约参观，第一家成为广州实行分时段预约参观的博物馆。

（应将“第一家”移至“广州”后）C.《永久的生命》先感慨个人生命的短暂，进而歌颂“自身生命”的神奇和不朽，从悲观中发掘希望，在柔弱中寻觅刚强。

D.《昆明的雨》以“对昆明生活的喜爱与想念”为情感线索，将零散的素材聚拢起来，描绘出一个“明亮的、丰满的、使人动情的”昆明雨季。

2. 下列句子有语病的一项是（）A.国家旅游局发布“重走长征路”国家红色旅游精品线路，有主干线路一条和专题线路八条。

B.为了提高大家阅读的兴趣，我校文学社开展了一系列的名著阅读和主题诗歌朗诵活动。

C.戏剧进校园、足球进校园、书法进校园……通过学校各种途径的教育，提高了学生的素质。

D.霍金的《时间简史》自1988年首版以来，至少被翻译成数十种文字，销售了超过千万册。

二、默写题（本题共计 1 小题，共计16分）3.(16分) 诗词默写。

（1）九曲黄河万里沙，_______________。

[刘禹锡《浪淘沙（其一）》]（2）_______________，多少楼台烟雨中。

（杜牧《江南春》）（3）一水护田将绿绕，_______________ 。

（王安石《书湖阴先生壁》）（4）_______________，水村山郭酒旗风。

（杜牧《江南春》）三、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计7分）4.(7分)阅读下面文本，完成下列各题。

卖油翁欧阳修陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：60 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）1. 将下列句子组成语意连贯的一段话，语序排列最恰当的一项是（ ）①我认识的一些先生，当他们安坐在藤椅里向你平易近人地叙事或论理，当他们在餐桌上很随意地诙谐了一下，你就会觉得这些先生真是很有神采。

②读书人的气质是由连绵不断的阅读潜移默化养成的。

③然而，读书生涯使他们由内到外获得了新生。

④依然还是从前的身材与面孔，却有了一种比身材、面孔贵重得多的叫“气质”的东西。

⑤有些人，就造物主创造了他们这些毛坯而言，是毫无魅力的，甚至可以说很不完美的。

⑥此时，你就会真正领略书卷气的迷人之处。

A.①②⑤③④⑥B.②①⑥⑤③④C.⑤③④①②⑥D.②⑤③④①⑥二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）4. 根据拼音写汉字。

正月十五,夜幕降临,从空中(fǔ kàn)万盏灯火筑成壮丽的灯光秀,古城区各式花灯流光溢彩、美轮美奂,花灯、人海相映成辉,水上古城瞬间成为一道夺人目光的风景线。

古城区内游客如织、(mó jiān jiēzhǎng),欢声笑语不绝于耳。

5. 判断对错。

（正确的打√，错误的打×）（1）《骆驼祥子》是现代作家老舍的代表作，主人公祥子失去土地后流落到南京城里拉车。

（）（2）行拱手礼时一般来说男子应该左手在外。

（）6. 请把“富贵不能淫”“贫贱不能移”“威武不能屈”填人下面的横线上。

_______________——关羽、文天祥、方志敏_______________——陶渊明、杜甫、朱自清_______________——颜真卿、闻一多、刘胡兰三、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计5分）四、古诗词鉴赏（本题共计 1 小题，共计5分）8.(5分) 诗歌鉴赏无题李商隐相见时难别亦难，东风无力百花残。

九年级下册月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个行星距离太阳最近？A. 地球B. 金星C. 水星D. 火星2. 光在真空中的速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^6 m/sC. 3×10^4 m/sD. 3×10^2 m/s3. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 鸟类C. 蝙蝠D. 鲨鱼4. 下列哪个元素是金属元素？A. 氧B. 碳C. 钠D. 硅5. 下列哪个朝代是中国历史上的一个重要朝代？A. 春秋B. 战国C. 唐朝D. 明朝二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中唯一有生命存在的行星。

（）2. 光在空气中的速度比在真空中慢。

（）3. 大熊猫是食肉动物。

（）4. 金属元素一般具有良好的导电性和导热性。

（）5. 《红楼梦》是中国古代四大名著之一。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 太阳系中共有______颗行星。

2. 人体中含量最多的元素是______。

3. 中国历史上著名的科学家______发明了地动仪。

4. 下列化学方程式表示的是______反应：2H2 + O2 → 2H2O5. 《三国演义》中，曹操、刘备、孙权分别建立了______、______、______三个国家。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的基本过程。

2. 请简述牛顿三大定律。

3. 请简述唐朝的历史地位。

4. 请简述元素周期律的基本原理。

5. 请简述《水浒传》中的主要人物和故事情节。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一辆汽车以60 km/h的速度行驶，行驶了2小时后到达目的地，请计算汽车行驶的路程。

2. 一个长方体的长、宽、高分别为10 cm、6 cm、4 cm，请计算其体积。

3. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，请计算男生和女生的人数。

4. 一个人在银行存款10000元，年利率为3%，请计算一年后的本息合计。

初三下册月考试卷数学答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 3.14答案：D解题思路：有理数包括整数和分数，而π是无理数，√-1是虚数，√2也是无理数，只有3.14是有理数。

2. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么a和b的关系是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a和b不一定相等答案：D解题思路：a+b=0说明a和b互为相反数，但并不一定相等。

3. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x^2+3B. y=3x-2C. y=√xD. y=5/x答案：B解题思路：一次函数的形式是y=kx+b（k≠0），只有B选项符合这个形式。

4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)答案：A解题思路：点P关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。

5. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，那么b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解题思路：等差数列的前三项之和等于3倍的中间项，即a+b+c=3b，解得b=3。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。

答案：2或3解题思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

7. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，A=30°，则c的长度为______。

答案：7解题思路：由正弦定理a/sinA=b/sinB，得sinB=bsinA/a=7sin30°/5=7/10，因为B是锐角，所以B=arcsin(7/10)，再由三角形内角和定理得C=180°-A-B，最后由余弦定理求出c。

8. 若函数y=kx+b的图象经过点(2,3)，则k和b的值分别为______。

2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①；②；−2x −1=0x 2−=0x 2a +bx +c =02③；④；⑤；⑥．A.个B.个C.个D.个3. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( )A.B.且C.D.4. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是的概率为( )A.B.C.D.5. 如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在哪两点的木条上（ ）A.、B.、C.、a +bx +c =0x 2+3x −5=01x 2(x −1+=2)2y 2(x −1)(x −3)=x 21234x (k +1)+2x −1=0x 2k k ≥−2k ≥−2k ≠−1k ≥2k ≤−26112455516151413A FC EC AD.、6. 若二次函数的图象的对称轴是直线，且过点，则关于的方程的解为( )A.或B.或C.或D.或7. 已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.8. 下列命题中正确的是( )A.所有的矩形都相似E Fy =+bx +c x 2x =2(5,5)x +bx +c =5x 2=0x 1=4x 2=1x 1=5x 2=−1x 1=5x 2=1x 1=−5x 2y =ab x y =a −2x x 2y =bx +aB.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.含有角的所有等腰三角形都相似9. 某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为( )A.B.C.D.10. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴上，且．的面积为，则的值为 A.B.C.D.11. 如图，是半圆的直径，是的中点，过点作，交半圆于点，则与的长度的比为( )A.B.C.D.70∘3648x 48(1−x =36)248(1+x =36)236(1−x =48)236(1+x =48)2A y =k x AB ⊥x B C x CO :OB =2:1△ABC 6k ()2345AB O C OB C CD ⊥AB D BD AD1∶21∶31∶41∶512. 如图，在中，点、分别在边、上，连接、，它们相交于点，的延长线与的延长线相交于点，下列结论中正确的是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 把抛物线向上平移个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为________．14. 如图，四边形内接于，已知，则的度数为________.15. 如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为________结果保留．16. 一元二次方程与的所有实数根的和等于________.▱ABCD E F AD CD BE AF C BE CD H =EG BG AE BC =EH EB DH CH =AE ED BE EH =AG FG BG FHy =x 22ABCD ⊙O ∠BOD =100∘∠BCD r 6cm h 8cm cm 2(π)+3x −1=0x 2−3x −1=0x 2OA 117. 如图，在平面直角坐标系中，已知与位似，原点是位似中心，，若，则________．18. 若抛物线经过点，则的值为________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）19. 解方程： .20. 一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别.当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性________(填“相同”或“不相同”)；从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是________；在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率. 21. 【发现】如图①，，那么点在经过，，三点的圆上.【思考】如图②，如果（点，在的同侧），那么点还在经过，，三点的圆上吗？请根据小明的证明过程进行证明；【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形中，，，点在边上，．作，交的延长线于点（如图④），求证：为的外接圆的切线；如图⑤，点在的延长线上，，已知，，求的长．△ABC △DEF O =OA AD 12AB=1.5DE =y =−+bx +c x 2(−2,3)2c −4b −93−2x =16x 211n (1)n =11(2)14n (3)(2)∠ACB =∠ADB =90∘D A B C ∠ACB =∠ADB =α(α≠)90∘C D AB D A B C ABCD AD //BC ∠CAD =90∘E AB CE ⊥DE (1)∠ADF =∠AED CA F DF Rt △ACD (2)G BC ∠BGE =∠BAC sin ∠AED =25AD =1DG22. 已知直线与双曲线的一个交点坐标是.填空：________，________；求这两个图象的另一个交点坐标；直接写出不等式的解集．23. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出本，销售单价每上涨元，每天销售量减少本，现商店决定提价销售，设每天销售量为本，销售单价为元．请直接写出与的函数关系式及自变量取值范围；当每本销售单价是多少元时，商店每天获利元？将销售单价定为多少元时，商店每天销售获得的利润元最大？最大利润是多少元？24. 如图，内接于，．利用尺规，作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）；在的条件下，连接，，，交于点．①若，求的度数；②求证：25. 如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．求这条抛物线的表达式；在直线下方的抛物线上有一点，满足以，，为顶点的三角形的面积最大，求点的坐y=xk1y=k2x(−2,4)(1)=k1=k2(2)(3)x<k1k2x404430%44300 110y x(1)y x(2)2400(3)w△ABC⊙O∠ACB=90∘(1)∠ACB⊙O D(2)(1)OD AD CD CD AB E∠BAC=60∘∠ODCA=DE⋅DC.D21O y=a+bx(a≠0)x2x A(3,0)y=x B(4,t)(1)(2)OB C B O C C标；如图，若点在这条抛物线上，且，在的条件下，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)2M ∠MBO =∠ABO (2)P △POC ∼△MOB P参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】中心对称图形【解析】绕对称中心旋转度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇数条边有关的一定不是中心对称图形．根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．【解答】解：．不是中心对称图形，故本选项正确；．是中心对称图形，故本选项错误；．是中心对称图形，故本选项错误；．是中心对称图形，故本选项错误．故选．2.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：根据一元二次方程式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程.①，符合定义；②，符合定义；③，当时，最高次数不是，不符合定义；④，最高次数不是，不符合定义；180A B C D A −2x −1=0x 2−=0x 2a +bx +c =0x 2a =02+3x −5=01x 22(x −1+=2)22⑤，含有两个未知数，不符合定义；⑥，经化简后，得到，最高次数不是，不符合定义.故有个方程符合一元二次方程的定义.故选.3.【答案】B【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且＝，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得且，解得且．故选.4.【答案】D【考点】概率公式【解析】先求出的总数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵一个质地均匀的小正方体有个面，其中标有数字的有个，∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是的概率．故选.5.【答案】D【考点】(x −1+=2)2y 2(x −1)(x −3)=x 2−4x +3=022B k +1≠0△−4×(k +1)×(−1)≥022k +1≠0Δ=−4×(k +1)×(−1)≥022k ≥−2k ≠−1B 56525==2613D【解析】此题暂无解析【解答】解：、、与能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；、、与能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；、、与能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；、、不能与、、、中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确。

部编版语文九年级下学期第一次月考试题2套一、积累与运用。

（36分）1、古诗文名句默写。

（10分，每空1分）（1），西北望，射天狼。

（2）浊酒一杯家万里，。

（3），吹笛到天明。

（4），人道是，清光更多。

（5）竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？。

（6），乞人不屑也。

（7）身向云山那畔行，，深秋远塞若为情！（8）？英雄末路当磨折。

（9）辛弃疾《破阵子》中与陆游的“夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来”有异曲同工之妙的句子：，。

2、阅读下面一段文字，完成题目（7分）万盏花灯齐放，十里秦淮通明。

在观众们屏住呼吸翘首期待中，享誉全国、美不胜收的秦淮灯会如期而至。

夫子庙，老门东，灯光璀càn，令人目眩神迷。

中华门城堡上的古代人物灯组，配合大型灯光秀，讲述着金陵往事，演yì着时代交响，。

传统灯艺与现代科技交相辉映，相得益彰，为春节的到来增添了浓浓的喜庆气氛。

（1）给加点字注音：屏住（）目眩神迷（）（2）看拼音写汉字：演yì（）璀càn（）（3）画横线的“益”字的意思是（）（2分）A.好处。

B.更加。

C.增加。

D.有利的，与“害”相对。

（4）在横线处加一句话，是前后更加连贯通顺。

（1分）3、（2分）下列加点的成语使用有错误的一项是（）A．曾经的明星都已经变成了明日黄花，无人再记得了。

B．长征是中国革命史上惊天动地的壮举，给我们留下了宝贵的精神财富。

C．李磊经过两个月的努力，这次月考果然不孚众望，考了年级第一名。

D．高明的画家会在画面上留下耐人寻味的空白，优秀的教师会在课堂上给学生留下充分思考的余地。

4、（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．沪昆高铁开通后，从昆明到上海的时间大约需要12小时，比原来减少了三倍B．6月5日，中国选手马龙在2017世界乒乓球锦标赛男单决赛中，以4：3的比分打败了对手樊振东，再次蝉联冠军C．通过全市上下的共同努力，让曲靖市交出了一份提升城乡人居环境满意的成绩单。

D．共享单车是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点…提供自行车共享服务，是共享经济的一种新形态．5、（2分）下面的句子可以组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（）①这将给AR（增强现实）、VR（虚拟现实）游戏和电影的普及提供可能。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：81 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）2. 下列词语书写完全正确的一项是（）A.粗犷荣膺走头无路箪食壶浆B.彗星晌午刨根问底老骥伏枥C.修葺崩殂心无旁鹜轻歌曼舞D.告罄褴缕战战兢兢觥筹交错3. 依次填入句中括号里的词语，恰当的一项是（ ）①于勒叔叔把自己应得的部分遗产吃得_____之后，还大大占用了我父亲应得的那一部分。

②我发了财就会回哈佛尔的。

我希望_____，那时我们就可以一起快活地过日子了。

③对于叔叔回国这桩______的事，大家还拟定了上千种计划，甚至计划到要用这位叔叔的钱置一所别墅。

④他低声对我母亲说：“真奇怪！这个卖牡蛎的怎么这样像于勒？”母亲有点______，就问：“哪个于勒？”A.分文不值为期不远十拿九稳迟疑不决B.一干二净为期不远十拿九稳莫名其妙C.一干二净指日可待大快人心捉摸不透D.分文不值指日可待大快人心烦躁不安4. 下列句子中没有语病的一项是（）A.通过开展赛龙舟、包粽子等活动，屈原的爱国精神代代相传。

B.这些深受学生喜爱的活动，使学生的主人翁意识得到了增强和培养。

C.我们在心里由衷地感谢老师多年来的默默付出。

D.全国各地纷纷采取追踪病源、隔离观察等措施，防止新冠肺炎不再扩散。

二、默写题（本题共计 1 小题，共计22分）5.(22分) 请按要求默写。

（1）夕阳西下，_______________。

（马致远《天净沙·秋思》）（2）晴空一鹤排云上，_______________。

（刘禹锡《秋词》）（3）_______________，江春入旧年。

（王湾《次北固山下》）（4）_______________，思君不见下渝州。

（李白《峨眉山月歌》）（5）古人常常借自然界中的水寄托内心的无限情思。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：45 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 4 小题，每题 2 分，共计8分）2.下列句子正确的排列顺序正确的一项是（）①不仅动物有这种本事，许多植物也能准确报时。

②例如南非有一种大叶树，它的树叶每隔2小时就要翻动一次。

③例如南美洲有一种第纳鸟，每隔30分钟就会“唧唧喳喳”叫上一阵，误差只有15秒。

④因此古代的许多学者或哲人推断说，宇宙万物都有自己的作息时间。

⑤人类早就发现，许多生物有着极强的“时间观念”。

⑥非洲丛林中还有一种小虫，每过一个小时就改变一种颜色，因此许多当地人把它们捉回去当“虫表”。

A.⑤③⑥①②④B.⑤①②③⑥④C.⑤③①②⑥④D.⑤①②⑥③④3. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（）A.“孤”是古代君王的自称；“大兄”即“长兄”，古代对长辈的尊称；“卿”是古代君对臣的爱称，朋友、夫妇间也以“卿”为爱称。

B.《木兰诗》又叫《木兰辞》，选自北宋郭茂倩编的《乐府诗集》，这是南北朝时北方的一首民歌。

《木兰诗》和《孔雀东南飞》被称为乐府民歌中的“双璧”。

C.清明节又称“踏青节”，有踏青、扫墓、插柳等习俗。

“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”这两句诗和此节日有关。

D.二十四节气中，立春之后是雨水，立夏之后是小满，处暑之后是白露，冬至之后是小寒。

4. 下面有关《昆虫记》的选项中，表述不正确的一项是（）A.法布尔的《昆虫记》是一部优秀的科普著作，也是公认的文学典范。

B.作者笔下的小生灵都很可爱，如像个吝啬鬼的小甲虫，为后代无私奉献的杨柳天牛。

C.《昆虫记》中蝉在地下潜伏四年，螳螂善于利用“心理战术”制服敌人。

D.全书充满了对生命的关爱之情，对自然万物的赞美之情。

二、填空题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分）三、默写题（本题共计 1 小题，共计6分）7.(6分) 古诗文默写。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在0.3，−3，0， −√3 这四个数中，最大的是（ ）A.0.3B.−3C.0D.−√32. 某种病毒的直径为30纳米（1纳米=10−9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）A.30×10−9米B.3.0×10−8米C.3.0×10−10米D.0.3×10−9米3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.0.3−30−3–√0.3−3−3–√301=10−930×10−93.0×10−83.0×10−100.3×10−9D.4. 下列运算中正确的是（ ）A.2a 3−a 3＝2B.2a 3⋅a 4＝2a 7C.(2a 3)2＝4a 5D.a 8÷a 2＝a 4 5. 如图，平行线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，其中直线EF ，GH 交于点I ，下列结论错误的是( )A.∠AEI +∠EFH =180∘B.∠GHD =∠I +∠IEGC.EFIE =GHIGD.EGFH =IEEF 6. 疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：体温（单位：∘C ）36.236.336.536.736.8人数8107x 12则这50名学生体温的众数和中位数分别是( )∘C.A.36.7，36.6B.36.8，36.7C.36.8，36.52−a 3a 322⋅a 3a 42a 7(2a 3)24a 5÷a 8a 24AB CD EF GH EF GH I ∠AEI +∠EFH =180∘∠GHD =∠I +∠IEG=EF IE GHIG=EG FH IEEF50C∘36.236.336.536.736.88107x 1250C∘36.736.636.836.736.836.5D.36.7，36.57. 已知不等式组{x −a >0,12x −3<1有3个整数解，则一元二次方程ax 2+(2a +1)x +a +2=0的解的情况是( )A.无实数解B.有两个相等的实数解C.有两个不相等的实数解D.无法判断8. 在抛物线y =x 2−4x +m 的图像上有三个点(−3,y 1)，(1,y 2)，(4,y 3)，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A.y 1<y 2<y 3B.y 1<y 2=y 3C.y 2<y 3<y 1D.y 3<y 2<y 19. 如图，在▱ABCD 中，CD ＝4，∠B ＝60∘，BE:EC ＝2:1，依据尺规作图的痕迹，则▱ABCD 的面积为（ ）A.12B.12C.12D.1210. 如图，动点P 从点(3,0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45∘，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3)，⋯⋯，第2021次碰到长方形边上的坐标为( )36.836.536.736.5 x−a >0,x−3<1123a +(2a x 2y =−4x+m x 2(−3,)y 1(1,)y 2(4,)y 3y 1y 2y 3<<y 1y 2y 3<=y 1y 2y 3<<y 2y 3y 1<<y 3y 2y 1▱ABCDCD4∠B 60∘BE :EC 2:1▱ABCD 12121212P (3,0)OABC 45∘1(0,3)⋯⋯2021A.(7,4)B.(5,0)C.(8,3)D.(1,4)二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 方程(x −1)3=18的解是________． 12. 不等式组{2x +1>−1,2x −1>3的解集为________.13. 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是________；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？14. 如图，在⊙O 中，半径OA =4，点M 是OA 的中点，以点M 为圆心，OM 长为半径作⊙M ，过点M 作BM ⊥AO 交⊙O 于点B ，交⊙M 于点C ，连接BO ，则阴影部分的面积为________.15. 如图，在矩形ABCD 中，连接AC ，按以下步骤作图：分别以点A ，C 为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点E ，连接AE ．若AB ＝1，BC ＝2，则BE ＝________．(7,4)(5,0)(8,3)(1,4)(x−1=)318{2x+1>−1,2x−1>36321⊙O OA =4M OA M OM ⊙M M BM ⊥AO ⊙O B ⊙M C BOABCD AC A C AC M N MN BC E AE AB1BC 2BE三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 先化简再求值：(1)xx −3⋅x 2−9x 2−2x −xx −2，其中x =10；(2)先化简(x +1x −1+1)÷x 2+xx 2−2x +1+2−2xx 2−1，然后从−2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 17. 近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”的指 示下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的统计表：对雾霾天气了解程度百分比A ．非常了解5%B ．比较了解nC ．基本了解45%D ．不了解35%请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有________人，n =________；(2)扇形统计图中B 部分扇形所对应的圆心角是________度；(3)请直接补全条形统计图；(4)若该校有学生5000人，请估计有多少人比较了解雾霾天气知识． 18. 如图，一辆摩托单车放在水平的地面上，车把头下方A 处与坐垫下方B 处在平行于底面的水平线上，A 、B 之间的距离约为49cm ，现测得AC 、BC 与AB 的夹角分别为45∘与68∘，若点C 到地面的距离CD 为28cm ，坐垫中轴E 处与点B 的距离BE 为4cm ，求点E 到地面的距离（结果保留一位小数）．(1)⋅−x x−3−9x 2−2x x 2x x−2x =10(2)(+1)÷+x+1x−1+x x 2−2x+1x 22−2x −1x 2−2≤x ≤2x A B C D A 5%B nC 45%D 35%(1)n =(2)B(3)(4)5000A B A B 49cm AC BC AB 45∘68∘C CD 28cm E B BE 4cm E∘∘∘（参考数据：sin68∘≈0.93，cos68∘≈0.37，cot68∘≈0.40） 19. 如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，BD 是⊙O 的直径，点A 是^BC 的中点，AD 与BC 交于点E ，点F 在DA 的延长线上，且AF =AE ．(1)试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O 的半径是1，∠ACB =30∘，求弓形AD 的面积． 20. 如图，已知直线l:y =mx +3与x ，y 轴分别交于点A ，B ，正比例函数y =kx 的图像L 与直线l 交于点C(2,5).(1)求k ，m 的值，并求点A 的坐标；(2)若点P 为x 轴正半轴上一点， S △AOC =S △POC ，求点P 的坐标，将它标在坐标系中，则点A 关于点P 的对称点坐标是________；(3)约定：将(2)中△POC 内部（不含边界）横、纵坐标都是整数的点称为“要点”．若曲线y =nx (x>0)使得这些“要点”分布在它的两侧，且每侧个数相等，直接写出符合条件的n 的整数值． 21. 2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资．为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩．某工厂接到订单任务，要求用8天时间生产型和型两种型号口罩，共不少于5万只，其中型口罩的只数不少于型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产型口罩，3天生产型口罩，一共可以生产3.6万只；如果3天生产型口罩，2天生产型口罩，一共可以生产3.4万只．已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产型口罩或者型口罩各多少万只？（2）要确保完成任务，该厂应如何分配生产型和型口罩的天数，有几种方案？CD28cm E B BE 4cm Esin ≈0.9368∘cos ≈0.3768∘cot ≈0.4068∘⊙O △ABD BD ⊙O A BC ˆAD BC E F DA AF =AE(1)BF ⊙O(2)⊙O 1∠ACB =30∘AD l:y =mx+3x y A B y =kx L l C(2,5)(1)k m A(2)P x =S △AOC S △POC P A P(3)(2)△POC y =n 202085233.632 3.40.50.3（3）在完成任务的前提下，应该怎样安排生产型和型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？ 22.(1)操作发现如图1，在△ABC 中，AB =AC ，在△ABC 的外侧分别以AB ，AC 为边作等边三角形ABE 和等边三角形ACF ，点D ，M ，N 分别是边BC ，BE ，CF 的中点，连接DM ，DN ，则线段DM ，DN 的数量关系是________，∠MDN 的度数为________；(2)类比思考如图2，在△ABC 中，AB >AC ≠BC ，在△ABC 的外侧分别以AB ，AC 为边作等边三角形ABE 和等边三角形ACF ，点 D ，M ，N 分别是边BC ，BE ，CF 的中点，连接 DM ，DN ，(1)中的结论是否依然成立？请说明理由；(3)拓展探究如图3，在△ABC 中，AB >AC ≠BC ，在△ABC 的内侧分别以AB ，AC 为边作等边三角形ABE 和等边三角形ACF ，其它条件不变，试判断△DMN 的形状，并求出∠MDN 的度数.23. 如图，抛物线y =ax 2−2x +c 与x 轴交于点A(−1,0)，B ，与y 轴交于点C(0,−3)，点P 是抛物线对称轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)△PAC 的周长是否有最小值？若有，请求出点P 的坐标；若没有，请说明理由．(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点E ，使得△EBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．(1)1△ABC AB =AC △ABC AB AC ABE ACF D M N BC BE CF DM DN DM DN ∠MDN(2)2△ABC AB >AC ≠BC △ABC AB AC ABE ACF D M N BC BE CF DM DN (1)(3)3△ABC AB >AC ≠BC △ABC AB AC ABE ACF △DMN ∠MDNy =a −2x+c x 2x A(−1,0)B y C(0,−3)P (1)(2)△PAC P(3)E △EBC E参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握的实数的大小比较法则是解题关键，根据实数的大小比较实数的大小比较即可求得答案.【解答】解：∵−3<−√3<0<0.3，∴最大的数是0.3.故选A.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】本题考查了科学记数法-表示较小的数．【解答】解：∵1纳米=10−9米，∴30纳米=30×10−9米=3×10−8米．故选B ．3.【答案】D【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】合并同类项同底数幂的除法单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】相似三角形的性质与判定平行线的性质三角形的外角性质平行线分线段成比例【解析】根据平行线的性质，三角形外角的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定，逐一判断，即可解答.【解答】解：∵AB//CD，∴∠GEI=∠HFI，∠GHD=∠IGB，EFIE=GHIG，则C正确；∵∠AEI+∠IEG=180∘，∠IGB=∠I+∠IEG，∴∠AEI+∠EFH=180∘，∠GHD=∠I+∠IEG，则A，B正确；∵AB//CD，∴△IEG∽△IFH，∴EGFH=IEIF，则D错误.故选D.6.【答案】A【考点】众数中位数【解析】利用众数，中位数的概念解题.【解答】解：由题意得x=50−(8+10+7+12)=13，众数为36.7∘C，中位数为36.5+36.72=36.6∘C.故选A.7.【答案】A【考点】根的判别式一元一次不等式组的整数解【解析】首先解不等式组，利用a 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有3个整数解即可求得a 的范围，然后根据根的判别式即可得到结论．【解答】解：{x −a >0①，12x −3<1②，由①得x >a ，由②得x <8．则不等式组的解集是a <x <8．∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解是5，6，7．∴a =4，∴Δ=(2a +1)2−4×a ×(a +2)=−4a +1=−15<0，∴方程没有实数根，故选A ．8.【答案】C【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．【解答】解：因为抛物线y =x 2−4x +m 的对称轴是x =2，当x <2时，y 随x 的增大而减小，当x >2时，y 随x 的增大而增大，而|−3−2|>|4−2|>|1−2|，所以，y 2<y 3<y 1．故选C ．9.【答案】C相似三角形的性质与判定平行四边形的性质作图—复杂作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】规律型：点的坐标【解析】利用坐标变化的周期性规律即可求解【解答】解：第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3)，第2次碰到长方形边上的点的坐标为(1,4)，第3次碰到长方形边上的点的坐标为(5,0)，第4次碰到长方形边上的点的坐标为(8,3)，第5次碰到长方形边上的点的坐标为(7,4)，第6次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0)，第7次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3)，⋯⋯∴每6次为一个循环周期，2021÷6=336 (5)∴第2021次碰到长方形边上的坐标为(7,4).故选A.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】x=32立方根的性质【解析】直接利用立方根的定义求出即可．【解答】因为(x −1)3=18，所以x −1=12，所以x =32，12.【答案】x >2【考点】解一元一次不等式组【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x +1>−1，得：x >−1，解不等式2x −1>3，得：x >2，则不等式组的解集为x >2，故答案为：x >2．13.【答案】16【考点】游戏公平性概率公式【解析】①由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；②游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率即可．【解答】解：①∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴从口袋中任意摸出一个球是白球的概率=16，故答案为16；②该游戏对双方是公平的，理由如下：由题意可知小明获胜的概率=36=12，小亮获胜的概率=2+16=12，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．14.【答案】53π−2√3【考点】扇形面积的计算三角形的面积解直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知， OA =OB =4，OM =AM =2，∠AMC =90∘，在Rt △BOM 中，∵OM =12OB ，∴∠OBM =30∘，∠BOM =60∘，∴sin ∠BOM =BMOB =√32，∴BM =OB ⋅sin ∠BOM=4×√32=2√3，∴S 阴影=S 扇形AOB −S △BOM −S 扇形AMC=60π×42360−12×2×2√3−90π×22360=53π−2√3.故答案为：53π−2√3.15.【答案】【考点】矩形的性质作图—基本作图线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：(1)原式=xx −3⋅(x +3)(x −3)x(x −2)−xx −2=x +3x −2−xx −2=3x −2，当x =10时，原式=38.(2)原式=2xx −1⋅(x −1)2x(x +1)−2(x −1)(x +1)(x −1)=2x −2x +1−2x +1=2x −4x +1，满足−2≤x ≤2的整数有：−2，−1，0，1，2，但当x =−1，0，1时，分式无意义．所以x =2时，原式的值是0．【考点】分式的化简求值【解析】（1）根据分式的混合运算法则把原式化简，把x 的值代入计算即可；（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可．【解答】解：(1)原式=xx −3⋅(x +3)(x −3)x(x −2)−xx −2=x +3x −2−xx −2=3x −2，当x =10时，原式=38.(2)原式=2xx −1⋅(x −1)2x(x +1)−2(x −1)(x +1)(x −1)=2x −2x +1−2x +1=2x −4x +1，满足−2≤x ≤2的整数有：−2，−1，0，1，2，但当x =−1，0，1时，分式无意义．所以x =2时，原式的值是0．17.【答案】400,15%54(3)根据题意可知：D 等级的人数为：400×35%=140人.补全条形统计图如下：(4)根据题意得：5000×15%=750（人），答：该校大约有750人对雾霾天气知识“比较了解”.【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】(1)根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得n 的值；(2)根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360∘的比可得出统计图中B 部分扇形所对应的圆心角.(3)先求出D 等级的人数，从而补全统计图.(4)用全校的总人数乘以对雾霾天气知识“比较了解”的人数所占的百分比即可.【解答】解：(1)由条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400人；n =1−5%−35%−45%=15%.故答案为：400；15%.(2)图2所示的扇形统计图中B 部分扇形所对应的圆心角是：360∘×15%=54∘.故答案为：54.(3)根据题意可知：D等级的人数为：400×35%=140人.补全条形统计图如下：(4)根据题意得：5000×15%=750（人），答：该校大约有750人对雾霾天气知识“比较了解”.18.【答案】点E到地面的距离约为 68.7cm．【考点】解直角三角形的应用【解析】过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设CH=x，则AH=CH=x，BH=CHcot68∘=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的长，再由EF=BEsin68∘=3.72根据点E到地面的距离为CH+CD+EF可得答案．【解答】过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设 CH=x，则 AH=CH=x，BH=CHtan68∘=x2.51≈0.4x由 AB=49 知 x+0.4x=49，解得：x=3，∵BE=4，∴EF=BEsin68∘=3.72，则点E到地面的距离为 CH+CD+EF=35+30+3.72≈68.7(cm)，19.【答案】解：(1)BF 是⊙O 的切线．理由如下：∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BAD =90∘，∠D +∠ABD =90∘．∴AB ⊥DF ．∵AE =AF ，∴BE =BF ，∴∠ABF =∠ABE ，即∠ABC =∠ABF ，∵点A 是^BC 的中点，∴^AC =^AB.∵∠ACB =∠ABC ，∵∠D =∠ACB ，∴∠D =∠ABC =∠ABF ，∴∠DBF =∠ABF +∠ABD=∠D +∠ABD =90∘，∴DB ⊥BF ，即BF 是⊙O 的切线.(2)连接AO ，如图所示，∵∠D =∠ACB =30∘，∴∠AOB =60∘.∵⊙O 的半径是1，∴BD =2.∴在Rt △ABD 中，AD =BD ⋅cos30∘=2×√32=√3.在△AOD 中，AD 边上的高h =12OD =12，∠AOD =180∘−∠AOB =120∘，∴S 弓形AD =S 扇形ODA −S △DOA=120π×12360−12×√3×12=π3−√34.【考点】圆的综合题切线的判定扇形面积的计算三角形的面积【解析】无无【解答】解：(1)BF 是⊙O 的切线．理由如下：∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BAD =90∘，∠D +∠ABD =90∘．∴AB ⊥DF ．∵AE =AF ，∴BE =BF ，∴∠ABF =∠ABE ，即∠ABC =∠ABF ，∵点A 是^BC 的中点，∴^AC =^AB.∵∠ACB =∠ABC ，∵∠D =∠ACB ，∴∠D =∠ABC =∠ABF ，∴∠DBF =∠ABF +∠ABD=∠D +∠ABD =90∘，∴DB ⊥BF ，即BF 是⊙O 的切线.(2)连接AO ，如图所示，∵∠D =∠ACB =30∘，∴∠AOB =60∘.∵⊙O 的半径是1，∴BD =2.∴在Rt △ABD 中，AD =BD ⋅cos30∘=2×√32=√3.在△AOD 中，AD 边上的高h =12OD =12，∠AOD =180∘−∠AOB =120∘，∴S 弓形AD =S 扇形ODA −S △DOA=120π×12360−12×√3×12=π3−√34.20.【答案】解：(1)将C(2,5)代入y =mx +3∴5=2m+3，∴m =1，∴y =x +3，令y =0，∴x +3=0，∴x=−3 ，∴A(−3,0)，将C(2,5)代入y=kx，∴5=2k，∴k=52，∴y=52x.(3,0)(3)满足条件的n的整数值为3.【考点】待定系数法求一次函数解析式反比例函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将C(2,5)代入y=mx+3∴5=2m+3，∴m=1，∴y=x+3，令y=0，∴x+3=0，∴x=−3 ，∴A(−3,0)，将C(2,5)代入y=kx，∴5=2k，∴k=52，∴y=52x.(2)作CH⊥x轴，∵A(−3,0)，∴AO=3，∵P在x轴正半轴上，设P(x,0)，∴OP=x，∵S△AOC=S△POC，∴12AO⋅CH=12PD⋅CH，∴PO=AO=3=x，∴P(3,0).故答案为：(3,0).(3)满足条件的n的整数值为3.21.【答案】（1）该厂每天能生产A型口罩0.6万只，或者每天能生产B型口罩0.8万只；（2）有3种安排方案，方案1：生产A型口罩5天，B型口罩3天；方案2：生产A型口罩6天，B型口罩2天；方案3：生产A型口罩7天，B型口罩1天；（3）安排生产A型口罩7天、B型口罩1天时，获得的总利润最大，最大利润是2.34万元【考点】一次函数的应用二元一次方程组的应用——产品配套问题一元一次不等式组的应用【解析】（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只，B型口罩y万只，根据”2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，可生产3.6万只；3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一可生产3.4万只”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设应安排生产A型口罩m天，则生{\overrightarrow {}型口罩(8−m)天，根据“8天时间生产A型和B型两种型号口罩，共不少于5万只，其中A型口罩的只数不少于B型口罩”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各安排方案；（3）设获得的总利润为w万元，根据总利润=每只的利润×生产数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只，或者每天能生产B型口罩y万只，依题意，得：{\left\{ \begin{array} {l}{2x+ 3y= 3}.} \\ {3x+ 2y= 3.\end{array} \right.}，解得{x=0.6y=0.8故答案为：该{每天能生产=型口罩0.6万只，或者每天能生→r=型口罩0.8万只；（2）设应安排生产A型口罩m天，则生？=B型口罩(8−m)天，依题意，得：{0.6m≥0.8(8−m)0.6m+0.8(8−m)≥5解得：337≤m≤7：m为正整数，…．m可以为5，6，7，∴有3种安排方案：方案1：生产A型口罩5天，B型口罩3天，方案2：生产A型口罩6天，B型口罩2天，方案3：生产A型口罩7天，B型口罩1天，故答案为：有3种方案，如上所述；（3）设获得的总利润为w万元，依题意，得：M=0.5×0.6m+0.3×0.8(8−m)=0.06m+1.92k=0.06>0．．w随m的增大而增大，…当im=7时，w取得最大值，最大值=0.06×7+1.92=2.34答：安排生产A型口罩7天、B型口罩1天时，获得的总利润最大，最大利润是2.34万元．22.【答案】DM=DN,120∘(2)(1)中结论依然成立.理由如下：连接BF，CE交于点G，且分别交DM，DN于点I，S，BF交AC于点H，如图2所示．∵△ABE和△ACF都是等边三角形，∴∠EAB=∠CAF=60∘，AE=AB，AF=AC，∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF.在△EAC和△BAF中，{AE=AB,∠EAC=∠BAF，AC=AF,∴△EAC≅△BAF(SAS)，∴EC=BF，∠ACE=∠AFB，∵点D，M，N分别是边BC，BE，CF的中点，∴DM//EC，DM=12EC，DN//BF，DN=12BF，∴DM=DN，四边形GIDS是平行四边形.在△AFH和△GCH中，∠AFH=∠GCH，∠AHF=∠GHC，∴∠CGH=∠FAH=60∘，∴∠IGS=180∘−∠CGH=120∘，∴∠MDN=∠1GS=120∘ .(3)连接BF，EC，延长BF分别交MD的延长线于点I，交EC的延长线于点G，EC的延长线分别与DN的延长线和AB交于点S和点H，如图3所示．∵△ABE和△ACF都是等边三角形，∴∠EAB=∠CAF=60∘，AE=AB，AF=AC．∴∠EAB−∠BAC=∠CAF−∠BAC，即∠EAC=∠BAF．在△EAC和△BAF中，{AE=AB,∠EAC=∠BAF,AC=AF,∴△EAC≅△BAF(SAS) ．∴EC=BF，∠AEC=∠ABF．∵点D，M，N分别是边BC，BE，CF的中点，∴DM//EC，DM=12EC，DN//BF，DN=12BF．∴DM=DN，四边形GIDS是平行四边形．∴△DMN是等腰三角形，∠IDS=∠G．在△GBH和△AEH中，∵∠GBH=∠AEH，∠GHB=∠AHE，∴∠G=∠BAE=60∘．∴∠IDS=∠G=60∘．∴∠MDN=180∘−∠IDS=120∘．∴△DMN是等腰三角形，∠MDN=120∘．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)连接BF，CE交于点G，且分别交DM，DN于点I，S，BF交AC于点H，如图1所示．∵△ABE和△ACF都是等边三角形，∴∠EAB=∠CAF=60∘，AE=AB，AF=AC，∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF.∵AB=AC，∴AE=AF，∴△EAC≅△BAF(SAS) ，∴EC=BF，∠ACE=∠AFB，∵点D，M，N分别是边BC，BE，CF的中点，∴DM//EC，DM=12EC，DN//BF，DN=12BF.∴DM=DN，四边形GIDS是平行四边形．在△AFH和△GCH中，∠AFH=∠GCH，∠AHF=∠GHC，∴∠CGH=∠FAH=60∘．∴∠IGS=180∘−∠CGH=120∘，∴∠MDN=∠IGS=120∘.故答案为：DM=DN；120∘.(2)(1)中结论依然成立.理由如下：连接BF，CE交于点G，且分别交DM，DN于点I，S，BF交AC于点H，如图2所示．∵△ABE和△ACF都是等边三角形，∴∠EAB=∠CAF=60∘，AE=AB，AF=AC，∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF.在△EAC和△BAF中，{AE=AB,∠EAC=∠BAF，AC=AF,∴△EAC≅△BAF(SAS)，∴EC=BF，∠ACE=∠AFB，∵点D，M，N分别是边BC，BE，CF的中点，∴DM//EC，DM=12EC，DN//BF，DN=12BF，∴DM=DN，四边形GIDS是平行四边形.在△AFH和△GCH中，∠AFH=∠GCH，∠AHF=∠GHC，∴∠CGH=∠FAH=60∘，∴∠IGS=180∘−∠CGH=120∘，∴∠MDN=∠1GS=120∘ .(3)连接BF，EC，延长BF分别交MD的延长线于点I，交EC的延长线于点G，EC的延长线分别与DN的延长线和AB交于点S和点H，如图3所示．∵△ABE和△ACF都是等边三角形，∴∠EAB=∠CAF=60∘，AE=AB，AF=AC．∴∠EAB−∠BAC=∠CAF−∠BAC，即∠EAC=∠BAF．在△EAC和△BAF中，{AE =AB,∠EAC =∠BAF,AC =AF,∴△EAC ≅△BAF(SAS) ．∴EC =BF ，∠AEC =∠ABF ．∵点D ，M ，N 分别是边BC ，BE ，CF 的中点，∴DM//EC ，DM =12EC ，DN//BF ，DN =12BF ．∴DM =DN ，四边形GIDS 是平行四边形．∴△DMN 是等腰三角形，∠IDS =∠G ．在△GBH 和△AEH 中，∵∠GBH =∠AEH ，∠GHB =∠AHE ，∴∠G =∠BAE =60∘．∴∠IDS =∠G =60∘．∴∠MDN =180∘−∠IDS =120∘．∴△DMN 是等腰三角形，∠MDN =120∘．23.【答案】解：(1)将点A(−1,0)，C(0,−3)代入y =ax 2−2x +c 中，得{0=a +2+c ，−3=c ，解得{a =1，c =−3.∴抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．(2)△PAC 的周长存在最小值．由题意得，点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称，则直线BC 与对称轴的交点即为所求点P ，此时△PAC 的周长最小．把y =0代入y =x 2−2x −3中，得0=x 2−2x −3，解得x 1=−1，x 2=3．∴B(3,0) ．设直线BC 的解析式为y =kx +b ．将B(3,0)，C(0,−3)代入y =kx +b 中，得{3k +b =0，b =−3，解得{k =1，b =−3.∴直线BC 的解析式为y =x −3．∵抛物线的对称轴为直线x =1，当x =1时，y =1−3=−2，∴P(1,−2)．(3)设点E 的坐标为(1,m)，∵B(3,0)，C(0,−3)，∴CE 2=12+(m+3)2，BE 2=22+m 2，BC 2=9+9=18．由题意，可知当△EBC 为等腰三角形时，需分以下三种情况进行讨论．①当BC =CE 时，则BC 2=CE 2，即(m+3)2+12=18，解得m =√17−3或m =−√17−3．∴点E 的坐标为(1,√17−3)或(1,−√17−3)．②当BC =BE 时，则BC 2=BE 2，即22+m 2=18，解得m =√14或m =−√14．∴点E 的坐标为(1,√14)或(1,−√14)．③当BE =CE 时，则BE 2=CE 2，即22+m 2=1+(m+3)2，解得m =−1．∴点E 的坐标为(1,−1)．综上所述，点E 的坐标为(1,√17−3)或(1,−√17−3)或(1,√14)或(1,−√14)或(1,−1)．【考点】待定系数法求二次函数解析式轴对称——最短路线问题二次函数综合题等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将点A(−1,0)，C(0,−3)代入y =ax 2−2x +c 中，得{0=a +2+c ，−3=c ，解得{a =1，c =−3.∴抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．(2)△PAC 的周长存在最小值．由题意得，点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称，则直线BC 与对称轴的交点即为所求点P ，此时△PAC 的周长最小．把y =0代入y =x 2−2x −3中，得0=x 2−2x −3，解得x 1=−1，x 2=3．∴B(3,0) ．设直线BC 的解析式为y =kx +b ．将B(3,0)，C(0,−3)代入y =kx +b 中，得{3k +b =0，b =−3，解得{k =1，b =−3.∴直线BC 的解析式为y =x −3．∵抛物线的对称轴为直线x =1，当x =1时，y =1−3=−2，∴P(1,−2)．(3)设点E 的坐标为(1,m)，∵B(3,0)，C(0,−3)，∴CE 2=12+(m+3)2，BE 2=22+m 2，BC 2=9+9=18．由题意，可知当△EBC 为等腰三角形时，需分以下三种情况进行讨论．①当BC =CE 时，则BC 2=CE 2，即(m+3)2+12=18，解得m =√17−3或m =−√17−3．∴点E 的坐标为(1,√17−3)或(1,−√17−3)．②当BC =BE 时，则BC 2=BE 2，即22+m 2=18，解得m =√14或m =−√14．∴点E 的坐标为(1,√14)或(1,−√14)．③当BE =CE 时，则BE 2=CE 2，即22+m 2=1+(m+3)2，解得m =−1．∴点E 的坐标为(1,−1)．综上所述，点E 的坐标为(1,√17−3)或(1,−√17−3)或(1,√14)或(1,−√14)或(1,−1)．。

2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷考试总分：117 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列各式的化简，正确的是 A.B.C.D.2.如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是( ) A. B. C.D.()−(−3)=−3−(−10)=10−(+5)=5−[−(+8)]=−8a//b ∠3=108∘∠1()3. 如图，，则的度数是 A.B.C.D.4. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用元购买篮球和排球，其中篮球每个元，排球每个元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A.种B.种C.种D.种5. 新型冠状病毒粒子成球形，直径约为纳米，纳米米，由于它的块头很小，能附着在空气的粉尘上传播，纳米用科学记数法表示为（ ）A.米B.米C.米D.米6.如图，在中，，是的中位线，则的长度是( )A.B.C.a//b ∠3=108∘∠1()72∘82∘108∘80∘120012090432180−1201=0.000000001808×10−88×10−98×10−100.8×10−10△ABC AC =8DE △ABC DE 456D.7. 受力面积（为常数，且）一定的物体，所受的压强 与压力 的函数关系式是，则图中这个函数的大致图象是（ ）A.B.C.D.8. 如图，块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.B.C.3S()m 2S S ≠0P (Pa)F (N)P =F S10x y {x +2y =75y =3x {x +2y =75x =3y {2x −y =75y =3xD.9. 在同一直角坐标系中，函数＝与的图象大致是（ ）．A.C.D.10. 如图，矩形的对角线交于点．若，，则下列结论错误的是 A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）{2x +y =75x =3yy kx −k y =(k ≠0)kx B ABCD O BC =n ∠BAC=∠α()AC =nsin αCD =ntan αOA =n2sin αBD =ncos α11. 请写出一个比大且比小的无理数________．12. 计算： ________.13. 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子次，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得面朝上的点数大于的概率是________.14. 如图，在扇形中，是的中点，，与弧交于点，以为圆心，的长为半径作弧交于点，若，，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）15. 如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时， ________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16. 计算： .17. 如图，是的高，，，．求的长．18. 小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题：每天你用多少时间来做作业？你上课认真听吗？你抄袭别人的作业吗？说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议． 19. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，轴于点．平移正比例函数的图象，使其经过点，得到直线，直线与轴交于点.24(3x −2y)(−3x −2y)=1164OAB C OA CD ⊥OA CD AB D O OC CE OB E OA =6∠AOB =120∘πABCD AB =12AD =5E AB △BEC CE B F △AEF AE =+|−2|+÷(−)12−26–√212−−√8–√AC △ABD ∠D =45∘∠B =60∘AD=10AB (1)(2)(3)y =kx y =m x (x >0)A AB ⊥x B y =kx B(2,0)l l y C(0,−3)求和的值；点是直线上一点，过点作，交反比例函数的图象于点，若线段，求点的坐标． 20. 老百姓大药房准备购进和一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如下表．如果用元购进一次性医用口罩的数量是用元购进口罩的数量的倍．口罩一次性医用口罩进价（元个）售价（元个）求的值；某企业为复工复产做准备，从该药店购进和一次性医用两种口罩共花元，若药店销售这批口罩获得的利润不低于元，则购口罩最多多少个？ 21. 如图：是等边三角形.若，求证：是等边三角形；请问的逆命题成立吗？若成立，请证明；若不成立，请用反例说明．22. 如图，抛物线与轴相交于点点，与轴交于点；（1）求这条抛物线的解析式；（2）点为抛物线上一点，若＝，求出此时点的坐标；（3）求的正切值．(1)k m (2)M OA M MN //AB y =m x (x >0)N MN =3M KN9518002000KN954KN95/m +10.3m/5 1.2(1)m (2)KN9577002450KN95△ABC (1)AD =BE =CF △DEF (2)(1)x A(−3,0)B(1,0)y C(0,3)P S △PAB 10P ∠ACB ABCD ∠BED =90∘CD23. 如图，点为菱形内一点，，，点在上，.求证：；如图，延长至，使得，连接，取中点 ，连接．①若，，三点在同一条直线上，求的值；②求证：.1E ABCD EB =ED ∠BED =90∘F CD ∠DBF =∠BAD 12(1)BF ⊥CD (2)2BF G BG =AB DG AB M EM A D G BF FG DG =2EM参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．【解答】解：，，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误；，，故选项错误．故选．2.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】根据跟个视图的定义以及视图中的虚线和实现判断，即可解答.【解答】解：根据左视图和俯视图可判断错误；根据主、左视图可判断错误，则正确.故选3.【答案】AA −(−3)=3B −(−10)=10C −(+5)=−5D −[−(+8)]=8B B,C D A A.平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴.又∵，，∴，∴.故选.4.【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：设购买篮球个，排球个，根据题意得：整理得：.∵为球的个数，∴、为非负整数．经试算，只有以下四种情形：当时， ，满足题意.当时， ，满足题意.当时，，满足题意.当时，，舍去.∴在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有种．故选．5.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数a//b ∠1=∠2∠2+∠3=180°∠3=108°∠2=72°∠1=72°A x y 120x +90y =1200y =40−4x 3x,y a y x =1y =12x =4y =8x =7y =4x =10y =03B此题暂无解析【解答】略6.【答案】A【考点】三角形中位线定理【解析】根据三角形中位线定理即可解答.【解答】解：∵是的中位线，∴.故选.7.【答案】A【考点】抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组DE △ABC DE =AC =×8=41212A【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为，长又是厘米，故，长方形的宽可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，长方形的宽可以表示为，宽又是厘米，故，长方形的长可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程可得，，故选．9.【答案】B【考点】一次函数的图象反比例函数的图象【解析】根据的取值范围，分别讨论和时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．【解答】①当时，一次函数＝经过一、三、四象限，反比例函数的的图象经过一、三象限，故选项的图象符合要求，②当时，一次函数＝经过一、二、四象限，反比例函数的的图象经过二、四象限，没有符合条件的选项．10.【答案】D【考点】解直角三角形矩形的性质【解析】x +2y 75x +2y =752x x +3y 2x =3y +x x =3y x +2y 75x +2y =752x x +3y 2x =3y +x x =3y {x +2y =75x =3yB k k >0k <0k >0y kx −k y =(k ≠0)k x B k <0y kx −k y =(k ≠0)k x∠ABC ∠DCB 90∘AC AO CO BO DO AB DC根据矩形的性质得出＝＝，＝，＝，＝，＝，再解直角三角形求出即可．【解答】解：∵四边形是矩形，∴，，，、在中，，即，故本选项不符合题意；、在中，，即，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11.【答案】【考点】估算无理数的大小【解析】由于，则，即可得到满足条件的无理数【解答】解：∵，∴，即．故答案为：．12.【答案】【考点】平方差公式【解析】∠ABC ∠DCB 90∘AC BD AO CO BO DO AB DC ABCD AC=BD CD =AB OA =AC 12A Rt △ABC sin α=n AC AC =n sin αB Rt △ABC tan α=n AB CD =AB =n tan αC OA =AC =12n 2sin αD BD =AC =n sin αD 5–√4<5<16<<4–√5–√16−−√4<5<16<<4–√5–√16−−√2<<45–√5–√4−9y 2x 2利用平方差公式求解即可.【解答】解：.故答案为：.13.【答案】【考点】概率公式【解析】根据掷得面朝上的点数大于情况有种，进而求出概率即可．【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有种情况，出现点数大于的情况有种，掷得面朝上的点数大于的概率是：．故答案为：．14.【答案】【考点】求阴影部分的面积扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，如图所示，(3x −2y)(−3x −2y)=(−2y +3x)(−2y −3x)=(−2y −(3x )2)2=4−9y 2x 24−9y 2x 213426424=2613133π+93–√2OD ，AD∵点为的中点，∴，∴是等边三角形，∴，∴.故答案为：.15.【答案】或【考点】矩形的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】分三种情况讨论，由折叠的性质和勾股定理可求的长．【解答】解：如图，若，，四边形是矩形，将沿着翻折，，四边形是正方形，，；C OA ∠CDO =,∠DOC =30∘60∘△AOD CD =33–√=−−(−)S 阴影S 扇形ABO S 扇形CEO S 扇形AOD S △COD =−−(−×3×3)120π×62360120π×3236060π×62360123–√=3π+93–√23π+93–√27263AE ①∠AEF =90∘∵∠B =∠BCD ==∠AEF 90∘∴BCFE ∵△BEC CE ∴CB =CF ∴BCFE ∴BE =BC =AD =5∴AE =AB −BE =12−5=7②∠AFE =90∘如图，若，将沿着翻折，，，，，点，点，点三点共线，，，，，，③若，，点不可能落在直线上，不存在，综上所述：或．故答案为：或．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16.【答案】解：原式.【考点】二次根式的混合运算实数的运算绝对值零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】②∠AFE =90∘∵△BEC CE ∴CB =CF =5∠B =∠EFC =90∘BE =EF ∵∠AFE +∠EFC =180∘∴A FC ∴AC ===13A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√+12252−−−−−−−√∴AF =AC −CF =8∵A =A +E E 2F 2F 2∴A =64+E 2(12−AE)2∴AE =263∠EAF =90∘∵CD =12>CF =BC =5∴F AD ∴∠EAF =90∘AE =72637263=4+2−+2÷26–√23–√2–√=6−+6–√26–√2=64+2−+2÷2–√解：原式.17.【答案】解：在中，，，∴，∴ ．在中，，∴，∴ .【考点】解直角三角形锐角三角函数的定义【解析】试题分析：首先根据的三角函数求出的长度，然后根据的三角形函数求出的长度．试题解析：在中，在中，【解答】解：在中，，，∴，∴ ．在中，，∴，∴ .18.【答案】解：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长的时间或平均时间；“上课认真听”可能时间长短不一样，可以改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲”；“抄作业”是不良行为，如果采用口头询问的调查方式进行调查，可能的不到真实答案，可以做无记名的问卷调查，以选择题的方式出现．=4+2−+2÷26–√23–√2–√=6−+6–√26–√2=6Rt △ACD ∠D =45∘AD=10sin D =AC AD AC =AD sin D =10×sin =45∘52–√Rt △ABC ∠B =60∘sin B =AC AB AB ===AC sin B 52–√3–√106–√3Rt △ACD AC Rt △ABC AB Rt △ACD AC =10×sin ∠D =10×sin =545∘2–√Rt △ABC AB ===AC sin ∠B 52–√3–√21036–√Rt △ACD ∠D =45∘AD=10sin D =AC AD AC =AD sin D =10×sin =45∘52–√Rt △ABC ∠B =60∘sin B =AC AB AB ===AC sin B 52–√3–√106–√3【考点】调查收集数据的过程与方法【解析】根据调查问卷的特点分别分析存在的问题．【解答】解：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长的时间或平均时间；“上课认真听”可能时间长短不一样，可以改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲”；“抄作业”是不良行为，如果采用口头询问的调查方式进行调查，可能的不到真实答案，可以做无记名的问卷调查，以选择题的方式出现．19.【答案】解：∵平移正比例函数的图象，得到直线，直线与轴交于点，∴直线的解析式为.∵点在直线上，∴，解得.由题意知，则点，∴.由题意知直线解析式为，反比例函数解析式为．设点，则，∴，解得：或(负值舍去)，则点坐标为或.【考点】待定系数法求一次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的综合【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题.(2)设点，利用，列方程求解即可．【解答】(1)y =kx l l y C(0,−3)l y =kx −3B (2,0)l 2k −3=0k =32AB =OC =3A (2,3)m =2×3=6(2)OA y =x 32y =6x M (a,a)32N (a,)6a|a −|=3326a a =1+5–√a =−15–√M (1+,)5–√3+35–√2(−1,)5–√3−35–√2M (x,x),N (x,)326x MN ∥AB,MN =3(1)y =kx l l C(0,−3)解：∵平移正比例函数的图象，得到直线，直线与轴交于点，∴直线的解析式为.∵点在直线上，∴，解得.由题意知，则点，∴.由题意知直线解析式为，反比例函数解析式为．设点，则，∴，解得：或(负值舍去)，则点坐标为或.20.【答案】解：，解得，经检验是原方程的解，故.设购进口罩个，则，解得.答：购进口罩最多个.【考点】由实际问题抽象为分式方程一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：，解得，经检验是原方程的解，故.设购进口罩个，则，解得.答：购进口罩最多个.(1)y =kx l l y C(0,−3)l y =kx −3B (2,0)l 2k −3=0k =32AB =OC =3A (2,3)m =2×3=6(2)OA y =x 32y =6xM (a,a)32N (a,)6a |a −|=3326a a =1+5–√a =−15–√M (1+,)5–√3+35–√2(−1,)5–√3−35–√2(1)=×418000.3m 2000m +1m =3m =3m =3(2)x (5−4)x +(1.2−0.9)×≥24507700−4x 0.9x ≤350350(1)=×418000.3m 2000m +1m =3m =3m =3(2)x (5−4)x +(1.2−0.9)×≥24507700−4x 0.9x ≤35035021.【答案】证明：∵是等边三角形，∴，.∵，∴，∴，∴在，，中，∴，∴，∴是等边三角形；解：的逆命题为：若是等边三角形，则，该命题成立.已知：是等边三角形，求证：．证明：∵是等边三角形，∴，，∵为等边三角形，∴，∴，，，，∴，在，，中，∴，∴．【考点】原命题与逆命题、原定理与逆定理全等三角形的性质与判定等边三角形的判定等边三角形的性质【解析】（1）根据等量减去等量，结果仍相等的原则，可推出，然后依据等边三角形的性质，即可推出，即得，即可推出是等边三角形，（2）（1）的逆命题仍然成立，首先根据补角的性质和三角形内角和定理即可推出，然后根据等边三角形的性质，运用全等三角形的判定定理，即可推出，即得结论．【解答】证明：∵是等边三角形，(1)△ABC ∠A =∠B =∠C =60∘AC =AB =BC AD =BE =CF AC −CF =BC −BE =AB −AD EC =AF =BD △ADF △BED △CFE AD =BE =CF ，∠A =∠B =∠C ，EC =AF =BD ，△ADF ≅△BED ≅△CFE(SAS)DF =DE =EF △DEF (2)(1)△DEF AD =BE =CF △DEF AD =BE =CF △DEF ∠EDF =∠EFD =∠DEF =60∘DF =EF =DE △ABC ∠A =∠B =∠C =60∘∠ADF +∠AFD =120∘∠ADF +∠BDE =120∘∠BDE +∠DEB =120∘∠AFD +∠EFC =120∘∠ADF =∠DEB =∠EFC △ADF △BED △CFEDF =ED =FE ，∠A =∠B =∠C ，∠ADF =∠BED =∠CFE ，△ADF ≅△BED ≅△CFE(AAS)AD =BE =CF AF =CE =BD △ADF ≅△BED ≅△CFE DF =DE =EF △DEF ∠ADF =∠DEB =∠EFC AAS △ADF ≅△BED ≅△CFE (1)△ABC ∠A =∠B =∠C =60∘AC =AB =BC∴，.∵，∴，∴，∴在，，中，∴，∴，∴是等边三角形；解：的逆命题为：若是等边三角形，则，该命题成立.已知：是等边三角形，求证：．证明：∵是等边三角形，∴，，∵为等边三角形，∴，∴，，，，∴，在，，中，∴，∴．22.【答案】设抛物线解析式为＝，把代入得＝，解得＝，∴抛物线解析式为＝，即＝；设，∵＝，∴＝，方程＝没有实数解，解方程＝得＝，＝，∴点坐标为，；过点作于，如图，∵，，，∴＝，＝＝，＝＝，∵＝，∴＝＝，在中，＝＝＝，∴＝＝＝，即的正切值为．∠A =∠B =∠C =60∘AC =AB =BC AD =BE =CF AC −CF =BC −BE =AB −AD EC =AF =BD △ADF △BED △CFE AD =BE =CF ，∠A =∠B =∠C ，EC =AF =BD ，△ADF ≅△BED ≅△CFE(SAS)DF =DE =EF △DEF (2)(1)△DEF AD =BE =CF △DEF AD =BE =CF △DEF ∠EDF =∠EFD =∠DEF =60∘DF =EF =DE △ABC ∠A =∠B =∠C =60∘∠ADF +∠AFD =120∘∠ADF +∠BDE =120∘∠BDE +∠DEB =120∘∠AFD +∠EFC =120∘∠ADF =∠DEB =∠EFC △ADF △BED △CFE DF =ED =FE ，∠A =∠B =∠C ，∠ADF =∠BED =∠CFE ，△ADF ≅△BED ≅△CFE(AAS)AD =BE =CF y a(x +3)(x −1)C(0,3)a ×(0+3)(0−1)3a −1y −(x +3)(x −1)y −−2x +3x 2P(t,−−2t +3)t 2S △PAB 10×(1+3)×|−−2t +3|t 210−−2t +3t 25−−2t +3t 2−5t 1−4t22P (−4,−5)(2,−5)B BH ⊥AC H A(−3,0)B(1,0)C(0,3)AB 4AC 3BC ×BH ×AC ×OC ×AB BH 2Rt △BCH CH tan ∠HCB 2∠ACB 2【考点】待定系数法求二次函数解析式解直角三角形二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x 轴的交点【解析】（1）设交点式＝，把点坐标代入求出得到抛物线解析式；（2）设，根据三角形面积公式得到＝，然后解绝对值方程得到点坐标；（3）过点作于，如图，先计算出＝，＝，＝，再利用面积法求出＝，接着利用勾股定理计算出＝，然后利用正切的定义求解．【解答】设抛物线解析式为＝，把代入得＝，解得＝，∴抛物线解析式为＝，即＝；设，∵＝，∴＝，方程＝没有实数解，解方程＝得＝，＝，∴点坐标为，；过点作于，如图，∵，，，∴＝，＝＝，＝＝，∵＝，∴＝＝，在中，＝＝＝，∴＝＝＝，即的正切值为．y a(x +3)(x −1)C a P(t,−−2t +3)t 2×(1+3)×|−−2t +3|t 210P B BH ⊥AC H AB 4AC 3BC BH 2CH y a(x +3)(x −1)C(0,3)a ×(0+3)(0−1)3a −1y −(x +3)(x −1)y −−2x +3x 2P(t,−−2t +3)t 2S △PAB 10×(1+3)×|−−2t +3|t 210−−2t +3t 25−−2t +3t 2−5t 1−4t 22P (−4,−5)(2,−5)B BH ⊥AC H A(−3,0)B(1,0)C(0,3)AB 4AC 3BC ×BH ×AC ×OC ×AB BH 2Rt △BCH CH tan ∠HCB 2∠ACB 223.【答案】证明：如图，连接并延长交于，由题意可得，∵，∴.∵四边形为菱形，∴.∵，∴，∴，即.①解：如图，连接交于，连接．∵，，∴.∵，∴.设，则，，∴，∴.②证明：如图，取的中点，连接，，则必过点．(1)AE BF K ∠BAE =∠DAE =∠BAD 12∠DBF =∠BAD 12∠DBF =∠DAE ABCD ∠ADB =∠CDB ∠DAE +∠ADB =90∘∠DBF +∠CDB =90∘∠BFD =90∘BF ⊥CD (2)CE BG H DH BF ⊥CD AB//CD ∠ABG =90∘BA =BG ∠G =45∘FG =x FD =FH =x DH =x 2–√DH =BH =x 2–√==+1BF FG (+1)x 2–√x 2–√BD O AO MO AO E易得，∴，，∴，∵，∴.又∵，∴，∴，即.【考点】菱形的性质勾股定理相似三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：如图，连接并延长交于，由题意可得，OM//AD ∠MOE =∠OAD =∠DBG OM =AD 12==OM BG OM AD 12=OE BD 12==OM BG OE BD 12∠MOE =∠DBG △OEM ∽△BDG ==ME DG OE BD 12DG =2NM (1)AE BF K ∠BAE =∠DAE =∠BAD 12DBF =∠BAD1∵，∴.∵四边形为菱形，∴.∵，∴，∴，即.①解：如图，连接交于，连接．∵，，∴.∵，∴.设，则，，∴，∴.②证明：如图，取的中点，连接，，则必过点．易得，∴，，∴，∵，∴.又∵，∴，∴，即.∠DBF =∠BAD 12∠DBF =∠DAE ABCD ∠ADB =∠CDB ∠DAE +∠ADB =90∘∠DBF +∠CDB =90∘∠BFD =90∘BF ⊥CD (2)CE BG H DH BF ⊥CD AB//CD ∠ABG =90∘BA =BG ∠G =45∘FG =x FD =FH =x DH =x 2–√DH =BH =x 2–√==+1BF FG (+1)x 2–√x 2–√BD O AO MO AO E OM//AD ∠MOE =∠OAD =∠DBG OM =AD 12==OM BG OM AD 12=OE BD 12==OM BG OE BD 12∠MOE =∠DBG △OEM ∽△BDG ==ME DG OE BD 12DG =2NM。

2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1. 计算： A.B.C.D.2. 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.(−2)−(−3)=()1−15−52022D.3. 用科学记数法表示的数为，原数是（ ）A.B.C.D.4. 下面是几何体中，主视图是矩形的（ ） A. B. C. D.5. 下列计算：①；②；③；④．其中错误的有( )A.个B.个C.个D.个6. 如图， ，直线分别交，于点，，，交直线于点，若，则( ) 1.67×105167001670001670000167000000−(−5)=0+(−5)=−55−3×4=5−12=−74÷2×(−3=−12)2−−2×(−1=1+2=312)21234m//n l m n A B AC ⊥AB AC n C ∠1=35∘∠2=A.B.C.D.7. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.8. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，连接，交于点，若，则的长为( )A.B.C.D.9. 下面的多项式中，能因式分解的是 （ ）A.B.35∘45∘55∘65∘⋅=a 3a 4a 126÷3=2a 6a 2a 3=()a 32a 5=4(−2a )b 22a 2b 4ABCD AB =6BC =8△ABC AC B E CE AD F EF =74AF 214234254274+nm 2−m +1m 2−n2C.D.10. 如图所示的转盘盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字，，，．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字之和是正数的概率为A.B.C.D. 11. 在和中，若，则下列四个条件：①；②；③；④中，一定能推得与相似的共有（ ）A.个B.个C.个D.个12. 下列因式分解正确的是( )A.B.C.D.13. 按如图所示的程序计算，如果输入的值为非负整数，且最后输出的结果为，那么开始输入的值不可能是( )A.B.−nm 2−2m +1m 2−3012( )1291671658△ABC △DEF ∠A =∠D =AB DE AC DF =AB DF AC DE ∠B =∠F ∠E =∠F △ABC △DEF 1234−xy +=x 2y 2(x −y)2x (x −2)−(2−x)=(x −2)(x −1)−4x =x (−4)x 3x 29−4=(3x +2y)(3x −2y)x 2y 2n 2343n 1837C.D.14. 甲、乙在一段长米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲、乙之间的距离（米）与时间（秒）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①甲的速度为米秒；② 秒时甲追上乙；③经过秒时甲、乙相距米；④甲到终点时，乙距离终点米．其中正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个15. 已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是A.B.C.D.16. 如图，在正方形中，点是的中点，以点为圆心、长为半径作弧，交于点，连接，．若，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）934682000y x 5/10050503004321ABCD ()AC ⊥BD∠ABD =∠ADBAB =CDAB =BCABCD E BC C CE CD F AE AF AB =48−π8−2π16−π16−2π卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17. 如果，那么的值是________．18. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是________．19. 如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置，得到点，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点 ，…，按此规律继续旋转，直到得到点 为止，则 的长为________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 计算：（1）21. 如图所示的是小明家周边的简单地图，已知，，，点为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园相对于小明家的位置．22. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，b −a =−6(a −)b 2a ÷a +b aOABC B (1,3)AC ABC AC =3BC =4AB =5AC l △ABC A ①P 1①P 1②P 2P 2021AP 2021−÷×5−(−102215)2(2)(−1+(−5)×[(−2+2]−(−4÷(−))2008)3)212OA =2km OB =3.5km OP =4km C OP他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．甲乙分别求出两位同学在四次测试中的平均分；分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．23. 如图已知和都是等腰直角三角形，其中，，，连接、.求证：;当，求的度数；当，若是等腰三角形，求的度数. 24. 如图，已知反比例函数与一次函数＝的图象交于点，两点．（1）求，，的值；（2）求的面积；（3）请直接写出不等式的解．9085959098828892(1)(2)△ABC △DCE ∠ACB =∠DCE =90∘AC =BC DC =EC BD BE (1)△ACD ≅△BCE (2)BE =BD ∠ACD (3)∠ADB =130∘△DBE ∠ADC =y 1k 1xy 2x +b k 2A(1,8)B(−4,m)k 1k 2b △AOB ≤x +b k 1x k 226. 已知是的内接三角形，为的直径．点是外一点，连接和，与相交于点，且．如图，若是的切线， ，证明：；如图，延长交于点，连接，，．当四边形为菱形，且时，求的长．△ABC ⊙O AB ⊙O D ⊙O AD OD OD AC E OD ⊥AC (1)1AD ⊙O tan ∠BAC =12AD =AB (2)2DO ⊙O F CD CF AF ADCF ∠BAC =,BC =130∘DF参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】．2.【答案】B【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：、文字上方的图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；、文字上方的图案既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；、文字上方的图案是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；、文字上方的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；故选．3.【答案】(−2)−(−3)=−2+3=1A B C D BB【考点】科学记数法--原数【解析】把的小数点向右移动位，得出即可．【解答】解：，原数是．故选：．4.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【解答】、圆柱的主视图为矩形，符合题意；、球体的主视图为圆，不合题意；、圆锥的主视图为三角形，不合题意；、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．5.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．【解答】解：①错误，应该是，②正确．③错误，应该是，1.67×10551.67×105167000B A B C D 0−(−5)=0+5=54÷2×(−3=2×9=18)2−−2×(−1=−1−2=−32)2④错误，应该是．所以错误的有①③④.故选.6.【答案】C【考点】平行线的判定与性质三角形内角和定理【解析】根据平行线的性质得出,再根据三角形内角和定理，即可解答.【解答】解：,.，.，.故选.7.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确.故选．−−2×(−1=−1−2=−312)2C ∠B =35∘∵m//n ∴∠ABC =∠1=35∘∵AC ⊥AB ∴∠BAC =90∘∵∠2+∠ABC +∠BAC =180∘∴∠2=55∘C A ⋅==a 3a 4a 3+4a 7A B 6÷3=2=2a 6a 2a 6−2a 4B C ==()a 32a 3×2a 6C D =4=4(−2a )b 22a 2b 2×2a 2b 4D D8.【答案】C【考点】矩形的性质翻折变换（折叠问题）全等三角形的性质与判定【解析】根据长方形性质得出， ，， 根据折叠的性质得出， ，根据全等三角形的判定得出，设， 则，由勾股定理得出，求出即可．【解答】解：∵四边形是长方形，∴，，.将沿对角线翻折，∴，，.在和中，∴，∴.∵，，∴，∴的长为.故选.9.【答案】D【考点】因式分解【解析】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】∠D =90∘AD =BC AB =DC =6∠D =∠E =90∘CE =BC =AD =8AF =CF AF =CF =x DF =8−x +=(8−x)262x 2ABCD ∠B =∠D =90∘AB =CD =6AD =BC =8△ABC AC ∠E =∠B =90∘AE =AB =CD =6CE =CB =AD =8△AEF △CDF∠D =∠E,∠CFD =∠AFE,AE =CD,△AEF ≅△CDF(AAS)AF =CF EF +CF =CE =8EF =74AF =CF =8−=74254AF 254C +n2解：，不能分解因式，故本选项错误；，不能分解因式，故本选项错误；，不能分解因式，故本选项错误；，是完全平方式，可以因式分解为，故本选项正确．故选.10.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两数之和为正数的结果有种，故记录两个数字之和是正数的概率.故选.11.【答案】C【考点】相似三角形的判定【解析】根据三角形相似的判定方法：①两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出、的正误；②两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出、的正误，即可选出答案．【解答】A +n m 2B −m +1m 2C −n m 2D −2m+1m 2(m −1)2D 168P ==81612A ABCD AB AC解：①由、可以判定与相似，故正确；②由、可以判定与相似，故正确；③由、可以判定与相似，故正确；④和不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故错误；故选：．12.【答案】D【考点】因式分解-提公因式法因式分解-运用公式法【解析】根据完全平方公式、提取公因式法以及平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：，，因此错误；，，因此错误；，，因此错误；，，因此正确.故选.13.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据最后的结果是倒推，列出方程，进一步解方程即可.【解答】解：根据题意，得，解得；当时，解得；当时，解得.综上所述，不可能的值是.故选.14.∠A =∠D =AB DE AC DF △ABC △DEF ∠A =∠D =AB DF AC DE △ABC △DEF ∠A =∠D ∠B =∠F △ABC △DEF ∠E ∠F C A −2xy +=x 2y 2(x −y)2A B x (x −2)−(2−x)=x (x −2)+(x −2)=(x −2)(x +1)B C −4x =x (−4)=x (x +2)(x −2)x 3x 2C D 9−4=(3x +2y)(3x −2y)x 2y 2D D 23435+3=2343n 1=468n 15+3=468n 2=93n 25+3=93n 3=18n 3n 37B【答案】A【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：在秒时甲，乙的距离是，则起跑后秒甲追上乙，故②说法正确；甲每秒比乙多跑，所以经过秒时甲乙相距米，故③说法正确；甲每秒比乙多跑，则在秒时，相距米，④说法正确；甲的速度为，故可以得出甲的速度为，故①正确．故选．15.【答案】C【考点】菱形的判定【解析】① 四条边都相等的四边形是菱形；② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）；③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形；④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.【解答】解：.与是对角线，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故能判定；.∵，∴，一组邻边相等的平行四边形是菱形，故能判定；.与是对边，故不能判定；.与是邻边， 一组邻边相等的平行四边形是菱形，故能判定.故选.16.【答案】1000100100100m 5050100100m 4003002000÷400=5m/s 5m/s A A AC BD B ∠ABD =∠ADB AB =AD C AB CD D AB BC CA【考点】求阴影部分的面积三角形的面积扇形面积的计算【解析】利用阴影部分面积等于正方形的面积减去两个直角三角形面积和一个圆心角为90°的扇形面积，代入数据求解即可.【解答】解：因为，为的中点，故，故阴影部分面积为.故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17.【答案】【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以原式.故答案为：.18.【答案】AB =4E BC CE =BE =24×4−×2×4×2−×π×121422=8−πA 6(a −)b 2a ÷a +b a=⋅−a 2b 2a a a +b =⋅(a +b)(a −b)a aa +b=a −b b −a =−6=−(b −a)=6610−−√【考点】勾股定理矩形的性质【解析】根据勾股定理求出，根据矩形的性质得出，即可得出答案．【解答】解：连接，过点作轴于点.点的坐标是，，，由勾股定理得：.四边形是矩形，，．故答案为：．19.【答案】【考点】旋转的性质规律型：图形的变化类【解析】观察不难发现，每旋转次为一个循环组依次循环，用除以求出循环组数，然后列式计算即可得解．【解答】解：因为在中，，，，，所以将顺时针旋转到，可得到点此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；又因为，10−−√OB AC =OB OB B BM ⊥x M ∵B (1,3)∴OM =1BM =3OB ===O +B M 2M 2−−−−−−−−−−−√1+9−−−−√10−−√∵OABC ∴AC =OB ∴AC =10−−√10−−√8085320213Rt △ABC ∠ACB =90∘AC =3BC =4AB =5△ABC ①P 1A =5P 1①P 1②P 2A =5+4=9P 2②P 2③P 3A =5+4+3=12P 32021÷3=673⋯2A =673×12+(5+4)=8085P所以．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】解：（1）原式；（2）原式．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21.【答案】解：商场在小明家北偏西的方向上，且到小明家的距离为．学校在小明家北偏东的方向上，且到小明家的距离为．停车场在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为．∵点为的中点，∴．∴公园在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为．【考点】方向角A =673×12+(5+4)=8085P 20218085=−4×5×5−100=−100−100=−200=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32=1+30+32=63=−4×5×5−100=−100−100=−200=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32=1+30+32=6330∘ 3.5km 45∘2km 60∘4km C OP OC =OP =×4=2km 121260∘2km【解析】此题暂无解析【解答】解：商场在小明家北偏西的方向上，且到小明家的距离为．学校在小明家北偏东的方向上，且到小明家的距离为．停车场在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为．∵点为的中点，∴．∴公园在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为．22.【答案】解：（分），（分）.，，∵甲的方差小于乙的方差，而平均分相同，∴选择甲参加比赛更合适．【考点】算术平均数方差【解析】（1）由平均数的公式计算即可；（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．【解答】解：（分），（分）.30∘ 3.5km 45∘2km 60∘4km C OP OC =OP =×4=2km 121260∘2km (1)=(90+85+95+90)x ¯¯¯甲14=90=(98+82+88+92)x ¯¯¯乙14=90(2)=[(90−90+(85−90+S 甲214)2)2(95−90+(90−90]=)2)2252=[(98−90+(82−90+S 乙214)2)2(88−90+(92−90])2)2=34(1)=(90+85+95+90)x ¯¯¯甲14=90=(98+82+88+92)x ¯¯¯乙14=90[(90−90+(85−90+1，，∵甲的方差小于乙的方差，而平均分相同，∴选择甲参加比赛更合适．23.【答案】证明：，，且，， ().解：在和中，.，，.解：①若，.，，.②若，.，..，，，，.③若，，..，，,即，，.综上所述，的度数为或或.【考点】等腰直角三角形全等三角形的判定(2)=[(90−90+(85−90+S 甲214)2)2(95−90+(90−90]=)2)2252=[(98−90+(82−90+S 乙214)2)2(88−90+(92−90])2)2=34(1)∵∠ACB =∠DCE =90∘∴∠ECB =∠DCA AC =BC DC =EC ∴△ACD ≅△BCE SAS (2)△CDB △CEB CD =CE ，DB =EB ，BC =BC ，∴△CDB ≅△CEB ∴∠DCB =∠BCE ∴∠DCB =∠BCE =45∘∴∠ACD =−∠DCB =−=90∘90∘45∘45∘(3)BD =BE ∴∠BDE =∠BED ∵∠ADB =130∘∴∠CAD =20∘∴∠ADC =−−=180∘20∘45∘115∘ED =BE ∴∠BDE =∠DBE∵∠ADB =130∘∴∠ABD +∠DAB =50∘∴∠CAD +∠DBC =40∘∵△ACD ≅△BCE ∴∠CAD =∠CBE ∴∠CBD +∠CBE =40∘∴∠BDE =∠DBE =40∘∴∠ADC =∠CEB =+−−=45∘180∘40∘40∘145∘BD =ED ∵∠ADB =130∘∴∠ABD +∠DAB =50∘∴∠CAD +∠DBC =40∘∵△ACD ≅△BCE ∴∠CAD =∠CBE ∴∠CBD +∠CBE =40∘∠DBE =40∘∴∠DEB =∠DBE =40∘∴∠ADC =∠CEB =+=40∘45∘85∘∠ADC 115∘145∘85∘全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质【解析】() 由证明 ；11【解答】证明：，，且，，().解：在和中，.，，.解：①若，.，，.②若，.，..，，，，.③若，，..，，,即，，.综上所述，的度数为或或.24.【答案】∵反比例函数与一次函数＝的图象交于点、，∴＝，，1SAS △ACD ≅△BCE (1)∵∠ACB =∠DCE =90∘∴∠ECB =∠DCA AC =BC DC =EC ∴△ACD ≅△BCE SAS (2)△CDB △CEB CD =CE ，DB =EB ，BC =BC ，∴△CDB ≅△CEB ∴∠DCB =∠BCE ∴∠DCB =∠BCE =45∘∴∠ACD =−∠DCB =−=90∘90∘45∘45∘(3)BD =BE ∴∠BDE =∠BED ∵∠ADB =130∘∴∠CAD =20∘∴∠ADC =−−=180∘20∘45∘115∘ED =BE ∴∠BDE =∠DBE ∵∠ADB =130∘∴∠ABD +∠DAB =50∘∴∠CAD +∠DBC =40∘∵△ACD ≅△BCE ∴∠CAD =∠CBE ∴∠CBD +∠CBE =40∘∴∠BDE =∠DBE =40∘∴∠ADC =∠CEB =+−−=45∘180∘40∘40∘145∘BD =ED ∵∠ADB =130∘∴∠ABD +∠DAB =50∘∴∠CAD +∠DBC =40∘∵△ACD ≅△BCE ∴∠CAD =∠CBE ∴∠CBD +∠CBE =40∘∠DBE =40∘∴∠DEB =∠DBE =40∘∴∠ADC =∠CEB =+=40∘45∘85∘∠ADC 115∘145∘85∘=y 1k 1x y 2x +b k 2A(1,8)B(−4,m)k 18B(−4,−2)解方程组，解得；由（1）知一次函数＝的图象与轴的交点坐标为，∴＝；或．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解析式，再结合点的横坐标即可得出点的坐标，根据点、的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．【解答】∵反比例函数与一次函数＝的图象交于点、，∴＝，，解方程组，解得；由（1）知一次函数＝的图象与轴的交点坐标为，∴＝；或．25.【答案】,,＝＝；∵＝＝，∴当＝时，取得最大值，最大值为，答：每件文具定价为元时，每星期的利润最大，最大利润为元．【考点】二次函数的应用【解析】（1）根据每件文具的利润＝原售价+涨价的钱数-每件成本、销售量＝原销售量涨价的钱数可得；（2）根据“总利润＝每件文具的利润销售量”可得；（3）将所得函数解析式配方成顶点式即可得．【解答】文具涨价后，每件文具的销售利润为＝元，该文具店平均每星期销售量为1{+b =8k 2−4+b =−2k 2{ =2k 2b =6y x +b k 2y (0,6)=×6×4+×6×1S △AOB 121215−4≤x <0x ≥1A B B A B y △AOB =y 1k 1x y 2x +b k 2A(1,8)B(−4,m)k 18B(−4,−2){ +b =8k 2−4+b =−2k 2{ =2k 2b =6y x +b k 2y (0,6)=×6×4+×6×1S △AOB 121215−4≤x <0x ≥1x 140−10x xy (x +10)(−10x +140)−10+40x +1400x 2y −10+40x +1400x 2−10(x −2+1440)2x 2y 1440321440−10××(30+x −20)(x +10)(140−10x)件，故答案为：、；＝＝；∵＝＝，∴当＝时，取得最大值，最大值为，答：每件文具定价为元时，每星期的利润最大，最大利润为元．26.【答案】证明：∵为的弦，，∴，∵是的直径∴，即，∵在中，，∴，∴，∵为直径，是的切线，∴ ，即，∴.在和中，∵ ，∴，∴.解：在中，∵，则，．又四边形为菱形，则，∴为等边三角形，即，，．在中，，∴．【考点】切线的判定垂径定理全等三角形的性质与判定圆周角定理锐角三角函数的定义勾股定理菱形的性质(140−10x)x +10140−10x y (x +10)(−10x +140)−10+40x +1400x 2y −10+40x +1400x 2−10(x −2+1440)2x 2y 1440321440(1)AC ⊙O OD ⊥AC AE =EC =AC 12AB ⊙O ∠ACB =90∘∠CAB +∠ABC =90∘Rt △ABC tan ∠BAC =12BC =AC 12AE =BC AB AD ⊙O ∠DAB =90∘∠DAE +∠CAB =90∘∠DAE =∠ABC Rt △ADE Rt △BAC ∠DAE =∠ABC,AE =BC,∠AED =∠BCA Rt △ADE ≅Rt △BAC AD =AB (2)Rt △ABC ∠BAC =30∘∠ABC =∠AFC =60∘AC =BC ⋅tan =60∘3–√ADCF AF =FC △AFC AC =FC =3–√∠DFC =∠AFC =1230∘EC =FC =123–√2Rt △CEF EF ==F −E C 2C 2−−−−−−−−−−√32DF =2EF =3等边三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵为的弦，，∴，∵是的直径∴，即，∵在中，，∴，∴，∵为直径，是的切线，∴ ，即，∴.在和中，∵ ，∴，∴.解：在中，∵，则，．又四边形为菱形，则，∴为等边三角形，即，，．在中，，∴．(1)AC ⊙O OD ⊥AC AE =EC =AC 12AB ⊙O ∠ACB =90∘∠CAB +∠ABC =90∘Rt △ABC tan ∠BAC =12BC =AC 12AE =BC AB AD ⊙O ∠DAB =90∘∠DAE +∠CAB =90∘∠DAE =∠ABC Rt △ADE Rt △BAC ∠DAE =∠ABC,AE =BC,∠AED =∠BCA Rt △ADE ≅Rt △BAC AD =AB (2)Rt △ABC ∠BAC =30∘∠ABC =∠AFC =60∘AC =BC ⋅tan =60∘3–√ADCF AF =FC △AFC AC =FC =3–√∠DFC =∠AFC =1230∘EC =FC =123–√2Rt △CEF EF ==F −E C 2C 2−−−−−−−−−−√32DF =2EF =3。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.2. 中国月球探测器嫦娥五号所带回来的月球样本“月壤”，重量达克，数据用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 已知，，则的值为( )A.B.C.D.4. 由两个长方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为 （ ）−6−6616−161731173117.31×1021.731×103173.1×100.1731×104=123m =43n 3m−n 3468B. C. D.5. 下列四个多项式：①；②；③；④，其中能用平方差公式分解因式的有( )A.个B.个C.个D.个6. 广州启动集团化办学，三年耕耘硕果累累，有五个区成立的区属教育集团个数分别为，，，，，这组数据的中位数是( )A.B.C.D.7. 关于的一次函数，的值随值的增大而减小，则它的图象可能是( ) A. B.−+a 2b 2−−x 2y 21−(a −1)2−2xy+x 2y 24321258322358x y =kx−k(k ≠0)y xC.D.8. 下列方程没有实数根的是（）A.B.C.D.9. 过的顶点画线段，使得线段与边平行且相等，则下列命题为真命题的是（）A.若，则以，，，为顶点的四边形是矩形B.若以，，C，为顶点的四边形是矩形，则C.若，则以，，，为顶点的四边形是菱形D.若以，，，为顶点的四边形是菱形，则10. 如图，已知在中，，，，点由点出发，沿向点运动，到点停止，速度为，同时，点由中点出发，沿向点运动，到点停止，速度为，连接，设运动时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为( )A.−2x+1=0x2−2x=0x22−x=1x2=x−1x2△ABC C CD CD AB∠BAC=90∘A B C DA B D∠BAC=90∘AB=AC=BC A B C DA B C D AB=AC△ABC∠C=90∘AC=6BC=8P A AC C C2cm/s Q AB D DB→BC C C 1cm/s PQ x(s)△APQ y(cm)y xC. D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 如果关于的不等式与的解集相同，则的值为________.12. 如图，在中，两条弦和的延长线交于点，已知，则的大小为________.13. 如图，在第二象限的双曲线上有一点，过点作轴交第二象限的另一条双曲线于点，连接，交双曲线于点．若平分，且点的纵坐标为，则________. 14. 在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片内剪取一个直角，点，，分别在，，边上．请完成如下探究：当为的中点时，设为________；（用含的代数式表示）当时，的长为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）x 2(x−1)<a +52x <4a ⊙O BA CD E AB =CD,∠E =20∘∠B y =−32x A A AB//x y =k x B OA y =k x D OA ∠BOC A 4=OA ODABC(∠C =)90∘△DEF (∠EDF =)90∘D E F AB AC BC (1)D AB ∠A =α,∠DEF α(2)AC =3,BC =4,DE =2DF AD15. 解答.计算： ；解方程： . 16. 已知：如图三个顶点的坐标分别为，，，正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度．画出以点为旋转中心，逆时针旋转得到的；以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的位似比为，并直接写出点的坐标．17. 在实数的计算过程中去发现规律．（1），而，规律：若，那么与的大小关系是：________．（2）对于很小的数、、，它们的倒数________；________；________．规律：当正实数无限小（无限接近于），那么它的倒数________．（3）填空：若实数的范围是，写出的范围．18. 宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度．（精确到．参考数据：）(1)2sin −+45∘(3−π)08–√(2)−1=x x−21x △ABC A(0,−3)B(3,−2)C(2,−4)1(1)△ABC O 90∘△A 1B 1C 1(2)C △A 2B 2C 2△A 2B 2C 2△ABC △A 2B 2C 2△ABC 2:1A 25>2<1512a >b >01a 1b 1a 1b0.10.0010.00001=10.1=10.001=10.00001x 01xx 0<x <21x DE 13.4m EC A E 34∘AC 10m B D 60∘DE 1m sin ≈0.56，cos ≈0.83，tan ≈0.67，≈1.7334∘34∘34∘3–√买这种农产品比原来多买了千克．求该种农产品下降后的价格．从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度，该种农产品的价格上升到每千克元．求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率．20. 如图，锐角内接于于点，交于点，于点，，连接．求证：；若，圆心到弦的距离，求的半径及的长． 21. 某校在倡导“光盘行动”活动中，在食堂随机观察名学生午餐剩余情况并据此打分（以百分制呈现，分数都大于且为整数），统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下：频数分布表分组分数频数第一组第二组第三组第四组第五组合计补全频数分布表和频数分布直方图；据此估计全校 名学生午餐剩余情况高于分（含分）的人数为________，如果将本次统计结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于分（含分）的人数所占扇形的圆心角的度数为________；若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选名学生为学校午餐“光盘行动”监督员．求挑选的名学生恰好都在第五组的概率． 如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接2(1)(2)14.4△ABC ⊙O,BE ⊥AC D ⊙O E DF ⊥BC F DE =DF AE (1)AE =BD (2)CD =1,AE =22–√O AB OH =23⊙O AB 5049.549.5∼59.51659.5∼69.52069.5∼79.579.5∼89.589.5∼100.5250(1)(2)200080808080(3)222求抛物线的函数表达式和点的坐标；在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 23. 在中，，点在边上，，分别连接，．如图，，，三点在同一条直线上．①若，求的长；②求证：.如图，若，，，分别是，，的中点，求的值．(1)L C (2)L ′P ∠POC =∠ACO P △ABC AB =AC D AC △ADE ∽△ABC BD CE (1)1B D E AD =2,BC =3AB C =AB ⋅CD E 2(2)2∠BAC =60∘D M N AC BD CE MN BC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定口的值时，要看把原数变成④时，小数点移动的多少位，Р的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，几是负数．【解答】解：.故选.3.|−6|=6B a ×10n 1≤|a |=10≥10z11731=1.731×103B【答案】A【考点】同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的除法的逆运算即可得出答案；【解答】解：∵，，∴.故选．4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形，能观察到的棱需要画成实线．【解答】解：这个几何体的俯视图为：.故选.5.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】=123m =43n =÷=12÷4=33m−n 3m 3n A A【解答】解：①，③，符合平方差特点；④，②不符合平方差特点.故选.6.【答案】B【考点】中位数【解析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列，，，，，处于中间位置的数是，则这组数据的中位数是.故选.7.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据题意，易得，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：一次函数，且的值随值的增大而减小，，，函数图象经过第一、二、四象限.故选.8.【答案】−+a 2b 21−(a −1)2−2xy+x 2y 2−−x 2y 2C 2235833B k >0∵y =kx−k y x ∴k <0−k >0∴C根的判别式【解析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．【解答】解：，，方程有两个相等的实数根，故错误；，,方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程没有实数根，故正确.故选．9.【答案】C【考点】命题与定理矩形的判定与性质菱形的判定与性质平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：四边形为平行四边形，如图，作平行四边形，，若，则四边形可能为平行四边形，故错误；，若以，，，为顶点的四边形是矩形，如上图，，则，故错误；，若，则以，，，为顶点的四边形是菱形，故正确；，若以，，，为顶点的四边形是菱形，为对角线，则与可能不等，故错误.故选．10.A Δ=−4×1×1=0(−2)2B Δ=4>0C 2−x−1=0x 2Δ=1+8=9>0D −x+1=0x 2Δ=1−4=−3<0D ABCD ABCD A ∠BAC =90∘ABCD A B A B C D ∠BAD =90∘∠BAC ≠90∘B C AB =AC =BC A B C D C D A B C D AC AB AC D CA【考点】动点问题函数的图象【解析】解答本题先由动点的位置确定的取值范围围，再通过计算面积确定函数图象，从而描述分段函数的图象．【解答】解：当时，向点运动，点由点向处运动，∴的面积为（是一个开口向上顶点在原点的抛物线）；当时，向点运动，点在点处停止，∴的面积为（是一条递增的直线）；当时，向点运动，∴的面积为（是一条递减的直线）；综上可知，的面积关于的函数是一个分段函数，图象由以上三种函数图象的各一部分组成.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】解一元一次不等式【解析】分别解出不等式与的解集，令其相等，即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：由题意知，，解得，，解不等式，x 0≤x ≤3P C Q D AQ =5+3=8cm △APQ y =+4x 45x 23<x ≤5Q B P C △APQ y =x+4455<x ≤13Q C △APQ y =78−6x △APQ y x A −33x <a +52x <4a 2x <4x <22(x−1)<a +5<a +7解得：，根据题意可得：，解得：.故答案为：.12.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定三角形内角和定理圆的有关概念【解析】连接，，，，可证，可得，由得，则，即，，得解．【解答】解：连接，，，，，，，，，，，即，则．故答案为：．13.【答案】【考点】反比例函数综合题反比例函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式x <a +72=2a +72a =−3−380∘OA OB OC OD △AOB ≅△DOC(SSS)∠ABO =∠OCD OB =OC ∠OBC =∠OCB ∠EBC +∠BCE =160∘∠EBO +∠OBC +∠BCO =160∘2(∠EBO +∠OBC)=160∘∠B =∠EBO +∠OBC OA OB OC OD ∵AB =CD AO =OB =OC =OD∴△AOB ≅△DOC(SSS)∴∠ABO =∠OCD∵OB =OC ∴∠OBC =∠OCB ∵∠E =20∘∴∠EBC +∠BCE =160∘2(∠EBO +∠OBC)=160∘∠B =∠EBO +∠OBC =80∘80∘26–√3反比例函数系数k 的几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：已知，又在上，，，，在上，，，，方程为，，方程为，到距离即为，到距离为平分，，解得，联立得．．故答案为：．14.【答案】【考点】圆内接四边形的性质=4y A A y =−32x∴=−8x A A(−8,4)==4y B y A B y =(k <0)k x ∴=x B k 4B(,4)k 4==−k OA 4−812∴OA y =−x 12=k OB 16k ∴OB y =x 16k A OC =4y A A OB (−8)−416k (+116k )2−−−−−−−−√OA ∠BOC ∴=4(−8)−416k (+116k )2−−−−−−−−√k =−12y ==,k x −12x y =−x，12D(−2,)6–√6–√∴===OA OD y A y D 46–√26–√326–√3−α90∘3翻折变换（折叠问题）相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，∵为的中点，∴，∴ ，∴．易知，，，四点在同一个圆上，故答案为：．过点分别作于点，作于点，易得，∴，∴．∵，∴，即 ∵，∴，即．∵，∴，即．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】(1)CD D AB DC =DA ∠DAC =∠DCA =α∠DCF =−α90∘D E C F ∠DEF =∠DCF =−α.90∘−α90∘(2)D DP ⊥AC P DQ ⊥BC Q △DPE∽△DQF ==2DP DQ DE DFDP =2DQ DP//BC ==,=AP PD AC BC 34AP 2DQ 34AP =DQ.32DQ =PC =AP PC 32=AP AC 35=AP AC AD AB=AD AB 35AD =332×−1+22–√解：原式;，两边乘以：得：，整理得：，解得：，经检验：是原方程的解，∴原方程的解为：．【考点】零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值解分式方程——可化为一元一次方程【解析】零指数幂、特殊角的三角函数进行计算即可；观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：原式;，两边乘以：得：，整理得：，解得：，经检验：是原方程的解，∴原方程的解为：．16.【答案】解：如图，，即为所求；解：，即为所求，坐标．(1)=2×−1+22–√22–√=3−12–√(2)−1=x x−21x x(x−2)−x(x−2)=x−2x 22x =x−2x =−2x =−2x =−2(1)(2)x(x−2)(1)=2×−1+22–√22–√=3−12–√(2)−1=x x−21x x(x−2)−x(x−2)=x−2x 22x =x−2x =−2x =−2x =−2(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2A 2(−2,−2)【考点】作图-位似变换作图-旋转变换【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出．【解答】解：如图，，即为所求；解：如图所示：，即为所求，坐标．17.【答案】(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2A 2(−2,−2)<,,,无穷大∵，∴．故答案为：；； ； ；无穷大．【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类实数大小比较规律型：点的坐标倒数【解析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可．（2）首先求出、、的倒数各是倒数；然后判断出当正实数无限小（无限接近于），那么它的倒数无穷大．（3）根据：，可得：．【解答】，而，规律：若，那么与的大小关系是：．对于很小的数、、，它们的倒数；；．规律：当正实数无限小（无限接近于），那么它的倒数 无穷大．∵，∴．故答案为：；； ； ；无穷大．18.【答案】解：∵，，，∴，∴，∵，∴，1010001000000<x <2>1x 12<1010001000001a 1b 0.10.0010.00001x 01x 0<x <2>1x 125>2<1512a >b >01a 1b <1a 1b 0.10.0010.00001=1010.1=100010.001=10000010.00001x 01x 0<x <2>1x 12<101000100000∠ACE =90∘∠CAE =34∘CE =13.4m tan ∠CAE =CE AC AC ===20m CE tan34∘13.40.67AB =10m BC =AC −AB =20−10=10(m)==CD在中，，∴，∴.答：柳宗元塑像的高度约为．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，，∴，∴，∵，∴，在中，，∴，∴.答：柳宗元塑像的高度约为．19.【答案】解：设该种农产品的原价格是元千克，则下降后的价格是元千克．根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解．故.答：该种农产品下降后的价格是每千克元.设第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率是．根据题意，得，解得或（不合题意，舍去）．Rt △BCD tan ==60∘CD BC3–√CD =BC =1.73×10=17.3(m)3–√DE =CD−EC =17.3−13.4=3.9(m)≈4(m)DE 4m ∠ACE =90∘∠CAE =34∘CE =13.4m tan ∠CAE =CE AC AC ===20m CE tan34∘13.40.67AB =10m BC =AC −AB =20−10=10(m)Rt △BCD tan ==60∘CD BC3–√CD =BC =1.73×10=17.3(m)3–√DE =CD−EC =17.3−13.4=3.9(m)≈4(m)DE 4m (1)x /x 23/=+260x2360x x =15x =15x =102310(2)a 10=14.4(1+a)2a =0.2a =−2.2答：第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率是．【考点】由实际问题抽象为分式方程分式方程的应用一元二次方程的应用——增长率问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该种农产品的原价格是元千克，则下降后的价格是元千克．根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解．故.答：该种农产品下降后的价格是每千克元.设第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率是．根据题意，得，解得或（不合题意，舍去）．答：第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率是．20.【答案】证明：∵，∴．∴，∴，∴．解：过点作于点，连接．∴，∴.∵，∴．∵，∴，∴，∵，∴的半径，∴，即．20%(1)x /x 23/=+260x2360x x =15x =15x =102310(2)a 10=14.4(1+a)2a =0.2a =−2.220%(1)BD ⊥AC,DF ⊥BC ∠ADE =∠BFD =90∘DE =DF,∠EAD =∠DBF △ADE ≅△BFD(AAS)AE =BD (2)O OH ⊥AB H OB AE =2,AE =BD 2–√BD =22–√CD =1BC =3∠O =∠C Rt △BCD ∽Rt △BOH =CD CB OH OB OH =23⊙O OB =2BH =42–√3AB =82–√3【考点】圆的综合题全等三角形的性质与判定垂径定理相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴．∴，∴，∴．解：过点作于点，连接．∴，∴.∵，∴．∵，∴，∴，∵，∴的半径，∴，即．21.【答案】(1)BD ⊥AC,DF ⊥BC ∠ADE =∠BFD =90∘DE =DF,∠EAD =∠DBF △ADE ≅△BFD(AAS)AE =BD (2)O OH ⊥AB H OB AE =2,AE =BD 2–√BD =22–√CD =1BC =3∠O =∠C Rt △BCD ∽Rt △BOH =CD CB OH OB OH =23⊙O OB =2BH =42–√3AB =82–√3解：由频率分布条形图可知，第三组的频数为，第四组的频数为，补全频数分布表如下：补全频数分布直方图如下：,依题意得第四组的频数是，第五组的频数也是，设第四组的名学生分别为，第五组的名学生分别为，画树状图如下：由树状图可知共有种等可能的结果，其中两个都在第五组的有两种，所以恰好都在第五组的概率为．【考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布表用样本估计总体概率公式列表法与树状图法【解析】由频率分布条形图可知，第三组的频数为，第四组的频数为，进而补全频数分布表和频数分布直方图；(1)1050−16−20−10−2=216028.8∘(3)222,A 1A 22,B 1B 21216(1)1050−16−20−10−2=2用总人数乘以样本中分及以上人数占总人数的比例即可得；用乘以样本中分及以上人数占总人数的比例即可得到扇形的圆心角的度数；用列举法求概率即可.【解答】解：由频率分布条形图可知，第三组的频数为，第四组的频数为，补全频数分布表如下：补全频数分布直方图如下：估计全校 名学生午餐剩余情况高于分的人数为： （人），午餐剩余情况高于分的人数所占扇形的圆心角的度数为： .故答案为：；.依题意得第四组的频数是，第五组的频数也是，设第四组的名学生分别为，第五组的名学生分别为，画树状图如下：由树状图可知共有种等可能的结果，其中两个都在第五组的有两种，所以恰好都在第五组的概率为．22.【答案】(2)80360∘80(3)(1)1050−16−20−10−2=2(2)2000802000×=16045080×=360∘45028.8∘16028.8∘(3)222,A 1A 22,B 1B 21216L ：y =−+bx+c2解：∵抛物线与轴交于点，，∴ 解得∴抛物线的函数表达式为 .∵抛物线与轴交于点，∴当时，，∴.如图所示，根据题意画出，易得，与交于点，由点，的坐标可知，，，①当点在轴左侧时，过点作轴于点，则，∴，即.设，则，，∴，.∴.解得（舍去），，∴此时 .②当点在轴右侧时，过点作轴于点，则，∴，即.设，则，，∴，.∴.解得（舍去），.∴此时，综上可知，在抛物线上存在点，使得，点的坐标为 或.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征(1)L ：y =−+bx+c x 2x A(−1,0)B(4,0){−1−b +c =0,−16+4b +c =0，{b =3，c =4，L y =−+3x+4x 2L ：y =−+bx+c x 2y C x =0y =4C(0,4)(2)L ′:y =−−3x+4L ′x 2L L ′C(0,4)A C OA =1OC =4P y P 1M ⊥y P 1M tan ∠OM =tan ∠ACO P 1==M P 1OM OA OC 144M =OM P 1(m,−−3m+4)P 1m 2m<0−−3m+4>0m 2M =−m P 1OM =−−3m+4m 2−4m=−−3m+4m 2=m 11+17−−√2=m 21−17−−√2(,2−2)P 11−17−−√217−−√P y P 2N ⊥y P 2N tan ∠ON =tan ∠ACO P 2==N P 2ON OA OC 144N =ON P 2(n,−−3n+4)P 2n 2n >0−−3n+4>0n 2N =n P 2ON =−−3n+4n 24n =−−3n+4n 2=n 1−7−65−−√2=n 2−7+65−−√2(,2−14)P 2−7+65−−√265−−√L ′P ∠POC =∠ACO P (,2−2)1−17−−√217−−√(,2−14)−7+65−−√265−−√二次函数综合题【解析】暂无暂无【解答】解：∵抛物线与轴交于点，，∴ 解得∴抛物线的函数表达式为.∵抛物线与轴交于点，∴当时，，∴.如图所示，根据题意画出，易得，与交于点，由点，的坐标可知，，，①当点在轴左侧时，过点作轴于点，则，∴，即.设，则，，∴，.∴.解得（舍去），，∴此时 .②当点在轴右侧时，过点作轴于点，则，∴，即.设，则，，∴，.∴.解得（舍去），.∴此时，(1)L ：y =−+bx+c x 2x A(−1,0)B(4,0){−1−b +c =0,−16+4b +c =0，{b =3，c =4，L y =−+3x+4x 2L ：y =−+bx+c x 2y C x =0y =4C(0,4)(2)L ′:y =−−3x+4L ′x 2L L ′C(0,4)A C OA =1OC =4P y P 1M ⊥y P 1M tan ∠OM =tan∠ACO P 1==M P 1OM OA OC 144M =OM P 1(m,−−3m+4)P 1m 2m<0−−3m+4>0m 2M =−m P 1OM =−−3m+4m 2−4m=−−3m+4m 2=m 11+17−−√2=m 21−17−−√2(,2−2)P 11−17−−√217−−√P y P 2N ⊥y P 2N tan ∠ON=tan∠ACO P 2==N P 2ON OA OC 144N =ON P 2(n,−−3n+4)P 2n 2n >0−−3n+4>0n 2N =n P 2ON =−−3n+4n 24n =−−3n+4n2=n 1−7−65−−√2=n 2−7+65−−√2(,2−14)P 2−7+65−−√265−−√综上可知，在抛物线上存在点，使得，点的坐标为 或.23.【答案】解：①∵，∴，又∵，∴，∴，∴．设，则，解得（负值已舍去），即的长为．②证明：∵ ，∴，∴，∴， ，∴，∴．连接，由得，∴∵，分别是，的中点，∴又∵，∴，∴，∴，∴是等边三角形．设，则，∴．【考点】相似三角形的应用全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析L ′P ∠POC =∠ACO P (,2−2)1−17−−√217−−√(,2−14)−7+65−−√265−−√(1)△ADE ∽△ABC ∠ACB =∠AED ∠BDC =∠ADE △ADE ∽△BDC △BDC ∽△ABC =BC CD AC BC AB =AC =x =3x−2x 3x =1+10−−√AB 1+10−−√△ADE ∽△ABC AB =AC AD =AE,∠DAE =∠BAC △ABD ≅△ACE(SAS)CE =BD ∠ABD =∠ECD △ABD ∽△ECD C =AB ⋅CD E 2(2)AN (1)△ABD ≅△ACE ∠ABM =∠ACN,BD =CE.M N BD CE BM =CN.AB =AC △ABM ≅△ACN AM =AN,∠BAM =∠CAN ∠MAN =∠BAC =60∘△AMN AD =a AB =BC =2a,BD =CE =a,AN =a 3–√7–√2=MN BC 7–√4【解答】解：①∵，∴，又∵，∴，∴，∴．设，则，解得（负值已舍去），即的长为．②证明：∵ ，∴，∴，∴， ，∴，∴．连接，由得，∴∵，分别是，的中点，∴又∵，∴，∴，∴，∴是等边三角形．设，则，∴．(1)△ADE ∽△ABC ∠ACB =∠AED ∠BDC =∠ADE △ADE ∽△BDC △BDC ∽△ABC =BC CD AC BC AB =AC =x =3x−2x 3x =1+10−−√AB 1+10−−√△ADE ∽△ABC AB =AC AD =AE,∠DAE =∠BAC △ABD ≅△ACE(SAS)CE =BD ∠ABD =∠ECD △ABD ∽△ECD C =AB ⋅CD E 2(2)AN (1)△ABD ≅△ACE ∠ABM =∠ACN,BD =CE.M N BD CE BM =CN.AB =AC △ABM ≅△ACN AM =AN,∠BAM =∠CAN ∠MAN =∠BAC =60∘△AMN AD =a AB =BC =2a,BD =CE =a,AN =a 3–√7–√2=MN BC 7–√4。

2022-2023学年全国初中九年级下语文人教版月考试卷考试总分：70 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）1. 依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）影片《我和我的家乡》没有隔着遥远的时空距离去深情_______________“家乡”，更不想_______________低沉缠绵的思乡之情，而是立足“希望的田野”，以刚健明朗的人生态度，_______________建设家乡的朴实志向。

A.回望宣传实践B.回看宣传践行C.回看宣扬实践D.回望渲染践行2. 下列句子有语病的一项是（）A.我与父亲不相见已二年余了，使我最不能忘记的是他的背影。

B.父亲要到南京谋事，我也要回北京念书，我们便同行。

C.走到那边月台，须穿过铁道，须跳下去又爬上去。

D.（他）于是扑扑衣上的泥土，心里很轻松似的。

3.下列依次填入文段画线处的句子，最恰当的一项是（）不同处境的人读书的目的也不同，有的人________，常见在独处闲暇时；有的人________，多用于高谈阔论之中；有的人________，这样在于对事物的判断和处理。

①为装饰而读书②为消遣而读书③为增长才干而读书A.②①③B.③①②C.①③②D.②③①4. 下列文学文化常识的表述有误的一项是（）4. 下列文学文化常识的表述有误的一项是（）A.日常书信一般包括称谓、问候语、正文、结尾、署名和日期六个部分。

B.《唐雎不辱使命》选自《三国志》，这部书是西汉刘向根据战国时期史料整理编辑的。

C.《送东阳马生序》是元末明初著名文学家宋濂创作的一篇赠序，旨在勉励青年人珍惜良好的读书环境，专心治学。

D.《左传》传说为春秋时期左丘明所作，是中国古代的史学和文学名著。

记载了春秋时期各诸侯国的政治、经济、军事、文化，是一部编年体史书。

九年级下册月考试卷及答案一、选择题〔本大题共10题，每题3分，共计30分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．〕1．4的相反数是〔〕A．4 B．－4 C．14 D．±42．在函数y＝x－3中，自变量x的取值范围是〔〕A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≥33．假设关于x的方程x2－2x＋a＝3的解为x＝－2，那么字母a的值为〔〕A．3 B．5 C．－5 D．114．以下变形中，属因式分解的是〔〕A．2x－2y＝2(x－y) B．(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．x2－4x＋5＝(x－2)2＋15．数学老师对黄华的8次单元考试成绩进行统计分析，要判断黄华的数学成绩是否稳定，老师需要知道黄华这8次数学成绩的〔〕A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．以下命题中，是假命题的是〔〕A．互余两角的和是90° B．全等三角形的面积相等C．等边三角形是中心对称图形 D．两直线平行，同旁内角互补7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB＝40°，那么∠ACB为〔〕A．50° B．60°C．70° D．80°8．如图，直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，那么梯形ABCD的中位线长为〔〕A．4cm B．6cmC．8cm D．10cm9．如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A〔0，5〕，交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB〔其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在⌒AB上〕，那么正方形CDEF的边长为〔〕A．3 B．5(5－1)2C．10 D．以上都不正确10．如图，E是矩形ABCD内的任意一点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、m、p、q，给出如下结论：①m是n的一次函数；②m是p的一次函数；③假设m＝n，那么E点一定在AC上；④假设m ＝n，那么E点一定在BD上．其中正确结论的序号是〔〕A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．〕11．按方案，滨湖区投资约3亿元建造的一所新学校将于2022年9月正式启用，这个投资额用科学记数法可表示为元．12．假设点P〔m，m－3〕在第三象限，那么字母m的取值范围为．13．假设将反比例函数y＝6x的图象向右平移2个单位所得图象经过点P〔m，3〕，那么m＝．14．滨湖区教育局准备组织一次初中生篮球赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，报名后经计算共需安排28场比赛，假设有x所学校报名，每所学校安排一支球队参赛，那么根据题意可列方程：．15．如果一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，那么它的周长为 cm．16．假设一个多边形的内角和的度数恰好与外角和的度数相等，那么这个多边形的边数为．17．假设一个圆锥的底面直径与母线长均为4cm，那么这个圆锥的全面积为 cm2．18．在△ABC中，CD⊥AB于D，假设AC≠BC，∠A＝32°，且AC2BC2＝ADBD，那么∠ABC为°．三、解答题〔本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．〕19．〔此题共有2小题，每题4分，共8分〕〔1〕计算：13﹣1－22＋(3－tan45°)0；〔2〕解方程组：x＋2y＝－3，2x－y ＝4．20．〔此题总分值7分〕先化简再求值：2a－1＋a2－4a＋4a2－1÷a－2a＋1错误！未找到引用源。