共点力的合成与分解高一物理专题复习

高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。

两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。

用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。

专题06 共点力的合成与分解1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．5．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解的方法①按力产生的实际效果进行分解．②正交分解法．考点一力的合成方法及合力范围的确定1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．2．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．特别提醒 1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．★重点归纳★共点力的合成（1）力的运算法则（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.②三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值为F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．（3）共点力的合成方法①作图法②)计算法（4）解答共点力的合成问题时的两点注意(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系．合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．★典型案例★（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是：（）A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B、合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C、合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D、如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大【答案】AC【名师点睛】本题考查对合力与分力关系的理解能力．合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间．二力合成时，夹角越大，合力越小．由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．★针对练习1★物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是：（）A．1005N，1007N，2014N B．500N，900N，300NC．100N，500N，1000N D．1000N，1000N，1000N【答案】D【名师点睛】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线．三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力．★针对练习2★如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是：（）①只增加绳的长度 ②只增加重物的重量③只将手指向下移动 ④只将手指向上移动A ．②③B ．①②C ．③④D ．②④【答案】A【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg ，如图：由题可知，由平衡条件得：2Tcos F θ=，而且拉力T mg =。

高一物理《力的合成与分解》专题辅导知识要点梳理知识点一——合力与分力、共点力1、合力与分力几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力。

那几个力称为这一个力的分力2、共点力如果几个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。

知识点二——力的合成1、同一直线上两个力的合成若两个力同方向， F =F1 +F2，方向与分力的方向相同若两个力反方向，，方向与分力大的方向相同2、不在同一直线上两个力的合成，满足平行四边形定则若两个分力大小分别为F1、F2，夹角为，则两个力合力的大小讨论：a.当θ=00时，F =F1 +F2b. 当θ=1800时，c. 当θ=900时，d. 当θ=1200时，且F1 =F2时，F = F1 =F2e.当θ在00∽1800内变化时，当θ增大时，F随之减小，θ减小时，F随之增大知识点三——力的分解1、求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算。

力的分解同样也遵守平行四边形定则。

2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。

同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同。

3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。

因此力的分解的关键是找出力的作用效果。

常见的几种情况分析如下：(1)斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F1、F2，如图所示。

(2)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图所示。

(3)用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F1和水平压墙的力F2，如图所示。

作者：一气贯长空高考物理：《力的合成与分解》知识点及例题！一、共点力的合成1、合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2、运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．3、重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．合力大小的范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．二、力分解的两种常用方法1、力的效果分解法：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2、正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．例题：风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为( )。