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模态分析与实验 第一章

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机械结构实验模态分析实验报告书

机械结构实验模态分析实验报告书

《机械结构实验模态分析》实验报告机械结构实验模态分析实验报告、实验目的和意义模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、 机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等 许多方面发挥了日益重要的作用。

本实验采用 CCDS-1模态分析微机系统，对图 1所示的框架结构进行分析。

通过该实验达到如下目的：图2测量及数据处理系统框图三、实验模态分析的基本原理对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模18 113 17 113 16 11315115 22 1152021 20/T 192013129090 / 115• 11/ "■ 11531 902 902020 90 90 104 11351136113图1框架结构图详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。

了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。

1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数， 函数精度的因素。

2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。

3、 动画显示。

4、 灵敏度分析及含义。

通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。

通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。

CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。

二、测试及数据处理框图并分析影响传递态刚度一起通称为机械系统的模态参数。

模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到， 也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。

通过实验数据求取模态参数的方法就 是实验模态分析。

只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的 模态参数。

一个线性系统，若在某一点j 施加激振力F j ，系统各点的振动响应为X i i =1,2,..., n ，系统任意两点的传递函数 0之间的关系可用矩阵表示如下:九hi2…h n'0、 X2佝） h21 02 …dnF3> =J・ • • -1 : ::丨 (1)m h.2 …An 工1 0 J可记为：=[H]T /[H]称为传递函数矩阵。

模态试验及分析的基本步骤

模态试验及分析的基本步骤

模态试验及分析的基本步骤本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March模态试验及分析的基本步骤1.动态数据的采集及响应函数分析首先应选取适当的激励方式。

激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。

激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。

目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。

然后进行数据采集。

对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。

在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。

2.建立结构数学模型根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。

由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。

根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。

3.参数识别按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。

激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。

并非越复杂的方法识别的结果越可靠。

对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。

4.振型动画参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。

但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。

车身部件的模态试验1.测点选择和传感器布置为提高模态参数的识别精度，必须合理布置激励点和响应点的位置，最大限度地减少模态丢失。

模态分析实验报告

模态分析实验报告

模态分析实验报告1.引言模态分析是一种常用的结构动力学方法，旨在研究结构在不同频率下的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。

本实验旨在通过模态分析方法，研究一个简单的结构体系的固有频率和振型。

2.实验目标通过实验测量和计算，得到结构的第一、第二和第三固有频率，并利用模态分析方法绘制结构的振型图。

同时，通过实验结果对比，验证模态分析方法的有效性。

3.实验材料和方法（1）材料：实验所用的结构是一个简单的桥梁模型，由若干根长木棒组成。

（2）方法：悬挂测频仪对结构进行激振，通过麦克风捕捉振动信号，并用计算机进行分析和处理。

4.实验过程（1）组装结构体系：根据实验设计要求，组装简单桥梁模型，确保结构的稳定性和一致性。

（2）悬挂测频仪：将测频仪正确安装在结构体系的一侧，并调整好位置和角度。

（3）激振：根据测频仪的说明书，调节激振源的频率和幅值，使结构产生振动。

（4）数据记录：用麦克风将振动信号转化为电信号，并通过计算机采集和记录数据。

（5）模态分析：利用采集的数据，进行模态分析，计算结构的固有频率和振型。

（6）数据处理：整理和分析实验结果，绘制振型图并与理论值进行比较。

5.结果分析通过实验和数据处理，得到结构的第一、第二和第三固有频率分别为f1、f2和f3、根据模态分析方法，绘制结构的振型图。

将实验结果与理论值进行比较，进行误差分析、灵敏度分析等。

6.结论本实验利用模态分析方法，研究了一个简单的结构体系的固有频率和振型，并通过实验结果与理论值的比较，验证了模态分析方法的有效性。

通过本实验，我们更深入地理解了结构振动的基本原理和方法，具备了一定的模态分析实验技能。

7.实验总结本实验通过模态分析方法研究了结构的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。

在实验过程中，我们遇到了一些困难和问题，通过积极探索和思考，取得了一定的实验成果。

但我们也发现了许多不足之处，如实验设计和数据处理的精确性等，需要进一步改进和完善。

结构模态分析实验报告

结构模态分析实验报告

结构模态分析实验报告1. 引言在结构工程领域中，结构模态分析是一种重要的分析方法，旨在研究和了解结构的固有特性，包括自然频率、振型和阻尼等。

通过模态分析，我们可以评估结构的稳定性、安全性以及对外界激励的响应能力。

本实验旨在通过模态分析方法对某一结构进行测试和分析，以获取结构的模态参数。

2. 实验设备和方法2.1 实验设备本实验使用的设备包括： - 振动台：用于提供激励力的设备。

- 振动传感器：用于测量结构的振动响应。

- 数据采集系统：用于采集传感器测量到的数据。

2.2 实验方法本实验采用以下步骤进行结构模态分析： 1. 确定实验对象：选择待测试的结构，并对其进行准备，如清洁表面、固定传感器等。

2. 安装传感器：将振动传感器安装在结构的关键位置，以测量结构的振动响应。

3. 准备振动台：调整振动台的参数，如频率、振幅等，以提供适当的激励力。

4. 开始振动测试：启动振动台，通过施加激励力对结构进行振动，并同时采集传感器的数据。

5. 数据分析：利用数据采集系统获取的数据，进行模态分析，计算结构的自然频率、振型等参数。

6.结果分析：根据计算得到的模态参数，对结构的稳定性和响应能力进行评估。

3. 实验结果通过实验和数据分析，我们得到了以下结构的模态参数： - 自然频率1：X Hz - 自然频率2：Y Hz - 自然频率3：Z Hz同时，我们还得到了结构的振型图，描述了结构在不同振动频率下的振动形态。

4. 结果分析根据实验结果，我们可以对结构的稳定性和响应能力进行初步评估。

通过比较得到的自然频率和已知的设计要求，我们可以判断结构是否存在共振现象；通过分析振型图，我们可以了解结构在不同振动频率下的振动特点。

5. 结论本实验通过结构模态分析方法，获取了待测试结构的模态参数，并对其稳定性和响应能力进行了初步评估。

实验结果表明，该结构在给定的激励条件下表现出良好的稳定性和响应能力。

这些结果对于结构的设计和改进具有重要的参考价值。

试验模态分析流程

试验模态分析流程

试验模态分析流程（中英文实用版）Title: Experimental Modal Analysis ProcessTitle: 试验模态分析流程Section 1: IntroductionSection 1: 引言In order to understand the dynamic behavior of structures, experimental modal analysis is conducted.This process involves the identification of the natural frequencies, mode shapes, and damping ratios of a structure.为了了解结构的动态行为，需要进行试验模态分析。

这个过程包括识别结构的固有频率、模态形状和阻尼比。

Section 2: PreparationSection 2: 准备Before starting the analysis, it is important to prepare the test structure and the equipment.This includes securing the structure, setting up data acquisition systems, and ensuring that all sensors are properly calibrated.在开始分析之前，准备好测试结构和设备非常重要。

这包括固定结构，设置数据采集系统，并确保所有传感器已正确校准。

Section 3: ExcitationSection 3: 激励The structure needs to be excited in order to obtain its dynamic response.This can be done using various methods such as hammer impact, piezoelectric actuators, or forced vibration.为了获得结构的动态响应，需要对结构进行激励。

第1章模态分析理论基础资料.

第1章模态分析理论基础资料.

1. 表示初始幅值为A的自由衰减 振动响应，振动的周期为Td；
2.阻尼对频率或周期的影响；
3.阻尼对振幅的影响；
xn xn1
exp( 2
/d )
1.2 单自由度系统自由振动——有阻尼
1,2 2 1
2. 临界阻尼系统(critically-damped system)
1
1 2
过程的轨迹，该轨迹近似为一个圆。（Nyquist图）
2
2
[H
R
()]2
H
I
()
1
4 k
1
4 k
1.4 多自由度系统振动方程
M x(t) C x(t) K x(t) f (t)
m11 m12 M m21 m22
mn1 mn2
m1n
m2
n
mnn
c11 c12 c1n
C c21
c22
c2
n
cn1 cn2
cnn
k11 k12 k1n
K k21
k22
k2n
kn1 kn2
knn
1.5 多自由度无阻尼系统——自K x(t) 0 特解 x(t) Xe jt
(K 2M)X 0
该方程有非零解的 充要条件是其系数 矩阵行列式为零
1.5 多自由度无阻尼系统——自由振动
➢ 振型分析：Mx(t) K x(t) 0
x(t) Xe jt
(K 2M)X 0
(K 0i2M)Xi 0
1.特征向量，或振型， 一般用φi来表示；
2.对n自由度系统，n个 振型；
模态矩阵
1 2
11 21
n
12
22
n1
n
模态分析实验报告一

模态分析实验报告一

实验一用不测力模态分析法测量简支梁的模态参数、实验目的（1）学习不测力实验模态分析方法的原理（2）掌握用不测力模态分析法测量结构固有频率、模态振型、模态阻尼比的方法、实验系统框图三、实验原理所谓不测力法就是在试验过程中不需要测量激励力的方法。

工程中的的大量结构和机器都是很难人工施加激励力的。

其结构的响应主要由环境激励引起的，而这些环境激励是既不可控又难以测量的。

不测力法只能利用系统的响应数据对固有频率、模态振型、模态阻尼或阻尼比这几个模态参数进行估计，而这几个模态参数已经能够满足绝大多数工程中结果动力特性分析的要求。

不测力法模态软件利用测量得到相应的自功率谱、互功率谱、传递率和相干函数进行模态参数估计。

前述的运行模态分析法（OMA属于不测力模态分析法。

不测力法也可分为解析法和图解法两种类型。

使用范围与测力法一致。

图解法也可选用自互功率谱综合法或传递函数法，解析法可选用随机子空间法（SSI）。

四、实验步骤简支梁的几何尺寸为：长（x向）625mm宽（y向）50mm使用不测力法做其z方向的的振动模态，实验过程如下。

1. 测点的确定可以将简支梁分出八等分，即九个结点，去掉两端的两个节点以及2号节点，共选取6个测点，如图所示。

实验时，将传感器放置于每一个等分点处。

2. 连接仪器将两个测量用的加速度传感器分别接入采集器的的通道1和通道23. 测量设置打开仪器电源，启动分析软件，选择频谱分析模式。

新建4个窗口，分别显示通道1和通道2的时间波形以及通道1和通道2的平均谱，平衡清零后，即可开始采样。

4. 参数设置（1）系统参数设置：采样频率：2kH z;采样方式：连续；触发方式：自由采集；平均方式：线性平均；平均次数：100次；时域点数：2048点；窗类型：海宁窗•(2)通道参数设置：参考通道：通道1。

工程单位和灵敏度：参考实验十。

本实验中，两个传感器的灵敏度必须设置正确。

模态参数：编写测点号和方向。

实验时，将其中一个传感器放置在参考点处，并在整个测试过程中该传感器位置不变，其通道的“几何参数(模态参数)”栏中“参考标识”打“V”，其余通道的“参考标识”打“X”；移动另外一个传感器进行测量，在每一批次的测试过程结束之后，都要对通道2的测点编号进行设置，具体做法与测力模态分法相似。

ANSYS模态分析理论与实例(共75张)

ANSYS模态分析理论与实例(共75张)


建模的典型(diǎnxíng)命令流(接上页)
/PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，…
! 建立几何模型 …
! 划分网格 …
15
第15页，共75页。
模态分析步骤(bùzhòu)
选择分析类型和选项
建模
选择分析类型和选项：
• 进入求解器并选择模态分析 • 模态提取选项*
• 模态扩展选项*
施加边界条件并求解：
• 位移约束： 下面讨论
• 外部载荷： 因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。然而
，ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用
• 求解：以后讨论
23 第23页，共75页。
模态分析步骤
施加(shījiā)边界条件并求解（接上页）
位移约束：
•典型命令:
• 施加必需的约束来模拟实际的固定情况；
5
第5页，共75页。
模态分析(fēnxī)
术语和概念 （续上页）
• 特征值的平方根是 i ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并 可得出自然频率 fi = i /2p 特征值是固有频率
• 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi振动时的形状
•
是用来描述特征值和特征向量计算的术语
6
4
第4页，共75页。
模态分析
第二节： 术语和概念
通用运动方程：
M u Cu Ku Ft
• 假定为自由振动(zhèndòng)并忽略阻尼：
M u K u 0
• 假定为谐运动：
K 2M u 0
这个方程的根是 i， 即特征值， i 的范围从1到自由度的数目， 相 应的向量是 {u}I， 即特征向量。
模态分析理论与试验

模态分析理论与试验

模态分析理论与试验
《模态分析理论与试验》指出：悬挂绳应足够软，以便保证刚体共振频率远低于第一阶弹性体共振频率。

同时还要防止悬挂装置本身的共振频率接近试件的变形共振频率，因为悬挂装置的共振频率可能把试件的变形共振频率分裂成两个好像具有同样振型的共振频率。

请问什么是刚体共振频率、第一阶弹性共振频率？有什么区别？以及怎样得到呢？
刚体共振频率应该是指被测物体没有变形时的固有频率，这个主要取决于被测物体的质量和悬挂绳的刚度。

第一阶弹性共振频率指物体的一阶固有频率。

物体的一阶固有频率可以通过模态试验得到，刚体共振频率怎么得到呢？模态试验也能得到吗？.
物体的一阶固有频率可以通过模态试验得到，刚体共振频率怎么得到呢？模态试验也能得到吗？[/quote]
柔性支撑（如悬挂绳）就是通过实验得到刚体模态，这要求悬挂绳应足够软，以便保证刚体共振频率远低于第一阶物体共振频率。

另外，支撑位置在所关心模态的节点附近。

所谓刚体摸态频率是指假设被悬挂物体为刚度无限大的质点质量，弹性悬挂为弹性元件组成的弹簧振子系统的固有频率；而第一阶摸态频率是指被进行摸态特性测试的结构体的第一阶摸态对应的频率，通常会远高于刚体摸态频率。

模态分析入门教程ppt课件

模态分析入门教程ppt课件

模态分析
定义
图解
是一种坐标变换。目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向 量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。运用这一坐标的好处是：利用各特征向量之间的正交特性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无耦合。换句话讲，在这一坐标系统中，振动方程是一组互无耦合的方程，每一个坐标均可单独求解。
实验梁的力锤敲击信号：
(5）数据预处理 调节采样数据 采样完成后，对采样数据重新检查并再次回放计算频响函数数据。一通道的力信号加力窗，在力窗窗宽调整合适。对响应信号加指数窗。设置完成后，回放数据重新计算频响函数数据。
力信号加力窗
响应信号加指数窗
启动回放
（6）模态分析 l 几何建模：自动创建矩形模型，输入模型的长宽参数以及分段数；打开结点信息窗口，编写测点号；
DHMA模态软件分析方法及应用领域
应用
大型建筑物：
大型桥梁：
DHMA模态分析软件功能
几何建模 读入CAD平面图形、ANSYS有限元模型文件；可以直接在界面上完成部件、结点、连线的填加、删除、移动、复制、粘贴以及参数修改等；可自动生成规则模型；为了更接近实际结构，测点之间可插入非测量结点，软件自动根据周围测点数据编写非测点的约束方程。对模型可以进行平移、旋转、放大缩小、线条颜色修改、背景颜色修改、四视图单独或同时显示；
（2）仪器连接 仪器连接如下图所示，其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道，DH201加速度传感器接第二通道。
（3）打开仪器电源，启动DHDAS控制分析软件， 选择分析/频响函数分析功能。
实验梁平面图
在菜单“ 分析(N) ”选择分析模式“单输入频响”。 在新建的四个窗口内，分别单击右键，在“信号选择”对话框中设定四个窗口依次为：频响函数数据、1-1通道的时间波形、相干函数数据和1-2通道的时间波形,如下图。
第一章模态分析理论基础

第一章模态分析理论基础


共振频率点
ds max d 1
• 粘滞阻尼系统
– Nyquist图
2
2
[H
R
( )]2
(H
I
( ))2
1
4k
1
4k
» 特点
»桃子形，阻尼比越小
轨迹圆越大
» ( 是变的，所以不是圆 )
在固有频率附近，曲线 接近圆，仍可利用圆
的特性
第20页/共60页
速度与加速度频响函数特性曲线
• 关系回顾
HR 1, 2
(
)
4k
1 (1
)
2
1
g
2
半功率带宽反映阻尼大小 阻尼越大，半功率带宽
越大，反之亦然
第17页/共60页
• 虚频图
• •
H
I
( )
g
k[(1 2 )2
（结构阻尼） （g粘2 ] 性阻尼）
• 以H结I构(阻) 尼k[为(1例：2 )22(2 )2 ]
– 系统共振时虚部达到最大值
– 系统共振时实部为零
m1
机架线
第30页/共60页
• 一般多自由度约束系统
机架线
– N自由度约束系统有N个共振频率,（N－1）个反共振频率 – 对原点函数共振反共振交替出现 – 对跨点频响函数无此规律 – 一般两个距离远的跨点出现反共振的机会比较近的跨点少
第31页/共60页
– 自由系统
• 两自由度系统运动方程（无阻尼）
第7页/共60页
单自由度系统频响函数分析
粘性阻尼系统
•阻尼力（与振动速度成正比）：
•强迫fd振动方c程x 及其解
..
.
m x•解c的x形式k（xs为复f 数）及拉氏变换：

试验模态分析实验报告

实验模态分析技术实验报告一、实验内容用锤击激振法测量传递函数，求取驱动桥壳的模态参数。

二、实验目的（1）掌握测量传递函数常用的锤击激振法；（2）测量激振力和加速度响应的时间记录曲线和传递函数；（3）比较原点传递函数和跨点传递函数的特征；（4）识别驱动桥壳的模态参数。

三、实验仪器实验仪器包括力锤、加速度计、电荷放大器、信号采集卡、信号分析记录系统。

其中：（1）力锤用于激励实验对象，本实验使用钢制锤头进行激励；（2）加速度计用于拾取响应信号并转换成为电荷信号；（3）电荷放大器用于将电荷信号放大成电为适合测量的压信号，本实验采用SINOCERA公司生产的YE3822A信号放大器；（4）信号采集卡用于对传感器采集得到的数字信号进行采样，并转化为数字信号，本试样采用DT公司产的DT9837A采集卡；（5）信号分析记录系统包括一台笔记本电脑和相应的应用程序，本实验采用DEWESoft 7.0软件进行振动信号的时间历程测量。

各个仪器与实验对象的安装位置、连接关系如图1所示。

图2~5为实验现场的仪器安装实物图。

力锤加速度计1加速度计2电荷放大器1电荷放大器2电荷放大器3信号采集卡笔记本电脑图1图2图3图4图5四、实验数据采集过程用安装有加速度传感器的力锤敲击实验对象上的某一点。

加速度传感器拾取激励力的信号。

安装在实验对象的某一观测点上的加速度计拾取响应信号，经电荷放大器后输入信号采集系统。

（1）仪器操作要点如下：a)锤子上的加速度传感器信号必须接入信号采集器的第一通道，响应信号依次接入信号采集器的其他通道；b)在信号采集分析系统上设置适当的参数，首先设置采集参数，如实验名（ASCⅡ码）、试验号（数字）、数据路径、结果路径、采样类型（多次触发）、单位类型（可变）、设置工程单位和标定值；c)采样菜单中选用多次触发，设置相应的参数，开始采样。

（2）敲击传感器附近的测点，测量原点传递函数；（3）敲击远离传感器的其他测点，测量跨点传递函数。

Abaqus模态分析实验报告

（一）创建部件1:模块：部件2:从菜单栏中选择部件—创建，弹出创建部件对话框，将名称修改为Dizuo，模型空间为三维，类型选择可变形，形状选择实体，类型为旋转。

采用SI （mm量纲，将大约尺寸修改为200，比最大尺寸稍大。

3:点击继续，进入草绘模式，绘制如下截面草图4:按下鼠标中键退出草绘模式，弹出编辑旋转对话框，将角度修改为360度，点击确定。

5:旋转得到的实体如下6:点击创建实体：拉伸工具，为实体拉伸选择一个合适的平面，点选一条合适的边作为草绘的参照，进入草绘模式8按下中键退出草绘模式，弹出编辑拉伸对话框，将类型修改为指定深度，深度修改为20，并选择正确的拉伸方向#飪扎冃損忘爭瞎*|■IS：卍石弓測不得辰盯百w勺陌帯v雷三n年P穴帘匸氐g I9:点击确定，完成拉伸10:点击创建基准平面：一线一点工具，选择一条直线，基准面将通过它；再选择已选直线外的一点，就可以将基准平面确定下来。

11:点击创建基准平面：从已有平面偏移工具，选择上一步创建的平面为偏移所参照的平面，选择输入大小以设定偏移，确定偏移方向，输入偏移距离为6,就可以将新的基准平面确定下来。

12:点击创建实体：拉伸工具，选择上一步创建的平面为草绘平面，点选一条合适的轴作为草绘参照，进入草绘模式，绘制如下截面13:按下鼠标中键退出草绘模式，弹出编辑拉伸对话框，类型为指定深度，深度为12,拉伸方向垂直屏幕向外指走無彳Y2拉!申丹向:Ras：应闔勺强厂耳同町韦壬''包怎征曲.挥距：Q!旦鬲曰曳.馬虜：o14:点击确定，拉伸的结果如下图15:使用创建实体：拉伸命令和创建切削：拉伸命令依次创建剩下的特征，如下图所示最后的结果如下图（二）定义材料和截面属性1:模块：属性2:点击创建材料工具，弹出编辑材料对话框，名称改为steel , 通用-密度，输入密度为7.85e-9。

模态分析实验报告..

模态分析实验报告姓名：学号：任课教师：实验时间：指导老师：实验地点：实验1 传递函数的测量一、实验内容用锤击激振法测量传递函数。

二、实验目的1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法；2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数；3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函数；4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征；5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响；6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响；三、实验仪器和测试系统1、实验仪器主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。

仪器名称型号序列号灵敏度备注数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K表1-1 实验仪器2 、测试系统利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。

然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。

测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。

测量分析系统的框图如图1-1所示。

测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。

力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP型传感器，需要SCADAS 采集前端对其供电。

SCADAS 采集相应的信号和进行信号处理(如抗混滤波，A/D 转换等)，所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。

力锤力传感器加速度传感器LMS 数据采集分析系统图1-1 测试分析系统框图四、实验数据采集1、振动测试实验台架实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。

实验模态分析.ppt


这对桥梁的破坏是很大的，桥梁的部件容易产生
疲劳屈服，这大大缩短了桥梁的寿命，严重的会 直接发生桥梁倒塌事故。 狭义地说，现代机构设计主要是考虑这方面问题。
而现代结构动态设计的理论基础有两部分， 即：《振动分析》、《试验模态分析》
以上说明了试验模态分析这门课在科学技术中所处 地位。
二、试验模态分析技术的发展
一 课 题 的 重 要 里 程 碑 之 一 是 1947 年 肯 尼 迪
（ kennedy ） 和 潘 库 （ Pancu ） 的 论 文 [Use of vectors in vibration measurement and analysis]。 文中的叙述方法用来精确地确定航空结构的固有频 率和阻尼值，这种方法沿用了许多年，直至六十年
M x ( t ) C x K x ( t ) f ( t )
式中： M K C 为系统的质量刚度阻尼矩阵阻尼矩阵
x ( t ) f ( t )
为系统的自由度及外界对系统的激励
上式是用系统的物理坐标 x ( t ) x ( t )
x (t) 描述
的运动方程组。在其每一个方程中均包含系统各点
的物理坐标，因此是一组耦合方程。当系统自由度 数目很大时，求解十分困难。
能否将上述耦合的方程组变换成非耦合的，独
立的微分方程组，这就是模态分析要解决的根本任 务。故所以，所谓模态分析方法就是：以无阻尼系
统的各阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐标，
养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理
论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论 基础。
1．2单自由度频响函数分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际

实验模态分析课件.


机械结构实验模态分析
特征向量之间的正交性
由前面推导可知： AX 2 X
2 [ K ] r 第r阶： r r [ M ]
左乘
T k T 得 k T [K ]r 2 [M ] r r k
(a)
简写为：
Ax x
其中：
A M K
1
机械结构实验模态分析
模态分析基本理论
运动方程求解
x1 X 1 sin t 假定其解的形式为： x 2 X 2
运动方程改写为：
AX 2X
机械结构实验模态分析
方程解耦
由前面推导的特征向量的正交性，上式变为：
[ K r ]q 0 [M r ]q
由于都是对角阵，因此上述方程得到解耦合。 上述解耦过程中，采用固有振型矩阵作为坐标变换矩阵， 该矩阵又称作固有振动模态振型矩阵，或简称模态振型矩 阵。 采用固有振型作为变换矩阵，使动力学方程组完全解耦， 每个方程可单独求解。
k1 m1 k2 m2 x1 x2
机械结构实验模态分析
模态分析基本理论
运动学微分方程：
1 k1 k 2 k 2 x1 0 x m1 0 0 m2 2 k 2 k 2 x2 0 x
结构局部损伤检测
结构的局部损伤将导致整个系统模态参数的变换 通过检测模态参数实现对结构健康度的实时监控。
机械结构实验模态分析
模态分析基本理论
问题描述
两个集中质量分别为：m1，m2 集中质量间连接弹簧刚度分别为： k1，k2 集中质量相对平衡位置的位移分 别为：X1，X2
2 E 0 det A 上述方程有解，则必须满足：
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jωk t
+ c−k e
−jωk t
=
k=−∞
ck ejkω0 t
(1-6)
在式 (1-1) 中， 若令 Ak =
2 则 a2 k + bk , A0 = a0 ， ∞
xT (t) = A0 +
k=1
Ak sin(ωk t + θk )
(1-7)
这里 Ak 反映了频率为 kω 的谐波在 xT (t) 中所占的份额， 称为振幅。 在复指数形式中， 第 k 次谐波为 ck ejωk t + c−k e−jωk t 1 1 其中， ck = (ak − jbk )， c−k = (ak + jbk )， 则 2 2 |ck | = |c−k | = 即 Ak = 2|ck |, k = 0, 1, 2, · · · 。 –3– 1 2
2F0 =− T bk 2 = T 2 =− T 2F0 = T =
T 2
0
2F0 cos ωk tdt + T
T 2
0 0 −T 2
cos ωk tdt = 0 2 F0 sin ωk tdt + T
T 2 T 2
−T 2
2 F (t) sin ωk tdt = − T
0
0
F0 sin ωk tdt
= a0 +
k=1 ∞
= a0 +
k=1
1 1 令 c0 = a0 ， ck = (ak − jbk )， c−k = (ak + jbk )， 则 2 2 其中 ck = 1 T
T /2 −T /2
xT (t)e−jkω0 t dt, c−k =
1 T
T /2 −T /2
xT (t)e−j (−k)ω0 t dt,
模态分析与实验
第 1 章 绪 论
第1章
绪 论
1.1 振动概论
在机械工程领域，普遍存在着物体随时间变化的往复运动， 例如机械钟摆的摆动、 汽车和铁路机车车辆 在行驶中的颠动、桥梁和建筑物的晃动等，上述所提到的物体在平衡位置附近作往复性或周期性的机械运 动， 称为机械振动。 机械振动有利也有弊。例如，机械振动会影响精密仪器的性能，降低加工精度和光洁度，加剧构件疲劳 和磨损， 缩短机器和结构物的使用寿命， 甚至引起结构的破坏。较典型的例子有：飞机的颤振常使飞机失事， 地震引起建筑物的严重损坏，桥梁在过大振动下的坍塌。这些都是物体发生机械振动有害的一面，然而，机 械振动也有积极的一面。例如工业上常用的振动传输、振动筛选、振动沉桩、振动消除内应力以及按振动理 论设计的测量传感器、 地震仪等即是这方面的典型应用实例。因此， 学习振动理论的目的就是掌握振动的基 本理论和分析方法， 用以确定和限制振动对工程结构和机电产品的性能、 寿命及安全的有害影响；同时运用 振动理论去创造和设计新型振动设备、 仪表及自动化装置。 振动问题所涉及的内容可用系统、激励和响应来描述。研究的对象通常被称为系统，它可以是一个零 件、一个部件、一台机器或者一个完整的工程结构；初始干扰、强迫力等外界激振力对于系统的作用位移统 称为激励；系统在激励作用下产生的运动称为系统的响应。通常可将振动问题分为 3 类。 第一类：已知激励和系统特性， 求系统响应。 这类问题称为振动系统动力响应分析， 这是工程中最常见的研究问题， 研究的任务是验算工程结构或产 品等在工作时的动力响应是否满足预定的设计要求。在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算， 以确定该设计方案的可行性， 为机械强度或刚度计算提供依据， 这一过程称为振动设计。 第二类：已知激励和响应， 求系统的特性参数。 这类问题称为振动系统识别。振动系统识别主要是指获得系统的物理参数和系统的固有特性，如质量、 刚度和阻尼系数以及固有频率、主振型等。通过对系统进行振动实验，记录输入输出数据并作数据处理，反 求出系统的有关物理参数和固有特性。振动系统识别以估计物理参数为任务的称为物理参数识别；以估计系 统振动固有特性为任务的称为模态参数识别。系统识别也可以理解为在一定的激励条件下确定系统参数， 使 响应满足指定的条件。 第三类：已知振动系统和响应， 求系统的激励。 这类问题称为振动环境预测。振动环境预测主要是测定系统的激扰特性问题， 例如为了避免产品在公路 或铁路运输中损坏，需要通过实地行车记录汽车或铁路车辆振动， 以及确定产品的响应振动规律， 以估计在 运输过程中产品将承受的是怎样一种振动环境， 运输过程对于产品是怎样的一种激励， 在此基础上才能有根 据地为产品设计可信而有效的减振包装， 确保产品运输过程安全可靠。 实际振动问题往往比较复杂， 可能同时包含振动系统识别、 分析和预测方面的问题。
k = 0, ±1, ±2, · · ·
(1-4)
将式 (1-4) 综合为一个公式， 则 ck = kω0 t dt,
k = 0, ±1, ±2, · · ·
(1-5)
从而， 可得傅氏级数的复指幂函数形式为：
∞ +∞
xT (t) = a0 +
k=1
ck e
1.3 周期振动的谐波分析
简谐振动是一种最简单的周期振动， 实际振动问题中更多的是非简谐的周期振动， 一般的周期振动可以 通过傅里叶级数理论分解成简谐振动。 若周期为 T 的实值函数 xT (t)， 即 xT (t) = xT (t + nT )， 在 [−T /2, T /2] 满足狄利克雷 (Dirichlet) 条件， 即 xT (t) 在 [−T /2, T /2] 上满足：(1) 连续或只有有限个第一类间断点；(2) 只有有限个极值点。则在 xT (t) –2–
ak
−T 2 0 −T 2
2 F (t) cos ωk tdt = − T
2 F0 cos ωk tdt + T
T 2
0
F0 cos ωk tdt
0
T 2
2 F0 cos(−ωk t)d(−t) + T
T 2
0
2 F0 cos ωk tdt = T
2 F0 cos ωk tdt + T
T 2
0
F0 cos ωk tdt
1.2 振动问题的分类
实际振动的物体系统往往是很复杂的， 在理论分析中， 根据研究的侧重点不同， 可从不同的角度对振动 进行分类。 –1–
模态分析与实验
1.3 周期振动的谐波分析
1．按对系统的激励类型分类 (1) 自由振动： 受初始激励后， 不再受外界激扰， 系统所作的振动。 (2) 强迫振动： 系统在外界激励下所作的振动。 (3) 自激振动：系统受到由其自身运动导致的激励作用而产生并维持的振动。例如铁路上火车车轮对由 于踏面形状在运动过程中引起的蛇形运动属于自激振动。 (4) 参数振动：系统受到自身参数随时间变化而引起的振动。例如秋千受到激励以摆长随时间变化的形 式出现， 而摆长的变化由人体的下蹲及站直造成， 因此秋千在初始小摆角下被越荡越高， 形成参数振动。 2．按系统的响应类型分类 根据响应存在时间的长短分为瞬态振动和稳态振动。瞬态振动只在较短的时间中发生；稳态振动可在充 分长的时间中进行。根据系统响应是否具有周期性可分为以下几种。 (1) 简谐振动： 响应为时间的正弦或余弦函数。 (2) 周期振动： 响应为时间的周期函数， 故可用谐波分析的方法展开为一系列简谐振动的叠加。 (3) 准周期振动：若干个周期不可通约的简谐振动组合而成的振动。 (4) 混沌振动： 响应为时间的始终有限的非周期函数。 (5) 随机振动： 响应不是时间的确定性函数， 只能用概率统计的方法描述振动规律。 3．按系统的性质分类 (1) 确定性系统和随机性系统：确定性系统的系统特征可用时间的确定性函数给出；随机性系统的系统 特征不能用时间的确定性函数给出， 只具有统计规律性。 (2) 离散系统和连续系统：离散系统是由有限个质量元件、弹簧和阻尼器构成的系统，具有有限个自由 度， 数学描述为常微分方程； 实际工程结构的物理参数， 例如板壳、 梁、 轴、 杆等的质量及弹性一般是连续分 布的， 具有无穷多个自由度， 数学描述为偏微分方程， 保持这种特征抽象出的模型所代表的系统称为连续系 统。 (3) 定常系统和参变系统：定常系统是系统特性不随时间改变的系统，数学描述为常系数微分方程；参 变系统是系统特性随时间变换的系统， 数学描述为变系数微分方程。 (4) 线性系统和非线性系统：线性系统是质量不变且弹性力和阻尼力与运动参数成线性关系的系统，数 学描述为线性微分方程；非线性系统是不能简化为线性系统的系统， 数学描述为非线性微分方程。 4．按系统的自由度分类 (1) 单自由度系统振动： 只用一个独立坐标就能确定系统运动的系统振动。 (2) 多自由度系统振动： 需用多个独立坐标才能确定系统运动的系统振动。 (3) 弹性体振动：要用无限多个独立坐标才能确定系统运动的系统振动， 也称为无限自由度系统振动。 对于相同的振动问题， 在不同条件下可以采用不同的振动模型。振动模型的建立及分析结论必须通过科 学实验或生产实践的检验， 只有那些符合或大体符合客观实际的振动模型和结论， 才是正确或基本正确的。
模态分析与实验
第 1 章 绪 论
的连续点处可表示为如下傅氏级数：
∞
xT (t) = a0 +
k=1
(ak cos ωk t + bk sin ωk t)
(1-1)
式中 ωk = k ak = 2 T 2π = kω0 T
T /2 − T /2
xT (t) cos ωk tdt
1 T 2 bk = T a0 =
2 a2 k + bk
模态分析与实验
1.3 周期振动的谐波分析
它反映了各次谐波的振幅随频率变化的分布情况，因此称 Ak 为周期函数 xT (t) 的振幅频谱。由于 k = 0 , 1, 2, · · · ， 所以频谱 Ak 的图形不连续， 称为离散频谱。 把一个周期函数展开成一个傅里叶级数， 亦即展开成一系列简谐函数之和， 称为谐波分析。谐波分析是 函数分析中一种常用的方法， 用于振动理论便可以把一个周期振动分解为一系列简谐振动的叠加， 这对于分 析振动位移、 速度和加速度的波形， 以及分析周期激振力等都是很重要的。 例 1-1 一周期为 T 、 振幅为 F0 的矩形波， 如图 1.1(a) 所示。在一个周期内的函数表达式为 F , 0 < t < T /2 0 F (t) = −F0 , T /2 < t < T 试展开为傅里叶级数。