灵活试商的教学课件
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除数是两位数的除法---灵活试商(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
除数是两位数的除法灵活试商（教案)20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将学习除数是两位数的除法，这是一个非常重要的数学概念。
我们需要掌握如何将一个两位数除以另一个两位数，以及如何灵活地运用试商的方法来简化计算过程。
我们的教学目标是，让每一个学生都能够熟练地掌握除数是两位数的除法，以及灵活地运用试商的方法。
我们希望能够通过本节课的学习，让学生们能够独立地进行两位数的除法计算，并且能够理解试商的意义和作用。
在教学过程中，我们将遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，难点则是如何让学生理解并灵活运用试商的方法。
我们将通过具体的例题和随堂练习，来帮助学生理解和掌握这些知识点。
为了保证课堂教学的顺利进行，我已经准备好了相应的教具和学具。
教具主要包括黑板和粉笔，学具则是每位学生一份的练习册和笔。
在板书设计上，我会将除数是两位数的除法计算步骤详细地展示在黑板上，并且通过例题来说明每一步的计算方法。
同时，我也会将试商的方法清晰地展示出来，让学生能够一目了然地理解试商的意义和作用。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生们能够在课后进一步巩固所学的知识。
这些练习题将包括除数是两位数的除法计算，以及灵活运用试商的方法来简化计算。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看学生们是否已经掌握了除数是两位数的除法，以及是否能够灵活地运用试商的方法。
如果有可能，我还会尝试引入一些额外的教学资源，来进一步拓展学生的数学思维。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
是除数是两位数的除法计算方法，这是本节课的核心内容。
学生们需要理解并掌握如何将一个两位数除以另一个两位数，这包括判断商的位数以及进行准确的计算。
试商的方法是另一个重要的难点。
学生们需要理解试商的意义和作用，以及如何灵活地运用试商来简化计算过程。
对于这两个重点和难点，我会采取一系列的教学策略来帮助学生们理解和掌握。
四上 灵活试商的方法
如：169 ÷32= 分析：被除数前两 位是“16”恰好是除 数32的一半，因此 初商可以定为5。
• 368÷37
405÷47
165÷17
• 60÷15
69 ÷34
•
两位数除法试商歌 • 一二丢，八九收， • 当作整十来试商； • “四舍”商大减去一， • “五入”商小加上一； • 同头无除商八、九， • 除数折半商四、五； • 除完不忘做比较， • 余数必小要记牢。
灵活试商
试商的方法 “取整法”—— 当除数接 ` 近整十数时，我们可以用 “四舍五入”法，把除数 看作接近的整十数来试商。
例1：127÷19 分析：用四舍五入法把19看作20 来试商，“初商”为6，正好合 适。 例2：278÷38= 分析：用四舍五入法把38看作40 来试商，“初商”为6， 初商6小 了，改商7。
“同头无除商8、9”——是指 被除数与除数首位上的数相 同（俗称“同头”），但被 除数第二位上的数小于除数 第二位上的数，不够商1（俗 称“无除”），那么可以用8 或9试商。
如：211÷24= 被除数前两位“21”与除 数24，最高位上同是2， 为“同头”，但比24小， 所以初商可定为8或9。
“除数折半商4、5”—— 是指被除数的前两位与 除数的一半十分接近的 时候，那么可以用4或5 试商。
“靠5法”——当除数十位上的数 较小，个位上的数又不接近整十数， 如24、25、26， 如果用“四舍五入”法把除数看作 整十数来试商，往往需要多次调商， 如果把除数看作接近的□5的话， 这样试商比较快，但要求对15、25、 35„„的倍数比较熟练。
例：76÷24= 分析：根据24接近25，把 24看作25，初商3， 24×3=72，余数4比除数 24小，商3合适。
【人教版】-四年级数学上册--灵活试商
15×（ 8 ）＜124
25×（ ）＜124我是这么想的： 25×4＝100，25×5＝125，而 125＞124，所以括号里最大填4。
一、复习导入，揭示课题
3. 用竖式计算。
240÷29＝8……8
8 30 29 2 4 0 2 3 2 8 想一想，当除数不是整十数 时，我们是怎样求商的？
240÷31＝7……23
把26看作 30来试商。
三、知识运用
1.
15 16
6 9 6 9 6 0 8 25 2 0 0 200 0 完成下面的竖式。说一说 你是怎样想出商的。
4 25 26 1 0 104 0
7 25 24 1 8 2 168 14
96÷16，把16看作15试商，6个15是90，比 96少6，试商6。16×6＝96，96－96＝0， 所以96÷16＝6。
8 30 26 2 4 0 208 32 商8小了。 32里面还 有1个26。 9 26 2 4 0 234 6 改商9。 9 26 2 4 0 234 6 10个26是260, 比240多20， 可以商9。 想10个26 是260。 9 25 26 2 4 0 234 6 4个25是100, 8个25是200, 余下的40里还有 （ 1 ）个25。 把26看作 25来试商。
三、知识运用
2. 很快说出下面各题应该商几。
15 6 0 商4 25 1 7 5 商7 24 2 2 0 商9 26 2 3 4 商9
14 8 9 商6
16 1 4 6 商9
16 1 1 8 商7
25 1 8 0 商7
四、布置作业
作业：第82页练习十五，第3题、第4题、 第6题。
8 7 30 31 2 4 0 2 1 4 7 8 2 3
《灵活试商》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《灵活试商》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将学习《灵活试商》这一章节，这一章节主要让我们掌握试商的方法，以及如何灵活运用试商来解决实际问题。
教学目标是让学生能够理解试商的概念，掌握试商的方法，并能够运用试商来解决实际问题。
在教学过程中，我发现试商的方法对于学生来说是一个难点，因此我将会重点讲解试商的方法，以及如何灵活运用试商。
为了帮助学生更好地理解试商，我准备了一些教具和学具，包括一些实际的例子和练习题。
我会通过一个实际的例子引入试商的概念，让学生理解试商的意义和作用。
然后，我会讲解试商的方法，包括如何选择试商，以及如何利用试商来解决问题。
在讲解的过程中，我会结合一些实际的例子，让学生更好地理解试商的方法。
讲解完试商的方法后，我会给出一些随堂练习题，让学生能够及时巩固所学的内容。
在板书设计上，我会将试商的方法和步骤写下来，让学生能够清晰地看到试商的整个过程。
在作业设计上，我会布置一些有关试商的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学的内容。
在课后反思和拓展延伸上，我会让学生思考试商在实际生活中的应用，以及试商的方法是否只限于数学问题，是否还可以用在其他领域。
通过这样的教学设计，我希望能够让学生真正理解试商的概念，掌握试商的方法，并能够灵活运用试商来解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
试商的概念和意义是学生理解的基础，试商的方法和步骤是教学的核心，如何让学生能够灵活运用试商来解决实际问题是最重要的目标。
在讲解试商的方法和步骤时，我会重点关注如何选择试商，以及如何利用试商来解决问题。
我会通过一些实际的例子来解释试商的方法，比如在解决除法问题时，我们可以通过试商来找到一个接近的商，然后进行修正，得到精确的答案。
我会让学生参与到这个过程中，让他们亲自动手试商，体验试商的效果。
我会重点关注如何让学生能够灵活运用试商来解决实际问题。
商是一位数(灵活试商)(教案)
商是一位数（灵活试商）（教案）小学数学教案教学内容：商是一位数（灵活试商）教学目标：1. 理解商是一位数的概念。
2. 学会在灵活试商的操作中快速找到正确答案。
3. 锻炼计算数学的能力、思维逻辑能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 商是一位数的特殊情况。
2. 能够在解决问题中灵活试商找出正确答案。
教学难点：1. 灵活试商的操作方法和技巧。
2. 解决特殊情况时的思维逻辑和方法。
教学方法：课件讲解、小组合作、教师示范、讨论互动、任务型学习。
教学准备：1. PPT课件和教案。
2. 零散小数、倍数、因数卡片。
3. 计算器。
4. 活动试卷和作业。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 用一组小学生喜欢的图片诱发新课的兴趣。
2. 引导学生谈论备注数字的规则和作用，引出本次课的主题。
二、讲授（30分钟）1. PPT讲解，介绍商是一位数的概念。
2. 引导学生自行思考，举例说明“商是一位数”这一规律。
3. 以课件演示和小组讨论的方式，介绍商是一位数问题的灵活试商方法。
三、分组合作（20分钟）1. 学生分为小组，分派任务，出示活动试卷和零散小数、倍数、因数卡片。
2. 每组通过思考、讨论和计算得出正确结果，并用板书将答案呈现给教师和全班同学确认。
四、教师点评和展示（10分钟）1. 教师对每组的答案进行点评。
2. 带领学生讨论误差的主要原因、快速找出正确答案的方法和如何加强解决问题的方法。
五、巩固训练（15分钟）1. 教师出示巩固训练的题目。
2. 带领学生互动讨论，找出正确答案。
3. 教师在讨论的同时，观察学生的操作方式和思考方法，及时给予指导和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一道小组作业或个人作业。
2. 帮助学生总结灵活试商问题的思维方法和技巧。
3. 强调学生认真对待作业，及时复习所学内容。
教学反思：1. 学生的兴趣在导入环节得到了有效的激活。
2. 课件讲解结合小组讨论，激发了学生的思考和动手能力。
3. 小组合作和巩固训练过程中，学生在教师的引导下逐步掌握了灵活试商的技巧。
灵活试商
例：140÷26=5……10
5
26
140 130
26×5=130，余数10˂除数26，正好。
10
把除数26看作25来，因为25×6=150，所以商 5
列竖式计算下面各题
46÷14=
120÷16=
205÷25=
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应 正确。计算时，都应让学生说出各自试商方法的 不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程 中也会有各自的巧妙之处，但不管如何试商，都 必须注意要计算准确，比较余数除数的大小，当 余数大于或等于除数时说明商小了，商要改大； 当商与除数相乘的积比被除数大时，说明商大了，
在改小，一句话，除法试商要灵活。
列竖式计算下面各题
414÷24=
143÷13=
775÷25=
117÷47=
90÷54=
288÷47=
4.折半估商（商5法）
怎样折半估商，要看被除数的前两位或前 三位上的数，如果被除数前两位或前三位 的数正好是除数的一半，或接近除数的一 半，应在确定的商的位置上商“5” 。
小学数学第七册
灵活试商
遂宁高升实小
“四舍五入法”和“口算法”
1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况 下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近 的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，减1再商正恰
例：144÷21=6……18
67
21 144 1 42 67 18
商7大了，改小1，商为6正合适。 21×7=147，147˃144，商大了。
38 3 4 5
17 1 6 9
3、用口算法试商
这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上 的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的 数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、当成15来试商； 24、25、26当成25来试商；34、35、36、当 成35来试商……这样更快些。
6.5 灵活试商 大赛获奖精美课件PPT
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10 ：30休息，感觉很轻松地度过了三 年高中学习。”当得知自己的高考 成绩后，格致中学的武亦文遗憾地 说道，“平时模拟考试时，自己总 有一门满分，这次高考却没有出现 ，有些遗憾。”
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成 绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
8 30 26 2 4 0 208 32 商8小了。 32里面还 有1个26。 9 26 2 4 0 234 6 改商9。 9 26 2 4 0 234 6 10个26是260, 比240多20， 可以商9。 想10个26是 260。 9 25 26 2 4 0 234 6 4个25是100, 8个25是200, 余下的40里还有 （1 ）个25。 把26看作 25来试商。
把26看作 30来试商。
三、知识运用
1.
15 16
6 9 6 9 6 0 8 25 2 0 0 200 0
完成下面的竖式。说一说 你是怎样想出商的。
第六单元 《灵活试商》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
第六单元《灵活试商》教案一、教学目标1. 让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的计算速度和准确度。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容本节课主要学习除数是两位数的除法计算方法，包括整数除法、小数除法和分数除法。
通过灵活试商，让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，并能正确进行计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是两位数的除法计算方法。
2. 教学难点：灵活试商，正确进行除法计算。
四、教学准备1. 教师准备：教学课件、计算器、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示除数是一位数的除法计算题，引导学生回顾除法计算方法。
（2）教师提出问题：“如果除数是两位数，我们应该如何计算呢？”引出本节课的主题——《灵活试商》。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察除数是两位数的除法算式，发现除数是两位数的特点。
（2）教师讲解除数是两位数的除法计算方法，包括整数除法、小数除法和分数除法。
（3）教师通过例题演示，让学生直观地了解除数是两位数的除法计算过程。
（4）学生跟随教师进行试商练习，体会灵活试商的方法。
3. 巩固练习（1）教师出示练习题，让学生独立完成除数是两位数的除法计算。
（2）教师巡回指导，及时纠正学生在计算过程中出现的问题。
（3）学生互评，分享计算心得，提高计算速度和准确度。
4. 总结拓展（1）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固除数是两位数的除法计算方法。
（2）教师布置课后作业，让学生回家后继续练习除数是两位数的除法计算。
六、课后反思本节课通过灵活试商，让学生掌握了除数是两位数的除法计算方法。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生观察和发现，培养学生的观察能力。
2. 及时纠正学生在计算过程中出现的问题，提高学生的计算速度和准确度。
3. 鼓励学生互评，分享计算心得，激发学生的学习兴趣。
四年级两位数除法的灵活试商
两位数除法的灵活试商除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．1．口诀试商是基础如：948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推．又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．3．折半估商当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．4．同头无除商九、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．5．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9……6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6．经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是1时，怎样试商．如5757÷19＝303用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．再如5876÷13＝45213小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。
人教版四年级数学上册第六单元之《灵活试商》(例5)课件
25 1 7 5
4个25是100，8个25是200， 7个25是175，所以商7。
24 2 2 0
将24看作25，4个25是100， 8个25是200，9个25是225， (9×24 = 216)所以商9。
26 2 3 4
将26看作25，4个25是100， 8个25是200，9个25是225， (9×26 = 234)所以商9。
7
24 1 8 2 168 14
将26看作25，4个25是100， 而26×4 = 104，就商4。
将24看作25，4个25是100， 8个25是200，7个25是175， 所以试商7。
把你试商的过程说给同学听听。
课本82页 练习十五 2. 很快说出下面各题应该商几。
15 6 0
2个15是30，4个15是60， 所以商4。
课本81页 例5
240÷26 = 9……6
解法二： 9
26 2 4 0 234 6
直接按26来试商， 26×10 = 260，比 240多20，可以试 商9(26×9 = 234)。
有些除法题，按照“四舍五入”法， 试商的次数比较多，可以根据不同的 情况用不同的方法来试商。
解法三：
9
26 2 4 0 234 6
14 8 9
将14看作15， 2个15是30， 4个15是60，6个15是90， (6×14 = 84)所以商6。
16 1 4 6
直接按16来试商，16×10 = 160， 比146多14，可以商9 (16×9 = 144)。
16 1 1 8
将16看作15， 2个15是30， 4个15是60，8个15是120， 可以商7 (7×16 = 112)。
第六单元 除数是两位数的除法
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15×（ 8 ）＜124
3. 用竖式计算。
240÷29＝ 8……8
30
8
29 2 4 0
232
8
240÷31＝ 7……23
30
87
31 2 4 0
2 14 78
23
预习交流 生成问题
1.按预习单的步骤在小队内讨论交流，发 现生成问题。 2.各小队把生成的问题写在展示板上。
梳理问题 优化提炼
• 1、自由快速地读问题。 • 2、说一说有哪些共性的问题。
展示对话 合作解疑
预习检测
笔算
240÷26＝ 1、想一想你有什么方法试商？把它记下来。 2、在小对内交流
展示对话 合作解疑
预习检测
240÷26＝ 9……6
30
8
26 2 4 0
208
9
26 2 4 0 234
32 商8小了。
6 改商9。
32里面还
有1个26。
把26看作 30来试商。
9
26 2 4 0 234 6
拓展练习
3、李明9月14日从学校图书馆借了一本168 页的故事书，从第二天开始阅读。
红旗路小学369阳光课堂问题导学模式
灵活试商
--问题生成解决课
大同学： 小助理：
情境创设 专项训练
1. 口算。
14×5＝70 24×5＝120
15×8＝ 120 16×4＝ 64 26×3＝ 78 15×6＝ 90
2. （ ）里最大能填几？
25×（ 4 ）＜124 25×（ 9 ）＜230
15×（ 7 ）＜108
10个26是260, 比240多20， 可以商9。
25
9
26 2 4 0
234
6 4个25是100,
8个25是200, 余下的40里还有
（ 1）个25。
想10个26是 260。
把26看作 25来试商。
主题训练 归纳提升
1.完成竖式。
基础练习
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
168
14
主题训练 归纳提升
变式练习
2. 很快说出下面各题应该商几。
15 6 0 商425 1 7 5来自商724 2 2 0 商9
26 2 3 4 商9
14 8 9 商6
16 1 4 6 商9
16 1 1 8 商7
25 1 8 0 商7
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