四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷
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四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)(2017·安庆模拟) 设集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2﹣5x+4<0},则∁UA等于()
A . {1,2}
B . {1,4}
C . {2,4}
D . {1,3,4}
2. (2分) (2019高三上·浙江期末) 双曲线的焦点坐标为()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2018·淮北模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()
A . 11
B . 9
C . 7
D . 5
4. (2分)已知直线l∥平面α ,P∈α ,那么过点P且平行于直线l的直线
A . 只有一条,不在平面α内
B . 有无数条,不一定在平面α内
C . 只有一条,且在平面α内
D . 有无数条,一定在平面α内
5. (2分)已知等边△ABC的两个顶点A(0,0),B(4,0),且第三个顶点在第四象限,则BC边所在的直线方程是()
A . y=﹣x
B . y=﹣(x﹣4)
C . y= (x﹣4)
D . y= (x+4)
6. (2分)已知,则“”是“”的()
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. (2分) (2019高一上·平坝期中) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表:
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地,他应付的邮资是()
A . 5.00元
B . 6.00元
C . 7.00元
D . 8.00元
8. (2分) (2017高二上·集宁月考) 直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. (2分)已知动点P在曲线上移动,则点与点P连线中点的轨迹方程是()
A .
B .
C .
D .
10. (2分)设,,,则()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题;共7分)
11. (1分)以C(4,﹣6)为圆心,半径等于4的圆的方程为________.
12. (1分)(2017·舒城模拟) 若三个非零实数:x(y﹣z)、y(z﹣x)、z(y﹣x)成等比数列,则其公比q=________.
13. (1分) (2018高三上·沧州期末) 若满足约束条件则的取值范围为________.
14. (1分) (2019高一下·上海月考) 函数的最小正周期是________.
15. (1分) (2019高一上·盘山期中) 已知,若,则实数的取值范围是________.
16. (1分) (2019高三上·平遥月考) 已知正方形的边长为1,,,,则
________.
17. (1分) (2016高一上·虹口期末) 设f(x)=log2(2+|x|)﹣,则使得f(x﹣1)>f(2x)成立的x取值范围是________.
三、解答题 (共5题;共50分)
18. (10分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2tanA=.
(Ⅰ)若b2+c2﹣a2+mbc=0,求实数m的值;
(Ⅱ)若a=,求△ABC周长L的最大值.
19. (10分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB 的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1
(Ⅱ)求证:AC⊥BC1
(Ⅲ)求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值.
20. (10分) (2016高一下·赣州期中) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和•且S4=S3+3a3 , a2=9.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=(2n﹣1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.
21. (10分) (2017高二上·广东月考) 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过点,求实数的取值范围.
22. (10分)已知函数,.
(1)当时,证明:为偶函数;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题;共50分) 18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、