福建省漳州立人学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试卷 新人教版

2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1．的相反数是( )A． B．﹣2 C． D．22．在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．﹣32+（﹣3）2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．184．下列各数中，是负分数的是( )A． B．﹣8 C．3.2 D．﹣0.15．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )A．2a2÷b B．（2a）÷b C． D．6．下列说法中不正确的是( )A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样7．若（a+1）2+|b﹣3|=0，a﹣b=( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( ) A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为( )A．2或6 B．﹣2或6 C．±2 D．±2或±610．定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=( )A．0 B．﹣8 C．8 D．611．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个12．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )A．3n﹣2 B．3n﹣1 C．4n+1 D．4n﹣3二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13．某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作__________吨．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣|﹣|__________|+|．15．我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作__________．16．若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为__________．（只写一个你认为正确的即可）17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为__________．18．如果a是负有理数，那么=__________．19．如果x﹣y=，则4（y﹣x）=__________．20．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，，__________，．三、解答题（共6小题，满分52分）21．（18分）计算：①﹣4+（﹣8）﹣（+3）+4②﹣4÷2+（﹣）×（﹣30）③（1﹣﹣）×（﹣1）④﹣22+|5﹣8|2+18÷（﹣3）×．22．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：﹣（﹣2），0，﹣1，|﹣1|；然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．23．“十•一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前（1）请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数．（2）若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？24．阅读理解并完成下列各题：已知：3+（﹣3）=0，（﹣2.5）+2.5=0，﹣7+（+7）=0…3×=1，﹣×（﹣）=1，×=1，…（1）若：①a与b两数互为相反数，则有：__________；②c与d两数相互为倒数，则有：__________．（2）若知m的绝对值是2，根据（1）的结论求：+cd+m的值．25．某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．26．（1）当a=﹣2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值．（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：__________．（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1．的相反数是( )A． B．﹣2 C． D．2【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．2．在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】代数式．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：题中的代数式有a，ax+1，共2个．故选B．【点评】注意：代数式中不含有“=”号．3．﹣32+（﹣3）2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．18【考点】有理数的乘方．【分析】先算乘方，再算加法．【解答】解：原式=﹣9+9=0．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．4．下列各数中，是负分数的是( )A． B．﹣8 C．3.2 D．﹣0.1【考点】有理数．【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、是正分数，故错误；B、﹣8是负整数，故错误；C、3.2是正分数，故错误；D、﹣0.1是负分数，正确；故选：D．【点评】本题考查了负分数，解决本题的关键是熟记负分数的定义．5．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )A．2a2÷b B．（2a）÷b C． D．【考点】列代数式．【分析】先算a的平方的2倍为2a2，再除以b即可．【解答】解：a的平方的2倍与b的商是．故选：C．【点评】此题考查列代数式，理解计算的方法与运算的顺序是解决问题的关键．6．下列说法中不正确的是( )A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【解答】解：A、1.804精确到百分位是1.80是正确的；B、近似数3.14×104是精确到百位，原来的说法是错误的；C、近似数5.0万是精确到千位是正确的；D、近似数1.8与1.80表示的意义不一样是正确的．故选：B．【点评】考查了近似数和有效数字，规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．若（a+1）2+|b﹣3|=0，a﹣b=( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=0且b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4．故选D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( ) A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由于|a|=|﹣a|，|b|=|﹣b|，且由图可知|b|＞|a|．可得：b＜﹣a＜a＜﹣b．故选C．【点评】此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观．9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为( )A．2或6 B．﹣2或6 C．±2 D．±2或±6【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义，得出a=±4，b=±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2．∵a＞b，∴当a=4，b=2时，a+b=4+2=6；当a=4，b=﹣2时，a+b=4﹣2=2．故a+b的值为2或6．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．10．定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=( )A．0 B．﹣8 C．8 D．6【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】运用新的定义运算法则：a⊗b=a﹣4b，代入数值计算求解即可．【解答】解：∵a⊗b=a﹣4b，∴12⊗（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=4﹣（﹣4）=8．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解新的定义运算法则．11．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故本选项错误；②|a|是非负数，故本选项错误；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个．故选A．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握．12．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )A．3n﹣2 B．3n﹣1 C．4n+1 D．4n﹣3【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．【解答】解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故选D．【点评】此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算．二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13．某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作﹣25吨．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出25吨记作﹣25吨．故答案为：﹣25．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣|﹣|＜|+|．【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，|+|=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜|+|．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．15．我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为2n+1或2n﹣1．（只写一个你认为正确的即可）【考点】列代数式．【专题】开放型．【分析】根据奇数的定义，奇数就是被2整除余1的数，即可得到．【解答】解：n表示整数，则奇数用n的代数式表示为：2n+1或2n﹣1．故答案是：2n+1或2n﹣1．【点评】本题考查了列代数式，奇数的意义，正确掌握定义是关键．17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．【点评】本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉．18．如果a是负有理数，那么=﹣1．【考点】绝对值；有理数的除法．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=﹣a，然后再进行计算即可．【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=﹣a．所以原式==﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．19．如果x﹣y=，则4（y﹣x）=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】先把4（y﹣x）变形为﹣4（x﹣y），再代入数值即可求解．【解答】解：∵x﹣y=，∴4（y﹣x）=﹣4（x﹣y）=﹣4×=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，进一步代入计算得出答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第6个数为﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的数字排列规律，得出分母的运算规律，以及符号排列规律，利用规律解决问题．三、解答题（共6小题，满分52分）21．（18分）计算：①﹣4+（﹣8）﹣（+3）+4②﹣4÷2+（﹣）×（﹣30）③（1﹣﹣）×（﹣1）④﹣22+|5﹣8|2+18÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】①先化简，再计算加减法；②先算乘除法，再算减法；③直接运用乘法的分配律计算；④按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：①﹣4+（﹣8）﹣（+3）+4=﹣4﹣8﹣3+4=﹣11；②﹣4÷2+（﹣）×（﹣30）=﹣2+20=18；③（1﹣﹣）×（﹣1）=﹣×+×+×=﹣2+1+=﹣；④﹣22+|5﹣8|2+18÷（﹣3）×=﹣4+32﹣6×=﹣4+9﹣2=3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：﹣（﹣2），0，﹣1，|﹣1|；然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣（﹣2）＞|﹣1|＞0＞﹣1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．“十•一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前（1）请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数．（2）若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？【考点】正数和负数；列代数式．【分析】（1）由10月1日比9月30日多1.6万人，表示出10月1日的人数，再由10月2日比10月1日多0.8万人，即可表示出10月2日的旅游人数；（2）根据题意列出方程，即可解答．【解答】解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）10月7日接待的人数为：a+1.6+0.8+（﹣0.3）+（﹣0.5）+0.6+0.2+（﹣1.2）=a+2.2+（﹣2）=a+0.2，由a+0.2=1.8，解得：a=1.6．答：9月30日接待旅游人数是1.6万人．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正负数，有理数的大小比较，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．24．阅读理解并完成下列各题：已知：3+（﹣3）=0，（﹣2.5）+2.5=0，﹣7+（+7）=0…3×=1，﹣×（﹣）=1，×=1，…（1）若：①a与b两数互为相反数，则有：a+b=0；②c与d两数相互为倒数，则有：cd=1．（2）若知m的绝对值是2，根据（1）的结论求：+cd+m的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】（1）互为相反数的两数相加的0；互为倒数的两数的乘积是1；（2）由m的绝对值是2可知：m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：（1）①∵a与b两数互为相反数，∴a+b=0．②∵c与d两数相互为倒数，∴cd=1．故答案为：①a+b=0；②cd=1．（2）∵m的绝对值是2，∴m=±2．∴当m=2时，原式==3；当m=﹣2时，原式==﹣1．∴代数式+cd+m的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1是解题的关键．25．某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元，易得甲方案的收费为（10+0.2x）元；乙方案的收费为：0.3x元；（2）把x=10小时=600分代入（1）中两个代数式中，计算出两代数式的值，然后通过比较代数式的值来判断选择哪种方式比较合算．【解答】解：（1）甲方案的收费为：（10+0.2x）元；乙方案的收费为：0.3x元；（2）当x=600时，10+0.2x=10+0.2×600=130（元）；x=600时，0.3x=0.3×600=180（元），由于130＜180，所以择甲方案比较合算．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键时根据计费方式分别表示出甲乙方案的收费．26．（1）当a=﹣2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值．（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）把a与b的值分别代数式求出值即可；（2）猜想得出数量关系式，写出即可；（3）原式利用得出的关系式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）当a=﹣2，b=3时，（a+b）2=（﹣2+3）2=1；a2+2ab+b2=4﹣12+9=1；（2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）当a=2.625，b=2.375时，原式=（a+b）2=（2.625+2.375）2=52=25．故答案为：（2）（a+b）2=a2+2ab+b2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣23．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1057．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．08．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π__________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．单项式﹣的系数是__________，次数是__________次．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是__________．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=__________．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是__________度．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=__________．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：__________（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=__________°；若∠ACB=140°，则∠DCE=__________°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为__________；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．2015-2016学年福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃【考点】有理数的加法．【分析】一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．【解答】解：﹣7+12=5℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶【考点】点、线、面、体．【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【考点】多项式．【专题】常规题型．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．8．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加【考点】推理与论证．【分析】根据1班有50名同学，可得1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，依此可得1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；根据3班有53名同学，可得3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，依此可得3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；再根据约定即可得到老师的想法．【解答】解：∵1班有50名同学，∴1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，∴1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；∵3班有53名同学，∴3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，∴3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；∵当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动，∴3班就不参加，1班就参加活动．故选：A．【点评】考查了推理与论证，本题关键是熟练掌握奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数的知识点．9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm【考点】两点间的距离．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣2=2cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×2=1cm，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次．【考点】单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 3次，故答案为：﹣，3．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是﹣9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解．【解答】解：∵y2+2y+7=6，∴y2+2y=﹣1，∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=0．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n 的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m=2，n=﹣2．∴m+n=2﹣2=0．【点评】此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度．【考点】钟面角．【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°﹣25°=5°．故答案为：5．【点评】此题主要考察钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置，以及时针每小时（60分）旋转30°，是解题的关键．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=﹣1．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先根据1＜x＜5判断出5﹣x及x﹣6的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x＜5，∴5﹣x＞0，x﹣6＜0，∴原式=5﹣x﹣（6﹣x）=5﹣x﹣6+x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【专题】实数；整式．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣；（2）原式=（﹣81+9）÷（﹣2）=（﹣72）÷（﹣2）=36；（3）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【考点】作图—复杂作图；作图-三视图．【分析】（1）首先画射线AM，再依次截取AD=DB=a，然后延长BA，以A为圆心，AB长为半径画弧，交BA延长线于C；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．以及线段的画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=5，y=代入求得答案即可．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，总费用=（6×5+2×+18）×80=51×80=4080元答：铺地砖的总费用为4080元．【点评】本题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；（3）利用上述规律及数阵中数的特点可知四个数的和不可能为2016．【解答】解：（1）∵设其中最小的一个数为x，∴其他3个数为：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50；（3）四个数的和不可以是2016，理由如下：当x+x+2+x+12+14+x=2016，解得：x=497，∵数阵中的数都是偶数，而497是奇数，∴扩充数阵的数据，框中四个数的和不可以是2016．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例……【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算；列代数式．【专题】推理填空题；规律型；数形结合；实数；整式．【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4﹣3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n﹣1）=（1+n﹣1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【点评】本题主要考查图形的变化规律，从图形变化中找到数字的变化规律是关键，属中档题．22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：是（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为180°；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据CD平分∠ACE，那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE 平分∠BCD．（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°，再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解．同理，由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．（3）根据周角定义，再结合已知条件，可以得出∠ACB+∠DCE=180°．（4）根据角的和差定义，求出∠EAB，再求出∠BAD．【解答】解：（1）∵CD平分∠ACE，∠ACE=90°，∴∠ACD=∠DCE=45°，∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°﹣∠DCE=45°∴∠DCE=∠ECB，∴CE平分∠DCB，故答案为是．（2）①∵∠ACD+∠DCE=90°，∠DCE=35°，∴∠ACD=55°，∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；②∵∠ACB=140°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB=50°，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=40°．故答案分别为145°、40°．（3）结论∠ACB+∠DCE=180°成立．理由∵∠ACE+∠DCB=180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB=360°，∴∠ACB+∠DCE=360°﹣（∠ACE+∠DCB）=180°．（4）∵∠CAE=100°∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=40°，∠BAD=∠EAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．【点评】本题考查了角的互余和角的互补的性质以及角的和差定义．周角的定义，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】（I）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0，再根据n是正整数，所以a2n为正数，再分当n是正奇数时和当n是正偶数时两种情况讨论即可；（II）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．从而断定﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（III）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【解答】解：（Ⅰ）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0．因为n是正整数，所以a2n为正数．当n是正奇数时，b n+1为正数，所以a2n b n+1是正数；当n是正偶数时，b n+1为负数，所以a2n b n+1是负数；（Ⅱ）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．所以﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（Ⅲ）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，解题的关键是分类讨论，此题难度适中．。

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数;A. ①②B.①③ ②相反数大于本身的数是负数； ④两个数比较，绝对值大的 反而小.C.①②③D.①②③④2. （ 2014 •南昌中考）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 （25 ± 0.1）kg,（25 ± 0.2）kg,（25 ±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A. 0.8 kg B. 0.6 kgC.0.5 kgD.0.4 kg7. 关于多项式 w'm 1：一 1 z+V 丁 「心八'"的值，下列说法 正确的是（ ） A. 与：，，的大小无关 B.与：，■的大小有关，而与 的大小无关C. 与'■的大小有关，与，的大小无关D. 与'•，，的大小都有关8. 已知实数a ， b ，c 满足a+b+c=-2，则当x=-1时，多项式ax 5+bx 3+cx -1的值是（）A. 1B. -19. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式与单项式的和仍是单项式B. 多项式与单项式的和仍是多项式C. 多项式与多项式的和仍是多项式D. 整式与整式的和仍是整式10. 某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动•若学校租用 45座的客车：辆，则余下20 人无座位；若租用 60座的客车则可少租用 2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60座客车的人数是（ ）A . 200-B .1 斗 0-C . 2°°一 15* D .14011. 一个两位数，个位上的数是 ，十位上的数是 ，交换个位与十位上的数字得到一个新 两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ） A . 11B. 9C. 5D. 2 12. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 •，•’，：； = *二匕，求 的值.”他误将“ •”看成了 “「’，结果求出的答案是’，那么原来的 -的值应该是（ ）A .京■舟B .八一'C . _ 込—D .-建设任务.5.78万可用科学记数法表示为（ 3A.5.78 X 03. 下列各组算式中，运算结果最小的是（2A •- -3-2 E. 1-3 r [ (2)4. 下列各对数中，数值相等的是（ A.—与B.C. 一^圧•八与站■二D.5. 绝对值大于或等于 1,而小于4的所有的正整数的和是（A.0B.7C.6D.5B.57.8 X10 )C.0.578 X 0)D.5.78 XI042D ・（一3）斗C. 3D. - 3二、填空题（每小题3分，共24分）13. 某旅游景点11月5日的最低气温为C，最高气温为8C，那么该景点这天的温差是 ____ c.14. 已知P 是数轴上的一点-4，把P 点向左移动3个单位后再向右移动1个单位长度，那 么P 点表示的数是 ______ .15. 1-2+3-4+5-6+ …+2 011-2 012 的值是 ________ .16. （2013 ?沈阳中考）如果X =1时，代数式2ax 3 3bx 4的值是5,那么X =-1时，代数式32ax 十3bx+4的值是 _________ .17. 一个长方形的周长为 24 cm.如果宽增加2 cm,就可成为一个正方形.则这个长方形 的宽为_. _____1 8.公共汽车上原有 名乘客，中途下车一半，后来又上来 ；'名乘客，这时公共汽车上共有 乘客 _______ 名. 19. 当「=；时，二次三项式 八‘ -汽；的值等于18,那么当■■-=-时，该二次三项式的 值等于_—20. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第 第二步 第三步 第四步 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是三、解答题（共60分）21. （6分）解下列各题.（-3） 2（2）22. （6 分）先化简，再求值：（1） -2 （ mn-3m 2） -[m 2-5 （ mn- m 2） +2m n]，其中 m=1 , n =-2.11312 （2） a —2（ab 2） -（ a b 2）,其中 a =-2, b 2 2 233.（6分） 已知.互为相反数，： 互为倒数，：的绝对值为2,求a + Q -2mn + x用_舁 的值..（6分）如图，当X =5.5 , y =4时，求阴影部分的周长和面积 . .（6分）某商店营业员每月的基本工资为 900元，奖金制度是：每月完成规定指标10 000元营业额的，发奖金 600元；若营业额超过规定指标，另 奖超额部分营业额的 5%该商店的一名营业员九月份完成营业额 13 200元， 问他九月份的收入为多少元？ 26. （6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个， 组合成所有可能的两位数（有 6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和 •例如，对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两 位数:22, 23, 22, 23, 32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是 7,'上一 ： . 再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果， 并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性 27. （ 8分）有这样一道题：“当=「"，= …时，求多项式 J ：' 宀八/'+ 的值”.有一位同学看到 ',的值就怕了， 这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？ 28. （8分）已知某船顺水航行 3 h ，逆水航行2 h.（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h ，水流的速度是 km/h ，则轮船共航行多少千米？(121- 1 x --6-r\ 2932 fl11—-+ 1 X3'612(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同; 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.23. 24. 25. 第24题图 土 5 ；（2）轮船在静水中前进的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，则轮船共航行多少km？29. （8分）某农户2014年承包荒山若干亩，投资7 800?元改造后，种果树2 000棵.今年水果总产量为1 8 000千克，此水果在市场上每千克售•元，在果园每千克售b元（bv・）. 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1 000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元•（1）分别用•，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若「= 1.3元，b= 1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好•（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15 000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入一总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确•故选A.2. D解析:5.78 万=57 800=5.78 X .3.A解析：A 中—「B中(-3):< =■■ C中二；' :二〕•二-D 中(-3)2 9斗（-2）=--■上其中最小的为-25，故选A.4. A 解析：-二--，所以A中两数值相等；：：，所以B中两数值不相等；-' 二- ':-所以C中两数值不相等；-'_' 一「- '' - ':所以D中两数值不相等，故选 A.5. C 解析：绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数有二所以其和等于6. 故选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg，质量最小为24.7 kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.故选B.7. A 解析：：：「：I ；!■ I < 汀；；匚| ［二.人:'丨：二；=■I I ::、:、: - / ■. \ .；3七 '、：-1所得结果与，•二I " I ' ' ■ " - ■'5 3 5 38. A 解析：当x=- 1 时，多项式ax+bx+cx-仁（-1）a+ （-1）b+ （- 1）c-仁-a-thc 仁-（a+b+c）-1.又a+ b+c=- 2，代入，得原式=-（-2）-1=2-1=1 .9. D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0,是单项式，故A不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为•，单项式为，那么它们的和为，是单项式，故B不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为, •，那么它们的和为；'，是单项式，故C不正确；整式与整式的和一定是整式，故D正确.10. C 解析：•••学校租用45座的客车’辆，则余下20人无座位，•••师生的总人数为：.又•••租用60座的客车则可少租用2辆，•乘坐最后一辆60座客车的人数为：45^+2。

2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．． ．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列 二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为 ．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是 ．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝ ． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是 ． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是 个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5） （2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16； （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形． （1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时： 设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =， 所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式； （2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=， 又如：54567826∆=+++=． （1）若318x ∆=，求x ． （2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。

第1页,共4页 第2页,共4页2014-2015学年度第一学期期中测评七年级数学试卷（本卷满分：100分，考试时间：80分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 附加题总分 得分一、选择题（每小题2分，共20分，将唯一符合要求的选项代码填入该题的括号里）1、如图1所示，能折成棱柱的有（ ）。

A.1个B.2个C.3个D.4个图12、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）。

A 、5千米 B 、－5千米 C 、10千米 D 、0千米3、单项式－y x 252的系数和次数分别是（ ）. A 、52 ，3 B 、－52，5 C 、－52 ，3 D 、52，44、下列各式中，不是同类项的是（ ）。

A 、y x 221和y x 231B 、ab -和baC 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy5、点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）A 、0B 、－6C 、0或－6D 、0或6 6、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、52和23 B 、()22- 和22-C 、2和|-2|D 、232⎪⎭⎫⎝⎛和3227、下列各式的运算：①0)(44=-+a a ②y x y x -=-2)(2③03322=-b a ab④32532x x x =+，其中正确的有（ ）。

A 、0个B 、2个C 、3个D 、4个8、用一个截面去截几何体：圆柱，正方体，长方体，球，圆台，五棱柱，圆锥。

其中截面可能是圆的个数为（ ）。

A 、2B 、3C 、4D 、5 9、一种零件标明的要求是805.004.0-+（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸是直径8mm,那么下列尺寸的零件不符合要求的是（ ）。

A 、7.97mmB 、8.04mmC 、8.05mmD 、7.95mm10、某件商品的成本价为a 元，商店按成本价提高30％后标价，试销了一段时间后发现很好销售，于是又在原标价上又提高30％进行重新标价，并以8折销售，那么这种商品现在售价为（ ）。

福泉奥林匹克学校2014—2015学年度第一学期期中质量检测试题七年级数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122、如果向东走5km 记作5km +，那么3km -表示（ ）km km km km3、下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ） A.021=+xB.62=+y xC.13=xD.312=-x 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15、数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）6、有理数a ，b 数轴上的位置如图所示，则 （ ）A.0a b >>B. 0b a >>C. 0a b <<D. 0b a <<7、某粮食加工厂，原来每月加工大米n 吨,改进生产工艺后每月增产20%，则改进工艺后每月可加工大米( ) 吨。

A.(120%)n -B. (120%)n +C. 20%n +D. 20%n8、一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此下去,共剪了8次，此时剩下的绳子的长度为()。

A.126()米B.71()2米C.81()2米D.91()2米9、下列说法正确的是 （ ） A.32abc 与32ab 是同类项 B.212m n 与212n m 是同类项 班别： 姓名： 学号：baC.3212x y 和732y x 是同类项D.2y 和12y 是同类项 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为 ( ) A.2a - B. b 2 C.2a D.2b -二、填空题（每小题4分，共24分 ）11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15 m 、-5 m ，那么海拔最高的地方比海拔最低的地方高_______m 。

2014-2015学年福建省漳州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入相应的表格内）1．（2011•深圳）﹣的相反数是（）A．B．﹣C． 2 D．﹣2考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．解答：解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2014秋•漳州期末）单项式2a3b2的次数是（）A． 2 B． 3 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可．解答：解：单项式2a3b2的次数是5．故选：C．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3．（2014秋•漳州期末）第六次全国人呢口普查总人口约为1370000000人，该数用科学记数法表示为（）A． 1.37×109B．13.7×108C．1.37×1010D．1.37×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1370000000用科学记数法表示为1.37×109．故选A点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2006•泰安）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．专题：压轴题．分析：由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．解答：解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．5．（2014秋•漳州期末）如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．两点之间直线最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：直接根据线段的性质进行解答即可．解答：解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选B．点评：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．6．（2014秋•漳州期末）如图，C点在线段AB上，点D是AC的中点，若CD=4cm，AB=13cm，则BC的长为（）A．4cm B．5cm C．8cm D． 9cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC与CD的关系，根据线段的和差，可得CB的长．解答：解：点D是AC的中点，如果CD=4cm，AC=2CD=2×4=8（cm），CD=AB﹣AC=13﹣8=5（cm），故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，线段中点的性质解题关键．7．（2014秋•漳州期末）下列说法中错误的是（）A．两条平行线倍第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行B．同角的余角相等C．在同一平面内，不相交的两条线段必平行D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质与判定对A进行判断；根据余角的定义对B进行判断；根据直线的位置关系对C进行判断；根据平行线的判定方法对D进行判断．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，所以A选项的说法正确；B、同角的余角相等，所以A选项的说法正确；C、在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，所以C选项的说法错误；D、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以D选项的说法正确．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项．分析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．解答：解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．9．（2014秋•漳州期末）如图，有下列说法：①若AD∥BC，∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1=∠4；③若∠A=∠C，则AB∥CD；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求出∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可判断①；根据平行线的性质即可判断②，根据平行线的判定即可判断③④．解答：解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴BD是∠ABC的平分线，∴①正确；根据AD∥BC不能推出∠1=∠4，∴②错误；根据∠A=∠C不能推出AB∥CD，∴③错误；∵∠C+∠3+∠4=180°，∴AD∥BC，∴④正确；即正确的个数是2个，故选B．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．10．（2014秋•漳州期末）一个点从数轴上的原点开支，先向左移动5个单位到达A点，再向右移动9个单位到达B点，则B点表示的数是（）A．10 B．8 C． 6 D． 4考点：数轴．分析：根据向右移动为“+”、向左移动为“﹣”，解方程即可得出答案．解答：解：根据题意得，0﹣5+9=4，则点B表示的数是4，故选：D．点评：本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减．11．（2014秋•漳州期末）有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．解答：解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3=99÷3=33∴第101次输出的结果是1．故选：A．点评：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1．12．（2012•重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D． 72考点：规律型：图形的变化类．分析：先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．解答：解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2010•德州）﹣3的倒数是﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：﹣3的倒数是﹣．点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（3分）（2014秋•漳州期末）在有理数、﹣5、3.14中，负分数是．考点：有理数．分析：利用负分数的意义直接填空即可．解答：解：在有理数、﹣5、3.14中，负分数是．故答案为：．点评：此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．15．（3分）（2014秋•漳州期末）近似数1.61精确到百分位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：近似数1.61精确到百分位．故答案为百分位．点评：本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．（3分）（2014秋•漳州期末）已知∠1与∠2互补，若∠1=99°40′，则∠2=80°20′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为补角的和等于180°列式进行计算即可求解．解答：解：∵∠1与∠2互补，∠1=99°40′，∴∠2=180°﹣99°40′=80°20′．故答案为：80°20′．点评：本题考查了互为补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．17．（3分）（2014秋•漳州期末）在括号内填上适当的项：3xy2﹣2x2+5x3y3﹣7y=3xy2﹣2x2﹣5x3y3+7y．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式后三项提前﹣1得到结果即可．解答：解：3xy2﹣2x2+5x3y3﹣7y=3xy2﹣（2x2﹣5x3y3+7y），故答案为：2x2﹣5x3y3+7y点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（3分）（2010•曲靖）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=50度．考点：平行线的性质；直角三角形的性质．专题：计算题．分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵∠A=40°，AC⊥BC，∴∠B=90°﹣40°=50°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°．点评：本题利用直角三角形两锐角互余和平行线的性质求解．19．（3分）（2014秋•漳州期末）如图，∠A=120°，∠B=60°，∠EDA=55°，则∠F=55度．考点：平行线的判定与性质．分析：求出∠A+∠B=180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠EDA=∠F 即可．解答：解：∵∠A=120°，∠B=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∴∠EDA=∠F，∵∠EDA=55°，∴∠F=55°，故答案为：55．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．20．（3分）（2003•武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=109．考点：分式的混合运算．专题：规律型．分析：易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．点评：此题的关键是找到所求字母相应的规律．三、解答题（共7题，满分52分）21．（8分）（2014秋•漳州期末）（1）（）×（﹣22）﹣|﹣4|；（2）﹣32×（﹣2）÷16÷（﹣2）3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先运用乘法分配律及绝对值的定义，再运用有理数混合运算顺序求解；（2）运用有理数混合运算顺序求解即可．解答：解：（1）（）×（﹣22）﹣|﹣4|=×（﹣22）﹣×（﹣22）﹣4，=﹣11+14﹣4，=﹣1；（2）﹣32×（﹣2）÷16÷（﹣2）3=﹣9×（﹣2）÷16÷（﹣8），=18÷16÷（﹣8），=﹣．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记有理数混合运算顺序．22．（6分）（2014秋•漳州期末）计算：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）．解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab﹣1…①=（4a2﹣4a2）+（6ab﹣7ab）﹣1…②=﹣ab﹣1…③上述计算过程是否有错误？若有，则从第①步开始出现错误，请在下面写出正确的计算过程．考点：整式的加减．专题：阅读型．分析：第一步出现错误，理由为去括号出错，写出正确的解题过程即可．解答：解：从第①步出现错误，正确解题过程为：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=（4a2﹣4a2）+（6ab﹣7ab）+1=﹣ab﹣1．故答案为：①点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）（2014秋•漳州期末）如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键．24．（8分）（2014秋•漳州期末）先化简，再求值：x﹣（5x﹣）+2（x+2），其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣5x+y2+x+y2=﹣2x+y2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2+4=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）（2014秋•漳州期末）如图，直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度数，根据下列解答填空（理由或数学式）：解：∵OC⊥OE（已知），∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，（已知）∴∠COF=90°﹣56°=34°，∵OC平分∠AOF（已知），∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°对顶角相等．（2）写出图中所有于∠BOE互余的角，它们分别是：∠COF，∠AOC，∠BOD．考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．专题：推理填空题．分析：（1）根据垂直的定义，角平分线的性质，即可解答；（2）根据互为余角的定义，即可解答．解答：解：∵OC⊥OE（已知），∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，（已知）∴∠COF=90°﹣56°=34°，∵OC平分∠AOF（已知），∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°（对顶角相等）．（2）写出图中所有于∠BOE互余的角，它们分别是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案为：（1）90，COF，COF，AOC，对顶角相等；（2）∠COF，∠AOC，∠BOD．点评：本题考查了垂线、角平分线、余角，解决本题的关键是熟记相关定义．26．（8分）（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）考点：整式的加减；列代数式．专题：应用题．分析：（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨﹣30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．解答：解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20＜x＜30，根据题意得：20×1.5+（x﹣20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×4.8=4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．点评：本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键．27．（8分）（2014秋•漳州期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=120度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．考点：角的计算．分析：（1）根据OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度数除以2，求出∠BOM的度数，即可求出∠AOM的度数是多少．（2）首先根据∠AOM﹣∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根据∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，判断出∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系即可．（3）首先设三角板绕点O旋转的时间是x秒，根据∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根据旋转60°时ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，据此求出x的值是多少即可．解答：解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣120°=60°．（2）如图3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，∴旋转60°时ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．故答案为：120、6或24．点评：此题主要考查了角的计算，考查了分类讨论思想的应用，以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握．。