人教版六年级下册数学_比和比例导学案

人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。

初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学过程一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。

下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。

(1)出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化C、每两个相对应的数的乘积各是多少学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量你能说出这里的数量关系式吗生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗课前思考比例的意义这节课的教学过程中教师应有目的地引入或创设生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，自主进行意义构建。

再运用科学情境进行变式练习，丰富学生对比例意义的理解，经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，从而内化比例的意义。

教学实践一、谈话引入同学们，我们初次见面为了让大家对陈老师的印象更深刻点，陈老师带来了自己的一张照片（课件出示照片），这张照片好看吗，陈老师打算把这张照片放在房间的各个地方，这些就是打算放上去的照片。

（课件连续出示3张照片）图片二、课堂探究同学们为什么笑了？你有什么想说的？预设3号图与原图不像，1号、2号与原图像。

1号照片放大了，2号照片缩小了，3号照片变扁了。

1号、2号照片按比例变化了。

1号、2号照片虽然大小发生了变化，但是还是像的。

为什么有些照片像，有些照片不像，“像”与“不像”可能会与什么有关？(长和宽)。

照片的“像”与“不像”原来与照片的长和宽有关，那么长和宽之间存在着怎么样的关系？（隐去照片内容，显示长方形）图片1.我们来看看原图的长和宽分别是多少？（6和4）1、2、3号图的长和宽分别是多少？1号图的长是（），宽是（）。

2号图的长是（），宽是（）。

3号图的长是（），宽是（）。

2.为什么1号2号图形与原图像，3号图不像，你能用算一算的方法来说明理由吗? 同桌合作算一算、说一说。

课件出示学习单：图片3.交流：⑴材料① 6÷4=1.5 12÷8=1.5我们来看看这位同学的算法，你是怎么想的？他发现原图、1号图的长是宽的1.5倍。

材料② 6：4=6/4=3/2 12：8=12/8=3/2你是怎么想的？他发现原图与1号图的长与宽的比值都是3/2材料①②同屏对比：我们发现长与宽之间的倍数关系就是长与宽之间的比。

（教师手指黑板上的图）问：这些都是长与宽的比，有没有同学写的是宽与长的比，谁来说说看。

人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。

教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。

引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。

在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。

“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。

个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。

为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。

个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。

第6单元整理和复习一、数与代数第9课时比和比例【学习目标】1. 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。

2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。

【学习过程】一、知识回顾1．比和比例的意义和基本性质回顾前面学过的知识，自主完成下表：比比例意义各部分名称基本性质2．比和除法、分数的关系可用字母表示。

3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。

正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练1.先化简比，再求比值：（1）96∶24（2）23：492.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。

当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。

三、课堂达标四、课外拓展用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？学习小提示：同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。

学习中有许许多多的快乐，如果你觉得不是，那就是你平时没有认真学习。

认真学习的话，你会发现学习中蕴涵着无穷的快乐。

不要心存侥幸，避免贪婪心作怪。

人生就像一杯茶，不会苦一辈子。

但总会苦一阵子，没有开始的苦，就尝不到后来的甜。

苦苦甜甜就像一部交响曲，汇成我们的一生。

拒绝“苦”就等于关上“甜”的门。

须知，攀登的越高，走过的荆棘就越多。

学习没有捷径，只有踏踏实实的学习，一步一个脚印，成功才会属于你。

加油吧，孩子们！。

人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。

三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。

（2）反馈交流①240÷3×2＝160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。

240:＝3:23＝240×2＝240×2÷3＝160答：我们学校国旗的宽是160厘米。

（3）你是怎么想的？（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗？（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:＝3:2，再通过解比例求出的值。

（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240:＝3:2的？（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。

（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。

（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）（5）你更喜欢哪种解法？为什么？（三）、巩固练习1、解下面的比例:10＝:0.4:＝1.2:2＝2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。

（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。

3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。

人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。

”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。

在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。

有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。

我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。

为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。

2、例1的教学例题由两道题组成。

第（1）题采用“神州五号”的题材。

此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。

第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。

以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。

人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。

唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。

】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。

今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。

同时培养了学生的问题意识。

】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。

人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。

大家有没有信心?1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

2：3 4.5：2.7 10：680：4 4：6 10：1/2提问：你是怎样分类的?教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。

这就是这节课我们要学习的内容。

(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

(1)教学例题。

先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。

找一找四幅图中有什么共同的东西。

再出示四面国旗长、宽的尺寸。

师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述一次关于“6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学”的教学案例。

一、教学内容今天我将带领同学们学习人教版六年级下册的数学内容，具体是第6章的第6节，比和比例。

我们将深入理解比的含义，掌握比与除法的关系，以及比的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1.理解比的含义，掌握比与除法的关系；2.能够运用比解决实际问题；3.培养同学们的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的含义和比的应用，难点是理解比与除法的关系。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了多媒体课件、比的学习单，以及一些实际的例子。

五、教学过程1.实践情景引入：我会给同学们展示一些实际的情景，比如体育比赛中选手们的成绩比较，让同学们感受到比的存在。

2.讲解比的含义：我会通过多媒体课件，详细讲解比的含义，以及比与除法的关系。

3.例题讲解：我会给同学们展示一些典型的例题，让同学们理解比的应用。

比如，如果有两个班级，一个班级有40人，另一个班级有30人，我们要比较两个班级的人数，应该如何表达？4.随堂练习：我会给同学们发放学习单，让同学们在课堂上完成相关的练习题。

六、板书设计我会在黑板上设计简洁明了的板书，帮助同学们理解和记忆比的概念。

七、作业设计课后，我会给同学们布置一些作业，让他们能够巩固所学知识。

具体的题目包括：1.用比的方式表达你和你朋友的身高差异；2.比较你们班级男女比例，并写出来；3.解决一个实际问题，比如比较两种商品的价格比例，然后选择性价比更高的商品。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学案例中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。

实践情景引入环节的设计，是我特别注重的部分，因为它能够激发学生的兴趣，使他们能够更加主动地参与到学习中。

讲解比的含义和比的应用，是我认为的难点，因为这部分需要学生理解和掌握比的概念，以及如何运用比解决实际问题。

人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗比例的应用第1课时教学目标：1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:利用比例的基本性质来解比例。

教学过程一、旧知铺垫1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。

5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/63、想一想，括号里该填几：14：（）=35：5 （）：5=4：10二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。

呈现情境图，解决实际问题。

⑴呈现情景图。

⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？⑶尝试解答。

学生尝试解答，教师巡视。

⑷学生交流。

（5）尝试用比例的方法解决问题。

尝试解答。

学生交流，形成方法。

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4：10＝14：x4x＝14×104x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。

板书：解比例。

2、比较、小结。

（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。

其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。