八年级数学上册第三章分式比和比例同步练习新版青岛版_2

青岛版八年级数学上册第3章分式同步练习3. 6.1比和比例1、比的前项和后项()A、都不能为0B、都可以为Oc、前项可以为0D、后项可以为O2、配置一种淡盐水，盐与盐水的比是，盐与水的比是OA、1：20B、1：19c、1：18D、18：13、已知A、B两地的实际距离AB=5k,画在图上的距离AB=2c,则图上距离与实际距离的比是()A、2：5B、1：2500c、250000：ID、1：2500004、已知线段AB,在BA的延长线上取一点c,使cA=3AB, 则线段CA与线段CB之比为()A、3：4B、2：3c、3：5D、1：25、已知线段a=3c,b=6c,则a：b=6、已知(a-b):a=3:5,则a：b=7、将下面的比写成分式的形式并化简：(1)52n：(-15n2)(2)(x3~xy2):(x+y)参考答案1.c2.A3.D4.A5.1:26.5:27.（1）（2）3.7.1可化为一元一次方程的分式方程1.在下列方程中，关于X的分式方程的个数有（）Φ;②；③；④.A.2个B.3个c.4个D.1个2.在下列各式中，是关于X的分式方程的是（）A.2x-3y=0B∙-3=C∙=D.+33.下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x-4）;④x+=l+是分式方程.其中正确的个数是（）A.1个B.2个c.3个D.4个4.方程的解为（）A.x=B.x=c.X=-2D.无解5.若X=-I是方程-=0的根，则（）A.a=6B・a=-6c・a=3D・a=-36.已知关于X的方程的解是负数，则的取值范围为8.关于X的分式方程无解，则的值是 __________________ •9.若关于X的分式方程的解是正数，求a的取值范围.10.已知x=5是方程=的解，求a的值.参考答案1.B2.c3.A4・B5.A6.>-8且H一4.7.X=&19.解：去分母，得2x+a=2-X解得：X=,Λ>0Λ2-a>0,.e.a<2,且x≠2,a≠-4Λa<2且a≠一4.10.解:分式方程去分母得：3=2(X-a)(2x+a),把x=5代入得：3=2(5-a)(10+a)=2(50+5a-IOa-a2) =100一IOa一2a2,整理得：2a2+10a-97=0,即a2+5a=,配方得：a2+5a+=+,即(a+)2=,开方得：a+=±,解得：a=.。

八年级数学上册第三章分式3.6.2 比和比例同步练习（新版）青岛版
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3。

6.2 比和比例
1、如果3b-4a=0，且b ≠0,那么a:b= 。

2、已知31532=++b a b a ，求b a 的值.
3、如果3
7x y
y -=，则y
x = 。

4、已知35a b =，则a
b
b += 。

5、已知b a
73
b a b a 求=+-的值。

6、根据下列各题的条件,求a:b 的值.
（1)3a=2b
（2）21a b a =+
7、已知11
8x y x +=，求x
y .
8、若231
2x y
x y -=-，求y
x .
参考答案
1．3：4 2．2
3
3．
7
10
4．
8
5
5．
5
2
6．（1) 2
3
（2）
1
2
7．8 3
8。

3 5。

初中数学青岛版八年级上册第三章3.6比和比例练习题一、选择题1.已知ab =25，则a+bb的值为()A. 25B. 35C. 75D. 232.下列四组线段中，不是成比例线段的是()A. a=3b=6c=2d=4B. a=1b=√2c=√6d=2√3C. a=4b=6c=5d=10D. a=2b=√5c=√15d=2√33.若x：y=2：3，则下列各式不成立的是()A. x+yy =53B. y−xy=13C. x+1y+1=34D. x2y=134.若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为()A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5.已知3a=2b(a≠0,b≠0)，下列变形错误的是()A. ab =23B. ba=23C. ba=32D. a2=b36.如图，已知AB//CD//EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是()A. AC：EC=2：5B. AB：CD=2：5C. CD：EF=2：5D. AC：AE=2：57.直线DE交△ABC中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出DE//BC的条件是()A. AD AB =23,DE BC =23 B. DB AD =12,AC AE =32 C. ADDB =23,ECAC =34D. ABAD =43,AEEC =438. 如图，DE//BC ，DF//AC ，那么下列比例式中正确的是( )A. DB AB =CFBFB. CF BF =CEEAC. CE EA =BFFCD. BF FC =AEAC9. 线段MN 长为1cm ，点P 是MN 的黄金分割点，则MP 的长是( )A. √5−12B. 3−√52C. √5−12或3−√52D. 不能确定10. 已知a b =23，则a+b a的值为( )A. 52B. 53 C. 32 D. 23二、填空题 11. 若yx =34，则x+y y的值为______．12. 已知线段AB =2，P 是AB 的黄金分割点，且AP >BP ，那么AP =______． 13. 如图，直线l 1//l 2//l 3，已知AG =0.6cm ，BG =1.2cm ，CD =1.5cm ，CH =______cm ． 14. 若a−b b =27，则ab =______．15. 已知1a −1b =13，则abb−a 的值等于______． 三、解答题16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．(1)求线段DE的长；(2)取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长的值．线段BM交边AC于点G，求EFDF17.如图，已知DE//BC，FE//CD，AF=3，AD=5，AE=4．(1)求CE的长；(2)求AB的长．18.如图所示，AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求BCCE的值．19.如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM//AC交AB于点M，作PN//AB交AC于点N．(1)若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；(2)若点D是BC的中点，试证明AMAB =ANAC；(3)若点D是BC上任意一点，试证明AMAB +ANAC=APAD．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可．【解答】解：∵ab =25，∴设a=2x，b=5x，∴a+bb =2x+5x5x=75．故选C．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A、3×4=6×2，是成比例线段，故本选项不符合题意；B、1×2√3=√2×√6，是成比例线段，故本选项不符合题意；C、4×10≠6×5，不是成比例线段，故本选项符合题意；D、2×√15=√5×2√3，是成比例线段，故本选项不符合题意．故选C．3.【答案】C【解析】解：∵x：y=2：3，∴设x=2k，y=3k，A、x+yy =2k+3k3k=53，正确，故本选项不符合题意；B、y−xy =3k−2k3k=13，正确，故本选项不符合题意；C、x+1y+1=2k+13k+1≠34，错误，故本选项符合题意；D、x2y =2k2×3k=13，正确，故本选项不符合题意．故选C．根据比例设x=2k，y=3k，然后代入比例式对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出x、y求解更加简便．4.【答案】C【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ab =cd，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，52.5=10d解得：d=5cm．故线段d的长为5cm．故选：C．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ab =cd，将a，b及c的值代入即可求得d．本题考查线段成比例的问题．根据线段成比例的性质求解即可．5.【答案】B【解析】解：A、∵3a=2b，∴两边都除以3b得：ab =23，故本选项不符合题意；B、∵3a=2b，∴两边都除以2a得：ba =32，故本选项符合题意；C、3a=2b，∴两边都除以2a得：ba =32，故本选项不符合题意；D、∵3a=2b，∴两边都除以6得：a2=b3，故本选项不符合题意；故选：B．根据比例的性质进行变形，再判断即可．本题考查了比例的性质，能熟练地运用比例的性质进行变形是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵AB//CD//EF，∴AC：EC=BD：DF=2：5，AC：AE=BD：BF=2：7．故选：A．根据平行线分线段成比例定理对各选项进行判断．本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．7.【答案】B【解析】解：A.由ADAB =23,DEBC=23不能得到对应线段成比例，即不能推出DE//BC，不合题意；B.由DBAD =12,ACAE=32可得到对应线段成比例，即可推出DE//BC，符合题意；C.由ADDB =23,ECAC=34不能得到对应线段成比例，即不能推出DE//BC，不合题意；D.由ABAD =43,AEEC=43不能得到对应线段成比例，即不能推出DE//BC，不合题意；故选：B．如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．本题主要考查了平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．8.【答案】C【解析】解：∵DF//AC，∴BFFC =BDAD，∵DE//BC，∴BDAD =CEEA，∴CE EA =BFFC ． 故选：C ．利用平行线分线段成比例定理，由DF//AC 得到BFFC =BDAD ，由DE//BC 得到BDAD =CEEA ，然后利用等量代换得到CEEA =BFFC ．本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．9.【答案】C【解析】解：设MP =x ，则PN =1−x ，根据题意得x1−x =1−x 1，解得，x =3−√52或3+√52>1(不合题意，舍去)，又因为题中没强调MP 是长的一段还是短的一段，所以MP 的长也可以为1−3−√52=√5−12． 故选：C ．根据黄金分割点的概念，结合题目要求，列出方程求解即可．应识记黄金分割的定义：C 是AB 上一点，且AC ：BC =BC ：AB ，那么C 点就是AB 的黄金分割点．10.【答案】A【解析】解：∵ab =23， ∴a+b a=2+32=52， 故选：A ．根据比例的性质解答即可．此题考查比例的性质，关键是根据比例的性质解答．11.【答案】73【解析】解：∵yx =34， ∴设y =3k ，x =4k ， ∴x+y y=4k+3k 3k =73．故答案为73．利用yx =34，则可设y=3k，x=4k，所以x+yy=4k+3k3k，然后约分即可．本题考查了比例的性质：灵活运用比例的性质计算．12.【答案】√5−1【解析】解：∵P是AB的黄金分割点，AP>BP，∴AP=√5−12AB=√5−1，故答案为：√5−1．根据黄金分割的概念、黄金比值为√5−12计算．本题考查了黄金分割的概念，熟记黄金比值为√5−12是解题的关键．13.【答案】0.5【解析】解：∵l1//l2//l3，∴AGBG =CHDH，∵AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，设CH=xcm，则DH=1.5−x(cm)，∴0.61.2=x1.5−x，解得：x=0.5．即CH=0.5cm．故答案为：0.5．由直线l1//l2//l3，即可得到AGBG =CHDH，又由设CH=xcm，则DH=1.5−x(cm)，代入数值解方程即可求得CH的长．本题考查平行线分线段成比例定理．注意解题时要找准对应关系．14.【答案】97【解析】解：∵a−bb =27，∴ab −1=27，∴ab =97，故答案为：97．根据比例的性质即可得到结论．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：∵1a −1b=13，∴b−aab =13，∴abb−a=3；故答案为：3．将已知等式的左边通分得，b−aab =13，取倒数可得结论．本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的通分是关键．16.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ACD中，∠ACD=90°，∠DAC=30°，AC=6，∴CD=2√3，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，∴BC=6√3，∴BD=BC−CD=4√3，∵DE//CA，∴DECA =BDBC=23，∴DE=4；(2)∵点M是线段AD的中点，∴DM=AM，∵DE//CA，∴DFAG =DMAM，∴DF=AG，∵DE//CA，∴EFAG =BFBG,BFBG=BDBC，∴EFAG =BDBC，∵BD=4√3，BC=6√3，DF=AG，∴EFDF =23．【解析】(1)根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可；(2)根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可．考查了平行线分线段成比例定理，注意线段之间的对应关系．17.【答案】解：(1)∵FE//CD，∴AEAC =AFAD，即4AC=35，解得，AC=203，则CE=AC−AE=203−4=83；(2)∵DE//BC，∴ADAB =AEAC，即5AB=35，解得，AB=253．【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．18.【答案】解：如图，∵AB//CD//EF，∴BCCE =ADDF，而AD=AG+GD=3，DF=5，∴BCCE 的值为35．【解析】首先根据平行线分线段成比例定理，列出比例式BC CE =ADDF，然后求出AD的长度即可解决问题．该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．19.【答案】解：(1)过点D作DE//PM交AB于E，∵点D为BC中点，∴点E是AB中点，且AMAE =APAD，(2分)∴AMAB =AM2AE=13；(1分)(2)延长AD至点Q，使DQ=AD，连BQ、CQ，则四边形ABQC是平行四边形．(1分)∴PM//BQ，PN//CQ，∴AMAB =APAQ，ANAC=APAQ(2分)∴AMAB =ANAC；(1分)(注：像第(1)题那样作辅助线也可以．) (3)过点D作DE//PM交AB于E，∴AMAE =APAD，(1分)又∵PM//AC，∴DE//AC∴AEAB =CDBC，(1分)∴AMAB =AMAE×AEAB=APAD×CDBC(1分)同理可得：ANAC =APAD×BDBC(1分)∴AMAB +ANAC=APAD×(CDBC+BDBC)=APAD.(1分)(注：如果像第(2)题那样添辅助线，也可以证．)【解析】(1)过点D作DE//PM交AB于E，由点D为BC中点与AP：PD=2：1，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AM：AB的值；(2)延长AD至点Q，使DQ=AD，连BQ、CQ，易得四边形ABQC是平行四边形，由平行四边形的性质可得PM//BQ，PN//CQ，继而可得AMAB =ANAC；(3)过点D作DE//PM交AB于E，即可得AMAE =APAD，又由PM//AC，根据平行线分线段成比例定理可得AEAB =CDBC，继而求得AMAB+ANAC=APAD．此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质与判定．注意掌握数形结合思想的应用与辅助线的作法是解此题的关键．。

3.7.2 可化为一元一次方程的分式方程1．分式方程的解是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=22．分式方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．43．分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．无解4．将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=3 5．分式方程的解为（）A．x=﹣ B．x= C．x= D．6．解方程：．7．解方程：．8．解分式方程：+=1．9．若关于x的方程+=有增根，求增根和m的值．10．（1）若分式方程=2﹣有增根，试求m的值．（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3．2 2参考答案1．C 2.C 3．C 4．B 5.B6. 解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．7. 解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．8. 解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．9. 解：去分母得：﹣3（x+1）=m，由分式方程有增根，得到x2﹣1=0，即x=1或x=﹣1，把x=1代入整式方程得：m=﹣6；把x=﹣1代入整式方程得：m=0．10. 解：（1）方程两边都乘以（x﹣5），得x=2（x﹣5）+m．化简，得m=﹣x+10．分式方程的增根是x=5，把x=5代入方程得m=﹣5+10=5；（2）分式的值比分式的值大3，得﹣=3．方程得两边都乘以（x﹣2），得x﹣3﹣1=3（x﹣2）．解得x=1，检验：把x=1代入x﹣5≠0，x=1是原分式方程的解，当x=1时，分式的值比分式的值大3．3。

3.7.2 可化为一元一次方程的分式方程1．分式方程的解是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=22．分式方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．43．分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．无解4．将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=3 5．分式方程的解为（）A．x=﹣ B．x= C．x= D．6．解方程：．7．解方程：．8．解分式方程：+=1．9．若关于x的方程+=有增根，求增根和m的值．10．（1）若分式方程=2﹣有增根，试求m的值．（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3．参考答案1．C 2.C 3．C 4．B 5.B6. 解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．7. 解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．8. 解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．9. 解：去分母得：﹣3（x+1）=m，由分式方程有增根，得到x2﹣1=0，即x=1或x=﹣1，把x=1代入整式方程得：m=﹣6；把x=﹣1代入整式方程得：m=0．10. 解：（1）方程两边都乘以（x﹣5），得x=2（x﹣5）+m．化简，得m=﹣x+10．分式方程的增根是x=5，把x=5代入方程得m=﹣5+10=5；（2）分式的值比分式的值大3，得﹣=3．方程得两边都乘以（x﹣2），得x﹣3﹣1=3（x﹣2）．解得x=1，检验：把x=1代入x﹣5≠0，x=1是原分式方程的解，当x=1时，分式的值比分式的值大3．。

八年级数学上册第三章分式3.6.1 比和比例同步练习（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第三章分式3.6.1 比和比例同步练习（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第三章分式3.6.1 比和比例同步练习（新版）青岛版的全部内容。

3。

6。

1 比和比例1.比的前项和后项（）A、都不能为0B、都可以为0C、前项可以为0D、后项可以为02。

配置一种淡盐水，盐与盐水的比是119，盐与水的比是( )A、1：20B、1:19C、1:18D、18:13.已知A、B两地的实际距离AB=5km,画在图上的距离AB=2cm,则图上距离与实际距离的比是（ )A、2：5B、1:2500C、250000：1D、1：2500004、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ )A、3：4B、2：3C、3：5D、1：25、已知线段a=3cm，b=6cm，则a:b=6、已知（a-b)：a=3：5，则a：b=7、将下面的比写成分式的形式并化简：(1)5m2n:（-15mn2）（2）(x3—xy2）：（x+y）参考答案1．C 2．A 3．D 4．A 5．1:2 6．5:27．（1）225153m n mmn n=--(2）32()x xyx x yx y-=-+。

3.7.1 可化为一元一次方程的分式方程
1．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）
①；②；③；④．
A．2个B．3个 C．4个 D．1个
2．在下列各式中，是关于x的分式方程的是（）
A．2x﹣3y=0 B．﹣3= C．= D．+3
3．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；
②方程=0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；
④x+=1+是分式方程．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个 D．4个
4．方程的解为（）
A．x= B．x= C．x=﹣2 D．无解
5．若x=﹣1是方程﹣=0的根，则（）
A．a=6 B．a=﹣6 C．a=3 D．a=﹣3
6．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为_________ ．7．分式方程的解为_________ ．
8．关于x的分式方程无解，则m的值是_________ ．
9．若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
10．已知x=5是方程=的解，求a的值．
参考答案
1．B 2.C 3．A 4．B 5.A
6. m＞﹣8且m≠﹣4．
7. x=
8.1
9. 解：去分母，得2x+a=2﹣x
解得：x=，∴＞0
∴2﹣a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠﹣4
∴a＜2且a≠﹣4．
10. 解：分式方程去分母得：3=2（x﹣a）（2x+a），
把x=5代入得：3=2（5﹣a）（10+a）=2（50+5a﹣10a﹣a2）=100﹣10a﹣2a2，整理得：2a2+10a﹣97=0，即a2+5a=，
配方得：a2+5a+=+，即（a+）2=，
开方得：a+=±，
解得：a=．。