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五年级数学上册课件-5.2.1 方程的意义(40)-人教版

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人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.1方程的意义 教学课件

人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.1方程的意义 教学课件

说明天平平衡。
指针左偏 左边的物品重
指针右偏 右边的砝码重
教科书第 62页方程的意义
左边有 两 个 50 g。
天平保持平衡。
50 + 50 = 100
这是一个等式。
“天平平衡”说明 空杯子和100 g一样重。
加入一杯水，如果水重 x g，杯子和水共重……
哪边重些？
200 g
300 g
100 + x > 200
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6 x = 0 不是方程。
（×）
（3）8.4 + x 含有未知数，所以它是方程。 （√）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 x kg
（2）
丽丽 45 kg
百合花： 玫瑰花：
120 枝 少 26 枝
100 kg
45 + x = 100
x枝
120 − x = 26
五 课堂小结
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程，如 x + 8 = 92，
6 y = 400。
方程都是等式，但 等式不一定 5 x = 30 6 ( x −2 ) = 24
x + x + x + x = 35 x÷4 = 6 ( x + 4)÷2 = 3
8−x = 3 3 x + 6 = 12 x+y = 5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
100 + x < 300
把其中一个换成 50 g 的砝码：

人教版五年级上册方程的意义课件

人教版五年级上册方程的意义课件

无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1

(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-1 方程的意义 知识点梳理课件

(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-1 方程的意义 知识点梳理课件
点评：根据线段的长短关系，列出方程。
6．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。
(1)用b表示a: __a_＝__1_._5_b__。
点评：长方形的对边相等，即2a＝3b，所以a＝1.5b。
(2)若拼成的大长方形的周长为24，列出一个只含有 字母b的关于周长的方程。 (3b＋1.5b＋b)×2＝24
点评：两条短线段的长度之和等于长线段的长度。
(2)
_2_x_＋__5_＝__1_3_5__
点评：两个篮球的价格加上跳绳的价格等于135元。
提 升 点 1 用方程表示稍复杂的数量关系
4．用方程表示下面的数量关系。 (1)荣老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，
每个篮球x元，还剩下40元。 4x＋40＝400
5.2 解简易方程 第1课时 方程的意义
知 识 点 1 认识等式和方程
1．选一选。
(1)下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。
① 2x＋8 ② a＋1.5＝7 ③ 48＋16＝64
④ 6a2＝24 ⑤ 6x＋7＝25 ⑥ 2y－1.8＞4.2
A. 2
B．3
C．4
D．5
点评：等式有②③④⑤，共4个；方程有②④⑤，共3个。
点评：用买篮球的钱数加上剩下的钱数等于荣老师带 的钱数。
(2)三个连续单数的和是27，最小的数是x。 x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27
点评：两个连续单数的差是2，最小的数是x，其他 两个数分别是x＋2、x＋4。
提 升 点 2 看图列不同的方程
5．(易错题)看图，列出两个不同的方程。
150＋x＝200 200＋y＝500
(2)下面的说法中，正确的是( C )。 A. 含有未知数的式子叫方程 B. 58＋30x含有未知数，所以是方程 C. 方程一定是等式，等式不一定是方程 D. 方程中只能有一个未知数

最新人教版五年级数学上册《5.2.1 方程的意义》精品PPT优质课件

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3x = 36
判断。（对的打“√”，错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
天平的指针左偏， 则左边的物品重； 天平的指针右偏， 则右边的砝码重。
左边有两个50g。
等式
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
一个空杯子的质量 正好是 100 g。
加入 x g 水
杯子和水共重 (100+x)g
( 100+x)g
哪边重些?
100+ x > 100
( 100+x)g
180元
4x = 180
请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋
友，每人分得 0.1 kg ，正好分完。 x ÷ 56 = 0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。 22 – x + 6 = 25
根据题意列方程。 我心里想了一个数x, 这个数乘4，加上6， 再减去3，得87。
4x + 6 – 3 = 87
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
方程
未知数 等式
二者缺一不可！
方程和等式的关系：

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)

等式 方程
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
判断：
等式都是方程。
（） x
方程都是等式。
（ ）√
3 x＝0也是方程。
（ ）√
含有未知数的式子叫方程。 （ ）
x
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
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五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
括号里填几
（ ）＋3＝5
x ＋3＝5
• （ ）÷2＝7
x ÷2＝7
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
下面各式是方程吗？
35＋65＝100 y＋24
28＜16＋14
x －14＞72 5 x＋32＝47
6（a＋2）＝42
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
选择： 在下面的式子中，等式有（①②④）⑤，方程 有（ ②）④。⑤
根据下面的图列方程。
＝
x ＋0.5＝2.5
根据下面的图列方程。
＝
36枝 3x ＝ 36
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14

人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)


儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14

2024(新插图)人教版五年级数学上册5.2.1方程的意义-课件


课后作业
天每
简易方程
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
100 + x = 250
探究新知
简易方程
x元
x元
x元
2.4 元 你能列出算式吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24

人教版数学五年级上册 方程的意义 课件(共24张PPT)

5 简易方程
第 5 课 时 方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入 同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时,说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重； 天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。 右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。 方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式 方程
探索新知 你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3

五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义-人教版(共15张PPT)最新课件PPT


小刚也列了两个式子，他把其中的一部分遮起来了。 猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X +
=78
A.是
B.不是 C.不一定
（2）36+
=42
A.是 B.不是 C.不一定
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
A.对
B.错
用方程表示下面的数量关系
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
根据下面的信息列出方程。
1.小宇每月有30元零花钱，已经 花了X元，还剩16元。
30-X=16
2.小红买了b支铅笔，每支0.5元， 共付7.5元。
0.5b=7.5
谢谢！再见
▪努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的 能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤 的勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟 早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱 谁的快意人生。第二名就意味着你是头号输 科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在 坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成 赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。 远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“ 的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和 人。”素质是家教的问题，和未成年没关系
人教版小学数学五年级上册
方程的意义
20 30
50
杯子重100g
100g
杯子重100g，加入X克水
100g
杯子重100g，加入X克水
100g 100g
杯子重100g，加入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ克水
100g 100g 100g
杯子重100g，加入X克水
100g 100g 50g
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100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50gห้องสมุดไป่ตู้
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
方程 我是
100+x=251000。g
2X+8=20
9y-3y=6
m÷5=10
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 ( × ) ⑨ 9b-3=60 ( √ ) ⑤ 6(a+2)=42 ( √ ) ⑩ χ +y=70 ( √ )
“方程一定是等式，等式也一定 是方程” 这句话对吗？
这些式子都是等式吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22
x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9 82-2=80 x-y＞9 2.5×4=10
等式
这些式子都是方程吗？
x+7＜9
x+32
x-y＞9
x+5=18 3x+7=22
x+y=9
等式 2+7=9 x÷3=9 x+方x+程x=15 5(x-2)=15
82-2=80 2.5×4=10
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
X + 73 = 166
看图列出方程。
(1)
＋20＝50+20 2 +7=11
4 +6-3=87
4 +6－3＝87
+21=175
2b+15=100 5 +2+2=44
-5+8=15
• 教材第66页练习十四第1、2、3题。 • 发现生活中的等式，做成卡片。 • 同桌之间互相写方程，说一说它们的意义。
我们和100+x＝250一样，都是方程！我们都有
共同的特点，聪明的小王子、小公主们，你们观 察到我们方程王国国民的特征了吗？
36a y x 24 x-14>72 n÷15
35+65=100 225÷15=15 5=3+2 3 x 8=24
28<16+14 7x2<100÷5 5+8>2+3 6÷3<15÷5
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
50 20 30
20 30
50
这 天+平又=平衡了
是
一 20 30
50
个
等
式
含有等号的式子叫做等式
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
方程一定是等式， 但等式不一定方程。 你能用自己的方式表示方程和等式之间
的关系吗？
等式
方程
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 一定是方程
（2） 36 +
=42 不一定是方程
这些式子都是等式！
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
它们都不是方程王国的国民，在方程王国的 国度里他们是要被驱逐出境的，小王子、小 公主们知道为什么吗？
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35 -χ=12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ=7 ( √)
② Y+24
( × ) ⑦ 35+65=100 ( × )