六年级数学下册《正比例》教学设计
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《正比例和反比例》教学设计(大全5篇)第一篇:《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容:西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标:1、知识技能目标:(1)通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;(2)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值;(3)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标:(1)在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法;(2)通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标:逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点:进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点:掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程:一、情境引入导入复习1、揭示课题师:今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题:正比例反比例。
2、比一比师:通过前面的学习,我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多,现在我们就来玩个小比赛,我们以小组为单位,比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视,收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个,记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比,并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师:刚才同学们举了这么多的例子,但是老师发现这些例子中有的是成正比例,有的是成反比例,有的是不成正比例也不成反比例。
那么,该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢?2、复习正比例(1)师:(用投影仪出示收集到的成正比例的例子)这两个量是否成正比例或反比例?为什么?(正比例)学生回答,多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结,并板书:正比例:一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的比值一定。
正比例-人教版六年级数学下册教案教学目标1.了解正比例的定义和性质;2.掌握正比例的解题方法;3.练习应用正比例进行实际问题的解答。
教学重难点1.正比例的概念和性质;2.正比例的解题方法;3.如何应用正比例解决实际问题。
教学内容与过程一、概念和性质1.通过图例和具体数值引出正比例的概念。
2.从比例中引出正比例的定义。
3.引出正比例的性质,包括比例系数相等、比例的两个量成正比例时,它们之间的比例关系不受规定单位的影响等。
二、正比例的解题方法1.教师通过举例子,讲解正比例的解题方法。
2.要求学生独立进行练习。
3.课堂上讲解部分习题,引导学生理解解题方法。
三、应用正比例解题1.给出实际问题,让学生独立应用正比例解答问题。
2.导入教师辅助学生解答一些复杂的问题。
3.课堂分享解题方法,共同讨论解答方法和过程。
学法指导1.学生需要先理解正比例的概念和性质,再通过举例子掌握正比例的解题方法。
2.学生需要多做题练习,并结合实际问题进行应用练习。
3.学生需要在积极参与课堂活动中,探索并积累解答问题的方法和技巧。
课堂互动1.教师通过提问引导学生引出正比例的定义和性质。
2.学生通过解题、分享、讨论能够掌握正比例的解题方法。
3.学生可以分组进行竞赛,巩固知识点和解题技巧。
课堂作业1.完成课堂上的练习题。
2.自选一道与本课相关的题目进行独立解答,并写下解答过程。
反思总结1.教师需要及时收集学生的反馈和评价,了解学生的掌握情况。
2.教师需要反思自己的教学方法,不断更新教学内容和节奏,提高教学质量和效果。
3.学生需要通过反思总结,提高对正比例概念和解题方法的理解和应用。
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要用到教学设计来辅助教学,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢?下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇),希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识正比例的意义教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。
通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。
当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
《正比例》(教案)六年级下册数学冀教版教学内容:本节课的教学内容是正比例的概念、正比例的性质以及正比例在实际生活中的应用。
通过本节课的学习,学生能够理解正比例的含义,掌握正比例的判定方法,并能够运用正比例的知识解决实际问题。
教学目标:1. 知识与技能:学生能够理解正比例的概念,掌握正比例的判定方法,并能运用正比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法:通过观察、分析、讨论等活动,培养学生运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生主动探索、积极思考的精神。
教学难点:1. 正比例的概念理解:学生需要理解正比例的含义,明确正比例的两个变量之间的关系。
2. 正比例的判定方法:学生需要掌握判定两个变量是否成正比例的方法,并能正确运用。
教具学具准备:1. 教具:多媒体投影仪、白板、粉笔。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
教学过程:1. 导入新课:通过展示一些实际生活中的正比例现象,引导学生观察、思考,激发学生对正比例的兴趣。
2. 探究新知:通过讲解正比例的概念,引导学生理解正比例的含义;通过举例,引导学生掌握正比例的判定方法。
3. 巩固练习:布置一些关于正比例的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
4. 应用拓展:通过解决一些实际问题,让学生运用正比例的知识,提高学生解决问题的能力。
板书设计:1. 板书《正比例》2. 板书内容:正比例的概念正比例的判定方法正比例在实际生活中的应用作业设计:1. 基础练习:完成练习册上关于正比例的练习题。
2. 提高练习:解决一些实际问题,运用正比例的知识。
课后反思:通过本节课的教学,我发现学生在理解正比例的概念和判定方法方面还存在一定的困难。
在今后的教学中,我需要更加注重学生的实际情况,采取更加生动、形象的教学方法,帮助学生更好地理解和掌握正比例的知识。
同时,我还需要加强对学生的个别辅导,及时发现和解决学生在学习中遇到的问题,提高学生的学习效果。
六年级数学下册教案《4.2.1 正比例》-人教版(1)一、教学目标1.知识与技能–掌握正比例的概念。
–能够解决正比例问题。
–能够运用正比例进行实际问题的计算。
2.过程与方法–通过实际例题引导学生理解正比例的概念。
–经过教师的导引,学生能够独立解决正比例问题。
–引导学生在实际问题中应用正比例进行计算。
3.情感态度价值观–培养学生对数学问题的兴趣和探求欲望。
–培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
–培养学生合作学习的意识,鼓励他们互相帮助,共同成长。
二、教学重点与难点教学重点: 1. 掌握正比例的概念。
2. 能够解决正比例问题。
教学难点: 1. 在复杂问题中应用正比例进行计算。
2. 分析问题并确定正比例关系。
三、教学准备1.教师准备:–教案、课件、教学素材。
–学生桌上需要的工具和纸张。
–准备相关实例讲解正比例的应用。
2.学生准备:–认真听讲,积极思考。
–准备书本和笔。
四、教学过程一、导入(5分钟)教师利用一个生活中的实例引导学生了解正比例的概念。
比如:如果A和B 两人一起画画,A画了3张画需要6个小时,那么B画3张画需要多少小时?二、概念讲解(15分钟)教师通过示意图和实例向学生说明正比例的概念,引导学生理解“正比例”的含义,并讲解“比例系数”的概念。
三、实例讲解与练习(25分钟)教师给学生提供一些实际的例题,带领学生一起解答,通过实例训练学生掌握正比例的应用方法。
1.若3本杂志售价20元,求15本杂志的售价。
2.若10辆汽车运送100吨货物需要5天,求30辆汽车运送多少吨货物需要多少天。
四、拓展应用(10分钟)教师放置一些拓展性问题,让学生进行思考和探讨,提高学生的应用能力与解决问题的能力。
五、课堂小结(5分钟)教师对本节课的要点进行总结,并强调学生在课后继续做相关练习,巩固所学内容。
五、课后作业1.完成课后练习题,巩固所学内容。
2.思考并解答以下问题:–如果正比例关系中已知一个变量,求另一个变量与该变量的关系。
正比例(教案)教学内容:本节课的教学内容选自冀教版六年级下册数学教材,旨在帮助学生理解正比例的概念,掌握正比例的判定方法,并能运用正比例解决实际问题。
教学目标:1. 知识与技能:理解正比例的概念,掌握正比例的判定方法,能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法:通过观察、分析、归纳,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养合作意识,增强解决问题的信心。
教学难点:1. 正比例概念的抽象理解。
2. 正比例判定方法的灵活运用。
教具学具准备:1. 教具:PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具:练习本、铅笔。
教学过程:一、导入1. 复习导入:回顾比例的基本概念,引导学生思考比例在实际生活中的应用。
2. 提出问题:在我们的生活中,哪些现象可以用比例来描述?二、探究1. 出示例题:某商店举行促销活动,购买商品A和商品B的数量成正比例关系。
已知购买商品A 3件需要支付90元,购买商品B 2件需要支付40元。
求购买商品A 6件和商品B 4件需要支付的总金额。
2. 引导学生分析问题,找出商品A和商品B的数量关系。
3. 根据比例关系,列出等式,求解。
三、练习1. 出示练习题,让学生独立完成。
2. 讨论交流,分享解题思路。
3. 点评学生的解题方法,强调正比例判定方法的运用。
四、巩固1. 出示实际问题,让学生运用正比例解决。
2. 分组讨论,共同完成。
3. 各组展示成果,全班交流。
2. 强调正比例在实际生活中的应用。
板书设计:1. 正比例2.正比例的概念正比例的判定方法正比例的应用作业设计:1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际,找出一个正比例现象,并运用正比例解决相关问题。
课后反思:本节课通过例题、练习、巩固等环节,帮助学生理解正比例的概念,掌握正比例的判定方法,并能运用正比例解决实际问题。
在教学过程中,注重引导学生观察、分析、归纳,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
《正比例》教学设计教案一、教学目标:知识与技能:1. 让学生理解正比例的概念,能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法:1. 通过观察、分析、归纳等方法,让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:1. 激发学生对数学的兴趣,培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点:重点:1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点:1. 理解正比例的性质,能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备:教师:正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生:笔记本、文具。
四、教学过程:1. 导入:教师通过一个生活中的实例,如购物时商品的价格与数量的关系,引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流:教师组织学生进行小组讨论,让学生观察、分析实例中的正比例关系,并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解:教师讲解正比例的定义、性质及表示方法,并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈:教师提供一些练习题,让学生巩固所学知识,并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用:教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题,如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思:1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法?2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题?3. 教学过程中是否存在不足,如何改进?4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养?六、教学评价:教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展:教师可以引导学生进一步探究正比例的性质,例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事,激发学生对数学的兴趣和热情。
小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系》这一节内容是在学生已经掌握了加减乘除、分数、小数等基本运算的基础上,引入比例概念,进一步引导学生认识正比例关系,学会用比例解决问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习,使学生感受正比例关系的实际意义,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对比例概念有了一定的了解,但可能对正比例关系的理解和应用还不够深入。
在学习过程中,需要通过具体的例题和实际问题,让学生感受正比例关系的内涵,提高他们的理解能力和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握正比例关系的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例,以及如何用比例解决问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,让学生自主探索正比例关系的特征,提高他们的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:掌握正比例关系的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例。
2.难点:如何让学生理解和掌握正比例关系的实际意义,以及如何运用比例解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的生活实例,让学生感受正比例关系在日常生活中的应用,提高他们的学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生观察、分析、归纳正比例关系的特征,培养他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习:让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题,提高他们的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、黑板、粉笔、练习本等。
2.学具:学生用书、练习题、笔记本等。
3.教学资源:相关的生活实例、图片、视频等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示一些生活中的图片,如文具店、水果摊等,引导学生观察并思考:这些图片中是否存在一种数量关系?让学生初步感知正比例关系。
2.呈现(10分钟)呈现一组具体的数据,如文具店卖出3支铅笔,每支铅笔的价格为4元,共收入12元。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案(精选13篇)北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标:1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例,认识正比例。
教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具:教学过程:一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答二、展示与交流活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下:2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三:1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系:(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。
人教版数学六年级下册正比例教案精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学目标:1.知识目标:了解储蓄的意义,理解本金、利率、利息的含义。
2.能力目标:注重学生观察、对比、总结能力的培养,并让学生感受数学在生活中的作用,提高应用意识和实践的能力。
3.情感目标:懂得存款利国利民,并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望,树立努力学习的志向。
重点难点:理解本金、利率、利息的含义,会正确计算利息。
理解税后利息的含义,会根据实际情况使用公式。
教学流程:一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。
生根据生活经验,理解银行的业务范围及银行的分类。
)师:(出示一组信息) 20xx年12月,中国银行给工业发放贷款18 636亿元,给商业发放贷款8 563亿元,给建筑业发放贷款 2 099亿元,给农业发放贷款5 711亿元。
(让生思考,从信息中想到了什么?)设计意图:让学生了解储蓄的意义,感受存款不但利国而且利民。
效果预测:学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业,加强储蓄的意识。
二、创设情境师:老师积攒了1000元钱,把它放在什么地方最安全合理呢?生:放在银行里,不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师:听从大家的意见,现在老师就想去银行存款,谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境,感受存款的乐趣。
)师:当我们来到银行的时候,不但会受到存款员的热情接待,而且会拿到一张存款单。
存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务,遇到问题随时提出,师生共同解决。
)设计意图:给予学生一个想像的空间,让学生身临其境地感悟生活中的数学,把知识、能力、人格有机地融合,让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。
效果预测:经过师生互动、生生互补,学生可以掌握存款单的填写方法,并在老师的点拨中,掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习师:(出示信息)小丽学会存款后,把100元存入银行,整存整取1年,年利率2.25%,到期时可取出人民币102.5元。
《正比例》教学设计《正比例》教学设计(精选5篇)《正比例》教学设计1导学目标1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
导学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。
导学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。
预习学案填空1、如果路程时间=()(一定),那么()和()成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。
3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。
导学案学习例1在相同的杯子里装上水,下表显示了水的高度和体积,把表填写完整。
高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化?观察他们的比值,你发现了什么?因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:yx=k(一定)想一想,生活中还有哪些成正比例的量?小组讨论交流。
看书P40例2。
(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结:什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系,并说明理由。
1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定,耗油总量和所行千米数。
教案主题:正比例(六年级数学)教学目标:1.理解正比例的概念及性质;2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比;3.能够解决实际问题中的正比例关系;4.培养学生观察能力和综合运算能力。
教学重点:学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。
教学难点:学生能够理解正比例的概念及性质,并能够判断出两个量是否成正比。
教学准备:1.教学课件或教具(如图表、活动卡片等);2.学生练习册或习题集。
教学过程:Step 1:导入新知(10分钟)1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念:例如,大韦恺参加长跑比赛,他的速度与时间的关系是怎样的?2.结合示意图,让学生思考两个量之间的关系,引导学生认识正比例关系,并总结出正比例的特点。
Step 2:课堂探究(25分钟)1.利用活动卡片的方式,深入探究正比例关系。
其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格,学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系,并进行说明。
2.教师带领学生一起探索成正比的关系,通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。
3.提供一些简单的实际问题,指导学生通过画图、列式等方式解决问题,并进行讨论,培养学生观察能力和综合运算能力。
Step 3:小组活动(15分钟)1.将学生分成小组,每个小组选择一个实际问题,并设计解决该问题的步骤。
2.学生在小组中互相讨论及互助,共同解决问题。
3.每个小组选派一名代表进行汇报,展示解决问题的方法和结果。
Step 4:巩固练习(15分钟)1.随堂练习:布置几道选择题和计算题,让学生独立完成。
2.辅导学生解答难题,提供必要的辅助材料,帮助学生解决困惑。
3.检查学生的完成情况,对错误的题目进行重点解析和讲解。
Step 5:课堂总结(5分钟)1.总结本堂课的学习内容,回顾学生对正比例的认识和应用。
2.引导学生发表自己的观点和体会,鼓励学生多积极参与讨论和交流。
教学延伸:1.学生可通过观察、测量和记录实际数据,继续探索正比例关系,以增强学生对正比例的理解和应用。
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学内容教科书第54页例3,练习十二5,6,7题。
教学目标1.进一步理解正比例的意义,会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2.通过运用正比例解决实际问题的活动,让学生体验数学的应用价值,培养学生解决问题的能力。
3.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备教具:多媒体课件。
学具:作业本,数学书。
教学过程一、复习引入1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?(1)飞机飞行的速度一定,飞行的时间和航程。
(2)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高。
(3)一个加数一定,和与另一个加数。
(4)如果y=3x,y和x。
2.揭示课题教师:我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。
这节课,我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流,探索新知1.用课件出示例3教师:这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题?教师:先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。
2.全班交流解答方法指导学生思考出:(1)195÷5×8=312(元),先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,就是李老师应付给邮局的钱。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份报纸是8份报纸的几分之几,即195元占李老师所付钱的几分之几,最后求出李老师所付的钱。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再把195元扩大相同的倍数后,结果就是李老师所付的钱。
3.尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答,教师可以直接问:"你为什么要这样解?"让学生说出解题理由后再归纳其方法;如果学生没想到用正比例知识解答,教师可作如下引导。
教师:除了这些解题方法外,我们还会用正比例方法解答吗?请同学们用学过的有关正比例的知识思考:(1)题中有哪两种相关联的量?(2)题中什么量是不变的?一定的?(3)题中这两种相关联的量是什么关系?引导学生分析出:题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量,它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价,而题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1.使学生理解解比例的意义.2.使学生掌握解比例的方法,会解比例.教学重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.教学过程一、复习准备(一)解下列简易方程,并口述过程.2 =8×9(二)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?(三)应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例?6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2(四)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式.3∶8=15∶40二、新授教学(一)揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代替(可任意改换一项),讨论:如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,通过解已学过的方程,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.(二)教学例2.例2.解比例 3∶8=15∶1.讨论:如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解.2.组织学生交流并明确.(1)根据比例的基本性质,可以把比例改写为:3 =8×15.(2)改写时,含有未知项的积一般要写在等号的左边,再根据以前学过的解简易方程的方法求解.(3)规范并板书解比例的过程.解:3=8×15=40(三)教学例3例3.解比例1.组织学生独立解答.2.学生汇报3.练习:解下面的比例.=∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例.想一想,解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程),然后再解简易方程即可.人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析:正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用,数学教案-正比例应用题。
六年级数学《正比例》教案•相关推荐六年级数学《正比例》教案(精选17篇)作为一位无私奉献的人民教师,常常要写一份优秀的教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编为大家收集的六年级数学《正比例》教案,希望对大家有所帮助。
六年级数学《正比例》教案篇1教学内容:六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标:(一)知识目标:(1)通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
(二)数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
(三)情感态度培养学生认真思考的习惯,学会区分正反比例。
教学重、难点:(1)进一步认识正、反比例的意义,并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
(2)培养学生的问题意识,不断积累活动经验,体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设,导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?①速度一定,路程和时间()②路程一定,速度和时间()③单价一定,总价和数量()④全校学生做操,每行站的人数和站的行数()2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。
(2)一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。
指名学生口答,老师板书。
二、回顾整理,构建网络(一)比的知识:1.谁来举个例子说说什么是比?什么是比例?什么是比的基本性质?(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例)2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组,合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。
六年级数学下册《正比例》教学设计
1、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例,认识正比例。
教学重点
1、结合丰富的事例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程
活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一
1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下:
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。
虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流,再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。
活动二:练一练。
1、判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽不变,长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是6厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化,即平行四边形的面积与高的比值不变,所以平行四边形的面积与高成正比例。
(也可以用公式进行说明)
3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。
先填写表格,再说明理由。
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化,而且比值不变。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
板书设计: 正比例成正比例的量:(1)存在着两个变量,它们的变化存在着关系。
(2)这两个变量所对应的数的比值保持不变。