2020-2021学年吉林省长春外国语学校七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
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2020-2021学年吉林省长春外国语学校七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．（3分）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为43000000人，用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×107 B．43×106 C．0.43×108 D．4.3×106
3．（3分）在有理数1，0，﹣1，﹣2中，任意取两个数相加，最小的和是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
4．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是
B．32x3y的次数是6
C．3是单项式
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
5．（3分）某轮船顺水航行3h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，轮船共航行（ ）km．
A．3a B．3b C．3（a+b） D．3（a﹣b）
6．（3分）数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）下列去括号运算正确的是（ ）
A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
B．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
C．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2y
D．﹣（a+b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a﹣b+c+d
8．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
二、填空题（共6小题）.
9．（3分）排球的标准重量是260g，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是 g．
10．（3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是 ．
11．（3分）计算：﹣25﹣（﹣15）＝ ．
12．（3分）计算：x2y﹣3x2y＝ ．
13．（3分）若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝ ．
14．（3分）如图是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用 根火柴棒．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
15．（16分）计算：
（1）（﹣0.9）+2.7；
（2）7.2﹣（﹣4.8）；
（3）；
（4）3×（﹣23）+15．
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）（1）数A是x与3的和的4倍，用代数式表示数A．
（2）数B是比x的6倍小5的数，用代数式表示数B．
（3）当x＝1时，求A﹣B的值．
18．（8分）如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含x、y的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）．
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
20．（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
21．（10分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用符号f（x）来表示．把x＝a时多项式的值记作f（a）．例如多项式f（x）＝x2﹣2x﹣5，当x＝﹣1时多项式的值记作f（﹣1），则f（﹣1）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣5＝﹣2．
请结合以上材料，回答问题：
（1）已知f（x）＝x2﹣2x﹣5，求f（1）．
（2）已知f（m）＝﹣2m2+m﹣1，求f（﹣2）．
（3）已知f（x）＝ax5+bx3+4x+c，且f（0）＝﹣2，求c的值．
（4）已知（3）中f（x）＝ax5+bx3+4x+c，当f（1）＝3时，求a+b的值．
22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）数轴上点B表示的数是 ；
（2）运动1秒时，点P表示的数是 ；
（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
解：﹣的倒数是：﹣．
故选：B．
2．（3分）2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为43000000人，用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×107 B．43×106 C．0.43×108 D．4.3×106
解：将43000000用科学记数法表示为：4.3×107．
故选：A．
3．（3分）在有理数1，0，﹣1，﹣2中，任意取两个数相加，最小的和是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴任意取两个数相加，最小的和是：
（﹣2）+（﹣1）＝﹣3．
故选：D．
4．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是
B．32x3y的次数是6
C．3是单项式
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
解：A、﹣的系数为﹣，错误；
B、32x3y的次数是4，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；
故选：C．
5．（3分）某轮船顺水航行3h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，轮船共航行（ ）km．
A．3a B．3b C．3（a+b） D．3（a﹣b）
解：根据题意得：顺水速度是（a+b）km/h，则其航行距离为：3（a+b）．
故选：C．
6．（3分）数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：∵﹣2+3﹣5＝﹣4，
∴数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是：．
故选：C．
7．（3分）下列去括号运算正确的是（ ）
A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
B．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
C．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2y
D．﹣（a+b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a﹣b+c+d
解：A、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故此选项错误；
B、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故此选项错误；
C、x﹣2（x+y）＝x﹣2x﹣2y，故此选项错误；
D、﹣（a+b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a﹣b+c+d，正确．
故选：D．
8．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
解：由题意可得，
剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）排球的标准重量是260g，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是 260.2 g．
解：|﹣0.6|＝0.6，|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，
∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6，
∴最接近标准重量的排球的实际重量是：260+0.2＝260.2（g），
故答案为：260.2．
10．（3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是 ﹣2 ．
解：∵﹣2＜0＜＜2，
∴最小的数是﹣2，
故答案为：﹣2．
11．（3分）计算：﹣25﹣（﹣15）＝ ﹣10 ．
解：﹣25﹣（﹣15）＝﹣25+15＝﹣10．
故答案为：﹣10．
12．（3分）计算：x2y﹣3x2y＝ ﹣2x2y ．
解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．
故答案为：﹣2x2y．
13．（3分）若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝ n﹣3 ．
解：因为m﹣3n+9＝m﹣3（n﹣3）＝m﹣3（ψ），
所以ψ＝n﹣3．
故答案为：n﹣3．
14．（3分）如图是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用 81 根火柴棒．
解：由图可得，
图①中火柴的根数为：1+4×1＝5，
图②中火柴的根数为：1+4×2＝9，
图③中火柴的根数为：1+4×3＝13，
…，
则摆第20个图案中火柴的根数为：1+4×20＝81，
故答案为：81．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
15．（16分）计算：
（1）（﹣0.9）+2.7；
（2）7.2﹣（﹣4.8）；
（3）；
（4）3×（﹣23）+15．
解：（1）（﹣0.9）+2.7＝1.8；
（2）7.2﹣（﹣4.8）＝12；
