【数学】1-2《集合的基本关系》课件(北师必修1)

宿豫区实验高级中学 同学们做题时：看仔细，想清楚，写明白 2012届 高三一轮复习

一笔一画关乎成绩 第 1 页 共 2 页 一字一句决定人生 高三数学 §01 集合的概念 集合间基本关系 练习

1. （广东顺德区2010年4月高中质量检测）巳知全集UR，i是虚数单位，集MZ和221(1){,,,}iNiiii的关系韦恩（Ｖenn）图，如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_______个

2. 设集合1Axyx，2Byyxa，若AB，则实数a的值为

3. 已知集合2{|21,}AyyxxxR，{|28}Bxx，则集合A与B的关系是

4.设2{|690}Mxaxx是含有一个元素的集合，则a的值为

5. (2009广东卷)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是

6. (2009苏北四市)设集合,|46,,|327AxyxyBxyxy，则满足CAB的集合C的个数是_______________

7. (2009江苏卷)已知集合2|log2,,AxxBa，若AB，则实数a的取值范围是,c，其中c_________________

8.（珠海2011届高三上期末考试题）已知集合2A={x|x-2x-3<0}, 集合1{|21}xBx，则BCA______

宿豫区实验高级中学 同学们做题时：看仔细，想清楚，写明白 2012届 高三一轮复习

一笔一画关乎成绩 第 2 页 共 2 页 一字一句决定人生 9.已知集合2{|10}xaxax，则实数a的取值范围是___

1 1. 1.2集合间的基本关系教案

【教学目标】

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

【教学重难点】

重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.

难点：难点是属于关系与包含关系的区别．

【教学过程】

一、导入新课

问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.

二、新知探究

问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？

（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}AB；

(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；

(3)设{|},{|};CxxDxx是两条边相等的三角形是等腰三角形

(4){2,4,6},{6,4,2}EF.

组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:

①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.

记作：()ABBA或

读作：A含于B(或B包含A).

②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.

教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.

图1 图2

1.2-1 集合的基本关系

教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

课 型：新授课

教学过程：

一、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

（1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

二、 新课教学

1、 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：)(ABBA或

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、集合与集合之间的 “相等”关系；

ABBA且，则BA中的元素是一样的，因此BA

即

ABBABA

练习

3、结论：任何一个集合是它本身的子集 AA

4、真子集的概念

若集合BA，存在元素AxBx且，则称集合A是集合B的真子集（proper

subset）。

记作：A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

举例（由学生举例，共同辨析）

5、 规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6、结论：BA，且CB，则CA

三、 例题讲解 

B

A

A(B)

例1化简集合A={x|x-7≥2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

人民教育出版社 必修一 数学 教案

第 1 页 共 15 页 2021-2022学年第二学期人教版必修一数学

第2课《集合的基本关系》教案

第一章集合与常用逻辑用语（1.2集合的基本关系教案）

*课程 数学 *课 题 集合的基本关系

*教材 人教版 *授课对象 高一（18）班 *课时 2

一、课标要求

1.理解集合的之间的包含与相等关系。

2.能识别给定集合的子集和真子集。

3.在具体情境中了解空集的含义并会应用。

二、学情分析

知识储备 熟练掌握集合的相关概念及表示。

行为习惯 新的学习环境希望获取新知识，好奇心强。

能力基础 1.能运用数学知识解决实际问题；

2.具备对概念与原理的自我理解的能力；

3.具有数形结合思想的能力；

二、教学目标

知识目标 1.理解集合之间包含与相等的含义

2.体会子集与真子集的区别与联系

3.能正确区分易混淆的数学符号与，会判断两个集合的关系

能力目标

养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力。

素养目标

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

落实学科

养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

四、教学重难点

教学重点： 集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念．

教学难点： 集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念．

五、教学策略

教法 案例教学、情境教学法、启发式教学。

学法 自主探究式学习、参与式学习、合作交流、经验分享。 人民教育出版社 必修一 数学 教案