边缘检测技术在数字图像处理技术中的应用
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边缘检测技术
在数字图像处理中的应用
姓名 吴凯亮
学号 2012190430026
专业 电子信息工程
制作日期 2013-12-13
指导教师 申功迈
引言
目前，数字图像处理技术越来越多的应用于人们日常工作、学习和生活中，和传统图像处理相比，它具有精度高、再现性好、通用性和灵活性强等特点。数字图象处理是一门新兴的技术，它是五十年代数字计算机发展到相当水平后开拓出来的计算机应用新领域。它把图像转换成数据矩阵存放于计算机中，并对其进行滤波、增强、删除等处理，包括图像输入输出技术、图像分析、变换与处理技术以及图象识别与特征提取等方面。六十到七十年代，数字图象处理技术的理论和方法更加完善，其精确性、灵活性和通用性逐步提高。数字图象处理是针对性很强的技术，根据不同的应用、不同的要求采用不同的方法。采用的方法是综合各学科较为先进的成果而成的，如数学、物理、心理学、医学、计算机科学、通信理论、信号分析、控制论和系统工程等。各个学科互相补充、互相渗透才使数字图象处理技术飞速发展。
一、 图像边缘检测简介
图像是人们认识客观世界的重要知识来源。模式识别技术中的图像识别在工农业各部门都有成功的应用。如工业加工产品的缺陷检测、农产品的分类筛选、天文图像分析、指纹鉴定等诸多领域。Matlab是近几年来在国内广泛流行的可视化科学计算软件，其语法结构简单并具有极强的数值计算、图形文字处理、数据分析、图形绘制及处理功能，使用Matlab设计模式识别应用软件将使设计者获得更大的自由，可以任意执行特殊的算法和实现复杂的操作，这是通过使用Madah工具箱中自带的程序实现的。例如，可以把神经网络工具箱中的程序和图像处理工具箱中的程序结合起来，以解决图像分类方面的问题。所以，在解决图像处理和识别的工程问题时，选择基于Matlab进行二次开发将为设计工作提供极大的灵活性和可行性。
边缘，是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性进行图像分割的方法。这种不连续性通常可以利用求导数的方法方便地检测到，一般常用一阶导数和二阶导数来检测。边缘检测基本思想是首先利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义像素中的“边缘强度”，通过设置门限的方法提取边缘点集。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向，所以需要找到一些各项同性的检测算子，它们对刘任意方向的边缘、轮廓都具有相同的检测能力。具有这些能力的检测算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子和L0G算子等等。
边缘检测的基本问题是检测精度与抗噪性能间的矛盾．由于图象边缘和噪声均为频域中的高频分量，简单的微分运算会增加图象中的噪声，因此，在微分运算之前应采取适当的平滑滤波以减少高频分量中噪声的影响．Canny应用严格的数学方法对此问题进行了分析，提出了由四个指数函数线性组合形成的最佳边缘检测算子，其方法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，它可用高斯函数的梯度来近似，属于具有平滑功能的一阶微分算子．Deriche将Canny的算法作了一定的简化，并直接将Canny的基于有限宽度的边缘检测器推广至无限宽度，从而增加了边缘检测算子的抗噪性能，但Deriche和Canny的研究是针对单边缘模型的．沈俊则从最优滤波的观点出发，推导出运算复杂性小、精度高的最优平滑滤波器，即对称双指数型滤波器．同时研究了多边缘模型的情况，为边缘检测与提取技术的发展奠定了一定的基础。
二、 传统微分算子简介
1、Robert算子
Robert算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，其模板如图1所示。
图1
Robert算子的定义为：
G[f -f(x,y)]²+[f(x+1,y)-f(x,y+1)]²}½，由于上述算法的处理工作量很大，因此在实用上常采用绝对差算法对上式化简如下 G[f(x,y)]≈|f(x+1,y)-f(x,y)|+|f(x,y+1)-f(x,y)| 及G[f ≈|f(x+1,y+1)-f(x,y)|+|f(x,y+1)-f(x+1,y)| Robert算子对具有陡峭的低噪声图像效果较好。
2、Sobel算子
Sobel算子有两个卷积计算核，如图2所示。图像中的每个点都用这两个核作卷积，第一个核通常对垂直边缘相应最大，第二个核对1 0
0 -1 0 1
-1 0 水平边缘相应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值，运算结果是一幅边缘幅度图像。
图2
Sobel算子定义为：
S=(d²+d²)½
d=[f(x-1,y-1)+2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)]-[f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
d=[f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
用模板表示d,d为 Sobel算子通常对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。
3、Prewitt算子
Prewitt算子有两个卷积计算核，如下图3所示。 作卷积的方法和Sobel算子的方法相似。
图3
Prewitt算子定义为： S=(d²+d²)½ 。 1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1 1 0 -1
2 0 -2
1 0
-1
1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1 1 1 1
0 0 0
-1 -1 -1 4、Laplacian算子
Laplacian算子是无方向性算子，用一个卷积核就 可以对图像进行处理．Laplacian算子考虑二阶差分， 其典型的卷积核如图4所示。
图4
三、结论
相比之下,Robert算子和Sobel算子及Prewitt算子的边缘图中检测出的边缘数少，欠完整，且受噪声干扰较大。LOG算子和Canny算子的边缘图中的边缘连续性很好，完整性也占优，相比之下，LOG算子边缘较粗，噪声点较多，而canny算子的边缘图中的边缘线划很细，边缘连取得很完备。因此，在实际运用时，应具体问题具体分析，根据特定情况选择最佳的边缘检测算子，可以取得令人满意的结果。
图象边缘检测领域其实有微分方法、基于小波与分形理论的方法和基于形态学的方法等多种检测手段，但它们都不是一种具有绝对优势的方法，有的方法边缘检测精度高，但抗噪声性能较差；有的方法解决了抗噪声性能差的问题，而检测精度又不够．还有一些算法尽管在一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题。因而，寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法将 -1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1 一直是图象处理与分析中研究的主要问题之一。
四 学习心得
经过几天来的辛苦及努力，终于到了拿出数字图像处理论文成品的时候了，在整个论文的酝酿过程中，实在是付出了不少，包括大量的精力与学习时间。
坦白地说，因为找工作的原因，在本门课程中确实没有投入太多的精力，上课也只是人到心未到，多数时间用来准备英语考试上。因此在制作报告时，遇到不少困难和障碍，需要通过各种手段去解决。如选题时需要把借来的资料通读一遍，这是主要利用了图书馆的资源。选定大题后，希望对这方面的知识有进一步的了解，可以通过两种方法达到目的，一是通过网页搜索获取一些基础性的知识，二是通过一些特定网站比如中国知网下载一些论文，当作参考资料，这样可以节省一些时间。
在实际的工作过程中确实遇到了不少的困难，论文也是在克服困难的过程中不断的前进。最初的困惑是如何选题，基于选题既不能太大以致空泛，又不能太小失去探索的意义的原则。我最后选择了边缘检测技术这个题目，这个题目属于数字图像技术中的一个基本组成环节，既有传统的研究成果，又有延拓的生命力，容易使论文操作起来言之有物。至于论文写作中的问题随后也都一一克服。
总之，本次报告我收益良多，这也将对之后的毕业设计以及其他报告的制作有着一定的帮助，谢谢！
