平面直角坐标系(第2课时)示范公开课教学设计北师大版八年级数学上册
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第 1 页 共 7 页 平面直角坐标系（第2课时）示范公开课教学设计北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
3.2平面直角坐标系
第2课时 教学设计
一、教学目标
1．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
2．能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．
二、教学重点及难点
重点：由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．
难点：
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．
三、教学用具
多媒体课件，直尺，三角板．
四、相关资源 第 2 页 共 7 页 《复习平面直角坐标系》动画，《平面直角坐标系》图片和《答案》动画，《象限坐标符号特点》动画，《平面直角坐标系》图片，《描点画图答案》动画．
五、教学过程
【复习导入】
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，已知坐标，在直角坐标系中找点．
探讨坐标轴上点的坐标的特点，各个象限中点的坐标特点，横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，这就是我们本节课的任务．
【探究新知】
1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点用线段依次连接起来．
(1)D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)；(2)F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所得的图形，你觉得它像什么？根据图形回答下列问题：
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
(2)线段EC与_轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 第 3 页 共 7 页 解：连接起来的图形象“房子”．
y
D
6
5
4
E
F
3
B
C
2
G
1
A
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1 第 4 页 共 7 页 0
1
_
(1)线段AG上的点都在_轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0．
(2)线段EC平行于_轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．
(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．
议一议：在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．
_轴上的点的坐标（_，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．
设计意图：通过一个相对轻松有趣的情境，使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．
2．做一做
如图是一个笑脸．
(1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．
(2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点． 第 5 页 共 7 页 (3) 不描点，分别判断A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)这些点所在的象限．
答：(1)第一象限的点的坐标有： (1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标和纵坐标都是正实数．
(2) 第二象限的点的坐标有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数．
第三象限的点的坐标有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数．
第四象限的点的坐标有：(1，－1)，(3，－3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．
(3) A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限．
归纳：各个象限内的点的坐标特征：
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），
第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．
设计意图：引领学生探索同一象限内点的坐标的特征．
【典例精讲】
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来．
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）； 第 6 页 共 7 页 ②（1，3），（－2，0），（6，0），（3，3）；
③（1，0），（1，－6），（3，－6），（3，0）
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）找出图形上位于坐标轴上的点．
（3）上面三组点分别位于哪个象限，是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．
答：（1）像一棵树．
（2）_轴上的点有：（－2，0），（1，0），（3，0），（6，0）；y轴上的点有：（0，3）．
（3）点（2，5），（4，3），（1，3），（3，3）在第一象限，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点（1，－6），（3，－6）在第四象限，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．
（4）发现可以多种多样，例如点（0，3），（3，3）的纵坐标相同，它们的连线段与_轴平行；点（1，3），（1，0），（1，－6）的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．
归纳：平行_轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
设计意图：通过练习操作，发现平行_轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
【课堂练习】 第 7 页 共 7 页 1．已知M(a，b)在_轴下方，且ab<0，那么点M在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．如果点P(_，y)满足_y=0，那么点P必定在( )
A．原点上 B．_轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
3．横坐标和纵坐标都是正数的点在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的_轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
5．点M(0，－4)的位置在 ( )
