高考数学的第二轮复习方案

高考数学满分技巧与二轮复习提分攻略高考数学得满分，这套学习方法建议收藏1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性;3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。

答题策略选择：先易后难、选择题解答1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答。

2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

答题思想方法：每个知识点具体策略1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;15.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;16.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;17.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;18.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;19.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

如何抓好高考数学第二轮复习寒假一过，形势陡然紧张了很多。

考生进入到关键的第二轮复习，对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。

那么如何进行科学而有效的教学呢？一、大处着眼，细心领会两个成功公式1.科学巨匠爱因斯坦的闻名公式是v=x+y+z(v-成功；x-刻苦的精神；y-科学的方法；z-少说废话)。

2.四轮学习方略中，成功=目标+计划+方法+行动。

学习好数学要有刻苦拼搏的精神加科学的方法；要有明确的奋斗目标加上切实可行的计划和措施方法，要天天见行动，苦干实干抓落实。

要站在整体的高度，重新熟悉自己所学，总体把握所学的数学知识和方法及应用。

学校的老师和课外班的冲刺有周密的复习计划，你要与老师紧密配合。

须知：围着老师转转得好，抛开老师转有自己的一套方案的学生，才能成为佼佼者。

二、做到对知识和能力要求心中有数，自身优势和不足心中有数1.主干知识八大块①函数；②数列；③平面向量；④不等式(解与证)；⑤解析几何；⑥立体几何；⑦概率﹑统计；⑧导数及应用。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。

2.把握四大数学思想方法明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。

四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想3.学习好数学要抓住四个三①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；②解题上要抓好三个字：数，式，形；③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)；④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚)；方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼)；思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。

高考数学二轮复习教案【篇一：高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题】专题一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？?2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决．3. 已知集合a、b，当a∩b＝?时，你是否注意到“极端”情况：a＝?或b＝?？求集合的子集时是否忘记?？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化．4. 对于含有n个元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1，2n－1，2n－2.5. ?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．2. 已知命题p：n∈n,2n＞1 000，则p为________．3. 条件p：a∈m＝{x|x2－x0}，条件q：a∈n＝{x||x|2}，p是q的______________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4. 若命题“?x∈r，x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则实数a的取值范围为________．【例1】已知集合a＝{x|x2－3x－10≤0}，集合b＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若b?a，求实数p的取值范围．【例2】设a＝{(x，y)|y2－x－1＝0}，b＝{(x，y)|4x2＋2x－2y＋5＝0}，c＝{(x，y)|y＝kx＋b}，是否存在k、b∈n，使得(a∪b)∩c ＝?？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由．则下列结论恒成立的是________．a. t，v中至少有一个关于乘法封闭b. t，v中至多有一个关于乘法封闭 c. t，v中有且只有一个关于乘法封闭 d. t，v中每一个关于乘法封闭【例4】已知a0，函数f(x)＝ax－bx2.(1) 当b0时，若?x∈r，都有f(x)≤1，证明：0a≤b； (2) 当b1时，证明：?x∈[0,1]，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤b.①2 011∈[1]；②－3∈[3]；③z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是________个．1解：由f(x)为二次函数知a≠0，令f(x)＝0解得其两根为x1＝a12＋a由此可知x10，x20，(3分)①当a0时，a＝{x|xx1}∪{x|xx2}，(5分) 1a∩b≠?的充要条件是x2＜3，即a②当a0时， a＝{x|x1xx2}，(10分) 1a∩b≠?的充要条件是x21，即＋a2＋1，解得a－2，(13分) a62＋3，解得a(9分) a712，x2＝＋aa6?.(14分) 综上，使a∩b≠?成立的实数a的取值范围为(－∞，－2)∪??7?一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语a. 57b. 56c. 49d. 8【答案】 b 解析：集合a的所有子集共有26＝64个，其中不含4,5,6,7的子集有23＝8个，所以集合s共有56个．故选b.m2y≤2m＋1，x，y∈r}, 若a∩b≠?，则实数m的取值范围是________．1m12＋2? 解析：由a∩b≠?得，a≠?，所以m2≥，m≥m≤0.【答案】 ??2?22|2－2m||2－2m－1|2当m≤0＝22m＞－m，且＝2m＞－m，又2＋0＝2＞2m222|2－2m|1＋1，所以集合a表示的区域和集合b表示的区域无公共部分；当m≥时，只要≤m22|2－2m－1|22或m，解得22≤m≤2＋2或1－m≤1，所以实数m的取值范围222122?. 是??2?点评：解决此类问题要挖掘问题的条件，并适当转化，画出必要的图形，得出求解实数m的取值范围的相关条件．基础训练1. (－∞，3) 解析：a＝(－∞，0]∪[3，＋∞)，b＝(0，＋∞)，a∪b＝(－∞，＋∞)，a∩b＝[3，＋∞)．2. ?n∈n,2n≤1 0003. 充分不必要解析：m＝(0,1)?n＝(－2,2)．例1 解：由x2－3x－10≤0得－2≤x≤5. ∴ a＝[－2,5]．①当b≠?时，即p＋1≤2p－1?p≥2.由b?a得－2≤p＋1且2p－1≤5.得－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3.②当b＝?时，即p＋12p－1?p＜2.b?a成立．综上得p≤3.点评：从以上解答应看到：解决有关a∩b＝?，a∪b＝a，a∪b＝b 或a?b等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中全方位、多角度审视问题．变式训练设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为m，如果m?[1,4]，求实数a的取值范围．??f?1?≥0且f?4?≥0，[x1，x2]，m?[1,4]?1≤x1＜x2≤4??－a＋3≥0，??18－7a≥0，即?1≤a≤4，??a＜－1或a＞2，1818－1. 解得：2＜a≤，综上实数a的取值范围是?7?7例2 解：∵ (a∪b)∩c＝?，∵a∩c＝?且b∩c＝?，2??y＝x＋1，由 ? 得k2x2＋(2bk－1)x＋b2－1＝0， ?y＝kx＋b?∴ 4k2－4bk＋10，此不等式有解，其充要条件是16b2－160，即b21，①2??4x＋2x－2y＋5＝0，∵ ? ?y＝kx＋b，?∴ 4x2＋(2－2k)x＋(5－2b)＝0，∴ k2－2k＋8b－190, 从而8b20，即b2.5，②?4k2－8k＋1＜0，??2 ?k－2k－3＜0，?∴ k＝1，故存在自然数k＝1，b＝2，使得(a∪b)∩c＝?．点评：把集合所表示的意义读懂，分辨出所考查的知识点，进而解决问题.???1－y＝3变式训练已知集合a＝??x，y???x＋1?????，b＝{(x，y)|y＝kx＋3}，若a∩b＝?，??求实数k的取值范围．解：集合a表示直线y＝－3x－2上除去点(－1,1)外所有点的集合，集合b表示直线y＝kx＋3上所有点的集合，a∩b＝?，所以两直线平行或直线y＝kx＋3过点(－1,1)，所以k＝2或k＝－3.例3 【答案】 a 解析：由于t∪v＝z，故整数1一定在t，v两个集合中的一个中，不妨设1∈t，则?a，b∈t，另一方面，当t＝{非负整数}，v＝{负整数}时，t关于乘法封闭，v关于乘法不封闭，故d不对；当t＝{奇数}，v＝{偶数}时，t，v显然关于乘法都是封闭的，故b，c不对．从而本题就选a.例4 证明：(1) ax－bx2≤1对x∈r恒成立，又b＞0, ∴a2－4b≤0，∴ 0＜a≤b. (2) 必要性，∵ ?x∈[0,1]，|f(x)|≤1恒成立，∴ bx2－ax≤1且bx2－ax≥－1，显然x＝0时成立，111对x∈(0,1]时a≥bx－且a≤bx＋f(x)＝bxx∈(0,1]上单调增，f(x)最大值xxxf(1)＝b－1.1111函数g(x)＝bx＋在?0，?上单调减，在?1?上单调增，函数g(x)的最小值为g?x?b????b?＝2，∴ b－1≤a≤2b，故必要性成立；a2a2aa1122b4b2b2a2f(x)max＝1，又f(x)是开口向下的抛物线，f(0)＝0，f(1)＝a－b，4bf(x)的最小值从f(0)＝0，f(1)＝a－b中取最小的，又a－b≥－1，∴－1≤f(x)≤1，故充分性成立；综上命题得证．变式训练命题甲：方程x2＋mx＋1＝0有两个相异负根；命题乙：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，这两个命题有且只有一个成立，求实数m的取值范围．2解：使命题甲成立的条件是： ??m＞2.?x1＋x2＝－m＜0?∴集合a＝{m|m2}．【篇二：高三数学二轮复习教案】高三数学二轮复习教案学校：寿县迎河中学汇编：龙如山第一部分：三角问题的题型与方法一、考试内容1．理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

高三数学二轮复习重点高三数学第二轮重点复习内容专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。

这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。

一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。

不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。

当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。

专题二：数列。

以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。

专题三：三角函数，平面向量，解三角形。

三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。

向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

专题四：立体几何。

立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。

大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。

另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。

空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。

专题五：解析几何。

高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版1．从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本计算和基本性质及等差、等比数列中项的性质、判定与证明．2．从高考特点上，难度以中、低档题为主，一般设置一道选择题和一道解答题．1．知识串联2．结论记忆 （1）等差数列的性质设等差数列{a n }(公差为d )的前n 项和为S n ．①若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q (m ，n ，p ，q ∈N *)；②数列S n n 是等差数列，首项为a 1，公差为12d ；高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版 ③S k ，S 2k －S k ，S 3k －S 2k ，…，S mk －S (m －1)k ，…构成公差为k 2d 的等差数列； ④若数列{a n }共有2n 项，则S 偶－S 奇＝nd ，S 奇S 偶＝a na n ＋1；⑤若数列{a n }共有2n －1项，则S 奇－S 偶＝a n ，S 奇S 偶＝nn －1．（2）等比数列的性质若数列{a n }是公比为q 的等比数列，前n 项和为S n ，则有如下性质： ①若m ＋n ＝p ＋q ，则a m a n ＝a p a q (m ，n ，p ，q ∈N *)；②若m ，n ，p 成等差数列，则a m ，a n ，a p 成等比数列(m ，n ，p ∈N *)； ③S n ＋m ＝S m ＋q m S n ＝S n ＋q n S m ；④若项数为2n ，则S 偶S 奇＝q ，若项数为2n ＋1，则S 奇－a 1S 偶＝q ；⑤当q≠－1时，连续m 项的和(如S m ， S 2m －S m ， S 3m －S 2m ，…)仍组成等比数列(公比为q m ，m ≥2)．注意：这里连续m 项的和均非零．例1 （1）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＋2n ＝2a n ，则a 2022＝( ) A ．22022－2 B ．22023－2 C ．22024－2D ．22021－2（2）(2024·保定一模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋1＝4a n－3a n －1，则下面说法不正确的是( )A ．数列{a n ＋1－a n }为等比数列B ．数列{a n ＋1－3a n }为等差数列C ．a n ＝3n －1＋1D ．S n ＝3n －14＋n21．典型的递推关系式及处理方法高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版2．S n 与a n 关系问题的求解思路根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化．（1）利用an ＝S n －S n －1(n ≥2)转化为只含S n ，S n －1的关系式，再求解． （2）利用S n －S n －1＝a n (n ≥2)转化为只含a n ，a n －1的关系式，再求解．提醒：通项a n 与S n 的关系中，a n ＝S n－S n －1成立的条件是n ≥2，而a 1应由a 1＝S 1求出，然后再检验a 1是否满足n ≥2时a n 的式子．1．如图，九连环是中国从古至今广为流传的一种益智玩具．在某种玩法中，按一定规则移动圆环，用a n 表示解下n (n ≤9，n ∈N *)个圆环所需的最少移动次数，数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＝2a n －1，n 为偶数，2a n －1＋1，n 为奇数，则解下5个圆环所需的最少移动次数为( )A ．5B ．10C ．21D ．422．若数列{a n }的前n 项和S n ＝n －1n，则其通项公式为________．例2 （1）(2023·汕头二模)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 8＝4a 3，a 7＝－2，则a 9＝( )A ．－6B ．－4C ．－2D ．2（2）(2023·泉州模拟)记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2－2a 1＝0，S 3－S 2＝4，则S 2022＝( )A ．22022－2B ．22022－1C ．22023－2D ．22023－1高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版（3）(2022·北京海淀区模拟)如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为0.1；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为1010．已知标准对数视力5.0对应的国际标准视力准确值为1.0，则标准对数视力4.8对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为(参考数据：510≈1.58，1010≈1.26)( )A．0.57 B ．0.59 C ．0.61D ．0.63利用等差数列、等比数列的通项公式、前n 项和公式，能够在已知三个元素的前提下求解另外两个元素，其中等差数列的首项和公差、等比数列的首项和公比为最基本的量，解题中首先要注意求解最基本的量．提醒：在等比数列求和公式中，若公比未知，则要注意分两种情况q ＝1和q ≠1讨论．1．(2022·石家庄模拟)在数列{a n }中，a 1＝1，1a n ＋1－1a n ＝1，则a 2022＝( )A ．2022B ．12022C ．2021D ．120212．(2024·日照一模)河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{a n }，则log 2(a 3·a 5)的值为( )A ．16B ．12C ．10D ．8高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版 3．(2022·南通模拟)设数列{a n }，{b n }均为公比不等于1的等比数列，前n 项和分别为S n ，T n ，若S n ＝(2n ＋1)T n ，则a 4b 8＝( )A ．12B ．1C ．32D ．2例3 （1）(2024·菏泽一模)已知等比数列{a n }各项均为正数，且满足0<a 1<1，a 17a 18＋1<a 17＋a 18<2，记T n ＝a 1a 2…a n ，则使得T n >1的最小正数n 为( )A ．36B ．35C ．34D ．33（2）已知等差数列{a n }是递减数列，S n 为其前n 项和，且S 7＝S 8，则( ) A ．d >0 B ．a 8＝0 C ．S 15>0D ．S 6>S 5，S 12>S 111．通项的性质若m ＋n ＝p ＋q ＝2k (m ，n ，p ，q ，k ∈N *)，则对于等差数列，有a m ＋a n ＝a p ＋a q ＝2a k ，对于等比数列有a m a n ＝a p a q ＝a 2k ．2．前n 项和的性质对于等差数列有S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…成等差数列；对于等比数列有S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…成等比数列(q ＝－1且m 为偶数情况除外)．提醒：若数列{a n }为等比数列，则a n ≠0，且a 1，a 3，a 5，…，a 2n －1，…同号，a2，a 4，a 6，…a 2n ，…同号．1．(2022·苏州三模)已知数列{a n }，{b n }均为等差数列，且a 1＝25，b 1＝75，a 2＋b 2＝120，则a 37＋b 37的值为( )A ．760B ．820C ．780D ．860 2．(2022·江西模拟)在正项等比数列{a n }中，a 4a 8a 12＝22，则log 4a 2＋12log 2a 14＝( )A ．12B ．13C ．14D ．16高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版例4 （1）(2022·广州三模)等比数列{a n }中，a 1＝1，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则a nn(n ∈N *)的最小值为( )A ．1625B ．49C ．1D ．12（2）已知各项都是正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝a n 2＋12a n，则下列结论错误的是( )A ．{S 2n}是等差数列 B ．S n ＋S n ＋2<2S n ＋1 C ．a n ＋1>a nD ．S n －1S n≥ln n等差数列、等比数列综合问题的求解策略（1）对于等差数列与等比数列交汇的问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系，常用“基本量法”求解，但有时灵活地运用等差中项、等比中项等性质，可使运算更加简便．（2）数列的通项或前n 项和可以看作关于n 的函数，然后利用函数的性质求解有关数列的最值问题．（3）等差数列、等比数列与不等式交汇的问题常构造函数，根据函数的性质解不等式． 提醒：等差数列、等比数列多与数学文化、不等式等知识创新交汇命题，解决此类问题时要注意构造思想、转化思想的运用．1．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ＋1＝ a n ＋（－2）n ，n 为奇数，a n ＋2n ＋1，n 为偶数，则下列说法中不正确的是( )A ．数列{a n }的奇数项构成的数列是等差数列B ．数列{a n }的偶数项构成的数列是等比数列C ．a 13＝8191D ．S 10＝6722．(2022·衡水模拟)已知等差数列{a n }，{b n }，n ∈N *，且b n ＝a n ＋a n ＋1，b 1＝1，b 3＝9，则a 1＝________；若数列{a n }的前n 项和S n ≥21，则正整数n 的最小值为________．高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版1．已知等比数列{a n }的前3项和为168，a 2－a 5＝42，则a 6＝( ) A ．14 B ．12 C ．6 D ．32．图1是中国古代建筑中的举架结构，AA ′，BB ′，CC ′，DD ′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中DD 1，CC 1，BB 1，AA 1是举，OD 1，DC 1，CB 1，BA 1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD 1OD 1＝0.5，CC 1DC 1＝k 1，BB 1CB 1＝k 2，AA 1BA 1＝k 3．已知k 1，k 2，k 3成公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则k 3＝( )A ．0.75B ．0.8C ．0.85D ．0.93．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{b n }：b 1＝1＋1a 1，b 2＝1＋1a 1＋1a 2，b 3＝1＋1a 1＋1a 2＋1a 3，…，以此类推，其中a k ∈N *(k ＝1，2，…)，则( )A ．b 1＜b 5B ．b 3＜b 8C ．b 6＜b 2D ．b 4＜b 7高中数学 ︵ 高三秋季班 ︶人 教 A 版 4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )A ．3699块B ．3474块C ．3402块D ．3339块5．某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20 dm ×12 dm 的长方形纸，对折1次共可以得到10 dm ×12 dm ，20 dm ×6 dm 两种规格的图形，它们的面积之和S 1＝240 dm 2，对折2次共可以得到5 dm ×12 dm ，10 dm ×6 dm ，20 dm ×3 dm 三种规格的图形，它们的面积之和S 2＝180 dm 2，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为____________；如果对折n 次，那么∑nk ＝1S k ＝________dm 2．6．斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列{a n }可以用如下方法定义：a n ＋2＝a n ＋1＋a n ，且a 1＝a 2＝1，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列{b n }，则数列{b n }的第2022项为( )A ．0B ．1C ．2D ．3。

2024年高考数学第二轮复习备考建议及策略2024年高考数学第二轮复习备考建议及策略随着高考的临近，数学第二轮复习也进入了关键阶段。

在这一轮复习中，我们需要把握复习的重点和难点，制定有效的复习策略，提高复习效率。

本文将结合多年高考数学复习经验，为同学们提供一些实用的备考建议和策略。

一、明确复习目标，把握重点难点在第二轮复习阶段，我们需要明确复习目标，了解考试大纲和命题趋势，把握重点和难点。

通过对历年高考数学试题的分析，我们可以总结出以下重点知识点和难点：函数与导数、数列与极限、向量与空间几何、概率与统计、解析几何等。

针对这些重点和难点，我们需要制定有针对性的复习计划。

二、制定复习计划，提高复习效率制定复习计划是提高复习效率的关键。

我们可以按照以下步骤制定复习计划：1、梳理知识点：将重点知识点和难点进行梳理，形成知识框架。

2、制定计划：根据知识框架和复习进度，制定每周的复习计划，包括每天的复习内容和时间安排。

3、分配时间：根据知识点的重要性和难度，合理分配复习时间，确保每个知识点都能得到充分复习。

4、制定个性化复习方案：根据自身情况，制定个性化的复习方案，突破自己的薄弱环节。

三、强化基础训练，巩固基础知识高考数学考试注重基础知识的考查，因此，在第二轮复习中，我们需要强化基础训练，巩固基础知识。

具体方法包括：1、复习课本：回归课本，加强对基本概念、公式、公理、定理等基础知识的理解和记忆。

2、做题训练：选择基础题目进行做题训练，加深对知识点的理解和应用。

3、总结归纳：将做题过程中遇到的问题和难点进行总结归纳，找出自己的知识盲点和薄弱环节，及时进行弥补。

四、注重解题方法，提高解题能力高考数学考试不仅考查基础知识，还注重考查学生的解题能力和数学思维。

因此，在第二轮复习中，我们需要注重解题方法的学习和提高。

具体方法包括：1、学习解题方法：掌握常见的解题方法和技巧，如分类讨论、数形结合、归纳法、反证法等。

2、做题实践：选择中等难度的题目进行做题实践，锻炼自己的解题能力和数学思维。

高考第二轮复习计划优秀（15篇）高考第二轮复习计划1一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。

第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。

强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。

整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。

第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。

“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求。

具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”。

二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。

三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架。

四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。

二、时间安排：1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。

2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。

3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。

三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：（一）。

明确“主体”，突出重点。

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌。

2024年高考数学二轮复习建议和计划一、制定复习计划在开始二轮复习之前，建议考生先为自己制定一个详细的复习计划。

根据自身情况，合理安排每天的学习时间和内容，做到有的放矢。

复习计划要注重全面性，兼顾各章节内容，不要遗漏重点知识点。

同时，要根据考试时间合理安排模拟考试和解题训练。

二、巩固基础知识数学二轮复习的重点之一是巩固基础知识。

考生应再次梳理高中数学的所有知识点，特别是数学概念、公式和定理等。

要确保对这些基础知识的理解和记忆准确无误。

在复习过程中，可以采用多种方法，如制作知识卡片、归纳总结等，加深对基础知识的掌握。

三、突破重点难点数学二轮复习中，考生还需要针对自己的薄弱环节进行重点突破。

对于一些难以理解的知识点或题型，要深入剖析，多做练习。

可以借助一些教辅书籍或参加辅导班，寻求老师和同学的帮助，共同解决问题。

只有突破了这些难点，才能在考试中取得更好的成绩。

四、提高解题技巧数学考试不仅考查基础知识的掌握程度，还要求考生具备一定的解题技巧。

在二轮复习中，考生应注重提高自己的解题能力。

通过大量练习，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

同时，要注重解题速度和准确率的平衡，提高应试能力。

五、强化模拟考试模拟考试是检验考生复习效果的有效手段。

在数学二轮复习中，考生应参加一些模拟考试，如学校组织的模拟考试、辅导班的模拟考试等。

通过模拟考试，可以发现自己的不足之处，及时调整复习策略。

同时，也能熟悉考试流程和时间限制，提高应试心理素质。

六、注重错题解析错题是考生复习过程中的一大宝贵资源。

通过错题解析，可以深入剖析自己的知识盲点和思维误区。

在二轮复习中，建议考生建立错题本，将每次练习和模拟考试中的错题记录下来，并认真分析原因。

错题本不仅能帮助考生查漏补缺，还能为最后冲刺复习提供方向。

七、拓展数学思维高考数学不仅考查考生的知识储备和解题能力，还要求考生具备一定的数学思维能力。

在二轮复习中，考生应注重拓展自己的数学思维。

高考数学第二轮复习计划书一、复习目标本次复习旨在巩固和强化高考数学知识，提高解题能力和应试能力。

通过系统地复习数学各个知识点，帮助学生构建全面的数学知识体系，增强计算能力和思维能力，为高考取得优异成绩打下坚实基础。

二、复习内容1. 微积分•求导与导数•函数图像与性质•极值与最值•一元函数的积分与微元法•定积分与不定积分•微分方程与应用2. 三角函数•角度与弧度制•三角函数基本关系•反三角函数•三角函数的诱导公式•向量与三角函数•三角函数与图像的关系3. 几何与向量•空间几何与立体图形•向量的基本性质•向量共线与垂直•平面与直线的位置关系•平面向量的运算•解析几何应用题4. 概率与统计•随机事件与概率•条件概率与独立性•二项分布与正态分布•样本与抽样分布•参数估计与假设检验•统计图表与数据分析5. 数列与数学归纳法•数列的概念与性质•等差数列与等比数列•通项公式与求和公式•数学归纳法的应用•数列与函数的关系•应用问题与求解三、复习计划本次复习计划分为基础巩固和提高拓展两个阶段，每个阶段会安排相应的学习内容和复习任务。

1. 基础巩固阶段在这个阶段，主要目标是过一遍高考数学的基础知识，理解各个知识点的概念和基本性质，并能够熟练应用基本的解题方法。

•第一周：复习微积分的基本概念和求导运算，完成对应的习题练习。

•第二周：复习三角函数的基本关系和图像性质，完成对应的习题练习。

•第三周：复习几何与向量的基本知识和运算，完成对应的习题练习。

•第四周：复习概率与统计的基本概念和应用题，完成对应的习题练习。

•第五周：复习数列与数学归纳法的基本理论和应用问题，完成对应的习题练习。

2. 提高拓展阶段在基础巩固阶段完成后，进入提高拓展阶段，主要目标是深入理解数学知识，掌握更高级的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。

•第六周：深入学习微积分的应用题和微分方程，掌握常用的解题思路和技巧。

•第七周：深入学习三角函数与向量的复杂应用题，提高解题能力和分析问题的能力。