广东省珠海市2012年中考数学 三模试题试题试卷(无答案) 人教新课标版

珠海市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（）A . 39.9×103米B . 3.99×103米C . 39.9×104米D . 3.99×104米2. （2分）(2017·新吴模拟) 下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·平度模拟) 计算(-2x2)3-x9÷x3的结果是（）A . 7x6B . -8x6-x3C . -8x3-x6D . -9x64. （2分）下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017·桂平模拟) 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A . 10cmB . 30cmC . 45cmD . 300cm6. （2分）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A . ﹣1≤k＜0B . 1≤k≤3C . k≥1D . k≥37. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是（）A . 10%B . 15%C . 18%D . 20%8. （2分） (2019八上·邢台开学考) 已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A . 2B .C . 2D .9. （2分） (2019八下·水城期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A 与点B重合，则折痕DE的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·杭州月考) 要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（）A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七下·大连期中) 如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是________．12. （1分）观察下面分解因式的过程：x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．13. （1分）(2019·荆门) 已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为________.14. （1分） (2016九上·相城期末) 一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差 =________．15. （1分）如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．16. （1分） (2020九下·扬州期中) 已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于________.17. （1分）(2018·龙东) Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．18. （1分） (2017九上·东莞月考) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC 于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ．则OnEn=________AC．（用含n的代数式表示）三、解答题 (共8题；共87分)19. （5分）先化简，再求值．÷（﹣），其中x= ﹣1，y= +1．20. （15分）某中学为了解九年级学习体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有1000名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．21. （10分）(2011·南宁) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．22. （15分） (2019九上·崇明期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC ，垂足为D ，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F ，作PG⊥AB交AD于点E ，交线段CD于点G ，设BP=x.（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设△DEF的面积为 y ，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.23. （5分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．24. （15分） (2016九下·吉安期中) 如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．25. （7分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE（1）如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE（2）如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD① 求∠BDE的度数________② 若正方形ABCD的边长是，请直接写出正方形CEFG的边长________26. （15分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。

广东省珠海市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列数中，比大的实数是（）A . -5B . 0C . 3D .2. （2分） (2019八上·道里期末) 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）下列式子一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下列邮票中的多边形中，内角和等于的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019九下·临洮期中) 如图，矩形中，对角线交于点 .若，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分）(2013·内江) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：28. （2分） 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家。

其中x表示童童从家出发后所用的时间，y表示童童离家的距离。

下面能反映y与x函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·宣城模拟) 分解因式：a2-5a =________．10. （1分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O的对称点的坐标是________．11. （1分）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．12. （1分）(2020九上·卫辉期末) 已知点，，都在二次函数的图像上，则的大小关系是________.13. （1分）已知关于x的方程x2+2x﹣m=0有实数解，那么m的取值范围是________．14. （1分） (2019七上·静安期末) 在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是________．15. （1分） (2019八上·金平期末) 如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2 ，B3…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1 ，第2个等边三角形的边长记为a2 ，以此类推，若OA1＝3，则a2=________，a2019=________.16. （1分）(2016·上海) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．三、解答题 (共10题；共80分)17. （5分）(2017·全椒模拟) 计算：2cos60°﹣| ﹣4sin45°|18. （5分）以下三个代数式:① ② ,③ ,请从中任意选择两个代数式分别作为分子和分母构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.19. （10分） (2019八上·姜堰期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).（1）①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.20. （10分） (2017九上·乌拉特前旗期末) A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．21. （10分） (2018八上·泰兴月考) 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．22. （10分）(2018·巴中) 学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．23. （2分） (2018九上·如皋期中) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．（1）求⊙O的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试直接写出线段OP的取值范围．24. （10分） (2018七下·合肥期中) 如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D 的坐标.25. （16分）综合题（1）如图,四边形ABCD是☉O的外切四边形,切点分别为E,F,G,H,说明AB+CD与BC+AD的大小关系.（2）如图,四边形ABCD的三边切☉O于F,G,H,说明AB+CD与BC+AD的大小关系.（3）如图,四边形ABCD的三边切☉O于F,G,H,说明AB+CD与BC+AD的大小关系.26. （2分）(2018·建湖模拟) 已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD 的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

广东省珠海市中考数学实战模拟测试卷三姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共16分,每小题2分,第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分)1. （2分） 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为（）A . 41.43×103B . 4.143×104C . 0.4143×105D . 4.143×1052. （2分）(2017·洪泽模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .4. （2分）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A . 8种B . 9种C . 16种D . 17种5. （2分）(2017·天山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A . y=x+1B .C . y=3x﹣3D . y=x﹣16. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·江津期中) 如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A . 正十边形B . 正九边形C . 正八边形D . 正七边形8. （2分）某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 200二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） (共8题；共16分)9. （2分） (2019九上·邓州期中) 若二次根式有意义，则的取值范围是________.10. （2分） (2019七下·凉州期中) 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点________11. （2分） (2016七上·单县期末) 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．12. （2分） (2017八上·安定期末) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°则∠E=________°13. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．14. （2分）计算：（﹣1）2016•sin60°﹣ +（﹣）﹣2+|1﹣ |=________．15. （2分） (2020九上·建湖期末) 一组数据0，1，2，3，4的方差是________.16. （2分）如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于________．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-2 (共12题；共68分)17. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．18. （5分） (2020八上·咸丰期末) 解下列分式方程（1）（2） .19. （5.0分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．（1）直接写出方程根的判别式；（2）写出求根公式的推导过程．20. （5.0分） (2019八上·渝中期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC外一点，DC与AB交于点O，且∠BDC＝∠BAC.（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）过点A作AM⊥CD于M，求证：BD+DM＝CM.21. （5.0分）(2018·长春) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为________；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．22. （6分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.（1）求证:CF=AD.（2）若AD=2,AB=8,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?23. （6分）小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．（1）请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；（2）求所得直角三角形内切圆的半径长．24. （6分） (2018八上·九台期末) 如图，于E，于F，若、，（1）求证：平分；（2）写出与之间的等量关系，并说明理由。

珠2011－2012学年初三三模考试 三模数学试卷命题：市实验中学数学教师 王庆元说明：1.全卷共4页合计 22 道题，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前,考生必须将自己的姓名、学号、班级、座位号按要求写在答题卷的指定位置.3.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、不准使用铅笔、红色字迹的笔以及涂改液.4.考试结束时，将答题卷上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置。

1. 51-的倒数是( ) A . －5B .15C .15-D . 5 2. 化简 23()a 的结果是A ． 5aB ．6aC ．8aD ．23a 3. 在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，954. 已知两点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），现将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为( )A ．（2，5）B ．（2，6）C ．（6，2）D ．（3，6）5. 如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A ．34B ．53C ．54D ． 43二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置。

6. 分解因式：2327_______________.x -=7. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”： ．8. 已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，则另一根．．．是 ．9. 不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是 ． 10. 母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 先化简，再求值：11112-÷-+a a a ）（，其中3-=a ． 12. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3BC =，6AB =，求四边形ABCD 的周长．13. 如图，A 是∠MON 边OM 上一点，AE ∥ON ．（1）在图中作∠MON 的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，判断四边形OABC 的形状（只写结果）．14. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，“五一”期间，小刘记者随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若该区共有中学生2000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？15. 甲乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？A E O NM (第13题) 第12题B16. 如图,在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE =60°，∠C =30°．（1）判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由；（2）若CD =，求BC 的长．17. 如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若 4.AOD S ∆=（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请直接写出．．．．在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．第17题图 第18题图 18. 小明家买了一个太阳能热水器，实物图和横断面如图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB =150cm ，∠BAC =30°，另一根辅助支架DE =80cm ，∠CED =45°.求热水器的总高度CF 的长．（结果保留根号）19. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为32，应如何添加红球？ 第16题图20. 定义{},,a b c 为函数2y ax bx c =++的“特征数”．如：函数223y x x =-+的“特征数”是{}1,2,3-，函数23y x =+的“特征数”是{}0,2,3,函数y x =-的“特征数”是{}0,1,0-（1）将“特征数”是⎪⎭⎪⎬⎫⎩⎨⎧1,33,0的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是 ； （2）在(1)中，平移前后的两个函数分别与y 轴交于A 、B 两点，与直线3=x 分别交于D 、C 两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是211,2,2b b ⎧⎫-+⎨⎬⎩⎭的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围．21. 如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ．（1）填空：∠APC= 度，∠BPC=度；（2）求证：△ACM ≌△BCP ；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积22. 如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，点O 为AB 边的中点，点M 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），AD ⊥AB ，垂足为点A .连结MO ，将△BOM 沿直线MO 翻折，点B 落在点B 1处，直线M B 1与AC 、AD 分别交于点F 、N . （1）当∠CMF =120°时，求BM 的长； （2）设BM x =，CMF y ANF ∆=∆的周长的周长，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）联结NO ，与AC 边交于点E ，当△FMC ∽△AEO 时，求BM 的长.（第21题图）B AD C M N。

2012年珠海市初中毕业生学业考试数 学 试 卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、9的平方根是（ ） A ．3B ．3±C ．3D ．3±2．下列运算中，计算结果正确的是 ( ) A ．321x x -=B ．222x x x +=C ．2x x x ∙=D ．()234aa -=-3、点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,5) B ． (5,3) C ．(3,5)- D ．(3,5)--4．如图，点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠PBO ＝15°，且P A ∥OB ，则∠AOB ＝（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．45° 5、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6、2010年举世瞩目的世界博览会于5月1日在上海开幕，在关部门第一次统计时，门票销售大约为6200万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_____________张.7、分解因式3222x x y xy -+=8、函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ． 9、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线， E 、F 分别是AD.BD 的中点，连接EF ．若EF ＝3，则CD 的长为 ．10、将二次函数()2213y x =--的图象沿着y 轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是_________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：2|2|2.12．先化简，再求值： x 2－x x ＋1÷ x x ＋1，其中x ＝3＋1．ABCD第4题第9题图13． 如图：扇形OAB 的圆心角∠AOB ＝120°， 半径OA=6cm ， （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴 （不写作法，保留作图痕迹）（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径.14．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．15． 如图，(10)A -，，(23)B -，两点在一次函数1y x m =-+与二次函数223y ax bx =+-的图象上．（1）求m 的值和二次函数的解析式．(2)请直接写出使12y y >时自变量x四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈35，sin31°≈12）17．为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：第14题图A B（第13题图）人数（人时间（分钟）14.534.5 54.5 第16题图（1）被调查的学生有________名；（2）频率分布表中，a =________，b =________； （3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在________组； （5）请估计该年级学生中，大约有_____名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.18、如图，四边形ABCD 的对角线AC 、DB 相交于点O ，现给出如下三个条件：AB DC AC DB OBC OCB ==∠=∠①②③.（1）请你再增加一个．．条件：________，使得四边形ABCD 为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况）， 使得AOB DOC △≌△，并加以证明.19．端午节吃粽子是中华民民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；（2）如果（1）中各种方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？（3）现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表所示)，发给学校“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽 子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒?第18题五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、甲题：关于x 的一元二次方程22(23)0x k x k +-+=有两个不相等的实数根αβ、．（1）求k 的取值范围；（2）若6αβαβ++=，求2()35αβαβ-+-的值．21．如图，A 、B 是O ⊙上的两点，120AOB ∠=°，点D 为劣弧AB 的中点. （1）求证：四边形AOBD 是菱形；（2）延长线段BO 至点P ，交O ⊙于另一点C ，且BP =3OB ，求证：AP 是O ⊙的切线.22．如图1，在Rt ABC △中，9068ACB AC BC ∠===°，，，点D 在边AB上运动，DE 平分CDB ∠交边BC 于点E ，CM BD ⊥垂足为M EN CD ⊥，，垂足为N.（1）当AD=CD 时，求证：DE AC ∥；（2）探究：AD 为何值时，BME △与CNE △相似？（3）探究：AD 为何值时，四边形MEND 与BDE △的面积相等？第21题第22题。

广东省珠海市一中2012届高三5月模拟试题（三模）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知,a b R ∈,且21a bii i+=+-，则 a b +=( ) A ．2 B ．4 C ．-2 D ．-42. 已知集合}4,3,2,1,0{=A ，集合},2|{A n n x x B ∈==，则=B A （ ）A ．}0{B ．}4,0{C ．}4,2{D ．}4,2,0{ 3．若α是锐角，sin(α－6π)=31, 则cos α的值等于( ) A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132- 4．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是DC ，BC 的中点，那么=EF ( ) A ．1122AB AD + B ．AD AB 2121--C ．AD AB 2121+-D ．1122AB AD -5．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的( )A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 6. 如果b a >，则下列各式正确的是（ ） A.x b x a lg lg ⋅>⋅ B.22bx ax > C.22b a >D.xxb a 22⋅>⋅7. 设正项等比数列{}n a ，{}lg n a 成等差数列，公差lg 3d =，且{}lg n a 的前三项和为6lg 3，则{}n a 的通项为（ ）A ．lg 3nB ．3nC ．3nD ．13n -8. 已知向量(2cos ,2sin ),(3cos ,3sin ),a b ααββ==若a 与b 的夹角为120︒, 则直线2cos 2sin 10x y αα-+=与圆22(cos )(sin )1x y ββ-++=的位置关系是( )A ．相交且不过圆心 B. 相交且过圆心 C ．相切 D ．相离9．已知函数f (x )＝log 2(x 2－ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2) 10. 若定义在正整数有序对集合上的二元函数f 满足：①f （x ，x ）＝x ，②f （x ，y ）＝f (y ,x ) ③(x +y )f (x ,y )=yf (x ,x +y )，则f （12,16）的值是（ ） A. 12 B. 16 C ．24 D. 48二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题）11. 设实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥020k y x x y x ，若y x z 3+=的最大值为12，则实数k 的值为 ．12. 执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p 的值是 . 13. 对于三次函数d cx bx ax x f +++=23)(（0≠a ），定义：设)(x f ''是函数y＝f (x )的导数y ＝)(x f '的导数，若方程)(x f ''＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．” 请你将这一发现为条件，函数3231()324f x x x x =-+-，则它的对称中心为 ； 计算1232012()()()()2013201320132013f f f f +++⋅⋅⋅+= . （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题. 两题都答的按第14题正误给分.） 14．（极坐标与参数方程选做题）极坐标系下，圆2cos()2πρθ=+上的点与直线sin()24πρθ+=的最大距离是 .15.（几何证明选讲选做题）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆上，CD AB ⊥于点D ，且4AD DB =，设COD θ∠=，则cos2θ＝ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}1{+n S 是公比为2的等比数列，2a 是1a 和3a 的等比中项.（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}{n a n ⋅的前n 项和n T .17．（本小题满分12分）一汽车厂生产A ,B ,C 三类轿车, 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A , B , C 三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 则A 类轿车有10辆. （Ⅰ）求z 的值；（Ⅱ）用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆, 经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体, 从中任取一个分数a .记这8辆轿车的得分的平均数为x ，定义事件E ={0.5a x -≤，且函数()22.31f x ax ax =-+没有零点}，求事件E 发生的概率.18. （本小题满分14分）已知向量1(3sin 21,cos ),(,cos )2m x x n x =-=，设函数()f x m n =⋅. (1)求函数()f x 的最小正周期及在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值； (2)若△ABC 的角A 、B 所对的边分别为a b 、，A 、B 为锐角，3()65f A π+=，()212B f π-，又1a b +，求a b 、的值．19.如图1，三棱柱'''C B A ABC - 中，2',',900===⊥=∠AA BC AC ABC AA ACB 平面，'','',''C B A 分别是侧棱'''CC BB AA 、、的中点，''''B A C A E D 、分别是、的中点. 由截面DE A ''和截面DE C B ''''截去两部分后得如图2的几何体.（1）求证：平面DE C B DE A ''''''平面⊥；（2）设DE A ''∆的面积为S ，DE A ''∆在平面''''''C B A 上的正投影的面积为'S ，求S S :'； （3）求图2中几何体的体积.20. 已知b ＞1-，c ＞0，函数()f x x b =+的图像与函数2()g x x bx c =++的图像相切． （Ⅰ）设()b c ϕ=，求()c ϕ；（Ⅱ）设()()()g x D x f x =(其中x ＞b -)在[1,)-+∞上是增函数，求c 的最小值； （Ⅲ）是否存在常数c ，使得函数()()()H x f x g x =在(,)-∞+∞内有极值点？若存在，求出c 的取值范围；若不存在，请说明理由．C''B''A''ED A'B'A C BC'图1C''B''A''E D ACB图221.（本小题满分14分）如图，已知抛物线C ：()220y px p =>和⊙M ：1)4(22=+-y x ，过抛物线C 上一点)1)(,(000≥y y x H 作两条直线与⊙M 相切于A 、B 两点，分别交抛物线于,E F 两点，圆心点M 到抛物线准线的距离为417． （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率； （Ⅲ）若直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值．广东省珠海市一中2012届高三5月模拟试题（三模）文科数学题卷班级学号姓名一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11、 12、 13、14、 15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）解：17．（本小题满分12分）解：18．（本小题满分14分） 解：19．（本小题满分14分） 解：C''B''A''EDA'B'ACBC'图1C''B''A''ED ACB图220．（本小题满分14分）解：21．（本小题满分14分）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. A2. D3. A4. D5. C6. D7. B8. B9. B 10. D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.11. 9- 12. 3 13. 1(,1)2; 2012 14.1223+ 15. 725- 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. 解：（1）因为}1{+n S 是公比为2的等比数列所以11112)1(2)1(1--⋅+=⋅+=+n n n a S S ，12)1(11-⋅+=-n n a S 从而11122+=-=a S S a ，221233+=-=a S S a 因为2a 是1a 和3a 的等比中项所以)22()1(1121+⋅=+a a a ，解得=1a 1或11-=a ----------------4分当11-=a 时，11+S 0=，}1{+n S 不是等比数列，所以=1a 1----------------5分所以12-=nn S当1>n 时，112--=-=n n n n S S a当1=n 时，11=a ，符合12-=n n a ，所以*N n ∈，12-=n n a ----------------6分 （2）12102232221-⋅+⋯+⋅+⋅+⋅=n n n T ①n n n T 22322212321⋅+⋯+⋅+⋅+⋅=②----------------8分①-②得nn n n T 2222110⋅-+⋯++=--12)1( 2)12)12(2(2)222(0110+-=⋅+---=⋅++⋯++-=-n n n nn n n n n T ----------------12分17.解：(Ⅰ)设该厂本月生产轿车为n 辆,由题意得:5010100300n =+,所以2000n =. z =2000-100-300-150-450-600=400 ………………………………4分(Ⅱ)8辆轿车的得分的平均数为1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98x =+++++++= …6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数a 对应的基本事件的总数为8个,由0.5a x -≤，且函数()2 2.31f x ax ax =-+没有零点290.58.59.249.240a a a a ⎧-≤⇒⇒≤<⎨∆=-<⎩………………………………………………10分∴E 发生当且仅当a 的值为：8.6, 9.2, 8.7, 9.0共4个,()4182p E ∴== ……………………………………………………………………12分18. 解：(1)231()sin 2cos sin(2)226f x m n x x x π=⋅=-+=+ ∴22T ππ==. 由02x π≤≤得:72666x πππ+≤≤ ∴1sin(2)126x π-+≤≤ ∴max ()1f x = ……………………………………7分 (2) ∵3()65f A π+=∴231cos21cos 2sin 525A A A -=⇒== ∵A 为锐角∴sin A又()sin 212B f B π-==由正弦定理知sin sin a Aa b B== 又1a b a +⇒=1b =.………14分19. 解：（1）DE BC A ACC DE A ACC BC AA ⊥⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⊂⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⊥⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥''''A AA'AC ACBC AA'BC ABC BC ABC '平面平面平面平面DEC B DE DED A DE C B D A C C B D C D C D A D C D A C A DC A C B DE DE BC C B CC BB C B """A "A """""''''"""""""''''''''''''//BC ''''''222平面平面平面平面中可得中点、分别为、⊥⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⊂⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⊥⇒+=∆⊥⇒⎭⎬⎫⊥⇒（2）2 (3) 3212221"122)12(2131"31""""""""""""""=+=⨯⨯⨯=⨯==⨯+⨯=⨯=----C B A ABC DE C B A ABC C B A ABC DE C B DE C B A V V AA S V D A S V 所求几何体体积为 20. 解：【方法一】由2()()(1)0f x g x x b x c b =⇒+-+-=，依题设可知，2(1)40b c ∆=+-=．∵b ＞1-，c ＞0，∴1b +=，即()1b c ϕ==．【方法二】依题设可知()()f x g x ''=，即21x b +=， ∴12bx -=为切点横坐标， 于是11()()22bbf g --=，化简得2(1)4b c +=．同法一得()1b c ϕ==． （Ⅱ）依题设2()x bx ccD x x x b x b ++==+++，∴2()1(1)(1)()cD x x b x b x b '=-=+-+++．∵()D x 在[1,)-+∞上是增函数，∴(1+≥0在[1,)-+∞上恒成立，又x ＞b -，c ＞0，∴上式等价于1-≥0在[1,)-+∞上恒成立，x b +1x +，1x -． C''B''A''ED A'B'A CBC'图C''B''A''ED A C B 图又函数1x -在[1,)-+∞上的最大值为2， ∴c ≥2，解得c ≥4，即c 的最小值为4． （Ⅲ）由2322()()()2()H x x b x bx c x bx b c x bc =+++=++++，可得22()34()H x x bx b c '=+++．令2234()0x bx b c +++=，依题设欲使函数()H x 在(,)-∞+∞内有极值点，则须满足24(3)4(41)b c c c ∆=-=-+＞0， 亦即41c c -+＞0，解得c ＜23-或c ＞23+，又c ＞0，∴0＜c ＜743-或c ＞743+．故存在常数(0,743)(743,)c ∈-++∞，使得函数()H x 在(,)-∞+∞内有极值点．（注：若△≥0，则应扣1分．）21. 解：（Ⅰ）∵点M 到抛物线准线的距离为=+24p 417， ∴21=p ，即抛物线C 的方程为x y =2． ………………3分 （Ⅱ）法一：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴HE HF k k =-，设11(,)E x y ，22(,)F x y ，∴1212H H H H y y y y x x x x --=---，∴ 12222212H H H H y y y y y y y y --=---， ∴1224H y y y +=-=-． ………………………………6分212122212121114EF y y y y k x x y y y y --====---+． ………………8分 法二：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴ 60=∠AHB ，可得3=HA k ，3-=HB k ，∴直线HA 的方程为2343+-=x y ，联立方程组⎩⎨⎧=+-=x y x y 22343，得023432=+--y y ， ∴363-=E y ，33413-=E x ． ………………………………6分 同理可得363--=F y ，33413+=F x ，∴41-=EF k ． ………………8分 （Ⅲ）法一：设),(),,(2211y x B y x A ，∵411-=x y k MA ，∴114y x k HA -=， 可得，直线HA 的方程为0154)4(111=-+--x y y x x ， ………………9分 同理，直线HB 的方程为0154)4(222=-+--x y y x x ，∴0154)4(101201=-+--x y y y x ， 0154)4(202202=-+--x y y y x ，………………11分 ∴直线AB 的方程为0154)4(020=-+--x yy y x ， ………………12分令0=x ，可得)1(154000≥-=y y y t ， ………………………………13分 ∵t 关于0y 的函数在[1,)+∞单调递增，∴11min -=t ．………………14分 法二：设点2(,)(1)H m m m ≥，242716HM m m =-+，242715HA m m =-+． ……………9分以H 为圆心，HA 为半径的圆方程为22242()()715x m y m m m -+-=-+， ① ⊙M 方程：1)4(22=+-y x ． ② ………………………………11分 ①-②得：直线AB 的方程为2242(24)(4)(2)714x m m y m m m m -----=-+. ……………………12分 当0x =时，直线AB 在y 轴上的截距154t m m=-(1)m ≥， ………………13分∵215'40t m =+>，∴t 关于m 的函数在[1,)+∞上单调递增， ∴当1m =时，11min -=t ． ······················ 14分。

2012年中考数学精析系列——珠海卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. （2012广东珠海3分）2的倒数是【 】 A ．2 B ．﹣2 C ．D ．﹣【答案】C 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=12。

故选C 。

2. （2012广东珠海3分）计算﹣2a 2+a 2的结果为【 】 A ．﹣3a B ．﹣a C ．﹣3a 2D ．﹣a2【答案】D 。

3. （2012广东珠海3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】B 。

【考点】方差【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。

因此，∵()()()()2222S 2.5S 7.4S 8.5S 10.1<<<====乙丁甲丙，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙。

故选B 。

4. （2012广东珠海3分）下列图形中不是中心对称图形的是【 】 A .矩形 B .菱形 C .平行四边形 D .正五边形5. （2012广东珠海3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A. 30°B.45°C．60°D．90°【答案】C。

【考点】弧长的计算。

【分析】根据弧长公式n rl180π=，即可求解设圆心角是n度，根据题意得n11803ππ⋅⋅=，解得：n=60。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网广东实验中学初三综合测试（一）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟．第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．|－3|的值是（ * ）．A ．3B ．3-C ．31D ．13- 2．下列运算正确的是 （ * ）．A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷233．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ * ）．A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥24．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（ * ）．5．下列说法正确的是（ * ）． A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．①②4题A ．B ．C ．D ． (1)第2个第3个6．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在．．这个函数图象上的点是（ * ）．A ．（5，1）B ．（1-，5）C ．（35，3） D ．（3-，35-） 7．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°，AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为（ * ）． A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ * ）．A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n9．关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ * ）． A ．1k >- B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠10．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则 这个几何体的侧面积是（ * ）．A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm 2D ．75πcm 2第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_*_℃． 12．如图，直线a ∥b ，∠1 = 70°，则∠2 = __*__． 13．如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB 的长约为___*___米（精确到0.1）．14．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是_*__．（填“甲”或“乙”） 15．若⊙O 1和⊙O 2相切，O 1O 2 = 10cm ，⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2半径为___*_cm ．主视图 左视图俯视图10题a b c1 2 12题BC A13题 y x O P 1 P 2P 3 P 4 P 5A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 16题 2y x =B ED C A7题人数（人） 不合格 合格 良好 优秀等级16 14 12 10 8 6 4 2 016．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，得直角三角形11A OP 、221A P A 、332A P A 、443A P A 、554A P A ,并设其面积分别为1S 、2S 、3S 、4S 、5S ，则5S 的值为 * ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1). 18．（9分）如图，在△ABC 和△DEF 中，AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1． 求证：AC = DF ．19．（10分）某企业为了提高新招聘的农民工的就业能力，对400名新招聘农民工进行了专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ．（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？20．（10分）如图，直线2--=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线cbx ax y ++=2的顶点为A ，且经过点B ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点C （m ，29-）在抛物线上，求m 的值．21．（12分）已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的O ⊙的切线，AC 交O ⊙于点D ，过点D 作弦DE AB ⊥，垂足为点F ，连接BD BE 、．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：1 FE D C B A 18题20题y xO ABC D①___*___，②____*__ ，③___*___，④___*____. （不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （2）A ∠=30°，CD =233，求O ⊙的半径r ．22．（12分）已知一次函数1y kx b =+的图象分别过点(11)A -，，(22)B ，. （1）在直角坐标系中直接画出函数2||y x =的图象； （2）根据图象写出方程组||y x y kx b=⎧⎨=+⎩的解；（3）根据图象回答：当x 为何值时，21y y <.23．（12分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元售价打九折 超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）24．（14分）在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11AC 分别交AC 、BC 于D 、F 两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长．yxO2 -112 22题D EC F1A 1CDECF1A1C25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线1(0)2y x b b=-+>分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．（1）求点P的坐标．（2）当b 值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．（3）若在直线1(0)2y x b b=-+>上存在点Q，使OQM∠等于90，请直接写出．．．．b的取值范围．（4）在b值的变化过程中，若PCD△为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b值．AB CDyO MPN x25题。

2012年广东省中考全真模拟试题（2）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。

1．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（ ） Ａ．50.457310⨯ Ｂ．44.57310⨯Ｃ．44.57310-⨯Ｄ．34.57310⨯2．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）3轴对称图形的是（）4．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ） A ．26100x x -+= B ．2610x x-+= C ．2560x x -+=D ．2690x x ++=二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上 6．计算32[()]x -= ．7．如图2，在ABC △中，E F ，分别是AB AC ，的中点，若6cm EF =，则BC = cm ． 8．函数y =x 的取值范围是 ．9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦正面 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．10．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．三、解答题。

（本大题共5大题，每小题6分，共30分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。

11.101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭．12.在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图6所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．13．计算：2311(1)x x x x x x x --⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭．14.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图5所示： （1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．测验次数图6图715如图7，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是AB 边上的高， AE 是⊙O 的直径． 求证：AC ·BC =AE ·CD ．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）将答案写在答卷相应题号的位置上。