2013届第一单元 直线运动 第4节 试验一 研究匀变速直线运动

实验一 研究匀变速直线运动一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。

2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。

3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。

在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。

(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。

三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。

(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。

2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

实验01研究匀变速直线运动●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行。

2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。

3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。

5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。

●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。

2.作v-t图象时出现作图误差。

3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。

4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。

【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，(1)乙图是________计时器(填“电磁打点”或“电火花”)，所接电源为频率为50Hz的__________V的________电源时(填直流或交流)，每隔_________s打一次点；(2)在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每5个点取一个计数点，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示(单位：cm)①实验中，必要的措施是________(多选)；A.细线必须与长木板平行B.先释放小车再接通电源C.挂的钩码个数越多越好D.小车应从靠近打点计时器处释放②从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点B所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为v B=__________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2(保留三位有效数字．．．．．．)。

实验匀变速直线运动的研究实验报告班级___________ 姓名___________ 座号___________ 成绩___________一、实验目的使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。

二、实验原理设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2由上式还可得到s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2同理有s5-s2=s6-s3=……=3aT2可见，测出各段位移s1、s2……即可求出214 13T ss a -=225 23T ss a -=……再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。

三、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳。

四、实验步骤（1）按原理图，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。

把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。

把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。

换上新纸带，重复实验三次。

（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。

为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。

在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……，点A、B、C、D……叫做计数点，如图所示。

两个相邻计数点间的距离分别是s1、s2、s3……s1s2 s3A B C D（5）测出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6的长度，把测量结果填入下表1中。

第一章运动的描述匀变速直线运动第4讲实验一匀变速直线运动的实验探究实验目的1．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．2．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v t图象，根据图象求加速度．实验原理1.2.实验过程注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行．2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带．3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.【例1】(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是______．(2)如图1-4-1所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm.图1-4-1下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E(3)以A图1-4-2(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2.【例2】实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)图1-4-3 A ．天平 B ．秒表 C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：______________________.——本题考查用打点计时器测重力加速度涉及器材的选取，选取器材要遵循以下几个基本原则：(1)可行：指所选用的器材要确实能保证实验的需要，使实验达到预期的目的和效果.(2)安全：指所选用的器材在实验中能正常工作不致损坏.(3)精确：指选用的实验器材要能尽量减小实验误差.【例3】 (2011·课标全国卷，23)利用图1-4-4所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值，所得数据如下表所示．(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是________；(2)根据表中给出的数据，在图1-4-5给出的坐标纸上画出s tt 图线；图1-4-5 (3)由所画出的s tt 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________m/s 2(结果保留两位有效数字)．1．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号F 、G ……)________．A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上____________________________________2．如图1-4-6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．图1-4-6(1)cm).________范围内相等，所以小车的运动是________．(2)根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a ＝Δs T 2＝________m/s 2.(3)根据a n －3＝s n －s n －33T 2，可求出a 1＝s 4－s 13T 2＝________m/s 2，a 2＝s 5－s 23T2＝________m/s 2，a 3＝s 6－s 33T 2＝________m/s 2，所以，a ＝a 1＋a 2＋a 33＝________m/s 2. 3．(2010·广东理综，34(1))如图1-4-7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1-4-7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．4．(2011·广东卷，34(1))图1-4-8是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．图1-4-8①OD间的距离为________cm.②图1-4-9是根据实验数据绘出的st2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．图1-4-95．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1-4-10所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s2.位置4对应的速度为________ m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：____________________(不要求计算，但要说明过程)．图1-4-106．(2012·东莞模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出)，如图1411所示．打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源．他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和记数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中．.表中E②试根据表格中数据和你求得的E点速度在右上方所给的坐标中，作出v t图象，如图1 -4-12.从图象中求得物体的加速度a＝________m/s2(取两位有效数字)图1-4-12。

1.某同学用如图1甲所示的实验装置研究匀变速直线运动.实验步骤如下: A .安装好实验器材；B •让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次.选 出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点， 如图乙中a 、b 、c 、d 等点; C.测出 S 1、S 2、83、-结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务:（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板,细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有.傾选项代号）A .电压合适的50 Hz 交流电源B .电压可调的直流电源 C.秒表 D .刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧秤 H.滑动变阻器（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则,,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则打c 点时小车的速度大小第4讲实验研究匀变速直线运动S 1、S 2、S 3的关系是乙U H —%解析（2）因小车做匀加速直线运动，所以S3- S2 = S2-S1.C点是bd段的时间答案(1)AD (2)S 3 — s 2= S 2 — S 1 10t2.实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图2所示的纸带，打点计时器接在频率为 50 Hz 的交流电源上.请回答下列问题： 填 A”或B”端与小滑块相连，纸带上AB 段运动的时间为,(计算结果保留三位有效数字)C召 ；；；rr II I卩III II F II111 || I门III |||||| II rTiqil 11|1 II IFliiTI II『叫 F I!屮I II |1"|| || 11*1 {|||[]|口|||0 I 3 H 4 j ft 7 S 910 11 他解析(1)小滑块做减速运动，从纸带上计时点的分布看出，从左向右，相邻 计时点之间的距离越来越大，因此纸带的 B 端与小滑块相连，纸带上 AB 段 运动的时间为4X T= 4X 0.02 s= 0.08 s. ⑵从左向右纸带上相邻两计时点的距离之差分别为 Ax 1 = (5.20 — 3.00)cm —(3.00— 1.00) cm= 0.20 cm, Ax 2= (7.60— 5.20) cm — (5.20 — 3.00) cm= 0.20 cm ，Ax 3= (10.20 — 7.60) cm — (7.60— 5.20) cm = 0.20 cm ，显然 Ax i =Ax 2=Ax 3，因此该滑块做匀减速直线运动.(3)纸带上A 、B 两点之间的距离为X AB = (10.20- 1.00)cm= 9.20 cm.由公式Ax 0 2X 10— 2=aT 2得滑块运动的加速度大小 & =学=—0~02 — m/s 2 = 5.00 m/s答案 (1)B 0.08 s (2)匀减速 (3)9.20 cm 5.00 m/s 23.如图3甲所示，小车放在中点，贝U c 点的瞬时速度等于该段的平均速度.S 2+ S 3v c = 10t .(1)纸带的 (2)根据纸带请判断该滑块的运动属于 线运动.，填“匀速”或“匀减速”)直⑶从纸带可以测出 A 、B 两点间的距离为，滑块的加速度大小为斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启 动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运 动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电 频率为50 Hz.图乙中a 、b 、c 是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示.不要求计算，但要说明过程).工单悅：cm2.72 2.S2 23Z Z.9S 2.82 2.623.08L90 1.731.1.12!『! 1~! r 飞（!厂!h !(1)根据所提供纸带上的数据，计算打 c 段纸带时小车的加速度大小为 ________ m/W.(结果保留两位有效数字)(2)打a 段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s 2请根据加速度的情况，判断小车 运动的最大速度可能出现在b 段纸带中的 ___________ 内.解析2［（2.08+ 1.90+ 1.73 尸（1.48 + 1.32 + 1.12 j X 10-29X 0.022=5.0 m/S^由小车拖着纸带先加速后减速，知速度最大的一段时间内平均速 度也大，相同时间内位移最大，故是在 2.98 cm 段内. 答案（1）5.0 （2）2.98 cm4.一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中 在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得 到的照片如图4所示.由于底片保管不当，其中位置 4处被污损.若已知摄 影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s ，则利用该照片可求出：小球运动的加 m/W.位置4对应的速度为速度约为 m/s 能求出4的具体位置吗?填 “能”或“不能”).求解方法是:2 2—m/s ；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(X 6—X 4) — (X 4 — X 2)= 4aT 求解.答案 3.0X 10—2(2.8X 10— 2〜3.1X 10—2 均可)9X 10—2 能 利用(X 6 — X 4)— (X 4 — X 2)= 4aT 2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)5.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打 下的纸带如图5所示，并在其上取了 A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点， 每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源.IJIIr-* -- dj —,■* ----------- % ----- "i- ------------------爲 (1)设电火花计时器的周期为 T,计算F 点的瞬时速度V F 的公式为V F =(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表.以A 点对应的时刻为t= 0,试在下图所示坐标系中合理地 m/s解析 从图中读出5、6之间的距离为 37.5 cm — 24.0 cm= 13.5 cm, 2、3 之间的距离为 6.0 cm — 1.5 cm = 4.5 cm.利用逐差法有x 56—X 23 = 3a^，求出a =3.0X 10— 2m/s 2;位置4对应的速度为V 4 =當笔空 X 10-2 m/s= 9X 10选择标度，作出Vt 图象，并利用该图象求出物体的加速度 a =(3)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V,而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_________ •(填“偏大”、“偏小”或“不变”)解析(1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F点的d6 — d4速度，可得V F=帀亍；Av⑵用描点法作出vt图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a=A = 0.40 m/s2;(3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的周期，故测量值与实际值相比不变."亠d6 — d4 答案⑴研(2)见解析图0.40⑶不变。

教案实验：研究匀变速直线运动（人教）一、实验目的1. 理解匀变速直线运动的概念，掌握其运动规律。

2. 学会使用刻度尺测量物体的位置，计算速度和加速度。

3. 培养观察现象、分析问题、解决问题的能力。

二、实验原理1. 匀变速直线运动公式：v = v0 + atx = v0t + 1/2at^22. 加速度定义：a = Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。

三、实验器材与步骤1. 器材：滑轮组、计时器、刻度尺、小车、毛巾、木板。

2. 步骤：a. 组装滑轮组，确保滑轮光滑，固定在墙上。

b. 将计时器固定在小车上，使其能够记录下落时间。

c. 将刻度尺固定在滑轮下方，用于测量小车下落的高度。

d. 将毛巾和木板放在滑轮组下方，比较不同摩擦力下小车的运动情况。

e. 释放小车，记录下落时间，测量下落高度。

四、实验注意事项1. 确保实验过程中，小车、滑轮组和计时器稳定可靠，避免出现误差。

2. 测量时间、高度时，要尽量精确，减小误差。

3. 实验过程中，注意安全，避免小车碰撞造成伤害。

五、实验数据处理与分析1. 根据实验数据，计算小车的初速度、加速度和运动时间。

2. 分析不同摩擦力对小车运动的影响，探讨匀变速直线运动规律。

3. 结合实验结果，验证匀变速直线运动公式。

六、实验拓展1. 尝试改变滑轮组的高度，观察小车下落时间、速度和加速度的变化，探讨匀变速直线运动与高度的关系。

2. 研究不同质量的小车在相同条件下的匀变速直线运动，分析质量对运动的影响。

七、实验报告要求1. 描述实验过程，包括器材选择、实验步骤、数据采集等。

2. 展示实验数据，包括初速度、加速度、运动时间等。

3. 分析实验结果，探讨匀变速直线运动规律，验证匀变速直线运动公式。

4. 总结实验收获，提出改进措施，展望实验拓展。

八、实验评价1. 评价实验方案的科学性、可行性、准确性。

2. 评价实验操作的规范性、熟练程度。

3. 评价实验数据的可靠性、误差大小。

第5讲实验：研究匀变速直线运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1．研究匀变速直线运动1．会正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计时器．2．知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源．电火花计时器或电磁打点计时器是最基本的物理仪器，每年高考题中均出现了电磁打点计时器和逐差法处理纸带问题，不过误差分析也要引起高考注意．2.考点整合考点1测定物体运动的加速度、求某时刻的速度（1）实验原理测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．（2）器材与装置器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．装置：按图1-5-1所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带．（3）注意事项①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．②先接通电源再放开小车．③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用．④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不要分段测量．⑤小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约50cm的纸带上清楚取7-8个计数点为宜．⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．（4）实验方法①纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O作为基准点，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…②判断物体运动的性质：利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果各Δs的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动．③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．如T ss vc232+=④求被测物体的加速度有3种方法：图1-5-2s方法1：“逐差法”．从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则()()23216549T s s s s s s a ++-++=.方法2：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值．如()2Tn m s s a nm --=方法3、利用v -t 图象求加速度．求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图1-5-2所示的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a ．【例1】如图1-5-3是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为Hz 50的交流电．（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm ）各位移差与平均值最多相差______cm ，由此可以得出结论：小车的运动是________． （2）两个相邻计数点间的时间间隔=∆t s.（3）物体的加速度的计算式=a ______，加速度为=a m/s 2．（4）计算打计数点B 时小车的速度v B =______m/s ．（5）在图1-5-4中绘出v -t 图线，并确定物体的加速度=a m/s 2．内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动．（2）该打点计时器所接的电源是频率为Hz 50的交流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔为：s s t 1.05015=⨯=∆． （3）用逐差法来计算加速度．21413t s s a ∆-=，22523t s s a ∆-=，23633t s s a ∆-=，取平均值：23216543219)()(3ts s s s s s a a a a ∆++-++=++=．将数据代入上式即得加速度的值：2222/58.1/101.09)95.540.480.2()71.1010.957.7(s m s m a =⨯⨯++-++=- 图1-5-3图1-5-4v -1（4）由于该物体做匀变速直线运动，因此，打取B 计数点时物体的速度等于AC 段平均速度：s m s m t s s v /518.0/101.0295.540.42232=⨯⨯+=∆+=-．也可以用OD 间距离来计算ts s s s v ∆+++=44321．（5）分别计算出A 、B 、C 、D 、E 点的速度，图中描上点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如图1-5-5所示．有以上数据计算得：s cm v A /00.36=，s cm v B /75.51=，scm v C /60.67=，scm v D /33.83=，s cm v E /05.99=．又根据加速度定义：tva ∆=，可以求出该斜线的斜率即为加速度，即：22/58.1/576.1s m s m a ==（2）（3）4561232()()9s s s s s s a t++-++=∆，21.58/a m s =； （4）0.518/v m s =；（5）v-t 图如图1-5-5，21.58/m s[方法技巧]用平均速度计算某时刻的瞬时速度，用逐差法计算加速度． 【例2】某研究性学习小组在用滴水法测量重力加速度时，让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，设听到n 次水击盘子声音时的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h ，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s ，声音传播的速度为340m/s.则（ ）A ．水龙头距人耳的距离至少是34米B ．水龙头距盘子的距离至少是34米C ．重力加速度的计算式为222t hn D ．重力加速度的计算式为22)1(2t n h -解析：时间间隔为1t t n ∆=-，故212h g t =∆，所以：222(1)h n g t -=答案：D ．★二、高考重点、热点题型探究热点1：逐差法求加速度[真题1]（2005 广东）如图1-5-7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计v 480图1-5-5数点的时间间隔为T =0.10s ，其中S 1=7.05cm 、S 2=7.68cm 、S 3=8.33cm 、S 4=8.95cm 、S 5=9.61cm 、S 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）．[解析]（1）某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：2348.338.9510/0.86/220.10A s s v m s m s T -++==⨯=⨯（考虑两位有效数字） （1） 用逐差法来计算加速度：4561232()()9s s s s s s a T++-++= （2） 45612322222()()98.959.6110.267.057.688.3310/0.64/90.10s s s s s s a T m s m s -++-++=++---=⨯=⨯[答案]0.86，()()1236549T S S S S S S a ++-++=，0.64[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．[真题2]（2007天津）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1-5-15所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E ．测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为 m/s ，小车运动的加速度大小为 m/s 2，AB 的距离应为 cm ．（保留三位有效数字）[解析]某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：214.5611.1513.7310/0.986/440.10c AC CD DE v m s m s T -++++==⨯=⨯小车的加速度：22222()13.7311.1514.5610/ 2.58/640.10CD DE AC a m s m s T -+-+-==⨯=⨯ 由于2c BC CDv T+=，所以220.100.9860.11150.0857c BC T v CD m m m =⋅-=⨯⨯-=故 5.99AB AC BC cm =-= [答案] 0.986，2.58，5.99[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．热点2：图象法处理数据图1-5-15[真题3]（2007北京理综）某同学用图1-5-8所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：a ．安装好实验器材．b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图1-5-9中0、1、2 (6)点所示．c ．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S 1、S 2、S 3……S 6．d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．e ．分别计算出S 1、S 2、S 3……S 6与对应时间的比值36121236S S S S t t t t 、、……． f ．以S t 为纵坐标、t 为横坐标，标出S t 与对应时间t 的坐标点，划出St—t 图线．图1-5-9结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 ．（填选项代号）A ．电压合适的50 Hz 交流电源B ．电压可调的直流电源C ．刻度尺D ．秒表E ．天平F ．重锤②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1-5-10所示，则S 2＝ cm ，S 5＝ cm ． 图1-5-10③该同学在图1-5-11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出St—t 图．④根据St—t 图线判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝ m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2．[解析] ①打点计时器使用的电源为交流电图1-5-8 电 图1-5-11源，利用刻度尺测量各点之间的距离．②由刻度尺的最小刻度为mm ，故要估读到0.1mm ，即要读到0.01cm 位． ③因为5.3708.032==v cm/s ，662.020.135==v cm/s ，描出对应的两点，再连线即可得S/t-t 图线．④由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图线的斜率则表示加速度．[答案] ①A ，C ；②（2.97~2.99），（13.19~13.21）；③图略；④（0.16~0.20），（4.50~5.10） [名师指引]考点：纸带的测量和数据记录，用图象法处理纸带数据并应用运动图象知识求解．热点3：纸带问题的拓展[真题4]（2007上海）如图1-5-12所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g ＝10 m/s 2），求： ⑴斜面的倾角α；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数μ； ⑶t ＝0.6 s 时的瞬时速度v ．[解析] ⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为21 5 m/s va t∆==∆ mg sin α＝ma 1 可得：α＝30︒， ⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为22 2 m/s va t∆==∆ μmg ＝ma 2 可得：μ＝0.2， ⑶由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ），解得t ＝0.1 s即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s则：t ＝0.6 s 时物体在水平面上，其速度为v ＝v 1.2＋a 2t ＝2.3 m/s[答案] ⑴α＝30︒；⑵μ＝0.2；（3）2.3 m/s[名师指引]考点：图表处理方法、匀变速直线运动规律、力、牛顿第二定律．[真题5]（2006上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-5-13所示．图中OA 表示测得的时间，矩形OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD 的长度表示 ．P 为DE 的中点，连接OP 且延长交AE 的延长线于B ，则AB 的长度表示 ． [解析] 匀变速直线运动的 v-t 图像所围面积表示位移，中位线表示平均速度．最高点的纵坐标表示末速度．[答案]平均速度、物块的末速度 [名师指引]考点：运动图象及意义．图1-5-12图1-5-13[真题6]（2005 上海）科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入图1-5-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图1-5-14的图（b）中图线1、2、3、4、5所示．D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_____、_____．（2）图1-5-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做__________运动，表中X处的值为_____．（3）图1-5-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做__________运动．（4）比较图1-5-14图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：_________________________________________________________________________________________________．图1-5-14[解析]（1）作出假设、搜集证据（2）AB段是直线，匀速运动．（3）v-t图线开始段的切线斜率不断减小，所以做加速度减小的加速运动．运动一段时间后速度增大到一定值开始保持不变，故后来做匀速运动．（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[答案]（1）作出假设、搜集证据（2）匀速运动，1.937（3）加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[名师指引]考点：科学研究的方法、运动图象及意义．★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．某人用手表估测火车的加速度．先观测3分钟，发现火车前进540m ；隔3分钟后又观察l 分钟，发现火车前进360m ，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为：A ．0.1m ／s 2 B ．0.2m ／s 2 C ．0.5m ／s 2 D ．0.6m,/s 22．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知该车的运动方向）．下列说法中正确的是A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大3．某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s ．已知小轿车的车长为4.5m ．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图1-5-18所示．请你估算这辆小轿车的加速度a 和小轿车在照片中第2个像所对应的时刻的即时速度大小v ．3．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1-5-16所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则： （1）还需要补充的实验器材是 ．（2）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M ．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m ．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L ，算出这两点的速度v 1与v 2．要完成本实验，还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件？若用如上的字母代表实验中测量到的物理量，写出本实验最终要验证的数学表达式．（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图1-5-17，且已知滑块的质量为Ｍ，沙和沙桶的总质量为m ，相邻两个点之间的时间间隔为T ，从A 点到B 、C 、D 、E 、F 点的距离依次为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5（图中未标出S 3、S 4、S 5），则由此可求得纸带上由Ｂ点到Ｅ点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W ＝ ；该滑块动能改变量的表达式为ΔE K ＝ ．（结果用题中已知物理量的字母表示）图1-5-18限时基础训练参考答案1．答案:B ．解析：设1360180t s s =⨯=，2360180t s s =⨯=，316060t s s =⨯=，火车在头3分钟的初速度为0v ，6分钟后速度为v ，火车加速度为a ，则有：201115402v t at +=，012()v v a t t =++，23313602vt at +=，联立以上求得20.19/a m s =．2．答案：ACD ．解析：相当于打点计时器打得的纸带，距离逐渐增大不一定做匀加速运动．3．答案：8.0m/s ．解析：从照片上可得，刻度尺的1厘米相当于实际长度3m ．量出前后两段位移分别为4.00cm 和6.70cm ，对应的实际位移分别为12m 和20.1m ，由ΔS=aT 2可得a =2.0m/s 2，再根据这4秒内的平均速度等于中间时刻的即时速度，可得照片中第2个像对应的速度v=8.0m/s ．４．解一：（1）天平 刻度尺（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m ′．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()()()21222121v m M v m M gL m m +-+='- 解二：（1）天平 刻度尺（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m ′．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()21222121Mv Mv gL m m -='- 解三：（1）天平 刻度尺 小木块（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量m '，再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．本实验最终要验证的数学表达式()()()21222121v m M v m M gL m m +-+='- 解四：（1）天平 刻度尺 小木块（2）所缺的步骤：先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式21222121Mv Mv mgL -=解五：（1）天平 刻度尺 小木块（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量m '，再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()21222121Mv Mv gL m m -='- （3）()14S S mg W -=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆222352221T S T S S M E K 或()[]2223528S S S T M E K --=∆ ◇基础提升训练1．如图1-5-19所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm 的直尺，你的手离开直尺下端1 cm 处，当他松开直尺，你见到直尺向下作匀加速运动时，立即用手抓着直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．直尺下落的加速度为9.8 m/s 2．现有A 、B 、C 三位同学相互测定神经系统的反应时间，得到以下数请问：（1）A 、B 、C 三位同学中，反应最快的是 同学．（2）就A 同学而言，他最快的反应时间是 ．（13.38.9≈）2．某同学用如图1-5-20所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图1-5-21是实验中利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，打点计时器每隔0.02s 打一个点，两点之间的距离已标在图中．（1）由此你认为自由落体是做 （填 “匀速”、“变速”）运动．你的判断依据是：．（2）从纸带上的数据可求出自由落体运动的加速度大小是： ．（3）实验中得到的加速度大小与当地的g 值是否相同？若不相同，引起误差的主要原因是什么？3．如图1-4-12所示为某同学探究一物体运动形式时运用打点计时器得到的纸带，实验所用交流电频率为50Hz ，在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及标记符号如图所示．（1）该同学所探究的物体运动形式如何？简述你的判断理由：．（2）该同学用两种方法处理数据（T 为相邻两计数点之间的时间间隔）．方法A ：由,2121Ts s a -=,......2232T s s a -=，,2565T ss a -=取平均值5......51a a a ++=方法B ：由21413T s s a -=，22523T s s a -=，,32363T s s a -=取平均值3321a a a a ++=． 20 3010 图1-5-19纸带夹子重物 打点计时器 接电源图1-5-20从处理方法看，在654321s s s s s s 、、、、、中，对实验结果起作用的，方法A 中有 _____；方法B 中有 __________________．选择方法 （A 或B ）更合理．基础提升训练参考答案1．答案（略）．解析：（1）注意直尺大刻度在下，抓住位置刻度值越大说明反应越快，B 同学反应最快；（2）A同学反应最快的是第一次，0.13t s =≈2．（1）变速 ； 相等的时间里通过的位移不相等（或位移越来越大）（2）9.5～9.6m/s 2（3）不相同，原因是重物下落时受到了阻力．说明：若答成如下答案也对（1） 匀加速 ；相邻相等时间内的位移差△S 相等（或a 不变）；3．答案：（略）．解析：（1）物体做匀变速直线运动；选用方法B 更合理．点拨：(1)从纸带上记录的实验数据来看，可从物体在连续相等时间内位移之差是否相等来分析物体的运动形式.经计算可知：5.3112=-s s mm , 5.3123=-s s mm, 0.3134=-s s mm,5.3145=-s s mm, 5.3056=-s s mm.因此在误差允许范围内，该物体在连续相等时间内位移之差相等，物体做匀变速直线运动.(2)从方法A 来看，其计算式最终表示为2165155......Ts s a a a -++=＝，因此只利用了位移数据61s s 、；从方法B 来看，其计算式最终为=++=3321a a a a 1234569)()(T s s s s s s ++-++，选用方法B 位移数据654321s s s s s s 、、、、、全部利用了．◇能力提升训练1．如图1-5-22所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一部分，D 1是任选的第一点，D 11和D 21是第11点和第21点，若加速度是10cm ／s 2，则该计时器的打点频率是：Ａ、10Hz Ｂ、20Hz Ｃ、30Hz Ｄ、40Hz2．一同学在用打点计时器做测匀变速直线运动加速度的实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1-5-23所示的一些短线，这可能是因为：图1-5-22 图1-5-23图s 6 s 3 s 1s 2 单位：mms 4 s 5 ·· · · · · · · 37.5 69.0 100.5 131.5 163.0 193.5 1 3 4 5 6 图1-5-21A ．打点计时器错接在直流电源上B ．电源电压不稳定C ．电源的频率不稳定D ．打点针压得过紧3．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图1-5-24所示一段纸带．测得AB=7.65cm ，BC=9.17cm ．已知交流电频率是50Hz ，则打B 点时物体的瞬时速度为 m/s ．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 ．4．图1-5-25中的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来的，打点的时间间隔是0.02s ．现按每10个点划分纸带，数据已标示在图中，求小车运动的加速度．5．利用打点计时器研究一个约1. 4高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图1-5-26(a)所示，数据如表格所示．纸带中AB 、BC 、CD ……每两点之间的时间间隔为0.10s ，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V 平均．可以将V 平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V ．（1）请根据所提供的纸带和数据，在图1-5-26（b ）中绘出卷帘窗运动的V-t 图线． （2）AD 段的加速度为 m/s 2，AK 段的平均速度为 m/s ．6．一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1-5-27所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD图1-5-27图1-5-25 图1-5-26(b)图1-5-26（a ）图1-5-24＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）7．如图1-5-28所示，在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，可测出被测物体的速度．P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间间隔△t=1.0s，超声波在空中传播的速度v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：图1-5-28⑴汽车收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离．⑵汽车的速度．8．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．Array实验步骤：(1)图1-5-30所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 =式中各量的意义是：②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图1-5-29所示．求得角速度为: .图1-5-30 单位：cm9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1-5-31甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.⑴根据可判定小球做运动．⑵根据公式计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且v A= m/s，v B= m/s,v C= m/s，v D= m/s，v E= m/s．(保留两位小数)⑶在图1-5-31乙所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出加速度a= m/s2.⑷将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 m/s,此速度的物理意义是 ．◇能力提升训练参考答案1．A ；解析：做匀变速直线运动的物体在相邻的连续相等时间内的位移差相等且等于2at ．由此可得：22)110(fa at s ⨯==∆，所以：Hz s a f 101002=∆= 2.D 解析：接直流电源打点计时器不能工作，A 错；电压不稳定则点迹不清晰，B 错；电源的频率不稳定导致点间间隔无规律性，C 错；从纸带上的痕迹看是振针在纸带上停留时间长的原因，D 正确．3．解析：由推论可得s m s m t s v AC B /10.2/1008.0)17.965.7(2=⨯+==-，原因为下落过程中存在阻力等．4．解析：2s aT ∆=，0.20T s =，5．解析：（1）根据所提供的纸带和数据求各间距内的平均速度ts v i∆=平均（i s 表示两计时点间的距离,t ∆表示每两计时点间的时间间隔）,由题意可确定0.5s 、1.5s 、2.5s …各时刻的即时速度,计算数据列入下面表格中,绘出v-t 图象如图5-1所示．时刻（s ） 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5即时速度(m/s) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.00 2.00 2.00 1.70 0.80 0.402222(157)(72)10/0.75/0.20a m s m s ----∴=⨯=甲图1-5-31乙。

教案实验：研究匀变速直线运动（人教）一、实验目的1. 理解匀变速直线运动的基本概念，掌握其运动规律。

2. 学习如何运用实验方法研究匀变速直线运动。

3. 培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

二、实验原理1. 匀变速直线运动的速度与时间关系：v = v0 + at2. 匀变速直线运动的位移与时间关系：s = v0t + 1/2at^2三、实验器材与步骤1. 器材：滑轮组小车尺子计时器重物2. 步骤：组装滑轮组，确保滑轮光滑，固定在墙上。

将小车放在滑轮组上，调整滑轮组的高度，使小车与地面保持一定距离。

将重物挂在小车上，记录重物的质量。

放开小车，使用计时器记录小车加速运动过程中的时间。

使用尺子测量小车在不间点的位移。

四、实验注意事项1. 确保实验过程中小车在滑轮组上运动平稳，避免碰撞和摩擦。

2. 计时器应准确记录时间，尽量减少误差。

3. 测量位移时，要准确读取尺子上的数值，注意单位转换。

4. 实验过程中，要确保安全，避免重物脱落造成伤害。

五、实验数据处理与分析1. 根据实验数据，计算出小车在不间点的速度和位移。

2. 分析速度与时间、位移与时间的关系，验证匀变速直线运动规律。

3. 讨论实验结果与理论值的差异，分析可能的原因。

教案实验：研究匀变速直线运动（人教）一、实验目的1. 理解匀变速直线运动的基本概念，掌握其运动规律。

2. 学习如何运用实验方法研究匀变速直线运动。

3. 培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

二、实验原理1. 匀变速直线运动的速度与时间关系：v = v0 + at2. 匀变速直线运动的位移与时间关系：s = v0t + 1/2at^2三、实验器材与步骤1. 器材：滑轮组小车尺子计时器重物2. 步骤：组装滑轮组，确保滑轮光滑，固定在墙上。

将小车放在滑轮组上，调整滑轮组的高度，使小车与地面保持一定距离。

将重物挂在小车上，记录重物的质量。

放开小车，使用计时器记录小车加速运动过程中的时间。

使用尺子测量小车在不间点的位移。