马歇尔试验所用公式

马歇尔稳定度流值【实用版】目录1.马歇尔稳定度流值的概念2.马歇尔稳定度流值的计算方法3.马歇尔稳定度流值的应用4.马歇尔稳定度流值的重要性正文一、马歇尔稳定度流值的概念马歇尔稳定度流值，又称马歇尔稳定度系数，是由美国工程师马歇尔（Marshall）于 20 世纪 50 年代提出的一个用于评价道路沥青混合料稳定性的指标。

马歇尔稳定度流值反映了沥青混合料在高温下的抗车辙能力，是衡量沥青混合料稳定性和耐久性的重要参数。

二、马歇尔稳定度流值的计算方法马歇尔稳定度流值的计算方法主要包括三个步骤：标准马歇尔试验、马歇尔稳定度试验和计算稳定度流值。

1.标准马歇尔试验：将一定尺寸的试件在规定的温度和速度下进行压实，得到标准马歇尔试件。

2.马歇尔稳定度试验：将标准马歇尔试件在规定的温度下进行车辙试验，测量试件在经过一定次数的车辙试验后的高度变化。

3.计算稳定度流值：根据马歇尔稳定度试验结果，使用公式计算稳定度流值。

公式为：稳定度流值 = （初始高度 - 最终高度）/ 最终高度。

三、马歇尔稳定度流值的应用马歇尔稳定度流值在道路工程中具有广泛的应用，主要表现在以下几个方面：1.评价沥青混合料的稳定性：通过马歇尔稳定度流值可以直观地评价沥青混合料的抗车辙性能，为设计提供重要依据。

2.指导沥青混合料的设计和施工：根据马歇尔稳定度流值的要求，可以调整沥青混合料的配合比，提高混合料的稳定性。

3.预测沥青混合料的使用寿命：马歇尔稳定度流值越高，沥青混合料的抗车辙性能越好，使用寿命越长。

四、马歇尔稳定度流值的重要性马歇尔稳定度流值作为评价沥青混合料稳定性的重要指标，对于保证道路工程质量、提高道路使用寿命具有重要意义。

马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明1马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下 本币对外贬值改善贸易收支的必要条件1)假定：局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变； 贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）； 不考虑资本流动，即国际收支等于贸易收支；初始条件假定：假定贬值前贸易差额不大，进出口在贬值前基本平衡;设出口商品的汇率弹性为X η，进口商品的汇率弹性为M η，即：（1）其中：Δ:变化量，X 和M:分别表示出口数量和进口数量，r:直接标价的汇率（一单位外币可兑换的本币数量）。

本币对外贬值时，r 增加。

2)推导过程：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。

1本推导过程和说明的主要来源：方齐云，方臻旻编著《国际经济学》，研究生教学用书，东北财经大学出版社，2009年3月第一版，P216-217。

本作者有修改和补充。

在没有国际资本流动的假定下，国际收支B 等于贸易收支：（2）其中Px 为出口商品以本币表示的价格，P M 为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。

如果本币贬值，即r 增加时，d B >0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。

对（2）式求导，得：()()X X X M M MM XdP P d rMdP rP d P M dr dr dr dr=+-++因为0,0X M dP dP dr dr==（小国假定，国际市场上商品价格不变），所以()X X M M d dB dM P P M rP dr dr dr=-+ 因此要使dB dr >0，必须使()0X XM M d dM P P M rP dr dr-+> （3）将（3）式左右两边同时乘以XrXP （分子分母都为正数，值为正数），不等式的方向不变，得：()0X M M X XdX r dM rP P M rP dr XP dr XP ⋅⋅-+⋅>化简得：（4）根据定义，，将其代入（4）式，得即要使d B>0，必须使：（5）假定汇率上升之前，贸易收支是平衡的，即：，即1MXrP MP X=，代入（5）式所以要使dB>0成立，必须使：(1)0X Mηη-->，即：即：贸易收支通过货币贬值得到改善（d B >0）的必要条件是这就是马歇尔—勒纳条件（Marshall—Lerner Condition）3)说明：在马歇尔—勒纳条件中，我们所使用的是局部均衡情况下的弹性，即我们假定其他条件不变，只考虑汇率变化对国际收支的影响。

浸水马歇尔试验计算公式一、目的与适用范围本方法适用于进行沥青马歇尔试验和浸水马歇尔试验，通过两个试验的比较，以确定沥青混合料的最佳沥青用量。

浸水马歇尔试验与标准马歇尔试验不同之处在于，试件在已达规定温度恒温水槽中的保温时间为48h，其余均相同。

二、主要试验步骤1、用水中重法测出沥青混合料的密度、空隙率、沥青体积百分率、沥青饱和度、矿料间隙率等物理指标。

（1）、方法：称取干燥试件的空中质量（ma），置于网篮称取试件的水中质量（mw），取出试件擦去表面水称取试件的表干质量（mf）。

（2）、计算公式：表观相对密度γf=ma/(ma-mw)表观密度ρf=γf×ρwρw棗常温水的密度，g/cm3理论最大相对密度γt=100/(P'1/γ1+P'2/γ2+……+P'n/γn++Pb/γa)P'1……P'n棗各种矿料占沥青混合料总质量的百分率，％γ1……γn棗各种矿料对水的相对密度。

Pb棗沥青含量，％空隙率VV=(1-γf/γt)*100理论最大密度ρt=γt×ρw体积百分率VA＝Pb×γf/γa矿料间隙率VMA＝VA+VV沥青饱和度VFA＝VA×100/(VA+VV)2、把恒温后的试件放在加载设备上。

3、当采用自动马歇尔试验仪时，把仪器的压力传感器、位移传感器与计算机正确连接，调整好程序；当采用压力环和流值计时，将流值计安装好，调整压力环。

4、启动加载设备。

当试验荷载达到最大值时，取下流值计，读取相应数据。

5、从恒温槽中取出试件至测出最大荷载值的时间，不得超过30s。

三、计算1、当采用自动马歇尔试验仪时，画出荷载变形曲线，最大荷载即为稳定度MS（kN）,荷载最大值至修正原点的变形作为流值FL（mm）。

2、当采用压力环和流值计时，根据压力环标定曲线，将压力环百分表的度数换算成荷载值，即为试样稳定度MS（kN），由流值计及位移传感器测定装置读取的试件垂直变形即为流值FL（mm）。

沥青混合料马歇尔稳定度测量不确定度评定1 试验原理和过程1、依据 J TG E20-2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》进行测量。

2、沥青混合料马歇尔稳定度是指对标准制作的沥青混合料圆柱体试件在 60℃ 温度下用规定速度进行破坏性试验，测定其在热状态下所能承受的最大压力和变 形量。

2 建立测量模型Y = f ( T ,M , d ,） （F-1） 3 测量不确定度的评定（1）重复性引入的标准不确定度分量 u (x )（2）试验温度测量引入的不确定度分量 u (T ) ；（3）马歇尔试验仪引入的不确定度分量 u (M ) ；（4）试件的直径及高度引入的不确定度分量 u (d ) 、 u (h ) 。

3.1 不确定度 A 类评定 重复性引入的标准不确定度分量 u (x ) 如下：采用贝塞尔公式法计算标准不确定度：n10∑(x i - x )∑(x i - x )u (x ) = s (x ) =i =1=i =1=0.587(kN ) （F-2）3.2 不确定度 B 类评定n -193.2.1 由试验温度引入的标准不确定度 u (T )试验温度最大允许误差为±0.5℃，假设试验温度为 60℃，以均匀分布估计， 则：以相对不确定度计表示为：平行试验 12345678910平均稳定度 （kN ）13.0514.2712.8613.4512.4412.5813.0112.2512.7312.5512.9222(0.623)2 + (2.89 ⨯10-3 )2 + (0.0258)2 +(0.587)2假设马歇尔稳定度为 12.92kN ，则由试验温度引入的马歇尔稳定度的不确 定度为:u (T ) = 4.82⨯10-3 ⨯12.92 = 0.623(kN) （F-5）3.2.2 马歇尔稳定度测定仪分辨力引入的不确定度 u (M 1) 马歇尔稳定度仪分辨力 0.01kN ，则马歇尔稳定度测定仪校准带来的不确定度 u (M 2)查马歇尔稳定度测定仪的校准证书，测量结果的不确定度：U rel = 0.4% k =2, 则 u rel （M 2）=0.2% ， u （M 2）= 0.2%⨯12.92 = 0.0258(kN)3.2.3 试件的直径及高度引入的不确定度分量 u rel (d ) 和 u rel (h )严格按照试验规程操作，室内制作的试件必须符合高度及直径的要求，否则 应予废弃，因此，假定试件的直径及高度引入的不确定度可忽略不计。

沥青混合料马歇尔试验一、马歇尔实验简介沥青混凝土配合比设计采用马歇尔实验配合比设计法。

该法是首先按配合比设计拌制沥青混合料，然后击实制成规定尺寸试件，12h 之后测定其物理指标（包括表观密度、空隙率、沥青饱和度、矿料间隙率等），然后测定稳定度和流值。

马歇尔实验分为稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验；马歇尔稳定度实验是对标准击实的试件在规定的温度和速度等条件下受压，测定沥青混合料的稳定度和流值等指示所进行的实验吗，这种方法适用于马歇尔稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验。

马歇尔稳定度实验主要用于沥青混合料的配合比设计及沥青路面施工质量的检验。

浸水马歇尔稳定度实验主要是检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。

二、具体实验操作方法1)仪具与材料①马歇尔实验仪。

对于标准马歇尔试件，实验仪最大荷载不小于25kN，加载速率应能保持（50±5）mm/min;对于大型马歇尔试件，实验仪最大荷载不得小于50kN。

②恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小于150mm。

③真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。

④烘箱。

⑤其他：温度计，卡尺等。

2）准备工作①击实成型马歇尔试件，每组试件的数量不得小于4个。

②量测试件尺寸。

用卡尺测量试件中部的直径，在“十”字对称的4个方向量测离边缘10mm处的试件高度并以其平均值作为试件高度。

如试件高度不符合（63.5±1.3）mm或（95.3±2.5）mm要求，或两侧高度差大于2mm时，试件作废。

③测量试件的密度、孔隙率、沥青体积百分率等体积指标。

④将恒温水槽调节至要求的试验温度。

对黏稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料试验温度为（60±1）℃.对煤沥青混合料试验温度为（33.8±1）℃，对空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料试验温度为（25±1）℃。

3）标准马歇尔试验①将试件置于已达到规定温度的恒温水温槽中，保温时间标准马歇尔试件30~40min，大型马歇尔试件为45~60min。

沥青混合料马歇尔试验湖南博联工程检测有限公司2012年5月一沥青混合料马歇尔试件制作（一）基本概念沥青混合料沥青用量表示法：油石比：沥青与矿料的质量百分比。

沥青含量：沥青质量占矿料总质量的百分率。

沥青含量=油石比×100/(100+油石比）马歇尔试件组成材料用量=试件尺寸（体积）×1.03标准马歇尔试件约1200g，大马歇尔试件约4050g。

（二）沥青混合料试件制作（击实法）1、目的与适用范围（1）为室内马歇尔稳定度试验制作试件。

（2）为劈裂强度试验制作试件。

（3）试件数量当集料公称最大粒径小于等于26.5mm时，用标准击实法。

一组试样数量不少于4个。

当集料公称最大粒径大于26.5mm时，用大型击实法。

一组试样数量不少于6个。

2、马歇尔试件尺寸（1）标准马歇尔试件：直径101.6±0.2mm，高度63.5±1.3mm。

（2）大马歇尔试件：直径152.4±0.2mm，高度95.3±2.5mm。

3、成型准备工作（1）将各种规格的矿料置于105±5℃的烘箱中烘干至恒重（一般不少于4～6h）。

（2）按规定方法分别测定不同规格的粗、细集料（矿粉）的各种密度，以及测定沥青的密度。

（3）将烘干分级的粗细集料，按每个试件设计级配要求称其质量，在金属盘内混合均匀，矿粉单独加热，置烘箱内预热至沥青拌合温度以上约15℃（石油沥青：163℃；改性沥青：180℃）备用。

（4）将沥青试样用恒温烘箱加热至规定的拌和温度备用，但不得超过175℃。

（5）将试模、套筒及击实座等置105±5℃左右烘箱中加热1h备用。

4、拌制沥青混合料（1）将拌和机预热至拌和温度以上10℃左右备用。

（2）将每个试样的预热集料置于拌和机中，适当混合，加入需要数量的预热的沥青，开动拌和机边搅拌边将拌和叶片插入混合料中拌和1～1.5min，然后暂停拌和，加入预热的矿粉，继续搅拌至均匀为止。

一、马歇尔试验1、成型马歇尔试件2、马歇尔试验（1）测定试件体积参数1) 矿料合成毛体积相对密度sb r （n r 是毛体积密度2g ）：nn sb r pr p r p r +++= (1002211)2) 矿料合成表观相对密度sa r （n r 是表观密度2cm g ）：nn sa r p r p r p r +++= (1002211)3) 合成矿料吸水率（%）x w ：x w =(100)11⨯+sasb r r 4) 合成矿料的有效相对密度se r ：C=0.0332x w －0.2936x w +0.9939se r = C sa r ⨯+(1-C) sb r5) 沥青混合料最大理论相对密度t r ( a P 是油石比，b r 是沥青密度)：t r =base ar P r P ++1001006) 试件空隙率(%)VV （f r 试件测出来的毛体积密度）：VV=100)1(⨯-tf r r7) 试件矿料间隙率(%)VMA ：)1001(aas P P P +-=100)1(⨯⨯-=s sef P r r VMA8) 有效沥青饱和度(%)VFA ：100⨯-=VMAVVVMA VFA（2）马歇尔试验进行马歇尔试验，测定不同油石比马歇尔稳定度和流值。

3、确定最佳油石比（1）绘制体积参数与油石比关系曲线（2）确定最佳油石比1) 求算1OAC ：由图体积参数与油石比关系曲线图查得，最大密度对应的油石比1a ；最大马歇尔稳定度所对应的油石比2a ；根据规范设计空隙率范围的中值所对应的油石比3a ；按规范规定沥青饱和度的中值所对应的油石比4a 。

其平均值为4)(43211a a a a OAC +++=2) 求算2OAC ：根据试验结果，求满足稳定度、流值、饱和度及空隙率要求的油石比共同范围。

然后在其范 围内取其中值3) 确定最佳油石比：2)(21OAC OAC OAC +=4、计算有效沥青含量be P沥青混合料中，被集料吸收的沥青结合料所占比例为：100⨯⨯--=b sbse bse ba r r r r r P)1001(100100aaba b s ba b be P P P P P P P P +-⨯-=⨯-= 有效沥青体积百分率按下式计算：bbet be r P r V ⨯=5、确定沥青混合料的粉胶比所陪制的沥青混合料，按下式计算其粉胶比：beP P FB 075.0=一般来说，沥青混合料的粉胶比宜为0.8～1.2，但如果在0.6～1.6范围内也是可以的。

压实度计算公式压实度计算公式：压实度=工地试件干密度/标准干密度( 100% )（压实度是一个干密度比较值。

先在实验中测定标准干密度，再计算工地取样的干密度，进行比较。

故计算公式为:压实度=工地试件干密度/标准干密度(100%)）压实度的概念：压实度（degree of compaction）（原：指的是土或其他筑路材料压实后的干密度与标准最大干密度之比，以百分率表示。

）是路基路面施工质量检测的关键指标之一，表征现场压实后的密度状况，压实度越高，密度越大，材料整体性能越好。

对于路基本、路面半刚性基层及粒料类柔性基层而言，压实度是指工地上实际达到的干密度与室内标准击实实验所得最大干密度的比值；对沥青面层、沥青稳定基层而言，压实度是指现场达到的密度与室内标准密度的比值。

压实度的测定1、路基、基层（1）环刀法适用于细粒土及无机结合料稳定细粒土的密度和压实度检测。

（2）灌砂法在所测层位挖坑，利用灌砂测定体积，计算密度。

适用于土路基压实度检测；不宜用于填石路堤等大孔隙材料的压实检测。

在路面工程中也适用于基层、砂石路面、沥青路面表面处置及沥青贯入式路面的密度和压实度检测。

（3）灌水法在所测层位挖坑，利用薄塑料袋灌水测定体积，计算密度。

亦可适用于沥青路面表面处置及沥青贯入式路面的压实度检测。

2、沥青路面（1）钻芯法检测现场钻心取样送试验室试验。

试验室进行马歇尔击实试验。

计算出马歇尔击实试件密度和试验室标准密度，以评定沥青面层的压实度。

（2）核子密度仪检测检测各种土基的密实度和含水量，采用直接透射法测定；检测路面或路基材料的密度和含水量时采用散射法。

适用于施工质量的现场快速评定，不宜用作仲裁试验或评定验收试验。

马歇尔试验所用公式1、试件毛体积密度，取3位小数毛体积相对密度=干燥试样的质量/ （试样的表干质量-试样的水中质量）毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度2、试件的空隙率，取1位小数试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*1003、试件吸水率，取1位小数试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/ （试件表干质量-试件水中质量）*1004、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数矿料的合成毛体积相对密度=100/ （各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和）5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。

计算合成矿料的有效相对密度合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度）6对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/ （（100/ 合成矿料的有效相对密度）+ （油石比/25度时沥青的相对密度））②计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比+纤维用量，即纤维质量占矿料总质量的百分比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比125度时沥青的相对密度）+ （纤维用量/25度时纤维的相对密度）7、试件的空隙率、矿料间隙率VMA和有效沥青的饱和度VFA,取1位小数①沥青混合料试件的空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100②矿料间隙率=（1-试件毛体积相对密度/矿料的合成毛体积相对密度* （各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和/100））*100备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=10 0-沥青用量③沥青混合料试件的有效沥青饱和度=（沥青混合料试件的矿料间隙率-沥青混合料试件的空隙率）*100/沥青混合料试件的矿料间隙率8、计算沥青结合料被矿料吸收的比例及有效沥青含量、有效沥青体积百分率，取1位小数①沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率=（（合成矿料的有效相对密度-矿料的合成毛体积相对密度）/ （合成矿料的有效相对密度*矿料的合成毛体积相对密度）*25度时沥青的相对密度*100②沥青混合料中的有效沥青含量=沥青用量一沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率/100*各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和）备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量③沥青混合料试件的有效沥青体积百分率=试件毛体积相对密度*沥青混合料中的有效沥青含量/25度时沥青的相对密度。