中学八年级数学上册第三章分式复习教学案(新版)青岛版

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！第3章分式复习【教学内容】本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．【教学目标】知识目标：（1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质．（2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性．（3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性．能力目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模．（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力．（3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程．情感目标：（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力．（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．【教学分析】教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算．教学难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题．【教学方法与手段】以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的．【课堂教学设计】 一、双基落实 巩固提高 练一练： 1．当 时，分式有意义．x x12． 当 时，分式无意义x 841--x x3．当时，分式的值为零．x 293--x x 设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．4．（ ） 相等的是下列各式的结果与a b-A ． B ． C ． D ．a b-a b --a b --ab --5．将公式v ＝v 0+at 变形成已知v ，v 0，t ，求a 的代数式，得a ＝．设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则． 6．化简： ①②③()ax xa⨯35854-÷-+a a a mm 231-7．解分式方程421=--x x 设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．二、综合探究 发展能力 【例1】 若分式的值等于0，则x 的值为()()42122---x x x 设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．【例2】 化简： ① ② 21211a a ---x x x xx x 12111422÷-+∙+-设计说明：通过例题，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到公分母，然后进行通分．通常将各分母分解因式，以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．【例3】 解分式方程 （1）（2）23462-=-x x xx x +=+-1112设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根，因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时，不含分母的项不要漏乘公分母．【例4】 一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加，问原41计划每人付费多少元？设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为： 1．审:分析题意,找出数量关系和相等关系． 2．设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整． 3．列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程． 4．解:求出所列方程的解．5．验:有二次检验．（①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义） 6．答:注意单位和语言完整．且答案要生活化．【探究一】a 是否存在这样的值，使分式方程有增根．若04422=-+-x x a 存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养学生良好的与人合作的精神．【探究二】 请同学们联系生活实际，编写一道应用题，使其中的未知数x 满足下面的分式方程． 510250=-xx设计说明：此开放性问题的设置，为学生提供更大的发展空间，培养学生的创新意识和思维的广阔性，调动每位同学的积极性，做到人人参与，培养学生的应用和表达能力，体现了数学既来源于生活又应用于生活的理念．三、自我归纳 感悟提升 1．这节课你有那些收获？2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．四、分层作业作业题分A 组11题，B 组4题．要求：独立完成A 组基础题；B 组结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．A 组1．下列各式中,属于分式的有个．51,4,21,2--a ab xy x 2．当 时，分式无意义．x 22-x x3．分式的值为0，则的值为 ．xx 1+x 4．化简：＝ ．4422+--a a a5．分式的最简公分母是 ． 222332xyyy x x 与6．计算：＝ ． ab bb a a -+-7．不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________； =________． ba ba ---2()ba b a ----228．小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是_____环．9．化简：969392222++-+++x x x x x x x 10．解方程：xx -=-2342111．李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？B 组 1．将中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( ) ba a-3 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍2．在分式中,则F=_________． 2121111f f f f F ≠+=3．当k=_____时,分式方程有增根． 0111=+--+-x xx k x x 4．若表示一个整数，则整数a 可取哪些数？ 15+a 设计说明：分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展．五、课后巩固 试做章末综合练习要求：独立完成复习与巩固；拓展与延伸、探索与创新结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析《分式的基本性质》是青岛版数学八年级上册第三章第一节的内容。

本节课主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除性质，以及分式的乘除运算。

通过学习，学生能够理解和运用分式解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、分数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于分式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于数学符号和运算规则的掌握程度不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.能够运用分式的基本性质进行分式的化简和运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。

2.分式的化简和运算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质。

2.利用实例和练习，让学生通过动手操作、思考和交流，加深对分式概念和性质的理解。

3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.运用多媒体教学手段，生动展示分式的图形和运算过程，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式的相关教案、PPT和教学素材。

3.分式的练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。

提问：如何表示盐水中盐的质量与盐水总质量的比例？引导学生思考和讨论，引出分式的定义。

2.呈现（15分钟）呈现分式的基本性质，包括分子、分母的乘除性质。

通过示例和讲解，让学生理解分式的基本性质，并能运用到实际问题中。

3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的化简和运算练习。

每组选择一道练习题，互相讨论和解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取一些具有代表性的题目进行讲解和分析。

新青岛版八年级数学上册分式复习导学案学习目标1.进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念2.熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算3.通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想复习过程：一、分式的概念1、正确理解分式的概念：【例1】有理式（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x - （5）11－x （6）π1中，属于整式的有： ；属于分式的有： 。

. 2、判断分式有无意义关键是看分母是否为零.(1) 例如，当x 为 时，分式()()()322-++x x x 有意义． 错解：3≠x 时原分式有意义．(2) 不要随意用“或”与“且”例如 当x___________时，分式有意义？ 错解：由分母，得3、注意分式的值为零必受分母不为零的限制．【例2】当x 时，分式11－x x +有意义． 当x 时，分式11－x x +无意义． 当x 时，分式112－x x -值为0．二、分式的基本性质：1、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.(1) 分式的基本性质是分式恒等变形的依据，它是分式的约分、通分、化简和解分式方程基础，因此，我们要正确理解分式的基本性质，并能熟练的运用它．理解分式的基本性质时，必须注意：①分式的基本性质中的A 、B 、M 表示的都是整式．②在分式的基本性质中，M ≠0．③分子、分母必须“同时”乘以M (M ≠0)，不要只乘分子（或分母）．④性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的。

但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．(2)注意：①根据分式的基本性质有：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．②分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式【例3】下列变形正确的是（ ）．A ．a b a b c c -++=-;B ．a a b c b c-=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b --+=-+- 【例4】 如果把分式52x x y-中的,x y 都扩大3倍,那么分式的值一定( ) ． A.扩大3倍 B.扩大9倍 C. 扩大6倍 D.不变2、约分约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.【例5】约分（1）4322016xyy x -＝＝ ； （2）44422+--x x x ＝ 3、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;三、分式的运算1、分式运算时注意：（1）注意运算顺序．例如，计算aa a a +-⋅+÷-31)3(11，应按照同一级运算从左到存依次计算的法则进行．错解：原式2)1(1)1(11a a a -=-÷-= （2）通分时不能丢掉分母．例如，计算11---x x x ，出现了这样的解题错误：原式=11-=--x x ．分式通分是等值变形，不能去分母,不要同解方程的去分母相混淆；（3）忽视“分数线具有括号的作用”:分式相减时，若分子是多项式，其括号不能省略．（4）最后的运算结果应化为最简分式．2、分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.(1）先把除法变为乘法；(2）接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；(3）再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；(4）最后还应检查相乘后的分式是否化为最简分式．3、加减的加减1)同分母分式加减法则2)异分母分式加减法则：运算步骤：①先确定最简公分母；②对每项通分,化为分母相同；③按同分母分式运算法则进行；④注意结果可否化简．4、分式的混合运算注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.【例6】计算：（1）()212242-⨯-÷+-a a a a ；（2）222---x x x ；（3）xx x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+．第二课时四、分式方程1、解分式方程的基本思路：将分式方程转化成已学过的整式方程，进而求解．2、解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3） 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.（4）写出原方程的根.3、注意解分式方程不能忘记验根．【例7】 32421132+-=---x x x x ；【例8】（1）如果分式方程：有增根，则增根是________． 五、列分式方程解应用题1、列分式方程解应用题的一般步骤：2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．【例9】某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？巩固练习：（自主完成并交流）1.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：(1)服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？2.有160个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟才完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少个零件？。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第3章《分式》的复习【复习目标】1、通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质2、鼓励学生大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解3、了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性。

【复习重、难点】分式的运算及分式方程课前预习案一、本章知识梳理，回顾一下本章学习了哪些内容与同学交流一下二、双基落实1、当x 时，分式x 1有意义2、当x 时，分式841--x x 无意义3、化简4422+--a a a = 4、分式y x x 232与223xy y 的最简公分母是 5、计算a b b b a a -+-得6．下列各式正确的是 （ ）A ．a m a b m b +=+B ．0a b a b+=+ C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=+- 7.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A ）28002800304x x -=． （B ）28002800304x x -=． （C ）28002800305x x -=． （D ）28002800305x x-=．8、某食堂有米m 公斤，原计划每天用a 公斤，现在每天节约用粮b 公斤，则可比原来多用 天合作探究案例1：若分式4)2)(12(2---x x x 的值等于0，x 的值为同学之间交流一下，此题是如何确定x 值的例2：化简1、923122---x x x （2）44422222-+-÷+-x x x x x x例3：解分式方程 (1)233011x x x +-=-- (2)23111y y y y-+=-课堂小结：课内达标案1、当x 时，分式293--x x 的值为零2、下列各式的结果与a b -相等的是（ ） A.－a b B. －a b - C. －a b - D. ab -- 3、一件工作甲单独做要m 小时完成，乙单独做需要n 小时完成，如果两人合做完成这件工作的时间是 小时 4. 先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷222x x -，其中x ＝1．5.甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，只能整理半小时，则甲整理多少分钟才能完成？。

分式-青岛版八年级数学上册教案1. 教学目标1.了解分式的概念和性质；2.能够在实际问题中应用分式；3.能够把分数化为分式形式；4.能够把分式还原为分数形式；5.能够进行分式的基本运算。

2. 教学重点和难点2.1 教学重点1.分式的概念和性质；2.分式的运算规则；3.分式在实际问题中的应用。

2.2 教学难点1.分式的计算规则；2.如何在实际问题中应用分式。

3. 教学过程3.1 导入环节根据学生的实际情况，可以选择一些生动有趣的案例来引入分式的概念，如“小明有一块巧克力，他把巧克力分成了4份，他吃了1份，请问他现在还剩多少巧克力？”3.2 教学内容3.2.1 分式的概念和表示方法1.分数的概念回顾；2.分数和分式的区别和联系；3.分式的分子和分母的概念；4.分式的表示方法。

3.2.2 分式的化简和求值1.分式的约分方法；2.分式的通分方法；3.分式的乘法运算；4.分式的除法运算；5.分式的加法运算；6.分式的减法运算；7.分式的求值方法。

3.2.3 分式在实际应用中的应用1.分式在物理和化学问题中的运用；2.分式在经济和商业问题中的运用；3.分式在日常生活中的应用。

3.3 测验和练习根据学生的实际情况，选择一些合适的练习题或案例，让学生完成，以检验学生对分式的掌握程度。

4. 教学反思结合学生的实际情况，我认为在教学过程中应该注重以下几点：1.加强学生对分式概念的理解，通过实例引导学生理解分式的意义；2.注意区分分式和分数的概念，让学生明确两者之间的联系；3.在讲解分式的计算规则时，需要注重细节，让学生能够轻松地掌握；4.多采用例题和练习题的方式进行教学，让学生在实际操作中加深对分式的理解和掌握程度。

通过这次教学，我认为我的教学方法比较成功，学生能够理解分式的概念和计算方法，同时也能够在实际问题中应用分式。

但是，教学反思还需要进一步深入，我会努力改进教学方法，让学生尽可能地掌握知识。

第三章 分式 （复习课）教学目标：1、掌握分式的基本性质，分式的约分、通分和加减乘除运算；2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解增根的原因，会检验分式方程的根；3、会列方式方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识；4、了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质；教学重点：分式的基本性质，分式的运算，比例的基本性质，解分式方程；教学难点：分式方程的增根，列分式方程解应用问题。

典例分析考点1、分式的定义例1、 代数式x x 2，2y x -，2x x π-，11-+x x ，中， 属于分式的有 个.考点2、分式有无意义及分式的值为0的条件例2（1）分式1(1)(2)x x x ---有意义，则x 应满足的条件是 （2）若2221xx x -+-=0，则=x ； 若12+x 的值为整数，则整数x = 。

考点3：分式的基本性质例3、（1）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.A 、1313-+=-+-x x x x ； B 、121222+-=--x x xC 、y x y x y x y x -+=-+4324.03.02.0；D 、ba cbc a c +=+. （2） 在分式abb a 22+中，字母的值分别扩大为原来的3倍， 则分式的值 。

考点4：分式的约分、通分例4.（1）下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- （2）若0xy x y =-≠，则分式11y x-= 考点5：分式的加减乘除运算及解分式方程例5：（1）计算：35(2)242m m m m -÷+---（2）化简求值. 221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中考点6：分式方程的增根例6、若方程xx m x --=+-2121有增根， 那么增根是 ，m = .考点7、比和比例例7：（1）若322=+-b a b a ，则a b 等于 。

分式-青岛版八年级数学上册教案一、知识目标1.掌握分式的定义、分数线、分母、分子等基本概念。

2.能够将分数化简至最简，约分分数。

3.能够将大于1的分数化为带分数。

4.能够进行分数的加、减、乘、除运算。

二、教学重点1.分式的定义、分数线、分母、分子等基本概念。

2.将分数化简至最简，约分分数。

3.进行分数的加、减、乘、除运算。

三、教学难点1.将大于1的分数化为带分数。

四、教学内容与方法1. 教学内容1.分式的定义。

2.分数线、分母、分子等基本概念。

3.化简分数、约分分数。

4.将大于1的分数化为带分数。

5.分数的加、减、乘、除运算。

2. 教学方法1.导入：引起学生兴趣，提高学生的思维活跃度。

2.讲授：介绍分式的定义、分数线、分母、分子等基本概念。

3.演示：通过例题，向学生展示如何化简分数、约分分数。

4.拓展：指导学生将大于1的分数化为带分数。

5.强化：进行分数的加、减、乘、除运算，让学生巩固所学知识。

五、教学步骤与建议1. 教学步骤1.【导入】介绍分式的应用，让学生了解分式在生活中的实际用途。

2.【讲授】简单讲解分式的定义、分数线、分母、分子等基本概念。

3.【演示】展示如何化简分数、约分分数。

4.【拓展】指导学生将大于1的分数化为带分数。

5.【强化】进行分数的加、减、乘、除运算，巩固所学知识。

2. 建议1.教师要注意引导学生思考，尽可能让学生进行带领学习。

2.在讲解具体知识点时，要注重实际问题的运用，让学生明白知识点的实际意义。

3.开展交互式的学习，通过小组讨论、案例分析等形式，将学生分成小组互相合作、互相讨论，激发学生的学习兴趣和创新意识。

4.给学生提供多种类型的分数运算题目，让学生在干货与题集之间寻找平衡，提高思考的多面性。

六、教学评估1.教学试卷：对学生进行闭卷考试。

2.课堂练习：在每节课的结束时进行课堂练习。

3.个性评价：对学生独特的思考方式、创新能力等进行评估。

七、教学后记分式作为一种十分常见的数学表述方法，对学生的数学思维能力有很大的促进作用。

八年级数学上册第三章分式复习学案2（新版）青岛版学习目标：1、掌握分式的基本性质，分式的约分、通分和加减乘除运算；2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解增根的原因，会检验分式方程的根；3、会列方式方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识；4、了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质；学习重点：分式的基本性质，分式的运算，比例的基本性质，解分式方程；学习难点：分式方程的增根，列分式方程解应用问题。

典例分析考点1、分式的定义例1、代数式，，，，中，属于分式的有个、考点2、分式有无意义及分式的值为0的条件例2（1）分式有意义，则x应满足的条件是（2）若=0，则；若的值为整数，则整数= 。

考点3：分式的基本性质例3、（1）下列各式从左到右的变形正确的是（）、A、；C、；D、、（2）在分式中，字母的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值。

考点4：分式的约分、通分例4、（1）下列公式中是最简分式的是（）A、B、C、D、（2）若，则分式= 考点5：分式的加减乘除运算及解分式方程例5：（1）计算：（2）化简求值、考点6：分式方程的增根例6、若方程有增根，那么增根是，= 、考点7、比和比例例7：（1）若，则等于。

（2）已知，，则= 、考点8：分式方程及其应用例8：（1）解分式方程（2）农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时。

则所列方程为。

课堂总结：本节课你的收获是什么？巩固练习：一、选择题1、下列等式中成立的是（）A、C、D、2、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（）①②、③、④、⑤A、2个B、3个C、4个D、5个3、关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )A、1B、3C、－1D、－34、计算：的结果是（）A、B、C、D、5、若方程那么A、B的值为（）A、2，1B、1，2C、1，1D、-1，-16、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）（A）（B）（C）（D）二、填空7、如果，则= ___ ___；若，则= 。