实验报告
一、实验名称:整数规划问题和动态规划问题
二、实验目的：
熟练使用Ｓpreadsheｅt建立整数规划、动态规划模型，利用excｅl建立数学模型,掌握求解过程,并能对实验结果进行分析及评价
三、实验设备
计算机、Exｃel
四、实验内容
（一）整数规划
1、0-1整数规划
其中,D11=F2;Ｄ12＝Ｆ3;D13＝F4;Ｄ1４=F5；
B11=SUMＰＲODUＣＴ(＄B＄９:$E＄9,B2:E２);
B12＝SUMＰＲODUＣT(＄B$9:$E＄9,B3:E3);
B13=SUＭPＲODＵCT(＄B$9:＄E$9,Ｂ4：Ｅ4);
B１4＝ＳＵMPRODUCＴ($Ｂ$9:＄E$9,B５:E5)；
H8==SUMＰＲODUCＴ(＄B$９:＄E$9，Ｂ６:E6）;
用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值,可变单元格为$Ｂ$9:$Ｅ$9，约束条件为＄B$11:＄B$14<=$D$11:$D$14;$Ｂ$９:$E$９=二进制。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果,实现最大利润为1４０.
2、整数规划
其中，D1１＝Ｄ2；D12=D3;
B１１=SUMPROＤUＣＴ（＄B$8:$C$８，B2：C2);B12=SＵMPＲODUCＴ($B$８:$C$8，B3：C3);
F7=SUMＰRODUCT($Ｂ$8:$C$８,Ｂ4:C4);
用规划求解工具求解：设置目标单元格为F７，求最大值，可变单元格为$Ｂ$８:＄Ｃ$8,约束条件为＄B$1１:$Ｂ$12<=$D＄11:$D$12；$Ｂ$8:$Ｃ$8=整数。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果,实现最大利润为14.
3、指派问题
人数跟任务数相等：
其中，Ｆ１1=SＵM(Ｂ１1:E11）；F12=SUM(B１2:E12)；F13=SUM（Ｂ13:E１3);Ｆ1４＝S ＵM(B１4：E14);
B15=SUＭ(B11:B１4);Ｃ15=SUM(B1１:B１4);Ｄ15=SUM(B１１：B14)；Ｅ15=SＵM（B11：B14);H１1,H１2,H13,Ｈ１4,Ｂ17,C１７,Ｄ17,E1７单元格值均设为1．
用规划求解工具求解:设置目标单元格为$Ｂ$8，求最小值，可变单元格为＄Ｂ$11:$E$14,约
束条件为＄B＄11:$E$1４=二进制;$Ｂ$15:＄E$15=$Ｂ$1７:$Ｅ$17；$F$1１:$F$１4=$Ｈ＄１1:＄H＄14.在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果,实现最少时间为70.
人数跟任务不等:(人少任务多)要求每人都有任务，要求每个任务都要完成。
与人数任务相等的情况类似，只需要将约束条件稍作改变即可。
（二）动态规划
1、资源分配问题
其中，B19==ＳUM(B１3：B１8)；
Ｅ21==SＵMPRODUCT(B１3：B18,Ａ13:A1８)+SUMPRODUCT(C13:C18,A13：A18)+SＵＭPＲODUCT(D１３：D18，A1３:A1８);
目标值C10＝SUMPRODUCT(Ｂ2:D7,B13:D18）。
规划求解得：分配给乙分厂2台机器，分配给丙分厂3台机器，甲不分配机器，所得利润为2１。
2、机器分配问题
其中，D2=SＵM（B2：C2);
Ｆ3=０.５*B2+０.8＊Ｃ2;
目标值
I７=SUＭPRODUＣT(B2:C2,H2：Ｉ２)+SUMＰＲＯＤUCT(B3:C3，Ｈ2:Ｉ２）+SUMPRＯDＵCT(B4：C4，Ｈ2:I2)＋SUMPRODUCT(B5:Ｃ5,Ｈ２:I2）＋SUMＰRＯDUCT(Ｂ6：C6,Ｈ2：I２）。
规划求解得最优结果如题,所能达到的最大利润为2７９0。
3、载货问题
其中，E７=SＵMPROＤUCT（B7：B9，Ｂ2：Ｂ４);
目标单元格F10=SＵＭＰＲODUＣT(Ｂ7:B9,C２：C4）;
规划求解如图，装载1类货与3类货各一件，利润为26。
五、实验体会
通过实验，觉得用ｅxceｌ做这类题速度很快,很方便。首先就是要掌握题目梗概，有一个基本的轮廓，才能为建模做好铺垫;将题目的信息输入ｅxcｅl表格中;建模，确定变量，约束条件，目标值的计算方法,求解便可。
