小学三年级数学：行程问题应用题

小学数学上册行程问题精选应用题30道（含答案）行程问题练习1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B 两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B 两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走0分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a 地出发至1千米时,发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。

行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟？2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。

小明上学走两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。

到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问他从乙站到甲站用了多少分钟？5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。

现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。

问：甲现在离起点多少米？6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地的距离是多少千米？7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。

0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。

结果3人同时在途中某地相遇。

问：骑车人每小时行驶多少千米？8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。

⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。

⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。

以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题》相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的'两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？ 2、甲⼄两车从两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏60千⽶，经过３⼩时相遇。

两地相距多少千⽶？ 3、甲⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出，8⼩时两船还相距22千⽶。

已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两艘轮船同时从相距126千⽶的两个码头相对开出，3⼩时相遇，甲船每⼩时航⾏22千⽶，⼄船每⼩时航⾏多少千⽶？ 5、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。

⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。

已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 7、甲、⼄两车同时从相距960千⽶的A、B两地相向开出，8⼩时后相遇。

已知甲车每⼩时⽐⼄车快4千⽶，求甲车的速度是多少？相遇时⼄车⾏驶了多少千⽶？ 8、某零件加⼯⼚要加⼯零件1200个。

第⼀车间每天能加⼯190个，⽐⼆车间每天少加⼯20个。

现在两个车间共同加⼯这批零件，要加⼯多少天？完成时每个车间各加⼯了多少个？ 9、⾃⾏车商店要装配2380辆⾃⾏车，甲组每天装配120辆，⼄组每天装配140辆。

两个组共同装配7天后，由⼄组单独装配。

⼄组还要多少天才能完成任务？ 10、甲⼄两列⽕车同时从A、B两地相对开出，甲车每⼩时⾏90千⽶，⼄车每⼩时⾏84千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏了78千⽶，A、B两地相距多少千⽶？【篇⼆】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、⽺跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离⽺跑7步，现在⽺已跑出30⽶，马开始追它。

例题 1 甲乙两地相距800千米,一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后,一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出,开出后几小时与客车相遇1、甲、乙两地相距1160千米,小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后,小华以每分钟40米的速度从乙地出发,几分钟后与小明相遇2、甲、乙两地相距1080千米,一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后,一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发,开出后几小时与货车相遇3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后,一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇,甲、乙两地相距多少千米4、小红一人去14千米远的叔叔家,她每小时行6千米;从家出发1小时后,叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她,几小时后可以接到小红例题2六1班同学徒步去狼山看日出;去时每小时行8千米,按原路返回时每小时行6千米;他们往返的平均速度是多少1、一艘船从A地开往B地;去时每小时行20千米,按原路返回时每小时行25千米;这艘船往返的平均速度是多少2、一辆客车从甲地开往乙地;去时每小时行40千米,按原路返回时每小时行35千米;这辆客车往返的平均速度是多少3、一艘轮船,静水速度是每小时18千米,现在从下游开往上游,水流速度是每小时2千米,请问他往返一次的平均速度是多少4、一列火车从甲站开往乙站;去时每小时行120千米,按原路返回每小时行150千米;这列火车往返的平均速度是多少例题3甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,几小时后在距中点40千米出相遇;已知甲车行完全程要8小时,乙车行完要10小时,求A、B两地相距多少1、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相对而行,在距离中点6千米处相遇;已知甲车速度是乙车速度的5/6,求两地相距多少千米2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出,几小时后在距离中点55千米处相遇;已知快车行完全程要5小时,慢车行完全程要6小时,求甲、乙两地相距多少千米3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出,已知快车行完全程要7小时,慢车行完全程要8小时,两车相遇时距离中点多少千米4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行,几小时后在距离中点75米处相遇;已知小明行完全程要20分钟,小华行完全程要25分钟,A、B两地相距多少米例题4一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步,他们从同一地点出发,相背而行,老太太每分钟走45米,老先生每分钟走55米,多长时间后,他们第三次相遇1、一条环形跑道,甲走完一圈要4分钟,乙走完一圈要5分钟,甲乙从同一地点出发相背而行,多少时间两人再次相遇2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行,哥哥每分钟骑250米,弟弟每分钟骑200米,当他们再次相遇时,兄弟俩各骑了多少米3、母子俩沿着圆形花坛散步,他们从同一地点出发,相背而行,母亲每分钟走70米,儿子每分钟走60米,10分钟偶,他们第三次相遇,求花坛周长是多少米4、甲乙两人在一环形跑道上赛跑,甲跑完一圈要5分钟,乙跑完一圈要6分钟,经过多少时间,他们再次相遇例题5甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米,现甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发;丙和乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇;东、西两镇相距多少米1、有甲乙丙三人,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,丙每分钟行75米,甲乙从A地去B地,丙从B地去A地,从人同时出发;丙遇到甲8分钟后,再遇到乙;AB两地相距多少千米2、甲在100米赛跑中领先冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙、丙保持原速度不变,那么当乙草虫冲过终点时,丙离终点还有多少米3、林林、兵兵和聪聪赛跑;林林第一个到达终点,此时聪聪还有20米到终点,兵兵还有30米到终点;之后兵兵和聪聪的速度都不变,当聪聪到达终点时,兵兵离终点还有12米;那么他们比赛的全程是多少米4、甲乙两人从A地往B地,丙从B地往A地,三人同时出发,丙首先在途中与乙相遇,之后20分钟又与甲相遇,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,丙每分钟走70米,AB两地相距多少米例题6甲乙两车同时从A地去B地,甲车行了全程的一版时,乙车离B地还有54千米,当甲车到达B 地时,乙车行了全程的80%;AB两地的路程是多少千米1、甲乙两人同时去A地去B地,甲行了全程的一半时,乙离B地还有78米,当甲到达B地时,乙行了全程的70%;AB两地的路程是多少米2、快慢两车同时从甲地开往乙地,快车行了全程的2/3时,慢车离乙地还有50千米,当快车到达乙地时,慢车行了全程的2/3;甲乙两地的路程是多少千米3、甲车、乙车同时从A地开往B地;甲车行了全程的1/4时,乙车行了96千米,当甲车到达B 地时,乙车行了全程的2/3;AB两地的路程是多少千米4、两辆汽车同时从A地开往B地,甲骑车每小时行80千米,乙骑车每小时行120千米;当乙骑车比甲骑车多走200千米时,甲骑车正好行了全程的40%,A地到B地的路程是多少千米例题7甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2;他们第一次相遇后甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%;这样,当甲到达B地时,乙离A地还有14千米,那么AB两地间的距离是多少千米1、甲乙同时从AB两地相向而行,到达对方出发地后,立即返回;在离A地60千米处第二次相遇,甲乙速度比为2：3,AB两地全长为多少2、甲乙两人步行的速度比是11：9,他们分别由AB两地同时出发相向而行,2分钟后相遇;如果他们同向而行,那么,甲追上乙需要几分钟3、甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行;出发时,甲乙的速度比是5：4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米;那么AB两地相距多少千米4、小明从A地去B地,以每分钟60米的速度前进了12分钟,后改为以每分钟100米的速度行驶,这样从出发时算起经过半小时到达B地;AB两地的距离是多少米达标测试1、甲每小时行9千米,乙每小时行11千米;两人同时同地相背而行;6小时后两人相距多少千米2、甲乙两列火车同时从AB两站对开,甲车每小时行330千米,乙每小时行220千米;两车相遇后,乙车继续行驶,3小时才到达A站,AB两站相距多少千米3、甲乙二人绕一环形跑道顺时针跑步,圆形跑到的长是600米,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑280米,现在甲在乙后面40米,甲第二次追上乙需要多少分钟4、甲乙两人同时从同一出发点出发,绕周长为990米的圆形场地跑步,甲每分钟跑90米,乙每分钟跑110米,这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇5、一辆骑车以每小时40千米的速度从东站开往西站,1.5小时后,剩下的路程比全程的一半少6千米;照这样的速度,这辆骑车从东站到西站共需要多少时间6、甲乙两列火车同时从AB两个城市出发相向而行,6小时相遇,相遇后乙车继续开往A城;已知两列火车速度比为2：3,乙车还要几小时才能达到A城7、行完甲乙两地的路程,乘汽车需1.4小时,骑车要4小时,王叔叔从甲地出发,骑车1.5小时后改乘骑车,又用几小时到达乙地8、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相遇后又相距30米,求AB两地相距多少米9、货车从A城到B城;去时每小时行50千米,4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时,返回时每小时比去时慢了多少千米10、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A地到B地,甲每小时比乙慢4千米,乙先到B地后立即返回,在距B地12千米处与甲相遇,甲的速度是多少11、甲乙分别从AB两地同时出发,甲乙两人步行的速度比是7：5;如果相向而行,0.5小时后相遇,如果按从A到B的方向同向而行,那么,甲追上乙需要多少时间12、客车、货车从相距350千米的两地同时相向而行；客车每小时行40千米,货车每小时行30千米,客车距货车出发点多远的地方与货车相遇13、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行,经过12小时两车相遇,相遇后甲车继续行驶15小时到达B地,相遇后,乙车经过多少小时到达A地14、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行,甲飞机每小时飞行650千米,比乙飞机每小时慢70千米,经过10小时两机相遇,求两个机场相距多少千米15、解放军某部进行军事演习;“敌军”每小时行12千米,出发5小时后,“我军”奉命追击,每小时行20千米;几小时后可以围歼“敌军”16、甲乙两车同时同地出发去货场运货,甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米,途中甲车因出故障,停车修理3小时,结果乙车比甲车早1小时到达货场,出发地离货场的路程是多少千米17、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,4小时后相遇;如果客车行了3小时,货车行2小时,两车还会相距全程的11/30,客车行完全程需多少小时18、甲乙两辆汽车同时从南站开往北站,甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶4各半小时达到北站后,没有停留,立即从原路返回,在距离北站30千米的地方和乙车相遇;求两站之间的距离;19、甲乙两车从A地开往B地,甲车要8小时到达,乙车要12小时到达;现在两车分别从AB 两地相向而行,甲车先行3小时,然后乙车才出发,还要多少小时两车才能相遇相遇时甲车行驶了多少小时20、小明、小华两人同时从AB两地相对而行,几小时后在距离中心75米处相遇;已知小时行完全程要20分钟,小华行完全程要25分钟,AB两地相距多少米21、小黄和小林同时从学校去电影院,小华每分钟比小林多走20米,30分钟后,小华刚到电影院立即返回,在距离电影院350米处遇到小林,小黄每分钟走多少米22、甲乙两地之间的距离是360千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行40千米,第二辆汽车每小时行50千米,第二辆汽车到达乙地立即返回,两辆车从开出到相遇共用了多少小时23、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车,她们从同一地点背向绕水池行进;小红每分钟行200米,小玲每分钟行160米;已知环形跑道一周的长为1080米;他们第8次相遇时小红走了多少米24、甲乙两地相距540千米,一辆客车从甲地去乙地,开始以每小时120千米的速度前进,后改为以每小时90千米的速度行驶,这样从出发时算起经过5小时到达乙地;客车离甲地多少千米的地方才改变速度25、AB两地相距135千米,刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时;他从A地出发,骑摩托车行了1.5小时后,由于摩托车发生了故障,他改骑自行车,又用了9小时到达B地;刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米26、甲车每小时行67千米,乙车每小时行55千米;两车同时同地向某地行进,但甲车行30千米后因有物忘带,再回原地,结果甲乙两车同时到达某地;为原地到某地有多少千米27、客车、货车两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,课程每小时行72千米;货车每小时68千米;相遇时谁行的路程多多多少千米28、小明和小军分别从甲乙两地同时出发,相向而行;如果两人按原定速度前进,则4小时相遇,如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇;甲乙两地相距多少千米29、兄弟二人准备同时汽车去旅游,出发2小时后哥哥在弟弟前方6千米处,这时,哥哥因事又重返家,行30分钟后和弟弟相遇;哥哥回家后立即去追弟弟,结果同时到达目的地;求家与目的地相距多少千米30、AB两地相距1170米,小明从A地,小华从B地同时出发,相向而行,小明每分钟走40米,小华每分钟走50米,两人第一次相遇后继续向前走,小明到达B地,小华到达A地后都立即返回,两人从开始出发到第二次相遇共走了多少分钟。

三年级数学简单行程应用题# 三年级数学简单行程应用题题目一：小明的上学路小明家到学校的距离是1000米。

他每分钟走80米。

请问小明需要多少时间才能走到学校？题目二：小华的自行车旅行小华骑自行车去公园，自行车的速度是每分钟200米。

如果公园距离他家2000米，小华需要骑多长时间才能到达公园？题目三：小丽的跑步练习小丽每天练习跑步，她的速度是每分钟跑150米。

如果她今天要跑2000米，她需要跑多少分钟？题目四：小刚的回家路小刚放学后步行回家，他每分钟走60米。

如果他家到学校的距离是1200米，那么小刚需要多少时间才能到家？题目五：小芳的公交车之旅小芳乘坐公交车去图书馆，公交车的速度是每分钟行驶500米。

如果图书馆距离她家3000米，小芳需要乘坐多长时间的公交车？题目六：小强的跑步比赛小强参加了学校的跑步比赛，他的速度是每分钟跑200米。

比赛的全程是1600米，小强需要跑多少分钟才能完成比赛？题目七：小美的散步时间小美和她的妈妈一起去公园散步，她们的速度是每分钟走50米。

如果公园距离她们家1500米，她们需要散步多长时间才能到达公园？题目八：小亮的火车旅行小亮乘坐火车去奶奶家，火车的速度是每小时60公里。

如果他奶奶家距离他家300公里，小亮需要乘坐多长时间的火车？题目九：小杰的汽车旅行小杰和他的家人开车去海边度假，汽车的速度是每小时80公里。

如果海边距离他们家400公里，他们需要开多长时间的车才能到达？题目十：小云的飞机旅行小云乘坐飞机去国外旅行，飞机的速度是每小时900公里。

如果目的地距离她家4500公里，小云需要乘坐多长时间的飞机？题目十一：小涛的游泳练习小涛在游泳池里练习游泳，他的速度是每分钟游30米。

如果他要游完100米的泳道，小涛需要游多少分钟？题目十二：小梅的跳绳比赛小梅参加了学校的跳绳比赛，她每分钟可以跳120次。

如果比赛要求跳300次，小梅需要跳多少分钟？题目十三：小东的滑板练习小东在公园练习滑板，他的速度是每分钟滑行100米。

单人行程问题1.牛牛骑自行车每小时行15千米。

（1） 2小时以后，能行多少千米？（2）按照这样的速度，他骑了60千米，需要几小时？（3）后来牛牛匀速行驶100千米用了5个小时，那么这段路牛牛平均每小时行多少千米？2.丁丁从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丁丁家到学校的距离有多远？如果丁丁每分钟走100米，从家到学校需要走几分钟？3.甲、乙两地相隔230千米，艾迪开一辆汽车从甲地到乙地行了5小时，照这样的速度，从乙地开往丙地行了4小时。

乙、丙两地相隔多少千米？4.汽车上山用了5小时，速度为每小时36千米。

下山只用了4小时，汽车下山每小时行驶了多少千米？5.甲、乙两地相距150千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时30千米的速度行驶了3小时后，离乙地还有多少千米？6.田田乘车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，6小时到达，返回时，每小时多行驶16千米，田田到甲地需要多少小时？7.甲、乙两地相距24千米，丁丁骑车以6千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以12千米/时的速度返回甲地，求丁丁全程的平均速度8.一艘渔船在途中遭遇特大风浪即将沉没，船长发出sos信号，如图是距离这艘船最近的几艘船所在位置的平面图。

（1）说一说出事渔船及营救船只的位置（2）如果海神一号的速度是92海里/时，海神二号的速度是93海里/时，海上搜救船的速度是121海里，哪艘船最先到达出事地点？9.甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2个小时一共行驶了150千米。

照这样的速度，还需要几个小时才能到达乙地？10.汽车4小时行驶328千米，火车3小时行393千米，哪种车跑得快，每小时快多少千米？11.已知小汽车每小时行90千米，客车每小时行65千米。

从甲地到乙地，小汽车要5小时，客车要用多少小时12.小燕子5天飞了55千米，大雁8天飞了96千米，谁飞得快些？快多少？13.一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。

说明:适用于人教版三年级下册
《两位数乘一位数》运用连乘解决实际问题
利用“来回”的意义，求总行程
1、游泳池的长是40米，小明游了4个来回，游了多少米？
2、公共汽车单程是30千米，每天行驶5个来回，行驶了多少千米？
利用“来回”的意义，求单程
3、在运动会上，李亮在400米自由泳比赛中获得冠军。

他在泳道内游了4个来回。

那么，这个游泳池的泳道长多少米？
4、小刚在学校操场跑道上跑了4个来回，共跑了800米，跑道长多少米？
利用“往返”的意义，求总行程
5、小亮每天步行上学、放学，往返两次，他一天要走多少米路？
6、已知家到单位的距离是24千米，王阿姨每天开车去上班、下班，往返一次，王阿姨一个星期（5天）要行驶多少千米？
利用“往返”的意义，求单程
7、李叔叔是某快递公司的员工，他每天往返两次从某市往
北京运送邮件，共需要驾车行驶236千米的路程，那么某市到北京的距离是多少千米？
8、王爷爷为了锻炼身体，每星期从家出发骑自行车去公园往返三次，共骑行96千米，王爷爷家离公园多远？。

小学三年级数学行程问题应用题【篇一】小学三年级数学行程问题应用题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的’两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。

已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？7、甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？8、某零件加工厂要加工零件1200个。

第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。

现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？9、自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。

两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。

乙组还要多少天才能完成任务？10、甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？【篇二】小学三年级数学行程问题应用题1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的），声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

2.驾驶员以每小时30km的速度行驶了90km到达某地，返回时每小时行驶45km，求往返全程的平均速度。

3.一个运动员进行爬山训练，从A地出发，上山路长30km，每小时行3km，爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6km，求上山和下山的平均速度？4.有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，都是60m，某人骑车过桥时，上坡、平路，下坡的速度分别为每秒4m、6m、8m，求他过桥的平均速度？5.一辆汽从甲地出发到300km以外的乙地去，前120km的平均速度为40km/h。

要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是50km/h，剩下的路程应以什么速度行驶？6、一批零件，小王每小时完成50个，小李每小时完成60个，他们的平均效率是多少？7李老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12km，下桥速度为每小时24km，而且上桥和下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少？8.汽车上坡每小时行6km，从原路返回，下坡每小时行12km，上下坡平均每小时行多少千米？9.汽车上山速度为30km/h，下山速度为60千米/小时，上下山路程相等，求平均速度？10.一辆汽车从甲地出发到300km开外的乙地去，前120km的平均速度为40km/h，要想使这辆汽车从甲乙地的平均速度为50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11.一列火车长540米，速度为每72km/h，隧道长1300m，火车通过隧道花了多少时间？12.一条路，甲组10天可以修完，乙组6天完成1/3，他们的平均效率是多少？行程问题2——相遇问题1.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米两地相距多少千米？2.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？多多少？3.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

行程问题专项练习210题1．王叔叔骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行12千米，5小时到达，如果想提前1小时到达，每小时需要行多少千米？2．一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返甲地到乙地一次要6小时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？3．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的，A、B两城相距多少千米？4．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？5．快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，1.4小时后两车相遇，快车每小时行53千米，慢车每小时行45千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？6．甲、乙两辆汽车从相距255千米A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？7．甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？8．甲乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了5.5小时，返回时因为顺水比去时少用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．9．甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的，经过1小时相遇，求东西两地的距离是多少？10．上海至天津铁路长1375千米．一列火车从上海开往天津，当行了总路程的时，接到通知要求火车提速到每小时行110千米，再经过多少小时到达天津？11．甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行55千米，客车每小时行多少千米？（列方程解）12．客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车从甲站先开出2小时，货车从乙站开出后，经4小时，两车相遇，甲乙两站相距多少千米？13．甲乙两人骑自行车从相距90千米的南北两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米乙的速度是甲的1.25倍，经过多长时间两人相遇？14．慢车每小时行驶58千米，快车每小时行驶85千米，两车相向而行，经过5小时相遇，相遇时快车比慢车多行多少千米？15．A、B二人从相距900米的两地同时相对而行，A的速度是60米/秒，B的速度是90米/秒，请问两人多长时间相遇？（请用两种方法解答）16．小明骑车从甲地到乙地，两地相距是12千米，他去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，小明来回平均每小时行多少千米？17．小强有一本书要给小刚，他们约好同时从家出发迎面而行．已知两家之间的路程是960米，小强的速度是80米/分，小刚的速度是70米/分，经过几分两人相遇？相遇地点距小刚家多少米？（先写出等量关系式，再用列方程的方法解答）18．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50.6千米，货车每小时行48.8千米，4.5小时相遇．甲、乙两地相距多少千米？19．沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车以96千米/时的速度从上海开往南京，已经行驶126千米，还需要多少小时到达南京？20．甲、乙两站相距246千米，A、B两辆汽车分别从甲站、乙站同时相向开出1.5小时后相遇．A汽车的速度是89千米/小时，B汽车的速度是多少．21．在一幅比例尺为1：9000000 的地图上量得A、B 两地的距离是5厘米，如果有两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，速度分别为每小时行30千米和45 千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？22．甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相向开出，结果在距中点120千米处相遇．A、B两地相距多少千米？23．两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？关系式：算式：24．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？25．甲、乙两车同时从东、西两城出发相向而行，4小时相遇，已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米．东、西两城相距多少千米？26．一条公路，甲车行驶全程要12小时，乙车行驶全程时间是甲车的，如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？27．一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港．这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港．这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？28．甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？29．姜堰与上海的公路长252千米，甲乙两辆大客同时从姜堰驶往上海，甲客车每小时行80千米，0.8小时后两车相距16千米．乙客车每小时至少行多少千米？30．一辆出租车和一辆中巴车分别从宁波北站和慈溪东站两地同时出发，在离中点4.5千米处相遇，已知中巴车速度是出租车速度的，求宁波北站与慈溪东站的路程．31．客车货车同时从A城开往B城，客车每小时行48千米，货车每小时行56千米，经过6小时，两车相距多少千米？32．小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度．33．甲、乙两列火车从相距700米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米，甲车开出1小时后，乙车再开出，乙车开出多少小时后与甲车相遇？34．六一儿童节，学生们乘坐一辆旅游车去二龙山游玩．汽车在平面路段和上山路段各行了3小时，在平原一般车速是80千米/小时，在山区一般车速是40千米/小时；最后到达了山顶．这段路程有多长？35．甲乙两辆汽车分别从南京和上海同时出发，在沪宁高速公路上相对而行．甲车每小时行103千米，乙车每小时行112千米，经过1.2小时两车还相距16.08千米．沪宁高速公路全长多少千米？36．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？37．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行了1.4小时，这时距终点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？38．甲乙两地相距1020千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是9：8，求客车与货车每小时各行多少千米？39．小华和同学们到宋山参加野营活动，上山时，小华平均每分钟走60级台阶，下山平均每分钟走100级台阶，小华上山比下山多用8分钟，求从山脚到山顶共有多少级台阶？40．甲、乙两车从A、B两地同时出发经过6小时相遇，甲车每小时比乙车快5千米，两车的速度比是7：8，求A、B两地相距多少千米？41．泰州到姜堰的公路长18千米，从姜堰到泰州骑摩托车大约需20分钟，乘公共汽车大约需要30分钟．星期六爸爸和小华准备从姜堰到泰州去玩，爸爸从泰州骑摩托车，小华乘公共汽车，他们同时出发，当爸爸到达泰州后，小明离泰州还有多远？42．汽车上山的速度为36千米/小时，行5小时到达山顶，到山顶后立即按原路下山，速度为45千米/小时．汽车上山和下山共用多少小时？43．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？44．小明在三段相等的时间内跑完一段路程．已知他在每段时间内的平均速度分别是每小时跑9千米、8千米和7千米，求小明跑这段路程的平均速度．45．甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．客车到达乙地时，货车行了多少千米？46．甲乙两人同时从AB 两地相对而行，甲走到全程的时与乙相遇．如果甲每小时走4.5千米，乙5小时可以走完全程．AB两地相距多少千米？47．李雷和韩梅梅住在同一条小河边，两家相距300米，一天李雷和韩梅梅约定同时从家里出发，沿这条小河边行走，李雷每分钟走60米，韩梅梅每分钟走90米，多少分钟后两人相距3000米？（分情况思考．）48．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务．某日，甲直升机以400km/h 的速度，乙直升机以300km/h的速度，飞往某地．甲直升机提前0.5h到达，乙直升机迟到0.5h．基地与某地的飞行距离是多少km？49．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，几小时后相遇？50．一个人从东村步行到西村，走了路长的后，离中点还有km．东西两村之间路长多少千米？51．一架飞机所带燃料最多可以用8.8小时，飞机去时顺风，每小时可飞1800千米，返回时逆风，每小时可飞1500千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？52．甲乙两人同时骑自行车由A城到B城．甲每小时行12千米，乙每小时行9千米．甲在途中停留了4小时，因此甲比乙迟到1小时．问AB两城相距多少千米？53．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出．6小时后，客车距离乙地还有全程的，货车超过中点54千米．已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？54．A、B两辆汽车从同一地点向相反方向开出，A汽车每小时行驶40千米，B汽车每小时行驶45千米，如果A汽车先开2小时后，B汽车才开出．A汽车出发多少小时后两辆汽车相距335千米？55．A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地出发，经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，问甲车平均每小时行多少千米？56．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？57．甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？58．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？59．一人从A地走到B地要走两个路程相等的平坡、一上坡、一个坡（上下坡路程相等），平坡速度4km一小时、上坡速度3km一小时、下坡速度6km一小时共走了6小时问一个平坡和一个上坡多少km？60．从A地到B地，甲车需10个小时，乙车需8个小时，现甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，而在距A、B两地中点40千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？61．甲乙二人从AB两地相向而行，甲每小时走10千米，乙每小时走15千米，6小时后甲乙二人相距的长度，正好是全长的25%，求AB两地长多少千米？（写出所有可能）62．一个圆形跑道，全长700米．甲乙两人同时同地出发，相背而行．甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？63．小花参加了一场3000米的赛跑，她以6米每秒的速度跑了一段路程后，又以4米每秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，小花以6米每秒的速度跑了多少米？64．轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？65．客轮从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速度是每小时多少千米？66．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，3小时后，快车距乙地还有全程的，慢车距甲地还有54千米，已知快车每小时比慢车多行5千米，甲乙两地相距多少千米？67．狗和兔子赛跑，狗每分钟跑400米，兔子每分钟跑320米，5分钟后狗和兔子相距多少？68．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，那么要比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1行驶到达．甲、乙两地相距多少千米？69．沪杭高铁列车已经开通，运行时最高时速达到416.6千米/时．一列高铁列车从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距中点25千米处，沪杭高铁长约多少千米？70．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．71．甲乙丙三车的速度比是11：9：7，三车同时出发，甲车从东站向西站行驶，乙丙两车从西站向东站行驶，甲乙两车相遇时，甲车比乙车多行了54千米，甲丙相遇时，丙车行了_________ 千米．72．小珊骑自行车从家去实验小学要20分钟，如果她从家乘校车要8分钟．一天小珊从家骑自行车出发5分钟后，因车有故障，正好校车经过，立即改乘校车，问还要多长时间才能到达学校？73．一架飞机从甲地开往乙，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？74．一艘轮船从A港开往B港，计划每小时行20千米，实际每小时比计划多行2.4千米，这样行了4.5小时后，离B港还有11千米，求AB两港相距多少千米？75．某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟．队伍长多少米？76．甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度．77．甲、乙两车从A、B两地相向而行，3小时后两车相距120千米，照这样的速度又行驶3小时，仍然相距120千米．求 A、B两地的路程．78．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级楼梯，女孩每秒可走2级楼梯，结果从扶梯的一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，问：该扶梯共有多少级扶梯？79．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍．一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5h到达，从乙地返回甲地，要行多少h？80．甲乙两车同时从A地开往B 地，当甲车行完全程的时，乙车离B地还有140千米，照这样的速度，当甲车到达B 地时，乙车行完全程的，A、B两地相距多少千米？81．小王每分钟步行40米，小张每分钟步行50米，他们从甲到乙．小李每分钟骑车150米，从乙地到甲地．他们3人同时出发，在小张小李相遇后1分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少分钟？（得数保留整数）82．甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸．由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点．甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）83．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度．84．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？85．甲乙两人相距1200米，两人相向而行，甲每分钟70米，乙每分钟50米，甲带一条狗，来往奔跑于甲乙两人之间，每分钟200米，甲乙相遇时，狗跑了多少米？86．公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在行驶的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟，求这辆汽车的速度是每小时行多少千米？87．甲乙两城的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下，汽车到乙城要不要再加油？（请计算说明）88．小明和小红同时从A地出发，小明向西行30米，小红向东行20米，然后两人以相同的速度相向而行．当他们相遇时，在A点的哪个方向？距A点有多远？89．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后，客车行的路程与未行的路程比是7：1，货车超过中点54千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲、乙两地相距多少千米？90．一辆长途客车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用的时间比是3：2，回来每小时比去时快25千米，甲乙两地相距多少千米？91．在60米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先29米．假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？92．一列客车从甲地出发开往乙地，同时一列货车从乙地出发开往甲地，12小时后客车距乙地还有全程的的路程，货车则超过中点50千米．已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地的路程是多少千米？93．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？94．两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等．出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时距十字路口多少米？95．爸爸的小汽车油箱的容积是32升，现在油箱里的油大约还剩下，如果每升油能行驶12千米，用这些油去80千米外的宁波，来回一趟够吗？96．一辆汽车每小时行驶50千米，所带的汽油最多可以用6小时，在不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出多少千米就应往回行驶了？97．甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车．如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算，这两辆汽车是不是同时开出的？98．小军和小亮在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，经过50秒后两人第一次相遇．小军每秒跑4.5米，小亮每秒跑多少米？99．某校开展行军活动，以每小时20千米的平均速度前进，在行军中，排尾的通讯员以每小时25千米的速度追赶排头，当赶上排头后又立即返回，当通讯员回去到排尾时，队伍前进了3千米，示通讯员从排头返回排尾进走了多少千米？（列式解答）100．一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？101．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？102．趣味应用题龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米．兔子中途睡了几分钟？103．上海到北京大约有1200千米的路程，乘高铁从上海去北京只要4.8小时，从上海到北京的快速火车的平均速度只有100千米/时，求高铁的速度是快速火车的几倍？104．一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？105．一列火车提速前平均每小时行72千米，比提速后平均每小时少行34千米，这列火车提速后24小时能行多少千米？106．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程．107．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶160千米，已经行了12小时，离乙地还有485千米，甲地到乙地有多少千米？108．学校举行趣味赛跑，在120m的跑道上，丽丽背着小梁以每分25米的速度走了一段路，然后小梁背着丽丽以每分15米的速度走到终点．他们的平均速度是每分20米，丽丽、小梁各走了多少路程？109．山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知下山的速度是6千米，他上山和下山的平均速度是多少千米？110．一列火车从上海开往天津，行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到达天津．上海到天津的铁路长多少千米？111．一辆汽车从甲地开往乙地，每分行525米，预计40分到达，行到一半路时，机器发生故障，用5分修理完毕，如何仍需在预定时间到达，行驶余下的路程需要每分比原来快多少米？112．一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？113．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？114．要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，请问闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒．）115．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？116．一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两站相对开出，4小时后两车在途中相遇．客车行全部路程用9小时，卡车每小时行40千米．问甲、乙两站相距多少千米？117．杭州湾跨海大桥全长36千米，总投资118亿元，已于2008年5月1日正式通车．宁波至上海原来的全程约330千米，现在途经跨海大桥全程大约只有220千米．一辆时速为110千米的汽车，从上海开往宁波，现在比原来可以节约多少时间？118．客、货两辆汽车同时从南京、射阳两地相向而行，客车每小时行40千米，9小时到达目的地．货车每小时行60千米．（1）货车从射阳到南京要多少小时？（2）当货车到达终点时，客车离目的地多少千米？（3）当客车行4小时时，货车离终点的路程是全程的几分之几？（4）当客车行全程的时，两车相距多少千米？119．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km 处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？120．甲乙两车同时从A地开往B地，行完全程甲车要10小时，乙车要15小时，当甲车到达B地后，立即返回在距B地72千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？121．一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时．甲、乙两地的空中距离是多少千米？122．客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车才行了全程的．已知客车比货车早1.2小时到达乙地．货车从甲地开到乙地用了多少小时？123．两列火车分别从AB两地相对开出，慢车每小时行55千米，快车每小时行65千米，两车同时行了1小时，刚好行了全长的．这时慢车行了全长的百分之几？124．A、B两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？。

典型应用题--行程问题比拟复杂的行程问题多人行程例题多人行程这类问题主要涉及的人数为3人,主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻, 第三个人的位置,解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系.例1.甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3. 5小时到达西村后马上返回.在距西村30公里处和乙相聚,问：丙行了多长时间和甲相遇？例2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度.例3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20. 4千米外的冬令营报到.0.5小时后, 营地老师闻讯前来迎接,每小时比李华多走1.2千米,又经过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到.结果3人同时在途中某地相遇.问：张明每小时行驶多少千米？第1页共29页典型应用题--行程问题例4：有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇.问：这个花画的周长是多少米?例5、AB两地相距30千米,甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达.现在有两辆自行车, 但不许带人,但可以将自行车放在中途某处,后来的人可以接着骑.骑自行车的平均速度为每小时20千米,甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙每小时4千米,那么三人需要多少小时可以同时到达？例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇.问：这个花圃的周长是多少米？第2页共29页典型应用题--行程问题二次相遇行程问题做题思路点拨：甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B 地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇.一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍.例1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇.请问A、B两地相距多少千米？A. 120B. 100C. 90D. 80例2.两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇.两城市相距〔〕千米A. 200B. 150C. 120D. 100环形问题：例3.在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6 分钟甲到B 点,又过10分钟两人再次相遇,那么甲环行一周需要〔〕？A. 24分钟B. 26分钟C. 28分钟D. 30分钟追及问题的要点及解题技巧一、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题.所有行程问题都是围绕"追及距离=速度差X追及时间〞这一条根本关系式展开的,由此还可以得到如下两条关系式：追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解.比方我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化.二、屡次相遇追及问题的解题思路所有行程问题都是围绕“路程=速度X时间“这一条根本关系式展开的,多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这个公式,逐步分析题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解.多人屡次相遇追及的解题关键屡次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差第3页共29页典型应用题--行程问题复杂追及问题例L 一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人.每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车？A. 10B. 8C. 6D.4例2.小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼.扶梯方向向上,小芳那么从二楼到一楼.小明的速度是小芳的2倍.小明用了2分钟到达二楼,小芳用了8分钟到达一楼.如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上问多长时间可以到达二楼？总结：在多个行程问题模型存在的时候.我们利用其速度差,速度和的关系将未知的变量抵消. 可以很轻松的一步求得结果！第4页共29页典型应用题--行程问题例1. 上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4 千米的地方追上小明.然后爸爸立即回家,到家后又立即回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米.问这时是几点几分？小明爸爸〔=二7公7/ B家4千米“8-4〞千米图37-1例2.A、B两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停地往返于A、B 两地之间,他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,问：当甲到达B地时,乙追上甲几次？第5页共29页典型应用题--行程问题环形跑道较复杂的行程问题环形跑道问题特殊场地行程问题之一.是多人〔一般至少两人〕屡次相遇或追及的过程,解决多人、屡次相遇与追击问题的关键是：看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析.例1,甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇.甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少米？A.166 米B.176 米C. 224 米D. 234 米练习：甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米？第6页共29页典型应用题一行程问题7例2.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌.问第十五次击掌时,甲走多长时间乙走多少路程？例3.乙两车同时从同一点出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,那么乙车马上调头；一旦甲车从后面追上乙车, 那么甲车马上调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？〔每一次甲车追上乙车也看作一次相遇〕第7页共29页典型应用题--行程问题钟面行程问题的要点及解题技巧一、什么是钟面行程问题？钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题,常见的有两种：〔1〕研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题. 在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.二、钟面问题有哪几种类型？第一类是追及问题〔注意时针分针关系的时候往往有两种情况〕；第二类是相遇问题〔时针分针永远不会是相遇的关系,但是当时针分针与某一刻度夹角相等时, 可以求出路程和〕；第三种就是走不准问题,这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系.三、钟面问题有哪些关键问题？①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；四、解答钟面问题有哪些根本方法？①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格.分针每小时走60分格, 即一周；而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1 / 12分格.②度数方法：从角度观点看,钟面圆周一周是360° ,分针每分钟转360/60度,即6° ,时针每分钟转360/12*60 度,即1/2 度.奥数行程：钟面行程问题的例题一例1:从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线？例2：从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合?例3：在8时多少分,时针与分针垂直?第8页共29页典型应用题--行程问题奥数行程：钟面行程问题的例题二例1：从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第一次成直线?例2：一个指在九点钟的时钟,分针追上时针需要多少分钟?例3：时钟的分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线?奥数行程：走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1.画出速度和路程的图.2.要学会读图.3.每一个加速减速、匀速要分清楚,这有利于你的解题思路.4.要注意每一个行程之间的联系.二、学好行程问题的要诀行程问题可以说是难度最大的奥数专题.类型多：行程分类细,变化多,工程抓住工作效率和比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解水平、逻辑分析和概括水平跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习稳固来加深理解、夯实根底那么想要学好行程问题,需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大局部题目有规律可依,要诀是“学透〞根本公式要诀二：无规律的题目有“攻略' 一画〔画图法〕二抓〔比例法、方程法〕竞赛测试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想〔比方：假设法、比例、方程〕等的熟练运用,而这些方法和思想,都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项.第9页共29页典型应用题一行程问题X奥数行程：走走停停的例题及答案〔一〕例题1：甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶,甲100米/分,乙80米/分,两人每跑200米休息1分钟,甲需多久第一次追上乙？例题2：在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么, 甲追上乙需要多少秒？例3.在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要多少秒？第10页共29页11 典型应用题--行程问题奥数行程：接送问题的例题及答案〔一〕例1：如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车, 车速是人步行的3倍,马车每次可以乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进；车到B 地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进.・・屡次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米？例2：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？〔设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记〕例3：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行, 甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？第11页共29页典型应用题--行程问题例1:有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送.第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行；车到途中某处,让第一班学生下车步行,车马上返回接第二班学生上车并直接开往少年宫.学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50 公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几？〔学生上下车时间不计〕A. 1/7；B. 1/6；C. 3/4；D. 2/5；例2：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？〔设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记〕例3：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行, 甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？第12页共29页典型应用题--行程问题空间理解稍显困难,证实过程对快速解题没有帮助.一旦掌握了3个根本公式,一般问题都可以迎刃而解.在班车里.即柳卡问题.不用根本公式解决,快速的解法是直接画时间-距离图,再画上密密麻麻的交叉线,按要求数交点个数即可完成.如果不画图,单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易.二、对“发车问题〞的化归与优化“发车〞是一个有趣的数学问题.解决“发车问题〞需要一定的策略和技巧.本文重点解决这样两个问题：一是在探索过程中,如何揭示“发车问题〞的实质？二是在建模的过程中,如何选择最简明、最严谨和最易于学生理解并接受的方法或情景？为便于表达,现将“发车问题〞进行一般化处理：某人以匀速行走在一条公交车线路上,线路的起点站和终点站均每隔相等的时间发一次车.他发现从背后每隔a分钟驶过一辆公交车,而从迎面每隔b分钟就有一辆公交车驶来.问：公交车站每隔多少时间发一辆车？〔假设公交车的速度不变,而且中间站停车的时间也忽略不计.〕1、把“发车问题〞化归为“和差问题〞由于车站每隔相等的时间发一次车,所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等.这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程.我们把这个相等的距离假设为“1〞.根据“同向追及〞,我们知道：公交车与行人a分钟所走的路程差是1,即公交车比行人每分钟多走1/a,1/a就是公交车与行人的速度差.根据“相向相遇〞,我们知道：公交车与行人b分钟所走的路程和是1,即公交车与行人每分钟一共走1/b, 1/b就是公交车和行人的速度和.这样,我们把“发车问题〞化归成了“和差问题根据“和差问题〞的解法：大数二〔和+差〕：2,小数二〔和一差〕4-2,可以很容易地求出公交车的速度是〔1/a+1/b〕 4-2o又由于公交车在这个“间隔相等的时间〞内行驶的路程是1,所以再用“路程：速度二时间〞,我们可以求出问题的答案, 即公交车站发车的间隔时间是[〔1/a+1/b〕 4-2] =24- 〔1/a+1/b〕o2、把“发车问题〞优化为“往返问题〞如果这个行人在起点站停留m分钟,恰好发现车站发n辆车,那么我们就可以求出车站发车的问隔时间是m : n分钟.但是,如果行人在这段时间内做个“往返运动〞也未尝不可,那么他的“往返〞决不会影响答案的准确性.由于从起点站走到终点站,行人用的时间不一定被a和b都整除,所以他见到的公交车辆数也不一定是整数.故此,我们不让他从起点站走到终点站再返回.那么让他走到哪再立即返回呢？或者说让他走多长时间再立即返回呢？取a和b的公倍数〔如果是具体的数据,最好取最小公倍数〕,我们这里取ab.假设刚刚有一辆公交车在起点站发出,我们让行人从起点站开始行走,先走ab分钟,然后马上返回；这时恰好是从行人背后驶过第b辆车.当行人再用ab分钟回到起点站时,恰好又是从迎面驶来第a辆车.也就是说行人返回起点站时第〔a+b〕辆公交车正好从车站开出,即起点站2ab分钟开出了〔a+b〕辆公交车.这样,就相当于在2ab分钟的时间内,行人在起点站原地不动看见车站发出了〔a+b〕辆车.于是我们求出车站发车的间隔时间也是2ab：〔a+b〕-2-r〔1/a+1/b〕o这样的往返假设也许更符合“发车问题〞的情景,更简明、更严谨,也更易于学生理解和接受. 如果用具体的时间代入,那么会更加形象,更便于说明问题.第13贝共29贝典型应用题一行程问题上小学数学行程：发车问题的例题〔一〕例1：如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...屡次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米？例2：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班,有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？〔设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记〕例3.甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是5： 4,到两车相遇时距离中点48千米,两城之间的路程是多少千米？第14页共29页典型应用题--行程问题小学数学行程：发车问题的例题〔二〕年宫.学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50 公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几？〔学生上下车时间不计〕A. 1/7；B. 1/6；C. 3/4；D. 2/5例2.某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？〔设人和汽车典型应用题--行程问题小学数学行程：猎狗追兔问题的要点及解题技巧猎狗追兔问题是行程问题中比拟典型的一类题,该类问题除考察追及问题的根本公式外,还要综合运用比例、份数等手段解决.解题思想是将两种动物单位化为统一,然后用路程差除以速度差得到追及时间,或者由速度比得出路程比,再引入份数思想,进而解决问题.以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子？我们再看下一道题：【例2］猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米？小学数学行程：猎狗追兔问题的例〔一〕例1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,马上追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子？例2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子,马上紧追上去,猎狗跑5步的距离兔子要跑9步,猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,问猎狗跑多远才能追上兔子？猎狗追兔问题二：例1.猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离.问兔跑几步后,被狗抓获？例2.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔,马上追.猎犬的步子大,它跑5步等于兔跑9步,兔子动作快,猎犬2步时它能跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子？例3.猎人带狗去打猎.发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子.猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑7步的距离兔子跑13步.那么猎狗跑多少米才能追上兔子？平均速度问题的例题例1. 〔2007年4月〞“希望〃全国数学邀请赛〞四年级2试〕赵伯伯为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回.假设赵伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米？例2.张师傅开汽车从A到B为平地〔见下列图〕,车速是36千米/时；从B到C为上山路, 车速是28千米/时；从C到D为下山路,车速是42千米/时.下山路是上山路的2倍,从A到D全程为72千米,张师傅开车从A到D共需要多少时间？10个经典又复杂的行程问题1、甲、乙两人分别从相距100米的A、B两地出发,相向而行,其中甲的速度是2米每秒, 乙的速度是3米每秒.一只狗从A地出发,先以6米每秒的速度奔向乙,碰到乙后再掉头冲向甲, 碰到甲之后再跑向乙,如此反复,直到甲、乙两人相遇.问在此过程中狗一共跑了多少米？2、甲从A地前往B地,乙从B地前往A地,两人同时出发,各自匀速地前进,每个人到达目的地后都立即以原速度返回.两人首次在距离A地700米处相遇,后来乂在距离B地400 米处相遇.求A、B两地间的距离.3、甲、乙、丙三人百米赛跑,每次都是甲胜乙10米,乙胜丙10米.那么甲胜丙多少米?4、哥哥弟弟百米赛跑,哥哥赢了弟弟1米.第二次,哥哥在起跑线处退后1米与弟弟比赛,那么谁会获胜？5、船在静水中往返A、B两地和在流水中往返A、B两地相比,哪种情况下更快?6、船在流水中逆水前进,途中一个救生圈不小心掉入水中,一小时后船员才发现并调头追赶.那么追上救生圈所需的时间会大于一个小时,还是小于一个小时,还是等于一个小时？下面这个问题也很类似：假设人在传送带上的实际行走速度等于人在平地上的行走速度加上一个传送带的速度.7、你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼.路途分为两段,一段是平地,一段是自动传送带. 假设你的步行速度是一定的,因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度.如果在整个过程中,你必须花两秒钟的时间停下来做一件事情〔比方蹲下来系鞋带〕,那么为了更快到达目的地,你应该把这两秒钟的时间花在哪里更好？第20页共29页。

小学数学应用题行程问题公式在解决行程问题时，我们可以使用以下公式来帮助解决问题：1.速度=距离÷时间这个公式可以帮助我们求解速度、距离和时间中的任意一个未知量。

当我们已知距离和时间，想求速度时，我们可以使用速度=距离÷时间公式。

同样地，当我们已知速度和时间，想求距离时，我们可以使用距离=速度×时间公式。

当我们已知速度和距离，想求时间时，可以使用时间=距离÷速度公式。

2.平均速度=总距离÷总时间当我们需要计算多段行程的平均速度时，可以使用平均速度=总距离÷总时间公式。

通过将多段行程的距离相加，然后将总时间相加，我们就可以得出多段行程的平均速度。

3.快或慢的比较有时候我们需要比较两个物体的速度，这时可以使用速度比较公式。

如果两个物体的速度比较的关系是小于、等于或者大于，可以使用速度比较公式进行比较。

比如，若物体A的速度比物体B的速度小，则可以表示为速度A<速度B。

4.时间和速度的关系（逆运算）有时候我们已知两个物体的速度和时间，又希望求它们在相同时间内分别走过的距离，我们可以使用逆运算求解。

当速度相同，只有时间不同的情况下，只需要使用距离=速度×时间公式即可，因为速度相同，距离与时间的乘积也是相同的。

在解决行程问题时，还需要注意以下几个难点：1.单位的转换在行程问题中，我们常常会遇到不同单位的转换，比如把小时转换成分钟，或者把千米转换成米。

解决这个问题，我们要先将不同单位转换成相同的单位，然后再进行运算。

2.问题的理解在解决行程问题时，首先要理解问题，弄清楚问题中涉及的人或物体的运动情况，以及要求我们求解的未知量是什么。

在解题过程中，需要抓住问题的关键信息，并将其转化为数学表达式。

3.运算符的选择在解决行程问题时，需要根据问题的要求和给出的信息选择合适的运算符进行运算。

比如，当我们已知速度和时间，想要求距离时，我们应该选择乘法运算符。

三年级应用题分类复习（9）还原问题：例：某小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。

四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为168÷4-3+6=45（人）。

（10）植树问题解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米。

后来全部改装，只埋了201 根。

求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。

列式为50×（301-1）÷（201-1）=75（米）【还原问题】已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题1.有一位老师，他的年龄乘2，减去16，再除以2，加上8，结果恰好是38 岁。

这位老师今年多少岁？2.一个数加上3，减去5，乘以4，除以6 得16，这个数是多少？3.有一位老人，把把他今年的年龄加上16，用5 除，再减去10，最后用10 乘，恰好100 岁。

这位老人今年多少岁？2 4.在算式（）÷3×5÷8+25=9500，（）处应填写的数是多少？5.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数？6. 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1 个，第三天又吃了剩下的一半多1 个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。

小学数学《行程问题》练习题（含答案）行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现．行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等，思维灵活性大，辐射面广，但万变不离根本，就是距离、速度、时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度×时间 .在这三个量中，已知两个，可求出第三个未知量．这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解.解决行程问题时，画图分析是一个非常有效的方法，我们一定要养成画图解决问题的好习惯！你还记得吗【复习1】甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地间的距离是多少千米?分析：画图分析.相遇时甲车比乙车多行：32×2=64(千米)，甲车每小时比乙车多行：56-48=8(千米)，甲、乙两车从同时出发到相遇要：64÷8=8(小时)，东、西两地间的距离是：(56+48)×8=832(千米).【复习2】如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。

已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长.分析：从A点出发到第一次相遇，两人共走了0.5圈；从A点出发到第二次相遇，两人共走了1.5圈。

因为1.5÷0.5＝3，所以第二相遇时甲走的路程是第一次相遇时的3倍，即弧ACD=AC×3=240（米），则弧AB=240—BD=180（米），圆周长为180×2=360（米）【复习3】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑. 甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？分析：在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题.同地出发，其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长.这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度.环形道一周的长度：（250-200）×45=2250（米）.反向出发的相遇时间：2250÷（250+200）=5（分钟）.平均速度【例1】汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？分析：假设AB两地之间的距离为480÷2=240千米，那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度=240÷（10-240÷40）=60（千米/时）.【前铺】汽车上山以30千米／时的速度，到达山顶后立即以60千米／时的速度下山.求该车的平均速度.分析：注意平均速度=总路程÷总时间，我们可以把上山的路程看作“1”，那么就有：（1+1）÷（113060）=40（千米／时），在这里我们使用的是特殊值代入法，当然可以选择其他方便计算的数值，比如上山路程可以看作60千米，总时间=（60÷30）+（60÷60）=3，总路程=60×2=120，平均速度=120÷3=40（千米/时）.【例2】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？分析：假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119（厘米/分钟）.【例3】老王开汽车从A到B为平地（见右图），车速是30千米／时；从B到C为上山路，车速是22.5千米／时；从C到D为下山路，车速是36千米／时. 已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？分析：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上下山的平均速度是：（x+2x）÷（x÷22.5+2x ÷36）=30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关.因此共需要72÷30＝2.4（时）.沿途数车【例4】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行. 每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车. 问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?分析：假设小明在路上向前行走了63（7、9的最小公倍数）分钟后，立即回头再走63分钟，回到原地.这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9（辆）车，后63分钟有63÷9=7（辆）车追上他，那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车，所以发车的时间间隔为：63×2÷（9+7）=778（分）.公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的. 根据每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，我们可以得到：间隔=9×（车速-步速）；每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，我们可以得到：间隔=7×（车速+步速），所以9×（车速-步速）=7×（车速+步速），化简可得：车速=8倍的步速.【巩固】小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米／时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车. 到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆. 如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?分析：我们可以假设小红放学走到家共用99分钟，那么条件就可以转化为：“每隔9分钟就有辆公共汽车迎面开来，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他”.根据汽车间隔一定，可得：间隔=11×（车速-步速）=9×（车速+步速），化简可得：车速=10倍的步速.所以车速为40千米/时.【例5】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟. 有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站. 他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站. 在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。

小学三年级数学：行程问题应用题1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米?2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米?3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度?4、兄妹两人同时离家去上学。

哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校多远?5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。

某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙。

问再过多少秒后，甲、乙两人相遇?6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。

货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇?7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。

相遇后快车又行了8小时到达乙地。

慢车还要行多少小时到达甲地?8、两地相距380千米。

有两辆汽车从两地同时相向开出。

原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速率，以每小时40千米的速率开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了几何千米?9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。

路程问题之相遇问题相遇问题定义：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。

这类问题即为相遇问题。

相遇问题的模型为∶甲从A地到B 地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶A，B 两地的路程（路程和）=（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有∶路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间【经典例题】基本相遇问题（一）求两地距离：路程和=速度和×相遇时间1、阿呆和阿瓜从A、B两地同时出发，相向而行，阿呆的速度是6米/秒，阿瓜的速度是4米/秒，50秒后两人相遇.那么A、B两地相距多少米？解析：两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶AB 两地的路程（路程和）=阿呆走的路程+阿瓜走的路程=阿呆的速度×相遇时间+阿瓜的速度×相遇时间=（阿呆的速度＋阿瓜的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间，先画行程图阿呆的路程：6×50=300（米）阿呆的路程：4×50=200（米）路程和：300+200=500（米）综合算式：（6+4）×50=500（米）答：那么A 、B 两地相距500米。

2、甲乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45干米，乙车每小时行55干米，3小时后两车相遇，那么A 、B 两地相距多少干米？【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，3小时相遇，所以路程和是 100 × 3 = 300 （千米）.（45+55）×3=300（米）答：那么A 、B 两地相距300干米。

3、小高和小宝同时从相距120干米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距多少千米.【解析】小高和小宝的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是14 × 8= 112（千米），所以还相距120-112 = 8（千米）.阿呆6米/秒 阿瓜 4米/秒（8+6）×8= 112（千米）120-112 = 8（千米）.答：8小时后他们相距8千米。