1.5.1有理数的乘方导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。

有理数乘方导学案一、学习目标分析：（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。

（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。

二、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则三、问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表四、填空：1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。

2、式子 表示的意义是_________。

五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、六、想一想：（1）、522;5;52⨯有什么区别？（2）、2300；的结果是什么？n a n a 22223333⨯⨯⨯七、计算：234(1).10;10;10 ()()()234(2).10;10;10--- ()120223.11;11;11;11-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。

八、课外作业：1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()30.25-表示 个 相乘；读作 。

2、223-的底数是 ；指数是 ；223-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。

新人教版七年级数学上册第一章1.5.1有理数的乘方导学案
第1课时
【学习目标】
1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.
2.培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力.
【重点难点】
重点：乘方的定义，掌握有理数乘方的运算.
难点：有理数乘方的运算.
1.5.1有理数的乘方
第2课时
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算.
2.培养学生正确迅速的运算能力.
【重点难点】
重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序.
难点：有理数混合运算的准确性.
【学法指导】自主探究、合作学习
1.5.2科学记数法
第1课时
【学习目标】
1了解科学记数法的意义；
2.会利用科学记数法表示比10大的数
【重点难点】
重点：会利用科学记数法表示比10大的数
难点：确定a和n的值
【学法指导】自主探究、合作学习
1.5.3近似数
第1课时
【学习目标】
1.理解近似数、精确度的概念；给出一个近似数，能说出它精确到哪一位。

2.会用科学记数法表示一个近似数.
【重点难点】
重点：用科学记数法表示一个近似数，能说出精确到哪一位，
难点：按要求用科学记数法表示一个近似数.。

1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

课题：1.5.1 有理数的乘方一课前热身温故知新1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包.２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面条.学习目标有的放矢1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验指点迷津授之以渔学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习涉及考点形成网络教学流程一未雨绸缪1.预习学习：Ｐ51-52页-内容3.小试牛刀：完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作二课堂探究1.自主学习1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x•x•x•……•x（２００８个）＝2、例题，P41例1从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？2.合作探究(兵教兵)除3.成果展示4.质疑解疑5.画龙点睛6.平行训练1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.2、用乘方的意义计算下列各式：（1）()24- ； （2）42-（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （4）223-三 提高拓展1. 1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23； 1+3+5+7=24……① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？2.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭四 我的收获和质疑(教师:教学反思)。

1.5.1 有理数的乘方一、教学目标：1．知识与技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

引导学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

二、重、难点与关键1．重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

2．难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n 与（－a ）n 的意义．教学过程一、问题情境问题1： 教师提问：同学们你们喜欢吃拉面吗？认真观看视频后完成表格问题2：对折n 次就有n 个2相乘,即22222个n ⨯⨯⨯，像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?师生活动：教师创设情境，学生认真观看后，完成表格。

设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。

二、新知讲授活动1：思考： 边长为a 的正方形的面积是a·a ，棱长为a 的正方体的体积是a·a·a ．a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．猜想：4个a 相乘呢？5个a 相乘呢？100个a 相乘呢？ 一般的，求n 个相同因数的积的运算叫做乘方an a a a a 个⨯⨯⨯ 乘方的结果叫做幂，记作n a ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.读作：a 的n 次方或a 的n 次幂。

课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 1 课时）【学习目标】1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．【活动方案】活动一认识乘方，理解乘方的意义阅读课本 P41例 1 以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（ 1）（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1） =（ 2） xy·xy·xy·xy=；；（3） x·x·x·y·y·y=．3．在 9 4中，底数是 ____，指数是 _______，意义是 ____________ ，读作；在 (3)2中，底数是 ____，指数是 ______，意义是 ____________，读作；在32中，底数是 ____，指数是 ________，意义是 ___________，读作；23与 (2) 3意义一样吗？33小组交流本活动的 3 个问题的答案，你有哪些问题？活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本 P41的例 1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1） 22（2）23；；（3） 3 3；3（4）22；（5）0.5 2；（6） 3 3．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？自主小结本节课所学到的知识．【检测反馈】1．填空（ 1）在 ( 2)6中，指数为，底数为；在－ 26中，指数为，底数为．（ 2）若 a2=16，则 a=．（ 3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算：（1）( 3)3；（2）( 2)4；（ 3）( 2)3；（4）( 2)2g( 3)2．3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过8 小时，1 个这种细菌可以繁殖成 ________个．课后作业：第 15课时有理数的乘方（ 1）1．将 (－ 5) ·(－ 5) ·(－ 5) ·(－ 5) ·(－5) 写成乘方的形式为；将24 写成乘法的形式为 ．32． (－ 3)4 表示，底数是，指数是，读作：．3．计算：（ 1）－ 32=；（ 2）3；（ 3） ( 2)3；3 =3 =（ 4） 23+2 3+23=；（ 5） [― 1 1― (― 1.5)] 2010=．24．比较大小： (1 )2 ( 1 )3；( 1 )3( 1 )3 ．32 321 n1=5．计算．26．若 a ＜ 0，且 a 2b ＜ 0，则 a 3b 20．7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个．8． 下列各组数：－ 52 和 (－ 5)2； (－ 3)3 和－ 33；－ (－ 2)3 和－ 23；23和 (2 ) 3； 02011 和 02010；33(－ 1)2n 和 (－ 1)2010，其中相等的有（） A ．2 对B ．3 对C ．4 对D ．5 对9． 下列结论正确的是（）A ．若 a ≠ b ，则 a 2≠ b 2B ．若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2C ．若 a 2=b 2，则 a=bD ．若 a 2≠ b 2，则 a ≠ b10．已知 a 2 2b 5 0，求3b 2a的值．11．计算－ 32＋( ―2 1)2― (― 2)3＋22 ．2课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 2 课时）【学习目标】1．知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；【活动方案】活动一体会有理数的混合运算的步骤阅读课本 P42最后两行至P43例 4 以上部分，解答下列问题：1．有理数的混合运算顺序：先________，再 ______，最后 __________；同级运算，从____到 ______进行；如有括号，先做 _________的运算，按 ________________ 依次进行．2．计算：（1）14(1 0.5)12 3 2；3（ 2）2253[] ．（用两种方法运算）39思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？（小组交流）活动二灵活训练，寻找规律自学课本 P43的例 4，解答下列问题．观察下面的数：3， 9， 27，81， 243， 729，；①1， 7， 25，79， 241， 727，；②－ 1，－ 3，－ 9，－ 27，－ 81，－ 243，．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？（3）取每行数的第 8 个数，计算它们的和．课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】1．计算：（1）( 1)10 2 ( 2)34；21 211113（2）[ 11]．33822． 2、－ 4、 8、－ 16、 32、－ 64，请写出第10 个数与第11 个数．3．阅读材料：根据乘方的意义可得：242222，34＝3333，234＝23 2323 23＝22223333，即24 34＝ 2 3 4.⑴猜想 a m b m________ .⑵根据上述提供的信息，计算：2009 0.12582009.课后作业：第 16课时有理数的乘方（ 2）1． 若有理数 (－ 3)n 的值是正数，则 n 必定是（）A ．正数B ．奇数C ．整数D ．偶数2． 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4 ， 23=8， 24=16 ，25=32 ， ，通过观察，你认为 89 的个位数字应该是（）A ． 2B ． 4C ． 6D ．83． 已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开， 再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数 0123 45n纸的张数4． 计算：3[4 ÷(－ 2 2＋ 1] ；（2） (－ 2) 2― 21 ×(－ 10)2 ；（ 1） 0.25 ×(－ 2) － 3 ) 2 ―4（ 3） (－ 2 1) ×(－ 0.5)3×(－ 2)2×(－ 8)；（ 4）－ 2×(－ 32)＋ 32÷(－ 2)3－(－4)2×5； 2（5）(12)24(1)2( 2)2；（6） 2 5 ( 13)2( 0.72) ；33 34（7） 32 1.22( 0.3)3 ( 1 )2 ( 3)3 ( 1)25 ；（8）(2 1 3.75 1 1) ( 12) 0.252 ( 1 )4 ．3 3 625． 当 a=－1， b=2 时，求下列各式的值．（ 1） a2b 2 ；（ 2） a2ab b 2；（ 3）a 2b 2；（ 4） a 4b 4 ．a 3b 3 a 2 b 2课题： 1.5.2 科学记数法【学习目标】1．知道科学记数法的意义；2．学会利用科学记数法表示比10 大的数；3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．【活动方案】活动一感受用科学记数法的意义阅读课本 P44~P45例 5 以上的部分，回答下列问题．1．我们为什么要学习科学记数法？2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字下做上记号，并判断下列是不是用科学记数．．．法表示的数？（ 1） 12.33；（2）3；3．10 1.23 10（ 3） 0.123 10思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）活动二探究科学记数法与数之间的关系阅读课本 P45例 5 并完成本页观察和思考后，回答下列问题．1．用科学记数法写出下列各数：801000 ，－ 56000000，思考：怎样确定结果中的 a 及 10 的指数？2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？76541 10 ，8.5 10 ， 7.04 10 ， 3.96 10 ．思考：你可以怎样检验结果是正确的？课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】一、判断：1．负数不能用科学记数法来表示（）；2．在科学记数法a10n中，1a10 （）；3．在科学记数法a10n中，n是大于1的整数（）；4． 100 万用科学记数法可以写成1102（）；5．156. 104是 156 万（）．二、填空：（）6． 10000=10；（）100000=10；10...0 =10（）．n个 07．50600 5.06 5.0610（）．8． 6100000000 中有 ___________ 位整数， 6 后面有 ___________位．9．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是31，那么这个数有 ___________位整数．10．写出下列各数的原数：8.01105＝ ___________， 6.42 107＝ ___________．三、用科学记数法表示下面的数．11．水星和太阳的平均距离约为57900000 km ．12．－ 38900000000000课后作业：第 17课时科学记数法1．（ 2009 抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000 元．将 2580000 元用科学记数法表示为（）A ． 2.58 ×107元B．0.258 ×107元C． 2.58 ×106元D． 25.8 ×106元2． (2009 武汉 )今年某市约有102000 名应届初中毕业生参加中考．102 000 用科学记数法表示为（）A ． 0.102 ×106B． 1.02 ×105C． 10.2 ×104D． 102 ×1033． (2009 肇庆 )2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（）A ． 1000 ×108B． 1000 ×109C． 1011 D ．10124． (2009 咸宁 )温家宝总理在2009 年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500 亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（）A ． 85×1010B ．8.5 ×1010C． 8.5 ×1011D． 0.85 ×1012 5．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是31，那么这个数有位整数．6．用科学记数法表示下列各数：（ 1） 800＝；（ 2） 613400＝；（ 3）－ 1741＝；（ 4） 5001.03＝；（ 5） 1043000000＝；（ 6）－ 500 万＝．7．把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：（ 1）－ 1.3× 104=；（ 2） 2.073× 106=；（ 3） 2.701× 104=；（ 4） 1.001× 102=．8．（ 2009 青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10 个月，行程约 380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将 380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．9．某城市有 500 万人口，若平均每 3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃 5 个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示 )10．太阳是一个巨大的能源库，已知 1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 ×108kg 煤所产生的能量，那么我国9.6 ×106km 2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 a×10n kg 煤，利用所提供的材料，请计算a，n 的值分别是多少？课题： 1.5.3 近似数和有效数字【学习目标】1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；2．能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；3．体会近似数的意义及在生活中的作用．【活动方案】活动一感受用近似数记数的意义阅读课本 P45~P46的例 6，完成以下题目．1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？（1）初一 (4)班有 42 名同学；（ 2）每个三角形都有 3 个内角；（ 3）我国的领土面积约为960 万平方千米；（ 4）王强的体重是约 49 千克．思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（ 1） 1.8935（精确到0.001）；（2）0.0571（精确到十分位）；（ 3） 0.00356（精确到0.0001）；（4）3.8953（精确到百分位）．小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？活动二了解有效数字的概念在课本 P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题．．．．1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？3.5， 0.035， 3.5 万， 3.5 ×102．2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（ 1） 0.00356（保留 2 个有效数字）；（2）61235（保留3个有效数字）；（ 3） 0.0571（保留 2 个有效数字）；小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？小结本节课你有哪些收获？【检测反馈】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（ 1） 2.004；（ 2） 0.00204；（ 3） 3.6 万；（ 4） 7.250；（5） 1.35 ×104．2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（ 1） 0.65148（精确到千分位）；（ 2） 1.5673（精确到0.01）；（ 3） 0.03097（保留 3 个有效数字）；（4）75460（保留1个有效数字）．3． 23.0 是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：① 23.04② 23.06③ 22.99④22.85课后作业：第 18课时近似数和有效数字1．按四舍五入法对 5.4973 取近似数，若精确到则 5.4973 ≈_______；若精确到个位 , 则0.1，则 5.4973 ≈；若精确到0.01，5.4973 ≈________；若精确到千分位，则5.4973≈．2．对 0.15023 取近似数．若 0.15023 ≈0.15，精确度是精确到 _____，或叫做精确到 _______；若0.15023 ≈0.150，精确度是精确到 _____，或叫做精确到 _______．3．按括号内的要求取近似数：（ 1） 0.00500082≈(精确到万分位 )；（ 2） 0.00500082≈(精确到 0.00001)；（ 3） 6000000≈________ (保留两个有效数字) ；（ 4） 12345≈_______(精确到千位 )；（ 5） 20469× 103≈ ______精(确到万位 )；（ 6） 2.996× 104≈ ____ 保(留三个有效数字 ) ．4．下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（ 1） 70.86精确到 __________ 位，有 _____个有效数字；有效数字是________________ ；（ 2） 0.030精确到 __________ 位，有 ____ 个有效数字；有效数字是________________ ；（ 3） 13.5 万精确到 _________位，有 ____ 个有效数字；有效数字是________________ ；(4) 3.30× 104精确到 ______位，有 ____个有效数字；有效数字是．5．（ 2009 包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万 m2，将 25.8 万 m2用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）A ． 26×104 m2B． 2.6 ×104 m2C． 2.6 ×105 m2D． 2.6 ×106 m26．一个近似数记为 5.6× 103，另一个近似数记为 5.60 ×103，另一个近似数记为5600，你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？7．对 1297608000 取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案是 13 亿；丙的答案是 1.3 ×109．请对三人的答案作出你的评价．8．某人量得身高是 1.60m，他的实际身高有可能是 1.603m 吗？有可能是 1.599m 吗？有可能是 1.649m 吗？你能说出他的实际身高的范围吗？第 19课时小结1． （ 2009 绵阳）如果向东走80 m 记为 80 m ，那么向西走60 m 记为()A ．－ 60 mB ．60 mC ．－ (－60)mD ． 1m602． 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m ，书店在家北边 100 m ，张明同学从家里出发，向北走了 50 m ，接着又向北走了－ 70 m ，此时张明的位置在（）A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．在路上3． （ 2009 襄樊） A 为数轴上表示－ 1 的点，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位长度到点B ，则点 B 所表示的数为（）A ．－ 3B ． 3C ． 1D ．1 或－ 34． （ 2009 太原）在数轴上表示－ 2 的点离开原点的距离等于（） A ． 2 B ．－ 2 C ．± 2 D ． 45． （ 2009 宜宾）在数轴上的点 A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（）A ．－ 3B ． 5 －52· · · C ．6D ． 7A OB（第 5题）6． 火车票上的车次号有两个意义， 一是数字越小表示车速越快， 1～ 98 次为特快列车， 101～198 次为直快列车， 301～ 398 次为普快列车， 401～ 498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向， 其中单数表示从北京开出， 双数表示开往北京， 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A ．20B ．119C ． 120D ． 3197． 实数 m ， n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A ． n ＜ mB ． n 2＜ m 2－ 2n－1mC ．－ n ＜－ mD ． | n |＜ | m |（第 7题）8．（ 2009 朝阳）某市水质检测部门 2008 年全年共监测水量达28909.6 万吨．将数字 28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ． 2.8 ×104B ． 2.9 ×104C ． 2.9 ×105D ．2.9 ×1039． 某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下， 到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃．10．直接写出答案： （ 1） (－ 2.8)+(+1.9) ＝；（ 3） 0－ (－ 12.19)＝ ；（ 2） 0.75－ (－ 31)＝；（ 4） 3 －( －2)＝．411．＋ 5.7 的相反数与－ 7.1 的绝对值的和是．12．观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．2 ，3 ， 4， ， 6．你的理由是．3 4 5713．计算3.14的结果是．14．在－ 7 与 37 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ． 15．计算：（ 1） 25.3＋ (－ 7.3)＋ (－13.7)＋ 7.3； （ 2）－ 4.27＋3.8－ 0.73＋ 1.2；（3）21(1)(3)；23（ 4） 33.1－ 10.7－( －22.9)－; 383810（5） (－1＋ 2)2－ 4×(－2)2÷( 2)2．33316．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：12 万元、 12.5 万元、 10 万元， 3、 4 月亏损分别是1，2，5，6 月盈利分别是13 万元、0.7 万元和 0.8 万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．17．某摩托车厂本周内计划每日生产300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期增减一－5二+7三－3四+4五+10六－ 9日－25本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？是增加还是减少？产量18．观察下面一列数，探究其中的规律：－1，1， 1 ， 1， 1 ， 1，．23456填空：第 11， 12， 13 三个数分别是，，；第 2010 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？。