六年级下册数学试题 第3周周清【长方体】 苏教版

苏教版六年级数学第3周周末练习一、填空。

（24分）1.900平方厘米= （）平方分米2.4立方米= （）立方分米900立方厘米= （）立方分米 3.8立方米= （）升4500毫升= （）立方分米5400毫升=（）立方厘米2、一个正方体的棱长扩大4倍，现在的棱长是原来的（）倍，表面积是原来的（）倍，体积是原来的（）倍。

3、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

4、填合适的单位名称（1）一个火柴盒的体积大约是11（）（2）卡车车厢的容积大约是6（）（3）一袋牛奶225（）（4）一台电视机的体积大约是292（）5、挖一个长120米、宽15米、深2米的大水塘，用每小时挖土60立方米挖土机来挖，需（）小时可认挖完。

6、把4.5升盐水装入容积是225毫升的盐水瓶里，需要（）瓶。

7、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是（）。

8．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9、把一个长方体的木块长平均分成4段，每段长6厘米，锯开后，表面积将增加48平方厘米。

原长方体木块的体积是（）。

10、用3个棱长是6厘米的立方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个立方体表面积的总和减少了（）平方厘米；长方体的棱长总和比原来3个立方体的棱长总和减少了（）厘米。

11、每个食品盒的长、宽、高分别是30厘米、12厘米、8厘米，如右图那样捆扎并留下25厘米长为手提环，需要（）厘米长的塑料带。

二、选择。

（8分）1、下面几种说法中，错误的是（）A长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

B长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

C正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。

D长方体除了相对面的面积相等，可能有两个相邻面的面积相等。

六下数学周末练习(1)一、填空题。

（1分×20=20分）1. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

2. 如果圆柱的底面周长是π厘米，高是5厘米，该圆柱表面展开图面积是（）平方厘米。

3．有一个底面半径r厘米，高h厘米的圆柱，沿着底面直径竖直高切开后，它的表面积增加了（）平方厘米。

4. 圆柱的底面半径是1厘米，它的高是2厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是64π平方厘米，它的底面积是（）。

6．2.6米=（）厘米 48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米 =（）平方米2升50毫升=（）升 30.5分米³=（）分米³（）厘米³7．一种圆柱形的饮料罐,底面直径8厘米,高12厘米。

将48罐这样的饮料分两层放入一个长方体纸箱里(如图),这个纸箱的长、宽、高分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米,容积是( )立方厘米。

8．把一个高4厘米的圆柱体的底面切成许多相等的扇形，再将它拼成一个与圆柱等底等高的近似长方体，表面积比原来增加24平方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。

9.把一个底面积是5π平方厘米的圆柱，横切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

二、将计算下面各圆柱体的表面积和体积。

（每题5分，共20分）1.底面积是9π平方米，高3米。

2.底面直径和高都是8分米。

3.底面半径和高都是8分米。

4.底面周长是4π米，高2米。

三、实践应用（每题6分，共60分）1. 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是2π分米，高6分米。

（1）做这个水桶至少需要多少分米²铁皮？（2）这个水桶能盛水多少千克？（每升水重1千克）2. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？(接口处忽略不计)3. 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的 面积是多少？4. 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？5. 一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高2.5分米，内装汽油的高度为桶高的 ,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？6. 小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米。

本周涉及的知识点：《圆柱和圆锥》学习圆柱体的体积，掌握圆柱体积的计算公式推导过程，会根据体积计算公式正确计算圆柱的体积。

例题1.如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。

这个圆柱体的体积是多少立方米？（π的取值为3.14）分析与解答：将圆柱剪拼成一个近似的长方体后，这个长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，因此，我们可以根据长方体的长是3.14米，也就是πr=3.14，从而算出圆柱的底面半径，也可以这样思考，长方体的长是圆柱底面周长的一半是3.14米，那么圆柱底面的周长就是两个长，即圆柱体底面周长为：3.14×2＝6.28（米）再根据C=2πr也可以算出圆柱的底面半径，从而算出圆柱的体积。

解答过程如下：圆柱的底面半径：3.14÷3.14=1（米）圆柱体的半径为： 3.14×2÷3.14÷2＝1（米）圆柱体的底面积为：3.14×12＝3.14（平方米）圆柱体的体积为：3.14×2＝6.28（立方米）答：这个圆柱体的体积是6.28立方米。

例题2.将一个长方体的铁块，浸没在底面积是50平方厘米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升了4厘米。

这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？分析与解答：把一个长方体的铁块浸没在圆柱形玻璃缸里时，水面上升的部分就是这个长方体铁块的体积，水面的形状就是圆柱形玻璃缸的形状，这样可以知道，上升的圆柱底面是圆形，底面积是50平方厘米，上升的高是4厘米，那么这个长方体铁块的体积等于圆柱形底面积×高，因此这个长方体铁块的体积是：50×4＝200（立方厘米）。

答：这个长方体铁块的体积是200立方厘米。

天安门前后各有一对汉白玉的柱子，叫作华表。

每根华表由柱础、柱身和承露盘组成，通高约为10m，其底面直径约为100cm，每立方米约重2548kg，每根华表约重多少千克？（得数保留整数）分析与思考：要求这个华表有多重，就要先求出这个华表的体积再求出重量。

六年级下册数学第三单元测试题周清班级_________姓名_______成绩___________一、填空。

（每空1分，共20分）①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（），圆锥侧面展开后是一个（）。

一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（）和（）相等。

圆柱的表面积等于（）加（）。

圆锥的体积V=（）。

②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。

③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多（）立方米。

⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（）立方厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。

⑥1200平方分米=（）平方米X|k B| 1 . |O |m0.8立方米=（）立方分米=（）毫米⑦圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这时圆柱的体积扩大（）倍，侧面积（）。

⑧一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

⑨把高1米的圆柱锯成两段，表面积增加4平方分米，原来圆柱的体积是（）立方分米。

二、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1、圆柱体积与圆锥体积的比的比值是3。

（）2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的1/2，圆柱的侧面积不变。

（）3、用长30厘米，宽20厘米的一张长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。

（）4、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。

（）5、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3，它们一定等底等高。

（）三、最佳选择。

（10分）1、把一个圆柱木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。

X|k B| 1 . |O |mA.54B.108C.2162、一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（）厘米。

第三单元过关测试卷(含答案解析)(1)一、单选题（共2题；共4分）1.下列说法：（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确的有多少个？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为：C.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（）A. 27倍B. 9倍C. 6倍【答案】A【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.故答案为：A.【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.二、判断题（共1题；共2分）3.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。

【答案】错误【考点】圆锥的特征【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.三、填空题（共3题；共3分）4.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。

苏教版六年级下册第三周周末练习一、填空。

1、长方体、正方体和圆柱体的体积计算字母公式可以统一为（），如果这三个形体等底等高，则它们的体积（）。

如果一个正方体和一个圆锥等底等高，正方体的体积是90立方厘米，那么圆锥的体积是（）。

2、235立方分米=( )立方米 3立方分米400立方厘米=( )升1.08立方米=( )升=( )立方米（）立方分米3、一个圆柱的底面半径3分米,高6分米,体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米.4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

5、把一个高12厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，则水深为（）厘米。

6、一个圆锥的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。

7、某班有学生45人，其中女生有20人，后来又转来（）名女生后，这时女生占全班人数的50%。

8、圆锥的体积是圆柱的3倍,圆柱高是圆锥的12, 圆柱的底面积是圆锥的( )。

9、把一张长18分米，宽12分米的长方形纸片卷成一个圆柱，直立在桌面上，它的容积最多是( )立方分米( 取3)。

10、一支圆柱形的新铅笔，底面直径是0.6厘米。

把铅笔的笔头削成高2厘米的圆锥形后，铅笔的体积比原来约减少了（）立方厘米。

11、一套衣服卖140元，赚40%。

若卖120元，则可赚（）%。

12、将一根3米长的圆木截成2段圆柱形木料后，表面积增加40平方分米，这根圆木原来的体积为( )立方分米。

13、如右图，一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和5厘米，分别以直角边中的长边和短边为轴，将三角形旋转一周，都可以形成一个（ ）体，以3厘米为轴旋转后得到的体积是（ ）立方厘米。

14、一套瓷器，如果比成本价多80元卖出，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打（ ）折出售的。

《图形与几何-长方体和正方体》一、填空题1.有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水．2.沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺 分米厚．360m3.一个长方体形的金鱼缸长，宽，高（如图），左侧的玻璃不小心被打坏了，需8dm5dm6dm配上玻璃的面积是 ．2dm4.一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是、、，在这个游泳池的底面和四周贴50m15m2m上瓷砖，贴瓷砖的面积是 ，这个游泳池的容积是 ．2m3m5.如图，用5块玻璃拼成一个鱼缸，鱼缸的容积为 升．（玻璃的厚度与拼接部分忽略不计）6.把一张铁皮按图剪开，去掉阴影部分，剩下的正好能制成一只铁皮油桶，所制油桶的底面直径是 分米，容积是 升．二、选择题1．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径，高的圆柱形水杯喝水，他约喝 杯水比较好．8cm10cm()A．2B．3C．4D．52．一长方体容器能容纳水，它的宽是，高是，长是 30L3dm25cm()A．B．C．24dm4dm4dm33．一台长方体形冰箱的长是0.6米，宽是5分米，高是1.8米，这台冰箱的占地面积是 ()A．3平方米B．0.3平方米C．9平方米D．5.4立方米4．一个长、宽、高的长方体纸盒，最多能放 个棱长为的正方体．8cm6cm7cm()2cmA．42B．36C．405．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米．做这个水槽至少需要铁皮 (平方分米．)A．120B．128C．1886．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有 ()A．2.7升B．16.2升C．162升三、判断题1.要包装一个边长为的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．（）30cm2．某种饮料采用长方形塑封纸盒包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米（厚度忽略不计）．这种饮品的净含量不可能超过240毫升．（）3．一个牛奶箱长40厘米，宽10厘米，高20厘米，放在桌面上，占桌面最大面积是400平方米．（）4.礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是．（）⨯⨯0.4 4.54四、解决问题1.运来150立方米的碎石，铺在宽10米，厚5厘米的路面上．能铺多长？2.一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？3.如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米．如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？4.国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？5.名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米．（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米．游泳池中有水多少立方米？6.把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？7.学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？8.把一张长20厘米的长方形硬纸板从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是256立方厘米．原来长方形硬纸板的面积是多少平方厘米？9.如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想．（1）这个铁盒可能有 种形状．（2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？10.玻璃店的工人师傅裁下了下面5块玻璃准备制作一个无盖鱼缸，请你画出这个鱼缸的简要图，标上鱼缸的长、宽、高，求出这个鱼缸的体积．（单位：)dm11.黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸．现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃．（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于，小于．画出草图，并48L240L标出长方体鱼缸的长、宽、高．12.一个无盖鱼缸长，宽，高．1.5m40cm0.8m（1）制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（2）如果鱼缸内水深，那么有多少升水？06m13.游泳中心新建了一个长60米，宽45米，深2.5米的游泳池．（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？14.一个长方体的汽油桶，底面积是，高是．如果1升汽油重0.73千克，这个油桶235dm5dm可以装汽油多少千克？15.祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长，宽，深，在池的底面和四周均需铺30m20m16dm瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？16.一个长方体的玻璃缸，长，宽，高，水深．如果投入一块棱长为的8dm6dm4dm 2.8dm4dm 正方体铁块，缸里的水溢出多少升？17.一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高4分米制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？18.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）答案一、填空题1.1200，42000．2.20．3.30．4.1010，1500．5.13.5．6.5分米，196.25升．二、选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．B C B B B C 三、判断题1.．2.．3.．4.．√√⨯√四、解决问题1.解：5厘米米0.05=150(100.05)÷⨯1500.5=÷（米300=)答：能铺300米．2.解：（1）(534)4++⨯124=⨯（厘米）48=（厘米）48124÷=答：这个正方体框架的棱长是4厘米．（2）246⨯166=⨯（平方厘米）96=答：铁皮的面积是96平方厘米．3.解：（1）（平方厘米）3622792⨯=（2）（厘米）3649÷=9922⨯⨯8122=⨯（立方厘米）1782=答：包装纸的面积至少有792平方厘米；饼干盒的体积是1782立方厘米．4.解：（1）5025(502252)2⨯+⨯+⨯⨯1250(10050)2=++⨯1250300=+（平方米）1550=答：至少需要1550平方米瓷砖．（3）5025 1.8⨯⨯1250 1.8=⨯（立方米）2250=答：池内蓄水2250立方米．5.解：（1）(6025603253)26025⨯+⨯+⨯⨯-⨯(150018075)21500=++⨯-175521500=⨯-35101500=-（平方米）2010=答：抹水泥的面积是2010平方米．（2）6025(30.8)⨯⨯-1500 2.2=⨯（立方米）3300=答：游泳池中有水3300立方米．6.解：（1）3分米厘米，2分米厘米，30=20=3020554⨯-⨯⨯600100=-（平方厘米）；500=答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸．（2）(3052)(2052)5-⨯⨯-⨯⨯20105=⨯⨯（立方厘米）；1000=答：这个纸盒的容积是1000立方厘米．7.解：（1）（平方米）；50301500⨯=答：游泳池的占地面积是1500平方米．（2）5030(502302)2⨯+⨯+⨯⨯1500(10060)2=++⨯15001602=+⨯1500320=+（平方米）；1820=答：抹水泥的面积是1820平方米．（3）(5030)2+⨯802=⨯（米；160=)答：水位线全长160米．8.解：（平方厘米）2562128÷=128(2022)÷-⨯128(204)=÷-12816=÷（厘米）8=20(822)⨯+⨯20(84)=⨯+2012=⨯（平方厘米）240=答：原来长方形硬纸板的面积是240平方厘米．9.解：（1）由已知的两个面可以确定这个长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米；或长6分米、宽1分米、高3分米；或长3分米、宽1分米、高6分米三种情况．（2）如果长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米，则需要贴片：63(6131)2⨯+⨯+⨯⨯1892=+⨯1818=+（平方分米）36=答：制作这个铁盒用了36平方分米铁皮．故3．10.解：如图：1286⨯⨯966=⨯（立方分米）576=答：这个鱼缸的体积是576立方分米．11.解：（1）答：需要补3块长，宽的长方形玻璃和一块边长为的正方形玻璃或6dm 4dm 6dm 3块长，宽的长方形玻璃和一块边长为的正方形玻璃．6dm 4dm dm （2）64466⨯⨯+⨯9636=+2132()dm =或64444⨯⨯+⨯9616=+2112()dm =答：一共需要或玻璃．2132dm 2112dm （3）如可设计长、宽、高分别为、、的鱼缸（下图）6dm 4dm 5dm 其容积是3645120()dm ⨯⨯=3120120dm L=或设计长、宽都是，高为的鱼缸（下图）4dm 6dm 其容积是344696()dm ⨯⨯=39696dm L=4896240L L L<<12.解：（1）400.4cm m=1.50.4(1.50.80.40.8)2⨯+⨯+⨯⨯0.6(1.20.32)2=++⨯0.6 3.04=+（平方米）3.64=答：制作这样的一个鱼缸至少需要3.64平方米的玻璃．（2）（立方米）1.50.40.60.36⨯⨯=0.36立方米升360=答：有360升水．13.解：（1）（平方米）60452700⨯=答：这个游泳池的占地面积是2700平方米．（2）(604560 2.545 2.5)26045⨯+⨯+⨯⨯-⨯(2700150112.5)22700=++⨯-2962.521000=⨯-59252700=-（平方米）3225=答：一共要贴3225平方米的瓷砖．14.解：（立方分米）（升；355175⨯=175=)（千克）；1750.73127.75⨯=答：这个油桶可装汽油127.75千克．15.解：，16 1.6dm m =(302030 1.6220 1.62)25⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯(6009664)25=++⨯76025=⨯（块；19000=)答：共需要瓷砖19000块．16.解：44486 2.8864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯16448 2.8484=⨯+⨯-⨯64134.4192=+-198.4192=-（立方分米）6.4=6.4立方分米升6.4=答：缸里的水溢出6.4升17.解：53(5434)2⨯+⨯+⨯⨯15(2012)2=++⨯1564=+（平方分米）；79=答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃．18.解：(3552)(2552)5-⨯⨯-⨯⨯(3510)(2510)5=-⨯-⨯25155=⨯⨯3755=⨯（立方厘米），1875=答：这个铁盒的容积1875立方厘米．。

苏科版六年级数学小升初复习专题——长方体和正方体进门测试：两个长方体的表面积之和：（）最少减少的面积：（）最多减少的面积：（）大长方体的最大表面积：（）大长方体的最小表面积：（）1、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

多元导学：请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？（铁皮厚度不计）第一种：第二种： 第三种：互动精讲：知识点一 表面积体积综合【知识梳理】4×4×1＝16 (dm 3)4dm 8dm6dm2dm6×2×1＝12 (dm 3)【例题精讲】题型一：单位换算例1、 3.45立方米=（）立方分米12.3立方米=（）立方米（）立方分米5立方分米90立方厘米=（）立方厘米=( )升例2、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。

一块橡皮擦的体积约是8( )。

一本书的封面约是2( )。

运货集装箱的体积约是40( )。

一支钢笔长18( )。

一台录音机的体积约是20( )。

【举一反三】1. 单位换算。

230cm3=（）ml 0.6dm3=（）L=（）ml6800ml=（）L 0.45m3=（）dm32500cm2=（）m2 15m2 6dm2=（）m22. 计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（ D ），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

A. 表面积B. 棱长总和C. 体积D. 容积题型二：高的变化引起表面积的变化例1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？例2、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？题型三：棱长倍数变化题型例1.一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 2D. -8答案：C解析：正数是大于零的数，所以选C。

2. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 12C. 15D. 20答案：B解析：偶数是能被2整除的数，所以选B。

3. 下列各数中，是质数的是（）A. 6B. 7C. 9D. 10答案：B解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，所以选B。

4. 下列各数中，是分数的是（）A. 3/4B. 5/6C. 7/8D. 9/10答案：A解析：分数是两个整数相除的形式，所以选A。

5. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.5B. 2.3C. 3D. 4.7答案：C解析：整数是没有小数部分的数，所以选C。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 0加上任何数都等于（）答案：任何数解析：0加上任何数都等于原数。

7. 任何数乘以1都等于（）答案：原数解析：任何数乘以1都等于原数。

8. 任何数乘以0都等于（）答案：0解析：任何数乘以0都等于0。

9. 任何数除以1都等于（）答案：原数解析：任何数除以1都等于原数。

10. 任何数除以0没有意义，因为（）答案：0不能作为除数解析：0不能作为除数，因为除以0没有意义。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列各题：（1）3.5 + 2.8答案：6.3解析：将两个数相加得到6.3。

（2）4.2 - 1.5答案：2.7解析：将两个数相减得到2.7。

（3）2.5 × 3.2答案：8解析：将两个数相乘得到8。

12. 计算下列各题：（1）3/4 + 2/5答案：23/20解析：将两个分数相加，先通分，然后相加得到23/20。

（2）5/6 - 1/3答案：1/2解析：将两个分数相减，先通分，然后相减得到1/2。

（3）2/7 × 3/4答案：6/28解析：将两个分数相乘，直接相乘得到6/28。

四、应用题（每题10分，共20分）13. 小明有15个苹果，小华有25个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：40个解析：将小明和小华的苹果数相加得到40个。

精心整理六年级数学上册?长方体和正方体?调研试卷姓名：一、填空题〔每空1分，计19分〕：．一个长方体有〔〕个顶点，有〔〕条棱，有〔〕个面，从不同的位置观察最多能看到〔〕面。

．用36cm长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的外表蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸〔〕cm2，这个纸盒的容积是〔〕cm3。

．在括号里填上适当的数：＝〔〕L26cm2＝〔〕dm2360dm3＝〔〕＝〔〕ml4．一根长方体的木料长2m，横截面积是，它的体积是〔〕m3。

5．做一个长6dm，宽4dm，高5dm的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃〔〕dm2。

6．用棱长为6cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要〔〕块，拼成的正方体的外表积是〔〕cm2，体积是〔〕cm3。

一个正方体石头的占地面积是9m2，它的外表积是〔〕m2，体积是〔〕m3。

将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，外表积最多增加〔〕cm2，最少增加〔〕cm2。

二．判断题〔对的打“√〞，错的打“×〞，每题2分，计10分〕：1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

〔〕2．一个容器的容积一定小于它的体积。

〔〕来源网络，仅供个人学习参考精心整理3．正方体是特殊的长方体。

〔〕4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和外表积都不变。

〔〕5．棱长是6厘米的正方体的体积和外表积相等。

〔〕三、选择题〔每题2分，计14分〕：1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的外表积是〔〕。

A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体外表涂色，那么三个面涂色的小正方体有〔〕。

A．4个B．6个C．8个D．不能确定3．用一根长〔〕铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。

A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米4．正方体的棱长扩大2倍，它的外表积扩大〔〕，体积扩大〔〕。

C 六数周末练习（二） 班级 姓名 学号 得分一、用心思考，细心计算。

1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

2. 将一根长2米的圆柱形木料沿横截面锯成三段小圆柱形木料，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。

3. 把一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的 底面积是（ ）平方厘米。

4. 如右图，将直角三角形ABC 绕AB 边旋转一周，可得到一个 （ ）体， 它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。

5.下图是一个圆柱体的表面展开图,从图中可以看出,这个圆柱体侧面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。

6. 一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如下图的形状，（打结处共用去绳子10厘米），包装共用去塑料绳（ ）厘米，这样的礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。

7.“大棚种植”能有效提高产量，（如上图所示）：王大伯家用这样一个用塑料薄 膜覆盖的大棚种植草莓，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是（ ）平方米。

（2） 要把这个大棚全部覆盖好（接缝忽略不计），王大伯至少需要购买（ ）平方米的塑料薄膜。

（3）这个草莓大棚内的空间大约有（ ）立方米8．一个高是5分米的圆柱，沿底面直径和高切成相等的两部分后，表面积增加60平方分米。

这个圆柱的直径是（ ）分米。

9. 用一张长9.42厘米，宽 6.28厘米的长方形纸圈成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方厘米。

10. 把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。

11. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面积将扩大（ ）倍，体积扩大（）倍。

第5题20cm 30cm第6题 第7题二、走进生活，解决问题。

1.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转30周，一分钟能压路面多少平方米？2.一根圆柱形钢材长2米，横截面面积是25平方厘米，这根钢材的体积是多少立方厘米？3.一个底面半径2厘米，高5厘米的圆锥体钢材，要熔铸成一个圆柱体零件，这个圆柱体零件的体积是立方厘米？4.用铁皮制成一个高是2分米，底面半径是3分米的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水多少千克？（1升水重1千克）5.一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，罐体侧面印有“净含量：340毫升”的字样，请问生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据结果进行说明）6.一个圆柱形的水池，底面直径是10米，深2米。

第九讲长方体与正方体的表面积与体积教学目的：1、掌握长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征；2、进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

基础知识：一、什么是长方体和正方体？有哪些特征？·长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

·两个面相交的线叫作棱。

·三条棱相交的点叫顶点。

二、如何求解长方体和正方体的表面积和体积？·长方体的表面积公式长方体表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）·长方体的体积公式长方体体积=长×宽×高=底面积×高·正方体的表面积公式正方体表面积=棱长×棱长×6·正方体的体积公式正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高典型例题：例1 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体木块，已知长方体木块的棱长和是80分米，求切成的正方体木块的棱长和。

（提示：通过画图分析）例2 从一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体木块上挖去一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？例3 一个正方体的表面积是384cm²，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。

每个小正方体的表面积是多少平方厘米？例4 在内侧棱长为20cm的正方体内装满水。

将这个容器如图倾斜放置在桌面上（正方体的一条棱与桌面接触），流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。

求途中线段AB 的长度。

例5 将表面积分别为54cm²、96cm²和150cm²的三个正方体钢锭熔铸成一个大正方体钢锭（不计损耗），求大正方体的体积。

例6 把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。

苏教版六年级数学下册第三单元测试卷及答案《解决问题的策略》班级：姓名：成绩：（考试时间：80分钟满分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．用72厘米长的细铁丝做一个长方体的框架，长宽高的比是5:3:2，这个长方体的长是()厘米．A．36厘米B．18厘米C．9厘米2．一个等腰三角形的周长是80厘米，相邻两条边的比是2:1，那这个三角形的腰长是()厘米．A．20B．32C．20或323．六（1）班共有40名学生，那么男生和女生的人数比不可能是()A．5:7B．3:5C．2:3D．7:34．如图中，阴影部分面积与平行四边形面积的比是()A．3:5B．3:10C．2:10D．3:75．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积比是()A．9:2B．11:2C．45:11D．49:116．如果一个三角形三个内角的度数之比为2:7:4，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．加工一个零件，甲独做要14时完成，乙独做要15时完成，甲乙两人工作效率的最简比是()A．11:4515B．11:54C．4:5D．5:48．某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去310后，剩下的与黄彩带正好一样长．红彩带和黄彩带原来长度的比是()A．10:7B．10:3C．3:10D．7:10二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如图中，平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形．乙与丙的面积之比是4:5，那么甲与丙的面积之比为．甲的面积比丙多24平方厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．10．学校组队参加区广播操比赛，要求人数在50人以上，60人以下，男女生比例为3:5，男生人数是女生人数的%，这支参赛队有女生人．11．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．一个小杯与一个大杯容量的比是1:3，每个大杯的容量是毫升，每个小杯的容量是毫升．12．六年级二班女生人数是男生人数的45，男生人数与女生人数的比是，男生占全班人数的．13．一种药水是用药粉和水按1:30配制成的．（1）药粉有500g配制这种药水需要水g．（2）配制了1860g药水，药粉用了g．14．小丽家准备在家吃火锅，妈妈在网上下载了一个自制500克芝麻酱的配方，如图：按照上面的配方，妈妈要调制1800克的芝麻酱需要克的白芝麻和克的冰糖．15．被减数是140，减数与差的比是4:3，减数是．16．我国的《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3:2，如果教室悬挂的国旗长60cm，宽应该是cm．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．两圆的半径比为1:2，他们的面积比为1:4．．18．正方形的周长和边长的比是4:1．．19．如果35a b=，那么:5:3a b=．．20．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是130．．四．应用题（满分30分，每小题6分）21．（6分）某地为治理荒漠化，在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5:11。

第三周：长方体、正方体的综合练习班级：姓名：1. 填空题。

3.08升=（）立方分米=（）立方厘米3.08升=（）立方分米（）立方厘米2.判断题。

（1）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。

（）（2）体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也一定相等。

（）（3）长度之间的进率为10，面积之间的进率为100，体积之间的进率为1000（）（4）长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高（）（5）正方体的棱长扩大3倍，则表面积和体积都扩大9倍。

（）3．生产50个如图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？4.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？5.一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？6.如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？7.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？一、填空题。

1.填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积约是12 （）一节集装箱所占的空间约是50（）一桶矿泉水大约是18 （）课桌桌面的面积大约是40 （）2.一个无盖的长方体纸盒，长20厘米，宽15厘米，高12厘米，它的体积是（）。

3.从里面量，一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长2分米的正方体木块。

4.一个长方体的油箱从里面量长1米，宽5分米，高3分米，这个油箱可以装油（）升5.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

二、解决问题。

1.一个用砖砌成的花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。

砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大？（2）如果只有四周是用砖砌成的，花坛里大约有泥土多少立方米？（3）如果四周和底部都是用砖砌成的，花坛里大约有泥土多少立方米？2.下图的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的表面积和体积各是多少？3.有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.一个长方体如果高减少4厘米，表面积就会减少96平方厘米，这时长方体正好变成一个正方体。

六年级数学周练班级：姓名：等第：一、填空。

(每空1分，共31分)1.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

2.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么正方体的棱长是（）厘米。

3.一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是()平方分米。

4.右图是一个正方体的展开图。

在这个正方体中，与A面相对的是（）面，与B面相对的是（），C面与（）面是相对的面。

5.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前打坏了右面的玻璃，要配上的玻璃面积是（）平方分米。

6.用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用（）厘米的铁丝，如果在框架的表面包上一层薄铁皮薄铁皮的总面积是（）平方厘米。

7.用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少()平方分米．8.在括号里填上合适的数。

75m2=（）dm2 3.8立方分米=（）立方厘米870dm3=（）m3 4.06升=（）立方分米（）立方厘米7.4dm3=（）升2050立方厘米=（）毫升=（）升9.填写合适的单位。

一台冰箱的体积约是185（）。

操场面积大约是3000（）。

三本《新华字典》的体积约1（）。

一块橡皮的体积约是6（）。

10.把一个棱长1分米的正方体切成体积是1立方厘米的小正方体,能够切成()个,如果把这些小正方体一个接一个摆一排,一共可以摆()米。

11.一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米。

长方体体积是30立方厘米，长5厘米，高3厘米，宽是（）厘米。

12.长方体的底面积0.2平方米，高8分米，它的体积是（）立方分米。

13.在一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体玻璃缸中装了一些水，把一个正方体铁块浸没在水中，水面上升了2厘米，这个正方体铁块的体积是（）立方分米。

14.一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高5米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加(）立方米。

六年级数学周末练习卷（3）一、填空题。

1．一个圆柱的底直径和高都是8分米,它的侧面积是( )平方分米,体积( )立方分米。

2．一个圆柱和一个圆锥,等底等高,圆锥的体积30立方分米,圆柱体积( )立方米。

3．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是()。

4．一个圆柱的底面半径扩大4倍,高扩大2倍,侧面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

5．一个圆锥的底周长18.84厘米,高是6厘米,它的体积( )立方厘米。

6．一个高12厘米的圆锥形容器装满水,倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中,水深( )厘米。

7．有果酱1立方米,装入直径20厘米,高30厘米的圆柱形罐头听中,可以装( )整听。

（去尾法）8．如右图，一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，正方体纸盒的容积是（）立方厘米。

9．一个圆柱形容器内放入水，底面半径是r厘米，把一个圆锥形铁锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铁锤的体积是（）。

10．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是()。

11．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒10厘米。

一位同学去水池洗手，走忘记关掉水龙头，4分钟浪费( )升水。

二、判断题。

1．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高。

()2．圆锥的体积等于圆柱体积的13。

（）3．半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等。

()4．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。

()三、选择题。

1．一个圆柱底面直径为2分米,如果高减少1分米,表面积减少( )平方分米,体积减少( )立方分米。

A、3.14B、6.28C、12.56D、25.122．圆锥的侧面展开是（）。

A.圆形B.长方形或正方形C.扇形D.无法确定3．把一个圆柱体削成最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的( )。