高斯奥数一年级上册含答案第4讲 立体图形的初步认识

小学一年级上册数学奥数知识点讲解第3课《认识图形三》试题附答案第三讲认识图形（三）1.这叫“长方体长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。

长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形。

互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

2.这叫“正方体正方体有六个面，十二条棱，八个顶点。

正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等。

3.这叫“圆柱圆柱的两个底面是完全相同的圆。

4.这叫“圆锥圆锥的底面是圆。

5.这叫“棱柱这个棱在内上下底面是三笔形。

它有三条互相平行的棱，叫三棱柱。

6.这叫“棱锥”。

这个棱锥内底面是四边形。

它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥。

7.这皿“三棱锥”。

因为它有四个面，所以通常又叫“四面体”。

它的每个面都是三角形。

8.这叫“球体”。

简称“球”。

球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径。

一年级奥数上册：认识图形习题三习题三看看摸摸，并在自己周围寻找具有这些形状的物体。

1.长方体2.正方体3.圆柱5.棱锥小学一年级奥数题：认识图形例题讲解（三）［例5］下面有6幅图，请小朋友很快找一找，哪两个图相同?(1) (2) (3)(5) (6)分析：此题有一个巧妙的方法。

可以先观察每图中第一个字母是否相同，(1)、(2)、(3)、(5)这几幅图是第一个字母是相同的；再观察这4幅图中第二个字母，只有(1λ(3)、(5)这几幅图是第二个字母是相同的：接着观察这3幅图中第三个字母，只有(1)、(5)这2幅图第三个字母是相同的；最后观察这2幅图中第四个字母也完全一样，所以只有(IX(5)这2幅图是相同的。

附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。

希望孩子早进步哦。

技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。

不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。

第四讲：图形的初步认识一、知识点：1. 各种平面图形和立体图形；2. 点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立体体、球等二、课堂引入：同学们自己说说所知道的图形？你们能不能画出自己所知道的图形呢？上黑板来画出所知道的图形引入今天的课题，图形的初步认识三、教学内容：例1：认识点、直线、射线和线段。

.第一张是直线，直线没有端点，两段可以无限延伸，不可以度量第二张是射线，射线有一个端点，一端可以无限延伸，不可以度量第三张是线段，线段有两个端点两段都不可以延伸，可以度量学习了三种最基本的图形，让同学们说说自己周围有哪些东西是直线，射线，或者线段自己在纸上画一画这三种例2：认识相交、垂直和平行；（1）（2）（3）解：（1）是两条直线相交，只有一个交点；（2）是两条直线相交，只有一个交点，夹角是直角，两条直线互相垂直；（3）是两条直线平行，没有交点，永远不会相交；同学们自由讨论周围有哪些直线相交的情况，直线垂直的情况，直线平行的情况；自己画一画相交，垂直，平行。

例3：认识角；边顶点边（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个角，角是从一点引出的两条射线组成的图形，这个点叫做顶点（2）是一个直角，直角的两条边互相垂直；（3）是一个锐角，锐角比直角小；（4）是一个钝角，钝角比直角大。

例4：认识三角形。

顶点顶点边顶点（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点；（2）是一个直角三角形，直角三角形有一个直角、两个锐角；（3）是一个锐角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角；（4）是一个钝角三角形，钝角三角形有一个钝角、两个锐角。

说说自己身边有哪些物体是三角形的，自己动手画一画不同的三角形同步练习：说说下面的三角形都是哪种三角形？例5：认识正方形与长方形（1）（2）分析：一个四边形，四边形有四条边、四个角；（1）是一个正方形，正方形的四边相等，四个角都是直角；（2）是一个长方形，长方形两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角；正方形和长方形都是四边形例6：（1）上图中有种不同的图形；（2有个，个；（3）给所有的三角形涂上红色。

第十三讲立体图形认知前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲有什么可抢的啊，不都一样吗！我的只有1面有草莓果酱！我的3面都有草莓果酱哦！我的2面有草莓果酱呢！为什么我的没有果酱呢？哈哈哈……你不是说都一样的嘛！我来给大家分草莓果酱蛋糕啦！这个大蛋糕的6个面都涂了草莓果酱。

现在切好啦，你们来拿吧！我要 这块！小高萱萱卡莉娅阿呆阿瓜卡莉娅阿呆墨莫阿呆阿呆小高萱萱我要 这块！【图中的蛋糕必须是正方体，切完之后也必须是小正方体．并且每块蛋糕的颜色都不要变化．把里面的人物换成相应红字标明的人物，把打“×”的去掉．】本讲我们介绍了一些平面图形，下面我们来学习立体图形．立体图形包括有长方体、正方体、球体、圆柱体等，我们一起来认识一下吧！例题1观察下面的立体图形，它们分别有几个顶点？几个面？几条棱？【提示】按顺序数一数．练习1观察下面的立体图形，它们分别有几个顶点？几个面？几条棱？立方体，又叫正方体，它由6个完全相同的正方形表面围成．一个正方体，不论怎么翻转，它与翻转前的样子看上去都是一样的．当然，如果正方体的表面涂了不同的颜色或是画了不同的花纹，那么翻转之后就会有所变化，能够判断出一个正方体翻转后的状态是非常重要的．一个正方体往一个方向翻滚几次之后会回到原来的状态呢？试试看！例题2图1 图2 图3 图4图1 图2 图3图4一个正方体木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母．其中A与D 相对，B与E相对，C与F相对．现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内．然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到第17格时，木块朝上的面上写的是哪个字母？【提示】这个正方体木块沿着一个方向滚动几下能还原呢？练习2一个正方体木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母．其中A与D相对，B与E相对，C与F相对．现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动．当木块滚回原地时，木块朝上的面上写的是哪个字母？正方体有6个面，任意一个面都有4个面与它相邻，有1个面与它相对．当把多个完全相同的正方体堆叠在一起，我们要注意正方体上的每个面的相邻面都有哪些．例题3在正方体的六个面上分别涂上“红”、“黄”、“白”、“黑”、“蓝”、“绿”六种颜色．现有涂色方式完全一样的四个正方体，如下图拼成一个长方体．问涂“红”、“黄”、“白”的三个面各与涂什么颜色的面相对？【提示】正方体的每个面都会有4个邻面和1个对面，要找到1个面的对面，先把它的邻面找全吧．练习3一个正方体的六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母．根据下列摆放的三种情况，哪两个字母是相对的？先把一个大正方体的6个面染色，再切成若干个小正方体，那么不同位置的小立方体染色面数不同．我们可以把这些小立方体进行分类：没有染色的、1面染色的、2面染色的、3面染色的等，然后再分别进行计数．例题4一个棱长为4厘米立方体，将其六个面都涂满红漆，然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体．那么在这些小立方体中： （1） 只有3面涂上红色的有几块？ （2） 只有2面涂上红色的有几块？ （3） 只有1面涂上红色的有几块？ （4） 没有涂色的有几块？【提示】在角上的小正方体有几面涂红色？在棱上的小正方体有几面涂红色？在面上的小正方体有几面涂红色？没有涂色的小正方体在哪里？练习4一个棱长为5厘米立方体，将其六个面都涂满红漆，然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体．那么在这些小立方体中：（1）只有3面涂上红色的有几块？（2）只有2面涂上红色的有几块？（3）只有1面涂上红色的有几块？（4）没有涂色的有几块？例题5一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体，将其六个面都涂满红漆，然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体．那么在这些小立方体中：（1）只有3面涂上红色的有几块？（2）只有2面涂上红色的有几块？（3）只有1面涂上红色的有几块？（4）没有涂色的有几块？【提示】每条棱、每个面上的小正方体的个数是不同的．例题6现有五个完全相同的正方体摆成一排，它们的6个面上分别标着数量是1、2、3、4、5、6的圆点。

卡阿1=11=1ViIfi0墨莫墨莫阿呆墨莫第十一讲多角度观察初步一年级第一讲； XX 模块第X 讲X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲前续知识点: 后续知识点:怎么画的不一样呢?今天衆们来学习 绘画，你们来画-•也萱萱吧！把相应的人物换成红字标明的人物.阿呆和墨莫画的是从不同角度看到的萱萱，注意萱萱的姿势即可.如果我们从不同的方向观察一个物体，看到的图像是什么样子的呢?例题1 说一说，下面3个图案分别是从哪个位置看到的.【提示】在哪个位置可以看到飞机尾巴呢?练习1 看一看，连一连.在不同的位置观察物体的形状时，从正面和后面观察到的物体，形状是一样的，但是方向是相反的。

例题2 图中3个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正【提示】想一想，把看到的球画在纸上是什么样子的?练习2〉图中2个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.一个模型从后面看是，从左侧看是^了，从右侧看是，你能猜出模型的模样吗？在正确的模型下画“.d> <b( ) ( )【提示】你知道前后看到的图形有什么区别吗?练习3□，从左侧看是口你能猜出模型的模样吗？在正一个模型从后面看是确的模型下画“V”例题3例题4在正确的说法下面画“"”，在错误的说法下面画“X【提示】摆一摆！看一看!练习4克在正确的说法下面画”，在错误的说法下面画从正面看从左侧看从右侧看从左侧看 从右侧看例题5 按照要求画出从不同方向看到的图形.【提示】它们是紧密挨着的吗?小呆呆做了一个积木模型，从正面看是丄，从侧面看是丄□,从 上面看是|1.•下边的积木模型中，哪个是小呆呆做的？请用“V” 选出.从正面看 从后面看 从左侧看从右侧看例题6【提示】动手搭一搭!童喜爱动物，于是兔子、狗、猫等等就成了手影主要表现对象.“像不像, 三分样” •通过形似的手影游戏，可以启发儿童的联想思维.课外阅读J手影是杭州民间传统儿童游戏.手影游戏十分简便，且历史悠久.手影戏不要复杂设备，只要一烛或一灯，甚至一轮明月，就可以展开巧思，通过手势的变化，创造出各种物的形象•因为手影主要作给儿童看，儿作业1.下面3个图案分别是从哪个位置看到的？连一连.2.图中3个图形分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正的模型下面画“V”3. 一个模型从正面看是f '〔0，从左侧看是|____ |，从右侧看是0：|，你能猜出模型的模样吗？在正确4.如下图，这三幅图分别是从哪个方向看到的呢？把箭头填在括号里.5.按照要求画出从不同方向看到的图形.从正面看从后面看从左侧看从右侧看I第十一讲多角度观察初步例题1答案：A 是从上面看得到的；B 是从正面看得到的；C 是从右侧看得到的详解：从不同的方向观察物体可以得到许多图案，飞机模型从上面看可以看到两个机翼，从正面 看可以看到“ 01”的字样，从右侧看可以看到飞机的尾部，对比即可.详解：此题可以拿一个乒乓球和一个长方体演示，动手观察，然后画出来，再对比即可得出答案.其中要注意的是，这个长方体从正面看，是一个长方形，而从右侧看，是一个正方形. 3.例题3答案：详解：一个模型从后面看是 ＜壽，则只有第一个模型符合，再通过从左边看是 ⑤，从右边看是， 验证得到第一个模型是对的. 4.例题4 答案： 从正面看从左侧看从右侧看(X )( X ) ( X )详解：此题可以先用正方体小积木块垒一垒.观察给出的立体图形，并动手画一画. 5.例题5 答案： 从正面看从后面看 从左侧看 从右侧看rr°i B 5详解：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置. 6.例题6 答案：1. 2. 例题2答案：上侧 正(V )详解：观察立体图形的各个面，找出符合的即可. 7.练习1答案：简答：四个小孩从4个方位可以看到小熊的不同面，观察即可得出答案.8. 练习2答案：简答：观察可发现，正面看时有一个正方形和一个长方形，侧面看时一个小正方形在一个大正方 形前面.9. 练习3答案：dB10. 练习4答案：(v )简答：第一个模型从后面看是，从左侧看是侧 正从正面看 从左侧看 从右侧看(v ) ( X ) ( x ) 简答：此题可以先用正方体小积木块垒一垒，—对应即可.11.作业1答案：简答：观察坦克的不同方位，对照形状即可得出答案.12. 作业2答案：上 侧 正简答：观察可发现，正面看时有一个三角形和一个长方形，从上面看时，有一个长方形和一个圆 形.13. 作业3答案：() (V )简答：第一个模型的长方体和球体距离很远，并没有紧挨着.14. 作业4答案：15. 作业5答案：从正面看 从后面看 从左侧看 从右侧看 简答：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置.。

1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。

试验可得，可以拼成如下的平行四边形。

2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同?4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。

你能用一笔画出下面图形吗?答案：5. 数一数下列各图中有多少个三角形。

答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。

7. 移动3根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间.答案：答案：3根，具体操作如下：答案：10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形?答案：11. 空白处应填什么样的图形?答案：答案：答案：答案：16.答案：17. 按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.答案：这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的.所以“?”处的图形应为:18. 图中,哪个图形与众不同?19. 一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?21. 把下面空白部分画完整。

答案：发现每一行都有这三个图形，只是位置发生了变化。

22. 下面的一组图形中，最后一个应画什么图案？答案：图形位置变化，并且是逆时针旋转着变化的答案：选1,5；选2,424. 细心观察下面这些图形，哪些图形能一笔画成，哪些图形不能？25. 下面五个图形，那个与其他四个不同？26. 在“？”处填入适当的数．27. 第一排和第二排的规律是一样的，根据这种规律把"？"补充完整．答案：根据上面的规律，第二排第三个图形应该是大三角形里面一个蓝色的小三角形．答案如图．28. 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。

29. 下面这面墙中间有个洞，需要用一些长方体砖补上，请选一个合适的图形把洞补上1. 根据下面各题图形之间的变化和排列规律，在方格中填上合适的图形。

第4讲认识图形(一)知识点一：认识立体图形1. (1)长方体有6个面，6个面有大小之分，相对的两个面相同。

(2)正方体有6个面，6个面全都一样大。

(3)圆柱上下两个面都是圆圆的、平平的面；侧面是曲面。

(4)球的表面是曲面。

2. 圆柱、球易滚动，球在地面上能转动；长方体和正方体不易滚动，只能推动。

知识点二：立体图形的拼搭1. 用相同的正方体或者长方体可以拼组成不同的立体图形，例如长方体、正方体等。

2. 长方体和正方体摆放时较稳定，可以放在下面；圆柱横放时容易滚动，应该竖放；球容易滚动，尽量放在上面。

考点一：认识立体图形【例1】分一分。

【分析】根据球、正方体、长方体、圆柱的特征，分出各个图形即可求解。

【解答】解：【点评】本题考查了立体图形的意义和特征以及它们的区别。

1．在容易滚动的物体下面画“√”。

【分析】第一个物体是正方体，正方体是不容易滚动的，第二个物体是长方体，长方体也是不容易滚动的，第三个物体是球，球是容易滚动的。

【解答】解：球是容易滚动的，在球的下面画“√”。

答：【点评】这里考查的是立体图形的特征，只要知道立体图形的基本特征就能解决问题。

2．数一数，填一填。

【分析】图中一共有16个图形，从左往右依次开始数，一边数一边标记，长方体有5个，正方体有2个，圆柱有3个，圆有6个。

最后5+2+3+6＝16.【解答】解：长方体有5个，正方体有2个，圆柱有3个，圆有6个。

答：【点评】本题考查的是立体图形的认识。

数个数时，按照特定的顺序依次数出每个物体有几个。

为了不重不漏，我们可以把数过的图形标记上，最后再核对一下总个数。

3．把“①圆柱、②圆锥、③长方体、④正方体”填入图中．（填序号）【分析】根据立体图形的含义：所有点不在同一平面上的图形叫立体图形；立体图形有：圆柱、圆锥、长方体、正方体等；其中正方体是长、宽、高都相等的长方体，是长方体的一种特殊情况；由此解答即可．【解答】解：由分析可得如下关系图：．【点评】解答此题应正确理解立体图形的含义，知道各立体图形之间的联系和区别．考点二：立体图形的拼搭【例2】按要求涂色。

第十一讲立体图形计数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲墨莫墨莫卡莉娅小高把相应的人物换成红字标明的人物．还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？例题1数一数，它们分别由几个小正方体组成？【提示】有没有看不见的正方体？练习1数一数，它们分别由几个小正方体组成？数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．例题2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？【提示】数一数，分别有几个小正方体！练习2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们更能轻松数出立体图形的个数．例题3数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？A BC DA B【提示】找一找，每层之间有什么规律？练习3数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？例题4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？练习4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？例题5要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？例题6如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？【提示】挖穿了几层？课外阅读长方体和正方体的故事长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”作业1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？C B4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？第十一讲 立体图形计数1. 例题1答案：5；5；9；10详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．2. 例题2答案：A详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．3. 例题3答案：35详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．4. 例题4答案：2；17详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要862-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．5. 例题5答案：48详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体641648-=（个）． 6. 例题6答案：52详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．7. 练习1答案：5；4；6；8简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．8. 练习2答案：D简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．9. 练习3答案：60简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．10. 练习4答案：3；13简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要853-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．11. 作业1答案：6；8；9；10简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．12. 作业2答案：A简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；D .9个．13. 作业3答案：20简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为246820+++=（个）．14. 作业4答案：9简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．15. 作业5答案：44简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为555520+++=（个）或4444420++++=（个），所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。

第四讲立体图形的初步认识前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲小高小高阿呆阿呆，阿呆小高小高阿呆把相应的人物换成红字标明的人物． 楼房等建筑不要换．生活中我们会接触很多不同形状的物品，例如：礼品包装盒、魔方、冰箱、足球、篮球等等．要对这些物品进行更好的利用，离不开对基本图形的认识．图形可分为平面图形和立体图形．所有点不在同一平面上的图形叫做立体图形．我们今天要学习的立体图形有正方体、长方体、圆柱体和球体．【提示】这些立体图形的面有什么特点呢？生活中你见到的这些物体和哪个立体图形的形状相同呢？与下列立体图形连线．不同的立体图形有不同的特点，接下来我们一起了解一下立体图形的稳固性．例题1 听听它们的自我介绍．找找它们有什么特点． 我是正方体．我是圆柱体．我是长方体．我是球体．练习1【提示】根据你的生活常识，哪个立体图形的稳定性最差？ 奇奇猫和壮壮鼠要把木头运回家．你能帮它们想到偷懒的办法吗？在能够比较轻松的小动物下面的括号中画“√”．【提示】在哪个图形上垒相同的图形不会倒呢？下面两组积木，哪组比较牢固？例题3下面两组积木，哪组可以垒的更高？（ ）（ ）换成奇奇猫换成壮壮鼠例题2用一样大的力气，哪块积木会跑得最远呢？在跑得最远的积木下面的括号中打“√”．（ ） （ ） （ ）练习2练习3认识了基本的立体图形，简单了解了这些立体图形的基本特征，接下来我们就利用这些立体图形的基本特征，对它们进行更深一层的学习与认识．【提示】动手试一试．有一块圆柱体积木，可以摆成下面2种不同方式．如果有2块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？3厘米2厘米AB例题4有一块长方体积木，可以摆成下面3种不同方式．如果有3块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？3厘米 2厘米1厘米ABC练习4【提示】哪一组比较好搭呢？【提示】拿个圆柱体观察一下！例题6鲁班用树桩做了一个圆柱形的大印章，如下图。

3.1 认识立体图形（同步练习）一、选择题1．用4个可以拼成的是（）。

A．B．C．2．篮球是（）。

A．圆柱B．球C．圆3．在长方体的右边摆一个正方体，在长方体的上面摆一个圆柱。

下面哪种摆法是正确的。

（）A．B．C．4．在地面上最不容易站稳的是（）。

A．长方体B．正方体C．球5．下面既能滚动，又能立起来的是（）。

A．B．C．二、填空题6．数一数，填一填。

( )个，( )个，( )个，( )个。

7．长方体和正方体都有( )个面。

8．用小正方体拼一个大正方体，最少要( )个一样的小正方体。

9．接下来该画什么？圈出正确答案。

______（）10．按形状分，( )是长方体，( )和( )是正方体，( )是圆柱，( )和( )是球。

（填序号）三、解答题11．看图连线。

12．圈出形状是圆柱的物体。

13．（1）上面一共有（）种立体图形，数量最多的立体图形是（）。

（2）球从左起排第（），从右数排（）。

（3）把正方体涂成红色，长方体涂成黑色。

14．照样子拼图，并说出各用了哪些图形，用了几个？15．（1）图中有个正方体，个长方体，个球，个圆柱。

（2）在长方体的上面，在长方体的下面，把最右面的球涂上颜色。

参考答案：1．B【分析】分别数一数拼成的各个图形分别有几个拼成，找出用4个可以拼成的图形即可。

【详解】A．，此图用5个拼成；B．，此图用4个拼成；C．，此图用6个拼成；即，用4个可以拼成的是。

故答案为：B2．B【分析】篮球没有任何平面，可以任意方向滚动，根据对立体图形的认识可知，篮球是球。

【详解】由分析可知，篮球是球。

故答案为：B3．C【分析】根据题意分清上下左右，写字的手为右，另一边为左；圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面；长方体：长长的方方的，有6个平平的面；正方体：正正的方方的，有6个平平的面都相等。

据此解答。

【详解】根据分析：A．长方体的下面摆的正方体和圆柱，不符合题意；B．长方体的左面摆的正方体，上面摆的圆柱，不符合题意；C．长方体的右面摆的正方体，上面摆的圆柱，符合题意。