信号与系统课件第八章(电子)
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信号与系统ppt课件
2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
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25
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t)
t 0
t 0 t 0
或 r(t)tu(t)
r (t )
1
0
1
t
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26
二、奇异信号
x(t)(t t0)x(t0)(t t0)
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x(t ) (1)
t t0 x(t) (t t0 )
( x(t0 ) ) t
t0
19
二、奇异信号
2. 冲激信号
(6) 冲激信号的性质
② 抽样特性
x(t)(tt0)dtx(t0)
证明：
x(t)(t t0)dt
利用筛
选特性
x(t0)(t t0)dt x(t0) (t t0)dt x(t0)
(7)e4t (22t) (8)e2tu(t)(t1)
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23
解:
(1 ) sit)n ((tπ 4)d t siπ 4 n )(2/2
(2 ) 2 3 e 5 t (t 1 )d t e 5 1 1 /e 5
(3) 4 6e2t (t8)dt0
(4 ) e t(2 2 t)d t e t1 2( t 1 )d t 2 1 e
(2) x ( t) u ( t 1 ) 2 r ( t) 2 r ( t 1 )
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28
二、奇异信号
4. 冲激偶信号 定义： '(t) d(t)
dt
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
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25
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t)
t 0
t 0 t 0
或 r(t)tu(t)
r (t )
1
0
1
t
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26
二、奇异信号
x(t)(t t0)x(t0)(t t0)
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x(t ) (1)
t t0 x(t) (t t0 )
( x(t0 ) ) t
t0
19
二、奇异信号
2. 冲激信号
(6) 冲激信号的性质
② 抽样特性
x(t)(tt0)dtx(t0)
证明：
x(t)(t t0)dt
利用筛
选特性
x(t0)(t t0)dt x(t0) (t t0)dt x(t0)
(7)e4t (22t) (8)e2tu(t)(t1)
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23
解:
(1 ) sit)n ((tπ 4)d t siπ 4 n )(2/2
(2 ) 2 3 e 5 t (t 1 )d t e 5 1 1 /e 5
(3) 4 6e2t (t8)dt0
(4 ) e t(2 2 t)d t e t1 2( t 1 )d t 2 1 e
(2) x ( t) u ( t 1 ) 2 r ( t) 2 r ( t 1 )
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28
二、奇异信号
4. 冲激偶信号 定义： '(t) d(t)
dt
通信原理(第八章新型数字带通调制技术)PPT课件
实例分析
QPSK（四相相移键控调制）
在PSK的基础上，将相位划分为四个不同的状态，每个状态表示两个 比特的信息，提高了频谱利用率和传输速率。
16-QAM（十六进制正交幅度调制）
在QAM的基础上，将幅度划分为16个不同的状态，每个状态表示4个 比特的信息，进一步提高了频谱利用率和传输速率。
OFDM（正交频分复用调制）
20世纪70年代，随着数字信号处理技 术的发展，多种新型数字带通调制技 术如QPSK、QAM等开始出现。
02
数字带通调制技术的基本原理
数字信号的调制过程
调制概念
调制是将低频信号（如声音、图像等）转换成高频信号的过程， 以便传输。
数字信号的调制方式
数字信号的调制方式主要有振幅键控（ASK）、频率键控（FSK） 和相位键控（PSK）等。
通信原理(第八章新型数字带 通调制技术)ppt课件
• 引言 • 数字带通调制技术的基本原理 • 新型数字带通调制技术介绍 • 新型数字带通调制技术的应用场景
• 新型数字带通调制技术的优势与挑 战
• 新型数字带通调制技术的实现方法 与实例分析
01
引言
新型数字带通调制技术的定义与重要性
定义
新型数字带通调制技术是指利用数字 信号调制载波的幅度、频率或相位， 以实现信号传输的技术。
光纤通信系统
在光纤通信系统中，新型数字带通调制技术如偏振复用正交频分复用（PD-OFDM） 被用于实现高速、大容量的数据传输，满足不断增长的网络流量需求。
卫星通信系统
广播卫星
在广播卫星中，新型数字带通调制技术如正交频分复用（OFDM）被用于发送多路电视信号和其他多媒 体内容，提供高质量的广播服务。
将高速数据流分割成多个低速数据流，在多个子载波上进行调制，提 高了频谱利用率和抗多径干扰能力。
信号与系统3-8波特图课件
当=0.1时，G1= -20dB; =1时，G1=0dB; =10时，G1= 20dB。
G2(dB) 20dB/ dec
20
1()
90
0 0.1
1
10
20
0
(a) 幅度的波特图
(b) 相位的波特图
4
一阶极点因子
一阶极点因子为
H1 (s)
s
a
a
1 1 s/
a
H1 ( j)
1
1
j
/a
G1 20 lg | 1 j / a |
11
二阶极点因子
幅度波特图
= a 称为转折频率,最大误差
G1( a ) 20 lg(b a / a)dB
二阶极点因子的相位
1
()
arc
tan( 1
b
/
2
a /
a
)
在低频段，当<< a 时
1() 0
在高频段，当>> a 时
1() 180
当= a 时
1 () 90
转折频率也称截止频率
G1(dB)
a
0
20
40
10 a
40dB/ dec
1()
0.1 a 0 90 180
a
10 a
90/ dec
12
二阶零点因子
二阶零点因子
H 2 (s)
s2
bs a
a
1
bs /
a
s2
/
a
画法与二阶极点的画法相同，仅仅有一个正负号 的变化。
G2 (dB)
40 20
0
a
40dB/ dec
10 a
G2(dB) 20dB/ dec
20
1()
90
0 0.1
1
10
20
0
(a) 幅度的波特图
(b) 相位的波特图
4
一阶极点因子
一阶极点因子为
H1 (s)
s
a
a
1 1 s/
a
H1 ( j)
1
1
j
/a
G1 20 lg | 1 j / a |
11
二阶极点因子
幅度波特图
= a 称为转折频率,最大误差
G1( a ) 20 lg(b a / a)dB
二阶极点因子的相位
1
()
arc
tan( 1
b
/
2
a /
a
)
在低频段，当<< a 时
1() 0
在高频段，当>> a 时
1() 180
当= a 时
1 () 90
转折频率也称截止频率
G1(dB)
a
0
20
40
10 a
40dB/ dec
1()
0.1 a 0 90 180
a
10 a
90/ dec
12
二阶零点因子
二阶零点因子
H 2 (s)
s2
bs a
a
1
bs /
a
s2
/
a
画法与二阶极点的画法相同，仅仅有一个正负号 的变化。
G2 (dB)
40 20
0
a
40dB/ dec
10 a
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第8章 z变换、离散时间系统的z域分
（7）
X
z
1 2
n
u
n
u
n
10
z
n
9 n0
1 2
n
z
n
9 n0
1 2z
n
1
1 2z
1 1
10
z 0
2z
X（z）的零、极点分布图如图 8-2-1（g）所示。
（8）
8 / 75
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
X
z
n台
1 2
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
第 8 章 z 变换、离散时间系统的 z 域分析
8.1 复习笔记
从本章开始陆续讨论 Z 变换的定义、性质以及它与拉氏变换、傅氏变换的联系。在此 基础上研究离散时间系统的 z 域分析，给出离散系统的系统函数与频率响应的概念。通过 本章，读者应掌握对于离散时间信号与系统的研究，是先介绍 z 变换，然后引出序列的傅 里叶变换以及离散傅里叶变换（第九章）。
4 / 75
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
于实轴的直线映射到 z 平面是负实轴；
（3）在 s 平面上沿虚轴移动对应于 z 平面上沿单位圆周期性旋转，每平移 ωs，则沿
单位圆转一圈。
2．z 变换与拉氏变换表达式
Z
x nT X z zesT X s Z
n
u
n
1 3
n
u
n
z
n
n
（3）
X
z
n
1 3
n
u
n
z
n
n0
信号与系统(第3版)课件8.5
BX
(
z)
H(z)
整理得
Q(z) (zI A)1 zq[0] (zI A)1 BX (z)
Y
(
z)
C
(
zI
A)1
zq[0]
[C
(
zI
A)1
B
D]X
(
z)
Yzi (z)
Yzs (z)
然后再对Q(z)和Y(z)进行z反变换即可得到q[k]和y[k]。
离散系统的状态方程和输出方程的z域求解
[例] 已知描述某离散系统的状态方程和输出方程为
便于计算机迭代求解
0
1
6
1 5 6
19
1613 36
0 1
1
113
36
667
216
0
A
1
6
1
5
6
B
0
1
q[0]
2 3
x[k] u[k]
离散系统的状态方程和输出方程的时域求解
求解输出方程： y[k] Cq[k] Dx[k]
k=0代入得：
y[0] Cq[0] Dx[0]
x[k] u[k]
离散系统的状态方程和输出方程的时域求解
离散系统的状态方程为：
q[k +1] Aq[k] Bx[k]
在给定系统的初始状态q[k0]后，可直接用迭代法进行求解。
q[k0 1] Aq[k0 ] Bx[k0 ] q[k0 2] Aq[k0 1] Bx[k0 1]
A2q[k0 ] ABx[k0 ] Bx[k0 1]
求解状态方程： q[k +1] Aq[k] Bx[k]
k=0代入得：
q[1] Aq[0] Bx[0]
信号与系统-吴大正PPT课件
■ 第 17 页
§1.2 信号的描述和分类
信号的描述 信号的分类 几种典型确定性信号
■ 第 18 页
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或 位置变化的物理量。
信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。
电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课 程讨论电信号——简称“信号”。
▲
■
第1页
信号与系统
是电子技术、信息工程、通信工程 等专业重要的学科基础课
课程介绍
Signals and Systems
电子技术、 信息工程、 通信工程 等专业的 考研课程
■
第3页
课程位置
先修课
后续课程
《高等数学》 《通信原理》
《线性代数》 《数字信号处理》
《复变函数》 《自动控制原理》
《电路分析基础》 《数字图像处理》
▲
■
第7页
参考书目
(1)郑君里等. 信号与系统(第二版) . 北京：高等教育出 版社, 2000 (2) 管致中等 . 信号与线性系统 (第四版) . 北京：高等 教育出版 社, 2004 (3)A.V.OPPENHEIM. 信号与系统 (第二版) .北京 ：电 子工业出版 社, 2002 (4)王松林、张永瑞、郭宝龙、李小平.信号与线性系统 分析 (第4版) 教学指导书. 北京:高等教育出版 社, 2006
▲
■
第8页
信号与系统
第一章 信号与系统
第二章 连续系统的时域分析
第三章 离散系统的时域分析
第四章 傅里叶变换和系统的频域分析
第五章 连续系统的s域分析
第六章 离散系统的z域分析
第七章 系统函数
第八章 系统的状态变量分析
§1.2 信号的描述和分类
信号的描述 信号的分类 几种典型确定性信号
■ 第 18 页
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或 位置变化的物理量。
信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。
电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课 程讨论电信号——简称“信号”。
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第1页
信号与系统
是电子技术、信息工程、通信工程 等专业重要的学科基础课
课程介绍
Signals and Systems
电子技术、 信息工程、 通信工程 等专业的 考研课程
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第3页
课程位置
先修课
后续课程
《高等数学》 《通信原理》
《线性代数》 《数字信号处理》
《复变函数》 《自动控制原理》
《电路分析基础》 《数字图像处理》
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第7页
参考书目
(1)郑君里等. 信号与系统(第二版) . 北京：高等教育出 版社, 2000 (2) 管致中等 . 信号与线性系统 (第四版) . 北京：高等 教育出版 社, 2004 (3)A.V.OPPENHEIM. 信号与系统 (第二版) .北京 ：电 子工业出版 社, 2002 (4)王松林、张永瑞、郭宝龙、李小平.信号与线性系统 分析 (第4版) 教学指导书. 北京:高等教育出版 社, 2006
▲
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第8页
信号与系统
第一章 信号与系统
第二章 连续系统的时域分析
第三章 离散系统的时域分析
第四章 傅里叶变换和系统的频域分析
第五章 连续系统的s域分析
第六章 离散系统的z域分析
第七章 系统函数
第八章 系统的状态变量分析
信号与系统教案第8章参考幻灯片
状态变量是通过求解由状态变量构成的一阶微分方 程组来得到，该一阶微分方程组称为状态方程。
状态方程描述了状态变量的一阶导数与状态变量和 激励之间的关系 。而描述输出与状态变量和激励之 间关系的一组代数方程称为输出方程 。
通常将状态方程和输出方程总称为动态方程或系统方程。
第8-6页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中6 心
信号与系统 电子教案
第八章 系统状态变量分析03.10.2020
8.1 状态变量与状态方程
一、状态变量与状态方程 二、动态方程的一般形式
8.2 状态方程的建立
一、电路状态方程的列写
二、由输入-输出方程建立状态方程
8.3 离散系统状态方程的建立 8.4 连续系统状态方程的解 8.5 离散系统状态方程的解
点击目录
第8-1页
，进入相关章节
■
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信号与系统 电子教案
03.10.2020
第八章 系统状态变量分析
前面的分析方法称为外部法，它强调用系统的输 入、输出之间的关系来描述系统的特性。其特点： （1）只适用于单输入单输出系统，对于多输入多输出 系统，将增加复杂性； （2）只研究系统输出与输入的外部特性，而对系统的 内部情况一无所知，也无法控制。
三个内部变量和激励求
u(t)R2iL2(t)uS2(t)
iC(t)iL1(t)iL2(t)
出：
一组代数方程
第8-4页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中4 心
信号与系统 电子教案 状态与状态变量的定义
8.1 状态变量与状态方程 03.10.2020
系统在某一时刻t0的状态是指表示该系统所必需最 少的一组数值，已知这组数值和t≥t0时系统的激励， 就能完全确定t≥t0时系统的全部工作情况。
状态方程描述了状态变量的一阶导数与状态变量和 激励之间的关系 。而描述输出与状态变量和激励之 间关系的一组代数方程称为输出方程 。
通常将状态方程和输出方程总称为动态方程或系统方程。
第8-6页
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信号与系统 电子教案
第八章 系统状态变量分析03.10.2020
8.1 状态变量与状态方程
一、状态变量与状态方程 二、动态方程的一般形式
8.2 状态方程的建立
一、电路状态方程的列写
二、由输入-输出方程建立状态方程
8.3 离散系统状态方程的建立 8.4 连续系统状态方程的解 8.5 离散系统状态方程的解
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信号与系统 电子教案
03.10.2020
第八章 系统状态变量分析
前面的分析方法称为外部法，它强调用系统的输 入、输出之间的关系来描述系统的特性。其特点： （1）只适用于单输入单输出系统，对于多输入多输出 系统，将增加复杂性； （2）只研究系统输出与输入的外部特性，而对系统的 内部情况一无所知，也无法控制。
三个内部变量和激励求
u(t)R2iL2(t)uS2(t)
iC(t)iL1(t)iL2(t)
出：
一组代数方程
第8-4页
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信号与系统 电子教案 状态与状态变量的定义
8.1 状态变量与状态方程 03.10.2020
系统在某一时刻t0的状态是指表示该系统所必需最 少的一组数值，已知这组数值和t≥t0时系统的激励， 就能完全确定t≥t0时系统的全部工作情况。
信号与系统课件8.3
它们构成了近代线性系统时域分析的理论基础的内涵。
1. 零状态响应与单位冲激响应
①. 已知系统构成求零状态响应
当系统的构成已知，可列出反映系统输入与输出关系 的线性微分积分方程，通过拉氏变换进而求出系统在零状态下的响应。
dx1(t) 8y(t) 2x(t) dt
dy(t) dt 6y(t) 2x1(t)
C
dvo (t) dt
1 R1
vi
(t )
或
vo (t) vo (0 )
式中
t 0
1 R1C
vi
(
)d
t0
vo (0 )
0
1 R1C
vi
(
)d
表示 t 0 电容器的初始储能，取决于 t 0
的历史状态是一个常量。
图8.15（b）
【例8-16】一个电系统由RLC元件串联而成，如图8.16所示，已知输入 x(t) vi (t) 输出 y(t) vc (t)，求该系统的数学模型。
8.3 连续系统的时域 分析
目的
通过在时间域对系统的分析从而找出表征连续系统 时间特性的特征量——冲激响应h(t)并以h(t)为核心 进而分析在不同信号作用下系统的响应。 系统分析过程 完全响应 零状态响应 零输入响应 系统函数 瞬态响应 稳态响应 自由响应 强制响应
系统分析过程
建立系统的数学模型，即写出联系系统输入和 输出信号之间的数学表达式；
i1(t) i2 (t) 0
vi (t) R1
vo (t) R2
C
dvo (t) dt
0
C
dvo (t) dt
vo (t) R2
1 R1
vi
(t)
（8.20）
1. 零状态响应与单位冲激响应
①. 已知系统构成求零状态响应
当系统的构成已知，可列出反映系统输入与输出关系 的线性微分积分方程，通过拉氏变换进而求出系统在零状态下的响应。
dx1(t) 8y(t) 2x(t) dt
dy(t) dt 6y(t) 2x1(t)
C
dvo (t) dt
1 R1
vi
(t )
或
vo (t) vo (0 )
式中
t 0
1 R1C
vi
(
)d
t0
vo (0 )
0
1 R1C
vi
(
)d
表示 t 0 电容器的初始储能，取决于 t 0
的历史状态是一个常量。
图8.15（b）
【例8-16】一个电系统由RLC元件串联而成，如图8.16所示，已知输入 x(t) vi (t) 输出 y(t) vc (t)，求该系统的数学模型。
8.3 连续系统的时域 分析
目的
通过在时间域对系统的分析从而找出表征连续系统 时间特性的特征量——冲激响应h(t)并以h(t)为核心 进而分析在不同信号作用下系统的响应。 系统分析过程 完全响应 零状态响应 零输入响应 系统函数 瞬态响应 稳态响应 自由响应 强制响应
系统分析过程
建立系统的数学模型，即写出联系系统输入和 输出信号之间的数学表达式；
i1(t) i2 (t) 0
vi (t) R1
vo (t) R2
C
dvo (t) dt
0
C
dvo (t) dt
vo (t) R2
1 R1
vi
(t)
（8.20）
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统导论1.1 信号的定义与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数。
分类：连续信号、离散信号、模拟信号、数字信号等。
1.2 系统的定义与分类定义：系统是一个输入与输出之间的映射关系。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的研究方法数学方法：微分方程、差分方程、矩阵分析等。
图形方法：波形图、频谱图、相位图等。
第二章：连续信号与系统2.1 连续信号的性质连续时间：自变量为连续的实数。
有限能量：能量信号的能量有限。
有限带宽：带宽有限的信号。
2.2 连续系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。
时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。
2.3 连续信号的运算叠加运算：两个连续信号的叠加仍然是连续信号。
齐次运算：连续信号的常数倍仍然是连续信号。
第三章：离散信号与系统3.1 离散信号的性质离散时间：自变量为离散的整数。
有限能量：能量信号的能量有限。
有限带宽：带宽有限的信号。
3.2 离散系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。
时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。
3.3 离散信号的运算叠加运算：两个离散信号的叠加仍然是离散信号。
齐次运算：离散信号的常数倍仍然是离散信号。
第四章：模拟信号与系统4.1 模拟信号的定义与特点定义：模拟信号是连续时间、连续幅度、连续频率的信号。
特点：连续性、模拟性、无限可再生性。
4.2 模拟系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。
时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。
4.3 模拟信号的处理方法模拟滤波器：根据频率特性对模拟信号进行滤波。
模拟调制：将信息信号与载波信号进行合成。
第五章：数字信号与系统5.1 数字信号的定义与特点定义：数字信号是离散时间、离散幅度、离散频率的信号。
特点：离散性、数字化、抗干扰性强。
5.2 数字系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。
时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。
《信号与系统》课件第8章
即
将
代入上式，并求解得状态方程:
8.9 写出题图 8.7 所示网络的状态方程(以iL和uC为状态 变量)。
题图 8.7
解 在题解图8.9中，列写接有电容C的节点电流方程和含 有电感L的回路电压方程。
题解图 8.9
列出受控源控制变量方程: 联立求解式①、②、③，得到网络状态方程:
8.10 写出题图 8.8 所示网络的状态空间方程。 (1) 对题图8.8(a)网络，以uC、iL1和iL2为状态变量，u2为 输出； (2) 对题图8.8(b)网络，以uC1、uC2和iL为状态变量，i2和 u3为输出。
题图 8.8
解 (1) 在题解图8.10(a)中，对接有电容元件的节点和含有 电感元件的网孔，分别列写相应的KCL和KVL方程。
代入元件值，整理得状态方程: 观察网络，直接写出输出方程:
题解图 8.10
8.11 列出题图 8.9 网络的状态空间方程(以uC、iL为状态变 量；i0、u0为输出)。
8.12 描述系统的微分方程如下，试建立各系统的状态空 间方程。
解 由微分方程建立状态空间方程的一般步骤是: 微分方 程→H(p)→信号流图→选择状态变量→列写状态方程和输出 方程。
(1) 由已知微分方程写出传输算子:
画出直接形式Ⅰ的模拟信号流图，如题解图8.12(a)所示。
根据状态模型，选各积分器输出信号作为状态变量x1和x2。 在积分器的输入节点写出状态方程:
题解图 8.24
题图 8.12
题解图 8.26
题解图 8.27
题解图 8.28
或写成矩阵形式，有
8.29 设二阶离散时间系统的模拟框图如题图 8.13 所示， 试编写其状态空间方程。
题图 8.13
将
代入上式，并求解得状态方程:
8.9 写出题图 8.7 所示网络的状态方程(以iL和uC为状态 变量)。
题图 8.7
解 在题解图8.9中，列写接有电容C的节点电流方程和含 有电感L的回路电压方程。
题解图 8.9
列出受控源控制变量方程: 联立求解式①、②、③，得到网络状态方程:
8.10 写出题图 8.8 所示网络的状态空间方程。 (1) 对题图8.8(a)网络，以uC、iL1和iL2为状态变量，u2为 输出； (2) 对题图8.8(b)网络，以uC1、uC2和iL为状态变量，i2和 u3为输出。
题图 8.8
解 (1) 在题解图8.10(a)中，对接有电容元件的节点和含有 电感元件的网孔，分别列写相应的KCL和KVL方程。
代入元件值，整理得状态方程: 观察网络，直接写出输出方程:
题解图 8.10
8.11 列出题图 8.9 网络的状态空间方程(以uC、iL为状态变 量；i0、u0为输出)。
8.12 描述系统的微分方程如下，试建立各系统的状态空 间方程。
解 由微分方程建立状态空间方程的一般步骤是: 微分方 程→H(p)→信号流图→选择状态变量→列写状态方程和输出 方程。
(1) 由已知微分方程写出传输算子:
画出直接形式Ⅰ的模拟信号流图，如题解图8.12(a)所示。
根据状态模型，选各积分器输出信号作为状态变量x1和x2。 在积分器的输入节点写出状态方程:
题解图 8.24
题图 8.12
题解图 8.26
题解图 8.27
题解图 8.28
或写成矩阵形式，有
8.29 设二阶离散时间系统的模拟框图如题图 8.13 所示， 试编写其状态空间方程。
题图 8.13
《信号与系统 》PPT课件
一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
点击目录 ，进入相关章节
a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
■
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
29
第1-29页
■
信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
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a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
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信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
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第1-29页
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信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示
《信号与系统》课件
系统的稳定性评估
了解如何评估系统的稳定性，包括绝对稳定性和相对稳定性，以及其对信号 处理和通信系统的影响。
应用示例
通过实际的应用示例，展示信号与系统在通信、音频处理、图像处理等领域中的重要性和应用。
《信号与系统》PPT课件
欢迎来到《信号与系统》PPT课件！这个课程将带你深入了解信号与系统的定 义、概述以及应用示例。让我们开始这个令人兴奋的学习之旅吧！
信号与系统的定义与概述
在本节中，我们将介绍信号与系统的基本概念和定义，以及它们在不同领域 中的应用。深入了解信号与系统的重要性和用途。
信号的分类与特性
连续信号与离散信号
了解连续信号和离散信号之间的区别以及它们 的应用场景。
能量信号与功率信号
学习能量信号和功率信号的不同，并了解它们 在通信系统中的应用。
周期信号与非周期信号
探索周期信号和非周期信号的特性和重要性。
模拟信号与数字信号
介绍模拟信号与数字信号之间的区别，并探究 的基本原理和方 法，并探索不同类型的滤波器。
系统的定义与分类
线性系统与非线性系统
了解线性系统和非线性系统 的特性和区别，并掌握它们 在实际应用中的概念。
因果系统与非因果系统
探索因果系统和非因果系统 之间的差异，并了解它们在 信号处理中的重要性。
时变系统与时不变系统
学习时变系统和时不变系统 的特性和应用，以及它们如 何影响信号处理结果。
时域分析
1
时域表示
学习如何使用时域来表示信号及其特性。
时域运算
2
了解信号在时域中的运算及其在系统分
析中的重要性。
3
卷积与相关
深入了解卷积和相关运算，并探索它们 在信号处理中的应用。
信号与系统分析PPT全套课件可修改全文
1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内 部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与 初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身 的特性，取决于系统的特征根； 强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响 应。 利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响 应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并 获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫 响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章 连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构 和组成电路的元件参数确定以后， 根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以 建立起与该电路对应的动态方程。
信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全
2.积分 信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
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x1 a11 x1 a12 x2 a1n xn b11 f1 b12 f2 b1 p f p
x 2
a21 x1
a22 x2
a2n xn
b21
f1
b22
f2
b2 p
fp
x n an1 x1 an2 x2 ann xn bn1 f1 bn2 f2 bnp f p
时刻 t0 的值 uC t0 、iL1t0 和 iL2t0 已知，则根据 t t0 时 的给定的激励 uS1t 和 uS2t 就可唯一地确定该微分方程组 在 t t0 时的解 uC t、 iL1t 和 iL2t 。这样系统的输出为：
ut R2iL2t uS2t iC t iL1t iL2t
状态：一个动态系统在某一时刻的状态是表示该 系统所必需的最少的一组数值，已知这组数值及 t t0 时 的激励，就能完全确定 t t0 时系统的全部工作情况。
状态变量：描述系统内部状态所需用的最少的物理量。 通过这些物理量在 t0 时刻的值（状态）以及 t t0 时的激 励，可以计算出系统内部其它物理量在 t t0 时的值。
其它的输出均可由这三个内部变量和激励线性表示。
通过上面的分析可见，三个内部变量的初始值提供了 确定系统全部情况的必不可少的信息。
这里把 uC t0 、iL1t0 和 iL2t0 称为系统在 t t0 时刻 的状态；而把描述该状态随时间变化的物理量 uC t 、iL1t 和 iL2t 称为状态变量。
ann
b11 b12 b1 p
B
b21
b22
b2
p
bn1
bn2bnpFra bibliotek对于LTI系统，它们都是常数矩阵。 A称为系统矩阵(n×n) ，B称为控制矩阵(n×p )。
类似地，如果系统有q个输出，那么，它们中的 每一个都是用状态变量和激励表示的代数方程，其 矩阵形式可写为：
式中
x(t) [ x1(t)
x(t) [ x1(t) f (t) [ f1(t)
x2 (t ) xn (t )]T 状态矢量
x 2 (t ) x n (t )]T 状态矢量的一阶导数 f2(t) f p (t)]T 激励矢量
a11 a12 a1n
A
a21
a22
a2n
an1
an2
步是根据系统的初始状态和
t t0时或的k激励k0求 出状
态变量（求解状态方程）；第二步是用这些状态变量
来确定初始时刻以后的系统的输出（求解输出方程）。
通常把状态方程和输出方程总称为动态方程或系 统方程。
下面我们看一下动态方程的一般形式。
状态方程和输出方程的一般形式： 设有一个n阶多输入-多输出系统如图所示。
f1 (t ) f2 (t )
{x(t0)}
y1(t) y2(t)
f p(t)
yq(t)
它有p个输入
f1(t ), f2 (t ),, f p (t )
它有q个输出
y1(t ), y2 (t ),, yq (t )
将系统的n个状态变量记为 x1(t), x2(t),, xn(t)
那么，状态方程的一般形式为：
dt
uC
t
uS1t
0
L2
diL2 t
dt
R2iL2 t
uS2 t
uC
t
0
整理得：
duC t
dt
1 C
iL1t
1 C
iL2 t
diL1t
dt
1 L1
uC
t
R1 L
iL1t
1 L
uS1t
diL2 t
dt
1 L2
uC t
R2 L2
iL2 t
1 L2
uS2 t
x1(t ) a11 a12 a1n x1(t ) b11 b12 b1 p f1(t )
x 2 (t
)
a21
a22
a2n
x2(t
)
b21
b22
b2
p
f2
(t
)
x n
(t
)
an1
an2
ann
xn
(t
)
bn1
bn2
bnp
f
p
(t
)
上式就简记为 x(t ) Ax(t ) Bf (t )
指定 ut 和 iC t 为输出。
思路：对于多输入多输出的系统，如果我们先求出 uC t 、 iL1t 和 iL2t ，那么，任何输出都可用它们和激励来线性 组合来描述。
为此，首先找出这三个内部变量与激励的关系。
根据电路理论可得：
C
duC t
dt
iL2
t
iL1
t
0
R1iL1 t
L1
diL1t
状态方程：描述状态变量变化规律的一组一阶微分方 程组，其中每个等式左端为状态变量的一阶导数，右 边是只包含系统参数、状态变量和激励的一般函数表 达式，其中没有变量的微分和积分运算。
输出方程：描述系统的输出与状态变量及输入之间关 系的代数方程组，其中每个等式左端为输出变量，右 边是只包含系统参数、状态变量和激励的一般函数表 达式，其中没有变量的微分和积分运算。
第八章 系统的状态变量分析
要对一个系统进行分析，首先要用数学模型描述系统。 描述系统的方法有：输入输出法和状态变量法。
输入输出法----适合分析单输入单输出系统； 状态变量法----适合分析多输入多输出系统；
便于研究系统内部情况； 便于计算机求解； 容易推广应用于时变系统或非线性系统。
状态变量法：状态方程和输出方程。
duC t
dt
1 C
iL1 t
1 C
iL2 t
diL1 t
dt
1 L1
uC t
R1 L
iL1 t
1 L
uS1 t
diL2 t
dt
1 L2
uC t
R2 L2
iL2 t
1 L2
uS 2 t
这是描述三个内部变量与激励之间关系的一阶微分 方程组。由微分方程理论可知：如果这三个变量在初始
一阶微分方程组 代数方程组
§8.1 状态变量与状态方程 §8.2 连续系统状态方程的建立 § 8.3 离散系统状态方程的建立
§8.1 状态变量与状态方程
一、状态与状态变量的概念
R1 iL1 L1
a
L2 iL2 R2
uS1
iC
uC
u uS 2
图 8.1-1 三阶电路系统
图示一个三阶系统，电压源 uS1 和 uS2 是系统的激励，
状态变量通常用 x1(t), x2 t ,, xn t 来表示。
需要指出，状态变量的选择并不是唯一的，对 于同一个系统，选择不同的状态变量可得出不同的 状态方程。
以上论述也适用于离散系统。
二、状态方程和输出方程
在给定系统和激励信号并选定状态变量的情况下，
用状态变量法来分析系统时，一般分两步进行：第一