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第3章图形的相似31 比例线段311 比例线段的基本性质【教学目标】1、（理解）能熟记比例的基本性质．2、（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明【教学重点】比例的基本性质及其应用【教学过程】一、知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。
（2）已知2：3＝4：，则= 。
2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段（1）比例线段及其相关概念“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。
（2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。
（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，ab和ba相等吗？请举例说明。
成比例线段也有顺序性，如dc b a =能说成是b 、a 、c 、d 成比例吗？请举例说明。
二、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。
请写出推理过程： ∵d c b a =，在两边同乘以bd 得，a b ⨯ =c d⨯ ∴ =（2） 合比性质如果d c b a =，那么a b b+= 请写出推理过程：∵d c b a =，在两边同时加上1得，a b + =c d + 两边分别通分得： a b c d b d++= 思考：请仿照上面的方法，证明“如果d c b a =，那么d d c b b a -=-”． （3） 等比性质： 猜想n m f e d c b a =⋅⋅⋅===（0≠+⋅⋅⋅+++n f d b ），与nf d b m e c a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果n m d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ），那么nd b m c a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++＝b a ． 思考：等比性质中，为什么要0≠+⋅⋅⋅++n d b 这个条件？三、 巩固练习：1在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为15米的测竿的影长为25米，那么，该建筑的高是多少米？2．若:2(4):4x x =-则x =3．若2x =0234x y z ==≠，则2x y z x--=四、 本课小结：1．比例的基本性质：ab =cd ⇔ ；2 合比性质：如果dc b a =，那么 ； 3 等比性质：如果n md c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ）， 五、 布置作业：。
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的基本性质》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质
教学难点:正确应用比的基本性质化简比
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】比的基本性质
一、复习引入
1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
2【讲授】比的基本性质
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?。
人教版小学数学六年级上册比的基本性质公开课优质课课件教案视频《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第50 、51页内容。
教学目标：知识与技能：通过观察、分析、比较，归纳并理解比的基本性质。
并利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：利用知识的迁移，通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，认识到事物之间存在的内在联系。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点:利用比值的基本性质正确化简比值。
教学准备：电子白板课件。
教学过程：一、复习导入1、比和除法，比和分数之间有哪些联系？2.根据比值、分数和除法的关系填空。
比分数除法5 ：7 = （） = （）（） = 13(3) = （）20:25 = （） = （）（1）这三个分数相等吗？(2)写作比例有哪些形式？(投影显示学生作业)（3）这三个比相等吗？有什么变化规律？二、探究新知（一）、自学探究，比中的规律。
1、合作交流，找比中的规律。
2、回忆除法的性质、分数的基本性质。
3、总结比中的规律——比的基本性质。
比值的第一项和第二项同时被同一个数(除0外)相乘或相除，比值不变。
4、揭示课题：比的基本性质。
（二）比的基本性质的应用。
1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论：什么样的比是“最简单的整数比”？交流后，集体反馈。
最简单的整数比必须满足三个条件:(1)必须是比；(2)比率的前后各项必须为整数；(3)前后项应为质数。
3、教学例1。
，（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。
联合国两面旗帜长宽最简单的整数比是多少？①15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2想：为什么要除以5？5是15和10的什么数？②180:120 =（180÷ ）：（120÷ ）= （）：（）想：180和120 应同时除以多少才能将他们的比化为最简整数比？③引导学生总结整数比的化简方法。
