最新涪陵区浙涪友谊学校2019年春半期考试初一数学试题

涪陵区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（）A.月支出-200元B.-200元C.+200元D.以上都不对2．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列所给的算式中正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mnC．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y24．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．8 B．7 C．6 D．55．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）6．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．7．杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（）A.150B.-150C.150米D.-150米8．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（）A.3B.4C.5D.610．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（）A.B.C.D.11．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米12．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．413．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m15．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%二、填空题16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．18．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．19．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊．三、解答题20．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．21．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．23．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．24．计算：（1）；（2）|．25．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．26．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．27．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．涪陵区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易2．【答案】B【解析】【解析】：解：当a是负数时，根据题意得，-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．【答案】D【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣x=1，∴x﹣x2+6=﹣1+6=5．故选D．5．【答案】A【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．故选A．6．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．7．【答案】D【解析】【解析】：解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易8．【答案】B【解析】【解析】：解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易9．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-|-2|=-2，（-1）2=1，∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难10．【答案】C【解析】【解析】：解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，∴达标人数为：6，达标率为：6÷8=75%，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难11．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【答案】A【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A点评：此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．13．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难15．【答案】D【解析】【解析】：解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易二、填空题16．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．17．【答案】（5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．18．【答案】x+y+z=225°．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．19．【答案】400只．【解析】解：20÷=400（只）．故答案为400只．三、解答题20．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．21．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．22．【答案】【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．23．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．24．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．25．【答案】【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．。

涪陵初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -2．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元3．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -4．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -25．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是36．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.7．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 98．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是19．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.10．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 711．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b212．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定二、填空题13．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .14．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .16．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．17．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .18．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．三、解答题19．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．20．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪357①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？21．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．23．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25．（7分）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：________（2）由此计算：（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；26．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．涪陵初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。

2019年七年级（下）数学期末测试卷（二）考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1.在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．如果点A（x+2，4）在第二象限，那么x的值可以是（）A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．23.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查 D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查5.下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补 D．0没有立方根6.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．37.如图点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）A．35° B．45° C．50° D．130°8．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．x≤47 C．23≤x＜47 D．23＜x≤479.平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）.A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟二．填空题（每小题4分，共24分）11.2-5的相反数是_________．12.若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax＝3的解，则a的值为__________．13.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=________°.14.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15.若关于x，y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则关于a，b的二元一次方程组3()()5,2()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解是___________．16.如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．第7题第8题第13题第16题2019年七年级（下）数学期末测试答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共24分，每小题4分）10.__________________ 12.___________________ 13._____________________14.___________________ 15___________________ 16._____________________三．解答题(共86分)17．(6分）计算：24）（-+22-+327--918. （7分） 解方程组：⎩⎨⎧=-=+7233y x y x19.(7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<-x x x x 2352211514，并求它的整数解．20.（8分）如图，△ABC 在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC 各点的坐标；求出△ABC 的面积； （2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右 平移2个单位得到△A'B'C ′，请在图中画出 △A'B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标．21.（8分）已知关于x 、y 的方程组 ⎩⎨⎧-=-+=+252312k y x k y x 的解满足⎩⎨⎧-≥+->-5305y x y x ，求整数k 的值．22.（8分）完成下列推理结论及依据：如图，已知∠B+∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ． 证明：∵∠B+∠BCD ＝180°（已知）AB ∥CD （______________________________）∠B ＝______（______________________________） 又∵∠B ＝∠D （_______）∴∠DCE ＝______（______________）∴AD ∥BE （______________________________） ∠E ＝∠DFE （______________________________）23.（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a 分，回答错误或放弃回答扣b 分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分． （1）求a 和b 的值； （2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？①24.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别是（a ，0），（b ，0）．且a ，b满足+|3a﹣b+10|＝0，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6． （1）求A 、B 、C 三点的坐标； （2）是否存在点P （t ，t ）使S △PAB ＝32S △ABC ？若存在， 求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；25.（10分）今年5月四川发生旱灾，灾情牵动全国人民的心.某社区响市政府的号召，积极组织献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.（1）A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2分） （2）C 组的频数并补全直方图.（1分）（3）求出B 组的圆心角并补全扇形图。

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52bD ．a ＝3b2．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠CDB=30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ）A ．32cmB ．3cmC ．23cmD ．9cm4．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为()A ．30B ．27C ．14D ．325．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论：①ΔADB ΔADC S S =；②当0＜x ＜3时，12y y <；③如图，当x=3时，EF=83；④当x＞0时，1y随x的增大而增大，2y随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（）A．54°B．64°C．27°D．37°9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图直线y ＝mx 与双曲线y=k x交于点A 、B ，过A 作AM ⊥x 轴于M 点，连接BM ，若S △AMB ＝2，则k 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，数轴上不同三点、、A B C 对应的数分别为a b c 、、，其中4, 3,||||a =AB =b =c ，则点C 表示的数是__________．12．如图，有一直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC ，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．13．如图，直线y 1＝kx+n （k≠0）与抛物线y 2＝ax 2+bx+c （a≠0）分别交于A （﹣1，0），B （2，﹣3）两点，那么当y 1＞y 2时，x 的取值范围是_____．14．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____．15．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，AF ＝6cm ，BF ＝12cm ，∠FBM ＝∠CBM ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm/秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动．当点P 运动_____秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形．16．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .17．观察下列一组数：13579,,,,,49162536⋯，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是_____． 18．若关于x 的方程x 2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．20．（6分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC ＞BC ，CD 是Rt △ABC 的高，E 是AC 的中点，ED的延长线与CB 的延长线相交于点F ．求证：DF 是BF 和CF 的比例中项；在AB 上取一点G ，如果AE•AC=AG•AD ，求证：EG•CF=ED•DF ．21．（6分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--.她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？22．（8分）探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n （n 为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB 上共有m 个点（含端点A ，B ），线段总数为30，求m 的值．”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？23．（8分）解方程：11222x x x-=--- 24．（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．求A 市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？25．（10分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．26．（12分）计算：()10154532π-⎛⎫-︒--+ ⎪⎝⎭．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．2．D【解析】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．故选D．3．B【解析】【详解】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵，CD⊥AB于点E，∴sin60︒==，解得CE=32cm，CD=3cm．故选B．考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．特殊角的三角函数值．4．A【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//CD ，AB=CD ，AD//BC ，∴△BEF ∽△CDF ，△BEF ∽△AED ， ∴22BEF BEF CDF AED S S BE BE S CD S AE ∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ， ∵BE ：AB=2：3，AE=AB+BE ，∴BE ：CD=2：3，BE ：AE=2：5， ∴44925BEF BEF CDF AED S S S S ∆∆∆∆==， ， ∵S △BEF =4，∴S △CDF =9，S △AED =25，∴S 四边形ABFD =S △AED -S △BEF =25-4=21，∴S 平行四边形ABCD =S △CDF +S 四边形ABFD =9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.5．C【解析】试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确； ∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24y x =，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误；当x=3时，14y =，243y =，即EF=443-=83，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．6．A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A ．7．B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．详解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故选B．点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．8．C【解析】【分析】由∠AOC＝126°，可求得∠BOC的度数，然后由圆周角定理，求得∠CDB的度数．【详解】解：∵∠AOC＝126°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，∵∠CDB＝12∠BOC＝27°故选：C．【点睛】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．C【解析】【分析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．10．B【解析】【分析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由S△ABM=1S△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值．【详解】根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝12|k|＝1，则k＝±1．又由于反比例函数图象位于一三象限，k＞0，所以k＝1．故选B．【点睛】本题主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．二、填空题（本题包括8个小题）11．1【解析】【分析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解．【详解】∵数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案为1．【点睛】考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标．12．1 4【解析】【分析】先利用△ABC为等腰直角三角形得到AB=1，再设圆锥的底面圆的半径为r，则根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=901 180π⨯，然后解方程即可．【详解】∵⊙O的直径，∴AB=2BC=1，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=901180π⨯，解得r=14，即圆锥的底面圆的半径为14米故答案为14．13．﹣1＜x＜2【解析】【分析】根据图象得出取值范围即可．【详解】解：因为直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，所以当y1＞y2时，﹣1＜x＜2，故答案为﹣1＜x＜2【点睛】此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围．14．2【解析】【分析】侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长．依此列出方程即可．【详解】设母线长为x，根据题意得2πx÷2=2π×5，解得x=1．故答案为2．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长，难度不大．15．3或1【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案为3或1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．16．36或【解析】（3）当B′D=B′C 时，过B′点作GH ∥AD ，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D 时，AG=DH=12DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3． 由翻折的性质，得B′E=BE=3， ∴EG=AG ﹣AE=8﹣3=5，∴B′G=22'B E EG -=22135-=33，∴B′H=GH ﹣B′G=36﹣33=4，∴DB′=22'B H DH +=2248+=45；（3）当DB′=CD 时，则DB′=36（易知点F 在BC 上且不与点C 、B 重合）；（3）当CB′=CD 时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E 、C 在BB′的垂直平分线上，∴EC 垂直平分BB′，由折叠可知点F 与点C 重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为36或45．故答案为36或45．考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．分类讨论．17．221(1)n n -+ 【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第n 个数为：()221.1n n -+故答案为()221.1n n -+点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n 个数即可．【解析】试题解析：∵关于x 的方程2sin 0x α+=有两个相等的实数根， ∴()2241sin 0，α=--⨯⨯= 解得：1sin 2α=， ∴锐角α的度数为30°；故答案为30°．三、解答题（本题包括8个小题）19．1米．【解析】 试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论．试题解析：解：设原来每天清理道路x 米，根据题意得：600480060092x x-+= 解得，x=1．检验：当x=1时，2x≠0，∴x=1是原方程的解．答：该地驻军原来每天清理道路1米．点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根． 20．证明见解析【解析】试题分析：（1）根据已知求得∠BDF=∠BCD ，再根据∠BFD=∠DFC ，证明△BFD ∽△DFC ，从而得BF ：DF=DF ：FC ，进行变形即得；（2）由已知证明△AEG ∽△ADC ，得到∠AEG=∠ADC=90°，从而得EG ∥BC ，继而得EG BF ED DF = ， 由（1）可得BF DF DF CF = ，从而得EG DF ED CF= ，问题得证. 试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD 是Rt △ABC 的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD ，∵E 是AC 的中点，∴DE=AE=CE ，∴∠A=∠EDA ，∠ACD=∠EDC ，∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°，∴∠BDF=∠BCD ，又∵∠BFD=∠DFC ，∴△BFD ∽△DFC ，∴BF ：DF=DF ：FC ，∴DF 2=BF·CF ；（2）∵AE·AC=ED·DF，∴AE AG=，AD AC又∵∠A=∠A，∴△AEG∽△ADC，∴∠AEG=∠ADC=90°，∴EG∥BC，∴EG BF=，ED DF由（1）知△DFD∽△DFC，∴BF DF=，DF CF∴EG DF=，ED CF∴EG·CF=ED·DF.x=;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.21．（1）0【解析】【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答. 【详解】x-得（1）方程两边同时乘以()2()x+-=-5321x=解得0x=是原分式方程的解.经检验，0（2）设？为m，x-得方程两边同时乘以()2()+-=-321m xx=是原分式方程的增根，由于2x=代入上面的等式得所以把2()3221m+-=-m=-1所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．22．探究：（1）3，1；（2）(1)2n n-；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析.【解析】【分析】探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷2，即可求出结论；（2）由（1）的结论结合参会人数为n，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m 的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对．【详解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案为3；1．（2）∵参加聚会的人数为n（n为正整数），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手总数为()12n n-．故答案为()12n n-．（3）依题意，得：()12n n-=28，整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：参加聚会的人数为8人．拓展：琪琪的思考对，理由如下：如果线段数为2，则由题意，得：()12m m-=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1，m2（舍去）．∵m为正整数，∴没有符合题意的解，∴线段总数不可能为2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n 的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．23．无解【解析】【分析】解：去分母：方程两边同时乘以x-2，得1-x=-1-2（x-2）1-x="-1-2x+4X="2检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解．∴原方程无解．【详解】请在此输入详解！24． (1) 40%;(2) 2616.【解析】【分析】（1）设A 市投资“改水工程”的年平均增长率是x ．根据：2008年，A 市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可．【详解】解：（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则2600(1)1176x +=．解之，得0.4x =或 2.4x =-（不合题意，舍去）．所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%．（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．A 市三年共投资“改水工程”2616万元．25．（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，∵最中间的数据为210，∴这组数据的中位数为210件，∵210是这组数据中出现次数最多的数据，∴众数为210件； （2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．26．1【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，零次幂的性质，负整指数幂的性质、绝对值的性质，进行实数的混合运算即可.【详解】()10152cos4532π-⎛⎫-︒--+ ⎪⎝⎭ =1+1-3+2=12019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，若BC=3，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）A ．天空划过一道流星B ．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C ．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹4．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．都一样5．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞12 B ．k≥12 C ．k ＞12且k≠1 D ．k≥12且k≠1 7．若x ﹣2y+1＝0，则2x ÷4y ×8等于（ ）A ．1B ．4C ．8D ．﹣16812233499100+++++的整数部分是( ) A ．3 B ．5 C ．9 D ．69．如图，若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2+bx+c 的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC= ( )A ．3B ．2C ．3D ．3+2二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，点A 为函数y ＝9x (x ＞0)图象上一点，连接OA ，交函数y ＝1x(x ＞0)的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO ＝AC ，则△ABC 的面积为______.12．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点OAC 的中点，点D 在A 射线BO 上，连接OE ，EC ，若AB ＝4，则OE 的最小值为_____．13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a≠0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A ，B ，C ，则ac 的值是________．14．已知直线23y x =+与抛物线2231y x x =-+交于A 11x y （，），B 22x y （，）两点，则121111x x +=++_______． 15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 12 3 4 … n 正三角形个数471013…a n16．计算：25＝____．17．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 ．18．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____． 三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？20．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m ，平行于墙的边的费用为200元/m ，垂直于墙的边的费用为150元/m ，设平行于墙的边长为x m 设垂直于墙的一边长为y m ，直接写出y 与x 之间的函数关系式；若菜园面积为384m 2，求x 的值；求菜园的最大面积．21．（6分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t （单位：小时），将学生分成五类：A 类（02t ≤≤ ），B 类（24t <≤），C 类（46t <≤），D 类（68t <≤），E 类（8t >），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：E 类学生有 人，补全条形统计图；D 类学生人数占被调查总人数的 %；从该班做义工时间在04t ≤≤的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在24t <≤ 中的概率．22．（8分）如图，在东西方向的海岸线MN 上有A ，B 两港口，海上有一座小岛P ，渔民每天都乘轮船从A ，B 两港口沿AP ，BP 的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P 在A 港的北偏东60°方向，在B 港的北偏西45°方向，小岛P 距海岸线MN 的距离为30海里．求AP ，BP 的长（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，5≈2.2）；甲、乙两船分别从A ，B 两港口同时出发去小岛P 捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？23．（8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x ，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y ，以此确定点M 的坐标（x ，y ）．请你用画树状图或列表的方法，写出点M 所有可能的坐标；求点M （x ，y ）在函数y=﹣的图象上的概率． 24．（10分）如图1在正方形ABCD 的外侧作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE ．请判断：AF 与BE 的数量关系是 ，位置关系 ；如图2，若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．25．（10分）先化简，再求值：2441x xx+++÷（31x+﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+4．26．（12分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．2．A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质3．B【解析】【分析】本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；【详解】解：∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”，∴故本选项错误.∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，∴故本选项正确.∵C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，∴故本选项错误.∵D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，∴故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体. 4．B【解析】【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【详解】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．5．B【解析】【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.已知给出的三角形的各边AB、CB、AC、2只有选项B的各边为1、B．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理. 6．C【解析】【详解】根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞12且k≠1．故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7．B【解析】【分析】先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【详解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．8．C【解析】解：∵1=，∴原式﹣﹣+…﹣﹣1+10=1．故选C．9．B【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】 ∵a ＜0，∴抛物线的开口方向向下， 故第三个选项错误； ∵c ＜0，∴抛物线与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上， 故第一个选项错误； ∵a ＜0、b ＞0，对称轴为x=2ba＞0， ∴对称轴在y 轴右侧， 故第四个选项错误． 故选B ． 10．C 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CD=DE=1，根据Rt △ADE 可得AD=2DE=2，根据题意可得△ADB 为等腰三角形，则DE 为AB 的中垂线，则BD=AD=2，则BC=CD+BD=1+2=1． 考点：角平分线的性质和中垂线的性质． 二、填空题（本题包括8个小题） 11．6. 【解析】 【分析】作辅助线，根据反比例函数关系式得：S △AOD =92, S △BOE =12，再证明△BOE ∽△AOD ，由性质得OB 与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论． 【详解】如图，分别作BE ⊥x 轴，AD ⊥x 轴，垂足分别为点E 、D ，∴△BOE ∽△AOD ，∴22BOE AODS OB SOA =， ∵OA=AC ， ∴OD=DC ，∴S △AOD =S △ADC =12S △AOC ， ∵点A 为函数y=9x（x ＞0）的图象上一点，∴S △AOD =92， 同理得：S △BOE =12， ∴112992BOE AOD S S ==， ∴13OB OA =， ∴23AB OA =， ∴23ABC AOCS S=， ∴2963ABCS⨯==， 故答案为6. 12．1 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质可得OC ＝12AC ，∠ABD ＝30°，根据“SAS”可证△ABD ≌△ACE ，可得∠ACE ＝30°＝∠ABD ，当OE ⊥EC 时，OE 的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE 的最小值． 【详解】解：∵△ABC 的等边三角形，点O 是AC 的中点， ∴OC ＝12AC ，∠ABD ＝30° ∵△ABC 和△ADE 均为等边三角形， ∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°， ∴∠BAD ＝∠CAE ，且AB ＝AC ，AD ＝AE ，。

2019年春七年级下数学期中试卷(时间：120分钟 满分：100分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

图34．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。

12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm 3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )AB DC 1 2 A BC D 图2A F C EB D 图1 OA ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。

重庆市涪陵区2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】根据三角形的三边关系，知A. 2+3=5，不能组成三角形；B. 4+4=8，不能组成三角形；C. 6+7=13＜14，不能组成三角形；D. 9+10＞15，能组成三角形。

故选D.【点睛】本题考查三角形，根据三角形的三边关系对选项进行判断是解题关键.2．若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0【答案】C【解析】【分析】在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为1，x轴上的点，y为1，即x,y中至有一个为1．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为1或纵坐标为1或两者均为1；无论横坐标为1还是纵坐标为1还是两者均为1，相乘的结果一定为1．3．方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－3 【答案】D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x －3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程4．已知点P （3﹣m ，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案．试题解析：已知点P （3-m ，m-1）在第二象限，所以：3-m ＜0且m-1＞0解得：m ＞3，m ＞1故选A ．考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组；3．在数轴上表示不等式的解集．5．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-【答案】A【解析】【分析】先将原代数式进行去括号化简得出242x x -+，然后根据2410x x --=得出241x x -=，最后代入计算即可.【详解】由题意得：22(3)(1)3x x x ---+=242x x -+，∵2410x x --=，∴241x x -=，∴原式=242x x -+=1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质和角的性质逐一判定即可.【详解】解：①相等的角是对顶角；是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；是假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题命题；④同位角相等，是假命题；故答案为A;【点睛】本题考查了命题真假的判断，但解题的关键在于对平行线的性质、对顶角、补角概念的掌握.7．已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是()A．4 B．6 C．14 D．15【答案】B【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出a的取值范围，再根据取值范围选择．【详解】∵5+9＝1，9﹣5＝4，∴4＜x＜1．故选B．【点睛】本题主要考查三角形的三边性质，需要熟练掌握．8．下列各组数是二元一次方程371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=⎧⎨=⎩B．1xy=⎧⎨=⎩C．7xy=⎧⎨=⎩D．12xy=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解为12 xy=⎧⎨=⎩．故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．9．如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°【答案】B【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故选B．考点: 1.等腰直角三角形；2.平行线的性质.10．一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=()A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】A【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF ∥CD ，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE 的度数是解题关键．二、填空题11．已知m=x y x-把公式变形成己知m ，y ，求x 的等式 _______ ． 【答案】1y x m =- 【解析】【分析】把y 与m 看作已知数表示出x 即可．【详解】方程去分母得：mx=x-y ，移项合并得：（m-1）x=-y ， 解得：1y x m=-， 故答案为：1y x m =- 【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若商品的买入价为a ，售出价为b ，则毛利率b a p a-=（b a >），把这个公式变形求已知p ，b ，求a 的公式，则a =______． 【答案】1b p + 【解析】【分析】 根据b a p a-=(b ＞a)，通过变形可以用相应的代数式表示出a ，本题得以解决． 【详解】 解：∵b a p a -=(b ＞a)，∴pa=b-a ，∴pa+a=b ，∴a （p+1）=b ， ∴1b a p =+； 故答案为：1b p +. 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．【答案】如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.14．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．【答案】1．【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.【详解】根据题意得：180（n ﹣2）=900，解得：n=1．故答案为1．【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键.15．已知2x+3y-5=0，则9x •27y 的值为______．【答案】243【解析】【分析】先将9x •27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x ⋅27y =32x ⋅33y =32x+3y =35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.16．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=______度.【答案】1【解析】【分析】延长FE 交AC 于点G ，根据平行线的性质求出∠CGE 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：延长FE 交AC 于点G ，∵AB ∥EF ，∠A ＝115°，∴∠CGE ＝∠A ＝115°．∵∠CEF＝140°，∴∠ACE ＝∠CEF−∠CGE ＝140°−115°＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．17．若4x y +=，2xy =，则22x y +=__________．【答案】12【解析】【分析】根据完全平方公式变形求解即可.【详解】∵4x y +=，2xy =，∴22x y +=(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案为：12.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a 2±2ab+b 2是解答本题的关键.三、解答题18．在平面直角坐标系中，已知点(3,1)A ，A B 、两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C ，设点(3,)D m -，且3BD =.（1）求实数m 的值；（2）画出以点A B C D 、、、为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.【答案】（1）2m =或4m =-;（2）画图见解析，12S =,6S =，152S =，92S =. 【解析】【分析】（1）根据中心对称的坐标特征，求得点B 的坐标，再判断出BD ∥y 轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；（2）分两种情况：当D 的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC 、ABDC 、ABCD 、ADCB ；当D 的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。

2019年春季期末调研考试七年级数学试题（考试形式：闭卷。

本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．===============================================================================一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.5的平方根表示为（ ）.A．．25 D ．2.下列计算正确的是（ ）. A.3± B.3=- C.3.如图所示,∠1的内错角是（ ）.A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54.如图所示，将直线m 沿直线AB 向右平移得到直线n ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）. A ．40° B ．140° C ．50° D ．130°5.对于命题“若a b ＞，则a ＞b ”，下列四组关于a,b 的数中，能说明这个命题是假命题的是（ ）.A ． a=3,b=1B ．a=-3,b=1C ．a=3,b=-1 D．a=-1,b=3 6. ）.21nm BA(第3题图)(第4题图) (第6题图)DDCBA DCBA CBADCBAA ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7.已知点P （0，m ）在y 轴的正半轴上，则点Q （m,-m ）所在的象限是（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2,3），把线段OA 平移后，点0的对应点'O 正好与点A 重合，则点A 的对应点'A 的坐标为 .A. （2,3）B. （4,6）C. （2,6）D. （4,3） 9对于方程x 3y 10，用含y 的式子表示x ，得（ ）. A. x=3y 1 B. 11y=x 33 C. x=3y+1 D. 11y=x+3310.设a ＞b ，则2a+1与2b 1的大小关系为（ ）.A ．2a+12b+1＞ B ．2a+12b+1＜ C ．2a+1=2b+1 D ．无法判断 11.一罐饮料净重400克，罐上标有“蛋白质含量000.5”，关于蛋白质含量的说法，正确的是（ ）.A ． 至少2克B ． 至多2克C ．小于20克D ．大于20克12.经调查,某班学生的上学方式中,步行占60％,乘公交车占25％,其他占15％.整理数据时常用的统计图是（ ）.A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．直方图13.在防溺水教育活动中,为了了解各校学生对防溺水知识的知晓情况,伍伍提出了如下方案,你认为合理的是（ ）.A ．在各校抽取七年级的学生进行调查B ．在各校随机抽取10名教师进行调查C ．在各校随机抽取100名学生进行调查D ．在游泳池实地调查14.同学们在完成“过三角形的顶点A 作BC 边上的高”的作图时，有如下四种情况，其中正确的是（ ）.A B C D15.平面直角坐标系中，点A （1,2）关于x 轴的对称点为点B ，点A 关于y 轴的对称点为点C ，连接AB,AC ，则三角形ABC 的面积为（ ）.A ．16B ．8C ．4D ．2二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共9小题，计75分)16.（6分）计算117.（6分）解不等式组：3151 24＜xx x-⎧⎪⎨≥+⎪⎩18.（7分）如图，B,C,D在同一条直线上，CE平分∠ACD，∠B=∠ACE=70°.（1）直线CE与AB的位置关系为____________；（2）若AF垂直BC于点F，求∠CAF的度数.19.（7分）数轴上的点A,点B表示的数分别为1.（1）点B到点A的距离等于________；（2）若数轴上另一点C到原点的距离恰好与点B到点A的距离相等.设点C表示的数为m.求实数m的值.20.(8分)我国古代很早就把生产中的数学问题记录下来，收入一些典籍，供人们学习研究。

中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣1x图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1解析：D【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y1＜0＜y2＜y3判断出三点所在的象限，故可得出结论．【详解】解：∵反比例函数y＝﹣1x中k＝﹣1＜0，∴此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵y1＜0＜y2＜y3，∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，∴x2＜x3＜x1．故选：D．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．2．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．解析：D【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜k≤0，在数轴上表示为：，故选D．点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．3．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1．故选D．4．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1解析：C【解析】试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选C．考点：一次函数与一元一次不等式．5．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )A．6 B．8C．10 D．12解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出AF ABGF GD==2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴AF ABGF GD==2，∴AF=2GF=4，∴AG=2．∵AD∥BC，DG=CG，∴AG DGGE CG==1，∴AG=GE∴AE=2AG=1．故选：D ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF 的长度是解题的关键．6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．详解：多边形的外角和是360°，根据题意得：110°•（n-2）=3×360°解得n=1．故选A ．点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．7．2a =-，那么（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥ 解析：B【解析】(0)0(0)(0)a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质(0)0(0)(0)a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.8．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ． D解析：D【解析】【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x 的取值范围，然后选择即可．【详解】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，()2210210x x x x x -+--+⎧⎨⎩＞①＜②， 解不等式①得，x ＞2.5，解不等式②的，x ＜5，所以，不等式组的解集是2.5＜x ＜5，正确反映y 与x 之间函数关系的图象是D 选项图象．故选：D ．9．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( ) A ．1162a -<-„ B ．116a 2-<<- C ．1162a -<-„ D ．1162a --剟 解析：A【解析】【分析】分别解两个不等式得到得x ＜20和x ＞3-2a ，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a ＜15，然后再解关于a 的不等式组即可．【详解】。

重庆涪陵区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，共36分〕1、9旳平方根为〔〕A、3B、﹣3C、±3D、2、假设是关于x、y旳方程ax﹣y=3旳解，那么a=〔〕A、1B、2C、3D、43、如果a＜b，那么以下不等式中一定成立旳是〔〕A、a2＜abB、ab＜b2C、a2＜b2D、a﹣2b＜﹣b4、如果点P〔m+3，m+1〕在x轴上，那么点P旳坐标为〔〕A、〔0，2〕B、〔2，0〕C、〔4，0〕D、〔0，﹣4〕5、在以下实数：、、、、﹣1、010010001…中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个6、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔1，2〕，将点A向右平移3个单位长度后得到A′，那么点A′旳坐标是〔〕A、〔﹣2，2〕B、〔1，5〕C、〔1，﹣1〕D、〔4，2〕7、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，那么这批米内夹谷约为〔〕A、134石B、169石C、338石D、1365石8、以下调查中，适宜采用普查方式旳是〔〕A、调查涪陵电视台节目《晚间播报》旳收视率B、调查涪陵市民对皮影表演艺术旳喜爱程度C、调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”旳知晓率D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”旳零部件质量9、不等式组旳解集在数轴上表示为〔〕A、B、 C、 D、10、小亮解方程组旳解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，那么两个数●与★旳值为〔〕A、B、 C、 D、11、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB旳夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转〔〕度、A、12B、18C、22D、2212、以下图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子旳个数是〔〕A、23B、25C、26D、28【二】填空题〔每题2分，共12分〕13、不等式＜旳解集是、14、a，b为两个连续整数，且，那么a+b= 、15、如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开旳渠道最短，这样设计旳依据是、16、某班学生参加环保知识竞赛，竞赛得分都是整数、把参赛学生旳成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩旳频数分布直方图〔如下图〕，根据图中旳信息，可得成绩高于60分旳学生占全班参赛人数旳百分率是、17、《孙子算经》是中国传统数学最重要旳著作，约成书于【四】五世纪、现在传本旳《孙子算经》共三卷、卷上表达算筹记数旳纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了【答案】，而且还给出了解法、其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺、问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4、5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为、18、如图，在平面直角坐标系中，点A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕，把一根长为2017个单位长度且没有弹性旳细线〔线旳粗细忽略不计〕旳一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…旳规律紧绕在四边形ABCD旳边上、那么细线旳另一端所在位置旳点旳坐标是、【三】解答题〔每题6分，共36分〕19、计算：5+|﹣1|﹣++〔﹣1〕2017、20、解方程组、21、解不等式组、22、如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G、假设∠1=50°，求∠BGF旳度数、23、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物、为使课外读物满足同学们旳需求，学校就“我最喜爱旳课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查〔每位同学只选一类〕，如图是根据调查结果绘制旳两幅不完整旳统计图、请你根据统计图提供旳信息，解答以下问题：〔1〕本次调查中，一共调查了名同学；〔2〕条形统计图中，m= ，n= ；〔3〕扇形统计图中，艺术类读物所在扇形旳圆心角是度；〔4〕学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24、：A〔0，1〕，B〔2，0〕，C〔4，3〕〔1〕在坐标系中描出各点，画出△ABC 、 〔2〕求△ABC 旳面积；〔3〕设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 旳面积相等，求点P 旳坐标、25、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植旳两类蔬菜旳种植面积与总收入如下表： 种植户种植A 类蔬菜面积 〔单位：亩〕种植B 类蔬菜面积 〔单位：亩〕总收入 〔单位：元〕甲 3 1 12500 乙2316500 说明：不同种植户种植旳同类蔬菜每亩平均收入相等、 〔1〕求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？〔2〕某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜旳面积多于种植B 类蔬菜旳面积〔两类蔬菜旳种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案、26、如图1，直线PQ ∥MN ，点A 在直线PQ 上，点C 、D 在直线MN 上，连接AC 、AD ，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE 平分∠PAD ，CE 平分∠ACD ，AE 与CE 相交于E 、〔1〕求∠AEC 旳度数；〔2〕假设将图1中旳线段AD 沿MN 向右平移到A 1D 1如图2所示位置，此时A 1E 平分∠AA 1D 1，CE 平分∠ACD 1，A 1E 与CE 相交于E ，∠PAC=50°，∠A 1D 1C=30°，求∠A 1EC 旳度数、〔3〕假设将图1中旳线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与〔2〕相同，求此时∠A1EC旳度数、2016-2017学年重庆市涪陵区七年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共36分〕1、9旳平方根为〔〕A、3B、﹣3C、±3D、【考点】21：平方根、【分析】根据平方根旳定义求解即可，注意一个正数旳平方根有两个、【解答】解：9旳平方根有： =±3、应选C、2、假设是关于x、y旳方程ax﹣y=3旳解，那么a=〔〕A、1B、2C、3D、4【考点】92：二元一次方程旳解、【分析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程旳解即可、【解答】解：∵是关于x、y旳方程ax﹣y=3旳解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，应选B、3、如果a＜b，那么以下不等式中一定成立旳是〔〕A、a2＜abB、ab＜b2C、a2＜b2D、a﹣2b＜﹣b【考点】C2：不等式旳性质、【分析】根据不等式旳性质进行选择即可、【解答】解：∵a＜b，∴a﹣2b＜b﹣2b，即a﹣2b＜﹣b，应选D、4、如果点P〔m+3，m+1〕在x轴上，那么点P旳坐标为〔〕A、〔0，2〕B、〔2，0〕C、〔4，0〕D、〔0，﹣4〕【考点】D1：点旳坐标、【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m旳值，从而得出点P旳坐标、【解答】解：∵点P〔m+3，m+1〕在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P旳坐标为〔2，0〕、应选：B、5、在以下实数：、、、、﹣1、010010001…中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】26：无理数、【分析】根据无理数旳定义，可得【答案】、【解答】解：、、﹣1、010010001…是无理数，应选：C、6、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔1，2〕，将点A向右平移3个单位长度后得到A′，那么点A′旳坐标是〔〕A、〔﹣2，2〕B、〔1，5〕C、〔1，﹣1〕D、〔4，2〕【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移、【分析】将点A旳横坐标加3，纵坐标不变即可求解、【解答】解：点A〔1，2〕向右平移3个单位长度得到旳点A′旳坐标是〔1+3，2〕，即〔4，2〕、应选D、7、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，那么这批米内夹谷约为〔〕A、134石B、169石C、338石D、1365石【考点】V5：用样本估计总体、【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出【答案】、【解答】解：根据题意得：1534×≈169〔石〕，答：这批米内夹谷约为169石；应选：B、8、以下调查中，适宜采用普查方式旳是〔〕A、调查涪陵电视台节目《晚间播报》旳收视率B、调查涪陵市民对皮影表演艺术旳喜爱程度C、调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”旳知晓率D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”旳零部件质量【考点】V2：全面调查与抽样调查、【分析】根据普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似解答、【解答】解：A、调查涪陵电视台节目《晚间播报》旳收视率，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查涪陵市民对皮影表演艺术旳喜爱程度，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”旳知晓率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”旳零部件质量，适于全面调查，故D选项正确、应选：D9、不等式组旳解集在数轴上表示为〔〕A、B、 C、 D、【考点】C4：在数轴上表示不等式旳解集；CB：解一元一次不等式组、【分析】分别求出各不等式旳解集，再在数轴上表示出来即可、【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2、在数轴上表示为：、应选A、10、小亮解方程组旳解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，那么两个数●与★旳值为〔〕A、B、 C、 D、【考点】97：二元一次方程组旳解、【分析】根据题意可以分别求出●与★旳值，此题得以解决、【解答】解：∵方程组旳解为，∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+〔﹣2〕=8，∴●=8，★=﹣2，应选D、11、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB旳夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转〔〕度、A、12B、18C、22D、22【考点】R2：旋转旳性质；J9：平行线旳判定、【分析】根据OD'∥AC，运用两直线平行，同位角相等，求得∠BOD'=∠A，即可得到∠DOD'旳度数，即旋转角旳度数、【解答】解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'=∠A=70°，∴∠DOD'=82°﹣70°=12°、应选：A、12、以下图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子旳个数是〔〕A、23B、25C、26D、28【考点】38：规律型：图形旳变化类、【分析】由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子旳个数是3n+1，由此进一步求得【答案】即可、【解答】解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子旳个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子旳个数是3×9+1=28、应选：D、【二】填空题〔每题2分，共12分〕13、不等式＜旳解集是x＜3 、【考点】C6：解一元一次不等式、【分析】首先去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1即可求出不等式旳解集、【解答】解：＜，去分母得：3〔x﹣1〕＜2x，去括号得：3x﹣3＜2x，移项、合并同类项得：x＜3，故【答案】为x＜3、14、a，b为两个连续整数，且，那么a+b= 7 、【考点】2B：估算无理数旳大小、【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b旳数值，进一步求得问题旳【答案】即可、【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7、故【答案】为：7、15、如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开旳渠道最短，这样设计旳依据是垂线段最短、【考点】J4：垂线段最短、【分析】根据垂线段旳性质，可得【答案】、【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开旳渠道最短，这样设计旳依据是垂线段最短；故【答案】为：垂线段最短、16、某班学生参加环保知识竞赛，竞赛得分都是整数、把参赛学生旳成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩旳频数分布直方图〔如下图〕，根据图中旳信息，可得成绩高于60分旳学生占全班参赛人数旳百分率是80% 、【考点】V8：频数〔率〕分布直方图、【分析】根据频数分布直方图可得全班旳总人数及成绩高于60分旳学生，从而得出【答案】、【解答】解：∵全班旳总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分旳学生有12+11+7+6=36人，∴成绩高于60分旳学生占全班参赛人数旳百分率是×100%=80%，故【答案】为：80%、17、《孙子算经》是中国传统数学最重要旳著作，约成书于【四】五世纪、现在传本旳《孙子算经》共三卷、卷上表达算筹记数旳纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了【答案】，而且还给出了解法、其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺、问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4、5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为、【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组、【分析】此题旳等量关系是：绳长﹣木长=4、5；木长﹣绳长=1，据此可列方程组求解、【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故【答案】为：，18、如图，在平面直角坐标系中，点A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕，把一根长为2017个单位长度且没有弹性旳细线〔线旳粗细忽略不计〕旳一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…旳规律紧绕在四边形ABCD旳边上、那么细线旳另一端所在位置旳点旳坐标是〔1，﹣2〕、【考点】D2：规律型：点旳坐标、【分析】根据点A、B、C、D旳坐标可得出AB、BC旳长度以及四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD旳周长，根据细线旳缠绕方向以及细线旳长度即可得出细线旳另一端所在位置，此题得解、【解答】解：∵A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕，∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，=2〔AB+BC〕=10、∴矩形ABCD旳周长C矩形ABCD∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，∴细线旳另一端落在点D上，即〔1，﹣2〕、故【答案】为〔1，﹣2〕、【三】解答题〔每题6分，共36分〕19、计算：5+|﹣1|﹣++〔﹣1〕2017、【考点】2C：实数旳运算、【分析】原式利用绝对值旳代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方旳意义计算即可得到结果、【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6、20、解方程组、【考点】98：解二元一次方程组、【分析】方程组整理后两方程相减消去y求出x旳值，进而求出y旳值，即可确定出方程组旳解、【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：2x=﹣6，即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣，那么方程组旳解为、21、解不等式组、【考点】CB：解一元一次不等式组、【分析】首先分别计算出两个不等式旳解集，再根据大小小大中间找确定不等式组旳解集、【解答】解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，不等式组旳解集为：﹣2＜x≤1、22、如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G、假设∠1=50°，求∠BGF旳度数、【考点】JA：平行线旳性质、【分析】先根据平行线旳性质求出∠CFE旳度数，再由补角旳定义求出∠EFD旳度数，根据角平分线旳性质求出∠DFG旳度数，进而可得出结论、【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°、∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°、∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°、∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°、23、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物、为使课外读物满足同学们旳需求，学校就“我最喜爱旳课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查〔每位同学只选一类〕，如图是根据调查结果绘制旳两幅不完整旳统计图、请你根据统计图提供旳信息，解答以下问题：〔1〕本次调查中，一共调查了200 名同学；〔2〕条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；〔3〕扇形统计图中，艺术类读物所在扇形旳圆心角是72 度；〔4〕学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图、【分析】〔1〕结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；〔2〕利用科普类所占百分比为：30%，那么科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m旳值；〔3〕根据艺术类读物所在扇形旳圆心角是：×360°=72°；〔3〕根据喜欢其他类读物人数所占旳百分比，即可估计6000册中其他读物旳数量；【解答】解：〔1〕根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故【答案】为：200；〔2〕根据科普类所占百分比为：30%，那么科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故【答案】为：40，60；〔3〕艺术类读物所在扇形旳圆心角是：×360°=72°，故【答案】为：72；〔4〕由题意，得〔册〕、答：学校购买其他类读物900册比较合理、24、：A〔0，1〕，B〔2，0〕，C〔4，3〕〔1〕在坐标系中描出各点，画出△ABC、〔2〕求△ABC旳面积；〔3〕设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC旳面积相等，求点P旳坐标、【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形旳面积、【分析】〔1〕确定出点A、B、C旳位置，连接AC、CB、AB即可；〔2〕过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC旳面积=四边形DOEC旳面积﹣△ACE旳面积﹣△BCD旳面积﹣△AOB旳面积；〔3〕当点p在x轴上时，由△ABP旳面积=4，求得：BP=8，故此点P旳坐标为〔10，0〕或〔﹣6，0〕；当点P在y轴上时，△ABP旳面积=4，解得：AP=4、所以点P旳坐标为〔0，5〕或〔0，﹣3〕、【解答】解：〔1〕如下图：〔2〕过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E、∴四边形DOEC旳面积=3×4=12，△BCD旳面积==3，△ACE旳面积==4，△AOB旳面积==1、∴△ABC旳面积=四边形DOEC旳面积﹣△ACE旳面积﹣△BCD旳面积﹣△AOB旳面积=12﹣3﹣4﹣1=4、当点p在x轴上时，△ABP旳面积==4，即：，解得：BP=8，所点P旳坐标为〔10，0〕或〔﹣6，0〕；当点P在y轴上时，△ABP旳面积==4，即，解得：AP=4、所以点P旳坐标为〔0，5〕或〔0，﹣3〕、所以点P旳坐标为〔0，5〕或〔0，﹣3〕或〔10，0〕或〔﹣6，0〕、25、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植旳两类蔬菜旳种植面积与总收入如下表：种植户 种植A 类蔬菜面积 〔单位：亩〕种植B 类蔬菜面积 〔单位：亩〕总收入 〔单位：元〕甲 3 1 12500 乙2316500说明：不同种植户种植旳同类蔬菜每亩平均收入相等、 〔1〕求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？〔2〕某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜旳面积多于种植B 类蔬菜旳面积〔两类蔬菜旳种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案、【考点】CE ：一元一次不等式组旳应用；9A ：二元一次方程组旳应用、 【分析】〔1〕根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；〔2〕根据总收入不低于63000元，种植A 类蔬菜旳面积多于种植B 类蔬菜旳面积列出不等式组求解即可、【解答】解：〔1〕设A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元、 由题意得：，解得：，答：A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元、〔2〕设用来种植A 类蔬菜旳面积a 亩，那么用来种植B类蔬菜旳面积为〔20﹣a 〕亩、 由题意得：，解得：10＜a ≤14、∵a 取整数为：11、12、13、14、 ∴租地方案为： 类别 种植面积 单位：〔亩〕 A11121314B987626、如图1，直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E、〔1〕求∠AEC旳度数；〔2〕假设将图1中旳线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC旳度数、〔3〕假设将图1中旳线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与〔2〕相同，求此时∠A1EC旳度数、【考点】Q2：平移旳性质；JA：平行线旳性质、【分析】〔1〕直接利用角平分线旳性质结合平行线旳性质得出∠CAE以及∠ECA 旳度数，进而得出【答案】；〔2〕直接利用角平分线旳性质结合平行线旳性质得出∠CAE以及∠ECA旳度数，进而得出【答案】；〔3〕直接利用角平分线旳性质结合平行线旳性质得出∠1和∠2旳度数，进而得出【答案】、【解答】解：〔1〕如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；〔2〕如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；〔3〕如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°、。

重庆市涪陵区2019-2020学年初一下期末教学质量检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果不等式组无解，则b的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据不等式组无解，可得出b≤-1.【详解】解：∵不等式组无解，∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.2．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为( )A．30°B．20°C．40°D．25°【答案】A【解析】【分析】根据线段垂直平分线求出AE=BE ，推出∠B=∠BAE ，求出∠BAE=∠CAE=∠B ，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】如图：∵DE 垂直平分AB ，∴AE=BE ，∴∠B=∠BAE ，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=∠CAE ，∴∠BAE=∠CAE=∠B ，∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，应用“”线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”是解题的关键．3．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.4．已知2x a y a =⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（ ） A ．5B ．1C ．5-D ．1-【答案】B【解析】【分析】 将2x a y a =⎧⎨=-⎩代入方程3x −y=5得出关于a 的方程，解之可得． 【详解】将2x a y a =⎧⎨=-⎩代入方程3x−y=5，得：3a+2a=5， 解得：a=1，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5．解方程组32132x yx y-=⎧⎨-=⎩加减消元法消元后，正确的方程为（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣1 【答案】C【解析】【分析】根据等式性质①﹣②得：﹣y＝﹣1.【详解】解：32132x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故选：C．【点睛】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.6．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直C．点P(2，﹣3)在第四象限D．一个数的算术平方根一定是正数【答案】C【解析】【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．【详解】解：A、相等的角是对顶角，错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．故选：C．此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．7|3|0x y-=的整数部分是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果. 【详解】|3|0 x y-=0,|3|0x y-≥,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,,又∵16<20<25,的整数部分是4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值.8．用加减法解方程组32104150x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y【答案】D【解析】分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．详解: 由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．故选D．点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．9．已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．12cm B．10cm C．6cm D．3cm【答案】B【解析】【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即936-=，9312+=．∴第三边取值范围应该为：6＜第三边长度＜12，故只有B 选项符合条件．故选B ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边． 10．若901(k k k <<+是整数），则(k = )A ．9B ．8C ．7D ．6 【答案】A【解析】【分析】先估算出90的值，即可得出k 的值.【详解】解：已知901k k <<+（k 是整数），99010<<， 9k ∴=． 故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的估算值，较为简单.二、填空题11．如图，将ABC 沿BC 方向平移得到DEF ，若90B ∠=，6AB =，8BC =，2BE =， 1.5DH =，阴影部分的面积为______．【答案】10.5【解析】【分析】根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S 阴影=S △DEF -S △HEC =11••22DE EF HE EC -，可求出答案. 【详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S 阴影=S △DEF -S △HEC =1111••68 4.5610.52222DE EF HE EC -=⨯⨯-⨯⨯= . 故答案为10.5.【点睛】 本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.12．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P x y （，） ，我们把点11P y x '-（，） 叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A ．若点1A 的坐标为32（，），则2019A 的坐标为________． 【答案】30-（，）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n 的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n 的坐标4个一循环是解题的关键． 13．如图所示，点O 为∠ABC 内部一点，OD∥BC 交射线BA 于点D ，射线OE 与射线BC 相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.【答案】60°或120°【解析】【分析】分两种情况讨论：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依据平行线的性质，即可得到∠DOE的度数．【详解】解：分两种情况讨论：当∠BFE=60°时，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；当∠CFE=60°时，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案为：60°或120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；两直线平行，内错角相等．14．若不等式组214x axx-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≥1．【解析】【分析】根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，再根据此不等式组无解，从而可以求得a的值．【详解】0214x a x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 由不等式①，得x≥a ，由不等式②，得x ＜1，∵不等式组0214x a x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩无解， ∴a≥1，故答案为：a≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．15．如图，已知ABC ∆与DEF ∆全等，且72A ∠=︒、45B ∠=︒、63E ∠=︒、10BC =，10EF =，那么D ∠=________度．【答案】72【解析】【分析】在△ABC 中，根据三角形内角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E ．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC ≌△DFE ，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D ．【详解】在△ABC 中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E ．∵△ABC 与△DEF 全等，BC=10，EF=10，∴△ABC ≌△DFE ，∴∠D=∠A=1°，故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．16．定义：f （a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f （1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f （2，﹣3））=_____．【答案】（﹣2，3）．【解析】【分析】根据新定义法则，分步完成.即： g（ f （2，﹣3））= g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【详解】g（ f （2，﹣3））= g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案为：（﹣2，3）【点睛】本题考核知识点：点的坐标.解题关键点：根据新定义写坐标.17．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为．【答案】140cm1【解析】试题分析：根据平移的性质得S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，则FQ=FG﹣QG=15，S阴影部分=S梯形BCQF，然后根据梯形的面积公式求解即可．解：如图，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，∴FQ=FG﹣QG=10﹣5=15，S阴影部分=S梯形BCQF，而S梯形BCQF=×（15+10）×8=140，∴S阴影部分=140cm1．故答案为140cm1．三、解答题18．先化简，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝34，y＝﹣1．【答案】-13【解析】【分析】先根据整式乘法，平方差公式展开，再合并，最后把x、y的值代入计算即可．【详解】解:（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y）=4x1-y1-4x1+6xy=6xy-y1当x＝34，y＝﹣1，原式=6×34×(-1)-（-1）1=-9-4=-13.【点睛】本题考查的是代数式求值，熟练掌握整式乘法和平方差公式是解题的关键. 19．用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为15；（2）使摸到红球和白球的概率都是25．【答案】（1）2个红球，8个黄球；（2）4个红球，4个白球，2个其他颜色球. 【解析】【分析】（1）利用概率公式，要使摸到红球的概率为15，则红球有2个，然后设计摸球游戏；（2）利用概率公式，要使摸到红球和白球的概率都是25．则红球有4个，白球有4个，然后设计摸球游戏．【详解】（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．20．解分式方程：（1）532x x= -（2）11322x x x-+=--【答案】（1）x＝﹣3；（2）无解．【解析】【分析】（1）两边都乘以x（x﹣2），再计算出x，注意检验即可.（2）两边都乘以x﹣2,再计算出x,注意检验即可.【详解】解：（1）两边都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，检验：x＝﹣3时，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解为x＝﹣3；（2）两边都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以分式方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.21．某地为了解青少年实力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若某地有4万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？【答案】（1）40名；（2）12人，见解析；（3）3.6万人．【解析】【分析】（1）根据正常的人数是4人，占总人数的10%，即可求得被抽查的学生一共有多少人；（2）被抽查的学生人数减去正常的人数与重度近视人数即可求得轻度近视的人数，然后将条形统计图补充完整；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）410%40÷=（人），答：这次被抽查的学生一共是40名；（2）被抽查的学生中轻度近视的学生人数：4042412--=（人），补全统计图如图所示；（3）()4110% 3.6⨯-=万，答：某地4万名初中生，估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有3.6万人．故答案为：（1）40名；（2）12人，见解析；（3）3.6万人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(0,)B b ，(,)C m b (0)m <且22(1)0a b -+-+=，ABC ∆的面积为3.（1）直接写出a = ，b = ，m = .（2）如图①，设AC 交x 轴于D ，ED AC ⊥交y 轴于点E ，ADO ∠、AED ∠的角平分线交于点F ，求DFE ∠的大小.（3）如图②，点E 是AC 延长线上动点，EH y ⊥轴于点H ，EG 平分AEH ∠，直线OK EG ⊥于G ，交AE 于点K ，KT 平分EKO ∠交x 轴于T 点，求23KTO GEH ∠-∠的值.【答案】（1）2a =，1b =-，2m =-；（2）90DFE ∠=；（3）23KTO GEH ∠-∠的值是90.【解析】【分析】（1）根据算术平方根和绝对值的非负性求出a 、b 的值，再利用三角形的面积公式求出m 的值即可； （2）首先证明∠ADO ＝∠AED ，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，即可解决问题；（3）如图②中，先根据三角形外角的性质得：∠KTO ＝∠KDO ＋∠DKT ，然后结合角平分线的性质可得：2∠KTO−3∠GEH ＝∠GEH ＋∠EKG ，最后由直角三角形的两锐角互余可得结论．【详解】解：（1）（1）∵20a -+=，∴a−2＝0，−（b ＋1）2＝0，∴a ＝2，b ＝−1，∵△ABC 的面积为3，∴S △ABC ＝12AB•BC ＝3， 即12×(−m)×(2＋1)＝3，m ＝−2， 故答案为：2，−1，−2；（2）依题意有OAD ∆和ADE ∆都是直角三角形∴ADO AED ∠=∠∴180DFE FDE DEF ∠=-∠-∠180(90)ADF DEF =--∠-∠ 119022ADO DEA =+∠-∠ ∴90DFE ∠=（3）设AC 交x 轴于点D ，依题意有：//EH x 轴，∴KTO KDO DKT ∠=∠+∠AEH DKT =∠+∠122GEH EKG =∠+∠， ∴24KTO GEH EKG ∠=∠+∠，∴23KTO GEH GEH EKG ∠-∠=∠+∠KEG EKG =∠+∠90=，∴所求23KTO GEH ∠-∠的值是90.【点睛】本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题．23．城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？【答案】（1）甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株；（2）应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．【解析】【分析】（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买（300-x ）株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等关系列方程即可求解；（2）设买x 株甲种树苗，（300-x ）株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之和不低于90”列不等式求得x 的取值范围，再根据题意用x 表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题．【详解】（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买（300-x ）株60x+90（300-x ）=21000x=200300-200=100答：甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，（300-x ）株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于900.2x+0.6（300-x ）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此时费用y=60x+90（300-x ）y=-30x+27000∵y 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少∴当x 最大=225时，y 最小=-30×225+27000=20250（元）即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元． 24．观察以下等式：101011212++⨯=；111112323++⨯=；121213434++⨯=⋯⋯ 第1个等式； 第2个等式；第3个等式按以上规律解决下列问题：（1）写出第6个等式是什么？（2）写出你猜想的第n 个等式是什么？（用含n 的等式表示，并证明）．【答案】（1）151516767++⨯=;（2）1111111n n n n n n --++=++,证明见解析。