2020年杭州市第一次高考科目教学质量检测

2020年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测高中物理物 理 试 题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，总分值100分，考试时刻100分钟。

2．答题前，在答题卷密封内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4．考试终止，上交答题卷。

一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分。

每题给出的四个选项中，有的有一个选项正确，有的有多个选项正确，选对得4分；未选全但无选错的得2分；有选错的得0分。

〕1．在光滑的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时刻后，将水平推力逐步减小到零，那么在水平推力逐步减小到零的过程中 〔 〕A ．物体速度逐步减小，加速度逐步减小B ．物体速度逐步增大，加速度逐步减小C ．物体速度逐步增大，加速度逐步增大D ．物体速度逐步减小，加速度逐步增大2．以下讲法中正确的选项是〔 〕A ．热量不能由低温物体传到高温物体B ．物体对外做功，其内能不一定减少C ．理想气体从外界吸热且不对外做功，其温度一定升高D ．第二类永动机不可能制成，因为违反了能量守恒定律3．如下图，在一粗糙水平面上有两块质量分不为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数都为μ。

现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是〔 〕A ．g m kl 1μ+B ．g m m kl )(21+=μC ．g m kl 2μ+D ．g m m mm k l )(2121+=μ4．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球〔可看成质点〕，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的污泥中一段深度。

不计空气阻力，取向上为正方向，在以下v – t 图象中，最能反映小铁球运动过程的速度——时刻图线是〔〕5．地球上有两位相距专门远的观看者，都发觉自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，那么这两位观看者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是〔〕A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离能够不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离能够不等，但应成整数倍6．水平拉力F1、F2分不作用在水平面上的同一物体上，一段时刻后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下。

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX年杭州市第一次高考科目教学质量检测化学试题卷考生须知：1．本卷满分100分，考试时间100分钟。

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束，只需上交答题卷。

相对原子质量H 1 C 12 O 16一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分）1．大气平流层中的臭氧的主要作用是（A）吸收CO2（B）分解补充O2（C）吸收红外线（D）吸收紫外线2．我国科学家在世界上首次发现铂的一种新同位素20278Pt，下列说法正确的是（A）20278Pt的相对原子质量为202 （B）20278Pt的原子质量为202（C）铂元素的质量数为202 （D）20278Pt的原子核内有124个中子、3．在下列化学反应中，既有离子键、极性键、非极性键断裂，又有离子键、极性键、非极性键形成的是（A）Na2O2 +2H2O = 4NaOH + O2 （B）CaC2 +H2O→Ca(OH)2+CH≡CH↑（C）Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2↓+2NH3↑ （D）NH4Cl+NaOH==NaCl+H2O+NH3↑4．下列物质呈固态时必为分子晶体的是(A) 非金属氧化物（B）非金属单质（C）金属氧化物（D）含氧酸5．下列说法正确的是（A）任何化学反应都伴随着能量的变化（B）1 mol H2SO4和1 mol Ba(OH)2完全反应所放出的热量称为中和热（C）在101kPa 时，1 mol 碳燃烧放出的热量就是碳的燃烧热（D）在化学反应中需要加热的反应就是吸热反应6．下列说法正确的是（A）1 mol 物质的质量就是该物质的摩尔质量（B）1 mol 气体的体积就是气体的摩尔体积（C）1 mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数（D）1 mol HCl溶于1 L 水中，所得盐酸的物质的量浓度为1 mol·L-17．某消毒液无色，用红色石蕊试纸检验，发现试纸先变蓝后褪色，则该消毒液的主要成分可能是（A）KMnO4（B）NaClO （C）H2O2（D）Cl28．下列事实与氢键有关的是（A）水加热到很高的温度都难以分解（B）水结成冰体积膨胀，密度变小△（C）CH4、SiH4、GeH4、SnH4熔点随相对分子质量增大而升高(D) HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）9．表示下列变化的化学用语正确的是（A）NaHCO 3的水解：HCO3－＋H2O H3O＋＋CO32－（B）金属铝溶于NaOH溶液：Al＋2OH－＝AlO2－＋H2↑（C）钢铁吸氧腐蚀的正极反应式：4OH－－4e－＝O2＋2H2O（D）1 L0.5 mol·L－1稀硫酸与1 L1 mol·L－1氢氧化钠溶液反应放出57.3 kJ的热：H2SO4(aq)＋2NaOH(aq)＝Na2SO4(aq)＋2H2O(l)；△H＝－114.6 kJ/mol10．在某未知溶液中再溶解一定量的CH3COONa晶体，测得c(Na+)与c(CH3COO-)几乎相等，则原未知溶液可能是（A）HCl溶液（B）NaOH溶液（C）KCl溶液（D）KOH溶液11．CCTV《科技博览》报道，20XX年3月中科院首创用CO2合成可降解塑料聚二氧化碳。

2020年杭州市第一次高考科目教学质量检测(模拟)数学试题卷(文科)考生须知:1. 本卷满分150分,考试时间120分钟.2. 答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4. 考试结束,只需上交答题卷.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+.选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数123,1,z i z i =+=-则12z z z =⋅在复平面内对应点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知命题p ：关于x 的不等式220x ax a +-≥的解集是R ； 命题q ：01<<-a , 则命题p 是q 的( )条件 A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充分必要D ．既非充分又非必要3．设向量a 与b 的夹角为θ,定义一种新的运算：a 与b 的“向量积”. ⨯a b 是一个向量, 它的模||||||sin θ⨯=⋅a b a b ,若a =)1,3(--,b =)3,1(,则||⨯=a b ( )AB ．2C．D ．44．已知等差数列{}n a 的首项为8,n S 是其前n 项的和,某同学计算得12820S S ==，， 343665S S ==，,后来该同学发现其中恰有一个数算错了,则该数为( ) A ．1SB ．2SC ．3SD ．4S5．右图是根据《A 省统计年鉴2020》中的资料做成的2000年到2020年 A 省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图. 图中左边的 数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字, 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数 字, 则从图中可得2000年到2020年A 省城镇居民百户家庭人 口数的平均数为( )A ．304.6B ．303.6C ．302.6D ．301.66．已知函数f (x )sin(2)3x π=+,要得到12f '(x )的图象,只需将f (x )的图象( )个单位 2 9 1 1 5 83 0 2 63 1 0 24 7百万家庭人口数茎叶图(2000—2010)(第5题图)A ．向右平移2π B ．向左平移2π C ．向右平移4π D ．向左平移4π 7．已知函数f (x )在定义域R 内可导,若f (x )= f (2-x ),(x -1)f '(x )< 0,若a = f (0),b =f (12),c = f (3), 则a ,b ,c 的大小关系是( ) A ．a > b > c B ．c > b > a C ．b > a > c D ．a >c > b8． △ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若a + b + c = 20,310=∆ABC S ,ο60=A ,则a =( ) A ．7B ．8C ．5D ．69．函数f (x )=52cos 22sin 412)cos 1()2cos 1(22+-⋅+-⋅-x x x x ( x ∈R )的最小值为( ) A ．31- B ．21- C ．1 D ．510．对于函数f (x )与g (x )和区间I ,如果存在0x I ∈,使00()()1f x g x -<,则称函数f (x )与g (x )在区间I 上“互相接近．．．．”. 那么下列所给的两个函数在区间(0,)+∞上“互相接近．．．．”的是( ) A．()()2f x g x x ==+ B ．1()2,()f x x g x x==-C ．1(),()x f x e g x x-==-D ．()ln ,()f x x g x x ==非选择题部分二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分. 11．某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的 成绩进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布 直方图, 图中从左到右依次为：第一、 第二、 第三、 第四、第五小组.已知第二小组的频数是40, 则成绩在 80—100分的学生人数是 ． 12．设⎩⎨⎧≤-+>=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π,则)34(-f 的值为 ． 13．等比数列{}n a 中,公比1q >,且168a a +=,3412a a =, 则20112006a a = ． 14．阅读如图所示的程序框图,输出的结果S 的值为 ． 15．把函数f (x )的导数记为f '(x ),f '(x )的导数记为f ''(x ), f ''(x )的导数记为f '''(x ),f '''(x )的导数记为f (4)(x ),一般地,f (n )(x )(n ∈N *, n ≥4)的导数记为f(n+1)(x ).10090807060500.040.030.020.01(第11题图)令f (x )=ln(1)x +,易得f '(x )=11x+, f ''(x )=21(1)x -+, f '''(x )=32(1)x +,f (4)(x )=46(1)x -+,f (5)(x )=524(1)x +, 由此归纳：当n ≥4时，f (n )(x )= ．16．设x y ∈、R, 1,1a b >>，若2x ya b ==，4a +=，则21x y+的最大值为 ． 17．给出以下四个命题：①对任意两个向量a ,b 都有||||||⋅=⋅a b a b ；②若a ,b 是两个不共线的向量,且1AB λ=+u u u r a b ,2AC λ=+u u u ra b ,(λ1，λ2∈R)，则A 、B 、C 共线 ⇔ λ1 λ2 ＝－1；③若向量a ＝(cos α,sin α),b ＝(cos β,sin β),则a ＋b 与a －b 的夹角为90°； ④若向量a ,b 满足||3=a ,||3=b,||=a +b ,则a ,b 的夹角为60°. 以上命题中,错误命题的序号是 ．三、解答题：本大题有5小题,共72分. 解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。

杭州市2020届高三语文第一次高考科目教学质量检测试卷及答案班级：_________ 姓名:_________ 学号：_________(考试时间60分钟，满分100分，附加题20分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20附加题总分得分同学们，严肃考风考纪，树立优良学风，祝大家取得优良成绩。

浙江省杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测语文一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音没有错误的一组是A．憎恨（zēng）卡壳（qiǎ）摭拾（zh）威风凛凛（lǐn）B．桔梗（ji）溃脓（ku）皴裂（jūn）博闻强识（qing）C．毛坯（pī）恫吓（dng）旮旯（gā）如鲠在喉（gěng）D．悭吝（qiān）干瘪（biě）岿然（kuī）切肤之痛（qiē）2．下列各句中，没有错别字的一项是A．他没有避讳“北漂”的经历，那时每天四处奔波，备尝艰辛，常常遭遇挫折，但他从不气馁，坚持追求梦想，终于迎来了展露头角的机会。

B．与人交往时要心胸宽广，对与自己性格不合的人要多包容，这样才能消除歧见与隔阂，增进了解，彼此融恰相处。

C．在古典诗词中，我们可以品味“无可奈何花落去”的落寞惆怅，感受“蓦然回首”的怦然心动，体悟“执手相看泪眼”的缠绵绯恻。

D．这部经济学家的皇皇巨著结构严谨，前后贯串，推理严密，数据翔实，提示了在纷繁芜杂的社会现象背后隐藏着的经济规律和生活法则。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．“天下本无事，庸人自扰之”，仔细想一想，这究竟真的是过去人类历史所留下的阴影，还是人们杯弓蛇影的心理在作祟呢？B．在入学考试中，我反复捉摸最后一道题的解法，但始终没有头绪，不由得有些紧张，额上沁出汗珠，握笔的手微微颤抖。

C．南京市出台相关规定，今后有关南京发展的重大决策，不能靠“拍脑袋”，要做到“一言堂”，以此强化集体审议制度。

杭州市高考科目第一次教学质量检测数学试卷(文科)数学试题卷（文科）考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时刻120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试终止, 只需上交答题卷.参考公式假如事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+;假如事件B A ,相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅;假如事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(.一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 .1. 不等式 | x + 3 | > x + 3 的解是 ( )(A) x > 0 (B) x < 0 (C) x <－3 (D) x ≤ －32. 若f ( x ) = x 3，f `( x 0) =3，则x 0的值为（ ）(A)1 (B) –1 (C) ±1 (D)333. 函数y ＝sin(2x +3π)的图象可由函数y =sin2x 的图象通过平移而得到，这一平移过程能够是 ( )(A)向左平移6π (B)向右平移6π (C)向左平移12π (D)向右平移12π 4.在数列{a n }中，已知a 1 = 1, 且当n ≥2时，a 1a 2 … a n = n 2，则a 3 + a 5等于（ ） (A)37 (B) 1661 (C) 1531 (D) 411 5. 下面给出四个命题：(1) 关于实数m 和向量a 、b 恒有：m (a – b ) = m a – m b ;(2) 关于实数m ,n 和向量a ，恒有：(m – n )a = m a – n a ;(3) 若m a = m b (m ∈R ，m ≠0 ), 则a = b ;(4) 若m a = n a (m ,n ∈R ,a ≠ 0), 则m = n .其中正确命题的个数是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46. 函数f ( x ) = 8sin(2x + 5π)cos(2x + 5π)的最小正周期是( ) （A ）4π （B ）π （C ）2π (D) 4π 7. 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，治理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情形，决定采取分层抽样的方法。

浙江省杭州市2021年高三第一次高考科目教学质量检测化学试题考生须知：1．本卷满分100分，考试时间100分钟。

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束，只需上交答题卷。

相对原子质量：H 1 C 12 O 16 N 14 S 32 Al 27 Ba 137一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分）的是（）1．化学与生产、生活、社会密切相关。

下列有关说法中不正确．．．A．新能源汽车的推广与使用有助于减少光化学烟雾的产生B．2021年12月l0日刚刚结束的联合国坎昆气候变化大会，其主要议题是节能减排的低碳经济。

低碳经济就是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济发展模式C．华裔科学家高琨在光纤传输信息领域中取得突破性成就，光纤的主要成分是高纯度的单质硅D．超级病菌NDM—l几乎对所有抗生素都具有抗药性，死亡率很高。

为防止超级病菌的感染，要加强环境、个人的卫生和消毒，其中消毒剂常选用含氯消毒剂、双氧水、酒精等适宜的物质2．下列叙述正确的是（）A．分子晶体中一定存在分子间作用力B．阳离子都只有氧化性C．与强酸、强碱都反应的物质只有两性氧化物或两性氢氧化物D．金属与盐溶液的反应都是置换反应3．J、M、R、T是原子序数依次增大的短周期主族元素，J、R在周期表中的相对位置如右表。

已知：J元素最低负化合价的绝对值与其原子最外层电子数相等，M是地壳中的是（）含量最多的金属元素。

下列说法错误．．A．J和氢组成的化合物分子有多种B．工业上不用电解M和T组成的化合物来制备MC．R、T两元素的气态氢化物中，R的气态氢化物更稳定D．J、M、R、T元素最高价氧化物对应的水化物中酸陛最强的是HTO44．下列说法正确的是（）A．分散系中分散质粒子的大小：Fe（OH）3悬浊液<Fe（OH）3胶体<FeCl3溶液B．可利用反应2CO（g）=2C（s）+O2（g）（△H>0、△S<0）来消除CO污染C．除去Cu粉中混有的CuO，可将混合物加入稀硝酸中，充分反应后过滤、洗涤D．若弱酸HA的酸性强于弱酸HB，则相同物质的量浓度的钠盐溶液的碱性：NaA<NaB5．下列有关实验的描述或操作错误的是（）A．牙膏中含有不溶于水的成分，如碳酸钙、磷酸钙、氢氧化铝、二氧化硅等，它们主要起抑制牙膏中微生物生长的作用。

杭州市2020届高三语文第一次高考科目教学质量检测试卷及答案班级：_________ 姓名:_________ 学号：_________(考试时间60分钟，满分100分，附加题20分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20附加题总分得分同学们，严肃考风考纪，树立优良学风，祝大家取得优良成绩。

浙江省杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测语文一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音没有错误的一组是A．憎恨（zēng）卡壳（qiǎ）摭拾（zh）威风凛凛（lǐn）B．桔梗（ji）溃脓（ku）皴裂（jūn）博闻强识（qing）C．毛坯（pī）恫吓（dng）旮旯（gā）如鲠在喉（gěng）D．悭吝（qiān）干瘪（biě）岿然（kuī）切肤之痛（qiē）2．下列各句中，没有错别字的一项是A．他没有避讳“北漂”的经历，那时每天四处奔波，备尝艰辛，常常遭遇挫折，但他从不气馁，坚持追求梦想，终于迎来了展露头角的机会。

B．与人交往时要心胸宽广，对与自己性格不合的人要多包容，这样才能消除歧见与隔阂，增进了解，彼此融恰相处。

C．在古典诗词中，我们可以品味“无可奈何花落去”的落寞惆怅，感受“蓦然回首”的怦然心动，体悟“执手相看泪眼”的缠绵绯恻。

D．这部经济学家的皇皇巨著结构严谨，前后贯串，推理严密，数据翔实，提示了在纷繁芜杂的社会现象背后隐藏着的经济规律和生活法则。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．“天下本无事，庸人自扰之”，仔细想一想，这究竟真的是过去人类历史所留下的阴影，还是人们杯弓蛇影的心理在作祟呢？B．在入学考试中，我反复捉摸最后一道题的解法，但始终没有头绪，不由得有些紧张，额上沁出汗珠，握笔的手微微颤抖。

C．南京市出台相关规定，今后有关南京发展的重大决策，不能靠“拍脑袋”，要做到“一言堂”，以此强化集体审议制度。

2020年杭州市第一次高考科目教学质量检测英语试题第一部分（共20小题每，小题1.5分，满分30分）1．—When did you get to know your girlfriend?—It was in 2015 ________ she was working as a volunteer in Africa.A．that B．whichC．when D．then2．The press should expand its influence in international publ ic opinion to make China’s voice better ______ in the world.A．hearing B．to be heardC．hear D．heard3．Double ovens are a good idea, especially ________ you are cooking several meals at a time. A．though B．if C．that D．unless4．— You should have helped your mom wash the dishes．—I meant ．But she is always telling me to study．A．to do B．to C．doing so D．doing5．We can never expect ____ bluer sky unless we create ____ less polluted world.A．a; a B．a; theC．the; a D．the; the6．Many thought that after starring in the immensely popular drama, Nirvana in Fire, Hu Ge would ________ and actively seek new roles.A．make a mountain out of a molehillB．have too many irons in the fireC．strike while the iron is hotD．D．put the cart before the horse7．Fortunately somebody who happened to be passing by called the emergency aid the traffic accident occurred.A．hurriedly B．quickly C．immediately D．shortly8．— How do you find your trip to Sanya during the three-day New Year Holiday ?—________ I can’t speak too highly of it.A．Oh, wonderful indeed! B．It’s awful!C．Don’t mention it．D．You said it.9．Hard work and lack of sleep have _____ her beauty and youth in recent years.A．worn out B．tried outC．made out D．sent out10．Since the middle of the last year, the bike-sharing market _____in Beijing.A．boomed B．was booming C．will boom D．has boomed11．There is no doubt that climate all over the world ______ greatly in recent years.A．had changed B．is changingC．changed D．has been changing12．—Which do you prefer, the former option or the latter one?—I think the former one is no better than the latter one. So I’ll choose ________.A．the former one B．the latter oneC．either of them D．neither of them13．—Tony, do remember to send the report to the sales manager!—________.A．Made it B．Got itC．Heard it D．Followed it14．Thanks to her determination and perseverance on the piano lesson, she has a ______ grasp of the subject.A．comprehensive B．confidentialC．conservative D．compulsory15．on one foot with your eyes closeD．and you will soon lose your balance.A．Standing B．StoodC．To stand D．Stand16．—Jenny, how was your trip to Beijing?—Oh, I missed it. I wish I ________ my vacation there.A．am spending B．will spend C．have spent D．had spent17．Although he did not do it___________, he definitely had some responsibility.A．instantly B．deliberatelyC．accidentally D．casually18．Maybe it is time for the rest of society to _________ the fact _________ I may not be able to walk, there are many other great things I can do.A．adjust to; that B．get used to; that while C．adapt to; while D．go about; that while19．I’m afraid that I can’t attend Tom’s wedding party ______ next weekend.A．to be held B．being heldC．held D．is to be held20．Don’t leave the water ______while you brush your teeth.A．racing B．rushingC．running D．rolling第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2020年浙江省杭州市高三数学理科第一次教学质量检测试卷本卷满分150分, 考试时间120分钟.参考公式如果事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+; 如果事件B A ,相互独立，那么 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅;如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(.一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 .1. 已知集合A ={ x | x <5}，B ={ x | x > 4 }, 则有 （ ）(A) 2∈A∩B (B) 2∈A∪B (C) 2⊆A∩B (D) 2⊆A∪B 2. 下列各图象表示的函数中，不存在反函数的是（ ）3．200件产品中有197件合格品，3件次品，现从中任意抽出5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）（A ）319723C C +219733C C 种 （B ）319723C C 种（C ）51975200C C -种（D ）4197135200C C C -4. 一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，则至少有一根熔断的概率为（ ）（A ）0.15×0.26＝0.039 （B ）1－0.15×0.26＝0.961 （C ）0.85×0.74＝0.629 （D ）1－0.85×0.74＝0.3715已知| a | = 3, | b | = 4, (a + b )·( a +3 b ) = 33, 则a 与b 的夹角θ为 ( ) (A) ο30 (B) ο60 (C) ο120 (D) ο1506. 若z = 21+23i , 且 ( x – z ) 4 = a 0x 4 + a 1x 3 + a 2x 2 + a 3x +a 4 , 则 a 2 等于( )(A) –21+23i (B) – 3 + 3i (C) 21+23i (D) – 3 –3i7. 已知三个不等式：ab bc ad c a db>->->000，，（其中a ，b ，c ，d 均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3（B ） （C ） （D ）8. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当x ∈[3，4]时，2)(-=x x f ，则有 （ ）(A) )(cos )(sin 2121f f < (B) )(cos )(sin 33ππf f > (C) )1(cos )1(sin f f < (D) )(cos )(sin 2323f f >9. 已知曲线2x y =在点P 处切线与直线013=+-y x 的夹角为450，那么点P 坐标为（ ）(A)（– 1，1）(B))41,21(),161,41(-(C))161,41(- (D))161,41(),1,1(-10. 已知z ,y ,x 满足方程2)2z ()2y (x 222=++-+，则222z y x ++的最大值是( )(A) 23 (B) 23 (C) 42 (D) 2 .二．填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 把答案填在答题卷的相应位置. 11.把函数f (x) = lg(1– x) 的图象按向量a = (–1 ,0 )平移， 所得图象的函数解析式是= .12. 在△ABC 中, |→--AB | = 2, |→--AC | = 3 , |→--BC | =10 , 则cosA= .13. 若数列}{n a 的通项公式2])1(1[3n n n a -+=-，(n∈N *)，则该数列的前n 项和S n= 。

杭州市高考科目第一次教学质量检测数学试卷数学参考评分标准（理科）二．填空题: （本大题有4小题, 每小题4分, 共16分）11. （–∞ ，3] . 12 )1(9910101010p p C p C -+ . 13.55. 14. 0 < a ≤5– 2 (或q < x ≤ p , 其中q > 0, p ≤5– 2) .三. 解答题: （本大题有6小题, 每小题14分，共84分) 15. (本小题满分14分)由(b + c)x 2 –2ax + (b – c ) = 0有相等实根，得 ⊿= 4a 2 – 4( b + c )(b – c) = 0， 3分 即 a 2 + c 2 – b 2 = 0 ，∴ B = 90︒ . 3分 又sinCcosA – cosCsinA=0 ，得 sin (C – A) = 0 . 2分∵–2π< C – A < 2π， 2分 ∴ A = C ，∴△ABC 是B 为直角的等腰直角三角形. 2分16. (本小题满分14分)由⎩⎨⎧->>a x ax 0，得a > 0 , x > 0 . 3 分不等式化成： lg(2ax) < lg(10a + 10x) 3分 得2ax < 10a + 10x(a – 5)x < 5a 2分 当 0 < a < 5时， a – 5 < 0, 解得x >0, 2分 当 a = 5时，不等式为0•x < 25, 得x > 0, 2分当 a > 5时， a – 5 > 0, 解得0 < x <55-a a. 2分 17．(本小题满分14分)解1: |21a - 23b |2 = | (21sinx –23cosx, -23) |2 2分= (21sinx –23cosx)2 +433 分= sin 2(x – 3π) +43. 3分0 < x < 32π, ∴–3π< x -3π < 3π, 2分∴ 0 ≤ sin 2(C – 3π) < 43, 2分得 |21a -23b | ∈ [23, 26). 2分 解2: |21a – 23b |2 = 41| a |2 – 23 a ·b + 43| b |2 2分= 41sin 2 – 23sinxcosx + 43(cos 2x +1) 2分=41sin 2–23sinxcosx + 43cos 2x + 43= (23cosx – 21sinx)2 +43 2 分= sin 2(x – 3π) +43. 2分0 < x < 32π, ∴–3π< x -3π < 3π, 2分∴ 0 ≤ sin 2(C – 3π) < 43, 2分得|21a - 23b |2 ∈ [23, 26). 2分18 . (本小题满分14分)解：(1) P(x) = R (x) – C (x) = – 10x 3 + 45x 2 + 3240x – 5000 (x ∈N 且x ∈[1, 20]); 2分 MP (x) = P ( x + 1 ) – P (x) = – 30x 2 + 60x +3275 (x ∈N 且x ∈[1, 20]). 2分 (2) P`(x) = – 30x 2 + 90x + 3240 = – 30( x +9 )(x – 12) (x ∈N 且x ∈[1, 20]) 3分 当1< x < 12时, P`(x) > 0, P(x)单调递增,当 12 <x < 20时, P`(x) < 0 , P ( x ) 单调递减.∴ x = 12 时, P(x)取最大值, 3分 即, 年建筑12艘船时, 公司造船的年利润最大. 1分 (3) 由MP(x ) = – 30( x – 1) 2 + 3305 (x ∈N 且x ∈[1, 20]).∴当1< x ≤ 20时，MP (x)单调递减. 2分 MP (x)是减函数说明: 随着产量的增加，每艘利润与前一台比较，利润在减少.1分19． (本小题满分14分)4分（2）P(ζ = 96) = 0.3⨯0.3 = 0.09;P(ζ = 98) = 0.3⨯0.4 + 0.5⨯0.3 = 0.27;P(ζ = 100) = 0.5⨯0.4 + 0.2⨯0.3 + 0.3⨯0.3 = 0.35; P(ζ = 102) = 0.2⨯0.4 + 0.5⨯0.3 = 0.23; P(ζ = 104) = 0.2⨯0.3 = 0.06. 6分 （3）方法1（利用周长的分布运算）Eμ= 96×0.09+98×0.27+100×0.35+102×0.23+104×0.06=99.8 4分 方法2（利用矩形长与宽的期望运算） 由长和宽的分布率能够算得E ξ=29×P (ξ=29)+30×P (ξ=30)+31×P (ξ=31) =29×0.3+30×0.5+31×0.2=29.9E η=19×P (η=19)+20×P (η=20)+21×P (η=21) =19×0.3+20×0.4+21×0.3=20由期望的性质可得Eμ=2(E ξ+E η)=2×(29.9+20)=99.8 4分20. (本小题满分14分)(1) 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--=-m am m m am m 12222, 得⎩⎨⎧+>=--)2(2)1(0]2)1[(3am m m m a 2分 由(1)得 m =12-a ,当a = 2时, m = 2, 满足(2)式;当a = 3时, m = 1, 不满足(2)式, 舍去. 得f ( x ) = 222-x x ( x ≠ 1). 3分(2) 由条件得n n nn n S a a a a a f 41)(212)1(2)1()1(222=-=-= ∴ a n (1 – a n ) = 2S n (3) , 2分 令n = 1,得 a 1 = –1,又a n – 1 (1 – a n – 1 ) = 2S n – 1 , ∴( a n + a n – 1 )( a n + 1 – a n – 1 )= 0,由a n – a n – 1 = – 1 , a 1 = –1,得{a n }是首项为– 1, 公差为– 1的等差数列,∴ a n = – 1 + (n – 1 )( – 1)= – n . 3分 (3) 由(2)知,满足条件的数列不惟一.考虑到a 1 ≠ 1, 由 a n = – a n – 1 及a n – a n – 1 = – 1和a 1 = –1,构造数列{ –1, –2, 2,–2, –3, – 4, … , – n +2, … }. 2分 用数学归纳法证明,该数列满足(3)式,当n = 1, 2, 3, 4, 5时,直截了当代入可得(3)式成立, 假设n = k ( k ≥ 5)时,(3)成立, 则n = k + 1时,S k+1 =S k + a k+1 = 21a k (1 – a k ) + a k + 1 = 21(–a k +1)(1 + a k+1) + a k + 1 =21a k+1(1 – a k+1).因此n = k + 1时(3)式成立, 即该数列满足题设条件. 得满足条件的数列不惟一.构造数列也可能是:{ –1, 1, –1, –2, –3, – 4, … , – n , … };{ –1, –2,2, –2, 2, –2, … , (–1) n – 1 2 , … }( n > 1 ) { –1, –2,2, –2, –3, – 4, … , – n , … }等等.。