《因数与倍数》课件2-优质公开课-北京版5下精品

12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
说一说谁是谁 的因数？谁是谁 的倍数？
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
在整数中，0是一个特殊的 数，在研究因数和倍数时， 所说的数一般不包括0。
练一练 下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
24÷4=6
26÷13=2 75÷25=3 81÷9=9
24是4的倍数。26是13的倍数。75是25的倍数。 81是9的倍数。 4是24的因数。13是26的因数。25是75的因数。 9是81的因数。
8÷3=2……2 9÷5=1.8 21÷21=1
30÷6=5 26÷8=3.25 63÷9=7
你发现了什么？
12÷2=6 19÷7=2……5 20÷10=2
8÷3=2……2 30÷6=5
9÷5=1.8
26÷8=3.25
21÷21=1 63÷9=7
被除数、除数都是整数 根据商分类。 商有整数、小数、余数
18的因数有哪几个？
【方法一】根据因数的意义和因数与倍数的关系：
18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1， 18，2，9，3，6。
18的因数有哪几个？
（积） （乘数（）乘数）
【方法二】根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商
18能被哪些数整除
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

32÷8=4
40÷30=1 ……10
35÷0.7=50
51÷17=3
20÷9=2……2 4.8÷1.2=4
4.2÷6=0.7
60÷5=12
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， ··
b就叫做a的约数或者因数。
例：15能被5整除，我们就说，15是5的 倍数，5是15的约数或因数。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么叫整除？因数和倍数的意义 是什么？
3．判断因数和倍数的必要条件是什 么？为什么说因数和倍数是相互依 存的，不能单独存在？
4．你还知道些什么？
整除的算式的特征： １、除数、被除数都是自然数，且除数不为０．
２、被除数除以除数，商是自然数而没有余数．
除不尽
16÷3=5……1
15÷5=3
24÷4=6
1.5÷5=0.3
3.6÷0.9=4
80÷20 =4
24÷0.4=60
6÷5=1.2
16÷3= 5……1
15÷5=3
80÷20=4 24÷4=6
像左边三题这样，数a除以数b， 除得的商正好是自然数，而且没有余 数，我们就说，a能被b整除。
a÷b=c（b≠0） （也可以说b能整除a）
b就叫做a的因数。
条件
结论
条件
数a能被数b（b≠0）整除
结论
a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数
条件
数a能被数b（b≠0）整除
结论
a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数
4÷2＝2
8÷4＝2
试3：下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？ 哪个数是哪个数的因数？
39和13 21和7

8÷3＝2……2 9÷5＝1.8 21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8＝3.25 63÷9＝7
商是整数且没有余数 商是整数且有余数
商是整数且没有余数
12÷2＝6 30÷6＝5 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7
∵ 12÷2＝6 ∴ 12是2和6的倍数，
2和6是12的因数。
说一说： 其他算式中，谁是谁的倍数 ，谁是谁的因数？
4.说教学过程
借助“同桌”关系谈话引入，使学生初步体会 相互依存的关系，并由此出示课题。
4.说教学过程
➢ 观察下面的算式并分类
12÷2＝6
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5 9÷5＝1.8
20÷10＝2
21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8＝3.25 63÷9＝7
商是整数且没有余数 商是整数且有余数 商是小数
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
24和48
∵ 24÷4＝6 ∴ 24是4的倍数，
（3）52÷4=13，52是13的因数，13是52的倍数。 （×）
（4）6×11=66，66是11的倍数，11是66的因数。（√） 66÷11=6
（5）100÷25=4，100是倍数，4和25是因数。 （×）
（6）a÷b=c，a是b的倍数，b是a的因数。 （ ×）
在整数除法中， 如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数和倍数是相互依存的。
4.说教学过程
➢ 观察下面的算式并分类
12÷2＝6
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5 9÷5＝1.8
20÷10＝2
21÷21＝1

仔细观察组内4个数的因数；
24=33×8 独立完成，找出24的所有因数；
②一个数的倍数有什么特征？ 的时候，我们所说的数指的是整数，
为了方便，在研究因数和倍数
24=44×6 24的因数
执教教师： 密云区季庄小学
交流结束快速坐好，比比哪组的效率最高。
独立完成，找Biblioteka 24的所有因数； 24的因数：24=65×4? 仔细观察组内4个数的因数； 24的因数： ， ， ， ， 独立完成，找出24的所有因数；
北京出版社小学数学教材五年级下册
因数和倍数
执教教师： 密云区季庄小学 谢超
知识充电！
为了方便，在研究因数和倍数 的时候，我们所说的数指的是整数， 一般不包括0。
因数 因数 积
乘法算式中相乘的 两个数，称为因数。
3×5=15 1×15=1 5
3是15的因数；5是15的因 数15。是3的倍数；15是5的倍 数。
执教教师： 密云区季庄小学
的时候，我们所说的数指的是整数，
24的因数 仔细观察组内4个数的因数；
交流结束快速坐好，比比哪组的效率最高。 乘法算式中相乘的两个数，称为因数。
交流结束的小组快速坐好，比比哪组
24的因数 24的因数
1，2，3，4，
交流结束的小组快速坐好，比比哪组
6，8，12， 仔细观察组内4个数的因数；
我出题，
你判断！
谢超 交流结束的小组快速坐好， 24的因数 1，2，3，4，6，8，12，24。 交流结束的小组快速坐好， 独立完成，找出24的所有因数； 写出自己号码的倍数，有困难的可以 交流结束的小组快速坐好， 独立完成，找出24的所有因数；
10的倍数肯定比10的因数大。（× 乘法算式中相乘的两个数，称为因数。